Afghanistan Digital Library adl0290 http://hdl.handle.net/2333.1/c866t2q0 This is a PDF version of an item in New York University's Afghanistan Digital Library (http://afghanistandl.nyu.edu/). For more information about this item, copy and paste the "handle" URL above into a web browser. When referring to or citing this item please use the "handle" URL and not this document or the URL from which you downloaded it. All works presented on New York University's Afghanistan Digital Library website are, unless otherwise indicated, in the public domain. The images available on this website may be freely reproduced, distributed and transmitted by anyone for any purpose, commercial or non-commercial. NYU Libraries, Digital Library Technical Services, dlts@nyu.edu

[BLANK PAGE]

[BLANK PAGE]

Seraj al-hesáb . I.

[BLANK PAGE]

ج را که روح علم و روان دانش است. مامور فرمودند که بقرار تجویز سررشته دار تعلیم عمومی افغانستان که داراے کمالات وافی و والاے تجارب کافی صیغهٔ تعلیم است در ترویج علم و اشاعت آں مساعی جمیله بکار برده تخم دانش را در ملت افغانستان بکارند و سررشته دار ممدوح علاوه بر اجراے مدرسته العلوم حبیبیه و شعب متفرقه مدارس ابتدائیه که براے تعلیم علوم ضروریه دینیه و دنیویه اطفال مسلماناں باز شده اند - تالیف خانه را نیز یکے از فروغ کامله بیت العلوم مبارکہ حبیبیه مقرر داشته و امور ذیل را دراں ملحوظ نمودند :- (۱) تالیف و تصنیف کتب و رسائلے که در مدرسته العلوم حبیبیه و باقی مدارس متفرقه دولت خدا داد در علوم متفرقه تعلیم داده می شود * (۲) تالیف و تصنیف کتب و رسائلے که علاوه از کتب تعلیم براے بہبود و ترقی ملّت و دولت اسلام ضروری باشد * (۳) انتخاب و ترجمهٔ کتب و رسائلے که در ممالک اسلامی دیگر عثمانی و ایرانی و ہندی بہ السنۂ متفرقه عربی و فارسی و ترکی و انگریزی و اُردو طبع شده - تا

عموم رعایای این دولت قوی صولت علاوه بر تحصیل علوم دینیه و کمالات جدیده در مدارس عمومی از مطالعه این مؤلفات مفیده نیز حظ وافر گیرند و این سلسله مبارکه را به اسم سلسله مؤلفات تالیف خانه سراجیه بیت العلوم حبیبیه کابل مقرر ساختند * لهذا شکرانه این نعمت عظمی و موهبت کبری بر کافه رعیت افغانستان لازم و دعای بقای این پادشاه جوان بخت هنر پرور بر قاطبه ملت اسلام متحتم است که همواره همت با رفعتش مصروف اشاعت علم و دانش و ضمیر منیرش خواهان هنر و بینش است. و ختم کلام بر دعای مزید عمر و اقبال این خسرو کا رو خدیو نامدار میرود * ای در بقای عمر تو خیر جهانیان باقی مباد هر که نخواهد بقای تو

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ علم حساب ۱۳۲۱ [ILL] باب اوّل مقدمه ۱ نخستین سوالیکه در دل طالب علم حساب پیدا میشود- در باب مقدار و کمیت شئے است- بدانکه معانی این دو لفظ در لغت عرب تفاوت دارد لاکن در عرف و اصطلاح این دو لفظ مرادف اند مقدار چیزی است که از اجزائیکه هر جزء آن

مانند جزء دیگر باشد ساخته شده است. مثلاً یک رقم زیر نقد یا طول چوب یا وزن یک خروار برنج یا ده آدم همه اینها را مقدار گفته می شود* ۲ یک مقدار را مقدار احدیه یا احد آن وقت می گویند که برای مقابله و کمیت دیگر مقدار ها که از همان جنس باشند استعمال کرده شود. مثلاً وقتیکه ما از رقمی مانند ۳ روپیه یا از کدام جماعت طالب علمان که در آن پانزده متعلم اند سخن میرانیم یک روپیه یا یک متعلم احد است * ۳ عدد آن است که اندازه یک مقدار را بلحاظ احد آن مقدار ظاهر کند مثلاً در سه روپیه عدد ۳ مقدار روپیه را بلحاظ احد مقدار که یک روپیه باشد ظاهر می کند* ۴ اندازه یا قیمت عددی هر مقدار عددیست که ظاهر می کند که چند مرتبه احد مقدار در خود مقدار شامل است مثلاً اگر ما گز را بطور احد طول یم درازی یک چیز را به ۵ گز تعبیر کنیم دران صورت عدد ۵ اندازه یا قیمت عددی آن

۳ طول یا درازی است + تنبیہ ۔ قیمت عددی مقداری ظاهری کند کمیت مقابله را ۔ لیکن کمیت ذاتی مقدار ظاہر میکند قیمت عددی آن مقدار واحد آں مقدار ہر دو را + ۵ اعداد بر دو قسم است ۔ مجرد و مقرون و نزد بعضے مبہم و ممیز نیز گفتے مے شود ۔ ہرگاہ با عدد قید معدود نباشد آن را مجرد یا مطلق می گویند ۔ مثلاً پنج یا شش یا هفت وغیرہ و ہرگاہ با آن قید یعنی تمیز معدود باشد آن را مقرون می گویند مثلاً پنج روپیہ یا شش کتاب یا ہفت درخت + ۶ علمی که در آن از استعمال اعداد بحث می کنند آن را علم حساب گفتہ می شود + [Text at the bottom is handwritten and mostly illegible scribbles]

باب دوم طریق ظاهر کردن اعداد بذریعه هندسه ۷ - در علم حساب مروج برای اعداد ده شکل خاص مقرر است و از جمله آنها یکی صفر (۰) است که هیچ کمیت و مقدار ندارد و اشکال باقیمانده حسب ذیل می باشد :- ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ یک دو سه چهار پنج شش هفت هشت نه اشکال مندرجه صدر را به لفظ هندسه تعبیر می کنند * ۸ - هرگاه از هندسه های مذکوره صدر کدام هندسه مفرد نوشته شده باشد ازان همان قدر احاد مفهوم می شود و هر گاه به جانب راست آن کدام هندسه دیگر باشد کمیت ذاتی آن عدد ده چند می گردد. مثلاً در هندسه ۹۴ از عدد ۹ ده چند نه احد مفهوم می شود که همراه ۴ احد جمع است

و هرگاه به جانب راست آن دو عدد باشند کمیت ذاتی آن عدد صد چند می گردد. مثلاً در هندسه ۳۴۹ از عدد ۹ صد چند نه احد مفهوم می شود و از عدد ۴ ده چند چهار احد و از عدد ۳ سه احد ظاهر می شود : تنبیه - کمیت هندسه که بلحاظ مقام می باشد آن را کمیت مقامی می گویند و کمیتیکه به لحاظ ذات می باشد آن را کمیت ذاتی می گویند * ۹- از بیان فوق ظاهر می شود که در علم حساب مروج ترتیب اعداد به این قسم می باشد که اوّلاً احاد می باشند و بعد ازان عشرات و بعد ازان مآت و بعد ازان الوف وعلى هذا القیاس و این ترتیب اعداد را به سلسله مراتب اعداد تعبیر می کنند و اسمای مراتب مذکوره حسب ذیل است : یکین دهن صدن ہزارن ده ہزارن لکھن ده لکھن کروڑن ده کروڑن اربن ده اربن کھربن ده کھربن نیلن ده نیلن پدمن ده پدمن سنکھن ده سنکھن ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱ یکن دہن صدن ہزارن دہ ہزارن لکھن دہ لکھن کروڑن ده کروڑن اربن دہ اربن کھربن دہ کھربن نیلن دہ نیلن پدمن دہ پدمن سنکھن دہ سنکھن *

۶ دریں سلسله مراتب اعداد هر مرتبه از مرتبه ما قبل ده چند می باشد + ۱۰- تعبیر اعداد بواسطهٔ علامات یا رموز را اهل اروپا از اهل عرب و اهل عرب از اهل هند یاد گرفته اند و دریں ایام در کل ممالک همین طریق مُروّج است + ۱۱- سلسله مراتب اعداد که در دفعه ۹ بیان شده است تقریباً در تمام ممالک ایشیا مروج است لاکن در ممالک یورپ یک سلسلهٔ دیگر برای مراتب اعداد نیز رائج است که در آن مثل دفعه ۹ هر مرتبه از مرتبه ماقبل خود ده چند می باشد لیکن اسمای مراتب در آن سلسله قدری مختلف اند و جدول ذیل توضیح آن سلسله را می کند :- [table data] ا قاد عشرات مآت هزار ده هزار صد هزار ملیون ده ملیون صد ملیون هزار ملیون ده هزار ملیون صد هزار ملیون بلیون ده بلیون صد بلیون هزار بلیون ده هزار بلیون صد هزار بلیون ۹ ۸ ۷ ۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱ ۹ ۸ ۷ ۶ ۵ ۴ ۳ ۲ ۱ مراتب ذیل بعد از مراتب مذکوره صدر می آید۔ ٹریلیون- کواڈریلیون کوئن ٹلیون و غیره + ۱۲- چنانکه مذکور شده است هندسه صفر هیچ کمیت

یا مقدار ندارد و اگر در عددی در مرتبه احاد صفر باشد پس مراد این است که مرتبه مذکور احد ندارد و اگر در مرتبه عشرات صفر باشد مراد این است که آن مرتبه عشره ندارد و همچنان در مرتبه هزار و دیگر مراتب * مثلاً عدد ۳۰ ظاهر می کند که ۳ عشره موجود است اما احاد ندارد و عدد ۴۰۰ ظاهر می کند که ۴ مآت موجود است و عشرات و احاد ندارد و عدد ۳۰۹ ظاهر می کند که ۳ مآت و نه احد موجود است و مرتبه عشره خالی است و علی هذا القياس * ۱۳- از بیان فوق ظاهر است که اعداد از یک تا نه به یک هندسه تعبیر می شوند و از ۱۰ تا نود و نه بدو هندسه و از صد تا نه صد و نود و نه به سه هندسه و علی هذا القياس * تلفظ اعداد ۱۴- طریق خواندن اعداد را تلفظ اعداد می گویند * در دفعه ۹ طریق خواندن اعداد که مشتمل بر یک هندسه باشد مذکور شده *

و جدول ذیل طریق خواندن آن اعداد را که مشتمل بر ۲ هندسه می باشند ظاهر می کند: - ۱۰ ده ۲۷ بیست و هفت ۱۱ یازوه ۲۸ بیست و هشت ۱۲ دوزده ۲۹ بیست و نه ۱۳ سیزده ۳۰ سی ۱۴ چهارده ۳۱ سی و یک ۱۵ پانزده ۳۲ سی و دو ۱۶ شانزده ۳۳ سی و سه ۱۷ هفده ۳۴ سی و چهار ۱۸ هژده ۳۵ سی و پنج ۱۹ نوزده ۳۶ سی و شش ۲۰ بیست ۳۷ سی و هفت ۲۱ بیست و یک ۳۸ سی و هشت ۲۲ بیست و دو ۳۹ سی و نه ۲۳ بیست و سه ۴۰ چهل ۲۴ بیست و چهار ۴۱ چهل و یک ۲۵ بیست و پنج ۴۲ چهل و دو ۲۶ بیست و شش ۴۳ چهل و سه

۹ ۴۴ چهل و چهار ۶۳ شصت و سه ۴۵ چهل و پنج ۶۴ شصت و چهار ۴۶ چهل و شش ۶۵ شصت و پنج ۴۷ چهل و هفت ۶۶ شصت و شش ۴۸ چهل و هشت ۶۷ شصت و هفت ۴۹ چهل و نه ۶۸ شصت و هشت ۵۰ پنجاه ۶۹ شصت و نه ۵۱ پنجاه و یک ۷۰ هفتاد ۵۲ پنجاه و دو ۷۱ هفتاد و یک ۵۳ پنجاه و سه ۷۲ هفتاد و دو ۵۴ پنجاه و چهار ۷۳ هفتاد و سه ۵۵ پنجاه و پنج ۷۴ هفتاد و چهار ۵۶ پنجاه و شش ۷۵ هفتاد و پنج ۵۷ پنجاه و هفت ۷۶ هفتاد و شش ۵۸ پنجاه و هشت ۷۷ هفتاد و هفت ۵۹ پنجاه و نه ۷۸ هفتاد هشت ۶۰ شصت ۷۹ هفتاد و نه ۶۱ شصت و یک ۸۰ هشتاد ۶۲ شصت و دو ۸۱ هشتاد و یک

۱۰ ۸۲ هشتاد و دو ۹۱ نود و یک ۸۳ هشتاد و سه ۹۲ نود و دو ۸۴ هشتاد و چهار ۹۳ نود و سه ۸۵ هشتاد و پنج ۹۴ نود و چهار ۸۶ هشتاد و شش ۹۵ نود و پنج ۸۷ هشتاد و هفت ۹۶ نود و شش ۸۸ هشتاد و هشت ۹۷ نود و هفت ۸۹ هشتاد و نه ۹۸ نود و هشت ۹۰ نود ۹۹ نود و نه ۱۵- وقتیکه عددی مشتمل بر سه هندسه باشد هندسه سوم از طرف راست مات را ظاهر می کند و تلفظ دو هندسه دیگر مثل جدول فوق می باشد. تلفظ (۱۰۰) :- این عدد را صد می خوانند. تلفظ (۳۴۰) :- این عدد را سه صد و چهل می خوانند. تلفظ (۶۰۷) :- این عدد را شش صد و هفت می خوانند. ۱۶- اگر عددی مشتمل بر زیاده از ۳ هندسه

باشند هندسه‌های آن اعداد را بعد از مرتبه مأت در چند حصص تقسیم کنند که هر حصه مشتمل بر ۲ هندسه باشد و بعد از ان ۳ هندسه طرف راست را بطریق دفعه ۱۴ و ۱۵ بخوانید - بعد ازان ۲ هندسه از مرتبه هزار می باشد و بعده ۲ هندسه از مرتبه لک و علی هذا القیاس لیکن یاد باید داشت که ابتدای تلفظ از طرف چپ می باشد * مثلاً:- تلفظ ۲۴۳۵ دو هزار و چهارصد و سی و پنج است * تلفظ ۲۳۲۰۴ بیست و سه هزار و دو صد و چهار است * تلفظ ۳۲۱۰۳۲۰۰ سی و دو کرور و چهل و یک لک و سه هزار و دو صد است - و غیره * ۱۷ - در دفعه ۱۶ تذکره تلفظ مروج هند و دیگر ممالک ایشیا نموده شد لیکن تلفظ اروپا بطریق ذیل است :- هندسه‌های عدد مفروض را در چنین حصص تقسیم کنید که هر حصه مشتمل بر ۳ هندسه باشد

۱۲ و بعد ازان سه هندسه طرف راست را بطریق دفعه ۱۴ و ۱۵ بخوانید و حصۀ دوم را هزار و حصۀ سوم را ملیون و حصۀ چهارم را هزار ملیون و حصۀ پنجم را بلیون و حصۀ ششم را هزار بلیون بخوانید و علیٰ ہذا القیاس + درین طریق نیز ابتدای تلفظ از طرف چپ می باشد + مثلاً تلفظ ۲۴۳۵ دو هزار و چهار صد و سی و پنج می باشد + و تلفظ ۲۳۴۰۴ بیست و سه هزار و دو صد و چهار است + و تلفظ ۳۲۴۱۰۳۲۰۰ سه صد و بیست و چهار ملیون و یک صد و سه هزار و دو صد است + و تلفظ ۳۶۲۴۳۴۳۰۴۲۰۰۴ سی و شش بلیون و دو صد و چهار هزار و سه صد و چهل ملیون و چهار صد و سی و دو هزار و چهار است + این عدد ۱۰۰۰ یک هزار را ظاهر می کند + و این عدد ۱۰۰۰۰۰۰ یک ملیون را + و این عدد ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ یک بلیون را +

۱۳ امثله نمبر ۱ حل این سوالات را اولاً تقریری بکنید و بعد ازان تحریری و تلفظ اعداد به هر دو طریق بیان کنید : (۱) ۱۰ و ۱۶ و ۸۴ و ۹۹ و ۷۶ و ۳۴ و ۵۰ و ۳۱ و ۶۲ : (۲) ۱۰۰ و ۱۱۱ و ۹۰۲ و ۶۲ و ۳۰۰ و ۱۰۳ و ۲۳۴ و ۱۳۰ : (۳) ۹۲۱۶ و ۴۰۹ و ۵۴ و ۵۰۰ و ۱۰۱۱ و ۱۰ و ۱۲ و ۹۰۰۰ و ۹۹۹۹ : (۴) ۵ ۴ ۳ ۱۲ و ۲۰۱۰۳ و ۴۰۰ ۴۰ و ۵۰۰۰۱ و ۹۰۴۰۰ و ۶ ۴ ۳ ۸۹ : (۵) ۵۰۰۰۰۰ و ۷۰۸۹۰۰ و ۲۰۳۰ و ۱۰۹۹ ۸ و ۳۰۹ و ۳۶۹۵۸۶ : (۶) ۴۲۵۱ ۲۳ ۷ و ۶۰۹ و ۷۰۹۰ و ۹۰۰۰۰۰۰ و ۴۰۸۰۰۰ و ۱۹ ۸ ۷ ۶ ۳۵ : (۷) ۳۲۵۶۷۸۹۲ و ۳۰۹۲ ۸ ۴ ۳ و ۹۰۰۹۰۰۹ و ۵۵۵۰۰۰۵۵۵ : (۸) ۶۲۱ ۵ ۴ ۳ ۸۹ ۷ و ۸۵۰۰۰ و ۳۹۰۰ ۹۲۲۲۰۰۰۰۰ :

۱۴ (۹) ۱۶۰۰۹۰۵۰۶۰ و ۳۲۵۹۲۸۷۸۹ و ۸۰۶۰۰۸۸۲۰۰ و (۱۰) ۳۲۵۰۰۰۹۴۰۰۱ و ۳۰۸۵۰۶۰۰۸۲۳۰ و ۱۳۵۷۹۸۶۴۲۸۱۲۳ و (۱۱) کمیت مقامی هر هندسۀ اعداد ذیل را بگوئید:- ۷۲ و ۳۵۹۹ و ۲۰۹ و ۴۸۰۹ و ۱۳۰۰۴۵۰۷۸۹ و ۳۰۷۹۰۰۲۰۷۸۰۲۳ و (۱۲) صفرها در اعداد ذیل چه ظاهر می کنید؟- ۲۰۱۰۳ و ۳۰۶۰۰۵۰۶۰۹ و ۳۰۵۰۸۲۳۰۵۰۹ و (۱۳) خورد ترین اعداد پنج هندسه و کلان ترین اعداد چهار هندسه را در الفاظ بیان کنید ÷ کتابت اعداد ۱۸ - طریق نوشتن اعداد را کتابت اعداد می گویند و آن حسب ذیل است :- آغاز از طرف چپ بکنید و در هر مرتبه هندسه های مفروض را بطریق جدول دفعۀ ۱۴ بنویسید و در مقام مراتب خالی صفرها بگذارید ÷ مثلاً برای نوشتن پنجاه لک و بیست و هشت هزار

۱۵ و سه صد و چهار د را در مرتبه ده لک یعنی بمقام هفتم و دو را در مرتبه ده هزارن یعنی بمقام پنجم و هشت را به مرتبه هزارن یعنی بمقام چهارم و سه را در مرتبه صدن یعنی بمقام سوم و چهار را بمرتبه احاد یعنی بمقام اول بنویسید و بعد ازان بر مقام ششم و دوم صفر ها نوشته شود پس درین صورت عدد مذکور بقرار ذیل خواهد بود ۵۰۲۰۸۳۰۴ همچنان در نوشتن شش ملیون و سی و هفت هزار و دو صد و پنج را به مرتبه ملیون یعنی بمقام هفتم و سه را در مرتبه ده هزار یعنی بمقام پنجم بنویسید و بعد ازان طریق کتابت اعداد بعینه مثل طریق هندی است + امثله نمبر ۲ اعداد ذیل را بنویسید :- (۱) سیزده - هفده - نوزده - دوازده - یازده + (۲) بیست و سه - سی و چهار - چهل - بیست - هفت + (۳) هفتاد و هفت - نود - هشتاد و چهار - شصت و سه +

۱۶ (۴) سه صد و چهل و دو ـ چهار صد و هشتاد و شش ـ پنج صد و هفتاد ـ نُه صد + (۵) دو صد و سه ـ چهار صد و سی ـ پنج صد و پنجاه و پنج ـ چهار صد + (۶) هشت صد و نود و دو ـ هفت صد و چهار ـ شش صد و چهل ـ پنج صد و دوازده + (۷) هفت هزار و هشت صد و سی و پنج ـ نُه هزار و بیست و هشت ـ شش هزار و نُه ـ چهار هزار ـ شش هزار و هشتاد و پنج + (۸) پنج هزار و نُه صد و نود و دو ـ هشت هزار و هفتاد و چهار ـ دو هزار و سه ـ چهار هزار و چهل ـ سه هزار و چهار صد و سه + (۹) دوازده صد ـ هشتاد هزار و هشت ـ هژده هزار و چهار صد و پنجاه و چهار ـ سی و شش هزار و دوازده ـ نود هزار + (۱۰) بیست هزار و هفتاد ـ سی هزار و هشت ـ پنجاه و چهار هزار و چهار صد ـ شانزده هزار و چهار + (۱۱) یک لک و چهارده هزار ـ هفتاد و هشت لک ـ پانزده لک و چهار هزار و سی ـ هفت لک و هفت +

۱۷ (۱۲) یک کرور و پنج صد ۔ بیست و هشت کرور و سه لک و چهار ۔ بیست کرور ۔ یک کرور و یک لک و یک ہزار و یک : (۱۳) سه صد کرور و پنج لک و چهار ہزار ۔ یک صد و یک کرور و یک لک و یک صد و یک : (۱۴) سه صد و بیست و هشت کرور و هفده لک و چهل و پنج ہزار و هفت صد و پانزده : (۱۵) هفصد و پنج کرور و هفده لک و بیست و چهار ہزار و هفصد و سی و هشت : (۱۶) چهار صد و پنج ہزار ۔ هشت صد ہزار و چهل۔ هفت صد و دو ہزار و هفتاد و چهار : (۱۷) سه ملیون و نه صد و چهار ۔ نه ملیون و چهار صد۔ پانزده ملیون و پنجاه ۔ یک صد و هشت ملیون و سه ہزار و چهار ۔ چهار ملیون و پنج ہزار : (۱۸) پنج ہزار ملیون و هفت صد ہزار و بیست و هشت ۔ سه صد و پانزده ہزار و هفت صد و شصت و چهار ملیون و نه ہزار و سه : (۱۹) سه ملیون و پنجاه ۔ چهار صد و پنج بلیون و ده ملیون و بیست ہزار و هفت ۔ یک بلیون

۱۸ ویک ملیون و یک هزار شش بلیون و شش+ (۲۰) پنج صد و دوازده بلیون و دو صد و پنجاه و پنج هزار و هفت صد و شصت و دو ملیون و هفصد و سیزده هزار و چهار صد و هفتاد وسه+ (۲۱) بیست بلیون و دوازده - هفصد بلیون و هفت صد هزار و هفت صد- سه بلیون وسه ملیون و سه هزار و سه صد و سه + (۲۲) هفت هزار و سه صد و پنج بلیون و پنج صد و دو ملیون و شش هزار و بیست و چهار - چهل و هفت بلیون و چهل و هفت ملیون و چهل و هفت هزار و چهل و هفت + (۲۳) خورد ترین اعداد هفت هندسه و کلان ترین اعداد پنج هندسه را بنویسید + (۲۴) دو طفل را گفته شد که هفت هزار و هفصد و هفت بنویسید یکی از انها این عدد ۷۰۰۷۰۰۷ را نوشت و دیگر این عدد ۷۷۷ را پس غلطی هر کدام معلوم کنید+ (۲۵) یک لک بر چند هزار مشتمل است؟ در یک

۱۹ ملیون چند لک و در یک کرور چند ملیون می باشد ؟ (٢٦) بموجب سلسله مراتب اعداد مروج ہند عدد ذیل را بخوانید :- یک صد و سه ملیون و بیست و هشت ہزار و چهار صد و یک + (۲۷) بموجب سلسله مراتب اعداد مروج اروپا عدد ذیل را بخوانید :- یک ارب و سه کرور و هفت لک و هفت صد و چهار + ۱۹- اہل رومای قدیم یک طریق خاص اعداد نویسی داشتند که در ممالک ایشیا رواج آن نیست در اکثر ممالک ایشیا رواج حروف ابجد می باشد که برای استخراج تاریخ و غیره بکار می آید بنا بر آن لازم است که برای تفہیم طالبان علم حساب طریق مذکور نیز نوشته شود + ا ۱ ب ۲ ج ۳ د ۴ ه ۵ و ۶ ز ۷ ح ۸ ط ۹ ی ۱۰ ک ۲۰ ل ۳۰ م ۴۰ ن ۵۰ س ۶۰ ع ۷۰ ف ۸۰ ص ۹۰ ق ۱۰۰ ر ۲۰۰ ش ۳۰۰ ت ۴۰۰ ث ۵۰۰ خ ۶۰۰ ذ ۷۰۰ ض ۸۰۰ ظ ۹۰۰ غ ۱۰۰۰

۲۰ باب سوم جمع ۲۰- طریق دریافت نمودن آن عدد را که برابر دو یا زیاده اعداد باشد جمع گفته میشود- عددیکه از جمع نمودن چند اعداد پیدا شود آن را در اصطلاح علم حساب حاصل جمع یا مجموعه می گویند * ۲۱- جمع بر دو قسم است یعنی جمع بسیط و جمع مرکب - جمع اعداد مجرد و اعداد مقرون را که از یک جنس باشند به جمع بسیط تعبیر می کنند مثلاً جمع ۴ و ۵ و ۶ یا ۶ دانه و ۷ دانه و ۹ دانه را جمع بسیط می گویند - چون اعداد مقرون که از یک جنس اما مختلف النوع باشند جمع کرده شود آن عمل را جمع مُرَکَّب می گویند مثلاً جمع نمودن روپیه و قرآن و عباسی و سنار و شاهی و غیره که همه از جنس زر نقد و در انواع مختلف اند * مثال ۱- یک روپیه جمع پنج روپیه جمع شش روپیه *

۲۱ مثال ۲-چهار سال و ۶ ماه و ۲ روز جمع ۵ سال و هفت ماه و ۶ روز * ۲۲- هرگاه این علامت صلیبی + که هر خط آن بر دیگر عموداً واقع است ما بین دو یا زیاده اعداد نوشته شود اشارت به جمع اعداد مذکور می باشد و این علامت را علامت جمع یا مُثبت می گویند-مثلاً از ۲ + ۴ ظاهر می شود که ۲ با ۴ جمع کرده شود و حاصل جمع یا مجموعهٔ آنها ۶ است * این علامت = یعنی دو خط مستقیم متوازی عبارت از مساوات می باشد-مثلاً ۲ + ۴ = ۶ * ۲۳- اگر اعداد یک و دو و سه و چهار و غیره علی الترتیب گرفته شود و هندسهٔ یک به یکی از انها جمع کرده شود حاصل جمع برابر آن عددی باشد که در سلسله ترتیب بعد از ان می آید * مثلاً ۱+۱=۲ و ۲+۱=۳ و ۳+۱=۴ و غیره مجموعهٔ ۵ و ۳ بطریق ذیل حاصل می شود * ۱ + ۲ + ۵ = ۱ + ۱ + ۱ + ۵ = ۱ + ۱ + ۶ = ۱ + ۷ = ۸ =

۲۲ نتیجه هائیکه بر عمل فوق مرتب می شوند در جدول ذیل درج هستند و طالب علم را باید که آنها را حفظ کند + ۱ جمع ۲ جمع ۳ جمع ۴ جمع ۵ جمع ۶ جمع ۷ جمع ۸ جمع ۹ جمع ۱۰ = ۱ ۹ = ۱ ۸ = ۱ ۷ = ۱ ۶ = ۱ ۵ = ۱ ۴ = ۱ ۳ = ۱ ۲ = ۱ ۱۱ = ۲ ۱۰ = ۲ ۹ = ۲ ۸ = ۲ ۷ = ۲ ۶ = ۲ ۵ = ۲ ۴ = ۲ ۳ = ۲ ۱۲ = ۳ ۱۱ = ۳ ۱۰ = ۳ ۹ = ۳ ۸ = ۳ ۷ = ۳ ۶ = ۳ ۵ = ۳ ۴ = ۳ ۱۳ = ۴ ۱۲ = ۴ ۱۱ = ۴ ۱۰ = ۴ ۹ = ۴ ۸ = ۴ ۷ = ۴ ۶ = ۴ ۵ = ۴ ۱۴ = ۵ ۱۳ = ۵ ۱۲ = ۵ ۱۱ = ۵ ۱۰ = ۵ ۹ = ۵ ۸ = ۵ ۷ = ۵ ۶ = ۵ ۱۵ = ۶ ۱۴ = ۶ ۱۳ = ۶ ۱۲ = ۶ ۱۱ = ۶ ۱۰ = ۶ ۹ = ۶ ۸ = ۶ ۷ = ۶ ۱۶ = ۷ ۱۵ = ۷ ۱۴ = ۷ ۱۳ = ۷ ۱۲ = ۷ ۱۱ = ۷ ۱۰ = ۷ ۹ = ۷ ۸ = ۷ ۱۷ = ۸ ۱۶ = ۸ ۱۵ = ۸ ۱۴ = ۸ ۱۳ = ۸ ۱۲ = ۸ ۱۱ = ۸ ۱۰ = ۸ ۹ = ۸ ۱۸ = ۹ ۱۷ = ۹ ۱۶ = ۹ ۱۵ = ۹ ۱۴ = ۹ ۱۳ = ۹ ۱۲ = ۹ ۱۱ = ۹ مثال - جمع کنید ۷ + ۸ + ۹ + ۸+ طریق عمل ۷ + ۸ = ۱۵ و ۱۵ + ۹ = ۲۴ و ۲۴ + ۸ = ۳۲ جواب + تنبیه - یاد باید داشت که ضبط همه قواعد علم حساب بر مشق جمع زبانی اعداد منحصر است بنابراین طالب علم را باید که در جمع زبانی اعداد مهارت کافی داشته باشد

۲۳ و استعمال انگشت در جمع اعداد هرگز نکند * امثله نمبر ۳ - جمع بسیط زبانی ۱ - حاصل جمع اعداد ذیل چند مے باشد :- (۱) ۲ و ۹ / ۳ و ۴ / ۸ و ۷ / ۵ و ۶ / ۹ و ۵ و ۶ / ۳ و ۷ / ۸ و ۵ / ۹ و ۶ / ۸ و ۸ / و ۹ / ۸ و ۳ * (ب) ۱۰ و ۷ / ۲۰ و ۸ / ۳۰ و ۶ / ۵۰ و ۹ / ۷۰ و ۵ * (ج) ۱۱ و ۹ / ۱۲ و ۷ / ۲۶ و ۴ / ۳۶ و ۳ / ۷۲ و ۶ * (د) ۱۵ و ۷ / ۱۶ و ۸ / ۲۲ و ۹ / ۳۶ و ۶ / ۸۵ و ۹ / ۲۳ و ۸ / ۴۹ و ۴ / ۲۸ و ۶ / ۶۸ و ۷ / ۹۸ و ۷ / ۹۹ و ۹ * ۲ - جمع کنید :- (ا) ۵ را با ۷ و با ۱۷ و با ۲۷ و با ۳۷ و علیٰ هٰذا القیاس * (ب) ۷ را با ۹ و با ۱۹ و با ۲۹ و با ۳۹ و طریقه ذیل برائے جمع زبانی مفید است :- ۱۵ + ۷ = ۱۵ + ۵ + ۲ = ۲۰ + ۲ = ۲۲ * لیکن چوں در جمع زبانی مشق حاصل شود ایں قاعده چنداں فائده ندارد *

۲۴ علی هذا القياس * (ج) ۸ را با ۸ و با ۱۸ و با ۲۸ و با ۳۸ و علی هذا القياس * ۳- (ا) یک و ۲ چند میشود؟ و ۳ و ۵ چند؟ و ۵ و ۲ چند؟ علی هذا القياس (ب) ۲ و ۳ چند میشود؟ ۵ و ۳ چند؟ ۸ و ۳ چند؟ و علی هذا القياس * (ج) ۳ و ۵ چند میشود؟ ۸ و ۵ چند؟ ۱۳ و ۵ چند؟ و علی هذا القياس * تنبیه- وقتیکه طالب علم را قدری مشق حاصل شود و سوالات طرز فوق را بطریق ذیل از و پرسیده می توانیم :- ۴- از ۴ شروع نموده و شش شش را گذاشته شمار کنید؟ جواب ۴ و ۱۰ و ۱۶ و ۲۲ و ۲۸ و ۳۴ و علی هذا القياس * ۵- در یک دست من ۱۰ دانه بادام است و در دیگر دست من ۷ دانه پس من کل چند دانه بادام دارم؟

۲۵ علم حساب ۶- یک درجن ۱۲ شی می با شد پس ۲ درجن چند شی می با شد ؟ ۷- محمد حسین ۹ دانه جوز دارد و او ۸ دانه دیگر می خرد - معلوم کنید که نزد او کل چند دانه خواهد بود ؟ ۸- ما یک میز را با ۱۶ روپیه خریدیم و یک چوکی را به ۷ روپیه کل چند روپیه صرف شد ؟ ۹- نرخ سیب ۱۳ دانه فی روپیه باشد پس معلوم کنید که بدو روپیه چند دانه خواهند داد ؟ ۱۰- علی محمّد ۲۵ دانه سیب و ۷ دانه نارنج خرید پس او کل چند دانه خریده ؟ ۱۱- عمر شما ۱۳ سال است و برا در شما هفت سال از شما کلان تر است- پس عمر برادر شما چند سال خواهد بود ؟ ۱۲- اگر ما ۲۰ روپیه ترا بدهیم و پیش ما ۱۵ روپیه باقی بماند پس ما کل چند روپیه داشتیم ؟ ۱۳- یک طفل بحال ۲۷ دانه بادام دارد و ۸ دانه بادام از او گم شده است- پس معلوم

علم حساب ۲۶ کنید که اول اوچند دانه بادام داشت ؟ ۱۴- در کیسه شما ۲۳ طلاء است ما شما را ۹ طلاء دیگر دادیم ۔ پس اکنون پیش شما چند طلاء می باشد ؟ ۱۵- یک شخص ۳۵ من برنج امروز خرید و ۹ من دیروز خریده بود پس معلوم کنید که درین دو روز شخص مذکور چند من برنج خریده است ؟ ۱۶- عمر یک شخص ۴۷ سال است ۔ بعد از ۷ سال عمرش چند سال خواهد بود ؟ ۱۷- اگر شما ۵۶ دانه سیب بخرید و برادر شما ۸ دانه از شما زیاده تر بخرد پس معلوم کنید که برادر شما چند دانه سیب خریده است ؟ ۱۸- کدام عدد است که اگر ازان ۱۵ منها کرده شود ۶۰ باقی بماند ؟ ۱۹- شخصی یک میز را به ۷۵ روپیه خرید و از فروش آن ۱۵ روپیه نفع حاصل کرد پس معلوم کنید که او میز مذکور را به چند روپیه فروخته است ؟

علم حساب ۲۷ ۲۰- شخصی ۱۹ روپیہ بہ عیال خود داد و ۷ روپیہ پسر خود را و ۴ روپیہ دختر خود را پس معلوم کنید کہ او چند روپیہ تقسیم کردہ ؟ ۲۱- شهر جلال آباد پنج سرک دارد که طول سرک اوّل ۱ کروه و سرک دوّم ۲ کروه و سرک سوم ۳ گروه و سرک چهارم ۴ گروه و سرک پنجم ۵ گروه می باشد۔ پس مجموعہ طول ہر پنج سرک مذکور چند کروہ خواہد بود ؟ ۲۲- شخصی یک کتاب را بہ ۶ شاہی و یک دوات را بہ ۴ شاہی خرید ۔ پس کل چند شاہی ۔ خرچ شد ؟ ۲۳- شخصی ۹ دانہ سیب بہ آ داد و ۷ دانہ زیادہ از آ بہ ب ۔ پس معلوم کنید که آ و ب کل چند دانه سیب دارند ؟ ۲۴- محمد علی ۲ دانه خربزه بہ نرخ ۴ شاہی فی دانه و ۸ دانہ سیب بہ نرخ یک شاہی فی دانه خرید ۔ پس معلوم کنید کہ او بہ دکاندار کل چند شاہی داد ؟ ۲۵- از یک ریسمان یک پاره ۲۷ گز قطع

علم حساب ۲۸ کرده شده است - و ۷ گز باقی مانده - پس کل طول ریسمان را دریافت کنید ؟ جمع بسیط ۲۴ - قاعده - هرگاه جمع چند اعداد مقصود باشد باید که آنها را چنین بنویسید - که مرتبه یکن زیر یکن و مرتبه دهن زیر دهن و مرتبه صدن زیر صدن و مرتبه هزارن زیر هزارن باشد و علی هذا القیاس و بعد ازان زیر کل اعداد مذکور خطی بکشید - (این خط را خط عرضی میگویند) اوّل کل اعداد مرتبه یکن را جمع کنید - هرگاه مجموعه آنها از ۱۰ کم باشد زیر مرتبه یکن و زیر خط عرضی مذکور آن مجموعه را بنویسید و اگر حاصل جمع آنها از ۱۰ زیاده باشد هندسه مرتبه یکن را زیر مرتبه احاد نوشته زیادتی را با عشرات مرتبه آینده جمع کنید و همین عمل را تا آخر سطور جاری بدارید و حاصل جمع سطور آخری را کامل بنویسید + مثال ۸ ، ۳ و ۴۰۹ و ۵۶ را جمع کنید :- باید که به قرار قاعده مذکوره فوق عمل کرده شود :-

علم حساب ۲۹ ۳ ۷ ۸ ۴ ۰ ۹ ۰ ۵ ۶ خط عرضی ۸ ۴ ۳ حاصل جمع دلیل عمل ما اوّل احاد را جمع می کنیم یعنی (۸ + ۹ + ۶) احاد = ۲۳ احاد = ۲ عشره + ۳ احاد - پس ما ۳ را زیر سطر احاد می نویسیم و ۲ را با اعشار جمع می کنیم یعنی (۲ + ۷ + ۰ + ۵) عشرات = ۱۴ عشره = یک صد + ۴ عشره اکنون ما ۴ را زیر سطر عشرات می نویسیم و یک را با مآت جمع می کنیم یعنی (۱+ ۳ + ۴) مآت = ۸ مآت - پس اکنون ما ۸ را زیر سطر مآت می نویسیم * ۳۵ - اگر در مثال فوق هر هندسه بلحاظ کمیت مقامی آن نوشته شود صورتش به قرار ذیل خواهد بود :- ۳۰۰ + ۷۰ + ۸ ۴۰۰ + ۰ + ۹ ۰ + ۵۰ + ۶ ۸۴۳ = حاصل جمع ÷ ۷۰۰ + ۱۲۰ + ۲۳

علم حساب ۳۰ تنبیه - امتحان صحت عمل جمع به این طریق کرده می شود که اول اعداد از طرف پائین جمع کرده شود بعد ازان از طرف بالا و هرگاه هر دو صورت ماحصل یکسان و برابر با شد معلوم شد که عمل صحیح است : امثله نمبر ۴ جمع کنید :- (۱) (۲) (۳) (۴) (۵) ۳ ۶ ۸ ۷ ۸ ۵ ۹ ۷ ۵ ۹ ۹ ۸ ۹ ۸ ۸ ۴ ۷ ۷ ۹ ۹ (۶) (۷) (۸) (۹) (۱۰) ۵۶ ۷۳ ۴۰ ۹۰ ۷۹ ۴۲ ۲۶ ۳۷ ۵۰ ۸۴ (۱۱) (۱۲) (۱۳) (۱۴) (۱۵) ۳۷۵ ۸۷۹ ۷۹ ۹۸۶ ۹۸۴ ۲۰۸ ۸۲ ۴۰ ۷۴۲ ۷۶ ۷۴۰ ۱۹۰ ۶۷۳ ۹۹۹ ۹۴۰

