# Miqyāsāt-i jadīdah مقىاسات جديده # adl0337 # Kābul, Maṭbaʻah-ʼi Maktab-i Funūn-i Ḥarbiyah, 1300 [1921] کابل :مطبعۀ مکتب فنون حربيه،, . ١٣٠٠. # Transcribed by gemini-3.1-pro-preview, 2026-08-09. # Roughly two thirds of characters agree with a modern printed edition of the same text. Much of the disagreement is editorial, not misreading. Treat the transcription as a finding aid and read the page image before quoting. # Text: CC0. Images: New York University Libraries, public domain. --- page 1 --- مقیاسات جدیده به امر و اراده سنیه اعلیحضرت غازی در مطبعه مکتب فنون حربیه طبع گردید تألیف مدیر مکاتب عسکریه السید محمود سامی طبع اول کابل - سرطان - ۱۳۰۰ --- page 2 --- Meqyâsât -e djadida --- page 3 --- [BLANK PAGE] --- page 4 --- مقیاسات جدیده به ارشاد و ارادۀ سنيۀ اعلیحضرت غازی در مطبعۀ مكتب فنون حربيه طبع کردید . لوا مشر مکاتب عسکريه السيد محمود سامى طبع اول کابل - میزان - ١٣٠٠ --- page 5 --- [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] --- page 6 --- مقياسات جدیده به ارشاد و ارادهٔ سنیهٔ اعلیحضرت غازی در مطبعهٔ مکتب فنون حربیه طبع کردید . لوا مشر مکاتب عسکریه السيد محمود سامی طبع اول کابل - میزان - ۱۳۰۰ --- page 7 --- مقياسات جديده اهل کمال ، يك نصف النهار كره ارض را يعنی محيط كره ارض را به ( ۴۰۰۰۰۰۰۰ ) قسم يعنی به چهل ميليون حصه ، متساوياً تقسيم كرده اند . طول حصه مذکوره ، تقريباً به يك ذراع افغانی ، مساوی ميباشد . اين حصه را « متره » ناميده اند . كافه مقياسات ، از همين متره و يا از اجزای متره و يا از اضعاف آن ، گرفته شده و تقسيماتش به اصول اعشاری ، اجرا يافته است . بنابران ، اصول مذکوره را به لسان اروپا « سيستم متريك ده سيمال » يعنی « اصول متره وی اعشاری » ميگويند . استعمال مقياسات مذکوره و نيز اجرای حسابات آنها و تحويل آنها بيكديگر ، خيلی آسان است . علاوه بر ان ، مقياس متره ، يك مقياس اساسی --- page 8 --- ۳ و لایتغیر است چرا که تبدل و تغیر آن ، تابع به تغیر و تبدل محیط کرۀ ارض است ! لہذا مقیاسات جدیده را تقریباً کافه دول کرۀ زمین ، رسماً قبول نموده است . از جمله مقیاسات جدیده : ( جدول مقیاسات طول ) واحد قیاسی اساسی برای مقیاسات طول ، « متر » است . جدول اضعاف و اجزای متره بقرار آتست : میرا متره کیلو متره هکتومتره دقا متره اضعاف متره متره دستمتره سانتیمتره میلیمتره دسیمیلمتره اجزای متره --- page 9 --- هر یکی از مقیاسهای جدول فوق ، از مافوق خود ده کره اصغر ، و از مادون خود ده کره اعظم میباشد . مثلا : متره ، از دقامتره ده کره اصغر است و از دسیمتره ، ده کره اعظم ، یعنی متره ، ده يكه از دقامتره ویا (۱۰) دسیمتره و .... هكذا ميباشد. تنبیه : - درعملیاتها میلیمتره و سانتیمتره برای ابعاد صغيره ، و متره برای ابعاد وسطیه ، و كيلومتره برای مسافات عظیمه ، مستعمل میباشند . ( شكل – ۱ ) طول حقيقي يك دسيمتره [ ۱ ] که عبارت از ۱۰ سانتیمتره است میباشد : [ ۱ ] عجب اتفاق است که با وجوديكه « دسیمتره » يك لفظ اجنبيست مكر طول آن به بر دست آدم ، تقريباً برابر است . يعنی در خصوص یاد کردن آن برای فارسی زبان ، باعث سهولت میبا شد ! ! --- page 10 --- شكل ١ - طول حقيقى يك دسيمتره و تقسيمات آن ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ يك سانتيمتره را اكر ب ١٠ قسم مساوى تقسيم كنيم هريكى ازانها طول حقيقى يك ميليمتره را نشان خواهد داد . --- page 11 --- صورت تحریر وقرائت مقیاس طول اضعاف واجزای واحد قیاسی طول یعنی اضعاف و اجزای متره ، چون ده ده دفعه از همدیگر ، خرد و کلان میباشند تحریر و قرائت آنها مثل کسر اعشاری میباشد . یعنی مقدار متره ، عدد تام نوشته میشود و اجزای آن ، به عوض مرتبه های کسر میباشد . مثلا : هرگاه عدد ٤٣٫٦٢٥ را از جنس متره یعنی واحد قیاسی را هرگاه متره ، اعتبار نموده خواندن لازم باشد : ٤٣ متره ٦ دسیمتره ٢ سانتیمتره ٥ میلیمتره گفته خوانده میشود . حال آنکه ٦ دسیمتره (٦٠) سانتیمتره --- page 12 --- میکند و ۲ سانتیمتره دیگر هم هست ۶۲ میشود و ۶۲ سانتیمتره ( ۶۲۰) میلیمتره میکند همرا ۵ میلیمتره که جمع شود ۶۲۵ میلیمتره میکند لهذا عدد فوق را : ٤٣ متره و ٦٢٥ میلیمتره خواندن ؛ بهتر و مروجتر است . پس ؛ بعد از قرائت عدد تام ؛ نام واحد قیاسی را یاد میکنیم . بعده کسر را به جزو اصغر گردانیده مثل عدد تام میخوانیم و به آخرش نام جزو اصغر را یاد میکنیم . در مثال فوق ؛ رقم ۵ که در مرتبهٔ خردترین یعنی در خانهٔ میلیمتره است لهذا بعد از خواندن ۶۲۵ ؛ لفظ میلیمتره را یاد کردیم . کذا عدد ٢،٢٥ عبارت از ۲ متره و ۲۵ سانتیمتره و عدد ۱۳،۰۰٥ عبارت از ۱۳ متره و ۵ میلیمترهٔ --- page 13 --- A وعدد ۰٫۱٥ عبارت از ١٥ سانتیمتره . واحد قياسی يك عدد را به دیگر واحد قیاسی تحویل نمودن برای مقصد مذکور ، حاجت ضرب ویا تقسیم ندارد بلکه تنها علامت افراز را يك ، دو ویا ٣ خانه به طرف راست ویا چپ ، حرکت دادن کفایت میکند . مثلا : عدد ٤٢٥٨٫٣ از جنس متره است . اکنون واحد قیاسی این را کیلومتره بسازیم . نظر به جدول مقیاسات طول که در (صحیفه - ٣) مندرج است کیلومتره ، سه مرتبه از متره ، بالاتر است یعنی از متره ١٠٠٠ دفعه اعظم است لهذا علامت افراز را ٣ خانه به طرف چپ آوردن : کفایت میکند . درینصورت عدد مذکور --- page 14 --- ٤،٢٥٨٣ میگردد یعنی ٤ کیلومتره و ٢٥٨٣ سانتیمتره میشود . مثال ٢ - عدد ٨،٥ از جنس متره است . ما میخواهیم که این را هکتومتره بسازیم . در جدول مقیاسات که در ( صحیفه - ٣ ) مندرج است هکتومتره ٢ پته به طرف بالای متره میباشد پس ؛ میباید که علامت افراز را ٢ خانه به طرف چپ این عدد یعنی بطرف بالا ؛ ببریم . درینصورت ؛ عدد مذکور ٠،٠٨٥ میگردد . یعنی (٠) هکتومتره و ٨٥ دسیمتره میباشد . مثال ٣ - عدد ٨،٠٠٠٦٧٩ از جنس کیلو متره است . این را دسیمتره بسازیم . معلوم است که دسیمتره در جدول مقیاسات ؛ ٤ پته به طرف زیر است . لهذا علامت افراز را ٤ خانه به طرف راست یعنی به طرف پایان که بیاریم --- page 15 --- ۱۰ عدد مذکور ۸۰۰۰۶،۷۹ یعنی ۸۰۰۰۰۶ دسيمتر و ۶۹ ميليمتره ميشود . و نيز در خصوص تقدير مسافه ها تعبيرات فرسخ و ميل ميبا شد . در خصوص تقدير مسافات بحريه ؛ کيلومتره مستعمل نميباشد . ميل بحری که عبارت از طول يك دقيقه نصف النهار کرۀ ارض است برای مسافات بحريه ؛ واحد قیاسی میباشد . میل بحری ؛ ١٨٥٢ متره است . زیرا : ربع نصف النهار ؛ ۹۰ درجه است حاله آنکه ربع مذکور ؛ طولاً عبارت از ۱۰۰۰۰ کیلومتره میباشد . لهذا طول قوس يك درجه نصف النهار ؛ البته ۱۱۱،۱۱۱ = ۱۰۰۰۰ ۹۰ کيلومتره يعنى ۱۱۱ ۱۱۱ متره ؛ وطول قوس يك دقيقه ۱۱۱۱۱۱ ۶۰ = ۱۸۵۲ متره میشود. --- page 16 --- ۱۱ هر سه میل بحری را « فرسخ بحری » و یا « فرسخ جغرافی » مینا مند . درینصورت ۱ يك فرسخ = طول قوس ۳ دقیقه نصف النهار بوده عبارت از ٥٥٥٦ متره میباشد . میل بری = ١٧٦٠ یارده = ۱۶۰۹٫۳ متره است . برای نوشتن مقیاسهای طول ؛ هرگاه واحد قیاسی ؛ میریا متره باشد اولاً میریا متره و بعده علامت افراز و بعده مرتباً کیلومتره ، هکتومتره ، دکامتره ، متره ، دسیمتره ، سانتیمتره ، میلیمتره نوشته میشود . و هر گاه یکی از اینها یاد نشود بجای آن ۱ صفر نهاده میشود . --- page 17 --- ١٢ مقیاسات سطح هرچیزیکه طول و عرض دارد آن را در علم هندسه « سطح » مینامند. مثلا : روی آینه ، روی میز ، روی دیوار ، روی زمین وهکذا ...! برای سطح ها واحد قیاسی یعنی گز برای سطح ها « مربع متره » است . مربع : — چنین چهار کنجه را گویند که هرچهار ضلعش بهم مساوی و زوایای آن ، قائمه باشند . شکل ٢ مثلا : در (شکل ٢) ا ب ج د يك مربع است . مربع متره : — چنین مربع است که طول ضلعش يك متره باشد . --- page 18 --- ۸۳ جدول اضعاف و اجزای مربع متره مربع میریا متره « کیلو متره « هکتو متره « دکا متره « متره « دسیمتره « سانتیمتره « میلیمتره « دسیمیلیمتره اضعاف مربع متره اجزای مربع متره هر یکی از مقیاسات جدول فوق ، از مافوق خود ۱ صد کره خرد است و از ما دون خود ۱ صد کره اعظم . زیرا : مثلا در ( شکل - ۳ ) ا، ح، را --- page 19 --- ١٤ مربع متره فرض و اعتبار کنیم اکنون ضلع ب ح را متساویاً ١٠ قسم تقسیم نموده از نقطه های تقسیمات به ضلع ا ب خطوط متوازیه اگر رسم کنیم در مربع مذکور ١٠ مستطیل یعنی ١٠ حصه پیدا میشود که عرض هر مستطیل يك دسیمتره و طول آن ١ يك متره میباشد ا شکل ۳ ب د ج --- page 20 --- ۱۰ بعده ضلع اب را نیز متساویاً به ۱۰ قسم تقسیم نموده از نقاط تقسیم ؛ به ضلع ب حـ خطهای موازی که رسم کنیم موازیهای مذکور ؛ موازیهای سابق را قطع نموده ۱۰۰ عدد ؛ مربع دسیمتره حاصل میشود . پس ؛ چنین ظاهر و ثابت شد که مربع متره ؛ عبارت از صد مربع دسیمتره میباشد و مربع دسیمتره ؛ عبارت از صد یکی مربع متره میباشد . و به عین ملاحظات ؛ ثابت میگردد که حقیقتاً هر مربع ؛ از مربع ما فوق خود ؛ صدکره اصغر است و از مربع ما دون خود ؛ صدکره اعظم میباشد . بناءً عليه :- يك مربع میریامتره = ۱۰۰ مربع کیلومتره ، « « كیلومتره = ۱۰۰ « هکتومتره ، « « هکتومتره = ۱۰۰ « دکامتره ، --- page 21 --- ١٦ يك مربع دقامتره = ١٠٠ مربع متره ، « « متره = ١٠٠ « دسيمتره ، « « دسيمتره = ١٠٠ « سانتيمتره ، « « سانتيمتره = ١٠٠ « ميليمتره و « « ميليمتره = ١٠٠ « دسيميليمتره وهكذا ميباشد . اصول قرائت مقياسات سطح اول بايد كه لفظ « مربع » ياد شود و بعده نامهاى طول ، مثلا : مربع متره ، مربع دسيمتره ، مربع سانتيمتره ، مربع ميليمتره ، مربع كيلومتره و ..... هكذا . هر گاه مرتبه هاى كسر ، فرد باشد صفر نهاده زوج بسازيد . --- page 22 --- ۱۷ عدد ٢٣،٤٢٥٦٧٩ را از جنس مربع متره بخوانیم : ٢٣ مربع متره ٤٢ « دسیمتره ٥٦ « سانتیمتره ٧٩ « میلیمتره گفته خوانده میشود . و یا کسر را به جزؤ اصغر گردانید : ٢٣ مربع متره و ٤٢٥٦٧٩ مربع میلیمتره گفته میخوانیم . نظربه قاعده فوق : ٠،٠٥ = صفر ( مربع متره و ٥ مربع دسیمتره ٠،٠٠٢٥ = صفر « مربع متره و ٢٥ مربع سانتیمتره ، ٠،٠٠٣ = صفر « مربع متره و ٣٠ مربع سانتیمتره خوانده میشود . --- page 23 --- ۱۸ اصول تحریر مقیاسات سطح اولاً باید که عدد تام نوشته شود . بعده علامت افراز و بعدازان واحدهای اعشاری نوشته میشود . مگر در کسر برای هر واحد اعشاری باید که دو مرتبه نوشته شود . چرا که از صد حصة يك واحد باید که کمتر باشد که کسر گفته شود . و از صد کمتر البته ۲ مرتبه یعنی ۲ خانه میباشد . لهدا مثلا : ۳ مربع متره و ۲۷ مربع دسیمتره و ٤٥ مربع سانتیمتره و ٦١ مربع میلیمتره : بقرار آتی : ٣،٢٧٤٥٦١ نوشته میشود . هر گاه از واحد های کسور : تنها يك مرتبه یاد شود باید که بجای هر مرتبة که یاد نشد يك صفر نوشته شود . مثلا : ۱۷ مربع --- page 24 --- ۱۹ متره و ٤ مربع دسیمتره و ۸ مربع سانتیمتره بدینگونه : ۱۷، ۰٤، ۰۸ نوشته میشود . بعد از علامت افراز یعنی در مراتب كسور هرگاه بعض واحد ها یاد نشد باید که بجای آنها دو صفر نوشته شود . مثلا : ٤ مربع متره و ٤٣ مربع سانتيمتره بدینگونه : ٤، ۰۰، ٤٣ نوشته میشود . و اگر عدد تام ، یاد نشد بجای آن ، صفر نوشته میشود . مثلا : ۸ مربع دسیمتره بدینگونه : ۰۰ ، ۰۸ نوشته میشود . --- page 25 --- ۲۰ تحویل واحد قیاسی های سطح در مقیاسات سطح ؛ هرگاه واحد قیاسی یك عدد را به دیگر واحد قیاسی ؛ تحویل نمودن لازم باشد تنها علامت افراز را دو دو خانه به طرف راست و یا چپ ؛ بردن کفایت میکند . مثلا : ۶۲۵۸۳ مربع متره را به مربع هکتو متره ؛ تحویل نمودن لازم باشد باید که بقرار آتی ؛ ملاحظه کنیم : نظر به جدول اضعاف واجزای مربع متره که ( در صحیفه — ۱۳ ) مندرج است مربع هکتو متره ؛ دو پته یعنی دو مرتبه ؛ بالای مربع متره است لهذا علامت افراز [۱] باید ۲ پته به طرف [۱] به طرف راست هر عدد تام ؛ یك علامت افراز ؛ ملحوظ میباشد . بناءً علیه عدد ۶۲۵۸۳ = ۶۲۵۸۳، میباشد ! --- page 26 --- ۲۱ چپ یعنی بطرف بالا برده شود . مگر چونکه عدد مذکور در باب مقیاسات سطح است وسطح ها نظر به بیان ( صحیفه ١٥ ) صد کره از همدیگر : خرد و کلانند بنابران . به مقابل هر پته ۲ خانه و بمقابل ۲ پته باید که علامت افراز را ٤ خانه به طرف چپ یعنی به طرف بالا ببریم . پس ٦٢٥٨٣ مربع متره = ٦,٢٥٨٣ مربع هكتومتره میشود مثال ۲ : ٨٠٦ مربع متره را به مربع دکامتره : تحویل کنید ! باز اگر نظر خود را به جدول اضعاف و اجزای مربع متره : ارجاع کنیم می بینیم که مربع دقامتره : يك پته بالای مربع متره است . پس درین مثال باید که علامت افراز را ۲ خانه به طرف چپ یعنی بالا بیاریم . مگر چون : به --- page 27 --- ٢٢ طرف چپ علامت افراز ، يك خانه هست بعوض خانه دیگر باید که يك صفر نهاده پوره کنیم . و مثال فوق یعنی ٨،٦ مربع متره = ٠،٠٨٦ مربع دقا متره میگردد . مثال ٣ : ٣،٦٢٥ مربع كيلو متره را مربع متره بسازید : بقرار ملاحظات فوق ، علامت افراز را ۳ پته و به مقابل هر پته ۲ خانه لهذا ٦ خانه به طرف پایان یعنی بطرف راست مثال مذکور : می آریم . پس : ٣،٦٢٥ مربع کیلومتره = ٣٦٢٥٠٠٠ مربع متره میشود . مساحه نمودن زمین به واسطهٔ مربع متره در خصوص تعیین کردن سطح يك حویلی --- page 28 --- ۲۳ ويا يك كونه ويا يك باغچه و غيره ١ مربع متره بکار است . مثلا : در شکل ٤ ا ء زمینیکه مساحه اش لازم است ا ب ح ء باشد . بالفرض ا ب را مساحه کردیم ٣ متره آمد . از آخر شکل ٤ هر متره به خط ب ح دو خط موازی که رسم کنیم . در زمین مذکور ٣ لوح حاصل میشود . اکنون ا ء را نيز مساحه كنيم بالفرض ٦ متره باشد . از نهایت هر متره به خط ا ب که موازیها رسم کنيم در هر لوح ١ ٦ مربع متره حاصل میشود . چون ٣ لوح است عدد مربع ها البته ٣ x ٦ = ١٨ میباشد . حال آنکه عدد ٣ عبارت از متره های عرض زمین است . و عدد ٦ عبارت از متره های طول زمین است . پس ١ چنین ظاهر و ثابت شد ١ که برای --- page 29 --- ٢٤ معلوم نمودن مربعهای سطح زمین یعنی برای مساحه زمین حاجت ندارد که از چوب و غیره ؛ مربع متره بسازیم و زمین را بواسطه آن مساحه کنیم . بلکه هر وقتیکه مساحه زمین ؛ لازم آید عرض و طول زمین مذکور را مساحه کرده عدد هائیکه در طول و عرض حاصل میشود آنها را بهم ضرب نمودن کافی و وافیست ! مثلا : يك پارچه زمین هست . طول آن ١٢،٥٠ متره و عرض آن ٨،٢٥ متره است. مساحه سطحیه زمین مذکور : ١٢،٥٠ X ٨،٢٥ = ١٠٣، ١٢٥٠ مربع متره . یعنی ١٠٣ مربع متره و ١٢ مربع دسیمتره و ٥٠ مربع سانتیمتره میباشد . اراضی اگر واسع باشد برای مساحه آن ؛ مربع کیلو متره مستعمل است . یعنی حاصل --- page 30 --- ٢٥ ضرب طول و عرض اراضی را از جنس مربع کیلومتره خواندن لازم است . مثلا : اگر طول اراضی ٥،١٢٥ کیلومتره و عرض آن ٢،٥ کیلومتره باشد مساحة آن : ٥،١٢٥ ٢،٥ = ١٢،٨١٢٥ مربع کیلومتره . یعنی ١٢ مربع کیلومتره ، ٨١ مربع هکتومتره ، ٢٥ مربع دقامتره . مقیاسات حجم واحد های قیاسی حجم را « مکعب » مینامند . مکعب : چنین صندوق را گویند که هر ٦ --- page 31 --- ٢٦ وجهش بهم مساوی و متعامد باشد . مثلا طاس تخته نرد . طول ضلع مکعب هر گاه يك متره باشد آن مکعب را « مکعب متره » مینامند . و اگر طول ضلع مکعب ، عبارت از يك سانتيمتره باشد آن مکعب را « مکعب سانتيمتره » ، و الحاصل هر مکعب به نام طول ضلعش یاد میشود . حجم ها را به واسطه « مکعب متره » اندازه میکنند یعنی واحد قیاسی برای حجم ها « مکعب متره » است که طول هر ضلعش عبارت ازيك متره ، و هر وجهش یعنی هر سطحش عبارت از يك مربع متره میباشد . --- page 32 --- ۲۷ جدول اضعاف و اجزای مکعب متره مکعب میریا متره « کیلو متره اضعاف مکعب متره « هکتو متره « دکا متره « متره « دسیمتره « سانتیمتره اجزای مکعب متره « میلیمتره « دسی میلیمتره هریکی از واحد قیاسی های فوق ، از مادون خود ۱۰۰۰ کره اعظم ، و ازمافوق خود ۱۰۰۰ کره اصغر میباشد . زیرا : مثلا يك مكعب متره ، تصور کنیم چون هر وجهش بقرار