Page image — the source of record
Machine transcription
۱۴۶
مثال ۲ اگر س = ا + ب + ج ثابت کنید که (س - ا) (س - ب)
(س - ج) = (ا ب + ا ج + ب ج) (ا + ب + ج) - ا ب ج = (س - ا)
(س - ب) (س - ج)
= س۳ - (ا + ب + ج) س۲ + (ا ب + ا ج + ب ج) س - ا ب ج
= س۳ - س × س۲ + (ا ب + ا ج + ب ج) (ا + ب + ج) - ا ب ج
= (ا ب + ا ج + ب ج) (ا + ب + ج) - ا ب ج
مثال ۳ ثابت کنید که (لا - ی)۲ + (ی - ء)۲ + (ء - لا)۲
= ۲ (لا - ی) (لا - ء) + ۲ (ی - ء) (ی - لا) + ۲ (ء - لا) (ء - ی)
فرض کنید که لا - ی = ا
ی - ء = ب } .: ا + ب + ج = ۰
ء - لا = ج
لهٰذا { (لا - ی)۲ + (ی - ء)۲ + (ء - لا)۲ } - {۲ (لا - ی) (لا - ء)
+ ۲ (ی - ء) (ی - لا) + ۲ (ء - لا) (ء - ی)}
= (ا۲ + ب۲ + ج۲) - {۲ ا (س - ج) + ۲ ب (- ا) + ۲ ج (- ب)}
= ا۲ + ب۲ + ج۲ + ۲ ا ج + ۲ ا ب + ۲ ب ج
= (ا + ب + ج)۲ = ۰
.: (لا - ی)۲ + (ی - ء)۲ + (ء - لا)۲
= ۲ (لا - ی) (لا - ء) + ۲ (ی - ء) (ی - لا) + ۲ (ء - لا) (ء - ی)
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.