Page image — the source of record
Machine transcription
٩۶
۴۷ اثبات این امر که (ا + ب) (ج + د) = ا ج
+ ا د + ب ج + ب د
فرض کنند که ج + د = لا
:. (ا + ب) (ج + د) = (ا + ب) لا
= لا (ا + ب)
= لا ا + لا ب ..... [فقره ۴۲
= ا لا + ب لا
= ا (ج + د) + ب (ج + د)
= ا ج + ا د + ب ج + ب د ... [فقره ۴۳
نتیجه ابطریق فوق این هم ثابت شده میتواند که
(ا + ب + ج + د + ۰۰۰۰) (م + ن + ط + ق + ۰۰۰۰)
= ا (م + ن + ط + ق + ۰۰۰۰) + ب (م + ن + ط + ق + ۰۰۰۰)
+ ج (م + ن + ط + ق + ۰۰۰۰) + د (م + ن + ط + ق + ۰۰۰۰) و علی هذا القياس
پس برای معلوم کردن حاصل ضرب یک جمله مرکب در یک جمله
مرکب دیگر قاعده اینست که هر حد جمله اول را در کل حدود جمله دوم ضرب
کرده مجموع جبری همه این حاصل ضربهای جزوی نوشته شود
نتیجه ۲ چون ا - ب = ا + (- ب) و ج - د = ج + (- د)
لہذا (ا - ب) (ج - د) = {ا + (- ب)} {ج + (- د)}
= ا ج + ا (- د) + (- ب) ج + (- ب) (- د)
= ا ج - ا د - ب ج + ب د
Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. How this was measured.