{"book":"adl0258","page":105,"text":"۱۰۰\nمثال ۳ ۲آ۳ب - ۵ ا ب۲ - ا۴ + ۳ آ۲ ب را در۲ آ - ۳ ا۲ب\n+۴ ا ب۲ - ۵ ا۳ب ضرب کنند-\nاول مضروب و مضروب فیه هر دو را نظر بقولی متناقصه تنظیم کنید\nمضروب = - ا۴ + ۲ آ۳ب + ۳ آ۲ب۲ - ۵ ا ب۳\nمضروب فیه = ۲ ا۳ - ۳ ا۲ب - ۵ ا ب۲ + ۴ ب۳\n- ۲ ا۷ + ۴ ا۶ ب + ۶ ا۵ ب۲ - ۱۰ ا۴ب۳\n+ ۳ ا۶ب - ۶ ا۵ب۲ - ۹ ا۴ب۳ + ۱۵ ا۳ب۴\n+ ۵ ا۵ب۲ - ۱۰ ا۴ب۳ - ۱۵ ا۳ب۴ + ۲۵ ا۲ب۵\n- ۴ ا۴ب۳ + ۸ ا۳ب۴ + ۱۲ ا۲ب۵ - ۲۰ ا ب۶\nحاصل ضرب = -۲ ا۷ + ۷ ا۶ب + ۵ ا۵ب۲ - ۳۳ ا۴ب۳ + ۸ ا۳ب۴ + ۳۷ ا۲ب۵ - ۲۰ ا ب۶\nتنبیه در مثال فوق مضروب و مضروب فیه هر دو جمله متجانس\nدرجه چهارم میباشند و حاصل ضرب نیز جمله متجانس درجه هشتم است\nو بهمین طریق ثابت شده میتواند که هرگاه مضروب و مضروب فیه هردو\nجمله متجانس باشند حاصل ضرب نیز جمله متجانس خواهد بود و درجه حاصل ضرب\nمساوی مجموع درجه های مضروب و مضروب فیه خواهد بود-\nپس معلوم کردن صحت حاصل ضرب اینچنین جملها بسیار آسانست زیرا که هرگاه\nحد غیر متجانس در حاصل ضرب واقع شو ظاهر است که حاصل ضرب نذکور غلط خواه بو","chars":879,"image":"https://storage.googleapis.com/adl-page-images/adl0258/00105.jpg","first_page":1,"last_page":309,"title":"Kitāb-i jabr va muqābalah ‏كتاب جبر و مقابله Silsilah-ʼi Mūʼallifāt-i Madrasah-i Mubārakah-i Ḥabībīyah-ʼi Dār al-Salṭanah-ʼi Kābul","permalink":"https://afghanpress.org/book/adl0258/105","canvas":"https://afghanpress.org/iiif/adl0258/canvas/105","source":"https://afghanistandl.nyu.edu/books/adl0258/","source_pdf":"https://afghanistandl.nyu.edu/pdf/adl0258_download.pdf","rights":{"image":{"statement":"Public domain. NYU states: \"All works presented on this website are, unless otherwise indicated, in the public domain. The images available on this website may be freely reproduced, distributed and transmitted by anyone for any purpose, commercial or non-commercial.\"","uri":"http://rightsstatements.org/vocab/NoC-US/1.0/","holder":"New York University Libraries","source":"https://afghanistandl.nyu.edu/about.html","delivery":"Images are served from a copy mirrored by this project, not from NYU's servers, under the reproduction terms above.","endorsement":"This is an independent project. It is not affiliated with, endorsed by, or reviewed by New York University."},"text":{"statement":"Machine-generated transcription, dedicated to the public domain under CC0 1.0. No warranty of accuracy: see the provenance block on every page.","uri":"https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/","holder":"Steps Ventures"}},"provenance":{"text_produced_by":"gemini-3.1-pro-preview","thinking_level":"low","read_completed":"2026-08-09","per_page_confidence":null,"per_page_confidence_note":"Not recorded during the corpus run. No calibrated per-page score exists, and none is estimated here.","human_reviewed":false,"accuracy_context":"Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting.","primary_source":"The page image. The text is an index into it."}}