علم حساب ٣١ ٣٠٩٨ (١٨) ۴٢٩ (١٧) ٧۴٣ (١٦) ٢٠٧ ٧ ٢۴٨ ۴٠ ٨۴ ۵٠٠۴ ٣٢٩ ٩۴٧٦ ١٢٣۴ ٢٨ (٢٠) ۴٨٠٧ (١٩) ۴٠٠٧ ٣٠٩ ٣۵٠ ۴ ٣٠٢ ۵٠٠٠ ٨٨٣٩٠ (٢٢) ۵٨٠٧٣ (٢١) ٢٠۵٨ ٩٧٠۵ ۴٧٦ ٣٦٨ ٨٢٠۵ ٧٨٠٠ ۴٧۴٦٠ ٢٩ ٨٩٧٦٣ (٢۴) ٣٨٧۵٦ (٢٣) ٢۵٩٦۴ ۵٠٩۵٢ ٧٣٨٩٦ ٧٨٠٩۵ ۵٨٩٢٦ ٣۴۵٦٠ ٣٢١۵٧ ٣٢٣٠٨ ٨٨٧۵٦

علم حساب ۳۲ ( ۲۵ ) ( ۲۶ ) ۳ ۸ ۷ ۶ ۰ ۴ ۶ ۷ ۸ ۹ ۵ ۵ ۸ ۰ ۰ ۷ ۵ ۸ ۰ ۰ ۹ ۳ ۰ ۴ ۵ ۵ ۵ ۵ ۱ ۹ ۷ ۹ ۵ ۰ ۷ ۳ ۷ ۵ ۶ ۷ ۹ ۸ ۲ ۳ ۷ ۴ ۳ ۶ ۸ ۰ ۰ ۰ ( ۲۷ ) ( ۲۸ ) ۷ ۹ ۹ ۰ ۳ ۸ ۳ ۰ ۲ ۵ ۳ ۰ ۰ ۵ ۴ ۳ ۲ ۹ ۵ ۰ ۲ ۸ ۸ ۷ ۶ ۵ ۰ ۲ ۷ ۶ ۳ ۹ ۸ ۷ ۹ ۹ ۳ ۰ ۰ ۹ ۳ ۸ ۰ ۵ ۰ ( ۲۹ ) ( ۳۰ ) ۷ ۳ ۵ ۷ ۸ ۹ ۲ ۴ ۷ ۰ ۰ ۰ ۰ ۰ ۷ ۵ ۸ ۹ ۳ ۶ ۷ ۹ ۳ ۴ ۰ ۰ ۳ ۸ ۲ ۷ ۹ ۵ ۶ ۳ ۴ ۰ ۴ ۰ ۴ ۰ ۹ ۵ ۲ ۸ ۷ ۸ ۹ ۳ ۶ ۰ ۰ ۳ ۴ ۷ ۴ ۹ ۲ ۳ ۳ ۸ ۸ ۹ ۲ ۳ ۴ ۶ ۳

۳۳ علم حساب ۹ ۳ ۵ ۷ ۳ ۵ ۰ (۳۱) ۲ ۹ ۸ ۴ ۷ ۲ ۱ ۸ ۳ ۰ ۵ ۹ ۰ ۲ ۷ ۶ ۵ ۰ ۷ ۲ ۹ ۸ ۴ ۷ ۲ ۰ ۳ ۸ ۵ ۶ ۷ ۹ ۸ ۲ ۴ مجموعه اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۳۲) ۴۸۰ و ۶۰۵۶ و ۴۸۹ و ۳۹۶۸۳۴ + ۹۰۹ و (۳۳) ۳۵۷۸ و ۴۰۳ و ۹۳ و ۵۷۶۸۶۷ + ۹ و ۷۰۳ و (۳۴) ۷۸۶۷ و ۴۶۰ و ۳۰۹ و ۳۸۶ و ۸۰۰۰ + ۳۰۰۲ و ۳۴ و (۳۵) ۳۰۰ و ۷۸۵ و ۶۳ و ۸۹ و ۴۵ و ۱۲۳ + ۲۰۶۰۸ و ۲۰۶ و قیمت اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۳۶) ۳۲۳۹۸ + ۷۸۶۷ + ۸۳۹۸۹ + ۶۰۳۰+ (۳۷) ۶۰ + ۸۲۰۰ + ۶۳۹۶ + ۲۰ + ۵۷۶۸۹ + ۹۷ + ۲ + (۳۸) ۳ + ۳۰۹ + ۲۹ + ۳۰۶۸۹۵ + ۳۲۵۳

علم حساب ۳۴ + ۵۰۰ + ۱۰۲۰۱ + ۸۰۲۳۴ + ۹۸۰۰۰۰ + ۸ (۳۹) + ۹ + ۳۴۵۶ + + ۶۷۰۰۰ + ۶۵۶۴ + ۴۵۶ + ۳۴۵۲ (۴۰) + ۹۸۴۵۳۰۷۸۹۹ (۴۱) اعداد ذیل را جمع کنید :- هفتاد و نه - سه هزار و چهار صد و پنجاه - شصت و شش هزار و شش صد و نود چهار - چهار هزار و چهار - هشتاد + (۴۲) مجموعۀ اعداد ذیل را بنویسید :- شش صد و نود و دو - چهار لک و چهل و پنج هزار و هفت - نود و هشت لک و هفتصد چهل و پنج - هفت + (۴۳) مجموعۀ اعداد ذیل را معلوم کنید :- هفتصد و چهل و شش ملیون و هفتاد و چهار هزار و نه صد و شصت و دو - هشتاد و شش هزار و پنج صد و چهار - دوازده ملیون و هفت هزار و سه - نود و یک - هفت ملیون و هفت +

علم حساب ۳۵ (۴۴) مجموعهٔ اعداد ذیل چند است :- نوزده + هفت لک و هفت هزار و هفت + سه ارب و چهار کرور و هفتاد و چهار لک و بیست و نه + هشت کرور و هشت لک و هشت هزار و هشت + هفت هزار و هفت صد و چهل و دو + شش + سه لک و چهار صد و هفت + (۴۵) مجموعهٔ اعداد ذیل را معلوم کنید :- ۷۶ و ۴۸۰۴۶ و ۷۳ و ۶ ۳۰۵ و ۸ و ۴۵ ۹۳ و ۹ ... ۳۰ و ۸ ۰ ۷ ۳ و ۳۰۹ و ۲ ۹ ۵۸ ۳۷۸۰ و ۲۸۹ ... ۲۳ ۹ ۷ و ۴۲ ۳ + (۴۶) کدام عدد است که اگر ازان ۷ ۵ ۴ ۳ منها شود باقی ۹ ۷ ۴ باشد؟ (۴۷) شخصی در ۱۳۱۶ھ متولد شد پس در کدام سنه عمرش ۶۳ سال خواهد بود ؟ (۴۸) حمل ۳۱ روز - ثور ۳۱ - جوزا ۳۱ - سرطان ۳۱ - اسد ۳۲ - سنبله ۳۱ - میزان ۳۰ - عقرب ۳۰ - قوس ۲۹ - جدی ۳۰ - دلو ۲۹ - حوت ۳۰ - پس معلوم کنید که در یک سال چند روز می باشند؟

علم حساب ۳۶ (۴۹) در یک مدرسه در جماعت اول ۱۲۵ طفل- در دوم ۸۷ و در سوم ۹۶ و در چهارم ۱۰۷- و در پنجم ۷۰ و در باقی جماعت ها ۲۵۶ طفل هستند- پس معلوم کنید که در مدرسه مذکور کل تعداد اطفال چند است؟ (۵۰) در یک باغ ۳۲۷ درخت شفتالو و ۷۰۴ درخت زردالو و ۴۵۶ درخت سیب و ۵۲۸ درخت نارنج و ۴۲۵ درخت بادام- پس معلوم کنید که دران باغ همه چند درخت است؟ (۵۱) در یک شهر ۷۴۹۰۳ نفر مسلمان و ۴۸۰۹۳ نفر ہندو و ۷۲۳ نفر نصارے و ۱۳۰۹ نفر یہود و ۱۵۹ نفر از مذاہب دیگر هستند- پس معلوم کنید که دران شہر تعداد نفوس چند است؟ (۵۲) شخصی سه قطعه زمین را به ۹۷۰۰ روپیہ خرید و در ہر قطعه زمین یک خانہ آباد کرد در خانهٔ اول ۷۸۲۵ روپیہ خرچ کرد و در خانهٔ دوم ۲۱۷۵۰ روپیہ و در خانهٔ سوم ۲۷۲۹ روپیہ- پس معلوم کنید که آن شخص کل چه قدر روپیہ خرچ

۳۷ علم حساب کرده است؟ (۵۳) در مملکت افغانستان ۵۳۸۹۰۸۲ من غله در ماه حمل و ۷۰۹۲۸۰ من در ماه ثور و ۱۰۹۴۸۰۳ من در ماه جوزا صرف شد - پس معلوم کنید که درین سه ماه چه قدر غله خرچ شده است ؟ (۵۴) شخصی چهار قطی سیب خرید که در اوّل ۲۴۶ دانه بود و در دوم ۳۱۹ دانه و در سوم ۱۹ دانه زیاده از دوم و در چهارم برابر مجموعۀ سیب های قطی اوّل و دوم - پس معلوم کنید که شخصی مذکور چند دانه سیب خریده است ؟ (۵۵) آن عدد را معلوم کنید که اگر ازان اوّل ۷۰۴۳۵ منها کرده شود بعد ازان ۸۵۶۷۹ باقی ۷۴۰۴۰ بماند ؟

علم حساب ۳۸ باب چهارم تفریق ۳۶- اگر یک عدد در مقدار از عدد دیگر زیاده باشد و عدد خورد از عدد کلان منها کرده شود و چیزی باقی بماند طریقه دریافت نمودن آن باقی را در اصطلاح علم حساب تفریق می گویند و عدد زیاده را مفروق منه و عدد کم را مفروق و باقی را حاصل تفریق میگویند. تفریق هم مانند جمع بر دو قسم است یعنی بسیط و مرکب و فرق مابین بسیط و مرکب بعینه همان است که در باب جمع بیان کرده شد + چون این علامت - پیش روی عددی نوشته باشد مقصود ازان این است که عدد مذکور مفروق است یعنی آن عدد از عدد ما قبل تفریق کرده نشود و علامت مذکور را علامت نفی یا منفی می گویند +

علم حساب ۳۹ تفریق بسیط ۲۷ قاعده - اعداد مفروق منه و مفروق را محاذی یک دیگر یعنی احاد زیر احاد و عشرات زیر عشرات همچنین تا آخر بنویسید و ابتداء عمل تفریق را از طرف راست نموده تفریق هر مرتبه را از محاذی خود آن بکنید و اگر عدد مذکور از محاذی خود کمتر باشد آنچه باقی بماند بزیر خط عرضی بمقابله همان مرتبه بگذارید و اگر هیچ باقی نماند صفر بگذارید و اگر عدد مفروق از مفروق منه زیاده باشد امکان تفریق نیست - پس یک عشره از مرتبه عشرات مفروق منه آورده و با احاد آن جمع نموده از مجموعه هر دو مفروق را منها کنید و اگر در مرتبه عشرات عددی نباشد یکی از مات و یا الوف بیاورید و هکذا - پس آن اعداد را که زیر خط عرضی نوشته شوند حاصل تفریق یا باقی می گویند + مثال ۴۹۳۸ را از ۵۱۲۳ تفریق کنید :- ۵۱۲۳ مفروق منه ۴۹۳۸ مفروق ۱۸۵ باقی

علم حساب ۴۰ چون تفریق ۸ از ۳ ممکن نیست بنا برین ۱۰ را بر ۳ زیاده کنید که ۱۳ شود- پس ۸ را از ۱۳ تفریق کنید و ۵ باقی را زیر خط عرضی محاذی ۸ بنویسید- یا زا حاصل را با ۳ جمع کنید و آن را از مرتبه دوم مفروق منه تفریق کنید- و چون هندسۀ مرتبۀ دوم مفروق منه ۲ میباشد و ۴ از ۲ تفریق نمی تواند شد- لهذا ۱۰ را بر ۲ زیاده کنید که ۱۲ نشود- بعد ازان ۴ را از ۱۲ منها کنید که ۸ باقی بماند- یازا حاصل را با ۹ جمع کنید که ۱۰ شود و ۱۰ را از ۱ منها کنید اما چونکه ۱۰ از ۱ منها نمی تواند شد ۱۰ را بر ۱ زیاده کنید که ۱۱ شود و باز ۱۰ را از ۱۱ تفریق کنید که ۱ باقی بماند و ۱ حاصل را با ۴ جمع کنید که ۵ شود و ۵ از ۵ کامل منهای شود زیرا که هر دو هندسه مساوی یک دگر هستند- بصورت دیگر حل مثال مذکور به طریق ذیل میباشد :- ۵۰۰۰ + ۱۰۰ + ۲۰ + ۳ = ۵۱۲۳ ۴۰۰۰ + ۱۰۰۰ + ۱۰۰ + ۲۰ + ۳ = ۴۰۰۰ + ۱۰۰۰ + ۱۰۰ + ۱۰ + ۱۰ + ۳ = ۴۰۰۰ + ۱۰۰۰ + ۱۱۰ + ۱۳ = ۴۰۰۰ + ۹۰۰ + ۳۰ + ۸ = ۴۹۳۸ و

علم حساب ۴۱ اکنون الوف را از الوف و مآت را از مآت و عشرات از عشرات و احاد را از احاد تفریق کنید لہذا حاصل تفریق = ۵ + ۸۰ + ۱۰۰ ۱۸۵ = تنبیہ - امتحان صحت عمل تفریق باین قسم میشود - که مفروق را با باقی جمع کنید هرگاه حاصل جمع آنها برابر مفروق منه بود عمل تفریق صحیح است * تنبیه ۲- باید که علامت تفریق - مابین مفروق منه و مفرق باین طریق نوشته شود که بدست راست علامت مذکور مفروق منه باشد و بدست چپ آن مفروق مثلاً ۹ - ۶ = ۳ * امثله نمبر ۵ تفریق کنید :- ۷۸ (۱) ۳۵ ۹۵ (۲) ۴۴ ۳۵۶ (۳) ۱۳۴ ۷۸۹ (۴) ۲۴۶ ۷۸۲۵ (۵) ۳۵۰۴ ۶۴ (۶) ۳۹

۴۲ علم حساب ۹۴ (۹) ۸۶ (۸) ۹۷ (۷) ۸۵ ۶۸ ۴۸ ۴۸۰ (۱۲) ۷۹۵ (۱۱) ۹۳ (۱۰) ۳۹۰ ۶۰۶ ۶۰ ۹۰۴ (۱۵) ۸۴۳ (۱۴) ۹۷۷ (۱۳) ۵۸۹ ۳۸۴ ۷۹۹ ۵۴۰۹۰ (۱۷) ۵۳۸۰ (۱۶) ۷۰۷۳ ۷۲۹ ۸۵۸۵۸ (۱۹) ۸۴۳۲۱ (۱۸) ۵۸۵۸۵ ۵۳۷۸۹ ۲۰.۰.۴ (۲۱) ۵۴۳۲۱ (۲۰) ۱۷۳۲۵ ۱۲۳۴۵ ۷۰۸۰۹۳ (۲۳) ۷۸۹۳۵۶ (۲۲) ۲۰۵۰۳ ۹۹۹۹۹ ۷۰۰۰۲۰۳ (۲۵) ۸۰۵۴۰۰ (۲۴) ۵۰۰۹۵۶ ۷۰۰۵۳ ÷ ۷۶۸۹۳ - ۸۲۴۳۹ (۲۶) ÷ ۷۹۹۰ - ۹۳۴۰۶ (۲۷) ÷ ۸۲۷۸۹ - ۷۹۰۲۵۶ (۲۸)

علم حساب ۴۳ (۲۹) ۸۰۰۰۰ - ۸۴۶۴ = + (۳۰) ۱۰۰۰۰۰۰ - ۹۹۹۹۹۹ = + (۳۱) ۷۷۷۷۷۰ - ۸۸۸۸۹ = + (۳۲) ۴۸۰۰۰ - ۱۰۲۹۵۳ = + (۳۳) ۱۰۰۹۵۶ - ۶۸۹۳ = ÷ (۳۴) معلوم کنید که کدام اعداد را همراه هر یکی از اعداد ذیل جمع کرده شود که مجموعه ده لک باشد :- ۱۹ و ۳۰۵ و ۷۵۶ و ۴۶۹ و ۵۰۰۹۹ و ۴۳۴ = ÷ (۳۵) کدام عدد را از ۹۳۸۷ منها کنیم که باقی ۹۰۳ بماند ؟ (۳۶) معلوم کنید که یک لک از بیست و نه چه قدر زیاده میباشد ؟ (۳۷) معلوم کنید که یک کرور از یک هزار و یک چه قدر زیاده میباشد ؟ (۳۸) معلوم کنید که هفتاد و نه از ده هزار چه قدر کم میباشد ؟ (۳۹) ولادت بابر در ۸۸۸ ه بود و فاتش در ۹۳۷ ه پس معلوم کنید که عمرش چند سال بود ؟

علم حساب ۴۴ (۴۰) ولادت اعلیحضرت ضیاء الملت و الدین امیر عبد الرحمن خان مرحوم در ۱۸۴۴ء شده بود - و وفات شان در ۱۹۰۱ء - پس معلوم کنید که عمر شان چند سال بود ؟ (۴۱) ارتفاع کوه هندوکش ۲۱۲۱۳ فٹ است - و ارتفاع کوه پامیر ۱۵۸۰۱ فٹ - پس معلوم کنید که کوه هندوکش نسبت به کوه پامیر چه قدر بلند تر است ؟ (۴۲) اگر حاصل یک ملک ۳۹۸۵۰ روپیه باشد و اخراجات آن ۲۸۰۶۹ روپیه پس معلوم کنید که در یک سال از حاصل ملک مذکور چه قدر پس انداز میشود ؟ (۴۳) شخصی یک اسباب را به ۳۰۰۰ روپیه خرید و به ۳۳۲۵ روپیه فروخت - پس معلوم کنید که او چه قدر نفع کرد ؟ (۴۴) نزد ما چند روپیه موجود است و اگر ۵۸۰ روپیه دیگر بما داده شود ما قرض زید را که ۱۰۰۰۰ روپیه است ادا کرده می توانیم پس معلوم کنید که پیش ما چند روپیه است؟

۴۵ علم حساب (۴۵) مجموعه دو عدد ۵، ۸ ۳ ۹ میباشد و عدد کلان ۹ ۵ ۳ ۷۷ ۱ است - پس عدد خورد چه قدر خواهد بود ؟ (۴۶) مجموعه دو عدد ۰۰ ۹ ۰ ۸ ۷ میباشد و عدد خورد ۹۹ ۷ ۳ هست پس عدد کلان را معلوم کنید (۴۷) کدام عدد از ۹ ۸ ۳ ۷ منها کرده شود که باقی ۹ ۹ ۹ باشد ؟ (۴۸) مابین مجموعه و حاصل تفریق یک ملیون و یک هزار چه قدر فرق است ؟ (۴۹) پیش ۱ ۷ ۸ ۳۹ روپیه هست و پیش ب ۵ ۸ ۳ روپیه کم تر از ا و پیش ج ۶ ۶ ۸ روپیه کم تر از ب - پس معلوم کنید که پیش ج چند روپیه است ؟ (۵۰) یک طالب العلم را گفته شد که سه هزار و چهار صد و پنج بنویسد و او ۵ ۰۰ ۴ ۰۰ ۳ نوشت - پس معلوم کنید که آن طالب علم چه قدر زیاده نوشته است ؟ (۵۱) یک طالب العلم را گفته شد که پنجاه لک و چهار هزار و سه بنویسد و او ۳ ۰ ۴ ۰۰ ۵ نوشت

علم حساب ۴۶ پس معلوم کنید که آن طالب علم چه قدر کم نوشته است؟ ۲۸ - هر گاه بالای چند اعداد یک خط عرضی مثل این کشیده شود یا چند اعداد مابین خطوط قوسی یا خطوط وحدانی ( ) { } [ ] نوشته شوند مقصود ازان این است که کل اعداد که زیر خط عرضی یا مابین خطوط قوسی یا وحدانی نوشته شده اند از یک جنس میباشند و هر عدد از اعداد مذکور یکسان متاثر یعنی اثر پذیر میگردد مثلاً ۲+۳ یا (۲+۳) یا {۲+۳} ازین مفهوم میشود که آن علامت که از خطوط وحدانی برون است - عدد ۲ و ۳ ازان یکسان اثر پذیر میشود * ازین علامت ∴ معنی بنابر آن و ازین علامت ∵ معنی چونکه تعبیر میشود * ۲۹ - عددیکه پیش روی آن این علامت + نوشته باشد آن را عدد مثبت میگویند و عددیکه که پیش روی آن این علامت - نوشته باشد آن را عدد منفی میگویند و اگر پیش روی عددی هیچ علامت نوشته نباشد پیش روی آن علامت جمع

۴۷ علم حساب تصور کرده میشود آن اعداد را که بذریعه علامت + و ـ مربوط باشند ارکان میگویند ـ طریق آسان برای معلوم کردن قیمت یک جمله که در آن چند اعداد به علامات + و ـ مربوط باشند این است ـ که اوّل مجموعه اعداد مثبت معلوم کرده شود و بعده مجموعه اعداد منفی و بعد ازان فرق هر دو مجموعه معلوم کرده شود * مثال بر قیمت ۴۷۳ - ۳۶۹ + ۸۲۱ - ۴۰۳ را اکنون ۴۷۳ + ۸۲۱ = ۱۲۹۴ و ۳۶۹ + ۴۰۳ = ۷۷۲ بنا برین نتیجه مطلوب = ۱۲۹۴ - ۷۷۲ = ۵۲۲* امثله نمبر۶ قیمت جمله های ذیل را معلوم کنید:- (۱) ۹۷۳ - ۷۲۴ + ۲۰۹* (۲) ۶۸۹۶۵ - ۸۶۹۵ - ۶۳۸۶* (۳) ۸۷۰۳ - ۷۹۳۵ + ۳۰۰۲ - ۱۰۳۰* (۴) ۱۶۰۰ - ۹۲۴ - ۳۰۰ - ۸۸*

علم حساب ۴۸ (۵) ۷۷۷۷۷ - ۳۲۸۵ + ۹۴۵۶۷ - ۳۰۴ + ۶۴ * (۶) با ۷۵۳ - ۹۸ + ۷ اوّل ۳۲۹ را جمع کردیم و بعد ازان حاصل تفریق ۷۲۰ و ۶۹۹ را ازان مجموعه تفریق کردیم پس معلوم کنید که ماحصل چه قدر خواهد بود؟ (۷) معلوم کنید که حاصل تفریق ۷۲۰۳ و ۴۹۸۰ از مجموعه آن چه قدر کم میباشد؟ (۸) معلوم کنید که مجموعه (۶۹۸۵ - ۸۹۹) و ۷۰۰۳ از حاصل تفریق آن چه قدر زیاده میباشد؟ (۹) کلان ترین دو عدد ، ۹۴۰۴ هست و حاصل تفریق آنها ۹۰۹ + ۳۵۰ میباشد پس عدد خورد را دریافت نمائید * (۱۰) کدام عدد با ۵۴۰ - ۴۰۸۳ + ۳۲۹ جمع کرده شود که مجموعه آنها مساوی یک لک باشد ؟

علم حساب ۴۹ باب پنجم ضرب ۳۰- چون یک عدد به قرار احاد عدد دیگر بار بار جمع کرده شود آن طریق مختصر را که برای دریافت نمودن حاصل جمع اعداد مذکور استعمال میشود ضرب میگویند. مثلاً اگر ۳ در ۴ ضرب کرده شود همان عدد پیدا خواهد شد که از مجموعه چهار ۳ پیدا میشود و این مجموعه ۳+۳+۳+۳ = ۱۲ میباشد. پس ضرب یک طریق مختصر برای جمع اعداد میباشد. عددی را که در عدد دیگر ضرب شود مضروب و عددی را که در آن ضرب کرده شود مضروب فیه گفته میشود. چون این علامت صلیبی × مابین دو یا زیاده اعداد نوشته باشد مفهومش این است که اعداد مذکور در یک دیگر ضرب نموده شوند.

علم حساب ۵۰ چون یک عدد از ضرب دو یا زیادہ عدد پیدا شود - از جمله اعداد مذکور ہر عدد را جزو ضربی عدد مذکور میگویند بنابر آن مضروب و مضروب فیہ را اجزاء ضربی حاصل ضرب میگویند و بعض اوقات مضروب و مضروب فیہ را مضروبین نیز میگویند : ۳۱- ضرب دو قسم است یعنی بسیط و مرکب ۔ ہرگاہ مضروب عدد مجرد یا مقرون اما از یک نوع باشد در آن صورت عمل ضرب را ضرب بسیط میگویند و ہرگاہ مضروب مختلف النوع اما از یک جنس باشد (مثلاً جنس زر نقد باشد و نوع روپیه شاہی و پیسه وغیره) در آن صورت عمل ضرب را ضرب مرکب میگویند : ۳۲ - طلبای علم حساب را لازم است که جدول ہای ذیل را حفظ کنند :-

۵۱ علم حساب جدول اوّل ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ یک در ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۲ در ۲ ۴ ۶ ۸ ۱۰ ۱۲ ۱۴ ۱۶ ۱۸ ۲۰ ۳ در ۳ ۶ ۹ ۱۲ ۱۵ ۱۸ ۲۱ ۲۴ ۲۷ ۳۰ ۴ در ۴ ۸ ۱۲ ۱۶ ۲۰ ۲۴ ۲۸ ۳۲ ۳۶ ۴۰ ۵ در ۵ ۱۰ ۱۵ ۲۰ ۲۵ ۳۰ ۳۵ ۴۰ ۴۵ ۵۰ ۶ در ۶ ۱۲ ۱۸ ۲۴ ۳۰ ۳۶ ۴۲ ۴۸ ۵۴ ۶۰ ۷ در ۷ ۱۴ ۲۱ ۲۸ ۳۵ ۴۲ ۴۹ ۵۶ ۶۳ ۷۰ ۸ در ۸ ۱۶ ۲۴ ۳۲ ۴۰ ۴۸ ۵۶ ۶۴ ۷۲ ۸۰ ۹ در ۹ ۱۸ ۲۷ ۳۶ ۴۵ ۵۴ ۶۳ ۷۲ ۸۱ ۹۰ ۱۰ در ۱۰ ۲۰ ۳۰ ۴۰ ۵۰ ۶۰ ۷۰ ۸۰ ۹۰ ۱۰۰ جدول دوم ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ در ۱۱ ۲۲ ۳۳ ۴۴ ۵۵ ۶۶ ۷۷ ۸۸ ۹۹ ۱۱۰ ۱۲ در ۱۲ ۲۴ ۳۶ ۴۸ ۶۰ ۷۲ ۸۴ ۹۶ ۱۰۸ ۱۲۰ ۱۳ در ۱۳ ۲۶ ۳۹ ۵۲ ۶۵ ۷۸ ۹۱ ۱۰۴ ۱۱۷ ۱۳۰ ۱۴ در ۱۴ ۲۸ ۴۲ ۵۶ ۷۰ ۸۴ ۹۸ ۱۱۲ ۱۲۶ ۱۴۰ ۱۵ در ۱۵ ۳۰ ۴۵ ۶۰ ۷۵ ۹۰ ۱۰۵ ۱۲۰ ۱۳۵ ۱۵۰ ۱۶ در ۱۶ ۳۲ ۴۸ ۶۴ ۸۰ ۹۶ ۱۱۲ ۱۲۸ ۱۴۴ ۱۶۰ ۱۷ در ۱۷ ۳۴ ۵۱ ۶۸ ۸۵ ۱۰۲ ۱۱۹ ۱۳۶ ۱۵۳ ۱۷۰ ۱۸ در ۱۸ ۳۶ ۵۴ ۷۲ ۹۰ ۱۰۸ ۱۲۶ ۱۴۴ ۱۶۲ ۱۸۰ ۱۹ در ۱۹ ۳۸ ۵۷ ۷۶ ۹۵ ۱۱۴ ۱۳۳ ۱۵۲ ۱۷۱ ۱۹۰ ۲۰ در ۲۰ ۴۰ ۶۰ ۸۰ ۱۰۰ ۱۲۰ ۱۴۰ ۱۶۰ ۱۸۰ ۲۰۰

۵۲ علم حساب جدول سوم ۱۱ ۱۲ ۱۳ ۱۴ ۱۵ ۱۶ ۱۷ ۱۸ ۱۹ ۲۰ ۱۱ در ۱۲۱ ۱۳۲ ۱۴۳ ۱۵۴ ۱۶۵ ۱۷۶ ۱۸۷ ۱۹۸ ۲۰۹ ۲۲۰ ۱۲ در ۱۳۲ ۱۴۴ ۱۵۶ ۱۶۸ ۱۸۰ ۱۹۲ ۲۰۴ ۲۱۶ ۲۲۸ ۲۴۰ ۱۳ در ۱۴۳ ۱۵۶ ۱۶۹ ۱۸۲ ۱۹۵ ۲۰۸ ۲۲۱ ۲۳۴ ۲۴۷ ۲۶۰ ۱۴ در ۱۵۴ ۱۶۸ ۱۸۲ ۱۹۶ ۲۱۰ ۲۲۴ ۲۳۸ ۲۵۲ ۲۶۶ ۲۸۰ ۱۵ در ۱۶۵ ۱۸۰ ۱۹۵ ۲۱۰ ۲۲۵ ۲۴۰ ۲۵۵ ۲۷۰ ۲۸۵ ۳۰۰ ۱۶ در ۱۷۶ ۱۹۲ ۲۰۸ ۲۲۴ ۲۴۰ ۲۵۶ ۲۷۲ ۲۸۸ ۳۰۴ ۳۲۰ ۱۷ در ۱۸۷ ۲۰۴ ۲۲۱ ۲۳۸ ۲۵۵ ۲۷۲ ۲۸۹ ۳۰۶ ۳۲۳ ۳۴۰ ۱۸ در ۱۹۸ ۲۱۶ ۲۳۴ ۲۵۲ ۲۷۰ ۲۸۸ ۳۰۶ ۳۲۴ ۳۴۲ ۳۶۰ ۱۹ در ۲۰۹ ۲۲۸ ۲۴۷ ۲۶۶ ۲۸۵ ۳۰۴ ۳۲۳ ۳۴۲ ۳۶۱ ۳۸۰ ۲۰ در ۲۲۰ ۲۴۰ ۲۶۰ ۲۸۰ ۳۰۰ ۳۲۰ ۳۴۰ ۳۶۰ ۳۸۰ ۴۰۰ سوالات در باب جدول های ضرب امثله نمبر ۷ زبانی (۱) ۷ در ۶ و ۸ در ۹ و ۱۲ در ۱۲ چند میشود ؟ و علیٰ ہٰذا القیاس :- (۲) ۱۲ را در ۸ و ۹ را در ۷ و ۱۶ را در ۹

علم حساب ۵۳ ضرب کنید - و على هذا القياس :- (۳) حاصل ضرب ۹ و ۹ و ۱۶ و ۶ چند میباشد؟ و على هذا القياس :- (۴) اگر عدد ۶ نُه بار جمع کرده شود حاصل جمع چند خواهد بود ؟ (۵) کدام اعداد مساوی ده چند ۱۱ و هفت چند ۹ میباشد ؟ وعلى هذا القياس :- (۶) از نه نفر بچه هر یکی شش دانه سیب دارد پس نزد همه بچه ها چند دانه سیب خواهد بود ؟ (۷) ما ۱۲ صندوق داریم و در هر صندوق ۱۱ روپیه موجود است - پس در تمام صندوقها چند روپیه خواهد بود ؟ (۸) یک روپیه ۱۲ شاهی میباشد پس پنج روپیه چند شاهی خواهد بود ؟ (۹) در یک مدرسه ۱۵ خانه است و در هر خانه ۱۵ طالب العلم می نشینند - معلوم کنید که در مدرسه مذکوره کل چند طالب علم اند ؟ (۱۰) اگر مضروب ۱۱ و مضروب فیه ۱۳ باشند حاصل ضرب چند خواهد بود ؟

علم حساب ۵۴ (۱۱) اجزای ضربی یک عدد ۹ و ۱۹ است - عدد مذکور را دریافت کنید ؟ (۱۲) نرخ سیب فی روپیه ۲۰ دانه است - به ۵ روپیه چند دانه سیب خواهند داد ؟ (۱۳) در یک هفته هفت روز می باشد معلوم کنید که در ۸ هفته چند روز می باشد ؟ (۱۴) یک ده چهار کوچه دارد و در هر کوچه ۱۵ خانه است معلوم کنید که در کل ده چند خانه میباشد ؟ (۱۵) قیمت یک راس گاو ۱۵ روپیه است - معلوم کنید که قیمت ۹ راس گاو چند خواهد بود ؟ (۱۶) در یک صفحه کتاب ۱۷ سطر و در هر سطر ۱۹ لفظ است - پس معلوم کنید که در یک صفحه کتاب مذکور چند لفظ است ؟ (۱۷) ۷ کرت ۱۱ از ۹۰ چه قدر کم میباشد ؟ (۱۸) ۳ کرت ۱۶ از ۳۵ چه قدر زیاده میباشد ؟ (۱۹) کدام عدد از ۹ در ۹ بقدر ۱۹ زیاده میباشد ؟

۵۵ علم حساب (۲۰) ۷ راس اسپ و ۳ راس گاو چند پای دارند ؟ ضرب بسیط - قاعده مضروب و مضروب فیه را محاذی یک دیگر بنویسید. و مفرد اوّل مضروب را در مفرد اوّل مضروب فیه ضرب کنید و احاد حاصل را زیر همان شکل مفرد مضروب زیر خط عرضی ثبت کنید اگر کمتر از عشره باشد و اگر عشره نیز داشت آن را بر حاصل ضرب مرتبه ما بعد زیاده نمائید و اگر در مرتبه ما بعد بجای عدد صفر باشد همان عشرات را بصورت احاد زیر صفر بنویسید. و اگر تنها عشرات حاصل شد بجای احاد حاصل صفر گذارید و عشرات را با حاصل ضرب مرتبه آینده جمع نمائید و وقتیکه کدام عدد را در صفر ضرب کنید عوض حاصل ضرب صفر بنویسید تا اینکه همان مفرد اوّل در تمامی صور مضروب فیه علحده علحده ضرب شود بعد ازان صورت دوم مضروب را در تمامی صورت های مضرب فیه ضرب کنید و بدان قسم که گفته شد عمل نمائید امّا احاد

علم حساب ۵۶ حاصل ضرب مرتبه دوم و سوم وغیره را محاذی صورت مرتبه دوم و سوم وغیره انه مراتب بگذارید: مثال ۲۰۹۵ را در ۳ ضرب کنید :- اعداد مضرب و مضرب فیه را بطریق ذیل بنویسد :- ۲۰۹۵ مضروب ۳ مضروب فیه ۶۲۸۵ حاصل ضرب دلیل عمل چونکه سه مرتبه ۵ احد ۱۵ احد میشود - بنا برین ۵ را زیر احاد نوشتیم و یک را بطریق حاصل نگه داشتیم که آن را با عشرات جمع نمائیم - باز چون ۳ مرتبه ۹ عشره ۲۷ عشره میشود و یک عشره را که سابق حاصل داشتیم نیز بان جمع کردیم مجموعه ۲۸ عشره شد. بنابراین ۸ را زیر مرتبه عشرات نوشتیم و ۲ را بطریق حاصل نگه داشتیم که آن را با مآت جمع نمائیم - * باز چون ۳ مرتبه صد صفر صفر می شد و با این صفر را که از عشرات سابق بطریق حاصل * ۰ = ۳ × ۰ چرا که ۰ + ۰ + ۰ = ۰ +

علم حساب ۵۷ نگه داشته بودیم جمع کردیم مجموعه ۲ مأت شد. بنابرین ۲ را زیر مرتبه مأت نوشتیم * باز چون ۳ کرت ۲ هزار ۶ هزار می شود. بنا برین ۶ را زیر مرتبه هزار نوشتیم ۔ لہذا حاصل ضرب ۶۳۸۵ شد * امثله نمبر ۱ ضرب کنید :- (۱) ۲۳ در ۲ (۲) ۳۲ در ۳ (۳) ۲۱ در ۴ (۴) ۳۹ در ۵ (۵) ۴۶ در ۶ (۶) ۵۸ در ۹ (۷) ۹۸ در ۸ (۸) ۷۶ در ۹ (۹) ۸۵ در ۹ (۱۰) ۳۲۹ در ۳ (۱۱) ۴۰۵ در ۷ (۱۲) ۷۹ ۸ در ۹ (۱۳) ۵ ۴ ۳۲ در ۶ (۱۴) ۷۰۸۹ در ۵ (۱۵) ۹۲۰۶ در ۸ (۱۶) ۷۸۹۵۶ در ۴ (۱۷) ۸۹۰۳۵ در ۷ (۱۸) ۸۵۵۰۳ در ۹ (۱۹) ۳۴۰۶۹ در ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ * (۲۰) قیمت جمله ذیل را معلوم کنید :- * ۷۲۵ + ۷۲۵ + ۷۲۵ + ۷۲۵ + ۷۲۵

علم حساب ۵۸ رقم ۳۷ - چون طرف راست کدام عدد یک صفر بگذاریم قیمت عدد ده چند قیمت سابق آن میشود - لہٰذا اگر بخواهیم که حاصل ضرب کدام عدد و ۱۰ را معلوم کنیم حاصل ضرب مذکور از نوشتن یک صفر طرف راست آن عدد حاصل میشود - مثلاً ۲۳۰ = ۱۰ × ۲۳ ÷ همچنین اگر بخواهیم که کدام عدد را در ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ و غیره ضرب کنیم برای دریافت نمودن حاصل ضرب مطلوب .. یا ... یا زیاده اصفار طرف راست آن عدد خواهیم نوشت - و اگر بخواهیم که کدام عدد را در ۳۰ ضرب کنیم - پس اول آن عدد را در ۳ ضرب می نمائیم و بعد ازان طرف راست حاصل ضرب صفر می گذاریم - و این عدد آخری حاصل ضرب مطلوب خواهد بود - و برای ضرب ۳۰۰ و غیره نیز همین قاعده میباشد. مثال ۳۲۹ را در ۶۰۰ ضرب کنید :- عمل ۳۲۹ ۶۰۰ ۱۹۷۴۰۰ جواب

۵۹ علم حساب امثله نمبر ۹ در امثله ذیل حاصل ضرب معلوم کنید:- (۱) ۳۵۹ در ۳۰ (۲) ۶۰۳۵ در ۴۰ (۳) ۹۰۵ در ۵۰ (۴) ۷۰۳ در ۶۰۰ (۵) ۳۹ در ۹۰۰ (۶) ۸۲۲۹ در ۷۰۰ (۷) ۳۰۰۵ در ۸۰۰۰ (۸) ۴۹۰۰ در ۹۰۰۰ (۹) ۳۰۵۰۳ در ۹۰۰۰ (۱۰) ۷۲۹۵ در ۹۰۰ و ۸۰۰ و ۷۰۰ و ۶۰۰ و ۵۰۰ جدا جدا * ۵ ۳- از تعریف ضرب ظاهر است که اگر بخواهیم که کدام عدد را در ۵ ضرب کنیم اول آن عدد را در ۲ و بعد ازان در ۳ ضرب کرده هر دو حاصل ضرب را جمع می کنیم و این حاصل جمع حاصل ضرب مطلوب خواهد بود و همچنان اگر بخواهیم که کدام عدد را در ۲۳ ضرب کنیم ما اوّل آن عدد را در ۳ ضرب می کنیم و بعد ازان در ۲۰ ضرب کرده هر دو حاصل را جمع می کنیم- پس این مجموعه حاصل ضرب عدد مذکور و ۲۳ خواهد بود *

علم حساب ۶۰ مثال ۱ ۷۲۸ را در ۳۲۹ ضرب کنید :- (ا) ۷۲۸ (ب) ۷۲۸ ۳۲۹ ۳۲۹ ۶۵۵۲ = ضرب ۹ ۶۵۵۲ ۱۴۵۶۰ = ضرب ۲۰ ۱۴۵۶ ۲۱۸۴۰۰ = ضرب ۳۰۰ ۲۱۸۴ ۲۳۹۵۱۲ = ضرب ۳۲۹ ۲۳۹۵۱۲ درین مثال برای معلوم نمودن حاصل ضرب ۷۲۸ و ۳۲۹ اول ۷۲۸ را در ۹ ضرب کردیم و بعد ازان در ۲۰ و بعد ازان در ۳۰۰ و هر سه حاصل ضرب را جمع نمودیم مجموعه حاصل ضرب مطلوب میباشد و این حاصل ضرب بواسطۀ اجزاء مضروب فیه و جمع نمودن حاصلاب مختلفه از روی قواعد مندرجه دفعات فوق معلوم کرده شده است. در عمل ضرب ۲۰ و ۳۰۰ حاجت نوشتن صفر ها به طرف راست نیست چرا که صفرهای مذکور بر مجموعه که بعد ازان به عمل می آوریم هیچ اثر ندارند. بنا برین عمل ضرب مثل (ب) میباشد *

