Page image — the source of record
Machine transcription
۱۵۷
(۲) اثبات این امر که ا ÷ ب × ج = ا ÷ ب ج
چون ( ا ÷ ب × ج ) × ب ج = { ( ا ÷ ب ) × ج } × ج × ب
= [ { ( ا ÷ ب ) × ج } × ج ] × ب
= ( ا ÷ ب ) × ب (بحکم (۱))
= ا
.: بحکم تعریف فقره ۶۵ ا ÷ ب × ج = ا ÷ ب ج یعنی مفهوم تقسیم یک مقدار
بر چند مقدار اینست که آن مقدار بر حاصل ضرب مقادیر مذکور تقسیم شود
نتیجه پس ا ÷ ب ÷ ج = ا ÷ ج ÷ ب میباشد زیرا که هر یک
از آنها = ا ÷ (ب × ج)
(۳) اثبات این امر که ا ÷ ب = ا × ۱/ب
چون ۱/ب × ب = ا ÷ ب × ب = ۱
لهذا ا × ۱/ب × ب = ا × (۱/ب × ب) (بحکم (۱))
= ا × ۱ = ا
یعنی (ا × ۱/ب) × ب = ا
.: بقرار تعریف فقره ۶۵ ا ÷ ب = ا × ۱/ب پس مفهوم تقسیم یک مقدار
بر مقدار دیگر اینست که مقدار اول در عکس مقدار دوم ضرب شود.
نتیجه ا ÷ ب × ج = ا × ج ÷ ب میباشد زیرا که ا ÷ ب × ج = ا × ۱/ب × ج
= ا × ج × ۱/ب
= ا × ج ÷ ب
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.