{"book":"adl0258","page":179,"text":"۱۷۴\n\nپس از (۱) ظاهر است که لا - (- ۱) جمله لا - (-۱)ن را بدون باقی تقسیم میکند\nولا + (- ۱) را تقسیم میکند پس لا + ۱ جمله لان - ۱۹ را بدون باقی تقسیم میکند\nبشرط اینکه ن جفت باشد و بعبارت اخری لا - ۱۹ را آنوقت بدون باقی تقسیم نما\nباقی تقسیم کرده میتواند که ن عدد صحیح و جفت باشد -\nنتیجه ۲ لا + ۱ آنوقت لا + ۱۹ را بدون باقی تقسیم کرده میتواند که\nن عدد صحیح و طاق باشد - زیرا که اگر ن طاق باشد (-۱)ن = - ۱\nو :. لا + ۱۹ = لان - (- ۱)ن و اگر جفت باشد (- ۱)ن = ۱\nو :. لان + ۱۹ = لان + (- ۱)ن\nو نیز لا + ۱ = لا - (-۱)\nپس از (۱) ظاهر است که لا - (-۱) جمله لان - (- ۱)ن را بدون باقی تقسیم\nمیتواند ولا + (-۱) را تقسیم نمیتواند - لہذا لا + ۱ جمله لان + ۱۹ را باین شرط\nبدون باقی تقسیم میکند که ن طاق باشد و بعبارت دیگر لا + ۱ جمله\nلان + ۱۹ را آنوقت بدون باقی تقسیم کرده میتواند که ن عدد صحیح و طاق باشد\nپس از بحث فوق نتایج ذیل اخذ میشوند :-\nلا - ۱ دائما لان - ۱۹ را بدون باقی تقسیم میکند {\nو لا + ۱۹ را هرگز بدون باقی تقسیم نمیکند }\nلا + ۱ جمله لان - ۱۹ را آنوقت بدون باقی تقسیم میکند که ن جفت باشد\nولا + ۱۹ را آنوقت که ن طاق باشد -","chars":1019,"image":"https://storage.googleapis.com/adl-page-images/adl0258/00179.jpg","first_page":1,"last_page":309,"title":"Kitāb-i jabr va muqābalah ‏كتاب جبر و مقابله Silsilah-ʼi Mūʼallifāt-i Madrasah-i Mubārakah-i Ḥabībīyah-ʼi Dār al-Salṭanah-ʼi Kābul","permalink":"https://afghanpress.org/book/adl0258/179","canvas":"https://afghanpress.org/iiif/adl0258/canvas/179","source":"https://afghanistandl.nyu.edu/books/adl0258/","source_pdf":"https://afghanistandl.nyu.edu/pdf/adl0258_download.pdf","rights":{"image":{"statement":"Public domain. NYU states: \"All works presented on this website are, unless otherwise indicated, in the public domain. The images available on this website may be freely reproduced, distributed and transmitted by anyone for any purpose, commercial or non-commercial.\"","uri":"http://rightsstatements.org/vocab/NoC-US/1.0/","holder":"New York University Libraries","source":"https://afghanistandl.nyu.edu/about.html","delivery":"Images are served from a copy mirrored by this project, not from NYU's servers, under the reproduction terms above.","endorsement":"This is an independent project. It is not affiliated with, endorsed by, or reviewed by New York University."},"text":{"statement":"Machine-generated transcription, dedicated to the public domain under CC0 1.0. No warranty of accuracy: see the provenance block on every page.","uri":"https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/","holder":"Steps Ventures"}},"provenance":{"text_produced_by":"gemini-3.1-pro-preview","thinking_level":"low","read_completed":"2026-08-09","per_page_confidence":null,"per_page_confidence_note":"Not recorded during the corpus run. No calibrated per-page score exists, and none is estimated here.","human_reviewed":false,"accuracy_context":"Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting.","primary_source":"The page image. The text is an index into it."}}