علم حساب یاد باید داشت که مضروب فیه زیر مضروب بطریق جمع نوشته شود در تمامی صور هندسه اول طرف راست ضرب اجزا زیر همان سطر نوشته شود که خود هندسه ضرب در آن سطر است * تنبیه ۱- هندسه های مضروب را در هندسه های مضروب فیه به هر ترتیب که بخواهیم ضرب کرده می توانیم لاکن اصول فوق را مدام مد نظر باید داشت * ۷۲۸ (۱) ۷۲۸ (۲) محلول ۳۲۹ ۳۲۹ ۱۴۵۶ ضرب ۲ ۲۱۸۴ ضرب ۳ ۲۱۸۴ ضرب ۳ ۱۴۵۶ ضرب ۲ ۶۵۵۲ ضرب ۹ ۶۵۵۲ ضرب ۹ ۲۳۹۵۱۲ ۲۳۹۵۱۲ تنبیه ۲- اگر در ابتدای مضروب یا مضروب فیه یا هر دوئی آنها یک صفر یا زیاده اصفار باشد باید که در حین عمل آنها را ترک نموده بطرف راست حاصل ضرب همان قدر اصفار گذاشته شود *

علم حساب ۶۲ مثال ۲ ضرب کنید ۳۷۰۰۸ را در ۴۲۰۳ و ۴۳۰۹ را در ۱۲۳۰۰ و ۲۹۰ را در ۲۴۳ و ۴۰۳۰۰ را در ۴۳۷۰ :- (۱) ۳۷۰۰۸ ۴۲۰۳ ۱۱۱۰۲۴ ۷۴۰۱۶ ۱۴۸۰۳۲ ۱۵۵۵۴۴۶۲۴ (۲) ۴۳۰۹ ۱۲۳۰۰ ۱۲۹۲۷ ۸۶۱۸ ۴۳۰۹ ۵۳۰۰۰۷۰۰ (۳) ۲۹۰ ۲۴۳ ۸۷ ۱۱۶ ۵۸ ۷۰۴۷۰ (۴) ۴۰۳۰۰ ۴۳۷۰ ۲۸۲۱ ۱۲۰۹ ۱۶۱۲ ۱۷۶۱۱۱۰۰۰ تنبیه ۳- هرگاه ضرب دو عدد مطلوب باشد هر کدام را که بخواهید بجای مضروب و دیگر را بجای مضروب فیه بنویسید در هر دو صورت حاصل ضرب مساوی خواهد بود :-

علم حساب ۶۳ مثلاً ۸ = ۲ + ۲ + ۲ + ۲ = ۴ × ۲ و ۴ × ۲ = ۴ + ۴ = ۸ ماحصل هر دو برابر است یعنی ۲ × ۴ = ۴ × ۲ بنابرین هرگاه ضرب دو عدد مطلوب باشد طالب علم حساب را باید که عدد کلان را مضروب و عدد خورد را مضروب فیه بسازد که در عمل ضرب سهولت باشد - مثلاً اگر سوال این باشد که ۴۳ و ۵۲۳ را در یک دیگر ضرب کنید طالب العلم را لازم که ۵۲۳ را بالا و ۴۳ را زیر بنویسد * امثلہ نمبر ۱۰ حاصل ضرب اعداد ذیل را دریافت کنید :- (۱) ۳۷۵ × ۵۴ (۲) ۹۰۴ × ۹۸ (۳) ۷۴۰ × ۶۹ (۴) ۹۷۲ × ۳۴۵ (۵) ۷۶۲ × ۸۹۰ (۶) ۸۰۷۲ × ۹۷۲ (۷) ۷۰۸ × ۷۰۸ (۸) ۴۶۳ × ۳۴۰۸ (۹) ۸۲۳۹ × ۵۰۰۹ (۱۰) ۹۰۴۵ × ۸۰۰۷ (۱۱) ۹۰۴۰۷ × ۶۰۵۰

علم حساب ۶۴ ۷۰۸۰۹ × ۱۲۳۴۵۶ (۱۲) ۷۰۹۰۰ × ۸۶۳۴۰۰ (۱۳) ۹۰۰۶۲ × ۸۲۰۰۷۸ (۱۴) ۹۰۰۷ × ۴۸۰۳۹۰ (۱۵) ۹۰۰۰۸۲ × ۸۵۷۳۰۵۶ (۱۶) ۳۰۰۹۰۰۰ × ۷۲۹۰۲۵۰ (۱۷) ۳۹۴۲۱ × ۹۸۷۶۵۰۷ (۱۸) ۸۰۹۰۲۵۰۰۰ × ۳۷۰۰ (۱۹) ۹۷۸۶۵۳ × ۸۹۷۶۵۴۳ (۲۰) ۶۰۷۰۳۷۰ × ۳۷۰۳۰۴ (۲۱) ۹۰۰۶۰ × ۳۰۷۶۵۰ (۲۲) ۸۰۰۷۵ × ۷۸۴۶۹۲ (۲۳) ۷۰۰۲۰۸ × ۸۳۰۰۳۸ (۲۴) ۳۲۵۷۶۵۰ × ۳۲۵۷۶۵۰ (۲۵) ۶۵۷۰۰۰۲ × ۳۵۷۵۶ (۲۶) ۴۰۰۸۰۰۶۰۰ × ۲۰۹۰۳۰ (۲۷) ضرب اعداد ذیل در یک خط باشد :- ۱۲ × ۳۸۰۹ (۲۹) ۱۱ × ۴۳۴۰۹ (۲۸) ۱۴ × ۷۰۸۲ (۳۱) ۱۳ × ۷۲۰۴ (۳۰)

علم حساب ۶۵ (۳۲) ۴۸۹۰ × ۱۵ (۳۳) ۸۶۸۹ × ۱۶ (۳۴) ۷۰ ۱۳۵ × ۱۷ (۳۵) ۷۰ ۲۸۰ × ۱۸ (۳۶) ۴۳۵۶ × ۱۹ (۳۷) یک روپیه ۶۰ پیسه میباشد معلوم کنید که ۳۷۰۵ روپیه چند پیسه میشود ؟ (۳۸) در یک کتاب ۵۷۹ صفحه است. و در هر صفحه ۳۷۹ حرف - پس دریافت کنید که در کل کتاب مذکور چند حرف خواهد بود؟ (۳۹) اگر قیمت یک جریب زمین ۹۷۵ روپیه باشد. پس قیمت ۳۲۵ جریب چه قدر خواهد بود ؟ (۴۰) اگر بر یک پل یومیه ۲۹۳۹ نفر بگذرد. پس معلوم کنید که در یک سال که ۳۶۵ روز میباشد از پل مذکور چند نفر خواهند گذشت ؟ (۴۱) اگر وزن یک خرمن برنج ۲۸ من باشد. وزن ۷۳۹ خرمن برنج چه قدر خواهد بود ؟ (۴۲) اگر قیمت شش زنجیر فیل فی زنجیر ۳۷۹ روپیه و قیمت ۶ راس اسپ فی راس

علم حساب ۶۶ ۶۲۵ روپیه داده شود پس دریافت کنید که کل چند روپیه داده خواهد شد ؟ (۴۳) در یک ظرف سوراخی است که ازان در هر ساعت ۴۸ مثقال آب می برآید پس اگر ظرف مذکور از آب پر باشد و در ۴۸ ساعت خالی شود معلوم کنید که در ظرف مذکور چند مثقال آب می گنجد ؟ ۳۶ اگر اجزاے ضربی از ۲ زیاده باشند مثلاً ۲×۳×۴ عمل ضرب را ضرب مسلسل می گویند درین صورت اول ۲ را در ۳ ضرب کنید و بعد ازان حاصل ضرب را در ۴ * مثال- حاصل ضرب مسلسل ۲۸ و ۸ و ۳ را معلوم کنید :- ۲۲۴ = ۸ × ۲۸ ۶۷۲ = ۳ × ۲۲۴ = ۳ × ۸ × ۲۸ : جواب امثله نمبراا حاصل ضرب اعداد ذیل بطریق ضرب مسلسل معلوم کنید :-

علم حساب 46 ۶۹ × ۸۵ × ۶۰۳ (۲) ۲ × ۸ × ۲۷ (۱) ۵ × ۶۷ × ۸۵ × ۵۹ (۴) ۶۰ × ۳۰ × ۸۰۵۰ (۳) ۵ × ۸ × ۹ × ۳۲۰۵ (۵) ۴۴ × ۶۶ × ۸۸ × ۹۹ (۶) (۷) دو چندِ نه چندِ هفتاد و سه چند میباشد؟ (۸) یک روز ۲۴ ساعت میباشد و یک ساعت ۶۰ دقیقه و یک دقیقه ۶۰ ثانیه پس معلوم کنید که در یک روز چند ثانیه میباشد؟ (۹) هشت سُرخ یک ماشه و چهار ماشه یک تانک و پنج تانک یک فلوس میشود - پس معلوم کنید که یک فلوس چند سُرخ دارد؟ (۱۰) در یک کتاب ۳۲۹ صفحه است و در هر صفحه ۲۷ سطر و در هر سطر ۴۵ حرف پس معلوم کنید که در کتاب مذکور چند حرف است؟ (۱۱) یک درخت ۲۹ شاخ دارد و در هر شاخ آن ۳۲۵ دانه سیب است - پس معلوم کنید که در درخت مذکور چند دانه سیب میباشد؟

علم حساب ۶۸ ۳۷ - اگر عددی در نفس خود ضرب شود حاصل ضرب را مربع یا مجذور میگویند. مثلاً ۴×۴ = ۱۶ :: مربع ۴ = ۱۶ است و اگر عدد در نفس خود سه بار ضرب شود - حاصل ضرب را مکعب میگویند - مثلاً ۳×۳×۳ = ۲۷ پس مکعب ۳ = ۲۷ است * چون عددی چند بار در نفس خود ضرب شود - تعداد دفعات ضرب را بالای عدد مذکور بطرف چپ می نویسند - مثلاً اگر ۳ را فی نفسه ۳ بار ضرب نمودن مقصود باشد آن را به این صورت ۳۳ می نویسند - گویا ۳۳ = ۳×۳×۳ = ۲۷ و در تلفظ این را قوت ۳ می خوانند - مثلاً در ۴۳ = ۶۴ عدد ۶۴ قوت سوم ۴ میباشد و هندسهٔ ۳ قوت نما است - عمل معلوم کردن قوت های اعداد را صعود می گویند * امثله نمبر ۱۴ مربع اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ - - - - ۱۹ و ۲۰ *

علم حساب ۶۹ (۲) ۲۴ (۳) ۵۰ (۴) ۶۸ (۵) ۱۰۰ (۶) ۱۱۲ (۷) ۲۴۸ (۸) ۷۲۹ (۹) ۴۸۷۶ مکعب اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۱۰) ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ - - - - ۱۹ و ۲۰ ۵۵۵ (۱۴) ۸۷۹ (۱۳) ۱۰۰ (۱۲) ۹۳ (۱۱) ۳۰۹ (۱۵) (۱۶) قیمت ۵ ۲+۴۰-۱۲+ ۴ معلوم کنید * دارد جفعلار پر عورقد دور تکه حیات ام بویوک ٢١٣ تاریف بکه ۱۳۰۱ در حکومت کو داغ رسی از ربع الشمر قا بو تحفہ عدلی کرد کو کلنه بو سه اطلاع علی ۱۲ کجدی تاریخ ساسپو عرد سقم ولونيد مجد غداری انداریم باس گید

علم حساب - ۱ ۷۰ باب ششم تقسیم ۳۸ - قسمت یا تقسیم عبارت از ترکیبی است که بواسطهٔ آن معلوم می شود که یک عدد از عدد دیگر چند بار تفریق می تواند شد - و عددیکه ازان عدد دیگر باین قسم تفریق کرده شود آن را مقسوم می گویند و عدد دیگر که بار بار تفریق میشود آن را مقسوم علیه می گویند - و عددیکه ازان ظاهر میشود که مقسوم علیه چند بار تفریق می تواند شد آن را در اصطلاح به خارج قسمت تعبیر میکنند و اگر بعد از عمل تقسیم چیزی بماند آن را باقی میگویند * ظاهر است که ۷ احد را از ۳۰ احد ۴ کرت تفریق کرده می توانیم و بعد از تفریق از ۳۰ احد ۲ احد باقی می ماند - بنا برین وقتیکه ۳۰ بر ۷ تقسیم کرده شود ۳۰ مقسوم میباشد و ۷ مقسوم علیه -

علم حساب ۷۱ و ۴ خارج قسمت و ۲ باقی : علامت تقسیم این ٪ است و چون این علامت مابین دو عدد نوشته شود - عددیکه ما قبل علامت مذکور باشد آن را مقسوم و عددیکه ما بعد آن باشد آنرا مقسوم علیه می گویند - مثلاً از ۱۲ ٪ ۳ ظاهر می شود که ۱۲ مقسوم است و ۳ مقسوم علیه : ۳۹ - تقسیم بر دو قسم است بسیط و مرکب هر گاه مقسوم و مقسوم علیه هر دو اعداد مجرد یا اعداد مقرون متحدالنوع باشند آنرا تقسیم بسیط میگویند و هر گاه مقسوم و مقسوم علیه هر دو اعداد مقرون از یک جنس اما مختلف النوع باشند آنرا تقسیم مرکب می گویند : در عمل تقسیم اگر مقسوم عدد مقرون باشد مقسوم علیه عدد مقرون یا مجرد می تواند شد و هر گاه مقسوم علیه عدد مقرون باشد خارج قسمت عدد مجرد خواهد بود و اگر مقسوم علیه عدد مجرد باشد خارج قسمت عدد مقرون خواهد بود : مثال ۱ - شش چند ۵ روپیه سی روپیه میباشد هر گاه ۳۰ روپیه بر ۵ روپیه تقسیم کنیم خارج قسمت ۶ یعنی عدد مجرد خواهد بود - و چون

علم حساب ۷۲ ۳۰ روپیه بر ۶ تقسیم کرده شود خارج قسمت ۵ روپیه یعنی عدو مقرون خواهد بود * ۴۰ - اگر مقسوم کم از ۴۰۰ و مقسوم علیه کم از ۲۰ باشد تقسیم بذریعه جدول های مندرجه باب ضرب بآسانی میشود* مثال ۵۹ را بر ۷ تقسیم بکنید :- اگر ۷ را چند بار از ۵۹ تفریق کنیم خارج قسمت را معلوم کرده می توانیم۔ لکن بامداد جدول های ضرب زحمت تفریق بار بار کم می گردد یعنی چون ۸ کرت ۷ پنجاه و شش میباشد - بنا برین از تقسیم ۵۹ بر ۷ ۸ خارج قسمت و ۳ باقی می بر آید * امثله نمبر ۱۳ - تقسیم زبانی (۱) ۵ در ۲۰ و ۸ در ۷۲ و ۹ در ۵۴ و ۱۴ در ۸۴ و ۱۶ در ۱۲۸ چند دفعه شامل است ؟ (۲) ۷ را از ۵۶ و ۶ را از ۴۸ و ۹ را از ۸۱ و ۱۸ را از ۳۰۶ چند دفعه تفریق کرده می توانیم ؟

۷۳ علم حساب - ۱ (۳) ۸۴ را در ۷ حصه مساوی تقسیم کنید و ۱۰۴ را در ۱۳ حصه مساوی و علی هذا القیاس؟ (۴) حصه چهارم ۳۶ و حصه ششم ۵۴ و حصه دوازدهم ۱۰۸ چند میباشد؟ (۵) ۴ در ۵۴ چند دفعه شامل است و باقی چند می ماند؟ (۶) اگر هفت از ۶۴ و ۶ از ۴۲ و ۸ از ۸۴ بار بار تفریق شود باقی چه قدر خواهد بود؟ (۷) اگر ۳ بر ۶ و ۷۰ بر ۸ و ۸۵ بر ۹ و ۱۹۰ بر ۱۶ تقسیم شود خارج قسمت و باقی را دریافت کنید؟ (۸) در حصه چهارم ۷۲ سه چند مرتبه شامل میباشد؟ همچنان در حصه پنجم ۷۰ هفت چند مرتبه؟ و علی هذا القیاس؟ (۹) ۳۵ دانه سیب بر ۵ طفل برابر تقسیم شده- پس معلوم کنید که به هر طفل چند دانه سیب رسید؟ (۱۰) ۴۵ دانه سیب بر چند اطفال مساوی تقسیم کرده شد و به هر طفل ۹ دانه رسید-

علم حساب ٧٤ پس معلوم کنید که تعداد اطفال چند بود ؟ (١١) یک روپیه ۱۲ شاهی میشود معلوم کنید که ۴۴ ۱ شاهی چند روپیه میباشد ؟ (۱۲) شخصی یک درجن چوکی به ۷۲ روپیه خرید- پس قیمت یک چوکی چه قدر میباشند ؟ (۱۳) به ۱۵۰ شاهی چند گز پارچه بحساب ١٠ شاهی فی گز خریده می توانیم ؟ (١٤) چند گوسفند ۸۰ پای دارند ؟ ٤١- اگر مقسوم و مقسوم علیه اعداد کلان باشند قاعدۀ تقسیم حسب ذیل است ؟ قاعده - مقسوم و مقسوم علیه باید که بطریق ذیل نوشته شود :- خارج قسمت) مقسوم (مقسوم علیه از طرف چپ مقسوم آن قدر هندسه بگیرید که عددی که از ترکیب آنها جدا شود در مقدار از مقسوم علیه کم نباشد و بذریعہ جدول ہائے ضرب معلوم کنید که هندسه آخری مقسوم علیه از طرف چپ از یک یا دو هندسه آخری مقسوم (از طرف چپ) چند مرتبه تفریق می تواند شد- و آن تعداد را در مقام خارج قسمت بنویسید- و آن را در مقسوم علیه ضرب

علم حساب - ١ ٧٥ نموده حاصل ضرب را زیر مقسوم با ترتیب نوشته کنید و حاصل ضرب را از عددی که از طرف چپ مقسوم جدا کرده شده تفریق کنید و بطرف راست حاصل تفریق یک هندسه دیگر را از مقسوم فرود آورید و باز همان عمل بطریق سابق بکنید و اگر مقدار مقسوم علیه از باقی زیاده باشد در خارج قسمت صفر بنهید و یک هندسه دیگر از مقسوم بطرف راست باقی زیاده کنید و باز بطریق سابق تقسیم کنید و همین عمل را جاری دارید تا اینکه کل هندسه های مقسوم یکی بعد دیگری فرود آیند و هیچ باقی نماند پس باین طریق خارج قسمت و باقی هر دو معلوم خواهند شد * مثال ۱ ۸۸۹۰۹ را بر ۲۴ تقسیم کنید :- از روی قاعده مندرجه فوق عمل تقسیم بطریق ذیل خواهد شد :- خارج قسمت ۳۷۰۴ ) ۸۸۹۰۹ ( ۲۴ مقسوم علیه ۷۲ ۱۶۹ ۱۶۸ ۱۰۹ ۹۶ ۱۳

علم حساب- ۱ ۷۶ تنبیہ- توضيح عمل فوق حسب ذيل ميباشد :- ۲۴) ۸۸۹۰۹ (۳۰۰۰ اول از مقسوم ۷۲۰۰۰ ... ۳ کرت ۱۶۹۰۹ (۷۰۰ و در ثانی انچہ ۱۶۸۰۰ باقی ماند- ازان ۱۰۹ (۴ .. ۷ کرت و ۹۶ ۳۷۰۴ بعد ازان از ۱۳ باقی باقی مانده ۴ کرت ۲۴ را تفریق می نمائیم - بنابرین کل (۳۰۰۰ + ۷۰۰ + ۴) یعنی ۳۷۰۴ دفعه ۲۴ را از ۸۸۹۰۹ تفریق کرده ایم و توضیح این عمل در ذیل درج است :- مثال ۲ ۲۳۳۸۲۶۸ را بر ۶۵۸ تقسیم کنید :- خارج قسمت مقسوم مقسوم علیه ۶۵۸ ) ۲۳۳۸۲۶۸ ( ۳۵۴ ۳۰۲۶۴ ۳۱۰۸۶ ۲۷۰۴۲ ۴۰۵۴۸ ۴۰۵۴۸ x

علم حساب - ۱ ۷۷ از مثال فوق ظاهر است که مقسوم علیه از مقسوم ۴۶ ۳ مرتبه تفریق شده است - پس تقسیم عبارت است از طریق مختصر تفریق اظهار صحت عمل فوق الذکر بطریق ذیل می شود:- ۲۰۲۷۴۰۰+۲۷۰۳۲۰+۴۰۵۴۸=۲۳۳۸۲۶۸ ۶۷۵۸)۲۰۲۷۴۰۰+۲۷۰۳۲۰+۴۰۵۴۸(۳۰۰+۴۰+۶ ۲۰۲۷۴۰۰+۲۷۰۳۲۰+۴۰۵۴۸ × × × امثله نمبر ۱۴ تقسیم کنید :- (۱) ۳۷۶ را بر ۲ (۲) ۴۲۳۹ بر ۲ (۳) ۸۵ ۶۰ ۲ بر ۲ (۴) ۰۰ ۶۰ ۳ بر ۳ (۵) ۲۵ ۴۰ ۳ بر ۳ (۶) ۴۱۲۶ ۳۹ (۷) ۲۵ ۲۰ ۸ بر ۴ (۸) ۱۳ ۳۲۸ بر ۴ (۹) ۷۰ ۵۶ ۴ بر ۴ (۱۰) ۴۵ ۱۲۳ بر ۵ (۱۱) ۲۰۰ ۱۰۰ بر ۵ (۱۲) ۷۷ ۷۷ ۷ بر ۵ (۱۳) ۴۰۳ ۹۰ ۶ بر ۶ (۱۴) ۴۵ ۴۵ ۸ بر ۶ (۱۵) ۴ ۳ ۸۹ ۷ بر ۷ (۱۶) ۸۹ ۵ ۳ بر ۷

علم حساب ۱۰ ۷۸ (۱۷) ۴ ۵ ۹ ۸ ۶ بر ۶ (۱۸) ۴ ۸۰ ۲ ۳ بر ۷ (۱۹) ۴ ۲ ۷ ۳ ۸ بر ۸ (۲۰) ۹ ۰ ۵ ۴ ۳ بر ۸ (۲۱) ۲ ۴۰ ۱۹۰ بر ۸ (۲۲) ۴ ۱۲ ۲ ۷ بر ۹ (۲۳) ۱۰۰ ۹۰ بر ۹ (۲۴) ۰۰۰ ۸ ۷ بر ۹ (۲۵) ۲ ۷ ۹ ۸ ۳ بر ۱۰ (۲۶) ۰ ۹ ۵ ۲۲ بر ۱۰ (۲۷) ۰۰۰ ۳۲ بر ۱۰ (۲۸) ۷ ۷ ۷ ۷ ۷ ۷ بر ۱۱ (۲۹) ۴۲ ۰ ۳۹ بر ۱۶ (۳۰) ۴ ۸ ۰ ۷ ۵ بر ۱۹ (۳۱) ۶ ۵ ۹ ۸ ۳ بر ۲۶ (۳۲) ۳ ۴ ۲۰ ۷ بر ۳۷ (۳۳) ۰۰ ۱ ۶ ۹ بر ۴۸ (۳۴) ۰۰۰۰ ۱ بر ۵۹ (۳۵) ۶۰ ۶۰ ۷۰ بر ۶۲ (۳۶) ۲۰ ۰۰ ۱ بر ۷۴ (۳۷) ۴ ۹ ۸ ۵ ۲ بر ۸۸ (۳۸) ۰۰ ۵ ۷ ۴ بر ۹۱ (۳۹) ۲۳ ۹ ۸ ۲ بر ۲۲۹ (۴۰) ۶ ۵ ۸ ۷ ۹ بر ۱۴۱ (۴۱) ۱۳ ۰ ۱۳ بر ۲۷۹ (۴۲) ۴ ۳ ۵ ۶ ۲ بر ۵۸ (۴۳) ۹ ۸ ۰ ۹ ۸ بر ۵۵ (۴۴) ۸۰ ۷ ۳۶ بر ۶۲ (۴۵) ۲۱ ۳۰۳ بر ۶۸ (۴۶) ۸ ۴۰ ۶ ۳۹ بر ۸۷۹ (۴۷) ۰۰ ۰۰ ۶۰ بر ۹۹۱ (۴۸) ۹ ۹ ۹ ۹۹ ۹ بر ۸۸۸ (۴۹) ۵ ۲ ۳ ۹ ۰ ۸ بر ۲۴۵ (۵۰) ۷ ۵ ۶۰ ۳۲ بر ۱۰۰۲ (۵۱) ۴ ۳ ۳ ۶ ۶ بر ۷۹۳ (۵۲) ۰۰ ۴ ۸۰ ۲۰ بر ۶ ۵ ۲ ۵

علم حساب - ١ 79 (٥٣) ٤٧٧٦٠ ٩٩٩ بر ٦٠ ٣٩٠ (٥٤) ٨٧٤٣٤ ٦٩ بر ٧٢٠٧ (٥٥) ٢١ ٣ ٤٥٧ ٨٧ ٩ بر ٢ ٤٧ ٨٦ (٥٦) ٨٩ ٧٦ ٥ ٤٣٢ ١ بر ٦٢٥ ٩٨ (٥٧) ٣٢١ ٤٥ ١٨ بر ٥ ٤ ٣ ١٢ (٥٨) ٨٩٠ ٤٢٢ ٠٩ ١٠ بر ٤ ٣ ٠ ٢ ٧ (٥٩) ٩٢ ٠ ٠ ٣ ٧٠ ١٢ بر ٢٤ ٣ ٧ ٨٩ (٦٠) ٠٩٠١ ٨٩ ٧ ٠ ٤ ٣٨ بر ٣٥ ٧-٩ (٦١) ٣٠٠٠ ٥٦ ٠٩ ٢٠ بر ٥٦ ٠٠ ٨٧ (٦٢) ٣ ٢ ٨ ٠ ٥ ٢٩٧ بر ٦٧٢ ٠٨ ٧٠ (٦٣) ٦٠ ٧ ٣ ٤ ٢٣ ٨٩ ٧ ٥ بر ٧ ٨ ٧ ٩ ٨ (٦٤) ١٣ ٤٢ ٠٢ ٩ ١٨ ٠ ٧ ٨ بر ٦ ٧ ٢ ٩ (٦٥) ٨٩ ٧ ٤ ٥ ٤ ٠ ٧ ٥ ٧ ٤ ٨ بر ٩ ٩ ٩ (٦٦) حاصل ضرب دو عدد ٤٣٥ ٧ ٥ ٣ میباشد - و یکی ازان اعداد ٧٠٥ است - عدد دیگر را معلوم کنید ؟ (٦٧) مابین چند نقر ٤٠٠ ٧ روپیه تقسیم کرده شود که حصه هر یکی از انها ١١٣ روپیه باشد ؟

علم حساب ۱ ۸۰ (۶۸) چند مرتبه ۸۱۷ با خود آن جمع کرده شود که حاصل جمع ۷۶۷۱۳۷ باشد؟ (۶۹) کدام عدد را در ۴۹۳ ضرب کنیم که حاصل ضرب ۴۰۹ ۶ باشد؟ (۷۰) ۳۴۰۵ را از ۸۰۹۵۳ تفریق می کنیم و از باقی مانده باز ۳۴۰۵ تفریق کرده میشود پس دریافت کنید که این عمل تفریق را چند دفعه می توانیم کرد؟ (۷۱) خارج قسمت ۳۰۷ است و مقسوم علیه ۹۸ و باقی ۲۹ پس مقسوم معلوم کنید؟ (۷۲) یک شهر ۳۴۵۳۰ نفوس دارد و در هر ۴۵ نفر یک شخص یومیه می میرد پس معلوم کنید که در یک سال چند نفر خواهند مرد؟ (۷۳) اگر اخراجات سالانه شخصی ۱۹۵۰۰ روپیه باشد. پس معلوم کنید که او در یک هفته چه قدر صرف کند که مبلغ مذکور برای اخراجات سالانه او کافی باشد (یک سال ۵۲ هفته میباشد) : (۷۴) رفتار یک جهاز روزی ۱۲۵ میل است.

علم حساب - ۱ ۸۱ پس معلوم کنید که جہاز مذکور در چند روز ۳۲۰۰۰ میل طے خواهد نمود ؟ (۷۵) ۲۷۵۰ عدد بوتل در چند صندوق بند کرده شده باین طریق که در هر صند ۱۲۵ بوتل میبیا شد- پس تعداد صندوق ہا را دریافت کنید ؟ تقسیم خورد ۴۲- اگر مقسوم علیہ زیاده از ۲۰ نباشد عمل تقسیم بسیار مختصر می تواند شد :: مثال ۸۲۵۹ را بر ۶ تقسیم کنید :- ۶) ۸۲۵۹ باقی ۳ و ۱۳۷۶ خارج قسمت درین طریق می باید که زیر مقسوم یک خط عرضی بکشیم و هندسه ہای خارج قسمت را زیر خط مذکور نوشته برویم - در طریق فوق جمیع عمل ہاے تقسیم و تفریق و غیر زبانی می شوند ::

علم حساب - ۱ ۸۲ امثله نمبر ۱۵ بطریق تقسیم خورد در امثله ذیل خارج قسمت را معلوم کنید:- (۱) ۴۵۶۱ بر ۲ (۲) ۸۹۳۰ بر ۳ (۳) ۸۰۳۵۸ بر ۴ (۴) ۱۲۷۹۲ بر ۵ (۵) ۲۳۰۵۷ بر ۶ (۶) ۷۹۸۴۰۰ بر ۷ (۷) ۳۵۶۷ بر ۸ (۸) ۱۹۸۷۰ بر ۹ (۹) ۴۳۵۶۷ بر ۱۰ (۱۰) ۵۸۰۰۷ بر ۱۱ (۱۱) ۷۰۴۰ بر ۱۲ (۱۲) ۱۳۵۶۸۹ بر ۱۳ (۱۳) ۴۵۰۷۸۲ بر ۱۴ (۱۴) ۴۳۰۸۰ بر ۱۵ (۱۵) ۹۳۵۸۹۲ بر ۱۶ (۱۶) ۴۳۸۹۰۷ بر ۱۷ (۱۷) ۲۰۷۳۰۵ بر ۱۸ (۱۸) ۱۲۳۴۵۶۷۸ بر ۱۹ (۱۹) از اعداد ذیل هر یکی را بر ۲ و ۳ و ۴ و ۵ -- -- الی ۲۰ علیحده علیحده تقسیم کنید :- ۹۸۷۶۵۴۳۲۱۹۸۰۷۰۴۰۳۰۹۲۴۵۶۷۸۹ (۲۰) در امثله نمبر ۱۴ سوالات را از ۱ الی ۳۰ به قاعده تقسیم خورد حل کنید *

۰۸۳ علم حساب ۱ باب هفتم قواعد متفرق جمع و تفریق و ضرب و تقسیم ۴۳ - طریق دریافت نمودن مجموعه اعداد طبیعی که از یک شروع میشود قاعده - عدد آخری را در عددیکه بعد ازان می آید ضرب کنید و حاصل ضرب را بر ۲ تقسیم کنید مثال ۱ جمع کنید :- ۱۵ + - - - - + ۴ + ۳ + ۲ + ۱ درین مثال عدد آخری ۱۵ میباشد و عددیکه بعد از ۱۵ می آید ۱۶ است و حاصل ضرب ۱۵ و ۱۶ مساوی ۲۴۰ میباشد - بنا برین مجموعه مطلوب = ۲۴۰ ÷ ۲ = ۱۲۰ ÷ مثال ۲ جمع کنید :- ۳۵ + - - - + ۲۳ + ۲۲ + ۲۱ اولاً اعداد را از ۱ الی ۳۵ جمع کنید - ثانیاً مجموعه اعداد از ۱ الی ۲۰ معلوم نموده مجموعه موخر الذکر

علم حساب ۱ ۴۴ را از مجموعه اوّل منها کنید حاصل تفریق مجموعه مطلوب خواهد بود : ۴۴- مجموعه و فرق دو عدد معلوم است آن اعداد را معلوم کنید : قاعده - برای دریافت نمودن عدد کلان مجموعه و فرق را جمع نموده بر ۲ تقسیم کنید و برای دریافت نمودن عدد خورد حاصل تفریق مجموعه و فرق را معلوم نموده بر ۲ تقسیم کنید : مثال ۱ مجموعه دو عدد ۴۰ می باشد و فرق آنها ۱۶- عدد کلان را معلوم کنید : ترکیب عمل ۴۰ + ۱۶ = ۵۶ : عدد کلان = ۵۶/۲ = ۲۸ جواب مثال ۲ مجموعه دو عدد ۵۹ میباشد و فرق آنها ۱۱- عدد خورد را معلوم کنید : ترکیب عمل ۵۹ - ۱۱ = ۴۸ : عدد خورد = ۴۸/۲ = ۲۴ جواب امثله نمبر ۱۶ امثله ذیل را حل نمائید :-

۸۵ حساب - ۱ ۲۰ + ..... + ۳ + ۲ + ۱ (۱) ۳۰ + ..... + ۳ + ۲ + ۱ (۲) ۴۵ + ..... + ۳ + ۲ + ۱ (۳) ۷۵ + ..... + ۳ + ۲ + ۱ (۴) ۱۰۰ + ..... + ۳ + ۲ + ۱ (۵) ۵۰ + .... + ۹ + ۸ + ۷ (۶) ۹۰ + ..... + ۴۲ + ۴۱ + ۴۰ (۷) ۲۰۰ + ..... + ۱۰۲ + ۱۰۱ + ۱۰۰ (۸) (۹) مجموعه دو عدد ۳۶۶ میباشد و فرق آنها ۱۱۴ - عدد کلان را معلوم کنید : (۱۰) مجموعه دو عدد ۸۹۲۵۱ میباشد و فرق آنها ۳۸۵ - عدد کلان را معلوم کنید : (۱۱) مجموعه دو عدد ۸۳۹۵۷ میباشد و فرق آنها ۷۴۸۲۱ - عدد خورد را معلوم کنید : (۱۲) مجموعه دو عدد ۹۳۵۸ میباشد و فرق آنها ۳۴۵۶ - عدد خورد را معلوم کنید : (۱۳) مجموعه دو عدد ۸۵۲۷ میباشد و فرق آنها ۶۲۹ - پس هر دو عدد را معلوم کنید : (۱۴) مجموعه دو عدد ۱۰۰۰۰ میباشد و فرق آنها ۸۸۸۰

علم حساب - ۱ ۸۶ پس هر دو عدد را معلوم کنید : ۴۵ - ضرب بواسطۀ اجزایا اجزای ضربی مثال ۳۲۹ را در ۳۵ ضرب کنید - درین جا ۳۵ = ۷ × ۵ عمل ۳۲۹ ۷ ۲۳۰۳ ۵ ۱۱۵۱۵ جواب مثال ۲ ۱۷۲۵ را در ۲۱۷ و نیز در ۷۲۱ ضرب کنید - لاكن در هر دو صورت عمل ضرب زیاده از دو سطر نداشته باشد : (۱) ۱۷۲۵ ۲۱۷ ۱۲۰۷۵ ۳۶۲۲۵ ۳۷۴۳۲۵ جواب (۲) ۱۷۲۵ ۷۲۱ ۱۲۰۷۵ ۳۶۲۲۵ ۱۲۴۳۷۲۵ جواب اوّل در ۷ ضرب کردیم و بعد ازان در ۲۱

علم حساب - ١ ٨٧ لكن حاصل ضرب ٢١ باين طريق حاصل شده است - که حاصل ضرب ۲۵ ، ۱۰ ، را در ٣ ضرب نمودیم * ۴۶ - تراکیب مختصر ضرب (١) اگر کدام عدد را در ۵ ضرب دادن مطلوب باشد طرف راست عدد مذکور یک صفر گذاشته آن را بر دو تقسیم کنید - مثلاً ۱۷۲ × ۵ = ۱۷۲۰ ÷ ۲ = ٨۶۰ ب اگر کدام عدد را در ۲۵ ضرب نمودن مطلوب باشد بطرف راست مضروب ۲ صفر زیاده نموده بر ۴ تقسیم کنید مثلاً ۳۸ × ۲۵ = ۳۸۰۰ ÷ ۴ = ۹۵۰ مثال ١ - ۳۸ را در ۳۵ ضرب کنید :- ۳۸۰۰ (۴ ۹۵۰ = حاصل ضرب ۲۵ - - - (١) ۳۸۰ = " " ۱۰ - - - (٢) ١۳۳۰ = " " ۳۵ و از جمع کردن (١) و (٢) مثال ۲ ۳۸ را در ۷۵ ضرب کنید :-

علم حساب ا ۸۸ (۱) - - - حاصل ضرب ۱۰۰ = ۳۸۰۰ (۲) - - - حاصل ضرب ۲۵ = ۹۵۰ حاصل ضرب ۷۵ = ۲۸۵۰ بعد از تفریق (۲) از (۱) ج چون ضرب کدام عدد در ۱۲۵ مطلوب باشد بطرف راست مضروب ۳ صفر زیاده کرده بر ۸ تقسیم کنید مثلاً ۸۹×۱۲۵ = ۸۹۰۰۰ ÷ ۸ = ۱۱۱۲۵ د و چون ضرب کدام عدد در ۹ یا ۹۹ یا ۹۹۹ یا ۹۹۹۹ وغیره مطلوب باشد بطرف راست مضروب برابر تعداد هندسه ۹ اصفار بگذارید و از ماحصل خود آن عدد را تفریق کنید مثلاً ۳۴۵×۹۹ = ۳۴۵۰۰ - ۳۴۵ = ۳۴۱۵۵ کا اگر ضرب کدام عدد در عددیکه با ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ یا ۱۰۰۰۰ اقرب است مطلوب باشد اکثریه طریق ذیل را استعمال می کنند مثال ۳۴۵ را در ۹۹۸ ضرب کنید :- ۳۴۵×۱۰۰۰ = ۳۴۵۰۰۰ ۳۴۵×۲ = ۶۹۰ ۳۴۴۳۱۰ جواب

علم حساب ۱۰ ۸۹ ۴۷- ترکیب مختصر دریافت نمودن مربع اعداد اگر در عددِ مفروض دو هندسه با شد هندسۀ یکن را با عدد مذکور جمع کنید و نیز هندسۀ یکن را از عدد مفروض تفریق نمائید و هر دو ماحصل یعنی حاصل جمع و حاصل تفریق را با هم ضرب نموده بر حاصل ضرب مربع هندسۀ یکن را زیادہ کنید مثلاً فرض کنید که مربع ۴۷ مطلوب است ۵۴ = ۷ + ۴۷ ۴۰ = ۷ - ۴۷ دهم در دهم دلار دهم دار ۲۱۶۰ = ۴۰ × ۵۴ برویم دار کنتم باغ لهم دار ۴۹ = ۲(۷) ۴۹ + ۲۱۶۰ = ۲(۴۷) ∴ = ۲۲۰۹ جواب اگر عدد مفروض بر سه یا زیاده از سه هندسه مشتمل باشد دو یا زیاده هندسه های اوّل را مانند یک هندسه تصور کرده طریق فوق را به عمل آورید - فرض

علم حساب -۱ ۹۰ فرض کنید که مربع ۳۴۶ مطلوب است ۳۹۲ = ۴۶ + ۳۴۶ ۳۰۰ = ۴۶ - ۳۴۶ ۱۱۷۶۰۰ = ۳۰۰ × ۳۹۲ ۴۶۲ = (۴۶ + ۳۰۰) × (۴۶ - ۳۴۶) + ۲۴۶ ∴ ۴۶۲ = ۵۲ × ۴۰ + ۳۶ = ۲۰۸۰ + ۳۶ = ۲۱۱۶ ∴ مربع مطلوب = ۱۱۷۶۰۰ + ۲۱۱۶ = ۱۱۹۷۱۶ امثله نمبر ۱۷ ضرب اعداد ذیل را بواسطه اجزائی که زیاده از ۲۰ نباشد معلوم کنید:- (۱) ۲۸ در ۲۴ (۲) ۸۰۲۵ در ۲۴ (۳) ۵۴۹۳ در ۷۲ (۴) ۹۲۱ در ۱۴۴ (۵) ۸۷۲ در ۲۸۰ (۶) ۲۴۷ در ۱۲۸ در امثله ذیل حاصل ضرب دریافت کنید لاکن عمل از دو سطر زیاده نباشد:- (۷) ۶۹۲۵ × ۳۲۸ (۸) ۸۲۵ × ۷۲۹

