{"book":"adl0258","page":142,"text":"۱۳۷\nو نیز در حدود باقیمانده قوت ا ب بقدر یک کم و قوت ب بقدر یک از حد\nماقبل آن زیاده میباشد.\n(۴) امثال حد دوم مساوی قوتی جمله ذوحدین است اگر امثال یکحد در قویتنای\nآن حد ضرب نمود بران عدد تقسیم شود که مقام حد مذکور را از حد اول ظاهر میکند\nپس حاصل مساوی امثال آن حد خواهد بود که بعد از حد مذکور واقع است\nمثلاً اگر مثال حد دوم را در قوتنمای آن حد ضرب نموده بر دو تقسیم کنیم حاسل\nامثال حد سوم میباشد و نیز اگر امثال حد سوم را در قوینمای آن حد ضرب\nنموده برسه تقسیم کنیم حاصل امثال حد چهارم میباشد و علی هذا القیاس\n(۵) امثال ان حدودیکه دوری آنها از حد اول و اخیر مساوی باشد با هم مساوی\nمیباشند بواسطه پنج قاعده مذکوره هر قوتی ذوحدین بدین از عمل ضرب معلوم شود\n(باید دانست که در صورتهای فوق هر حاصل را حاصل بسط ذو حدین میگویند\nمثال قوت هفتم ا+ ب را معلوم کنید:-\nکل تعداد حدد = ۸\nو حد اول = اَ\nحد دوم = ۷ اَب        } بموجب قاعده (۳) و (۴)\nحد سوم = ۶ × ۷ اَب = ۲۱ اَبَ\nحد چهارم = ۵ × ۲۱ ۳۵ اب        } نسبت\nچون امثال چهار حد باقیمانده از طرف اخیر بموجب قاعده (۵) سما","chars":956,"image":"https://storage.googleapis.com/adl-page-images/adl0258/00142.jpg","first_page":1,"last_page":309,"title":"Kitāb-i jabr va muqābalah ‏كتاب جبر و مقابله Silsilah-ʼi Mūʼallifāt-i Madrasah-i Mubārakah-i Ḥabībīyah-ʼi Dār al-Salṭanah-ʼi Kābul","permalink":"https://afghanpress.org/book/adl0258/142","canvas":"https://afghanpress.org/iiif/adl0258/canvas/142","source":"https://afghanistandl.nyu.edu/books/adl0258/","source_pdf":"https://afghanistandl.nyu.edu/pdf/adl0258_download.pdf","rights":{"image":{"statement":"Public domain. NYU states: \"All works presented on this website are, unless otherwise indicated, in the public domain. The images available on this website may be freely reproduced, distributed and transmitted by anyone for any purpose, commercial or non-commercial.\"","uri":"http://rightsstatements.org/vocab/NoC-US/1.0/","holder":"New York University Libraries","source":"https://afghanistandl.nyu.edu/about.html","delivery":"Images are served from a copy mirrored by this project, not from NYU's servers, under the reproduction terms above.","endorsement":"This is an independent project. It is not affiliated with, endorsed by, or reviewed by New York University."},"text":{"statement":"Machine-generated transcription, dedicated to the public domain under CC0 1.0. No warranty of accuracy: see the provenance block on every page.","uri":"https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/","holder":"Steps Ventures"}},"provenance":{"text_produced_by":"gemini-3.1-pro-preview","thinking_level":"low","read_completed":"2026-08-09","per_page_confidence":null,"per_page_confidence_note":"Not recorded during the corpus run. No calibrated per-page score exists, and none is estimated here.","human_reviewed":false,"accuracy_context":"Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting.","primary_source":"The page image. The text is an index into it."}}