Page image — the source of record
Machine transcription
و همین قاعده در معلوم کردن مربع هر جمله ذوحدود کثیره جاری میباشد
مثلاً فرض کنید که مربع ا + ب + ج + د + ی مطلوب است
(ا + ب + ج + د + ی)٢ = {(ا + ب + ج) + (د + ی)}٢
= (ا + ب + ج)٢ + ٢(ا + ب + ج)(د + ی) + (د + ی)٢
= {ا٢ + ب٢ + ج٢ + ٢ا(ب + ج) + ٢ب ج} + {٢ا(د + ی)
+ ٢ب(د + ی) + ٢ج(د + ی)} + (د٢ + ی٢ + ٢دی)
= ا٢ + ب٢ + ج٢ + د٢ + ی٢ + ٢ا(ب + ج + د + ی) + ٢ب
(ج + د + ی) + ٢ج(د + ی) + ٢دی
پس ظاهر است که مربع یک جمله مرکب مساوی مجموع مربعهای هر حد جمله مذکور
با دو چند حاصل ضرب هر حد در هر یکی از ان حدودیکه بعد از حد مذکور میآیند میباشد
تنبیه چون (ا + ب + ج)٢ = ا٢ + ب٢ + ج٢ + ٢(ا ب + ا ج + ب ج)
پس ٢(ا ب + ا ج + ب ج) = {(ا + ب + ج)٢ + ٢(ا ب + ا ج + ب ج)}
- (ا٢ + ب٢ + ج٢)
= (ا + ب + ج)٢ - (ا٢ + ب٢ + ج٢)
و بهمین طریق (ا٢ + ب٢ + ج٢) = (ا + ب + ج)٢ - ٢(ا ب + ا ج + ب ج)
مثال مربع لا - ی + ء - د را دریافت کنید.
(لا - ی + ء - د)٢ = لا٢ + ی٢ + ء٢ + د٢ + ٢لا(- ی + ء - د) + ٢(- ی)(ء - د) + ٢ء(- د)
= لا٢ + ی٢ + ء٢ + د٢ - ٢لای + ٢لا ء - ٢لاد - ٢ی ء + ٢ی د - ٢ء د
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.