علم حساب - ۱ ۹۱ ۳۶۶ × ۳۹۲ (۱۰) ۳۲۱ × ۳۸۴۲ (۹) ۴۸ ۱۲ × ۷۳۴ (۱۲) ۸۴۸ × ۵۲۶ (۱۱) (۱۳) حاصل ضرب ۲۳۵۶ و ۱۲۵۲۵ را در عمل سه سطر معلوم کنید :- (۱۴) حاصل ضرب ۸۲۷۳ و ۱۴۷۹۷ را در عمل سه سطر معلوم کنید :- حاصل ضرب امثله ہاے ذیل را بطریق قواعد مندرجه دفعه ۴۶ معلوم کنید :- ۵ × ۳۲۹ (۱۶) ۵ × ۷۲۵ (۱۵) ۲۵ × ۸۴ (۱۸) ۵ × ۸۱۲ (۱۷) ۲۵ × ۹۲ (۲۰) ۲۵ × ۷۲۹ (۱۹) ۱۲۵ × ۱۲۵ (۲۲) ۱۲۵ × ۹۸ (۲۱) ۹۹ × ۱۱۲ (۲۴) ۱۲۵ × ۲۰۷ (۲۳) ۹۹۹۹ × ۲۰۴ (۲۶) ۹۹۹ × ۲۸۲ (۲۵) ۹۸۰ × ۴۲۶۸ (۲۸) ۹۹۸ × ۴۲۱ (۲۷) ۵۰ × ۷۳۹ (۳۰) ۹۹۹۷ × ۸۲۷ (۲۹) ۳۵ × ۸۹۲ (۳۲) ۱۵ × ۳۷۱ (۳۱) ۱۵ × ۳۰۴ (۳۴) ۷۵ × ۷۰۹ (۳۳) ۷۵ × ۷۸۹ (۳۵)

علم حساب – ۱ ۹۲ بطریق دفعه ۴۸ مربع اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۳۶) ۳۵ (۳۷) ۵۵ (۳۸) ۸۶ (۳۹) ۹۷ (۴۰) ۳۲۵ (۴۱) ۴۲۵ (۴۲) ۷۷۹ (۴۳) ۸۹۶ * ۴۸ – تقسیم بواسطه اجزا چون مقسوم علیه عددی مرکب از دو جزو ضربی باشد و هر یکی از انها زیاده از ۱۲ نباشد باید که به قاعده تقسیم خُرد مقسوم را اوّل بر یک جزو ضربی تقسیم کنید و خارج قسمت را بر جزو ضربی دیگر تقسیم نمائید و اگر از عمل تقسیم چیزی باقی بماند کل باقی را باین طریق دریافت کنید که باقی ثانی را در مقسوم علیه اوّل ضرب نموده بر حاصل ضرب باقی اوّل را زیاده کنید – پس حاصل جمع کل باقی مطلوب خواهد بود * مثال ۱ ۹۳۴ را بر ۲۴ تقسیم کنید :-

علم حساب - ۱ ۹۳ ب ۴ ۳ ۹ ۴ ۳۴ ۹ ۴۴ باقی اول ۲ - - ۳ ۳ ۲ ۶ باقی اول ۲- - ۳ ۳ ۲ ۳ باقی دوم ۵ - - - ۸ ۳ باقی دوم ۲- - ۷ ۷ ۲ خارج قسمت = ۳۸ باقی سوم ۱ - - - ۳۸ باقی = ۲ احد + ۵ گروه باقی = ۲ + (۲×۴) + (۱×۴×۳) هر گروه مشتمل بر ۴ احد = ۲۲ = ۲ + ۲۰ = ۲۲ قاعده کلیه برای دریافت نمودن کل باقی حسب ذیل است :- کل باقی = باقی اول + دباقی دوم مقسوم علیه اول) وعلی هذا القياس : ۴۹ - تراکیب مختصر تقسیم ۱- اگر کدام عدد را بر ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ وغیره تقسیم کردن مطلوب باشد یک یا دو یا سه هندسه اوّل را از عدد مذکور ساقط کنید این هندسه های ساقط شده باقی و هندسه های باقی مانده خارج قسمت میباشد - مثلاً چون ۵۳۲۴ را

علم حساب ۱ ۹۴ بر ۱۰۰ تقسیم کرده شود خارج قسمت ۳۲ ۵ و باقی ۷۴ میباشد * ۲- اگر عددی را بر چنین اعداد تقسیم کردن مطلوب باشد که طرف راست آن یک صفر یا زیاده اصفار باشند از مقسوم علیه صفرها را ساقط کنید و همین قدر هندسه ها را از طرف راست مقسوم هم ساقط تصور نمائید و بعد از ان هندسه های باقی مانده مقسوم را بر هندسه های باقی مانده مقسوم علیه تقسیم کنید و برای دریافت نمودن کل باقی بطرف راست باقی که از تقسیم مذکور حاصل شده باشد هندسه های ساقط شده مقسوم را بنویسید - مثلاً اگر ۳۷۴۵ را بر ۷۰۰ تقسیم کردن مطلوب باشد ۳۷ را بر ۷ تقسیم می کنیم- پس ۵ خارج قسمت میباشد و ۲ باقی بنا برین کل باقی ۲۵۴ است * ۳ - اگر کدام عدد را بر ۵ یا ۱۵ یا ۲۵ یا ۴۵ تقسیم کردن مطلوب باشد آن عدد را در ۲ ضرب نموده حاصل ضرب را بر ۱۰ یا ۳۰ یا ۵۰ یا ۹۰ بطریق (۲) مذکوره فوق تقسیم کنید و برای

۹۵ علم حساب ۱ دریافت نمودن کل باقی آن باقی را که از عمل مذکور حاصل شود بر ۲ تقسیم کنید - مثلاً اگر ۷۸ را بر ۵ تقسیم کردن مطلوب باشد ۷۸ را در ۲ ضرب کنید حاصل ضرب یعنی ۱۵۶ را بر ۱۰ تقسیم نمائید - پس ۱۵ خارج قسمت و ۶ باقی می باشد اکنون ۶ را بر ۲ تقسیم کنید خارج قسمت که عدد ۳ است کل باقی مطلوب می باشد * ۴- اگر کدام عدد را بر ۲۵ یا ۷۵ تقسیم کردن مطلوب باشد آن عدد را در ۴ ضرب نمودن حاصل ضرب را بر ۱۰۰ یا ۳۰۰ تقسیم کنید و برای دریافت نمودن کل باقی آن باقی را که از عمل مذکور حاصل شود بر ۴ تقسیم کنید * ۵- اگر کدام عدد را بر ۱۲۵ تقسیم کردن مطلوب باشد آن عدد را در ۸ ضرب نموده حاصل ضرب را بر ۱۰۰۰ تقسیم کنید و برای دریافت نمودن کل باقی آن باقی را که از عمل مذکور حاصل شود بر ۸ تقسیم کنید * امثله نمبر ۱۸ در امثله ذیل طریق مختصر تقسیم را استعمال نمائید :-

علم حساب ۱ ۹۶ (۱) ۲۴ ÷ ۹۳۶ (۳) ۲۵ ÷ ۱۸۹۰ (۵) ۱۴۴ ÷ ۳۳۱۲ (۷) ۷۲ ÷ ۳۸۹۲۰ (۹) ۹۹ ÷ ۷۴۸۲۹ (۱۱) ۲۴۰ ÷ ۴۰۵۶۸ (۱۳) ۱۲۳۴۵۶ ÷ ۴ (۱۵) ۵ ÷ ۸۸۸۸۸۸۸ (۲) ۳۲ ÷ ۷۳۶ (۴) ۴۲ ÷ ۲۸۵۶ (۶) ۲۵ ÷ ۸۲۷۴ (۸) ۶۳ ÷ ۲۳۴۵۶ (۱۰) ۱۲۱ ÷ ۸۲۰۳۴ (۱۲) ۵۰۶ ۴ ۸۲ ÷ ۴۸ (۱۴) ۹۸۷۶۵ ۴ ۸۰ ÷ ۴۸۰ بطریق قواعد مندرجه دفعه ۴۹ تقسیم بکنید:- (۱۶) ۱۰ ÷ ۳۸۹۴ (۱۸) ۱۰۰۰ ÷ ۸۹۳۴۵ (۲۰) ۱۰۰۰ ÷ ۸۹۳۴۶ (۲۲) ۳۰ ÷ ۳۸۹۲ (۲۴) ۸۰۰ ÷ ۹۸۴۶۷ (۲۶) ۱۶۰۰۰ ÷ ۷۳۶۸۹۴ (۲۷) ۱۳۶۰۰ ÷ ۹۸۷۶۵۴۳ (۲۸) ۲۹۰۰ ÷ ۳۵۴۶۹۳ (۲۹) ۷۹۰ ÷ ۷۶۸۹۲۴۶ (۳۰) ۳۴۰۰ ÷ ۹۲۳۴۵۸۷ (۱۷) ۱۰۰ ÷ ۳۴۵۶ (۱۹) ۱۰۰ ÷ ۸۲۷۴۶ (۲۱) ۱۰۰۰۰ ÷ ۱۲۳۴۵۶ (۲۳) ۵۰ ÷ ۷۸۹۲ (۲۵) ۱۹۰۰ ÷ ۷۳۵۶۸

۹۷ علم حساب ۱ (۳۱) ۳۷۸ ÷ ۵ (۳۲) ۴۸۹ م ÷ ۵ (۳۳) ۱۳۷۶ ÷ ۵ (۳۴) ۷۸۴۵ ÷ ۲۵ (۳۵) ۸۲۷۶۹ ÷ ۲۵ (۳۶) ۱۳۷۸۹۲ ÷ ۲۵ (۳۷) ۸۳۷۶۴ ÷ ۱۲۵ (۳۸) ۱۳۷۸۹۱ ÷ ۱۲۵ (۳۹) ۳۷۹۲ ÷ ۱۲۵ (۴۰) ۳۷۴ ÷ ۱۵ (۴۱) ۷۸۹ ÷ ۳۵ (۴۲) ۹۲۱ ÷ ۴۵ (۴۳) ۱۲۳۴ ÷ ۷۵ (۴۴) ۱۳۹۴ ÷ ۶۵ (۴۵) ۹۲۴۶ ÷ ۸۵ ۵۰ - میزان صحت عمل ضرب برای امتحان صحت عمل ضرب یک عمل خاص معین است که آن را میزان صحت می گویند- و عمل مذکور این است که جمیع هندسه های مضروب را جمع کرده بر ۹ تقسیم کنید و آنچه باقی بماند آنرا علیحده بنویسید- و بعد ازان کل هندسه های مضروب فیه را جمع نموده بر ۹ تقسیم کنید و آنچه باقی بماند آن را نیز علیحدہ بنویسید و باقیات مذکور را با هم ضرب نموده حاصل ضرب را بر ۹ تقسیم کنید و آنچه باقی بماند آن نیز علیحدہ نوشته شود- اکنون

علم حساب ۱ ۹۸ اگر باقی آخری برابر آن باقی باشد که بعد از تقسیم مجموعه هندسه های حاصل ضرب مضروب و مضروب فیه بر ۹ حاصل شده است غالباً عمل ضرب صحیح است و اگر در باقیات اختلاف باشد عمل ضرب حکماً غلط است میزان صحت ضرب بر این اصول مبنی میباشد که اگر کدام عدد را بر ۹ تقسیم کنیم باقی همان می برآید که کل هندسه های عدد مذکور را جمع نموده بر ۹ تقسیم کرده شود و ثبوت این حسب ذیل است :- ۳۵۴ = ۳۹ × ۹ + ۳ در این صورت خواه ۳۵۴ را بر ۹ تقسیم کنید و خواه مجموعه هندسه ها یعنی ۴ + ۵ + ۳ = ۱۲ را بر ۹ تقسیم کنید در هر صورت باقی یکی میباشد توضیح قاعده صحت حاصل ضرب از مثال ذیل میشود :- ۵۳۳ مجموعه هندسه های مضروب = ۳+۳+۵= ۱۱ ۵۷ ۳۷۳۱ ۹ ) ۱۱ ( ۲۶۶۵ ۹ ۳۰۳۸۱ ۲ باقی ۲ ۶ ۶ ۳

علم حساب - ۱ ۹۹ مجموعه هندسه های مضروب فیه = ۷ + ۵ = ۱۲ ۱ ( ۱۲ ( ۹ ۹ -- ۳ باقی اکنون ۲ × ۳ = ۶ می باشد و مجموعه هندسه های حاصل ضرب = ۳ + ۰ + ۳ + ۸ + ۱ = ۱۵ ۱ ( ۱۵ ( ۹ ۹ -- ۶ باقی و چون این باقی ۶ است و حاصل ضرب دو باقی اول هم ۶ میباشد بنابرین عمل ضرب صحیح است : ۵۱ - میزان صحت عمل تقسیم مجموعه هندسه های مقسوم علیه و نیز مجموعه هندسه های خارج قسمت را بر ۹ تقسیم نموده باقیات را معلوم کنید و این باقیات را با هم ضرب نموده بر ۹ تقسیم کنید و آنچه باقی بماند آن را علیحده بنویسید - بعد ازان حاصل تفریق مقسوم

علم حساب -۱ ۱۰۰ و باقی را معلوم نموده و هندسه های حاصل تفریق را جمع کرده بر ۹ تقسیم کنید- پس اگر باقی دوم مساوی باقی اول باشد عمل تقسیم صحیح است والا غلط : مثلاً ۳۵۶۲۷ را بر ۷۵۳ تقسیم کنید خارج قسمت مقسوم ۷۵۳) ۳۵۶۲۷ (۴۷ ۲۳۶ باقی ۱۵=۳+۵+۷ ۱۱= ۷+۴ ۱) ۱۵ (۹ ۹ ۶ باقی مقسوم علیه ۱) ۱۱ (۹ ۹ ۲ باقی خارج قسمت ۶×۲ = ۱۲ حاصل ضرب هر دو باقیات ۱) ۱۲ (۹ ۹ ۳ باقی اول ۳۵۳۹۱ = ۲۳۶ - ۳۵۶۲۷ ۲۱ = ۳+۵+۳+۹+۱ ۲) ۲۱ (۹ ۱۸ ۳ باقی دوم

١٠١ علم حساب - ١ چونکه باقی اول مساوی باقی دوم است - لہٰذا عمل تقسیم صحیح است * امثلہ نمبر ١٩ حاصل ضرب اعدادِ ذیل را دریافت نموده امتحان صحت آن را بقران قاعدہ وقعہ ۵۰ بنمائید :- ٨٢٦×٨٩٤ (٢) ٧٣٨×٣٧٥٦ (١) ٣٠٨٠×٣٠٨٠ (٤) ٤٩٨٩×٣٧٨٩ (٣) ٣٠٠١×٧٣٩٨٠ (٦) ٨٠٣٤×٧٨٠٩٣ (٥) ٣٩٠×٨٠٣٠٧٥ (٨) ٣٩٠٠×٣٩٤٠٠ (٧) ٨٢٣٤×٨٢٣٧٩٤ (٩) * ۵۲ - هرگاه چهار علامتِ ذیل یعنی + - × ÷ یک جا جمع شوند اول عمل تقسیم و ضرب و بعد ازان عمل جمع و تفریق کرده شود و ابتداءِ عمل در هر صورت از طرف راست باشد - مثلاً در ٧ - ٦ ÷ ٢ + ۵ × ٣ عمل تقسیم ٦ ÷ ٢ و عمل ضرب ۵ × ٣ قبل از عمل تفریق و جمع کرده می شود *

۱۰۲ علم حساب - ۱ مثال ۱ ۸ ÷ ۲ × ۶ ÷ ۲ ÷ ۳ = ۴ × ۶ ÷ ۲ ÷ ۳ = ۲۴ ÷ ۲ ÷ ۳ = ۱۲ ÷ ۳ = ۴ مثال ۲ ۷ + ۲ × ۴ ÷ ۴ - ۱۲ ÷ ۶ = ۷ + ۱۲ ÷ ۴ - ۲ = ۷ + ۳ - ۲ = ۱۰ - ۲ = ۸ امثلہ نمبر ۲۰ قیمت جملہ ہای ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۶ × ۶ ÷ ۳ (۲) ۱۶ ÷ ۸ × ۳ (۳) ۲۰ ÷ ۵ ÷ ۲ (۴) ۱۰ ÷ ۵ × ۳ ÷ ۲ (۵) ۶ × ۵ ÷ ۳ (۶) ۸ × ۴ ÷ ۴ ÷ ۳ (۷) ۷ × ۳ + ۵ × ۲ (۸) ۱۶ ÷ ۲ - ۳ × ۲ (۹) ۸ ÷ ۲ - ۶ ÷ ۳ (۱۰) ۶ × ۵ - ۸ ÷ ۴ (۱۱) ۹ + ۴ ÷ ۲ - ۸ (۱۲) ۹ - ۶ ÷ ۲ + ۸ (۱۳) ۱۲ ÷ ۴ ÷ ۳ + ۶ - ۲ × ۴ (۱۴) ۷ × ۶ - ۳ × ۴ - ۴ × ۵

علم حساب - ۱ ١٠٣ ۱۸ - ۳ × ۱۲ - ۹ × ۸ × ۷ (۱۵) ۲ ÷ ۱۴ + ۳ ÷ ۶ - ۲ ÷ ۱۸ (۱۶) ۳۴ ÷ ۶ + ۳ × ۷ - ۱۰ (۱۷) ۲۳ + ۵ ÷ ۱۰۰ - ۴ ÷ ۸۲۸ (۱۸) ۲۲ ۴۲ × ۵۳ - ۱۵ + ۸ ÷ ۷۲۰ - ۳ × ۹ ÷ ۶۳۹ (۱۹) ۹ × ۲ ÷ ۹ × ۴ × ۴ - ۳ ÷ ۲ × ۷ ÷ ۶۳۰ + ۴ ÷ ۳ × ۲۰۴ (۲۰) ۳ × ۴ - ۲ ÷ امثله متفرقه نمبر ۲۱ (۱) کدام عدد است که اگر با ۳۴۵۲ جمع کرده شود مجموعه ۶۰۰۰ باشد ؟ (۲) کدام عدد از ۳۰۲۱ تفریق کرده شود که باقی ۹۹۹ باشد ؟ (۳) مجموعه دو عدد ۸۹۲۰ میباشد و عدد خورد ۳۰۹ است عدد کلان را معلوم کنید : (۴) فرق دو عدد ۳۷۹ میباشد و عدد کلان ۱۰۰۰ است عدد خورد را معلوم کنید : (۵) فرق دو عدد ۷۹ میباشد و عدد خورد ۷۰۹

علم حساب-۱ ۱۰۴ است. پس عدد کلان چیست ؟ (۶) فرق خورد ترین اعداد ۵ هندسه و کلان ترین اعداد ۳ هندسه معلوم کنید * (۷) مقسوم ۳۷۹۲ است و خارج قسمت ۱۲ و باقی. پس مقسوم علیه را معلوم کنید * (۸) کدام عدد در ۳۰۴ ضرب شود که حاصل ضرب ۳۳۴۴ باشد. (۹) مقسوم علیه ۳۲۱ هست و خارج قسمت ۱۱ و باقی ۲۶۰ پس مقسوم را معلوم کنید * (۱۰) اگر مقسوم ۳۴۵ و باقی ۵ و خارج قسمت ۲۰ باشد مقسوم علیه چند خواهد بود ؟ (۱۱) مجموعہ جمیع اعداد را که از ترتیب ہندسہ ہای ۳ و ۰ و ۴ ساخته میتوانیم معلوم کنید * (۱۲) فرق کلان ترین و خورد ترین اعداد ۴ هندسه را که از ترکیب ۳ و ۲ و ۷ و ۸ ساخته میتوانیم معلوم کنید * (۱۳) حاصل ضرب دو عدد ۷۲۴۳۹۱ میباشد

علم حساب - ۱ ۱۰۵ ویکی از انها ۳۷۰۰ هست پس فرق اعداد مذکور را دریافت نمائید : (۱۴) مجموعه حاصل ضرب های اعداد ذیل را دو و دو عد و علیحده گرفته معلوم کنید : ۹ و ۳ و ۲۱ و ۴ و ۶ : (۱۵) معلوم کنید که ۲۳ را چند مرتبه از ۹۲۰۵۰ تفریق کرده می توانیم و باقی آخر چه خواهد بود ؟ (۱۶) حاصل ضرب دو عدد ۱۷۳۴۳۲ و نصف یکی از انها ۱۶۳ می باشد پس عدد دیگر را معلوم کنید : (۱۷) حاصل ضرب دو عدد ۱۲۳۹۰۴ و دو چند یکی از انها ۱۴۰۸ میباشد پس عدد دیگر را معلوم کنید : (۱۸) معلوم کنید که چند مرتبه ۲۰۱ را با ۳۱۶۶ جمع کنیم که حاصل جمع آخری ۱۰۰۰۰ باشد : (۱۹) کدام عدد با حاصل ضرب ۷۵ و ۸۳ جمع کرده شود که حاصل جمع برابر حاصل ضرب ۷۵ و ۸۵ باشد و کدام عدد ازان تفریق

علم حساب ۱ ١٠٦ شود که حاصل تفریق برابر حاصل ضرب ٧٤ و ٨٣ باشد ؟ (٣٠) در مجموعه ٢٩٣٤ و ٢٤٦٩ حاصل تفریق آنها چند مرتبه شامل است ؟ (٣١) کدام عدد در ٣٧ ضرب شود که حاصل ضرب برابر حاصل ضرب ١٨٥ و ٣٠٩ باشد ؟ (٣٢) در یک مثال تقسیم مقسوم علیه ۵ چند و خارج قسمت ۶ چند باقی است و مقدار باقی ٧٣ هست پس مقسوم را معلوم کنید * (٣٣) اگر کدام عدد بر ۱۰۵ بواسطه اجزای ضربی ۳ و ۵ و ٧ تقسیم شود و باقیات علی الترتیب ۲ و ۴ و ۵ باشند کل باقی را معلوم کنید * (٣٤) اگر کدام عدد بر ۷ و ۸ و یکی بعد از دیگری تقسیم شود و باقیات علی الترتیب ۵ و ۳ و ۶ باشند - پس معلوم کنید که کل باقی چه قدر خواهد بود و اگر عدد مذکور

علم حساب - ۱ ۱۰۷ بر حاصل ضرب مسلسل ۷ و ۸ و ۹ تقسیم کرده شود باقی چه قدر خواهد بود ؟ (۲۵) خارج قسمت ۷۰۲ و باقی ۴۲ است و مقسوم علیه از مجموعه هر دو بقدر ۷ زیاده است پس مقسوم را معلوم کنید : (۲۶) مجموعه دو عدد ۲۰۵ است و یکی از انها نسبت به دیگر بقدر ۷ زیاده است - پس آن اعداد را معلوم کنید : (۲۷) عمر شما ۱۲ سال است و عمر برادر شما ۱۹ سال پس وقتیکه عمر شما ۱۶ سال شد عمر برادر شما چند سال خواهد بود ؟ (۲۸) مجموعه سه عدد ذیل را معلوم کنید :- عدد اول مساوی مجموعه ۳۹۰۸ و ۷۸۹۰۴ است و دوم از اول بقدر ۱۷۴۰ زیاده و سوم از حاصل تفریق اول و دوم بقدر ۷۸۰۹ زیاده می باشد : (۲۹) خورد ترین دو عدد ۹۴۵۶۷ است و فرق هر دو ۳۲۷ پس مجموعه آن اعداد را معلوم کنید :

علم حساب ۱ ۱۰۸ (۳۰) یک شخص ۳۲۹۰ روپیه نقد و بقدر ۷۵ هزار روپیه نوٹ دارد اگر شخص مذکور بقدر ۳۵۲۵ روپیه مقروض ا و بقدر ۲۵ روپیه کم از ا مقروض ب باشد پس دریافت کنید که بعد از ادای قرض ا و ب نزد او چند روپیه خواهد بود * (۳۱) مجموعه دو عدد ۷۲۹ است و عدد خورد ۷۵ می باشد. پس فرق اعداد مذکور معلوم کنید * (۳۲) کدام عدد از حاصل ضرب ۳۲۹ و ۴۱۲ تفریق کرده شد که حاصل تفریق مساوی مجموعه آنها باشد ؟ (۳۳) دکانداری ۲۶۰ دانه سیب بحساب فی دانه ۲ پیسه و ۵۰ دانه نارنج بحساب فی پیسه دو دانه فروخت پس معلوم کنید که کل چند پیسه حاصل شد * (۳۴) حاصل ضرب ۳۷۴۹ و ۲۱۰۶۳۶ را در عمل سه سطر معلوم کنید * (۳۵) حاصل ضرب ۷۳۸۴ و ۲۴۲۸۹ را در عمل سه سطر معلوم کنید *

۱۰۹ علم حساب - ۱ (۳۶) اگر من ۳۰۰ روپیه دیگر می داشتم من قرض ۷۵۰ روپیه را ادا نموده ۲۵ روپیه پس انداز کرده می توانستم ۔ پس دریافت کنید که نزد من چند روپیه موجود است * (۳۷) ا و ب و ج ۱۳۴ روپیه دارند حصه ب و ج ۷۶ روپیه و حصه ا و ج یک صد روپیه میباشد پس حصه هرکدام را معلوم کنید * (۳۸) ا و ب ۷۹ روپیه دارند و پیش ج ۴۹ روپیه کم از هردو و پیش ب ۳۹ روپیه زیاده از ج است ۔ پس معلوم کنید که هر کدام چند روپیه دارد * (۳۹) من یک فرد گاو به ۲۵ روپیه و یک راس گوسفند به ۱۵ روپیه کم از قیمت گاو و یک راس اسپ به ۳۰ روپیه زیاده از دو چند مجموعه قیمت گاو و گوسفند خریدم پس دریافت کنید که من کل چند روپیه صرف نمودم؟ (۴۰) شخصی به سه نفر خریداران چند دانه سیب فروخت و قیمت سیب باقیمانده یک روپیه

علم حساب ۱ ۱۱۰ است و اگر او به هر کدام از خریداران ۵ دانه سیب زیاده می داد نزد او ۳ دانه باقی می بود پس نرخ سیب را دریافت کنید * (۴۱) یک حوض دو جوی آب دارد از یک جوی فی دقیقه ۲۴ سیر آب می درآید و از دیگر فی دقیقه ۴۰ سیر آب می برآید. پس اگر هر دو جوی شش دقیقه باز کرده شود. در حوض مذکور چه قدر آب جمع خواهد شد؟ وقتیکه حوض خالی باشد و هر دو جوی باز کرده شود در ۱۰ دقیقه کل حوض پُر می گردد پس دریافت کنید که در حوض مذکور چه قدر آب می گنجد * (۴۲) تنخواه شخصی ۲۵۰ روپیه ماهوار است و خرچ ماهواره او ۱۷۵ روپیه. پس معلوم کنید که در ۲ سال او چه قدر پس انداز کرده میتواند (یک سال = ۱۲ ماه) * (۴۳) عمر شخصی ۵۹ سال است و برادرش ۵ سال از وی کلان تر است و خواهرش ۱۲ سال از برادر کلان خورد تر است. پس معلوم کنید که چون خواهرش تولد شده بود عمر او چه قدر بود؟

علم حساب - ۱ (۴۴) عمر یک شخص وقتیکه پسر کلان او تولد شده بود ۳۰ سال بود پس چون عمرش ۴۰ سال شود عمر بچه او چه قدر خواهد بود؟ و و قتیکه بچه اش ۴۰ ساله شود عمر خود او چه قدر خواهد بود؟ (۴۵) یک عدد را معلوم کنید که اگر آن ۱۲ مرتبه با ۶۰ جمع کرده شود مجموعه ۸۰ باشد ؞ (۴۶) مابین کابل و دَکّه ۱۵۲ میل فاصله است اگر یک موتر از کابل بوقت ۷ بجه صبح برفتار ۱۹ میل فی ساعت بطرف دَکّه روانه شود کدام وقت موتر مذکور به دَکّه خواهد رسید ؟ (۴۷) عددی فرض کنید و مجموعه هندسه های آن را از خود عدد تفریق کنید و حاصل تفریق را بر ۹ تقسیم کنید باقی هیچ نخواهد ماند ؞ (۴۸) اگر عددی و نیز مجموعه هندسه های آن بر ۹ تقسیم کرده شود در هر دو صورت باقی برابر خواهد بود ؞

معلم حساب ۱ ۱۱۲ (۴۹) یک عدد را در ۲ ضرب کنید و با حاصل ضرب ۱۶ جمع نمائید و حاصل جمع را بر ۲ تقسیم نموده از خارج قسمت اصل عدد را منها کنید باقی ۸ خواهد ماند * (۵۰) اگر حاصل ضرب مسلسل سه عدد طبعی بر ۶ تقسیم شود باقی هیچ نمی ماند *

۱۱۳ علم حساب ۱ باب هشتم معیار نقود و تحویل ۵۳ - براے معیار مقدار ہاے کلان عموماً احاد کلان و براے مقدار ہاے خورد احاد خورد استعمال می شوند۔ مثلاً ما میگوئیم کہ قیمت این باغ چهار صد روپیہ است و قیمت این کتاب دو قرآن و قیمت این نارنج ۱ پیسه : جدول سکہ جات مروجہ افغانستان ۱۰ دینار = یک پیسه ۵ پیسه = یک شاہی ۱۲ شاہی = یک روپیہ ۱۰ پیسه یا ۲ شاہی = یک سنار (سکه نقره) ۲۰ پیسه یا ۴ شاہی = یک عباسی (سکه نقره) ۳۰ پیسه یا ۶ شاہی = یک قرآن (سکه نقره)

علم حساب ۱ ۱۱۴ ۲ قران یا ۳ عباسی = یک روپیه (سکه نقره) ۵ روپیه = یک سلہ (سکه نقره) جدول سکه جات مروجه هندوستان ۳ پائی = یک پیسه ۴ پیسه یا ۱۲ پائی = یک آنه ۱۶ آنه = یک روپیه (سکه نقره) جدول سکه جات مروجه انگلستان ۴ فاردنگ = ۱ پینی ۱۲ پنس = ۱ شلنگ (سکه نقره) ۲۰ شلنگ = ۱ پوند یا سورن (سکه طلا) ۲ شلنگ = ۱ فلارن ۵ شلنگ = ۱ کراؤن ۲۱ شلنگ = ۱ گنی ۴ شلنگ = مواء ڈور م ۵ - در ملک انگلستان و هندوستان در سکه جات طلا و نقره طلاء خالص یا نقره خالص نمی باشد. در انگلستان در سکه جات طلا بیست و دو حصّۀ طلا می باشد و دو حصۀ غش و در سکه جات نقره سی و هفت حصّه نقره و سه حصّه غش :

۱۱۵ علم حساب ۱ در ملک هندوستان در سکه جات نقره یازده حصه نقره و یک حصه غش می باشد * چند سال پیشتر در ملک افغانستان سکه جات از نقره خالص می بود لیکن در زمان حال در سکه جات نقره افغانستان بیست و سه حصه نقره و یک حصه غش می باشد و وزن یک روپیه پخته کابل ۴ مثقال است * ۵۵ - در ملک انگلستان از روی قانون کل حسابات که زیاده از ۴۰ شلنگ باشند به پوند یعنی سکه طلا کرده می شود لیکن در ملک هندوستان و افغانستان و روس همه حسابات به روپیه یا روبل یعنی به سکه نقره کرده می شود * تحویل ۵۶ - مقداری را که در معیار آن یک احد معین استعمال شود مقدار مفرد می گویند و آن مقدار را که در معیار آن احاد مختلفه استعمال شوند - مقدار مرکب - مثلاً هفت روپیه مقدار مفرد است و هفت روپیه

علم حساب ۱۱۶ و یک قران و یک سنار مقدار مرکب * تحویل عبارت از ترکیبی است که بواسطه آن مقدار مفرد یا مرکب را از احاد کلان به احاد خورد تبدیل می کنند یا ازان ترکیب که بذریعه آن مقدار مفرد را به احاد کلان تبدیل می نمایند * ۱۵۷- تحویل نزولی مثال ۱ دو روپیه ۵ شاهی و ۳ پیسه را به پیسه تحویل کنید * چونکه یک روپیه = ۱۲ شاهی :- دو روپیه = ۲۴ شاهی :- ۲ روپیه ۵ شاهی = ۲۴ شاهی + ۵ شاهی = ۲۹ شاهی * باز چونکه یک شاهی = ۵ پیسه :- ۲۹ شاهی = ۲۹ × ۵ پیسه = ۱۴۵ پیسه :- دو روپیه ۵ شاهی و ۳ پیسه = ۱۴۵ پیسه + ۳ پیسه = ۱۴۸ پیسه جواب * طریق عمل که در ذیل درج است - بسیار مفید و مختصر می باشد :-

علم حساب - ۱ ۱۱۷ پیسه شاهی روپیه ۲ — ۵ — ۲ ۱۲ ۲۹ شاهی ۵ ۱۴۵ پیسه ۳ ۱۴۸ پیسه جواب مثال ۲ ۳۴ روپیه کله دار هفت آنه شش پائی را به پائی تحویل کنید :- پائی آنه روپیه ۶ — ۷ — ۳۴ ۱۶ ۵۴۴ آنه ۷ ۵۵۱ آنه ۱۲ ۶۶۱۲ پائی ۶ ۶۶۱۸ پائی جواب

علم حساب ۱۱۸ امثله نمبر ۲۲ تنبیه ـ هرگاه لفظ روپیه درین کتاب بغیر آنه و پائی نوشته شود مراد ازان روپیه پخته کابل میباشد لاکن وقتیکه همراه آن آنه و پائی باشد مراد ازان روپیه هندوستان است * رقوم ذیل را به شاهی تحویل کنید :- (۱) ۳۹ روپیه * (۲) ۱۰۴ روپیه * (۳) ۷۲۰۸ روپیه * (۴) ۳۶۹۸ روپیه * (۵) ۷ روپیه ۹ شاهی * (۶) ۲۳ روپیه ۴ شاهی * (۷) ۳۷ روپیه و یک و نیم عباسی * (۸) ۵۱ روپیه و یک سنار * رقوم ذیل را به پیسه تحویل کنید :- (۹) ۳۰۹ روپیه * (۱۰) ۷۴۰ روپیه * (۱۱) ۴۰۲ ۳ روپیه * (۱۲) ۲۰۱ روپیه ۹ شاهی * (۱۳) ۱۱۲ روپیه ۱۰ شاهی * (۱۴) ۷۰۵ روپیه ۱ شاهی * (۱۵) ۶۲ روپیه ۳ پیسه *

۱۱۹ علم حساب ۱۰ (۱۶) ۳۹ روپیہ ۲ شاہی ۲ پیسہ + (۱۷) ۶ روپیہ ۱۰ شاہی ۱ پیسه + رقوم ذیل را (۱) به پائی و (۲) به پیسه تبدیل کنید :- (۱۸) ۳ روپیه و ۲ پیسه + (۱۹) ، روپیه ۱۳ آنه اپیسه + (۲۰) ۹ روپیہ ۱۴ آنہ ۳ پیسه + تحویل کنید :- (۲۱) ۳۰۰۵ روپیه را به قرآن + (۲۲) ۰- ۴ روپیه را به نیم قرآن + (۲۳) ۷۹ روپیه ۲ شاهی را به سنار + (۲۴) ۳ روپیه ۵ پیسه را به پنج پیسه گی + (۲۵) ۳۰ روپیه و ۴ شاهی را به عباسی + (۲۶) ، روپیه ۸ آنه ۶ پائی را به پیسه + رقوم ذیل را به شلنگ تحویل کنید :- (۲۷) ۷۲۰ پوند + (۲۸) ۲۴۰ پوند + (۲۹) ۷۰۹ پوند + (۳۰) ۳۰۵ پوند + (۳۱) ۲۰ پوند ۵ شلنگ + (۳۲) ۲۶ پوند ۱۲ شلنگ + (۳۳) ۳۰ پوند ۷ شلنگ + (۳۴) ۳۵ پوند ۱۹ شلنگ +

علم حساب ۱ ۱۲۰ رقوم ذیل را به پنس تحویل کنید :- (۳۵) ۲۵ پوند : (۳۶) ۴۵ پوند ۱ شلنگ : (۳۷) ۳ پوند ۱۲ شلنگ ۶ پنس : (۳۸) اگر قیمت یک دانه نارنج ۳ پیسه با شد به یک روپیه و ۹ شاهی چند نارنج خریده می توانیم ؟ (۳۹) اگر قیمت یک دانه سیب یک پیسه هندی باشد به یک روپیه و ۹ آنه چند سیب خریده میتوانیم ؟ (۴۰) برای یک طالب علم ۴ آنه انعام مقرر است معلوم کنید که ۱۴ روپیه ۱۲ آنه بچند طلبا تقسیم میشود : (۴۱) قیمت یک کتاب یک شاهی است. پس دریافت کنید که ۱۰ روپیه ۵ شاهی قیمت چند جلد کتاب می باشد : (۴۲) شخصی یک پوند و ۱۳ شلنگ به چند نفر درویشان تقسیم کرد و هر درویش را یک پینی رسید پس معلوم کنید که درویشان مذکور چند نفر بودند :

علم حساب ۱۰ ۱۲۱ (۴۳) شخصے چند ٹکٹ بقیمت ۷۲ روپیہ و ۸ شاہی خرید و قیمت یک ٹکٹ یک عباسی است پس معلوم کنید کہ او چند ٹکٹ خریدہ : (۴۴) قیمت یک قلم یک سنار است معلوم کنید کہ بہ ۳ روپیہ و ۲ عباسی چند قلم خریدہ میتوانیم * ۸ ۵ ب تحویل صعودی مثال ۳۷۶۱ پیسہ را بہ روپیہ و شاہی و پیسہ تبدیل کنید :- عمل ۵(۷۳۶ ۱ پیسہ باقی + ۴۷ ۱ شاہی (۱۲ ۳ شاہی باقی + ۱۲ روپیہ جواب ۱۲ روپیہ ۳ شاہی ۱ پیسہ : مثال ۲ - ۱۹۹۵ پائی را بہ روپیہ و آنہ و پائی تحویل کنید :-

علم حساب ١ ۱۲۲ عمل پائی ١٩٩٥ (١٢ ٣ پائی باقی + ١٦٦ آنه (١٦ ٢ آنه باقی + ١٠ روپیه جواب ١٠ روپیه ٢ آنه ٣ پائی * امثله نمبر ٢٣ رقوم ذیل را به روپیه و شاهی و پیسه تحویل کنید :- (١) ٧٢٥ ۴ پیسه * (٢) ١٢٢٣ پیسه * (٣) ٢٧٢٨ شاهی (۴) ٧٢٨ ۴ پیسه * (٥) ١٠٠٠ پیسه * (٦) ٣٧٨٥ پیسه * (٧) ٣٠٨٢ پیسه * (٨) ٧٠٨٢ شاهی * (٩) ٨٩٣٦ پنج پیشگی * (١٠) ٣٨۴٠ پیسه * رقوم ذیل را به روپیه و آنه و پائی تحویل کنید :- (١١) ١٠٠٠٠ پائی * (١٢) ٣٠٧٩٣ پائی * (١٣) ٧٧٧٧٧ پائی * (١۴) ۴٨٣٩ پائی *

علم حساب - ۱ ۱۲۳ (۱۵) ۷۸۲۳ پائی * (۱۶) ۱۱ ۱۱ پائی * (۱۷) ۳۰۳۰۳ پائی * (۱۸) ۷۷۴۷ پائی * (۱۹) ۱۰۰۰۱ پائی * (۲۰) ۳۰۸۲ پیسه * رقوم ذیل را به پوند و شلنگ و پنس تحویل کنید :- (۲۱) ۳۷۶ پنس * (۲۲) ۷۰۲۳ پنس * (۲۳) ۸۹۲۰ پنس * (۲۴) ۱۰۰۰ فاردنگ * (۲۵) ۱۰۰۰۸ فاردنگ * (۲۶) ۳۳۳۳ فاردنگ * (۲۷) ۸۰۴۰ فاردنگ * (۲۸) شخصی ۹۶۰ روپیه به چند نفر درویشان تقسیم کرد و هر درویش را یک پیسه رسید معلوم کنید که درویشان مذکور چند نفر بودند * (۲۹) قیمت یک تکتِ ڈاک یک عباسی میباشد معلوم کنید که قیمت ۴۵ ٹکٹ چه قدر خواهد بود * (۳۰) شخصی ۷۲۰ دانه سیب به نرخ فی فاردنگ یک دانه خرید - پس معلوم کنید که قیمت همه سیب چه قدر میباشد *

