Page image — the source of record
Machine transcription
۲۵۷
مثال ۶ ثابت کنید که (ب/ج + ج/ب) + (ج/ا + ا/ج) + (ا/ب + ب/ا)
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) + (ج/ا + ا/ج) + (ا/ب + ب/ا)
و چون (ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج) + (ب/ج + ج/ب) = ۲ + (ب/ا + ا/ب) + (ج/ب + ب/ج) + (ا/ج + ج/ا)
= ۲ + (ا/ب + ب/ا) (ج/ا + ا/ج) + ۲ (ا/ب + ب/ا) (ب/ج + ج/ب) + ۲ (ج/ا + ا/ج) (ب/ج + ج/ب)
= ۲ + (ا/ب + ب/ا) (ج/ا + ا/ج) + (ا/ب + ب/ا) (ب/ج + ج/ب) + (ج/ا + ا/ج) (ب/ج + ج/ب)
جمله مفروضه = ۲ + (ب/ج + ج/ب) {(ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج)}
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) {(ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج)}
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) {(ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج)}
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) (ا/ب + ب/ا) (ج/ا + ا/ج)
مثال ۷ اگر م = ا + ب + ج باشد ثابت کنید که
۱ / م - ا + ۱ / م - ب + ۱ / م - ج - ۱ / م = ا ب ج / م (م - ا) (م - ب) (م - ج)
و چون ۱ / م - ا + ۱ / م - ب = ۲م - ا - ب / (م - ا) (م - ب) = (م - ا) + (م - ب) / (م - ا) (م - ب)
و ۱ / م - ج - ۱ / م = م - (م - ج) / م (م - ج) = ج / م (م - ج)
∴ جمله مفروضه = (م - ا) + (م - ب) / (م - ا) (م - ب) + ج / م (م - ج)
= ج × م (م - ج) + (م - ا) (م - ب) / م (م - ا) (م - ب) (م - ج)
= ا ب ج / م (م - ا) (م - ب) (م - ج) = ۲م^۲ - م (ا + ب + ج) / ... = ۲م^۲ - م . ۲م = ۰
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.