Page image — the source of record
Machine transcription
۱۲۰
مثال ۳ اگر ا+ ب = ۵ و ا ب = ۶ باشد قیمت عددی آ+ بّ را معلوم کنید
آ + ب = (ا + ب) ۳ – ۳ ا ب (ا + ب)
∴ بقرار شرط سوال = (۵) ۳ – ۳ × ۶ × ۵
= ۱۳۵ – ۹۰ = ۴۵
مثال ۴ اگر لا + = ط باشد ثابت کنید که لآ + ( ) = ط۳ - ۳ ط
چون آ + ب = (ا + ب)۳ – ۳ ا ب (ا + ب)
∴ لا + = (لا + )۳ – ۳ لا × (لا + )
= (لا + )۳ – ۳ (لا + )
پس قیمت مطلوب = ط۳ - ۳ ط
مثال ۵ مکعب ط + ق + س را معلوم کنید :-
(ط + ق + س)۳ = {(ط + ق) + س}۳
= (ط + ق)۳ + ۳(ط + ق)۲ س + ۳ (ط + ق) س۲ + س۳
= (ط۳ + ۳ ط۲ ق + ۳ ط ق۲ + ق۳) + ۳ (ط۲ + ۲ ط ق + ق۲)
+ ۳ س۲ (ط + ق) + س۳
= ط۳ + ق۳ + س۳ + ۳ ط۲ ق + ۳ ق۲ ط + ۳ ط۲ س + ۳ ق۲ س
+ ۳ ق۲ س + ۳ ق س۲ + ۶ ط ق س
مثال ۶ اگر لا = ۵ و ی = - ۲ باشد قیمت عددی لآ + ۹ لای۲
+ ۲۷ لا ی۲ + ۲۷ ی۳ را معلوم کنید
جملۀ مفروضه = لآ + ۳ لا۲ (۳ ی) + ۳ لا (۳ ی)۲ + (۳ ی)۳
= (لا + ۳ ی)۳ = (۵ - ۶)۳
= (-۱)۳ = -۱
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.