علم حساب ۱ ۱۲۴ باب نهم جمع مرکب ۵۹ - طریق جمع مقادیر مرکب از مثال ذیل واضح خواهد شد :- مثال - رقوم ذیل را جمع کنید :- ۷ روپیه ۴ شاهی ۲ پیسه و ۲ روپیه ۷ شاهی ۱ پیسه و ۱۹ روپیه ۹ شاهی ۳ پیسه و ۱۲ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه * پیسه شاهی روپیه ۲ - ۴ - ۷ ۱ - ۷ - ۲ ۳ - ۹ - ۱۹ ۲ - ۸ - ۱۲ ۳ - ۵ - ۴۲ جواب ما اول پیسه را جمع میکنیم - مجموعه آنها ۸ پیسه یعنی یک شاهی + ۳ پیسه می باشد بنا برین ۳ پیسه را زیر سطر پیسه نوشتیم و یک شاهی را حاصل گرفته همراه شاهی جمع می کنیم مجموعه

۱۲۵ کل شاہی مع ۱ دکہ حاصل گرفتہ شدہ است) ۲۹ شاہی یعنی ۲ روپیہ ۵ شاہی مے با شد۔ بنا برین ۵ شاہی را زیر سطر شاہی نوشتیم و ۲ روپیہ را حاصل گرفتہ با روپیہ جمع نموده مجموعه روپیہ مع ۲ روپیہ دکہ حاصل گرفتہ شده است) ۴۲ روپیہ می با شد بنا برین مجموعہ مطلوب ۔ پیسہ شاہی روپیہ ۳ — ۵ — ۴۲ شد : امثلہ نمبر ۲۴ جمع کنید :- (۱) (۲) پیسہ شاہی روپیہ | پیسہ شاہی روپیہ ۲ — ۱۰ — ۱۴ | ۳ — ۱۰ — ۷ ۳ — ۱ — ۱۷ | ۰ — ۵ — ۳ ۴ — ۵ — ۲۸ | ۲ — ۷ — ۴ ۳ — ۴ — ۵ | ۳ — ۳ — ۱۳

علم حساب ۱ ۱۲۶ (۳) پیسه شاهی (۴) پیسه شاهی ۲ ۲ ۳ ۸ ۳ ۷ ۱ ۱۲ ۲ ۹ ۲ ۱۴ ۳ ۶ ۳ ۱۰ (۵) پیسه شاهی (۶) پیسه شاهی ۳ ۱۱ ۲ ۳ ۲ ۷ ۱ ۱۰ ۲ ۱۰ . ۹ ۳ ۵ . ۸ (۷) پائی آنه (۸) پائی آنه ۹ ۹ ۱۰ ۱۲ ۴ ۱۰ ۷ ۷ . ۷ ۱۱ ۱۱ ۱۱ ۱۳ ۸ ۱۴ (۹) پائی آنه (۱۰) پائی آنه ۶ ۷ ۳ ۸ ۷ ۱۲ ۱۱ ۹ ۱۰ ۱۴ ۷ ۱۵ ۴ ۳ ۹ ۱۳

علم حساب - ۱ ۱۲۷ (۱۲) (۱۱) پیسه شاهی روپیه پیسه شاهی روپیه ۳ - ۷ - ۱۳ ۴ - ۸ - ۸ ۲ - ۱ - ۱۰۸ ۳ - ۰ - ۱۲ ۰ - ۲ - ۴۰ ۴ - ۴ - ۳۰۹ ۳ - ۰ - ۷ ۰ - ۴ - ۲۹ ۰ - ۲ - ۴۰ ۴ - ۳ - ۶۰۵ ۱ - ۸ - ۱۲ ۴ - ۳ - ۸۹ ۲ - ۹ - ۳۱۷ ۲ - ۷ - ۸۲۴ (۱۳) (۱۴) پیسه شاهی روپیه پیسه شاهی روپیه ۴ - ۳ - ۱۰۰ ۳ - ۲ - ۹ ۴ - ۷ - ۲۹ ۱ - ۷ - ۱۵ ۲ - ۱۱ - ۷ ۲ - ۰ - ۱۹ ۱ - ۰ - ۳۰۹ ۳ - ۲ - ۲۰ ۲ - ۷ - ۷۶ ۰ - ۷ - ۸ ۳ - ۷ - ۷۷۰ ۱ - ۹ - ۷۶

علم حساب ۱ ۱۲۸ (۱۵) (۱۶) پائی آنہ روپیہ پائی آنہ روپیہ ۳ - ۱۳ - ۱۲ ۳ - ۱۲ - ۲۲ ۹ - ۱۲ - ۷ ۸ - ۱۳ - ۳۳ ۷ - ۸ - ۲۰ ۰ - ۱۴ - ۱۴ ۳ - ۱۴ - ۴۱ ۲ - ۹ - ۳ ۰ - ۱۲ - ۱۲ ۱۱ - ۷ - ۷ (۱۷) (۱۸) پائی آنہ روپیہ پائی آنہ روپیہ ۸ - ۸ - ۸ ۴ - ۱۵ - ۳۴۹ ۷ - ۴ - ۱۷ ۸ - ۱۳ - ۱۲۰۷ ۱۱ - ۱۲ - ۳۰۹ ۶ - ۹ - ۷۴۰ ۱۰ - ۳ - ۱۲۳۴ ۹ - ۴ - ۳۹ ۹ - ۸ - ۲۳۹ ۱۱ - ۱۲ - ۱۲۳ ۳ - ۴ - ۲۶ ۱۰ - ۷ - ۸ ۶ - ۳ - ۷ ۷ - ۱۳ - ۱۲۸۶ ۵ - ۱۴ - ۲۹ ۲ - ۹ - ۸۳۶ ۸ - ۷ - ۱۰۰ ۸ - ۱۰ - ۶۳

علم حساب ۱ ۱۲۹ (۱۹) پنس شلنگ پوند ۳ ــ ۱۲ ــ ۷ ۷ ــ ۱۹ ــ ۱۹ ۹ ــ ۱۳ ــ ۱۰۰ ۸ ــ ۷ ــ ۷۶ ۲ ــ ۸ ــ ۳۰۴ (۲۰) پنس شلنگ پوند ۱۰ ــ ۱۸ ــ ۳۰۹ ۹ ــ ۲ ــ ۷۶ ۳ ــ ۱۷ ــ ۳۰۰ ۸ ــ ۱۶ ــ ۴۹ ۶ ــ ۳ ــ ۴ (۲۱) پنس شلنگ پوند ۹ ــ ۱۳ ــ ۱۰۰ ۳ ــ ۳ ــ ۳۷۶ ۷ ــ ۱۴ ــ ۴۸۹ ۶ ــ ۴ ــ ۳۹ ۸ ــ ۹ ــ ۴ (۲۲) پیسه شاهی روپیه ۳ ــ ۸ ــ ۳۹۲ ۴ ــ ۹ ــ ۷۶ ۱ ــ ۷ ــ ۱۳۹۶ ۳ ــ ۲ ــ ۳۰۰ ۱ ــ ۹ ــ ۳۹ ۳ ــ ۲ ــ ۴ ۴ ــ ۱۰ ــ ۷۸۹۲ (۲۳) پیسه شاهی روپیه ۰ ــ ۹ ــ ۱۲ ۴ ــ ۸ ــ ۷۲ ۳ ــ ۱۰ ــ ۳۸۴ ۳ ــ ۹ ــ ۴۰۰ ۴ ــ ۹ ــ ۹۲ ۶ ــ ۶ ــ ۴ (۲۴) فاردنگ پنس شلنگ پوند ۱۱ ــ ۳ ــ ۱۹ ــ ۳۴۶ ۳ ــ ۴ ــ ۱۲ ــ ۴۶ ۲ ــ ۶ ــ ۱۳ ــ ۳۹ ۲ ــ ۷ ــ ۸ ــ ۴ ۱ ــ ۰ ــ ۱۲ ــ ۹ ۲ ــ ۴ ــ ۱۲ ــ ۱۳ ۳ ــ ۰ ــ ۱۲ ــ ۵

علم حساب ١ ۱۳۰ (۲۵) (۲۶) فاروتنگ پنس شلنگ پوند پیسه شاهی روپیه ٢ – ٠ – ١ – ٣٠٠ ٢ – ٩ – ٤٣٢ ٠ – ٢ – ٥ – ٢٩ ٢ – ٥ – ٧٣ ٢ – ٢ – ٧ – ٣١ ٠ – ٣ – ٨٣٠ ٢ – ٥ – ١٣ – ٤ ٢ – ٤ – ٧٠ ٢ – ٧ – ١٥ – ٥ ٢ – ٥ – ٨ ١ – ٩ – ١٩ – ٦ ٣ – ٦ – ٩ ٣ – ١١ – ١٢ – ٨١ ٤ – ٧ – ١٢ ١ – ٠ – ١١ – ٣٩٠ ٣ – ٨ – ٣٢٩ (۲۷) (۲۸) پائی آنه روپیه پائی آنه روپیه ٧ – ٩ – ٧٦ ١١ – ٩ – ٣٨٤ ٣ – ١٢ – ١٣٤٩ ٩ – ١١ – ٨٤٦٣ ٨ – ١٥ – ٣٤٠٠ ٢ – ١٠ – ٧٦٨ ٠ – ٨ – ٨٢ ٦ – ١٣ – ٩٦٨ ٤ – ٩ – ٧ ٧ – ٤ – ٣٩ ٩ – ٠ – ٢٤٣ ٠ – ٦ – ٤٦ ١٠ – ١١ – ٧٤٣ ٩ – ٩ – ٧ ١١ – ١٣ – ٣٧٦ ٣ – ١٢ – ٨ ٥ – ٦ – ٨٨٢٤ ٤ – ١٤ – ١٢ ٤ – ٥ – ٧٢٨٦ ٨ – ٨ – ١٠ ٠ – ١٠ – ٥١٠ ٧ – ٣ – ٣٤٦ ٢ – ٧ – ٣٦ ٦ – ٢ – ٧٨٩ ٩ – ٩ – ٩ ٤ – ١ – ٢٣٤ ١ – ٢ – ٩٨٢ ٢ – ٧ – ٦٧٨

۱۳۱ علم حساب ۱ (۲۹) پیسه شاهی عباسی روپیه ۱ — ۲ — ۲ — ۷۲۹ ۳ — ۲ — ۰ — ۱۲۴۶ ۴ — ۱ — ۱ — ۳۲ ۳ — ۲ — ۲ — ۲۵ ۴ — ۱ — ۰ — ۷۸۲۹ ۵ — ۰ — ۱ — ۷۶ ۸ — ۳ — ۲ — ۱۲۲ ۹ — ۳ — ۱ — ۲۳ ۰ — ۲ — ۲ — ۴۳۵ ۱ — ۱ — ۱ — ۱۳ (۳۰) فارونگ پنس شلنگ پوند ۲ — ۵ — ۴ — ۳ ۱ — ۱۰ — ۱۴ — ۱۳ ۳ — ۷ — ۱۹ — ۵۲۷ ۲ — ۳ — ۱۳ — ۱۲ ۳ — ۸ — ۷ — ۵ ۲ — ۶ — ۹ — ۸ ۳ — ۰ — ۱۲ — ۵ ۲ — ۱۰ — ۱۵ — ۳۰۰

علم حساب ۱ ۱۳۲ باب دہم تفریق مرکب ۶۰ - طریق تفریق یک مقدار مرکب از دیگر مقدار مرکب از مثال ذیل واضح خواهد شد:- مثال ۷ روپیه ۹ شاهی ۲ پیسه را از ۱۲ روپیه ۳ شاهی ۴ پیسه تفریق کنید :- پیسه شاهی روپیه ۴ - ۳ - ۱۲ ۲ - ۹ - ۷ ۲ - ۶ - ۴ جواب درین مثال مدعا این است که ما یک مقدار را معلوم کنیم که اگر آن با ۷ روپیه ۹ شاهی ۲ پیسه جمع کرده شود حاصل جمع ۱۲ روپیه و ۳ شاهی و ۴ پیسه با شد : چونکه ۲ پیسه + ۲ پیسه = ۴ پیسه میباشند

۱۳۳ علم حساب ۱ بنا برین ۲ پیسه را زیر سطر پیسه نوشتیم و باز چونکه ۹ شاهی + ۶ شاهی = ۱۵ شاهی = یک روپیه + ۳ شاهی می باشد. بنا برین ۶ شاهی را زیر سطر شاهی نوشتیم و یک روپیه را حاصل گرفته با روپیه مفروق جمع نمودیم اکنون چونکه یک روپیه (حاصل) + ۷ روپیه + ۴ روپیه = ۱۲ روپیه میباشد. بنا برین ۴ روپیه را زیر سطر روپیه نوشتیم پس باقی مطلوب ۴ روپیه و ۶ شاهی و ۲ پیسه میباشد + امثله نمبر ۲۵ تفریق کنید :- (۱) ۷ روپیه ۹ شاهی ۲ پیسه را از ۱۳ روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه + (۲) ۲۸ روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه را از ۳۰ روپیه ۹ شاهی ۲ پیسه + (۳) ۳ روپیه ۹ شاهی اپیسه را از ۱۳ روپیه ۴ شاهی + (۴) ۹ روپیه ۷ شاهی ۲ پیسه را از ۱۳ روپیه

علم حساب ۱ ۱۳۴ ۳ شاہی پیسه ÷ (۵) ۳۹ روپیه ۳ شاہی ۴ پیسه را از ۷۹ روپیه ۱۰ شاہی ۲ پیسه ÷ (۶) ۳ روپیه ۷ شاہی ۲ پیسه را از ۱۳ روپیه (۷) ۱۳ روپیه ۲ شاہی ۴ پیسه را از ۲۹ روپیه ÷ (۸) ۱۴ روپیه ۴ شاہی ۴ پیسه را از ۶۹ روپیه ۵ شاہی ۲ پیسه ÷ (۹) ۶۹ روپیه ۵ شاہی ۲ پیسه را از ۸۰ روپیه ۸ شاہی ÷ (۱۰) ۹۱ روپیه ۱۰ شاہی ۱ پیسه را از ۱۵۰ روپیه ۷ پیسه ÷ (۱۱) ۲۶ ۷ روپیه ۵ شاہی ۲ پیسه را از ۱۰۰ روپیه ۳ شاہی ۴ پیسه ÷ (۱۲) ۱۰۹ روپیه ۱۰ شاہی ۳ پیسه را از ۱۱۰ روپیه ۳ پیسه ÷ (۱۳) ۷ روپیه ۷ آنه ۲ پائی را از ۱۳ روپیه ۷ آنه ۴ پائی ÷ (۱۴) ۱۳ روپیه ۱۵ آنه ۷ پائی را از ۲۷ روپیه ۱۲ آنه ۴ پائی ÷

۱۳۵ (۱۵) ۴۵ روپیہ ۹ آنہ ۱۱ پائی را از ۶۶ روپیہ ۸ آنہ ۸ پائی * (۱۶) ۷ روپیہ ۷ آنہ ۷ پائی را از ۱۰ روپیہ * (۱۷) ۱۳ روپیہ ۱۳ آنہ ۸ پائی را از ۱۵ روپیہ ۷ آنہ * (۱۸) ۳۷ روپیہ ۷ آنہ ۶ پائی را از ۴۹ روپیہ ۳ پائی * (۱۹) ۹۶ روپیہ ۴ آنہ ۱۰ پائی را از ۱۰۴ روپیہ ۱ پائی * (۲۰) ۱۰۲ روپیہ ۹ آنہ ۱۱ پائی را از ۱۰۵ روپیہ ۷ آنہ ۳ پائی * (۲۱) فاردنگ پنس شلنگ پوند ۶۱۱ ــ ۱۶ ــ ۲ ــ ۲ ۴۹۲ ــ ۱۸ ــ ۸ ــ ۳ (۲۲) فارونگ پنس شلنگ پوند ۹۰۸ ــ ۵ ــ ۲ ــ ۱ ۹۸ ــ ۱۸ ــ ۴ ــ ۲

علم حساب ا ۱۳۶ (۳۳) فار دنگ پنس شلنگ پونڈ ۳ - ۴ - ۰ - ۷۴۳ ۲ - ۵ - ۱۵ - ۲۷۵ (۳۴) فاردنگ پنس شلنگ پونڈ ۱ - ۲ - ۶ - ۹۸ ۳ - ۴ - ۱۱ - ۶۷

علم حساب | ۱۳۷ باب یازدهم ضرب مرکب ۶۱- ضرب مرکب عبارت ازان طریق مختصر است که از روئے آن مقدار مرکبی را چند مرتبه با خود جمع میکنند - طریق عمل از مثال ذیل واضح خواهد شد :- مثال ۵ روپیه و ۴ شاهی و ۴ پیسه را در ۷ و در ۳۵ علٰحده علٰحده ضرب کنید :- پیسه شاهی روپیه ۴ - ۴ - ۵ ۷ ۳ - ۹ - ۳۷ هفت کرت ۴ پیسه = ۲۸ پیسه = ۵ شاهی + ۳ پیسه بنا برین ۳ پیسه را زیر پیسه مضروب نوشتیم و ۵ شاهی را حاصل گرفتیم + باز ۷ کرت ۴ شاهی = ۲۸ شاهی بنا برین

علم حساب ۱ ۱۳۸ ۲۸ شاهی + ۵ شاهی (حاصل) = ۳۳ شاهی = ۲ روپیه ۹ شاهی بنابراین ۹ شاهی را زیر شاهی مضروب نوشتیم و ۲ روپیه را حاصل گرفتیم * اکنون ۷ کرت ۵ روپیه = ۳۵ روپیه بنابراین ۳۵ روپیه + ۲ روپیه (حاصل) = کل ۳۷ روپیه * پیسه شاهی روپیه بنابراین حاصل ضرب مطلوب = ۳ - ۹ - ۳۷ تنبیه - برای دریافت نمودن حاصل ۳۵ عدد مفروض را اول در ۷ ضرب کنید و حاصل ضرب را در ۵ ضرب نمائید * امثله نمبر ۲۶ ضرب کنید :- (۱) ۳ روپیه ۸ شاهی ۳ پیسه را در ۳ و ۵ و ۷ * (۲) ۹ روپیه ۲ شاهی ۴ پیسه را در ۵ و ۷ و ۹ * (۳) ۳۹ روپیه ۱۰ شاهی ۲ پیسه را در ۱۱ و ۱۲ و ۱۶ * (۴) ۲۹ روپیه ۸ شاهی ۳ پیسه را در ۳ و ۷ و ۹ * (۵) ۳۷ روپیه ۵ شاهی ۴ پیسه را در ۶ و

۱۳۹ ۸ و ۱۳ ÷ (۶) ۴۰ روپیه ۷ شاهی ۲ پیسه را در ۵ و ۹ و ۱۲ ÷ در امثله ذیل بواسطه اجزای ضربی ضرب بکنید :- (۷) ۲ روپیه ۴ شاهی ۲ پیسه را در ۲۱ و ۳۲ و ۲۵ ÷ (۸) ۳۹ روپیه ۱۰ شاهی ۴ پیسه را در ۵۶ و ۹۹ و ۱۰۰ ÷ (۹) ۴۸ روپیه ۸ شاهی ۳ پیسه را در ۱۲۵ و ۱۲۱ و ۱۴۴ ÷ (۱۰) ۳۴ روپیه ۶ شاهی ۳ پیسه را در ۸۱ و ۶۴ و ۸۰۰ ÷ (۱۱) ۴۸ روپیه ۳ پیسه را در ۹۹ و ۷۲ و ۴۲۰ ÷ قیمت معلوم کنید :- (۱۲) ۹ شی به نرخ ۳ آنه ۴ پائی فی شی ÷ (۱۳) ۵۶ شی به نرخ ۲ عباسی ۱ شاهی فی شی ÷ (۱۴) ۸۱ شی به نرخ ۲ شلنگ ۶ پنس فی شی ÷ (۱۵) ۱۰۰ شی به نرخ ۷ شاهی ۳ پیسه فی شی ÷

علم حساب ۱ ۱۴۰ (۱۶) ۱۰۰۰ گز پارچه به نرخ ۵ روپیه ۷ آنه ۶ پائی فی گز: (۱۷) ۷۰۰ جلد کتاب به نرخ ۷ شاهی ۳ پیسه فی جلد: (۱۸) ۳۰۰ خروار گندم به نرخ ۴۲ روپیه یک عباسی ۲ پیسه فی خروار: ۹۲ - هرگاه مضروب فیه عدد کلان باشد و اجزای ضربی نداشته باشد طریق ذیل مفید خواهد بود:- مثال ۲۴ - شاهی روپیه ۸- ۱۲ را در ۴۷۳ ضرب کنید:- پیسه شاهی روپیه ۴ - ۸ - ۱۲ ۱۰ ۰ - ۴ - ۱۲۶ ۰ - ۴ - ۱۲۶۳ ۴ ضرب در ۴۰۰ = ۰ - ۴ - ۵۰۹۳ ضرب در ۷۰ = ۰ - ۴ - ۸۹۱ سطر سوم در هفت ضرب نموده شده ضرب در ۳ = ۲ - ۲ - ۳۸ سطر اول در سه ضرب نموده شده است ضرب در ۴۷۳ = ۲- ۱۰ - ۶۰۲۲ مجموعه حاصل ضرب آخری جواب علم حساب ۱۳۱۳

علم حساب ۱ ۱۴۱ امثله نمبر ۲۷ ضرب کنید :- (۱) ۳ روپیه ۴ شاهی ۲ پیسه را در ۳۲ و ۳۷ + (۲) ۷ روپیه ۱۰ شاهی ۳ پیسه را در ۳۷ و ۴۲ + (۳) ۳ روپیه ۶ شاهی ۳ پیسه را در ۴۲۱ و ۷۰۴ + (۴) ۲ روپیه ۱۲ آنه ۳ پائی را در ۷۵ و ۲۱ و ۳۰۷ + (۵) ۴ روپیه ۷ شاهی ۴ پیسه را در ۵۱۱ و ۱۱۲ + (۶) ۳ روپیه ۹ شاهی ۳ پیسه را در ۴۸ ۳۶ و ۱۲۳۷ + (۷) ۶ روپیه ۱۱ شاهی را در ۷۵۳ و ۸۲۹ + (۸) ۷ روپیه ۲ شاهی را در ۱۱۱۱ و ۱۲۳۱ + (۹) خرچ روزانه یک شخص ۱ روپیه ۷ آنه ۸ پائی است پس معلوم کنید که خرچ سالانه او چه قدر خواهد بود (یک سال = ۳۶۵ روز) + (۱۰) قیمت ۵۰۳ من برنج به نرخ ۳ روپیه ۹ آنه ۳ پائی فی من معلوم کنید : کتاب الحجر حجر را که انگریزی کشده است بر کهنه

علم حساب ١ ١٤٢ باب دوازدهم تقسیم مرکب ٦٣ - طریق تقسیم مقدار مرکب بر عد د مجرد تقسیم مرکب گفته میشود - مثال ذیل این طریق را واضح خواهد کرد :- مثال ١ ١٣٨ روپیه ٢ شاهی پیسه را بر ٢٩ تقسیم کنید :- روپیه پیسه شاهی روپیه (٤ ١٣٨ - ٢ - ٤ (٩ ١١٦ ٢٢ ١٢ شاهی ١٩ ٢٤٤ ٢٩ ٢٦١ ٥ ٥ پیسه ٢٩ ٢٩ ٢٩

علم حساب ١٠ ١٤٣ تشریح عمل ١٣٨ روپیه ÷ ٢٩ = ٤ روپیه خارج قسمت و ٢٢ روپیه باقی این باقی یعنی ٢٢ مع ٢ شاهی = ٢٦٦ شاهی ÷ اکنون ٢٦٦ شاهی ÷ ٢٩ = ٩ شاهی خارج قسمت و ۵ شاهی باقی این باقی یعنی ۵ شاهی مع ٤ پیسه = ٢٩ پیسه ÷ ∴ ٢٩ پیسه ÷ ٢٩ = ١ پیسه ÷ بنابرین خارج قسمت مطلوب ٤ روپیه ٩ شاهی ١ پیسه میباشد ÷ امثله نمبر ٢٨ تقسیم کنید :- (١) ٧٢ روپیه ٤ پیسه را بر ٢٣ ÷ (٢) ٢٨٦ روپیه ١ شاهی ٤ پیسه را بر ٥٩ ÷ (٣) ٤٥٥ روپیه ۵ شاهی ٣ پیسه را بر ٦١ ÷ (٤) ٨٥٠ روپیه ۵ شاهی را بر ٧٩ ÷ (٥) ١٠٢٥ روپیه ٤ شاهی را بر ٨٠ ÷ (٦) ٥٨٣ روپیه ۵ شاهی ١ پیسه را بر ٩٨ ÷ (٧) ٩٤٧ روپیه ١١ شاهی را بر ٣٢٥ ÷

علم حساب ۱۴۴ (۸) ۵۰۴۸ روپیہ ۲ شاہی ۳ پیسه را بر ۴۹۹ : (۹) ۹۷ روپیه ۷ شاہی ۲ پیسه را بر ۲۹ : (۱۰) ۲۹ روپیه ۵ شاہی ۳ پیسه را بر ۵۲ : (۱۱) ۱۲۷۹ روپیه یک شاہی یک پیسه را بر ۲۳ : (۱۲) ۴۲۷۴ روپیه ۵ شاہی ۳ پیسه را بر ۸۳ : (۱۳) ۹۴۳ روپیه ۱ شاہی ۲ پیسه را بر ۲۷۹ : (۱۴) ۷۵۷ روپیه ۹ شاہی را بر ۳۶۵ : امثله ذیل را به قاعده مختصر تقسیم حل کنید :- (۱۵) ۱۳ روپیه ۱۵ آنه ۸ پائی : ۲ : (۱۶) ۲۲۵ روپیه ۱۳ آنه ۸ پائی : ۴ : (۱۷) ۷۲۸ روپیه ۶ شاہی : ۵ : (۱۸) ۱۰۰۷ روپیه ۹ شاہی ۱ پیسه : ۷ : (۱۹) ۳۲۹ روپیه ۱۰ شاہی ۲ پیسه : ۸ : (۲۰) ۱۲۴۳ روپیه ۸ آنه : ۹ : (۲۱) ۲۹ روپیه ۷ شاہی ۴ پیسه : ۴ : (۲۲) ۳۳۳ روپیه ۹ شاہی ۳ پیسه : ۶ : (۱۲۳) ۳۷۸ پوند ۱۴ شلنگ ۱۰ پنس : ۸ : (۲۴) ۳۷۸۱ پوند ۹ پنس ۳ فارونگ : ۹ : در امثله ذیل تقسیم بواسطه اجزای ضربی بجا[?]

علم حساب- ۱ ۱۴۵ (۲۵) ۲۷ روپیه ۹ شاهی ۳ پیسه ÷ ۲۴ (۲۶) ۱۵۹ روپیه ۳ شاهی ÷ ۴۹ (۲۷) ۳۲۲ روپیه ۱۱ شاهی ۱ پیسه ÷ ۵۶ (۲۸) ۶۸۳ روپیه ۲ آنه ۶ پائی ÷ ۵۴ (۲۹) ۳۵۲۲ پوند ۱ شلنگ ۷ پنس ÷ ۲۸ (۳۰) ۵۴۳ روپیه ۱۰ شاهی ۴ پیسه ÷ ۴۲ (۳۱) قیمت ۱۴۰ دسته کاغذ ۳۲ روپیه ۱۳ آنه است قیمت یک دسته چه قدر میباشد ؟ (۳۲) قیمت ۵۵ جلد کتاب ۳۳ روپیه ۱۱ شاهی است قیمت یک جلد چه قدر میباشد ؟ (۳۳) قیمت ۲۸۸۰ شے ۸۸۰ روپیه میباشد پس قیمت یک شے چه قدر است ؟ (۳۴) تنخواه سی روزه شخصی ۷۵ روپیه و یک قران میباشد تنخواه یک روزه او چه قدر خواهد بود ؟ تنبیه - هرگاه مقسوم علیه ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ وغیره باشد طریق ذیل تقسیم مفید خواهد بود :- ۱۳۴۵ روپیه را بر ۱۰۰ تقسیم کنید :-

علم حساب ۱ ۱۴۶ پیسہ شاہی روپیہ پیسہ شاہی روپیہ ۲ - ۵ - ۱۳) ۰ - ۰ - ۵ ۴ ۱۳ (۱۰۰ ۱۲ شاهی ۵۴۰ ۵ پیسہ ۲۰۰ برای تقسیم هر جزوی ۲ هندسه را از طرف راست بواسطه یک نشان جدا می کنینم پس این ۲ هندسه باقی می باشد و هندسه های دیگر خارج قسمت * امثله نمبر ۲۹ تقسیم کنید :- (۱) ۱۳۵ روپیہ ۱۰ شاہی را بر ۱۰ ÷ (۲) ۳۷۶ روپیہ ۴ شاہی را بر ۱۰ ÷ (۳) ۷۲۸ روپیہ ۴ شاهی را بر ۱۰۰ ÷ (۴) ۱۲۲۵ روپیہ را بر ۱۰۰ ÷ (۵) ۴۰۶۶ روپیہ ۸ شاهی را بر ۱۰۰ ÷ (۶) ۶۰۹۸ روپیہ ۴ شاهی را بر ۱۰۰ ÷ (۷) ۲۰۳ روپیہ ۲ آنہ را بر ۱۰۰۰ ÷

۱۴۷ علم حساب - ۱ (۸) ۲۱۳۵ روپیه ۶ آنه ۸ پائی را بر ۱۰۰۰÷ (۹) ۴۳۸ روپیه ۶ شاهی را بر ۱۰÷ (۱۰) ۲۲۷ روپیه ۸ شاهی را بر ۱۰÷ (۱۱) ۵۱۱ پوند ۲ شلنگ ۱۱ پنس را بر ۱۰۰÷ (۱۲) ۳۰۰۷ پوند ۵ شلنگ ۱۰ پنس را بر ۱۰۰÷ تنبیه - هرگاه بعد از تقسیم چیزی باقی بماند قاعده این است - که رقمی را در جواب می نویسند که به جواب صحیح قریب تر با شد- مثال ذیل تشریح این امر را می نماید:- مثال ۲ ۹۷ روپیه ۲ آنه ۹ پائی را در ۳۱ حصه برابر تقسیم کنید:- روپیه پائی آنه روپیه ۳۱ ) ۹۷ ــ ۲ ــ ۹ ( ۳ ۹۳ ۴ ۱۶ آنه ۳۱ ) ۶۶ ( ۲ ۶۲ ۴ پائی ۱۲ ۳۱ ) ۵۷ ( ۱ ۳۱ ۲۶ پوند ۱۱ روپیه ۲ شاهی ۳ پنس ۱/۲ ۲ پائی ۱/۴ ۱/۲ ۳ پوند ۴۳ روپیه ۱۴ آنه ۹ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲

علم حساب ۱ ۱۴۸ در این صورت بعد از تقسیم ۲۶ پائی باقی می ماند و اگر ۳ روپیه ۲ آنه ۱ پائی را که خارج قسمت است در مقسوم علیه ضرب کنیم حاصل ضرب از مقسوم بقدر ۲۶ پائی کم خواهد بود و اگر ۳ روپیه ۲ آنه ۲ پائی را در مقسوم علیه ضرب کنیم حاصل ضرب از مقسوم بقدر (۳۱ پائی - ۲۶ پائی) یعنی ۵ پائی زیاده خواهد بود- بنا برین رقم آخر یعنی ۳ روپیه ۲ آنه ۲۰ پائی بجواب صحیح قریب تر است * امثله نمبر ۳۰ در امثله ذیل جواب صحیح قریب به پیسه معلوم کنید :- (۱) ۳۵ روپیه ۷ شاهی ۴ پیسه بر ۶۰ ÷ (۲) ۴۹ روپیه ۱۰ شاهی ۳ پیسه بر ۱۰ ÷ (۳) ۶۷ روپیه ۱۱ شاهی ۳ پیسه بر ۴۱ ÷ (۴) ۳۲۷ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه بر ۱۰۰ ÷ (۵) ۲۷۴ روپیه ۱۰ شاهی ۴ پیسه بر ۵۶ ÷ (۶) ۳۹۴ روپیه ۱۱ شاهی ۲ پیسه بر ۱۰۰ ÷ (۷) ۷۲۷ روپیه ۵ شاهی ۴ پیسه بر ۶۷ ÷

۱۴۹ علم حساب ۱ (۸) ۹۲۳ روپیه ۴ شاهی ۱ پیسه بر ۱۰۰ ÷ در امثله ذیل جواب صحیح قریب به فاردنگ معلوم کنید ÷ (۹) ۲۷ پوند ۱۷ شلنگ ۹ پنس ۲ فاردنگ بر ۵ ÷ (۱۰) ۵۵۷ پوند ۱۶ شلنگ ۱۱ پنس ۳ فاردنگ ÷ ۲۱۰ بر جواب صحیح قریب به پائی معلوم کنید :- (۱۱) ۹۱۲ ۴ روپیه ۸ آنه ۸ پائی بر ۲۴ ÷ (۱۲) ۷۸۹۵ روپیه ۴ آنه ۵ پائی بر ۵۵ ÷ (۱۳) ۴۵۹۲ روپیه بر ۳۱ ÷ (۱۴) ۹۸۷۵ روپیه ۹ آنه ۱ پائی بر ۱۰۰۰ ÷ ۴۴ - طریق تقسیم یک مقدار مرکب بر مقدار مرکب دیگر در ذیل مندرج است :- مثال - معلوم کنید که یک روپیه ۲ شاهی ۲ پیسه در ۲۶ روپیه ۹ شاهی ۱ پیسه چند مرتبه شامل می باشد :- قاعده - مقادیر مرکب را به احاد خورد ترین تحویل کنید و بعد ازان بقاعده تقسیم بسیط عمل نمائید :-

علم حساب ۱۵۰ یک روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه = ۷۳ پیسه + ۲۶ روپیه ۹ شاهی ۱ پیسه = ۱۶۰۶ پیسه + اکنون ۱۶۰۶ + ۷۳ = ۲۲ + تا ۱ روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه در ۲۶ روپیه ۹ شاهی ۱ پیسه ۲۲ مرتبه شامل است + امثله نمبر ۳۱ معلوم کنید که چند مرتبه شامل می باشد :- (۱) ۱۵ روپیه ۷ شاهی ۳ پیسه در ۱۴۰ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه ؟ (۲) ۲۰ روپیه ۱۰ شاهی ۳ پیسه در ۳۱۳ روپیه ۴ شاهی ؟ (۳) ۵۴ روپیه ۱۰ آنه ۹ پائی در ۱۲۸۸ روپیه ۲ آنه ؟ (۴) ۳۰ روپیه ۷ شاهی ۲ پیسه در ۶۷۳ روپیه ۱۱ شاهی ۱ پیسه ؟ در امثله ذیل خارج قسمت و باقی معلوم کنید :- (۵) ۲۱۱ روپیه ۵ شاهی ۴ پیسه + ۷ روپیه ۷ شاهی ۲ پیسه ؟

علم حساب - 1 ۱۵۱ (۶) ۳۷۶ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه : ۱۷ روپیه ۱۰ شاهی ۲ پیسه : (۷) ۳۰۴ روپیه ۱۵ آنه ۹ پائی : ۷ روپیه ۸ آنه ۹ پائی : (۸) ۷۸۴ روپیه ۴ شاهی ۴ پیسه : ۲۳ روپیه ۹ شاهی ۳ پیسه : (۹) ۹۶۶ پوند : ۹ پوند و شلنگ ۹ پنس ۱ فار دنگ : (۱۰) ۹۸۷ روپیه ۵ شاهی ۲ پیسه را به چند حصّۀ مساوی تقسیم کنیم که هر حصه برابر ۱۷ روپیه ۷ شاهی ۳ پیسه باشد ؟ (۱۱) ۲۸۶ روپیه ۱ شاهی ۳ پیسه را به چند حصه مساوی تقسیم کنیم که هر حصه ۱ روپیه ۱۱ شاهی ۱ پیسه باشد ؟ (۱۲) چند من آرد به نرخ ۴ روپیه ۸ آنه ۳ پائی فی من به ۱۳۵۴ روپیه ۱۱ آنه خریده میتوانیم ؟ (۱۳) تنخواه روزانه ملازمی ۲ آنه ۶ پائی می باشد لکن اگر او بر خدمت خود تا وقت حاضر شو.