بیان ( صحيفه - ١٤ ) عبارت از ۱۰۰ مربع دسیمتره است لهذا دريك وجهش --- page 33 --- ۲۸ ۱۰۰ عدد مکعب دسیمتره چیده میتوانیم . و بالای قات مذکور ۹ قات دیگر اگر بچینیم مکعب متره پر میشود . پس گویا برای پرکردن مکعب مذکور ۱۰ قات بکار است . حال آنکه هر قات عبارت از ۱۰۰ مکعب دسیمتره است ۱۰ قات آن البته ۱۰۰۰ مکعب دسیمتره میباشد . و به عین اثبات يك مکعب دقامتره ۱۰۰۰ مکعب متره و هر مکعب دسیمتره ۱۰۰۰ مکعب سانتیمتره و .... الخ یعنی هر مکعب از مادون خود ۱۰۰۰ دفعه اعظم است و بالعکس هر مکعب از مافوق خود ۱۰۰۰ دفعه اصغر میباشد . تنبیه : - مقیاسهای حجم از همدیگر چون ۱۰۰۰ دفعه اعظم و یا اصغر اند لهذا : يك مكعب متره = ۱۰۰۰ مكعب دسیمتره و یا « « « = ۱۰۰۰ x ۱۰۰۰ مكعب سانتیمتره و یا يك مكعب متره = ۱۰۰۰ x ۱۰۰۰ x ۱۰۰۰ مكعب میلیمتره میباشد . --- page 34 --- ۲۹ تعداد مکعب ها یعنی خواندن مکعب ها هرگاه يك عدد به حجم : تعلق داشته باشد بقرار آتی خوانده میشود : اولاً عدد تام آن خوانده میشود و بعده مرتبه های اعشاری آن : سه سه خانه خوانده میشود . مثلا : عدد ۱۸٬۳٥٢٤٧٩٥٠٨ از جنس مکعب متره بقرار آتی خوانده میشود : ۱۸ مکعب متره و ٣٥٢ « دسیمتره و ٤٧٩ « سانتیمتره و ٥٠٨ « میلیمتره . هرگاه مرتبه های کسر : کمبودی کند صفر نهاده به ۳ مرتبه رسانیدن لازم است . مثلا : ٣،٢٥٧٤ را از جنس مکعب متره --- page 35 --- ۳۰ خواندن ، بدینگونه است : ۳ مکعب متره ۲۵۷ « دسیمتره و ٤٠٠ « سانتیمتره . بنابر اساس مذکور ، عدد های ذیل ، از جنس مکعب متره بقرار آتی خوانده میشوند : ۱۳ره = ه مکعب متره و ۳۰۰ مکعب دسیمتره و نیز : ٢٠٣٤ = ٢ « « ٣٤٠ « « ٠٠٠٥ره = ٠ « « ٥ « « ٠٠٣٠٥٥ره = ٠ « « ٣٠ « « ٠٠٩ مکعب سانتیمتره است . ترقیم مکعب ها یعنی نوشتن مکعب ها هر گاه يك عدد به حجم ، ماند باشد نوشتن آن بقرار آتیست : اولاً عدد تام آن و بعده علامت افراز ، --- page 36 --- نوشته میشود • وبعد ازان ، مرتبه های اعشاری آن ، ترقیم میشود • مثلا : ٣ مکعب متره و ٢٥٧ مکعب دسیمتره و ٣٤٠ مکعب سانتیمتره و ٨٦١ مکعب میلیمتره بدینگونه : ٣,٢٥٧٣٤٠٨٦١ ترقیم میشود • هرگاه از واحدهای کسر ، يك ويا دو مرتبه یاد نشود بجای آن ، صفر نهاده به ٣ مرتبه ، رسانیدن لازم است . مثلا : ٨ مکعب متره و ٤٧ مکعب دسیمتره و ٥ مکعب سانتیمتره بدینگونه : ٨,٠٤٧٠٠٥ نوشته میشود • و اگر هر سه مرتبه یاد نشود ٣ صفر گذاشتن ، لازم است . مثلا : ٤ مکعب متره و ٥٦٧ مکعب سانتیمتره بدینگونه : --- page 37 --- ٣٢ ٤,٠٠٠٥٦٧ نوشته میشود . واگر عدد تام ، یاد نشود بجای آن ، يك صفر نوشته میشود . مثلا : ٢٤ مكعب دسیمتر، بدینگونه : ٠,٠٢٤ نوشته میشود . تنبیه : خواه در تعداد و خــواه در ترقیم عددهائیکه به حجم مانند باید که درکسر آنها سه سه مرتبه نوشته شود ویا خوانده شود . سبب و حکمت آن اینست : هر ١٠٠٠ مكعب ، يك مكعب بالادست را تشكيل ميدهد مثلا ١٠٠٠ مكعب دسیمتر، ، يك مكعب متر، وهکذا میکنند . و از هزارکه کمتر باشد کسر گفته میشود . حالآنكه عدد ١٠٠٠ ، عددیست ٤ مرتبه دار و کمتر آن ، عددیست ٣ مرتبه دار میباشد . ——- --- page 38 --- ۳۳ تحویل واحد قیاسی های حجم در مقیاسات حجم : هرگاه واحد قیاسی يك عدد را به دیگر واحد قیاسی : تحویل نمودن لازم باشد حاجت به ضرب و تقسیم ندارد بلکه تنها علامت افراز را سه سه خانه به طرف چپ و یا راست عدد مذکور : بردن کفایت میکند . مثلا : ۸،٥٢٤٣٧١٩٠٠ مکعب متره را مکعب دسیمتره بسازیم . برای مقصد مذکور بقرار آتی ملاحظه لازم است : نظر به جدول اضعاف و اجزای مکعب متره که در ( صحیفهٔ - ۲۷ ) مندرج است مکعب دسیمتره : يك درجه یعنی يك پته زیر مکعب متره میباشد . پس باید که يك درجه پایان بیاییم . مگر چون : واحد قیاسی های مکعب نظر به بیان ( صحیفه - ۲۸ ) ۱۰۰۰ کرت از همدیگر : خرد و کلانند لهذا --- page 39 --- ٣٤ به مقابل يك درجه ، ٣ خانه و به مقابل ٢ درجه ، ٦ خانه و هكذا به مقابل هر درجه بايد كه علامت افراز را به طرف چپ ويا راست آوردن لازم است . در مثال فوق ، چون يك درجه پایان می آييم بايد كه علامت افراز را ٣ خانه به طرف راست يعنى پايان می آريم . پس : ٨،٥٢٤٣٧١٩٠٠ مكعب متره : ٨٥٢٤،٣٧١٩٠٠ مكعب دسيمتره ميشود . --- page 40 --- ٣٥ معلومات شتی مقیاسات انگلتره و امریکا ١٢ اینچ = ١ قدم (يعنی يك فت) ٣ قدم = ١ یارده (ذراع انگلیزی) ١٧٦٠ يارده = ١ میل بری ١ اینچ = ٢,٥ سانتیمتره ١ قدم = ٣٠,٥ » ١ یارده = ٩١,٥ » ١ میل بری = ١٦٠٩ متره ١ میل بحری = ١٨٥٢ » ٣ میل بحری = ١ فرسخ بحری و یا جغرافی --- page 41 --- ٣٦ مقياسات روسى ١ ورست = ٥٠٠ ساژه‌ن ١ ساژه‌ن = ٢٫١ متره ١ ورست = ١٠٦٧ متره مقياس ژاپونيا ١ اکت = ١٫٨ متره --- page 42 --- ۳۷ مقیاسات اوزان اوزان : جمع وزن است یعنی وزنها . واحد قیاسی برای اوزان : ( غرام = گرام ) است . غرام : چیست ؟ يك مکعب سانتی متره را اگر از ماء مقطر که حرارت آن + ٤ درجه سانتیغراد (درجه سلسیوس ) باشد پر کنیم وزن آن آب را ( غرام ) میگویند . غرام : يك جسم صغیر به شکل اسطوانه از مس میباشد . جدول اضعاف و اجزای غرام میریا غرام } کیلو غرام } اضعاف غرام هکتو غرام } دقا غرام } غرام دسی غرام } سانتی غرام } اجزای غرام میلی غرام } --- page 43 --- ۳۸ هر یکی از مقیاس های فوق : از ما فوق قریبتر خود : ده کره اصغر است و از ما دون قریبتر خود : ده کره اعظم . بناءً علیه : یك غرام به ۱۰ دسیغرام و یا به ۱۰۰ سانتیغرام و یا به ۱۰۰۰ میلیغرام : مساوی میباشد . وقس علیه الباقی . اصول تحریر و قرائت مقیاسات اوزان اضعاف و اجزای مقیاسات مذکوره : وقتیکه از همدیگر : ده دفعه خرد و کلانند پس : تحریر و قرائت آنها : مانند اعداد اعشاریه میباشد . مثلا : عدد ٧١٤٣,٦٢٥ را اگر از جنس غرام بخوانیم باید که : ٧١٤٣ غرام و ٦ دسیغرام و ۲ سانتیغرام و ٥ میلیغرام گفته بخوانیم . --- page 44 --- ٣٩ و یا خانه های کسر را کاملاً به جزو اصغر یعنی به میلیغرام ، تحویل کرده میخوانیم . یعنی : ٧١٤٣ غرام و ٦٢٥ میلیغرام میخوانیم که این طرق بهتر است . پس ١ ٨٤٤ غرام و ٢٥ سانتیغرام ، چنین ٨٤٤،٢٥ نوشته میشود . و نیز : ١٣ غرام و ٥ میلیغرام را چنین = ١٣،٠٠ ٥ و ٠ غرام و ١٥ سانتیغرام ، بدینگونه = ٠،١٥ نوشته میشود . در تجارت ، واحد قیاسی ، دائما کیلو غرام است . و در بین عوام ، (کیلو ) گفته یاد میکنند . کیلو غرام وقتیکه واحد قیاسی شود خانه نخستین ، به طرف راست علامت افراز است. --- page 45 --- ٤٠ هکتو گرام را و خانه دوم را دکاگرام را و خانه سیوم را گرام را .... و هکذا اشعار میدارد . بناءً عليه : عدد ٢،٣ را از جنس کیلوگرام اگر بخوانیم باید که : ٢ کیلوگرام و ٣ هکتوگرام بخوانیم . و نیز عدد ٤،٢٥ را باید که : ٤ کیلوگرام و ٢ هکتوگرام و ٥ دکاگرام . و یا ٤ کیلوگرام و ٢٥ دکا گرام بخوانیم . و نیز عدد ٣،٠٥٤ را باید که : ٣ کیلوگرام و صفر هکتوگرام و ٥ دکا گرام و ٤ گرام . و یا : ٣ کیلوگرام و ٥٤ گرام بخوانیم . مگر علی الاکثر : تعبيرات هکتوگرام و دکا گرام ، مستعمل نمیباشد بلکه اکثراً به گرام : تحویل میکنند . --- page 46 --- ٤١ مثلا : ۲،۳ را از جنس کیلوغرام اگر بخوانیم باید که : ۲ کیلوغرام و ۳۰۰ غرام بخوانیم . كذا عدد ٤،٢٥ را باید که : ٤ کیلوغرام و ٢٥٠ غرام بخوانیم . نصف کیلوغرام را یعنی ٥٠٠ غرام را ( لیور ) مینامند . ۱۰۰ مثل کیلوغرام را یعنی ۱۰۰ چند کیلوغرام را ( كنتال ) مینامند . مثلا : يك كنتال گندم اگر بگویم باید ۱۰۰ کیلوغرام گندم بفهمیم . و ۱۰۰۰ مثل کیلوغرام را یعنی ۱۰۰۰ چند کیلوغرام را ( طون = تن ) مینامند . مثلا : اگر يك طون آهن بگویم باید که ۱۰۰۰ کیلوغرام آهن بفهمیم . --- page 47 --- ٤٢ قياسات اكيال = مكيال [٠] ويا مكيالهای مقدار استيعاب پرانه يك صراحی ويا بوتل ويا كوزه وغيره ظروف را ( مقدار استيعاب ) مينامند . واحد قياسی برای مقدار استيعاب عبارت از ( ليتره ) است . ليتره : آن حجم را گويند كه بيك مكعب دسیمتره ، معادل با شد . بالفرض : يك ظرف كه به شكل