Page image — the source of record
Machine transcription
۱۱۹
۵۳ دستور (ا + ب) ۳ = ا۳ + ۳ ا ۲ ب + ۳ ا ب ۲ + ب ۳
یا = ا۳ + ب۳ + ۳ ا ب ( ا + ب )
( ا + ب )۳ = ( ا + ب ) ( ا + ب )۲
= ( ا + ب ) ( ا۲ + ۲ا ب + ب۲)
= ا ( ا۲ + ۲ ا ب + ب۲ ) + ب ( ا۲ + ۲ ا ب + ب۲)
= ا۳ + ۳ ا۲ب + ۳ اب۲ + ب۳
و نیز = ا۳ + ۳ ا ب ( ا + ب ) + ب۳
= ا۳ + ب۳ + ۳ ا ب ( ا + ب )
نتیجه ا۳ + ب۳ = { ا۳ + ب۳ + ۳ ا ب ( ا + ب ) } - ۳ ا ب ( ا + ب)
= (ا + ب )۳ - ۳ ا ب ( ا + ب )
مثال ۱ کعب ( ۳ ا + ۵ ب ) را معلوم کنید
( ۳ ا + ۵ ب) ۳= (۳ ا) ۳ + ۳ ( ۳ ا) ۲ (۵ ب) + ۳ (۳ ا) (۵ ب) ۲ + ( ۵ ب )۳
= ۲۷ ا۳ + ۳(۹ ا۲) ( ۵ ب ) + ۳ ( ۳ ا ) ( ۲۵ ب۲ ) + ۱۲۵ ب۳
= ۲۷ ا۳ + ۱۳۵ ا۲ب + ۲۲۵ ا ب۲ + ۱۲۵ ب۳
مثال ۲ مختصر کنید :- (لا - ی)۳ + ( لا + ی)۳ + ۳
(لا - ی) ۲ (لا + ی) + ۳ (لا + ی)۲ (لا - ی)
فرض کنید که ا = لا - ی و ب = لا + ی
:. جمله مضروب = ا۳ + ب۳ + ۳ ا۲ب + ۳ ب۲ ا
= ا۳ + ۳ ا۲ب + ۳ ب۲ ا + ب۳
و ∴ = ( ا + ب )۳
= { (لا - ی) + (لا + ی) }۳
= ( ۲لا )۳ = ۸ لا۳
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.