علم حساب ۱ ۱۵۲ و پائی از وی جریمه گرفته می شود. بعد از اختتام ۲۰ روز او را ۲ روپیه ۱۲ آنه ۹ پائی تنخواه داده شده است پس معلوم کنید که او چند روز تا وقت حاضر شده * (۱۴) ۱۸۹۵۷ روپیه ۳ شاهی را در ۱۸۹ روپیه ۹ شاهی ۳ پیسه ضرب کنید و نیز رقم اوّل را بر رقم دوم تقسیم کنید و معلوم کنید که ازین دو سوال کدام یک محال است؟ وسوالی را که محال نباشد حل کنید* [IMAGE] شخص ششم برابر کدر عبدارشد خان راتگرام شخص کرم مبذلر محمدجان وعلاکبرجان بیکمرود تاج الدین جان دگروب عبدالکریم خان ملک لدرهیم جان ترورابر دالدین گل محمدخان باقیشان علمای گی زندگان حایت میفرما محمد برادر کنون هزار برنز گرسیاب عبدا بنما تقدیم است به محمد رسولا نفرین صورت با عاقبت محمدی

۱۵۳ علم حساب ۱ باب سیزدهم معیار اوزان ۶۵- اوزان مروجہ افغانستان ۲۴ نخود = ۱ مثقال ۲۴ مثقال = ۱ خورد ۴ خورد = ۱ پاؤ ۴ پاؤ = ۱ چارک ۴ چارک = ۱ سیر ۸ سیر = ۱ من ۱۰ من = ۱۰ خروار اوزان مروجہ ہندوستان ۵ تولہ = ۱ چھٹانک ۴ چھٹانک = ۱ پاؤ ۴ پاؤیا ۱۶ چھٹانک = ۱ سیر ۴۰ سیر = ۱ من

علم حساب ۱ ۱۵۴ اوزان مروجه انگلستان ۱۶ ڈرام = ۱ اونس ۱۶ اونس = ۱ پوند ۱۴ پوند = ۱ سٹون ۲ سٹون = ۱ کوارٹر ۴ کوارٹر = ۱ ہنڈرڈویٹ ۲۰ ہنڈرڈویٹ = ۱ ٹن اوزان صرافی مروجه کابل ۸ دانه خشخاش = ۱ کنجد ۸ کنجد = ۱ برنج ۸ برنج = ۱ سُرخ ۴ سُرخ = ۱ نخود ۲۴ نخود = ۱ مثقال اوزان صرافی مروجه هندوستان ۸ برنج = ۱ رتی | وزن یک روپیه کله دار یک توله میباشد ۸ رتی = ۱ ماشه | و نیز وزن یک توله = ۱۸۰ گرین صرافی ۱۲ ماشه = ۱ توله | = دو نیم مثقال کابل (تقریبا)

علم حساب - ١ ۱۵۵ اوزان صرافی مروجه انگلستان ۲۴ گرین = ۱ پینی ویٹ ۲۰ پینی ویٹ = ۱ اونس ۱۲ اونس = ۱ پوند بنابرین پوند صرافی = ۵۷۶۰ گرین و پوند مستعمل بازار = ۷۰۰۰ گرین : امثله نمبر ۳۲ اوزان ذیل را به گرین تحویل کنید :- (۱) ۲۰۷ پونڈ : (۲) ۳ پونڈ ۹ اونس ۱۳ پینی ویٹ ۱۵ گرین : (۳) ۵۵ پونڈ ۶ اونس ۹ پینی ویٹ : اوزان ذیل را به پونڈ و غیره تحویل کنید :- (۴) ۷۸۴۵ گرین : (۵) ۵۷۸۹۲ گرین : اوزان ذیل را به ڈرام وغیره تحویل کنید :- (۶) ۳ ٹن ۹ ہنڈرڈ ویٹ ۴ کواٹر ۲۱ پونڈ ۹ اونس :

علم حساب ۱ ۱۵۶ (۷) ۲ ٹن ۳ ہنڈرڈویٹ ۱ کوارٹر ÷ (۸) ۲ ہنڈرڈویٹ ۳ کوارٹر ۲۰ پونڈ ۱۱ اونس ۱۲ ڈرام ÷ اوزان ذیل را به ٹن وغیره تحویل کنید :- (۹) ۹۰۰۰۰ گرین ÷ (۱۰) ۴۵۶ ۷ ۱۲۳ ڈرام ÷ اوزان ذیل را به توله تحویل کنید :- (۱۱) ۳ من ۷ سیر ۳ چھٹانک ÷ (۱۲) ۲ من ۲۰ سیر ۱۲ چھٹانک ÷ (۱۳) ۱ من ۳۴ سیر ۱۵ چھٹانک ÷ اوزان ذیل را به من وغیره تحویل کنید :- (۱۴) ۱۰۰۰۰۰ توله ÷ (۱۵) ۳۹۸۵۵ توله ÷ اوزان ذیل را به نخود تحویل کنید :- (۱۶) ۴ من ۷ سیر ۲ چارک ۲۰ مثقال ÷ (۱۷) ۳ خروار ۸ من ۳ پاو ۱۷ مثقال ÷ (۱۸) ۳ سیر ۱ خورد ۲۰ نخود ÷ به خروار وغیره تحویل کنید :- (۱۹) ۱۲۴۴۵۷۸۹۰ نخود ÷ (۲۰) ۹۳۴۲۱۳۷۸۰ مثقال ÷ به دانه خشخاش تحویل کنید :- (۲۱) ۱۵ مثقال ۳ سرخ ۵ برنج ۷ کنجد ÷

۱۵۷ علم حساب - ۱ (۲۲) ۱۷ مثقال ۲۰ نخود ۴ برنج ۲ کنجد ۳ دانه خشخاش * (۲۳) یک مثقال ۱۳ نخود ۲ برنج ۴ کنجد ۷ دانه خشخاش * به مثقال صرافی وغیره تحویل کنید :- (۲۴) ۹ ، ۷ ، ۱۲ ۴ ۳ دانه خشخاش * (۲۵) ۹۰ ۸ ، ۷ ۵ ۴ ۳ ۱۲ کنجد * جمع کنید :- (۲۶) (۲۷) چټانک سیر من گرین پینی ویټ اونس پوند ۳ - ۸ - ۳ ۹ - ۷ - ۱۰ - ۳ ۷ - ۱۲ - ۸ ۳ - ۹ - ۳ - ۴ ۱۵ - ۲۹ - ۲ ۱۲ - ۸ - ۷ - ۷ ۲ - ۳۶ - ۹ ۱۳ - ۳ - ۹ - ۸ ۱ - ۷ - ۷ (۲۸) (۲۹) پوند کوارتر هنډرډ ویټ ټن دانه خشخاش کنجد برنج سُرخ نخود مثقال ۱۹ - ۳ - ۱۶ - ۱ ۷ - ۶ - ۵ - ۳ - ۴ - ۳۲ ۰ - ۳ - ۸ - ۲ ۳ - ۷ - ۶ - ۲ - ۱۷ - ۱۲۲ ۲۵ - ۰ - ۱۳ - ۰ ۶ - ۵ - ۴ - ۰ - ۴ - ۱۷ ۷ - ۱ - ۴ - ۲ ۵ - ۲ - ۳ - ۱ - ۱۸ - ۱۸ ۹ - ۲ - ۶ - ۴ ۴ - ۳ - ۱ - ۰ - ۱۰ - ۲۰ ۳ - ۴ - ۲ - ۲ - ۱۱ - ۵

۱۵۸ علم حساب ۱ جمع کنید :- مثقال خورد پاو چارک سیر من خروار (۳۰) ۱۰ - ۳ - ۲ - ۳ - ۵ - ۷ - ۴ ۱۲ - ۲ - ۲ - ۱ - ۶ - ۵ - ۱۱۵ ۲۱ - ۱ - ۱ - ۰ - ۶ - ۰ - ۴۱۱ ۱۲ - ۰ - ۰ - ۲ - ۵ - ۴ - ۳۲۸ ۱۷ - ۳ - ۲ - ۰ - ۰ - ۹ - ۷۱ ۵ - ۱ - ۱ - ۳ - ۱ - ۸ - ۶ ۱۸ - ۲ - ۰ - ۰ - ۲ - ۳ - ۱۲۲۷ مثقال خورد پاو چارک سیر من خروار (۳۱) ۱ - ۲ - ۳ - ۳ - ۷ - ۶ - ۴۳۲۵ ۱۳ - ۱ - ۲ - ۳ - ۷ - ۵ - ۱۲۳ ۲۱ - ۲ - ۱ - ۳ - ۶ - ۸ - ۱۱۲ ۲۰ - ۱ - ۱ - ۱ - ۳ - ۹ - ۱۲۲۵ ۱۱ - ۳ - ۲ - ۰ - ۵ - ۰ - ۵۷۲۸۰ تفریق کنید :- مثقال خورد پاو چارک سیر من خروار (۳۲) ۳ - ۱ - ۱ - ۲ - ۳ - ۶ - ۲۱۷ ۱۲ - ۲ - ۲ - ۳ - ۷ - ۹ - ۳۸ دانه خشخاش - کنجد - برنج - سرخ - نخود - مثقال (۳۳) ۲ - ۷ - ۶ - ۲ - ۱۷ - ۱۲۲ ۶ - ۶ - ۷ - ۳ - ۱۸ - ۱۷

علم حساب - ۱ ۱۵۹ (۳۴) گرین پینی ویٹ اونس پونڈ ۴ - ۳ - ۴ - ۱۰ ۲۰ - ۸ - ۹ - ۷ (۳۵) پونڈ کوارٹر ہنڈرڈویٹ ٹن ۲ - ۲ - ۲ - ۹ ۱۳ - ۳ - ۱۳ - ۲ (۳۶) چھٹانک سیر من ۴ - ۱۷ - ۸ ۷ - ۲۹ - ۳ ضرب کنید:- (۳۷) ۳ اونس ۵ پینی ویٹ ۶ گرین را در ۵ و ۳۲ و ۲۷ ÷ (۳۸) ۷ ہنڈرڈ ویٹ ۳ کوارٹر ۱۲ پونڈ ۱۹ اونس ۲ ڈرام را در ۷ و ۸۸ و ۳۲۹ ÷ (۳۹) ۵ سیر ۱۰ چھٹانک ۳ توله را در ۹ و ۲۲ و ۳۵ ۲۱ ÷ (۴۰) ۸ خروار ۷ من ۳ خورد ۲۰ مثقال را در ۷ و ۲۶ و ۲۳۰ ÷ (۴۱) ۷ مثقال ۲۰ نخود ۲ سرخ ۵ برنج ۶ کنجد را در ۵ و ۳۶ و ۲۳۱ ÷ تقسیم کنید :-

علم حساب ۱۶۰ (۴۲) ۱۵ پونڈ ۱۱ اونس ۱۳ پینی ویٹ ۸ گرین را بر ۲۳ و ۹ اونس ۱۱ پینی ویٹ ۱۶ گرین + (۴۳) ۲ ٹن ۱۰ ہنڈرڈویٹ ۲ کوارٹر ۸ پونڈ ۱ اونس را بر ۲۹ و بر ۱۱ پونڈ ۵ اونس ۴ ڈرام + (۴۴) ۷۱ من ۱۱ سیر ۹ چھٹانک را بر ۷۳ و بر ۲ من ۴ ۳ سیر ۱ چھٹانک + (۴۵) ۹ خروار ۷ من ۵ سیر ۳ چارک ۲ پاؤ اخرو را بر ۱۲۱ + (۴۶) ۷ مثقال ۲۲ نخود ۴ سرخ صفر برنج ۲ کنجد را بر ۲۳ + (۴۷) اگر وزن یک پاره طلا ۳ مثقال ۵ نخود ۳ سرخ باشد پس معلوم کنید که چند انگشتر که وزن هریکی ازانها ۷ نخود ۳ سرخ باشد ازان پاره ساخته میتواند شد؟ (۴۸) وزن ۴۴ کوزهٔ شہد ۱ من ۵ سیر ۳ چارک است معلوم کنید که وزن یک کوزه شہد چه قدر خواهد بود + (۴۹) وزن ۵۶ صندوق آهنی ۷ ٹن ۱ ہنڈرڈویٹ است پس وزن یک صندوق چه قدر میباشد؟ (۵۰) در یک پونڈ طلا و یک پونڈ برنج کدام یکی گران تر است ؟

علم حساب - ۱ ۱۶۱ باب چهاردهم ۶۶ پیمانه های طول انگریزی ۱۲ انچ = ۱ فٹ ۳ فٹ = ۱ گز ۵ ۱/۲ گز = ۱ پول یا راڈ ۴۰ پول یا ۲۲۰ گز = ۱ فرلانگ ۸ فرلانگ یا ۱۷۶۰گز = ۱ میل ۳ میل = ۱ لیک ۱ پول = ۵ گز ۱ فٹ ۶ انچ ۹ انچ = ۱ سپین ۱۸ انچ یا ۲ سپین = ۱ کیوبٹ (دست) ۲ کیوبٹ = ۱ گز ۶ فٹ = ۱ فیدم ۲۲ گز = ۱ جریب ۱۰۰ حلقه = ۱ جریب

علم حساب | ۱۶۲ هندی ۴ گره = ۱ چارک ۴ چارک = ۱ گز کابلی ۴ بار = ۱ گره ۱۶ گره = ۱ گز بازار ۱ گز = ۴۲ انچ انگریزی یا فٹے ۶۷ قاعده چون پول انگریزی را به گز انگریزی تحویل می کنند پول را در ۱۱ ضرب نموده حاصل ضرب را بر دو تقسیم می کنند خارج قسمت گزهای مطلوب می باشد * مثال ۱ تحویل کنید ۲ میل ۲ فرلانگ ۹ پول ۳ گز ۱ فٹ را به انچ فٹ - گز - پول - فرلانگ - میل ۱ - ۳ - ۹ - ۲ - ۲ ۸ ۱۸ فرلانگ ۴۰ ۷۲۹ پول ۱۱ نیم گز ۸۰۱۹ | ۲ چرا که یک نیم گز = ۱ فٹ ۶ انچ + فٹ ۱ + ۴۰۰۹ گز فٹ ۱ + ۳ گز حاصل جمع ۶ + ۲ + ۱۲ ۴۰ گز ۳ ۱۲۰۲۸ فٹ ۱۲ ۱۴۴۳۴۲ انچ جواب

۱۶۳ علم حساب ۱ تنبیه چون تحویل میل یا فرلانگ به گز مطلوب باشد پس طریق آسان این است که آنها را ابتداءً به گز تحویل کنید مگر این طریق در سوالات قسم فوق استعمال نمی شود : مثال ۲ ۲۰۱۳۸۱ انچ را به میل تحویل کنید:- انچ ۱۲ ) ۲۰۱۳۸۱ انچ ۳ ) ۱۶۷۸۱ + ۹ فت ۵۵ ) ۵۵۹۳ + ۲ گز ۱۱ ) ۱۱۱۸۶ نیم گز + پول ۱۰۱۶ نیم گز + فرلانگ ۲۵ پول + ۳ میل ۱ فرلانگ بنابراین ۲۰۱۳۸۱ انچ = ۳ میل ۱ فرلانگ ۱۶ پول ۱۰ نیم گز ۲ فټ ۹ انچ :- = ۳ میل ۱ فرلانگ ۱۶ پول ۵ گز ۲ فټ ۹ انچ = ۳ میل ۱ فرلانگ ۱۷ پول ۱ فټ ۳ انچ (چرا که ۵ گز ۱ فټ ۶ انچ = ۱ پول) +

علم حساب ا ۱۶۴ امثله تمبر ۳۳ پیمانه های ذیل را به اینچ یا یار تحویل کنید:- (۱) ۲ میل ۷ فرلانگ ۲ پول : (۲) ۷ پول ۲ گز ۹ اینچ : (۳) ۲ لیک ۶ فرلانگ ۲۰ پول ۳ گز ۱ فٹ ۶ اینچ : (۴) ۱۷ گز ۲ گره ۳ بار : (۵) ۱۲۹ گز ۱۳ گره ۲ بار : به میل و فرلانگ وغیره تحویل کنید:- (۶) ۱۹۸۷۶۵۴ اینچ : (۷) ۵۸۹۰ فٹ : (۸) ۱۹۶ گز : (۹) ۲۷۲۸ بار را به گز کابلی تحویل کنید : (۱۰) در میل انگریزی چند حلقه می باشد؟

۱۶۵ علم حساب ۱۰ باب پانزدهم پیمانه‌های مساحت دیا رقبه) ۶۸- یک مربع انچ عبارت است ازان مربع که هر ضلع آن یک انچ باشد. پیمانه‌های پیمایش سطوح (انگریزی) ۱۴۴ مربع انچ = ۱ مربع فٹ ۹ مربع فٹ = ۱ مربع گز ۳۰ ۱/۴ مربع گز = ۱ مربع پول ۴۰ مربع پول = ۱ روڈ ۴ روڈ یا ۴۸۴۰ مربع گز = ۱ ایکڑ ۶۴۰ ایکڑ = ۱ مربع میل امربع جریب = ۲۲×۲۲ مربع گز = ۴۸۴ مربع گز بنابرین ۱۰ مربع جریب = ۱ ایکڑه ۱ مربع پول = ۳۰ مربع گز ۲ مربع فٹ ۳۶ مربع انچ اگر تحویل مربع پول را به مربع گز مطلوب باشد اوّل آنها را در ۱۲۱ ضرب کنید و حاصل

علم حساب ۱ ۱۶۶ ضرب را بر ۴ تقسیم کنید - و اگر مربع گز را به مربع پول تحویل کردن مطلوب باشد مربع گز را در ۴ ضرب نموده حاصل ضرب را بر ۱۲۱ تقسیم کنید : مثال ۱ ۲ ایکرڈ ۱ روڈ ۱۳ مربع پول ۱۲ مربع گز ۷ مربع فٹ را به مربع انچ تحویل کنید :- مربع فٹ مربع گز مربع پول روڈ ایکرڈ ۲ - ۱ - ۱۳ - ۱۲ - ۷ ۴ ۹ روڈ ۴۰ ۳۷۳ مربع پول ۱۱ ۴۱۰۳ ۱۱ ۴۵۱۳۳ (۴ چهارم حصه) مربع انچ مربع فٹ مربع گز (چواکه ربع مربع گز = ۲ مربع فٹ - ۳۶ مربع انچ) ۳۶ - ۲ + ۳ ۸ ۱۱۲ ۱۲ + ۷ مربع انچ مربع فٹ ۳۶ - ۹ + ۱۱۲۹۵ مربع گز ۹ ۱۰۱۶۶۴ مربع فٹ ۱۴۴ ۱۲۱۹۹۶۸ ۱۴۴ ۱۷۵۶۷۵۳۹۲ مربع انچ جواب

علم حساب - ١ ١٦٧ تنبیه ١ - حصه چهارم مربع گز = ٢ مربع فٹ ٣٦ مربع انچ دو چند چهارم مربع گز = ۴ مربع فٹ ٧٢ مربع انچ سه چند چهارم مربع گز = ۶ مربع فٹ ١٠٨ مربع انچ تنبیه ٢ - چون تحویل ایکر یا روڈ را به مربع گز مطلوب باشد عموماً ایکر را در ۴۸۴٠ و روڈ را در ١٢١ ضرب داده به گز تحویل می کنند و ضرورت این این امر نی باشد که ایکر به روڈ و روڈ به پول وغیره تحویل کرده شود و ربع مربع گز را در ١٨x١٨ ضرب نموده به مربع انچ تحویل میکنند * مثال ۲ ۸۷۵۳۰۶۷ مربع انچ را به ایکر تحویل کنید ١٢(٨٧٥٣٠٦٧ ١٢(٧٢٩۴٢٢٠٠٠٠٠ ٣) ٩(٦٠٤٨٥٠٠٠٠٠ ٢} ٢٧ مربع انچ ٣۷۵٦ مربع گز ٨ مربع فٹ ۴ چهارم حصه مربع گز ١١(٢۴٠١٢ ١١(٢١٨٥٠٠٠٠ ٦} ۲۹ - چهارم ۴(٢٢٣٠٠٠ ٢} حصه مربع گز پول ٥٢٣ (۴ روڈ ١ - ١ ایکر

علم حساب ۱ ۱۶۸ بنا برین ۸۵۳۰۶۷ اینچ = ۱ ایکڑ ۱ روڈ ۲۳ پول ۲۹ چهارم حصہ مربع گز ۸ مربع فٹ ۲۷ مربع اینچ = ۱ ایکڑ ۱ روڈ ۲۳ پول ۷ مربع گز ۱ چهارم حصہ مربع گز ۸ مربع فٹ ۲۷ مربع اینچ = ۱ ایکڑ ۱ روڈ ۲۳ پول ۷ مربع گز ۱۰ مربع فٹ ۶۳ مربع اینچ = ۱ ایکہ ۱ روڈ ۲۳ پول ۸ مربع گز ۱ مربع فٹ ۶۳ مربع اینچ جواب امثلہ نمبر ۳۴ به مربع اینچ تحویل کنید :- (۱) ۲۳ مربع گز * (۲) ۷ ایکڑ ۲ روڈ ۸ پول * (۳) ۳ مربع پول ۷ مربع گز ۷ مربع فٹ * (۴) ۷ مربع پول ۲۰ مربع گز ۳۶ مربع اینچ * به ایکڑ و روڈ وغیره تحویل کنید :- (۵) ۴۶۵ مربع گز *

علم حساب - ١ ١٦٩ (٦) ١٠٠٠ مربع گز + (٧) ٩٣٤٥٦ مربع فُٹ + (٨) ٧٨٩٣٤ مربع انچ + تحویل کنید :- (٩) ٤ مربع جریب را به مربع انچ + (١٠) ١٠٠٠٠٠٠ مربع حلقه را به مربع گز + پیمانه های پیدایش اجسام ٦٩ - مکعب آن شکل مجسم است که محیط باشد بر شش مربع که مساحت هر مربع با هم مساوی باشند و یک مکعب انچ آن است که طول هر کناره آن یک انچ باشد + پیمانه های پیدایش اجسام (انگریزی) ١٧٢٨ مکعب انچ = ١ مکعب فُٹ ٢٧ مکعب فُٹ = ١ مکعب گز

۱۷۰ علم حساب باب شانزدهم پیمانه های مساحت مروجه کابل ۸ سوت (موی اسپ) = ۱ انچ ۲۹ انچ = ۱ گز پیمانه های پیمایش سطوح (کابلی) ۹ مربع گز کابلی = ۱ بسواسه ۲۰ بسواسه = ۱ بسوه ۲۰ بسوه = ۱ جریب بنا برین ۱ جریب = ۳۶۰۰ مربع گز (کابلی) یعنی آن مربع که هر ضلع آن ۶۰ گز کابل میباشد * امثله نمبر ۳۵ به انچ تحویل کنید :- (۱) ۸۲۵ گز کابلی * (۲) ۱۷۲۵ گز کابلی و ۱۹ انچ *

۱۷۱ علم حساب ۱ (۳) ۳۷ ۲ گز کابلی و ۱۳ اینچ : به سوت تحویل کنید :- (۴) ۸۲۱ گز ۱۱ اینچ ۳ سوت : (۵) ۱۲۷ گز ۹ اینچ ۵ سوت : (۶) ۴۵ جریب را بسواسه بسازید : (۷) ۹ خریب و ۱۱ بسوه و ۳ بسواسه را به مربع گز کابل تحویل کنید : (۸) ۱۱۸۹۱۰۰ مربع گز کابل را به جریب و بسوه و غیره تحویل کنید : (۹) ۶۱۵۴۳۲ مربع گز کابل را به خریب و بسوه و غیره تحویل کنید : ۲۲۳۳ م تھا U صفحه U

علم حساب ۱۶۲ باب هفدهم پیمانه وقت و زاویه و اعداد و غیره ۷۱ پیمانه وقت (انگریزی) ۶۰ ثانیه = ۱ دقیقه ۶۰ دقیقه = ۱ ساعت ۲۴ ساعت = ۱ روز ۷ روز = ۱ هفته ۳۶۵ روز = ۱ سال ۳۶۶ روز = ۱ سال لیپ (سال کبیسه ۱۰۰ سال = ۱ مائه قاعده ۱ حساب روز از نیم شب شروع می شود * قاعده ۲ در حساب یک ماه عموماً سی روز میباشد لاکن تعداد ایام در ماه های سال انگریزی برابر نمی باشند *

علم حساب - ۱ ۱۷۳ اسمای ماه‌ های سال انگریزی حسب ذیل میباشند :- جنوری ۳۱ روز فروری ۲۸ روز | لاکن در سال لیپ ۲۹ روز؟ مارچ ۳۱ روز اپریل ۳۰ روز | سال لیپ آن سال مئی ۳۱ روز | عیسوی است که تعداد جون ۳۰ روز | روز های آن بر ۴ جولائی ۳۱ روز | بدون باقی تقسیم شود اگست ۳۱ روز | مگر آن مائه که بر ۴۰۰ ستمبر ۳۰ روز | برابر تقسیم نشود سال اکتوبر ۳۱ روز | لیپ نمی باشد - مثلاً نومبر ۳۰ روز | ۱۸۸۸ع و ۱۷۳۲ع و دسمبر ۳۱ روز | ۱۹۰۴ع و سالهای لیپ میباشند و ۱۸۸۹ع و ۱۷۳۹ع و ۱۹۰۰ع سالهای لیپ نمی باشند : سال شمسی ۱۸ ۲۲ ۲۴ ۵ ۶ ۳ روز دارد یعنی ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۴۸ ثانیه یا تقریباً ۱/۴ ۵ ۶ ۳ روز بنا برین در هر سه سال

۱۷۲ ۳۶۵ روز و در سال چهارم یعنی در سال لیپ ۳۶۶ روز حساب میکنند لاکن به این طریق در ۴۰۰ سال صد روز زیاده می شود و بموجب حساب باید که ۹۷ روز یعنی تقریبًا ۹۷ روز در چهار صد سال حساب نشود لهذا برای صحت ضروری است که در تاریخ که بر ۴۰۰ برابر تقسیم نی شود ۳۶۵ روز باشد در یک سال ۵۲ هفته و یک روز هست چرا که (۳۶۵ = ۱ + ۷ × ۵۲) لاکن در حساب سال ۵۲ هفته میباشد * در ممالک اسلامی با رواج سنه عیسوی کم است و حساب در سنه هجری می شود سنه هجری ازان روز شروع می شود که جناب رسول صلعم از مکه شریف به مدینه منوره هجرت فرمودند - در سال اسلامی نیز دوازده ماه میباشد مگر این سال قمری است و هر ماه آن ۲۹ روز یا ۳۰ روز میباشد - اسمای ماه های قمری حسب ذیل اند :- محرم - صفر - ربیع الاول - ربیع الاخر

۱۷۵ علم حساب ۱ جمادی الاول - جمادی الآخر - رجب - شعبان رمضان - شوال - ذی القعده - ذی الحجه سال ایران سال شمسی است و نام ماه های ایرانی در ذیل مندرج میباشد:- (۱) حمل ۳۱ روز (۲) ثور ۳۱ روز (۳) جوزا ۳۱ روز (۴) سرطان ۳۱ روز (۵) اسد ۳۲ روز (۶) سنبله ۳۱ روز (۷) میزان ۳۰ روز (۸) عقرب ۳۰ روز (۹) قوس ۲۹ روز (۱۰) جدی ۳۰ روز (۱۱) دلو ۲۹ روز (۱۲) حوت ۳۰ روز امثله نمبر ۳۶ به ثانیه تحویل کنید:- (۱) ۷ ساعت ۱۲ دقیقه ۳ ثانیه : (۲) ۲ هفته ۳ روز ۱۲ ساعت : به هفته و روز و غیره تحویل کنید :- (۳) ۹۸۷۶۵ ثانیه : (۴) ۱۰۰۰۰۰ ثانیه : در امثله ذیل تعداد روز معلوم کنید و از

۱۷۶ علم حساب ۱ تاریخ های مندرجہ ذیل صرف یکی را حساب بیاورید:- (۵) ۳ جنوری الے ۷ اپریل ۱۸۸۷ء (۶) ۱۰ مئی ۱۸۸۷ء الی ۹ جنوری ۱۸۸۸ء (۷) ۲۱ فروری الے ۷ دسمبر ۱۸۸۷ء (۸) ۲۰ جنوری الی ۲۰ مئی ۱۸۸۸ء (۹) یکم جنوری ۱۸۸۰ء روز دوشنبه بود پس ۱۰ جون ۱۸۸۰ء کدام روز خواهد بود ؟ (۱۰) ۹ دسمبر ۱۸۸۳ء روز یکشنبه بود پس یکم جنوری ۱۸۸۴ء کدام روز خواهد بود ؟ (۱۱) از پنجم ماه حمل تا هفتم ماه عقرب چند روز می باشد ؟ (۱۲) از سوم ماه جوزا تا یکم ماه سنبله چند روز می باشد ؟ ۷۲ - پیمانه های پیدائش زاویه ۶۰ ثانیه = ۱ دقیقه ۶۰ دقیقه = ۱ درجه ۹۰ درجه = ۱ زاویه قایمه

۱۷۷ علم حساب-۱ امثله نمبر ۳۷ ذیل را به ثانیه تحویل کنید:- (۱) ۷ درجه ۱۷ دقیقه ۲۷ ثانیه + (۲) ۴۰ ۲ درجه ۲۵ دقیقه ۳۵ ثانیه + (۳) ۴ زاویه قایمه + به زاویه قایمه و درجه وغیره تحویل کنید:- (۴) ۴۰۰۰ + (۵) ۳۷۹۵۶ + (۶) ۷۰۰۰ + (۷) ۸۴۵۶ + (۸) ۹۸۷۶۵۴ + ۷۳ - پیمانه اعداد ۱۲ احد = ۱ درجن ۱۲ درجن = ۱ گروس ۱۲ گروس = ۱ گروس کلان ۲۰ احد = ۱ سکور یا بیست ۲۴ تخته کاغذ = ۱ دسته ۲۰ دسته = ۱ ریم یا گده ۱۰ ریم = ۱ بیل امثله نمبر ۳۸ (۱) در ۵۰ ریم کاغذ چند تخته می باشد ؟ (۲) ۵۰۰۰۰ تخته کاغذ چند ریم می شود ؟ (۳) در ۵ گروس کلان چند بست می باشند؟

علم حساب ۱ ۱۷۸ باب هژدهم پیمانه اشیای مجوف ۴ جِل = ۱ پائنٹ ۲ پائنٹ = ۱ کوارٹ ۴ کوارٹ = ۱ گیلن ۲ گیلن = ۱ پیک ۴ پیک = ۱ بشل ۸ بشل = ۱ کوارٹر صرف براے ۵ کوارٹر = ۱ لوڈ اشیای خشک ۲ لوڈ = ۱ لاسٹ ۳۶ گیلن = ۱ بیرل تنبیہ - وزن یک گیلن آب خالص ۱۰ پونڈ می باشد وزن یک پائنٹ یک پوند و یک ربع و یک لیگن = ۲۷۷۲۷۴ مکعب اینچ و یک مکعب فٹ آب = تقریباً ۱۰۰۰ اونس +

امثله نمبر ۳۹ به جل تحویل کنید :- (۱) ۱۲ گیلن ۲ کوارٹ ۱ پائنٹ * (۲) ۶ بشل ۲ پیک ۱ گیلن * به گیلن و بیرل تحویل کنید :- (۳) ۱۰۰۰ جل * (۴) ۲۰۷۳ جل * (۵) ۳۴۰۰ جل * (۶) ۲۲۵ ۷ جل * (۷) وزن ۲ گیلن ۲ کوارٹ آب معلوم کنید * (۸) وزن ۲ مکعب گز و ۲ مکعب فٹ آب در پوند معلوم کنید * (۱) اوزان دوا سازان ۷۵ - دوا سازان و عطاران برای وزن مقادیر قلیل گرین را استعمال می کنند و برای وزن مقادیر کثیر پوند مروج بازار را ؟ لکن اطبای انگلستان اوزان ذیل را نیز استعمال میکنند :- ۲۰ گرین = ۱ سکروپیل ۳ سکروپیل = ۱ ڈرام

علم حساب ۱۸۰ ۸۰ ڈرام = ۱ اونس صرافی (۲) پیمانه اشیای مجوف ۶۰ مینم یعنی قطرات = ۱ ڈرام مائع ۸ ڈرام مائع = ۱ اونس مائع ۲۰ اونس مائع = ۱ پائنٹ ۸ پائنٹ = ۱ گیلن یک قاشق چای = ۱ ڈرام مائع یک قاشق خوراک = ۴ ڈرام مائع تنبیه - چونکه وزن یک پائنٹ آب یک پوند و ربع می باشد لهذا وزن یک اونس مائع از آب خالص یک اونس مروج بازاری می باشد * امثله نمبر ۴۰ تحویل کنید :- (۱) ۲ اونس ۲ ڈرام ۲ سکروپل را به گرین * (۲) ۳ اونس ۳ ڈرام ۱۲ گرین را به گرین * (۳) ۲ پائنٹ ۱۲ اونس مائع را به مینم * (۴) ۲ گیلن ۴ پائنٹ را به مینم * (۵) ۷ گیلن ۷ پائنٹ و ۱۵ اونس (مائع) و ۵ ڈرام (مائع) و مینم را به مینم *

علم حساب ۱ ۱۸۱ امثله متفرقه نمبر ۴۱ (۱) قیمت ۳ من ۷ سیر شیر بحساب یک شاہی فی پاؤ معلوم کنید + (۲) رفتار یک ریل ۱۹ میل و ۷ فرلانگ و ۳۰ پول فی ساعت است پس معلوم کنید که ریل مذکور در ۲۴ ساعت چند میل خواهد رفت ؟ (۳) یک میوه فروش ۲۱۰ دانه نارنج و ۷۶ دانه سیب و ۵۵ دانه آم فروخت و قیمت یک دانه نارنج یک پیسه و یک دانه سیب ۴ پیسه و یک دانه آم ۶ پیسه می باشد پس کل وجه فروش را معلوم کنید ؟ (۴) اگر خرچ زغال در یک انجن در یک روز یک هندرڈ ویٹ و دو کوارٹر و یک پوند باشد پس خرچ ۵۶ انجن قسم فوق در سه ہفتہ چه قدر خواہد بود ؟ (۵) قیمت ۹ من ۲۰ روپیه است قیمت یک خروار معلوم کنید + ۲۵

علم حساب ۱ ۱۸۲ (۶) اگر وزن یک گلوله ۲ اونس ۳ ڈرام باشد از یک ٹن چند گلوله تیار می شود ؟ (۷) یک بار ۱۳۲ من وزن دارد و اگر از ان پارسل های خورد ساخته شوند و وزن هر پارسل ۱ من ۱۰ سیر باشد پس معلوم کنید که کل چند پارسل ساخته میتوانیم و باقی چه قدر خواهد ماند ؟ (۸) طول یک ریسمان ۷۶۰ گز انگریزی است و آن در چند پاره مساوی تقسیم کرده نشده است اگر طول هر پاره ۲ فٹ ۹ اینچ باشد پس چه قدر ریسمان باقی خواهد ماند ؟ (۹) یک ریل مسافت ۴۵ میل در ۲ ساعت طے میکند پس معلوم کنید که در یک ثانیه چه قدر راه طے خواهد کرد * (۱۰) پیش ۱ ۳ روپیه ۷ آنه ۶ پائی از ب زیاده است و پیش ب ۲ روپیه ۸ آنه ۳ پائی از ج کم است و ج ۱۲ روپیه دارد پس نزد ا چه قدر می باشد ؟ (۱۱) شخصی ۲۴ نفر را خیرات داد و به هر نفر

علم حساب ١ ١٨٣ ٧ روپیه ٩ آنه ٦ پائی رسید و بعد از تقسیم خیرات پیش او ٦ روپیه ٤ آنه ٩ پائی باقی ماند پس دریافت کنید که او اول چند روپیه داشت + (١٢) تنخواه سالانه شخصی ١٧٨٥٦ روپیه ٤ آنه است پس معلوم کنید که خرچ روزانه و هفته وار او چه قدر باشد که مقروض نه شود + جواب صحیح قریب به پائی معلوم کنید [سال = ٥٢ هفته = ٣٦٥ روز] + (١٣) تنخواه روزانه افسری ٣ روپیه ٤ آنه ٩ پائی است او بعد از یک سال ٢٣٩ روپیه ٨ آنه ٦ پائی پس انداز می کند پس خرچ روزانه او معلوم کنید ؟ (١٤) اگر خرچ روزانه یک افسره روپیه ٣ آنه ٣ پائی و تنخواه او ٢٤٠٠ روپیه باشد دریافت کنید که افسر مذکور در یک سال چه قدر پس انداز کرده میتواند + (١٥) تنخواه سالانه یک حاکم ٣٠٠٠ روپیه است و او ٧٢ روپیه ٣ آنه سالانه بر آید خود

۱۸۴ محصول می دهد پس اگر بخواهد که ۱۰۸۰ روپیه سالانه پس انداز کند خرچ روزانه او چه قدر خواهد بود؟ (۱۶) یک حاکم ۷ روپیه ۸ آنه ۹ پائی روزانه خرچ می کند و در یک سال ۱۰۰۰ روپیه پس انداز میکند پس آید سالانه او را معلوم کنید * (۱۷) در سنه ۱۸۸۸ ع به یک میرزا ۱۱۴ پوند ۷ شلنگ ۶ پنس تنخواه داده شد پس تنخواه یک روزه او چیست ؟ (۱۸) روز پیدایش شخصی دہم جنوری ۱۸۳۲ است پس بتاریخ ۱۷ اپریل سششه عمرش چند سال خواهد بود ؟ (۱۹) ۱۲۶ روپیه به چند نفر طفلان تقسیم کردند و هر طفل را یک روپیه و یک قرآن و یک عباسی و یک سنار و یک شاهی و یک پیسه رسید پس معلوم کنید که کل چند طفل بودند * (۲۰) رفتار آواز ۱۱۲۵ فټ فی ثانیه است پس

۱۸۵ معلوم کنید که او از توپ مسافت ۱۸۷۵ گز را به چند ثانیه طی خواهد نمود : (۲۱) قدم یک سپاهی ۲ فت ۸ انچ میباشد پس به ۲ میل او چند قدم خواهد رفت ؟ (۲۲) اگر یک سپاهی به فاصله یک میل و ۱۰۳۰ گز ۳۲۴۰ قدم بزند پس دریافت کنید که یک قدم او چه قدر میباشد : (۲۳) محیط یک چرخ بایسکل ۱۲ فت ۷ انچ است پس معلوم کنید که در مسافت ۱۰ میل چرخ مذکور چند مرتبه گردش می کند : (۲۴) اجوره یک مزدور در ماه جنوری ۳۵ روپیه و ۹ آنه ۶ پائی بود و در ماه فروری ۴۹ روپیه ۸ آنه ۹ پائی و خرچش در ماه ۲۶ روپیه ۳ آنه ۳ پائی پس دریافت کنید که او در دو ماه چه قدر پس انداز کرده باشد : (۲۵) طول ۷ ستون چند گز کامل خواهد بود درصورتیکه طول یک ستون ۷ فت ۷ انچ باشد ؟ (۲۶) خرچ شخصی در ۴ ماه برابر آمد سه ماهه او میباشد پس اگر در یک سال آیدش ۲۵۷۰

۱۸۶ روپیه و یک عباسی باشد معلوم کنید که او سالی چه قدر پس انداز کرده می تواند + (۲۷) ا و ب ۵۶ پوند ۱۴ شلنگ ۶ پنس جمع کردند و حصه ا ۳ پوند ۱۷ شلنگ و پنس زیاده از حصه ب می باشد پس حصه ا چه قدر است ؟ (۲۸) آید یک شخص و دو پسرش ۶۰۰ پوند سالانه و اخراجات شان ۴۰۰ پوند سالانه می باشد پس اگر رقم پس انداز مابین شان مساوی تقسیم شود حصه هر کدام چه قدر خواهد بود ؟ (۲۹) یکم جنوری ۱۸۸۱ ع بروز دوشنبه بود پس معلوم کنید که در سال مذکور چند دو شنبه خواهد بود : (۳۰) در وقت پیدایش تو عمر پدر تو ۲۵ سال ۷ ماه ۱۰ روز بود : و وقت پیدایش خواهر تو عمرش ۲۱ سال ۹ ماه ۸ روز بود اکنون اگر عمر تو ۱۴ سال ۶ ماه باشد عمر خواهر تو چند سال خواهد بود ؟ (۳۱) ۴ پوند انگریزی و ۳ روپیه و یک قرآن

علم حساب - ۱ ۱۸۷ و یک عباسی = ۱۰۵ روپیه و ۱۱ شاهی و ۳ پیسه پس قیمت پوند انگریزی را معلوم کنید* (۳۲) قیمت یک قسم پارچه ۳ پوند ۹ پنس و قیمت قسم دیگر ۳ پوند ۵ شلنگ است اگر نرخ قسم اول ۳ شلنگ ۴ پنس ۲ فاردنگ فی گز باشد پس نرخ قسم دوم را دریافت کنید* (۳۳) سیر یک بقال هندی در وزن ۳ توله کم میباشد و او ۸ من جنس فروخته است پس بمشتریان چه قدر نقصان رسیده باشد؟ (۳۴) ۵۰ بوری برنج به ۸۰۰ روپیه ۱۲ آنه ۶ پائی خریده شده و نرخ برنج ۳ روپیه ۳ آنه ۳ پائی فی من است پس وزن یک بوری چیست؟ (۳۵) رفتار روشنی ۱۸۶۵۰۰ میل فی ثانیه میباشد و مابین آفتاب و زمین ۹۲۸۷۷۰۰۰ میل فاصله است پس معلوم کنید که روشنی آفتاب در چه قدر عرصه به زمین می رسد* (۳۶) چرخ خورد ترا شکل در فاصله یک میل

علم حساب 1 ۱۸۸ نسبت به چرخ کلان ۳۰ ۳ گردش زیاده تر می کند پس اگر محیط چرخ کلان ۸ فٹ باشد محیط چرخ خورد چند فٹ خواهد بود؟ (۳۷) بتاریخ ۷ جنوری ۱۸۸۵ء نمبر یک اشتهار هفته وار ۴ بود پس به کدام تاریخ نمبر آن ۴۰ خواهد بود؟ (۳۸) من ۱۲۰ میل در ریل به رفتار ۱۵ میل فی ساعت و ۱۳۰ میل در کالسکه به رفتار ۸ میل فی ساعت و ۶۰ میل پیاده برفتار ۲ میل فی ساعت طی کردم پس من در کل سفر چه قدر وقت صرف کرده باشم؟ (۳۹) ۶۵ روپیه ۱۰ آنه به ۸ مرد و ۱۲ زن و ۳۰ طفل برابر تقسیم کنید نیز فرض کنید که طفلان حصه خود را نزد خود نگه کردند و مردان حصه خود را به زنان دادند پس به هر زن به این طریق چه قدر می رسد؟ (۴۰) یک ساعت کلان بعد از هر ربع ساعت صدا می کند پس معلوم کیند که در ماه فروری ۱۹۰۰ء ساعت مذکور چند مرتبه صدا

علم حساب ا ۱۸۹ کرده باشد؟ (۴۱) کرایه یک خانه ۲۰ روپیه ماهوار است و فی روپیه یک آنه محصول روشنی داده می شود اگر شخصی که در خانه مذکور سکونت دارد آید سالانه ۳۰۰۰ روپیه داشته باشد بعد از ادای کرایه نزد او چه قدر خواهد بود ؟ (۴۲) در ۴۰۰ سال چند مرتبه تاریخ بیست و نهم ماه انگریزی می آید ؟ دانه سال مراد سال عیسوی است) : (۴۳) ۴۰ گز ریسمان پیمایش کرده شد و بعد از پیمایش معلوم شد که طول گزیک انچ زیاده بود پس طول صحیح آن ریسمان را معلوم کنید * (۴۴) عمر یک شخص ۳۰ سال و ۱۷ هفته و ۵ روز است و عمر دیگر ۲۶ سال و ۹ هفته و ۳ روز و عمر شخص سوم از عمر شخص اول آن قدر کم است که از عمر شخص دوم زیاده می باشد پس عمر شخص سوم را معلوم کنید *