يك مكعب [٠] كيل ، كيله = منك ، پيمانه اكبال = كيل ها ، كيله ها --- page 48 --- ٤٣ دسیمتره باشد بگیریم . و این ظرف را از آب پر کرده به داخل يك ظرف دیگر : که به هر شکل که باشد خالی کنیم . اکنون همین ظرف دیگر اگر از آب مذکور : کاملاً پر شود مقدار استیعاب ظرف مذکور : يك لیتره است میگوییم . لیتره : اولاً : برای اندازه کردن مایعات مثلا آب ، سرکه ، اسپرت ، شیر .. وغیره . ثانیاً : برای پیمودن حبوبات مانند گندم ، جو ، جواری .... وغیره : ثالثاً : برای معلوم کردن مقدار بعض میوه و سبزه وات : استعمال میشود . نظر به اشیائیکه پیموده میشود شکل لیتره مختلف یعنی مثلا بوتل ، دولچه وغیره میباشد . اگرچه شکلاً مختلف میبا شد . مگر استیعاب متساوی یعنی همه معادل يك مکعب دسیمتره میباشد. --- page 49 --- جدول اضعاف و اجزای لیتره هکتو لیتره } اضعاف لیتره دقا لیتره } لیتره دسیلیتره } اجزای لیتره سانتیلیتره } هر یکی از مقیاسات جدول فوق : از مافوق تقریبتر خود : ده کره خرد است و از ماتحت تقریبتر خود : ده کره اعظم . یعنی لیتره از دقا لیتره : ده کره خرد است . و دقا لیتره از هکتو لیتره : ده کره خرد است . و بالعکس لیتره از دسیلیتره : ده کره اعظم است و دسیلیتره از سانتیلیتره : ده کره اعظم میباشد . پس چنین نتیجه ظاهر شد که : يك لیتره = ۱۰۰ سانتیلیتره و يك لیتره = ۰۰۰۱ هکتولیتره میشود . --- page 50 --- ٤٠ طرز تحریر و قرائت مقیاسات استیعاب اضعاف و اجزای مقیاسات مذکوره ، وقتیکه ده ده دفعه از همدیگر ، خرد و کلان میباشند لهذا تحریر و قرائت آنها مثل اعداد اعشاریه خواهد بود . یعنی مقدار لیتره ، عدد تام میشود و اجزای آن ، به عوض مرتبه های کسر میباشد . مثلا : اگر عدد ٤٣،٦٢ را از جنس لیتره بخوانیم باید که : ٤٣ لیتره و ٦ دسیلیتره و ٢ سانتیلیتره و یا : ٤٣ لیتره و ٦٢ سانتیلیتره بکویم . کذا عدد ٤٣،٨٢ اگر از جنس هکتولیتره ، کسر باشد باید که : ٤٣ هکتولیتره و ٨٣ لیتره بگویم . --- page 51 --- ٤٦ پس ٣ لیتره و ٢٥ سانتیلیتره بدینگونه = ٣،٢٥ و ١٣ لیتره و ٥ سانتیلیتره بدینطرز = ١٣،٠٥ و ١٥ سانتیلیتره بدینگونه = ٠،١٥ نوشته میشود . در تجارت ، برای حبوبات ، زغال و غیره اشیائیکه استیعاب آنها زیاده باشد به عوض واحد قیاسی ، هکتولیتره استعمال میشود . کیله ها یعنی واحد قیاسی ها که برای پیمودن مایعات ، ساخته میشوند علی العموم به شکل اسطوانه یعنی مدور و از مس و یا آلمونیوم میباشند . کیله های حبوبات و امثال آنها از تخته های چوبی میباشند و به دور آنها پره های آهنی گرفته محکم و مضبوط میسازند . و به داخل آنها به این شکل يك سيخ ، ربط میکنند . --- page 52 --- ٤٧ واحد قیاسی هر گاه هکتولیتره باشد خانه اول که به طرف راست علامت افراز است دقالتره را وخانه دوم : لیتره را وخانه سوم : دسیلیتره را و خانه چهارم سانتیلیتره را اشعار میکند . مثلا : ۱۳,۰۵۸ را اگر از جنس هکتولیتره بخوانیم : ۱۳ هکتولیتره و ه دقا لیتره و ٨ لیتره گفته میخوانیم . --- page 53 --- ٤٨ كثافت ویا وزن مخصوص هر کس میداند که سرب از چوب سنگین تر است . اينك جسم سنگین تر را ( كثيف ) و سبکتر را ( خفیف ) و این خاصه را ( کثافت ) مینامند . لهذا ( سرب از چوب کثیف تر است ) گفته میشود . از اجسام مختلفه اگر يك يك مكعب دسيمتر گرفته وزن کنیم با وجودیکه جسامت آنها مساویست مگر وزن آنها را غیر مساوی خواهیم دید . مثلا يك ليتره يعنى يك مكعب دسیمتره ماء مقطر ، يك كيلو غرام وزن میدهد . مكر يك مكعب دسیمتره گوگرد ، دو کیلو غرام ، و يك مكعب دسیمتره چونه ٣ کیلو غرام است . --- page 54 --- ٤٩ پس ، کثافت گوگرد ، دو چند کثافت آب ، و کثافت چونه ، ۳ چند کثافت آب است . و یا کثافت گوگرد و چونه ، نسبت به آب ، ۲ و ۳ میباشد . کثافت اجسام را دائما نسبت به آب ، تعیین میدارند . لهذا کثافت يك جسم ، این را اشعار میکند که وزن آن جسم از وزن آب ، چند دفعه ، زیاده تر است . مگر بشرطیکه حجم جسم و حجم آب ، متساوی باشد . بناءً