علم حساب ۱ ۱۹۰ باب نوزدهم تبادل اشیا و نفع و نقصان وغیرہ ۷۶ مثال - معلوم کنید که چند سیر قند که نرخ آن ۴ روپیه ۶ شاہی فی سیر است بعوض ۹ پاؤ چاے که نرخ آن یک روپیه ۶ شاہی فی پاؤ باشد داده شود ؟ قیمت ۹ پاؤ چاے = یک روپیه ۶ شاہی × ۹ = ۱۳ روپیه ۶ شاہی ∴ مقدار مطلوب قند = ۱۳ روپیه ۶ شاہی ÷ ۴ روپیه ۶ شاہی = ۳ سیر جواب امثلہ نمبر ۴۲ (۱) چند پاؤ چاے بہ نرخ یک روپیه ۳ شاہی فی پاؤ بعوض ۴۰ گز جامه ابریشم بہ نرخ ۲ روپیه ۶ شاہی فی گز داده شود ؟ (۲) چند روبل روس بعوض ۱۰۰ روپیہ انگریزی داده شود قیمت یک روبل ۴ روپیه و

۱۹۱ علم حساب ۱ ۲ شاهی و قیمت یک روپیه کله دار ۱ روپیه ۸ شاهی می باشد ؟ (۳) اگر ۸۴ گز جامه ابریشم بعوض ۳ من شکر (که نرخ آن ۳ شاهی فی پاو است) داده شود معلوم کنید که قیمت یک گز جامه ابریشم چه قدر میباشد * (۴) یک شخص ۴۵ راس گوسفند و ۳۷ نفر شتر بعوض ۱۳ راس اسپ تازی می دهد و قیمت فی راس گوسفند ۲ پوند ۵ شلنگ ۹ پنس و فی نفر شتر ۳ پوند ۱۳ شلنگ ۶ پنس و فی راس اسپ ۱۷ پوند ۶ شلنگ ۶ پنس فی باشد پس دریافت کنید که درین معاوضه برای او چه قدر نفع یا نقصان می شود : (۵) ۷ پوند چای که نرخ آن یک روپیه ۲ آنه ۶ پائی فی پاؤ می با شد و ۱۳ پوند قهوه بعوض ۱۵ من گندم که نرخ آن یک روپیه ۱۳ آنه ۳ پائی فی من است داده شد پس معلوم کنید که قیمت یک پوند قهوه چه قدر میباشد *

علم حساب ۱ ۱۹۲ ۷۷ - نفع و نقصان مثال- اگر ۲۵ گز پارچه به نرخ ۷ روپیه ۶ شاهی فی گز خریده شود و به نرخ ۸ روپیه ۹ شاهی فروخته شود معلوم کنید که در آن چه قدر نفع خواهد بود ؟ نفع یک گز پارچه = (۸ روپیه ۹ شاهی) - (۷ روپیه ۶ شاهی) = ۱ روپیه ۳ شاهی ۲۱۳ = ۱ روپیه ۳ شاهی x ۲۵ = ۳۱ روپیه ۳ شاهی جواب امثله نمبر ۴۳ (۱) اگر شخصی ۱۵ سیر برنج را که قیمت یک سیر آن ۳ روپیه ۶ شاهی میباشد بعوض ۲۲ سیر گندم که قیمت یک سیر آن ۲ روپیه ۶ شاهی میباشد بدهد معلوم کنید که به او چه قدر نفع یا نقصان خواهد رسید * (۲) شخصی ۱۵۰ گز پارچه به نرخ یک روپیه یک شاهی ۳ پیسه فی گز می خرد و به نرخ یک

۱۹۳ علم حساب روپیه ۳ شاهی ۴ پیسه فی گزمی فرو شد معلوم کنید که او چه قدر نفع حاصل میکند؟ (۳) سوداگری ۲۰ سیر چای را به ۴۰۵ روپیه خرید و به نرخ یک روپیه و یک عباسی فی پاو فروخت پس معلوم کنید که او چه قدر فایده میکند؟ (۴) شخصی ۲۹ راس گوسفند را به پنج و نیم روپیه فی گوسفند خرید و ۱۵ راس را به ۶ روپیه و ۳ شاهی فی راس و باقی مانده را به ۵ روپیه و ۳ شاهی فی راس فروخت پس معلوم کنید که شخص مذکور چه قدر نفع حاصل کرد؟ (۵) سوداگری ۱۵ من قند را به نرخ ۳ روپیه ۶ شاهی فی سیر خرید و بحساب ۱۳ روپیه ۴ شاهی فی ۴ سیر فروخت معلوم کنید که او چه قدر نقصان کرد؟ (۶) شخصی ۲ من ۵ سیر شیر به نرخ ۱ روپیه ۱ شاهی ۳ پیسه فی سیر خرید و ۷ سیر شیر از ان ضائع شد پس اگر او باقی را بحساب

سم ساد ۱۹۴ ۶ پیسه فی پاؤ بفروشد معلوم کنید که چه قدر نفع خواهد کرد ؟ (۷) شخصی یک هنڈرڈ ویٹ قند را به ۱۴ روپیه ۹ آنه ۶ پائی خرید و به ۱۶ روپیه و ۵ آنه و ۶ پائی فروخت پس معلوم کنید که او فی پوند چه قدر نفع حاصل کرد ؟ (۸) سوداگری ۴۰ لیگن عرق خرید و آن را به ۳۷ پوند فروخت و او ۵ پوند نقصان کرد پس قیمت خرید یک گیلن عرق دریافت کنید ؟ (۹) سوداگری ۲۰۰ پاؤ چای به نرخ یک روپیه و ۲ شاهی فی پاؤ خرید و نصف آن را به نرخ یک روپیه و ۳ شاهی فی پاؤ فروخت پس معلوم کنید که چای باقی مانده را به چه نرخ بفروشد که کل نفع او ۳۵ روپیه باشد (۱۰) اگر چیزی به ۳ پوند فروخته شود ۷ شلنگ ۶ پنس خساره می باشد معلوم کنید که اگر آن به ۴ پوند فروخته شود چه قدر نفع یا نقصان خواهد شد ؟

۱۹۵ علم حساب ۱ (۱۱) سوداگری ۵۰ گز پارچه به ۴۰ روپیه ۱۰ آنه خرید پس معلوم کنید که به چه نرخ فی گز بفروشد که (۱) نفع فی گز ۵ آنه باشد (ب) کل نفع ۱۸ روپیه و ۱۲ آنه باشد : ۷۸ - آمیزش اشیا مثال اوّل اگر ۳ سیر برنج که نرخ آن ۲ روپیه ۶ شاهی فی سیر است با ۵ سیر برنج که نرخ آن ۳ روپیه ۲ شاهی فی سیر است مخلوط شود پس نرخ برنج مخلوط معلوم کنید - قیمت ۳ سیر برنج به نرخ } = (۲ - ۶) x ۳ = ۶ - ۷ ۲ روپیه ۶ شاهی شاهی روپیه شاهی روپیه قیمت ۵ سیر برنج به نرخ } = (۳ - ۲) x ۵ = ۱۰ - ۱۵ ۳ روپیه ۲ شاهی فی سیر شاهی روپیه شاهی روپیه قیمت ۸ سیر برنج } = (۶ - ۷ + ۱۰ - ۱۵) = ۴ - ۲۳ مخلوط شده شاهی روپیه روپیه شاهی روپیه قیمت ۱ سیر برنج } = (۴ - ۲۳) ÷ ۸ = ۱۱ - ۲ مخلوط شده شاهی روپیه شاهی روپیه :. قیمت مطلوب فی سیر = ۲ روپیه ۱۱ شاهی جواب

علم حساب ۱۹۶ مثال دوم معلوم کنید که چه قدر آب با ۱۲ گیلن شیر که نرخ آن ۱۰ شاهی فی گیلن است آمیخته شود که نرخ شیر ۸ شاهی فی گیلن شود ؟ مطلوب این است که قیمت کل شیر مخلوط به نرخ ۸ شاهی فی گیلن مساوی قیمت ۱۲ گیلن بحساب ۱۰ شاهی فی گیلن باشد - بنابرین اگر قیمت ۱۲ گیلن بحساب ۱۰ شاهی فی گیلن بر ۸ شاهی تقسیم کرده شود خارج قسمت تعداد گیلن های شیر مخلوط خواهد بود قیمت ۱۲ گیلن شیر = ۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ شاهی :. مقدار شیر مخلوط = ۱۲۰ شاهی ÷ ۸ شاهی = ۱۵ گیلن :. مقدار مطلوبہ آب = ۱۵- ۱۲ = ۳ گیلن - جواب امثله نمبر ۴۴ (۱) ۸ سیر قند بحساب ۴ روپیه و ۶ شاهی فی سیر و ۲ سیر بحساب ۴ روپیه فی سیر و ۳ سیر بحساب ۳ روپیه و ۶ شاهی فی سیر با هم

۱۹۷ علم حساب ا مخلوط شده است پس معلوم کنید که قیمت قند مخلوط فی سیر چه قدر خواهد بود ؟ (۲) شخصی ۳ من جو بحساب ۳۰ شاهی فی من و ۹ من بحساب ۲۶ شاهی فی من خرید و هر دو را آمیخته بحساب ۳ شاهی ۴ پیسه فی سیر فروخت معلوم کنید که او چه قدر نفع یا نقصان کرد ؟ (۳) در ۲۰ سیر شیر که بحساب ۵ پیسه فی پاو خریده شده بود ۵ سیر آب آمیختیم و شیر مخلوط را بحساب ۶ پیسه فی پاو فروختیم پس معلوم کنید که چه قدر فایده حاصل شده است ؟ (۴) شخصی ۱۵سیر قند بحساب ۴ روپیه و ۸ شاهی فی سیر و ۱۸سیر بحساب ۴ روپیه و ۷ شاهی فی سیر و ۲ من بحساب ۴ روپیه و ۳ شاهی فی سیر خرید و هر سه قسم را مخلوط نمود پس معلوم کنید که به چه نرخ قند مخلوط فروخته شود که در آن نفع یا نقصان نباشد *

علم حساب ۱۹۸ (۵) ۸ پوند چای سیاه در ۲ پوند چای سبز آمیخته شده - قیمت چای مخلوط ۱ شلنگ ۱۱ پنس فی پوند و قیمت چای سبز ۳ شلنگ فی پوند است پس معلوم کنید که قیمت چای سیاه فی پوند چه قدر می باشد ؟ (۶) سوداگری ۳۶ پوند چای که نرخ آن ۲ شلنگ و ۴ پنس و دو فاردنگ فی پوند است با ۴۸ پوند چای قسم دیگر که نرخ آن اشلنگ و ۱۰ پنس و ۲ فاردنگ فی پوند است آمیخت پس معلوم کنید که چای مخلوط به چه نرخ فروخته شود که کل نفع سوداگر ۱۳ شلنگ ۶ پنس باشد ؟ (۷) یک زن ۸ درجن تخم به نرخ ۱ شاهی و ۴ پیسه فی درجن و ۱۲ درجن به نرخ ۲ شاهی و ۴ پیسه فی درجن خرید پس معلوم کنید که او تخم ها را به چه نرخ بفروشد که فی درجن او را یک پیسه فایده حاصل شود؟ (۸) معلوم کنید که چه قدر آب با ۳۶ سیر شیر آمیخته شود که قیمت آن بجای ۷ پیسه

۶ پیشه فی پاؤ گردد؟ (۹) سوداگری ۳۰ پوند چای به نرخ ۲ شلنگ فی پوند و ۵۰ پوند چای به نرخ ۲ شلنگ و ۸ پنس فی پوند خریده باهم آمیخت و بعد از آمیختن ۷۰ پوند به نرخ ۲ شلنگ و ۴ پنس فی پوند فروخت پس معلوم کنید که باقی مانده را به چه نرخ بفروشد که او را هیچ نفع یا نقصان نه باشد؟ ۷۹- تقسیم روپیه مثال ۱ ۱۲ روپیه ۹ شاهی مابین ا و ب و ج باین قسم تقسیم کنید که حصه ا از حصه ب بقدر ۱۰ شاهی و ۲ پیسه و حصه ب از حصه ج بقدر ۱ روپیه و ۲ شاهی و ۳ پیسه زیاده باشد - حصه ب از حصه ج ۲ شاهی ۳ پیسه و حصه ا از حصه ج (۱۰ شاهی ۲ پیسه + یک روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه) زیاده است بنابرین اگر مجموعه زیادتی ا و ب را از کل مبلغ منها نموده

علم حساب ۲۰۰ باقی مانده را برابر تقسیم کنیم خارج قسمت مساوی حصه ج خواهد بود* پیسه شاهی روپیه ۱۳ – ۹ – ۰ ۳ – ۳ – ۳ حصه ج = ۴ – ۵ – ۳ حصه ب = ۴ – ۸ – ۴ حصه ا = ۴ – ۶ – ۵ پیسه شاهی روپیه ۳ – ۲ – ۱ ۲ – ۱۰ – ۰ ۳ – ۲ – ۱ ۳ – ۳ – ۳ امثله نمبر ۴۵ (۱) ۳۹ روپیه و ۷ شاهی و ۳ پیسه را مابین ا و ب باین قسم تقسیم کنید که حصه ا از حصه ب بقدر ۷ روپیه و ۴ شاهی و ۲ پیسه زیاده باشد ؟ (۲) ۱۷۴ روپیه و ۶ شاهی را مابین ا و ب باین قسم تقسیم کنید که حصه ا از حصه ب بقدر ۲۹ روپیه و ۲ شاهی کم باشد ؟ (۳) ۵۶ روپیه و ۵ شاهی را مابین ۵ نفر باین طریق تقسیم کنید که به هر یکی از

۲ نفر خاص ۱۱ روپیه و ۴ شاهی نسبت به دیگران زیاده تر بر رسد * (۴) ۶۷۹ روپیه کله دار را مابین ۷ ۴ مرد و ۵ زن باین طریق تقسیم کنید که مرد را از زن ۶ روپیه کم تر برسد * (۵) ۳۹ روپیه و ۴ آنه و ۶ پائی را مابین ا و ب و ج باین طریق تقسیم کنید که حصه ا از ب بقدر سه روپیه زیاده باشد و حصه ب از حصه ج بقدر ۴ روپیه * (۶) ۳۲۹ روپیه و ۶ شاهی را مابین ا و ب و ج باین طریق تقسیم کنید که حصه ا از حصه ب بقدر ۷ روپیه زیاده باشد وحصه ب از حصه ج بقدر ۲ روپیه کم* (۷) ۱۹۱۰ روپیه را مابین ۸ مرد و ۷ زن و ۶ طفل باین طریق تقسیم کنید که حصه هر مرد از حصه هر زن بقدر ۱۰ روپیه وحصه هر زن از حصه هر طفل بقدر ۱۰ روپیه زیاده باشد* مثال ۵۸۲ روپیه ۴ شاهی را مابین

۳ مرد و ۵ زن و ۶ طفل باین طریق تقسیم کنید که حصه مرد سه چند و حصه زن دو چند حصه طفل باشد شاهی روپیه ۳ مرد = ۹ طفل | ۴ - ۵۸ (۵ | ۲۵ ۵ زن = ۱۰ طفل | ۸ - ۱۱ (۵ | ۲۵ ۶ طفل = ۶ طفل | حصه یک طفل = ۴ - ۲ روپیه کل ۲۵ طفل | حصه یک زن = ۸ - ۴ روپیه حصه یک مرد = ۰ - ۷ روپیه جواب امثله نمبر ۴۶ (۱) ۱۵ روپیه و ۹ شاهی را مابین یک بچه و یک زن به این طریق تقسیم کنید که حصه بچه دو چند حصه زن باشد * (۲) ۳۱ روپیه و ۶ شاهی را مابین ا و ب و ج به این طریق تقسیم کنید که حصه ا از حصه ج سه چند و حصه ب از حصه ج دو چند باشد *

علم حساب ا ۲۰۳ (۳) ۱۰۰ روپیه را بر ۳ مرد و ۵ زن و ۱۰ بچه به این طریق تقسیم کنید که حصه مرد چهار چند و حصه زن دو چند حصه بچه باشد * (۴) ۱۱ پوند و ۱۵ شلنگ و ۴ پنس و ۲ فاردنگ را مابین ا و ب و ج باین طریق تقسیم کنید که حصه ا دو چند حصه ب و حصه ب دو چند حصه ج باشد * (۵) ۲۰۷ روپیه و ۶ شاهی را مابین سه نفر باین طریق تقسیم کنید که حصه یکی از آنها دو چند حصه دیگران باشد * (۶) ۳۹ روپیه و ۷ آنه و ۹ پائی را مابین ا وب این قسم تقسیم کنید که حصه ا بقدر یک روپیه و ۱۴ آنه و ۳ پائی زیاده از دو چند حصه ب باشد * مثال ۳ ۲۲ روپیه را در تعداد مساوی روپیه و قرآن و عباسی تقسیم کنید *

علم حساب ۲۰۴ یک روپیه + یک قرآن+ ۱۲ شاهی+ ۶ شاهی + ۴ شاهی یک عباسی = ۲۲ شاهی پس تعداد سکه های } = ۲۲ × ۱۲ شاهی : ۲۲ شاهی هر قسم = ۱۲ جواب امثله نمبر ۴۷ (۱) ۲۸ روپیه را در تعداد مساوی روپیه و قران و عباسی و سنار تقسیم کیند * (۲) در یک صندوق تعداد کراون و شلنگ و پینی مساوی است و کل رقم ۳ پوند ۱۳ شلنگ میباشد پس معلوم کنید که از هر قسم چند سکه در آن صندوق موجود است * (۳) ۱۰۰ روپیه مابین زنان و مردان و طفلان باین طریق تقسیم شده است که حصه مرد ۲ روپیه و یک قرآن و حصه زن ۲ روپیه و حصه طفل یک روپیه و ۹ شاهی میباشد پس معلوم کیند که تعداد مردان و زنان و طفلان چند است ؟

۲۰۵ علم حساب ۱ روپیہ ۱ { = ۱۶ روپیہ یک قرآن ۲ : = ۸ روپیہ ۳ شاہی جواب بصورت دیگر ۱۳ روپیہ یک قرآن + { دو چند حصہ ا + ۸ روپیہ یک قرآن + | دو چند حصہ ب + ۱۱ روپیہ یک قرآن یعنی | دو چند حصہ ج کل ۳۳ روپیہ یک قرآن | حصه ا + { = ۳۳ روپیہ یک قرآن ۲ : حصه ب + | = ۱۶ روپیہ ۹ شاہی حصه ج | لاکن حصه ب + حصه ج = ۸ روپیہ یک قرآن = ۱۶ روپیه ۹ شاہی ۔ ا } ۸ روپیہ ۶ شاہی = ۸ روپیہ ۳ شاہی امثلہ نمبر ۴۸ (۱) اوب ۶ روپیہ و ۲ پیسه دارند ب و ج ۴ روپیہ و ۵ شاہی و ۳ پیسه و

علم حساب ۱ ۲۰۶ (۴) در یک صندوق چند روپیه موجود است و دو چند تعداد روپیه قرآن و چهار چند تعداد روپیه نیم قرآن نیز در آن صندوق موجود است اگر کل مبلغ ۳۳ روپیه باشد پس معلوم کنید که تعداد روپیه و قرآن و نیم قرآن چند است * (۵) مابین چند اشخاص ۶۰ روپیه تقسیم شود که حصه هر شخص یک روپیه و یک نصف روپیه و یک ربع روپیه و یک ثمن روپیه 47 مثال پیش ا و ب ۱۳ روپیه و یک قرآن است و پیش ب و ج ۸ روپیه و یک قرآن و پیش ا و ج ۱۱ روپیه و یک قرآن پس معلوم کنید که پیش ا چه قدر میباشد ؟ ۱۳ روپیه یک قرآن + } دو چند حصهٔ ا + حصه ۱۱ روپیه یک قرآن - } ب + حصهٔ ج لیکن ۸ روپیه و یک قرآن = حصهٔ ب + حصهٔ ج .:. (۱۳ روپیه یک قرآن = ۱۶ روپیه یک قرآن + ۱۱ روپیه یک قرآن } = ۲ حصه ا. - ۸ روپیه یک قرآن }

علم حساب ۱ ۲۰۷ ا وج ۵ روپیه و ۴ شاهی پس معلوم کنید که پیش اچه قدر می باشد : (۲) اوب ۲۴ روپیه و ۱ شاهی و ب و ج ۱۹ روپیه و ۵ شاهی و ا و ج ۲۳ روپیه و ۸ شاهی دارند پس معلوم کنید که پیش ب چه قدر است : (۳) قیمت یک راس اسپ و یک راس گاو ۱۰۱ روپیه و قیمت یک راس گاو و یک راس گوسفند ۳۱ روپیه و قیمت یک راس اسپ و یک راس گوسفند ۸۱ روپیه می باشد پس قیمت یک راس اسپ و یک راس گاو و یک راس گوسفند معلوم کنید: (۴) یک مرد و یک زن ۳۰ روپیه و ۷ آنه و ۶ پائی دارند و مجموعه حصه یک زن و یک طفل ۲۰ روپیه و ۸ آنه و مجموعه حصه مرد و طفل ۲۵ روپیه و ۹ آنه و ۶ پائی میباشد پس معلوم کیند که مجموعه حصص مرد و زن و طفل چه قدر می باشد :

علم حساب ۱ ۲۰۸ باب بیستم اجزای ضربی و اعداد متبائن ۸۰ اگر کدام عدد عدد دیگر را چند مرتبه بدون باقی تقسیم کند آن را وفق یا مقسوم علیه کامل یا قاسم کامل یا عاد یا جزو ضربی عدد مقسوم می گویند مثلاً ۲ شش را بدون باقی تقسیم میکند لہذا ۲ عاد یا قاسم کامل یا وفق یا مقسوم علیه کامل ۶ میباشد و چون در یک عدد خاص کدام عدد دیگر چند مرتبه بدون باقی شامل باشد عدد اوّل را ذو اضعاف یا مضاعف یا ضعف عدد دوم می گویند * مثلاً ۶ را ذو اضعاف یا مضاعف ۲ می گویند * عدد یک یعنی احد جزو ضربی هر عدد صحیح می باشد بنابرین در دریافت نمودن اجزای ضربی

علم حساب ۱ ۲۰۹ کدام عدد عدد یک را در حساب نمی آورند * ۸۱ عدد جفت عددیست که بر دو برابر تقسیم شود و عدد طاق آن عدد است که بر ۲ برابر تقسیم نه شود * ۸۲ اگر خواص مندرجه ذیل اعداد ذهن نشین طالب علم باشند اجزای ضربی اکثر اعداد محض به یک نظر معلوم میتواند شد و در هنگام دریافت نمودن مقسوم علیه آزمایشی نیز زحمت بسیار کم میباشد * در جمیع صورت های ذیل اعداد بدون باقی تقسیم میشوند :- بر ۲- هرگاه هندسه اول صفر یا جفت باشد مثلاً ۱۰ و ۳ و ۵ وغیره * بر ۳ - هرگاه مجموعه هندسه های عدد بر ۳ برابر تقسیم شود مثلاً ۱۸۶ و ۴۰۲ * بر ۴- هرگاه دو هندسه اول عدد بر ۴ برابر تقسیم شود مثلاً ۳۰۰ و ۳۲۴ * بر ۵- هرگاه هندسه اول ۵ باشد یا صفر مثلاً ۲۱۰ و ۶۲۵ *

۲۱۰ علم حساب بر ۶- هرگاه عدد جفت باشد و مجموعه هندسه های آن نیز بر ۳ برابر تقسیم شود مثلاً ۱۲۶ و ۴۰۲ : بر ۸- هرگاه سه هندسه اول عدد بر ۸ برابر تقسیم شود مثلاً ۲۰۰۰ و ۳۴۰۰ و ۲۲۲۴ و ۳۸۱۶ : بر ۹- هرگاه مجموعه کل هندسه های سه عدد بر ۹ برابر تقسیم شود مثلاً ۲۷۹ و ۸۰۱ : بر ۱۰- هرگاه در مرتبه احاد صفر باشد : بر ۱۱- هرگاه فرق مجموعه هندسه های مراتب طاق و جفت صفر باشد یا بر ۱۱ برابر تقسیم شود مثلاً ۲۷۳۴۲ و ۵۸۲۹۳۴ : برای دریافت نمودن این امر که آیا عددی بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم میشود قاعده ذیل مقرر است : هندسه های عدد را در چند حصه تقسیم کنید که در هر حصه حتی الامکان ۳ هندسه باشد و تقسیم هندسه ها را از طرف راست شروع کنید بعد از ان حصص متناوب را با هم جمع

علم حساب ۱ ۲۱۱ نموده مجموعه خورد را از مجموعه کلان تفریق کیند اگر باقی صفر باشد یا بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم شود پس عدد مذکور بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم خواهد شد - مثلاً ۹۸۱۲ بر ۷ برابر تقسیم میشود - لاکن بر ۱۱ یا ۱۳ نمی شود - چرا که ۱۲۶ - ۹۸ = ۲۸ و ۲۸ بر ۷ برابر تقسیم می شود - لاکن بر ۱۱ و ۱۳ نمی شود * ۸۳ هرگاه یک عدد بر دو عدد دیگر علحیده علحیده برابر تقسیم شود و دو عدد مذکور اجزای ضربی مشترک نداشته باشند دران صورت عدد اول بر حاصل ضرب آن دو عدد نیز برابر تقسیم خواهد شد * اگر کدام عدد بر ۳ یا ۹ برابر تقسیم شود عدد دیگر نیز که از همان هندسه ها مرکب باشد بر ۳ یا ۹ برابر تقسیم خواهد شد * اگر هر یکی از دو عدد بر عدد سوم برابر تقسیم شود مجموعه یا فرق دو عدد مذکور نیز بر عدد سوم برابر تقسیم خواهد شد * اگر عددی بر کدام عدد دیگر برابر تقسیم شود هر ضعف عدد اوّل نیز بر عدد دوم

علم حساب ۱ ۲۱۲ برابر تقسیم خواهد شد : اگر هر یکی از دو عدد بر عدد سوم برابر تقسیم شود مجموعه یا فرق هر ضعف عدد اوّل و هر ضعف عدد دوم نیز بر عدد سوم برابر تقسیم خواهد شد : امثله نمبر ۴۹ معلوم کنید که آیا اعداد ذیل بر ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و ۱۰ و ۱۱ برابر تقسیم می شوند؟ :- (۱) ۳۸ (۲) ۴۵ (۳) ۴۹ (۴) ۴۸ (۴) ۴۲۰ (۵) ۸۸۴۴ (۶) ۴۹۴۲ (۷) ۱۲۳۰ (۸) ۲۷۷۱ (۹) ۱۱۲۳ (۱۰) ۳۴۷۵ (۱۱) ۸۹۷۶ (۱۲) ۱۲۸۷ (۱۳) ۱۲۳۴۵ (۱۴) ۹۸۷۶۵ (۱۵) ۳۵۶۰۰ (۱۶) ۲۳۰۰۰ (۱۷) ۲۸۱۰۹۷ (۱۸) ۷۷۷۷۷۷ (۱۹) ۹۸۹۸۹۸ (۲۰) ۸۹۰۷۴۵۴۳۲۱ معلوم کنید که آیا اعداد ذیل بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم می شوند ؟ (۲۱) ۹۹۱۲۰ (۲۲) ۸۹۱۳۳ (۲۳) ۶۷۱۱۹

۲۱۳ (۲۴) ۵۵۵۵۵ (۲۵) ۴۳۳۳۷۸ (۲۶) ۳۲۱۰ ۴۱۲ (۲۷) ۵۵۷۴۴۵۵ (۲۸) ۶۶ ۶ ۸۹ ۷ ۳ ۱۲ معلوم کنید که آیا اعداد ذیل بر ۶ یا ۱۲ یا ۳۰ برابر تقسیم میشوند ؟ (۲۹) ۳۷۲ (۳۰) ۹۸۴ (۳۱) ۷۷۴۰ (۳۲) ۳۷۲۵ (۳۳) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر با ۱۱ ۲۳ جمع کرده شود مجموعه (۱) بر ۳ و (۲) بر ۴ برابر تقسیم شود ؟ (۳۴) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر از ۰۳۱ ۷ تفریق کرده شود باقی (۱) بر ۵ و (۲) بر ۸ و (۳) بر ۹ برابر تقسیم شود ؟ (۳۵) کدام عدد همان ضعف ۱۱ هست که ۳۷۰۵ ضعف ۱۵ میباشد ؟ ۸۴ اعدادی که اجزای ضربی آنها بغیر واحد نباشد یعنی تقسیم آنها بغیر عدد واحد بر دیگر اعداد ممکن نباشد آنها را اعداد متبائن یا اعداد اولی میگویند مثلاً ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و غیره *

علم حساب ۲۱۴ اعدادی که اجزای ضربی آنها از یک زیاده باشد آنها را اعداد مرکب الاجزا میگویند مثلاً ۴ از ۲ × ۲ و ۶ از ۲ × ۳ مرکب است * ۸۵ - قاعده دریافت نمودن اعداد متبائن (۱) در سلسله اعداد مثلاً ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و غیره بعد از ۲ هر عدد دوم و بعد از ۳ هر عدد سوم و بعد از ۵ هر عدد پنجم را (علیٰ ہٰذا القیاس) باطل کنید اعداد باقی مانده اعداد متبائن خواهند بود * (۲) هرگاه مطلوب این باشد که عدد مفروض متبائن است یا نه آن را یکی بعد دیگری بر ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و غیره تقسیم کنید. اگر در هر صورت باقی بماند عدد مذکور عدد متبائن می باشد * (درین صورت لازم است که عدد مفروض بران مقسوم علیه تقسیم کرده نشود که مربع آن

علم حساب - ۱ ۲۱۵ از عدد مفروض زیاده باشد) تنبیه - از دفعه ۸۲ ظاهر است که هندسه مرتبه یکن هر عدد متبائن (بدون ۲ و ۵) ۱ یا ۳ یا ۷ یا ۹ می باشد- بنا برین هر عدد مفروض (بدون ۲ و ۵) صرف آن وقت امتحان کرده شود که در مرتبۀ احاد آن یا ۳ یا ۷ یا ۹ باشد* ۸۶ فهرست اعداد متبائن از ۱ الی ۱۰۰۹ در ذیل درج است :- ۱ ۴۳ ۱۰۷ ۱۸۱ ۲۶۳ ۲ ۴۷ ۱۰۹ ۱۹۱ ۲۶۹ ۳ ۵۳ ۱۱۳ ۱۹۳ ۲۷۱ ۵ ۵۹ ۱۲۷ ۱۹۷ ۲۷۷ ۷ ۶۱ ۱۳۱ ۱۹۹ ۲۸۱ ۱۱ ۶۷ ۱۳۷ ۲۱۱ ۲۸۳ ۱۳ ۷۱ ۱۳۹ ۲۲۳ ۲۹۳ ۱۷ ۷۳ ۱۴۹ ۲۲۷ ۳۰۷ ۱۹ ۷۹ ۱۵۱ ۲۲۹ ۳۱۱ ۲۳ ۸۳ ۱۵۷ ۲۳۳ ۳۱۳ ۲۹ ۸۹ ۱۶۳ ۲۳۹ ۳۱۷ ۳۱ ۹۷ ۱۶۷ ۲۴۱ ۳۳۱ ۳۷ ۱۰۱ ۱۷۳ ۲۵۱ ۳۳۷ ۴۱ ۱۰۳ ۱۷۹ ۲۵۷ ۳۴۷

علم حساب ۱ ۲۱۶ ۳۴۹ ۴۶۳ ۶۰۱ ۷۳۳ ۸۶۳ ۳۵۳ ۴۶۷ ۶۰۷ ۷۳۹ ۸۷۷ ۳۵۹ ۴۷۹ ۶۱۳ ۷۴۳ ۸۸۱ ۳۶۷ ۴۸۷ ۶۱۷ ۷۵۱ ۸۸۳ ۳۷۳ ۴۹۱ ۶۱۹ ۷۵۷ ۸۸۷ ۳۷۹ ۴۹۹ ۶۳۱ ۷۶۱ ۹۰۷ ۳۸۳ ۵۰۳ ۶۴۱ ۷۶۹ ۹۱۱ ۳۸۹ ۵۰۹ ۶۴۳ ۷۷۳ ۹۱۹ ۳۹۷ ۵۲۱ ۶۴۷ ۷۸۷ ۹۲۹ ۴۰۱ ۵۲۳ ۶۵۳ ۷۹۷ ۹۳۷ ۴۰۹ ۵۴۱ ۶۵۹ ۸۰۹ ۹۴۱ ۴۱۹ ۵۴۷ ۶۶۱ ۸۱۱ ۹۴۷ ۴۲۱ ۵۵۷ ۶۷۳ ۸۲۱ ۹۵۳ ۴۳۱ ۵۶۳ ۶۷۷ ۸۲۳ ۹۶۷ ۴۳۳ ۵۶۹ ۶۸۳ ۸۲۷ ۹۷۱ ۴۳۹ ۵۷۱ ۶۹۱ ۸۲۹ ۹۷۷ ۴۴۳ ۵۷۷ ۷۰۱ ۸۳۹ ۹۸۳ ۴۴۹ ۵۸۷ ۷۰۹ ۸۵۳ ۹۹۱ ۴۵۷ ۵۹۳ ۷۱۹ ۸۵۷ ۹۹۷ ۴۶۱ ۵۹۹ ۷۲۷ ۸۵۹ ۱۰۰۹ ۴۸ - یک عدد مرکب الاجزا را بقرار قاعده ذیل در اجزای متباین تحلیل کرده میتوانیم *

علم حساب - ۱ ۲۱۷ قاعده - عدد معلوم را بر خورد ترین آن اعداد تقسیم نمائید - که آن را بدون باقی تقسیم میکنند و خارج قسمت آن را بر خورد ترین اعداد مانند سابق تقسیم کنید - و همین عمل را جاری دارید تا اینکه خارج قسمت اخری عدد متبائن باشد پس جمیع اعداد مقسوم علیه و خارج قسمت اخری اجزائی متبائن مطلوب خواهند بود : مثال ۴۵۵۰۱ را در اجزای ضربی متبائن تقسیم کنید طریق تقسیم حسب ذیل می باشد :- ۲ | ۴ ۵ ۵ ۰ ۵ | ۲ ۲ ۷ ۵ ۵ | ۴ ۵ ۵ ۷ | ۹ ۱ ۱۳ چونکه خارج قسمت اخری یعنی ۱۳ عدد متبائن است پس اجزای ضربی مطلوب ۲ × ۵ × ۵ × ۷ × ۱۳ می باشند : امثله نمبر ۵۰ اجزای ضربی اعداد ذیل را معلوم کنید :-

علم حساب ۱ ۲۱۸ (۱) ۸ (۲) ۱۲ (۳) ۱۸ (۴) ۲۴ (۵) ۲۶ (۶) ۳۲ (۷) ۴۸ (۸) ۵۰ (۹) ۶۳ (۱۰) ۶۴ (۱۱) ۸۰ (۱۲) ۸۸ (۱۳) ۹۹ (۱۴) ۱۰۰ (۱۵) ۱۰۸ (۱۶) ۱۷۶ (۱۷) ۱۱۷ (۱۸) ۲۸۸ (۱۹) ۴۹۵ (۲۰) ۶۲۵ (۲۱) ۹۹۹ (۲۲) ۱۰۵۰ (۲۳) ۱۲۹۶ (۲۴) ۱۷۶۰ (۲۵) ۲۰۰۰ (۲۶) ۳۶۵۰ (۲۷) ۵۷۶۰ (۲۸) ۲۴۵۷ (۲۹) ۱۳۸۲۴ (۳۰) ۲۰۰۱۰۰ معلوم کنید که از اعداد ذیل کدام عدد متبائن و کدام مرکب الاجزا می باشد و اعداد مرکب الاجزا را در اجزای متبائن تحلیل کنید:- (۳۱) ۲۹ (۳۲) ۶۱ (۳۳) ۸۱ (۳۴) ۷۹ (۳۵) ۹۷ (۳۶) ۱۰۷ (۳۷) ۱۱۳ (۳۸) ۲۰۷ (۳۹) ۲۲۷ (۴۰) ۳۴۹ (۴۱) ۳۷۵۱ (۴۲) ۵۰۷ (۴۳) ۴۵۷۳ (۴۴) ۶۱۹ (۴۵) ۷۱۳ (۴۶) ۹۹۷

علم حساب ا ۲۱۹ (۴۷) ۶۵۳۹ (۴۸) ۱۷۹۳ (۴۹) ۵۰۹ (۵۰) ۱۳۶۳ تعداد اعداد متبائن اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۵۱) از ۱ الی ۳۰ * (۵۲) از ۱۰ الی ۵۰ * (۵۳) از ۲۰ الی ۷۰ * (۵۴) بر کدام اعداد متبائن ۳۷ تقسیم کرده شود که باقی ۲ بماند ؟ (۵۵) بر کدام اعداد متبائن ۱۰۹ تقسیم کرده شود که باقی ۴ بماند ؟ (۵۶) بر کدام اعداد ۲۹ تقسیم کرده شود که باقی ۵ بماند ؟

علم حساب ۱ ۲۲۰ باب بیست و یکم عاد اعظم ۸۸ - عاد مشترک یا وفق مشترک یا مقسوم علیه مشترک اعداد عددی می باشد که هر یکی را از اعداد مفروض برابر تقسیم کند ۱- مثلاً ۲ و ۳ و ۶ عاد مشترک ۱۲ و ۱۸ می باشند ۸۹ - عاد اعظم یا مقسوم علیه اعظم یا وفق مشترک اعظم اعداد عددی ست که هر یکی را از اعداد مفروض برابر تقسیم کند و آن نسبت بدیگر عاد های مشترک اعداد مفروض کلان تر باشد - مثلاً عاد اعظم ۱۲ و ۱۸ شش میباشد که از جمله عاد های مشترک یعنی

علم حساب ۱ ۲۲۱ ۲ و ۳ و ۶ افزون تر است * ۹ عاد اعظم چند اعداد مساوی حاصل ضرب اجزای متبائن مشترکه آن اعداد می باشد * مثال ۱ عاد اعظم ۱۸ و ۳۰ معلوم کنید:- ۱۸ = ۲ × ۳ × ۳ و ۳۰ = ۲ × ۳ × ۵ اجزای مشترک این اعداد ۲ و ۳ می باشد- بنابرین عاد اعظم مطلوب = ۲ × ۳ = ۶ تنبیہ- برای معلوم کردن عاد اعظم ضروری نیست که اجزای متبائن جمیع اعداد دریافت کرده شود بلکہ صرف این قدر کافی است که اجزای متبائن یک عدد معلوم کرده شود و حاصل ضرب آن اجزای متبائن دریافت نموده شود که هر یکی را از اعداد مفروض باقی مانده برابر تقسیم میکنند * مثال ۲ عاد اعظم ۸۴ و ۱۴۰ و ۱۶۸ معلوم کنید :- اکنون ۸۴ = ۲ × ۲ × ۳ × ۷ پس ظاهر است که هر یکی از اعداد باقی مانده بر ۲ × ۲ × ۷ برابر تقسیم می شود لاکن بر ۳ تقسیم نمی شود بنابرین عاد اعظم مطلوب =

م حساب ۱ ۲۲۲ ۲ × ۲ × ۷ = ۲۸ میباشد * امثله نمبر ۵۱ بواسطه اجزای ضربی عاد اعظم اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۹ و ۲۴ (۲) ۲۰ و ۴۸ (۳) ۳۵ و ۸۰ (۴) ۱۲۶ و ۱۴۴ (۵) ۹۰ و ۳۲۵ (۶) ۲۵۲ و ۲۸۸ (۷) ۱۵۰ و ۳۷۵ (۸) ۲۵۶ و ۸۸۸ (۹) ۸۰ ۴ و ۷۹۲ (۱۰) ۱۵ و ۳۵ و ۱۲۰ (۱۱) ۱۶ و ۲۴ و ۱۴۰ (۱۲) ۹۰ و ۱۲۵ و ۳۴۲ (۱۳) ۲۲۴ و ۳۳۶ و ۷۲۸ (۱۴) ۶۲۵ و ۷۵۰ و ۱۲۲۵ (۱۵) ۸۶۸ و ۳۱۶ و ۴۲۲۸ ۹۰ قاعده در یافت کردن مقسوم علیه یا عاد اعظم دو عدد :- عدد کبیر را بر عدد صغیر تقسیم کنید ـ اگر چیزی باقی نماند مقسوم علیه اول را بر آن باقی تقسیم