عليه وقتيكه کثافت سرب ، ١١،٥ است بگویم باید این را بفهمیم که آب و سرب که حجم آنها مساوی باشد وزن سرب ، ١١،٥ از آب ، سنگین تر آمده . از هر جسم ، مطلقا يك ليتره يعنى يك مكعب دسیمتره گرفتن ، مجبوری نمیباشد بلکه به هر جسامت که باشد گرفته میتوان شد . مگر هر حجميكه گرفته میشود بهمه حال باید که به وزن --- page 55 --- آبی که مساوی به حجم مذکور باشد نسبت کرده شود. مثلاً : ه مکعب دسیمتره از مس گرفته وزن کردیم ٤٤ گرام آمد . حاله از آب نیز ه مکعب که بگیریم : ه کیلوگرام می آید. اکنون برای دانستن اینکه مس از آب ؛ چند دفعه سنگین تر است البته باید که ٤٤ کیلوگرام را بر ه : تقسیم نمایم . اگر تقسیم کنیم خارج قسمت : ٨,٨ می آید . پس : وزن مخصوص مس یعنی کثافت مس : عبارت از ٨,٨ میباشد . نظر به بیانات فوق : چنین ظاهر شد که کثافت : عبارت ازيك خارج قسمت میباشد . یعنی وزن حجم يك جسم را اگر بر وزن آب ، تقسیم کنیم خارج قسمت : کثافت آن جسم را اشعار میکند . ( مگر حجم جسم و حجم آب : چنانچه سابق نیز گفته شد متساوی باشند ) . --- page 56 --- تنبيه - ١ - خارج قسمت مذکوره ، دائما اعظم از واحد نمیباشد . بعضاً اصغر میباشد . مثلا کثافت اسپریت ٠,٨٠ است . ازین افاده چنین فهمیده میشود که وزن اسپریت ، بقدر هشتاد از صد حصه آبیکه به حجم اسپریت مذکور است میباشد یعنی اسپریت ، خفیفتر از آب میباشد. تنبيه - ٢ - اعدادی که کثافتهای اجسام را بیان میکنند عبارت از اعداد مطلقه اند یعنی عدد معین نمیباشند . لهذا وقتیکه کثافت سربه ١١,٥ است بگوییم این را ١١,٥ کیلوگرام نباید فهمید . این ، عبارت ازيك نسبت است . عدد مذکور ، تنها این را میدا ناند که سربه از آب ، ١١,٥ دفعه سنگین تر است . --- page 57 --- آب بحر ۱،۰۳ شیر ۱،۰۳ ماه مقطر ۱ یخ ۰،۹۲ روغن زیتون ۰،۹ اسپریت ۰،۸ پترول ۰،۷۰ درخت زیتون ۰،۶۸ چوب ارچه ۰،۶۰ مس ۸،۸ سیماب ۱۳،۶ قلعی ۷،۳ آهن جلی ۷،۱۵ الماس ۳،۵ بلور ۳،۳ گلس (چونه) ۳ آلومینیوم ۲،۶ مس ۲،۶ شیشه ۲،۵ گوگرد ۲ بدن آدم ۱،۰۷ پلاتین ۲۲ ذهب یعنی طلا ۱۹،۵ سیماب ۱۳،۶ سرب ۱۱،۵ نقره ۱۰،۵ مس سرخ ۷،۹ نیکل ۸،۸ فولاد ۸،۴ آهن ۷،۸ مس ۷،۷۹ --- page 58 --- ٥٣ به واسطۀ کثافات اجسام ، هرگاه حجم اجسام ، معلوم باشد وزن آنها و هرگاه وزن اجسام ، معلوم باشد حجم آنها تعیین و استخراج کرده میشود . ولهذا اجسامیکه در ترازو گذاشته نمودن آنها ممکن باشد وزن آنها را استخراج کرده می توانیم . مثلا : ما میدانیم که کثافت اسپریت ٠,٨٠ است . هرگاه ٣,٢ لیتره اسپریت بگیریم آیا وزن آن ، چه قدر است ؟ البته اسپریت مذکور را در ترازو انداخته وزن کرده نمی توانیم . مگر از روی کثافت و حجم آن ، وزن مذکور را بقرار آتی تعیین و استخراج کرده می توانیم : حجم اسپریت مذکور ، ٣,٢ لیتره است يك لیتره ، ٠,٨٠ کیلوگرام ، وزن میدهد . ٢ لیتره می بود دو چند ، وزن میداد . حال آنکه ٣,٢ لیتره است البته ٣,٢ چندش --- page 59 --- ٥٤ یعنی ۳،۲ x ۰،۸۰ = ٢،٥٦ کیلوگرام میشود . و یا : بقدر حجم اسپریت اگر ۳،۲ لیتره آب می گرفتیم البته ۳،۲ کیلوگرام ؛ وزن میداد . حال آنکه اسپریت از آب ؛ ۰،۸۰ دفعه و سنگین تر است لهذا ۳،۲ لیتره اسپریت : ۳،۲ X ۰،۸۰ = ٢،٥٦ کیلوگرام ، وزن میدهد . مثالــــ وزن مخصوص سنگ مرمر یعنی کثافت مرمر = ٢،٦ است . ما يك سنگ مرمر گرفتیم که وزن آن : ۳،۷۸۰ کیلوگرام است آیا حجم سنگ مذکور چه قدر است ؟ وقتیکه کثافت مرمر ٢،٦ است پس گویا ؛ هر ٢،٦ کیلوگرام بيك مکعب دسیمتره دلالت میکند . لهذا اگر ۳،۷۸۰ را بر ٢،٦ --- page 60 --- تقسیم کنیم خارج قسمت ؛ عدد مکعب دسیمتره ها را بیان خواهد کرد . بعدالتقسیم : ۳۰۷۸۰ ÷ ۲۰۶ = ۱۱۴ مکعب دسیمتره میشود . اگر به وطن عزیز مقدسم فائده رساند بختیارم . کابل - سنه ۱۳۰۲ قوماندان مکاتب عسکریه السيد محمود سامی --- page 61 --- [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] ٨٧ ÷ ٣ = ٢٩ [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] [ILL] [ILL]