علم حساب - ١ ۲۲۳ کنید و اگر باز باقی بماند مقسوم علیه دوم را بر باقی دوم تقسیم کنید و علی ہذا القیاس همین عمل را جاری دارید تا اینکه چیزی باقی نماند پس مقسوم علیه آخر مقسوم علیه مشترک اعظم خواهد بود که به عبارت آخری عاد اعظم گفته میشود * مثال - مقسوم علیه اعظم ۴۷۵ و ۵۸۹ را معلوم کنید :- ۴۷۵ ) ۵۸۹ ( ۱ ۴۷۵ ۱۱۴ ) ۴۷۵ ( ۴ ۴۵۶ ۱۹ ) ۱۱۴ ( ۶ ۱۱۴ پس عاد اعظم مطلوب ۱۹ است * ۹۱ - قاعده معلوم کردن مقسوم علیه اعظم سه یا زیاده اعداد :- اوّل مقسوم علیه اعظم دو عدد مفروض را دریافت کنید و بعد از ان عاد اعظم این مقسوم علیه اعظم و عدد سوم را دریافت کنید و بعده مقسوم علیه اعظم این عاد اعظم و عدد چهارم را

علم حساب ۱ ۲۲۴ دریافت کنید و علیٰ ہذا القیاس ہمیں عمل را جاری دارید پس مقسوم علیہ اعظم آخر مقسوم علیہ اعظم کل اعداد خواہد بود * مثال ۔ مقسوم علیہ اعظم ۱۶ و ۲۴ و ۲۸ را معلوم کنید :- ۱۶ ) ۲۴ ( ۱ ۱۶ ۸ ) ۱۶ ( ۲ ۱۶ X ۸ ) ۲۸ ( ۳ ۲۴ ۴ ) ۸ ( ۲ ۸ X مقسوم علیہ اعظم ۱۶ و ۲۴ ہشت است و مقسوم علیہ اعظم ۸ و ۲۴ چهار است پس ۴ مقسوم علیہ اعظم سہ عدد مذکورۂ صدر میباشند * امثلہ نمبر ۵۲ عاد اعظم اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۴۸ و ۱۴۴ (۲) ۷۶ و ۲۳۸ (۳) ۹۲ و ۷۷۲ (۴) ۲۵۲ و ۳۴۸ (۵) ۴۹۳ و ۸۹۹۹ (۶) ۶۲۰ و ۲۱۰۸ (۷) ۲۱۲۱ و ۱۳۱۳ (۸) ۴۲۹ و ۷۱۵

معلم حساب ۱ ۲۲۵ (۹) ۳۷۷ و ۱۱۳ : (۱۰) ۷۹ ۱۳ و ۲۰۴ : (۱۱) ۶۶ ۲ و ۲۷۹۳ : (۱۲) ۳۷۷۵ و ۱۰۰۰۰ : (۱۳) ۲۰۲۳ و ۲۶۶ ۱۵ : (۱۴) ۵۸۶۵ و ۴۹۱۸۰ : (۱۵) ۴۰۸۱ و ۵۱۴۱ : (۱۶) ۳۵۵۶ و ۳۴۴۴ : (۱۷) ۵۱۸۷ و ۵۸۵۰ : (۱۸) ۴۱۲۴۱ و ۱۰۲۸۳ : (۱۹) ۶۶۷ ۱۳ و ۱۲۱۸۶ : برای دلالت سویا (۲۰) ۴۳۳۶۵ و ۴۲۴۸۸ : پنج هزار و چهارصد هزار و یا (۲۱) ۱۱۰۵۰ و ۳۵۵۸ : ترک باید غن الفهم بیاد (۲۲) ۲۱ ۱۲۳ و ۴۵۳۴۵ : (۲۳) ۶۳۲۷ و ۲۳۹۹ : (۲۴) ۱۳۲۰۲ و ۶۰۸۳۴ : (۲۵) ۵۳۲۵ و ۸۳۰۷ : (۲۶) ۴۵۹۹ و ۵۰۶۰۹ : (۲۷) ۱۵۵ ۴۱ و ۲۰۷۶۲ : (۲۸) ۱۰۹۰۵۶ و ۱۴۹۷ : (۲۹) ۸۲۷۶۹ و ۲۱۸۷۰ : (۳۰) ۴۵۶ ۳ ۱۲ و ۹۸۷۶۵ : معلوم کنید که اعداد ذیل با یکدیگر متبائن میباشند یا نه ؟ (۳۱) ۴۰۳ ۴ و ۵۲۷ : (۳۲) ۳۵۰ ۳ و ۲۷۰۳ :

علم حساب ۱ ۲۲۶ (۳۳) ۳۸۰ و ۴۲ و ۹ (۳۴) ۲۶ ۱ و ۲۳ ۱۶ : (۳۵) ۳۸۹۰ و ۸۲۷۵۰ (۳۶) ۸۶ و ۳۴ و ۸۹ و ۹ + (۳۷) ۲۷۱ و ۲۷۰۱ : (۳۸) ۷۸۹ و ۷۶۵ و ۷۳ + (۳۹) ۴۶۷ و ۹۹ و ۴۸۰۱ : عاد اعظم اعداد ذیل را دریافت کنید : - (۴۰) ۳۰۳۷ و ۷۰۸۳ و ۵۱۳ : (۴۱) ۴۶۹ و ۲۷ و ۹۹ و ۳۰۵ + (۴۲) ۸۰۵ و ۱۱۱۳ و ۱۹۷۸ : (۴۳) ۲۰۴ و ۱۱۹۰ و ۴۴۵ : (۴۴) ۱۷۱۷ و ۱۲۳ و ۷۸۹ : (۴۵) ۱۳۰۰ و ۲۵ ۷ و ۸۷۰ : (۴۶) ۷۲۳ و ۸۷ و ۳۵ ۷ : (۴۷) ۵۰۴ و ۲۳۹ و ۳۵ ۲۸ : (۴۸) ۱۱۹۰ و ۱۴۵ و ۲۰۰۶ : (۴۹) ۱۳۳۳۸ و ۱۴۱۳۷ و ۱۵۹۰۳ : (۵۰) ۳۱۴ و ۷۰۹ و ۱۸ ۹ و ۷۲۰۶ : (۵۱) ۶۰۲ و ۷۳۹ و ۸۷۶ و ۵۵ و ۴۹۲ : (۵۲) کلان ترین آن رقوم را دریافت کنید که ۶ روپیه و ۳ شاهی و ۷ روپیه ۶ شاهی

۲۲۷ را برابر تقسیم می کنند + (۵۳) کلان ترین آن رقوم را دریافت کنید که ۱۴۷ روپیه ۶ شاهی و ۲۷ روپیه ۹ شاهی را برابر تقسیم میکنند ؟ (۵۴) اعظم ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر ۷۲۸ را بر ان تقسیم کنیم ۸ باقی بماند و اگر ۹۰۰ را بران تقسیم کنیم ۴ باقی بماند* (۵۵) اعظم ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر ۲۶۱ و ۹۳۳ و ۱۳۸۱ را بران تقسیم کرده شود در هر صورت ۵ باقی بماند * (۵۶) کدام عدد است که اگر بران ۶۲۰ تقسیم شود ۳ باقی بماند و اگر بمان ۷۳۰ تقسیم شود ۷ باقی بماند ؟ (۵۷) در دو حوض گنجایش ۵۴۰ گیلن و ۷۲۰ گیلن آب میباشد - پس معلوم کنید که اندازه آن کاسه بزرگ تر که هر دو حوض را بدون باقی کامل خالی کند چه خواهد بود؟ (۵۸) از دو پاره طلا سکه های مساوی ساخته شده اند. وزن پاره اول ۷۱۹ مثقال

علم حساب | ۲۲۸ وزن پارۀ دوم ۴۲۴ مثقال میباشد پس معلوم کنید که وزن بزرگ ترین سکه ها که از دو پاره مذکور ساخته میتوانیم چه قدر خواهد بود ؟ (۵۹) یک مزدور برای چند روز به اجرت ۲ روپیه ۸ آنه ملازم گرفته شده است لاکن او در حین ایام ملازمت چند روز ترک خدمت کرد. بنابراین او را صرف یک روپیه ۱۲ آنه مزدوری داده شده است ثابت کنید که مزد روزانۀ او زیاده از ۴ آنه نمی باشد + (۶۰) زنی چند دانه تخم به ۱۵ آنه و ۶ پائی خرید و چند دانه را ازان بغیر نفع به ۵ آنه و ۶ پائی فروخت ثابت کنید که پیش زن مذکوره هنوز اقلاً ۲۰ دانه تخم باقی است + [ILL]

علم حساب ١ ۲۲۹ باب بیست و دوم ذو اضعاف اقل ۹۲ - ضعف مشترک یا ذو اضعاف مشترک دو یا زیاده اعداد عددی است که بر هر یکی از اعداد مذکور بدون باقی تقسیم شود * مثلاً ذو اضعاف مشترک ۳ و ۹ و ۱۸ و ۲۴ یک صد و چهل و چهار می باشد * و هر گاه چند اعداد در یک عدد بدون باقی شامل باشند و عدد مذکور خورد ترین اضعاف اعداد مفروض باشد - آن را ذو اضعاف اقل میگویند لهذا ذو اضعاف اقل اعداد مذکوره عدد ۷۲ است چرا که از ۷۲ هیچ عدد خورد تر نیست که هر یکی را از اعداد مذکوره بدون باقی تقسیم کند * ۹۳ قاعده - حاصل ضرب دو عدد برابر

علم حساب ١ ٢٣٠ حاصل ضرب عاد اعظم و ذو اضعاف اقل آن اعداد می باشد مثلاً ٢ عاد اعظم و ١٢ ذو اضعاف اقل ٤ و ٦ است پس ٤ × ٦ = ٢ × ١٢ بنابرین برای معلوم کردن ذو اضعاف اقل دو عدد قاعده ذیل مقرر میباشد :- حاصل ضرب دو عدد را بر مقسوم علیه اعظم آنها تقسیم کنید خارج قسمت ذو اضعاف اقل مطلوب خواهد بود * مثال - ذو اضعاف اقل ٣٨ و ٥٧ را معلوم کنید - عاد اعظم ٣٨ و ٥٧ = ١٩ ∴ ذو اضعاف اقل ٣٨ و ٥٧ = ٣٨ × ٥٧ ÷ ١٩ = ٣٨ × ٣ = ١١٤ جواب ٩٤ - قاعده دریافت نمودن ذو اضعاف اقل سه یا زیاده اعداد این است که اول ذو اضعاف اقل دو عدد را معلوم کنید و بعد ازان ذو اضعاف اقل این ذو اضعاف اقل و عدد سوم را دریافت کنید و علی هذا القیاس همین عمل را جاری دارید پس ذو اضعاف اقل اخیر ذو اضعاف اقل مطلوب

۲۳۱ علم حساب - ۱ خواهد بود : امثله نمبر ۵۳ ذو اضعاف اقل اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۱۲ و ۳۲ : (۲) ۷۶ و ۹۸ : (۳) ۸۱ و ۹۹ : (۴) ۲۰ و ۳۰ و ۷۰ : (۵) ۱۱۷ و ۱۹۲ : (۶) ۱۲۲ و ۱۶۹ : (۷) ۲۲۴ و ۳۳۶ : (۸) ۴۷۵ و ۸۰۶ : (۹) ۹۵۷ و ۱۰۰۱ : (۱۰) ۴۸۵ و ۸۹۹ : (۱۱) ۷۷۹ و ۱۹۷ : (۱۲) ۱۲۸۷ و ۶۲۸۱ : (۱۳) ۷۶ و ۹۶ و ۱۰۶ : (۱۴) ۶۲۹ و ۵۱ ۸ و ۲۵۳ : (۱۵) ۲۶۵ و ۳۸۵ و ۴۹۵ : (۱۶) ۳۰۰ و ۹۰۶ و ۷۰۸ : (۱۷) اجزای ضربی و ذو اضعاف اقل ۲۱۰ و ۳۴۵ را معلوم کنید : (۱۸) ذو اضعاف اقل ۴۴ و ۴۵ و ۷۲ بواسطه اجزای ضربی معلوم کنید : (۱۹) ذو اضعاف اقل ۵۷ روپیه و ۴ شاهی و ۱۲۲ روپیه و ۳ شاهی معلوم کنید :

علم حساب ۲۳۲ (۲۰) عاد اعظم دو عدد ۱۶ و ذو اضعاف اقل آنها ۱۹۲ میباشد و یکی از اعداد مذکور ۴۸ است پس عدد دیگر را معلوم کنید * (۲۱) عاد اعظم دو عدد ۱۰ و ذو اضعاف اقل آنها ۳۰۰۰ میباشد و یکی از آنها ۷۰ ۷ است . پس عدد دیگر را معلوم کنید * ۹۵ هرگاه ذو اضعاف اقل چند اعداد که از ۳ یا ۴ زیاده باشند مطلوب باشد . آن را به طریق ذیل بآسانی معلوم کرده می توانیم :- جمله اعداد را در یک سطر از طرف راست شروع نموده نوشته بروید و برای تمیز مابین آنها حرف واو بنویسید و اعدادی را که وفق مشترک داشته باشند بر وفق مشترک تقسیم نموده خارج قسمت هرکدام را زیر آن بنویسید واعدادی که بر عاد مذکور تقسیم نشوند آنها را بدون تقسیم در سطر خارج قسمت های مذکور بنویسید و همین عمل را جاری دارید تا اینکه سطر اخیر بر این چنین اعداد مشتمل باشد که عاد مشترک نداشته باشند. بعد ازان کل مقسوم علیه ها را در اعداد سطر

۲۳۳ علم حساب ۱ اخیر ضرب کنید پس حاصل ضرب آنها ذو اضعاف اقل مطلوب خواهد بود- برای سهولت عمل مناسب است که اول اعداد مفروض را عدد ۲ تقسیم کنید و بعد ازان بر ۳ و ۵ وغیره تقسیم کرده بروید :- مثلاً فرض کنید که ذو اضعاف اقل ۴۲ و ۳۰ و ۲۸ و ۱۸ مطلوب است ۲ ۳ ۷ ۴۲ و ۳۰ و ۲۸ و ۱۸ ۲۱ و ۱۵ و ۱۴ و ۹ ۷ و ۵ و ۱۴ و ۳ ۱ و ۵ و ۲ و ۳ پس ۵×۲×۳×۷×۳×۲ = ۱۲۶۰ ذو اضعاف اقل مطلوب می باشد دلیل عمل مذکور در ذیل درج است :- ۱۸ = ۳ × ۳ × ۲ ۲۸ = ۷ × ۲ × ۲ ۳۰ = ۲ × ۳ × ۵ ۴۲ = ۲ × ۳ × ۷ } اجزای ضربی مشترک کل اعداد ۲×۲×۳×۳×۷×۵ است و حاصل ضرب آنها ۱۲۶۰ + تنبیہ ۱- عمل فوق مختصر هم می شود باین طریق که اگر در یک سطر این چنین اعداد با شند

علم حساب ۱ ۲۳۴ که اعداد دیگر را برابر تقسیم کنند. آنها در حساب نمی آورند فرض کنید که ذو اضعاف اقل ۲ و ۴ و ۸ و ۱۰ و ۱۶ و ۴۸ مطلوب است - از جمله اعداد فوق ۲ و ۴ و ۸ و ۱۶ که ۴۸ را برابر تقسیم می کنند محو کنید و ذو اضعاف اقل ۴۸ و ۱۰ را دریافت کنید پس ۲۴۰ ذو اضعاف اقل مطلوب خواهد بود + مثال ۲ خورد ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر آنها بر ۱۲ و ۱۶ و ۱۸ جدا جدا تقسیم کرده شود در هر صورت ۵ باقی بماند + ذو اضعاف اقل ۱۲ و ۱۶ و ۱۸ = ۱۴۴ ∴ عدد مطلوب = ۱۴۴ + ۵ = ۱۴۹ جواب امثله نمبر ۴۵ ذو اضعاف اقل اعداد ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۶ و ۸ و ۱۶ + (۲) ۱۲ و ۱۶ و ۲۴ ÷ (۳) ۵ و ۱۸ و ۱۶ و ۹ ÷ (۴) ۹ و ۴ و ۱۸ و ۶ ÷ (۵) ۱۲ و ۱۵ و ۱۸ و ۲۴ و ۴۵ ÷ (۶) ۱۵ و ۱۶ و ۲۰ و ۲۸ و ۴۲ ÷

علم حساب ا ۲۳۵ (۷) ۲۲ و ۱۷ و ۲۳ و ۲۵ و ۸۵ ÷ (۸) ۸ و ۹ و ۱۲ و ۱۸ و ۳۰ ÷ (۹) ۶ و ۱۵ و ۲۷ و ۳۵ و ۴۵ ÷ (۱۰) ۲۸ و ۳۶ و ۵۴ و ۷۲ و ۹۰ ÷ (۱۱) ۲۴ و ۱۰ و ۲۲ و ۴۵ و ۲۵ ÷ (۱۲) ۹ و ۱۸ و ۲۴ و ۷۲ و ۱۴۴ ÷ (۱۳) ۵۱ و ۱۸۷ و ۱۵۳ و ۱۶۵ ÷ (۱۴) ۳۳ و ۵۵ و ۶۰ و ۸۰ و ۹۰ ÷ (۱۵) ۲۲ و ۸۸ و ۱۳۲ و ۱۹ ÷ (۱۶) ۱۷ و ۵۱ و ۱۱۹ و ۲۱۰ ÷ (۱۷) ۵۰ و ۳۲۸ و ۶۷۵ و ۷۰۲ و ۹۷۵ ÷ (۱۸) ۲۴ و ۳۵ و ۲۵ و ۶۰ و ۹۱ و ۱۰۸ ÷ (۱۹) ۲۱۵ و ۱۵۶ و ۱۲۶ و ۱۰۸ و ۹۱ ÷ (۲۰) ۲۷ و ۸۷ و ۲۰۳ و ۲۶۱ و ۱۸۹ ÷ (۲۱) ۱۲۶ و ۱۴۵ و ۸۷ و ۲۱۰ و ۵۸۵ ÷ (۲۲) ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و ۱۰ ÷ (۲۳) ۲ و ۴ و ۶ و ۸ و ۱۰ و ۱۲ و ۱۴ و ۱۶ ÷ (۲۴) ۱۵ و ۱۶ و ۱۸ و ۲۰ و ۲۴ و ۲۵ و ۲۶ و ۳۰ ÷ (۲۵) ۲۴ و ۳۵ و ۵۲ و ۶۰ و ۹۱ و ۱۰۸ و ۱۲۶ و ۱۵۶

علم حساب ۱ ۲۴۶ و ۳۱۵ (۲۶) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر آنها جدا جدا بر ۱۲ و ۱۸ و ۳۰ تقسیم کرده شود در هر صورت ۹ باقی بماند * (۲۷) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر آنها جدا جدا بر ۱۲۸ و ۹۶ تقسیم کرده شود در هر صورت باقی ۵ بماند * (۲۸) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر با آنها ۳ جمع کرده شود حاصل جمع بر ۲۴ و ۳۶ و ۴۸ جدا جدا بدون باقی تقسیم شود * (۲۹) خوردترین تعداد مربع اینچ را دریافت کنید که بر تعداد مساوی مربع فٹ و مربع کیوبٹ مشتمل باشد * (۳۰) پنج ساعت در یک وقت صدا می کنند لاکن ساعت اول بعد از هر ۳ ثانیه و ساعت دوم بعد از هر ۵ ثانیه و ساعت سوم بعد از هر ۷ ثانیه و ساعت چهارم بعد از هر ۸ ثانیه و ساعت پنجم بعد از هر ۱۰ ثانیه صدا می کند پس معلوم کنید که بعد از چند

علم حساب - ١ ٢٣٧ عرصه ساعت های مذکور باز در یک وقت صدا خواهند کرد؟ (٣١) سه نفر یک مسافت را طی میکنند باین طریق که شخص اول روزی ١٠ میل و شخص دوم ١٥ میل و شخص سوم ١٨ میل می رود ـ پس آن خورد ترین فاصله ها را معلوم کنید که یکی از اشخاص مذکور در روز های کامل طی کرده میتواند + (٣٢) محیط یکی از دو ستون ١٤ گز و ١ فُت و ٩ انچ و دیگری ١٨ گز و ٢ فُت و ٣ انچ می باشد پس خورد ترین طول آن ریسمان را معلوم کنید که بر گرد آنها چند مرتبه کامل پیچیده می شود + (٣٣) یک توده کارطوس به سه طریق ذیل به چند توده خورد تقسیم شده است ـ دفعه اول در هر توده خورد ٢٨ دانه و دفعه دوم ٣٢ دانه و دفعه سوم ٤٢ دانه کارطوس موجود بود و در هر صورت ۵ دانه کارطوس باقی می ماند پس دریافت کنید که

علم حساب ۱ ۲۳۸ در توده های مذکور قلیل ترین تعداد کارتوس چند خواهد بود ؟ (۳۴) خورد ترین آن اعداد را معلوم کنید که بر هر یکی از اعداد از ۱ الی ۲۰ بدون باقی تقسیم شده میتوانند * (۳۵) محیط یک چرخ کالسکه ۶ فُت ۳ اینچ و محیط چرخ دیگر ۹ فُت است پس دریافت کنید که خورد ترین فاصله با چه قدر باشد که دران چرخ های مذکور گردش های کامل کرده بتوانند * امثله نمبر ۵۵ - متفرقه (۱) نظام ملفوظی و مکتوبی اعداد را به تفصیل بیان کنید و ۶۰۳ را در ۴۸ ضرب کنید و دلیل مرحله های مختلفه عمل را بیان کنید * (۲) معنی ۹۰۹۰۹۹۰۹ و ۹۰۹۰۹۹ بالتفصیل بیان کنید و مجموعه و فرق آنها را دریافت نمائید و هر عمل که کرده شود آن را بالتفصیل بیان کنید *

علم حساب ١ ۲۳۹ (۳) بر ۴۷۱۵ زیاده کنید ۴۰ به چند عدد مذکور را و بر ۲۰۱۷ زیاده کنید ۳۹۸ چند عدد مذکور را و تفاوت هر دو مجموعه را دریافت کنید (۴) شخصی ۷۴ سال عمر دارد و در عمر ۳۷ سالگی بخانه او فرزند پیدا شده بود الحال عمر فرزندش چند سال است ؟ (۵) معنی خطوط عرضی و خطوط وحدانی و معنی + و - و × و ÷ و : و = بیان کنید و حاصل اعداد ذیل را دریافت نمائید :- ۱۵ × ۵۳ ۴۷۱ - ۴۷۴۳ - ۶۵۱۵۲ : ۴ + ۴۳۷۴۰ × ۲ ÷ (۶) تعریف احد و عدد و علم حساب را بیان کنید و فرق مابین اعداد مجرد و مقرون را نیز ظاهر کنید * (۷) در یک قریه از جمله ۵ ۴ نفر و در یک شهر از جمله ۵۰ نفر یک شخص هر سال فوت میشود و تعداد باشندگان قریه ۶۷۵ و تعداد باشندگان شهر ۱۷۹۲۵۰ است -

علم حساب ۱ ۲۴۰ پس دریافت کنید که در چند سال در شهر و قریه پنج هزار نفر خواهند مرد ؟ (۸) تعریف اعداد مکتوبی و ملفوظی را بیان کنید (۹) حاصل اعداد ذیل را دریافت کنید + ۴۹۴۸۷۱ - ۹۴۸۵۳ + (۴۵۷۹ - ۳۱۷۷) - (۵۴۳۱۲ - ۳۹۸۷) - (۱۷۶۳ + ۲۳۱) + ۳۷۹ × ۳۷۹ + (۱۰) آن عدد را دریافت کنید که اگر آن را بر ۲۵۸ تقسیم کنیم خارج قسمت ۳۶ و باقی ۴۴ باشد + (۱۱) تعریف تقسیم و ضرب تحریر نمائید و ثابت کنید که حاصل ضرب دو عدد بهر ترتیب که ضرب داده شوند یکی خواهد بود + (۱۲) یک کتاب منظوم ۵۸۳۳ و دیگر ۹۸۹۲ فرد دارد پس اگر طفلی ۴۸ فرد یومیه بخواند او هر دو کتاب را در چند یوم ختم خواهد کرد ؟ (۱۳) از مقسوم علیه اعظم و ذو اضعاف اقل دو عدد چه مراد است ؟

علم حساب ۱ ۲۴۱ و نیز ثابت کنید که حاصل ضرب دو عدد مساوی حاصل ضرب ذو اضعاف اقل و مقسوم علیه اعظم آنها می باشد * (۱۴) معنی علامت : را بیان کنید و حاصل اعداد ذیل را دریافت کنید :- (۱۲۵۳۰ - ۲۰۳۷۴) - ۳ × (۴۹ ۱۳ - ۷۸۵ ۴) ۵۵۶ : (۲۳۶۴ - ۳۹۵ ۴ ۵۶) + ۶ - ۵۳ : (۱۵) زید و عمرو و بکر برای بازی شطرنج نشستند و همه شان ۱۰۸ مرتبه بازی کردند و از آنها عمرو و بکر ۹۰ بازی و زید و بکر ۵۱ بازی کرد پس دریافت کنید که هر یکی از آنها چند مرتبه بازی کرد * (۱۶) تعریف جمع و تفریق را بیان کنید - از عدد اولی چه مراد است ؟ و در کدام حالت اعداد را بمقابله یک دیگر متبائن گفته می شود؟ مع امثله بیان کنید * (ب) حاصل ضرب دو عدد ۳۷۳۶۲۵ است و عدد کلان ۸۷۵ میباشد - پس حاصل جمع و حاصل تفریق هر دو عدد را دریافت کنید *

۲۴۲ (۱۷) شخصی را به عمر ۲۱ سالگی فرزندی پیدا شد. پس چون پدر به عمر ۵۰ سالگی برسد عمر فرزندش چند سال خواهد بود؟ (۱۸) از اعداد مرکب الاجزاء چه مراد است و کلان ترین اعداد را که ۹ و ۸ و ۲ و ۱۱۳ را برابر تقسیم کند و خرد ترین اعداد را که بر اعداد مذکور برابر تقسیم شود دریافت کنید و صورت عمل را بیان نمائید : (۱۹) ۷۸ را در ۱۴۲ ضرب کنید و صحت حاصل ضرب را امتحان کنید و نیز ۴۸۴۳ را بر ۹۹ تقسیم کنید و طریق صحت عمل تقسیم را ظاهر کنید : (۲۰) ۶۸ را در عددی ضرب نمائید که حاصل ضرب همان باشد که از ضرب ۱۶۳ و ۴۳۰ حاصل می شود : (۲۱) در یک پرگنه تعداد نفوس ۱۲۰۰۰ است و از جملهٔ آنها اگر دو کس زبان فارسی استعمال میکنند سه کس به افغانی گفتگو می کنند. پس بگوئید که چند نفر بزبان فارسی و چند

علم حساب ۱ ۲۴۳ نفر بزبان افغانی گفتگو می کنند. (۲۲) شخصی از اغنیا فوت شد و در باب تقسیم مال خود حسب ذیل وصیت نمود :- ۱۰۰۰۰ روپیه برای زوجه خود ۱۵۰۰ روپیه برای فرزند کلان خود و به فرزند خود وصیت نمود که از حصهٔ خود عمارت یک مدرسه بصرف مبلغ ۵۰۰ روپیه بنا کند و از جمله ۴ فرزند صغیر هر کدام را ۵۵۰۰ روپیه و از جمله ۳ دختر هر کدام را ۳۰۵۰ روپیه و برای خیرات و کارهای مختلفه ۴۵۶۳ روپیه و برای ملازمان ۵۹۹ روپیه مقرر نمود. پس دریافت کنید که شخص مذکور چه قدر زر نقد گذاشته فوت شده است؟ (۲۳) آن عدد را دریافت کنید که اگر بر آن ۹۲۸۱ تقسیم کرده شود خارج قسمت ۱۷ و باقی ۳۷۳ باشد. (۲۴) طریق تعبیر اعداد را بحروف ابجد بیان کنید و اعداد ۱۵۶۳ و ۹۰۰۰ را به رقوم ابجد بنویسید.

علم حساب ۱ ۲۴۴ (۲۵) تعریف حاصل ضرب و جزء ضربی و خارج قسمت بیان کنید و این امر را با مثال ظاهر کنید که چون در اول مقسوم علیه صفر باشد اختصار عمل تقسیم به چه طریق کرده می شود؟ (۲۶) در یک سوال تقسیم ۹۷ باقی و ۶۶۵ خارج قسمت میباشد و مقسوم علیه از مجموعه هر دو عدد مذکور به قدر ۹۱ زیاده است پس دریافت کنید که مقسوم چیست؟ (۲۷) شخصی به عمر ۶۰ سالگی دو فرزند و یک دختر دارد و عمرش برابر عمر هر سه اولادش میباشد و دو سال قبل ازین عمر فرزند صغیر است پس عمر جمیع اولاد های او را دریافت کنید : *

۲۴۵ علم حساب ۱ باب بیست و سوم کسور ۹۶- اگر هندسهٔ کدام عدد مقرون مثلاً یک ذرع را تعبیر کند پس آن را در هر قدر حصه که بخواهیم تقسیم کرده می توانیم - مثلاً فرض کنید که آن حصص با هم برابر می باشند - و تعداد آنها سه است پس از جمله آنها یک حصه به ۱/۳ کرده خواهد شد که در تلفظ یک ثلث گفته میشود و سه حصه به ۳/۳ تعبیر کرده خواهد شد. واگر یک ذرع دیگر به همین طریق به سه حصه برابر تقسیم کرده شود و ازان جمله یک حصه با ۳/۳ جمع کرده شود مجموعهٔ آنها به ۴/۳ تعبیر کرده خواهد شد، و آن در تلفظ چهار ثلث خوانده می شود و اگر دو حصه جمع کرده شود مجموعهٔ آنها به ۵/۳ تعبیر کرده خواهد شد و علیٰ هذالقیاس -

علم حساب ۱ ۲۴۶ این قسم حصص احد را اعداد مکسور یا کسور می گویند * ۹۷ - توضیح بیان فوق حسب ذیل کرده میشود فرض کنید که ا ب دو ذرع را تعبیر می کند * ا ج د ی ف ع ب یعنی ا ی وی ب دو ذرع است - ا ی را به سه حصه برابر یعنی ا ج و ج د و د ی تقسیم کنید - و نیزی ب را به سه حصه مساوی یعنی ی ف و ف ع و ع ب تقسیم کنید * چونکه جمیع این حصص باهم مساوی هستند بنابران ازان جمله ا ج و ج د و غیره هر کدام یک ثلث یک ذرع است و هرگاه دو حصه مذکوره جمع کرده شوند مجموعهٔ آنها که عبارت از ا د است ۲/۳ حصه یک ذرع خواهد بود - و چونکه ا د یک ثلث ۲ ذرع میباشد پس معلوم شد که ۲/۳ حصه یک ذرع مساوی

۲۴۷ علم حساب ۱ ۲/۳ حصه دو ذرع است بناءً علیه خواهد یک ذرع را به سه حصه مساوی تقسیم کرده ازان جمله دو حصه گرفته شود و خواه دو ذرع را به سه حصه مساوی تقسیم نموده از جمله آنها یک حصه گرفته شود بهر دو صورت حاصل مساوی خواهد بود و از ثلث عدد ۲ مراد این است که ۲ به سه حصه برابر تقسیم شده و ازان جمله یک حصه گرفته شده است بنا بر آن ثلث ۲ = ۲/۳ یعنی دو ثلث است * ۹۸ - یک حصه یا چند حصص احد را کسر میگویند- و در کتابت تعبیر کسر به دو عدد کرده می شود که یکی ازانها بالا و دیگر زیر نوشته میشود و میان هردو یک خط عرضی حائل می با شد عدد زیرین را نسب نما یا مخرج یا مقام میگویند و انان ظاهر میشود که یک عدد صحیح در چند حصص مساوی تقسیم شده است و عدد بالا را شمار کننده یا کسر نما یا صورت میگویند و آن دلالت میکند بر تعداد آن حصص که از جمله

علم حساب | ٢٤٨ حصه های زیرین گرفته شده باشند مثلاً معنی ٥/٦ این است که احد به ٦ حصه مساوی تقسیم شده و ازان جمله ۵ حصه گرفته شده است و اگر یک ذرع را به ٦ حصه مساوی تقسیم نموده ازان جمله ۵ حصه گرفته شود و یک ذرع به ۱ تعبیر شود ۵ حصه مذکور به ٥/٦ تعبیر خواهد شد * از ٧/٦ مراد این است که یک احد به ٦ حصه مساوی تقسیم شده و در کسر مذکور ٧ حصه این قسم شامل هستند یعنی یک ذرع در ٦ حصه مساوی تقسیم شده و بعد ازان یک ذرع دیگر نیز در ٦ حصه مساوی تقسیم شده و از ٦ حصه موخر الذکر یک حصه با ٦ حصه سابق جمع شده و این جمله ٧ حصه به ٧/٦ تعبیر شده است * ٩٩ - کسر آن خارج قسمت را نیز تعبیر میکند که بعد از تقسیم صورت بر مخرج حاصل می شود مثلاً ٥/٦ عبارت است از ٥ ÷ ٦ * هرگاه کسور به طریقی مذکورهٔ صدر تعبیر شوند آنها را کسور عام میگویند و کسوریکه در مخرج آنها ١٠ یا کدام ضعف ده باشد آن را کسور

علم حساب ۱ ۲۴۹ اعشاریه می نامند و بیان آنها علیحده میشود * امثله نمبر ۵۶ مقدار ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۱/۴ حصه یک روپیه : (۲) ۱/۸ حصه یک پوند : (۳) ۱/۲ حصه یک عباسی : (۴) ۳/۴۰ حصه یک من : (۵) ۵/۱۶ حصه یک روپیه کله دار : (۶) ۵/۲۴ حصه یک پوند : (۷) ۷/۱۲ حصه یک فٹ : (۸) ۵/۱۲ حصه یک آنه : (۹) ۷/۴۰ حصه یک گز : (۱۰) ۵/۱۲ حصه یک روپیه پخته : (۱۱) ۱۷/۶۴ حصه یک روپیه کله دار : (۱۲) ۳/۲۰ حصه یک ٹن : (۱۳) ۱۱/۴۰ حصه یک میل : (۱۴) ۳/۴ حصه یک سیر : (۱۵) ۱/۱۶ حصه یک مربع فٹ : (۱۶) ۷/۱۱۲ حصه یک ہنڈرڈ ویٹ : (۱۷) ۲/۵ حصه ۱۵ شاہی : (۱۸) ۴/۷ حصه یک روپیه ۹ شاہی : (۱۹) ۵/۱۳ حصه ۳ فٹ ۳ انچ : (۲۰) ۸/۱۵ حصه ۱/۲ ۷ پنس :

علم حساب ۱ ۲۵۰ (۲۱) ۳/۱۳ حصه یک ساعت ۵ دقیقه * ۱۰۰- اگر صورت و مخرج کسری در یک عدد معلوم ضرب کرده شود در مقدار آن کسر تفاوت پیدا نمی شود. مثلاً در ۲/۳ صورت و مخرج هر دو را در سه ضرب کنید حاصل آن ۶/۹ خواهد بود و مقدار آن بعینه مقدار ۲/۳ می باشد * دلیل عمل در کسر ۲/۳ احد در ۳ حصه مساوی تقسیم شده است و از ان جمله دو حصه گرفته شده. و در کسر ۶/۹ احد در ۹ حصه برابر تقسیم شده است و از ان جمله ۶ حصه گرفته شده لاکن سه حصه کسر دوم برابر یک حصه کسر اوّل میباشد بنابران ۶ حصه کسر دوم مساوی ۲ حصه کسر اول است پس ۶/۹ = ۲/۳ است * تشریح ۲/۳ حصه یک گز = ۲ فٹ و ۲۴/۳۶ حصه یک گز = ۲۴ انچ = ۲ فٹ * تنبیه - و نیز ما ثابت کرده میتوانیم که اگر

۲۵۱ علم حساب ۱ صورت و مخرج کدام کسر بر یک عدد معلوم تقسیم کرده شود در قیمت آن کسر تفاوت پیدا نمی شود * ۱۰۱- هر عدد صحیح را در صورت کسر نوشته میتوانیم و مخرج آن هر قدر که بخواهیم فرض کرده می توانیم * مثلاً ۳ = ۳/۱ = ۶/۲ = ۹/۳ = ۱۲/۴ و غیره * ۱۰۲- از بیان کسر فوق ظاهر است که اگر کدام عدد صحیح را این چنین کسر ساختن مطلوب باشد که مخرج آن یک عدد خاص باشد آن عدد صحیح را در مخرج ضرب نموده حاصل ضرب را بالای همان مخرج بنویسید مثلاً فرض کنید که از ۶ = ۶/۱ این چنین کسر ساختن مطلوب است که مخرج آن ۵ یا ۱۴ باشد * پس ۶ = ۶/۱ = ۶ * ۵ / ۱ * ۵ = ۳۰/۵ } و علی هذا القياس و ۶ = ۶/۱ = ۶ * ۱۴ / ۱ * ۱۴ = ۸۴/۱۴ } امثله نمبر ۵۷ (۱) هر یکی از ۲ و ۵ و ۷ و ۱۰ را بصورت یک

علم حساب ۱ ۲۵۲ کسر بنویسید که مخرج آن ۹ باشد * (۲) ۱۱ را در چنین کسور تحویل کنید که مخارج آنها ۲ و ۹ و ۱۱ و ۲۵ و ۳۵ باشند * (۳) هر یکی از ۲۱ و ۷۶ و ۱۵۹ را در چنین کسور تحویل کنید که مخارج آنها ۵ و ۹ و ۷۵ باشند * (۴) هر یکی از ۴/۷ و ۶/۱۱ را در چنین کسور تحویل کنید که مخارج آنها ۱۲ و ۱۸ و ۹۶ و ۶۰۰ باشند * (۵) آن کسور را معلوم کنید که برابر ۱/۲ و ۳/۵ و ۴/۹ و ۷/۱۵ و ۴/۳۰ باشند و مخارج آنها ۹۰ باشند * (۶) ۲۲/۱۲۱ و ۳۹/۶۵ و ۵/۵۰ را در چنین کسور تحویل کنید که مساوی آنها باشند و مخارج آنها علی الترتیب ۱۱ و ۵ و ۱۰ باشند * (۷) هر یکی از ۳۵/۴۲ و ۵۰/۶۰ و ۲۸/۷۲ و ۶۶/۹۹ را در چنین کسور تحویل کنید که مخارج آنها ۶ باشد * ۱۰۳ - هرگاه صورت و مخرج کسری اعداد

علم حساب ۱ ۲۵۳ متبائن باشند آن کسر را کسر مختصر الحدین یا کسر مختصر میگویند : قاعده - صورت و مخرج کسر مفروض را بر جز و مشرک اعظم آنها تقسیم کنید ماحصل کسر مختصر خواهد بود : مثال ۶۴۶۵/۷۳۳۵ را بکسر مختصر تحویل کنید اول مقسوم علیه اعظم ۶۴۶۵ و ۷۳۳۵ را دریافت کنید :- ۶۴۶۵ ) ۷۳۳۵ ( ۱ ۶۴۶۵ ۸۷۰ ) ۶۴۶۵ ( ۷ ۶۰۹۰ ۳۷۵ ) ۸۷۰ ( ۲ ۷۵۰ ۱۲۰ ) ۳۷۵ ( ۳ ۳۶۰ ۱۵ ) ۱۲۰ ( ۸ ۱۲۰ × بنابرین مقسوم علیه اعظم ۱۵ می باشد : ۶۴۶۵/۷۳۳۵ = ۴۳۱/۴۸۹ جواب اگر صورت و مخرج کسری بر یک عدد خاص تقسیم کرده شود در قیمت آن هیچ فرق نمی آید

علم حساب ۲۵۴ و کلان ترین اعداد که آنها را برابر تقسیم کند مقسوم علیه اعظم آنها می باشد و هر گاه صورت و مخرج بر مقسوم علیه اعظم آنها تقسیم کرده شود اختصار بدرجه غایت و اتم میباشد : بعض اوقات ضرورت این امرنی باشد که مقسوم علیه اعظم صورت و مخرج دریافت کرده شود بلکه اختصار بآسانی باین طریق می شود که صورت و مخرج بر اجزای ضربی مشترک تقسیم کرده شوند و اجزای ضربی آنها فی البدیه معلوم می شوند : مثال ۵۴۰/۷۵۰ را به کسر مختصرا لحدین تحویل کنید :- ۵۴۰/۷۵۰ = ۵۴/۷۵ صورت و مخرج هر دو بر ۱۰ تقسیم شده و ۵۴/۷۵ = ۱۸/۲۵ یعنی صورت و مخرج هردو بر ۳ تقسیم شده : امثله نمبر ۵۸ کسور ذیل را مختصر کنید :-

علم حساب ۲۵۵ (۱) ۳/۴ (۲) ۴/۱۲ (۳) ۱۵/۳۰ (۴) ۱۲/۱۵ (۵) ۱۴/۲۱ (۶) ۱۲/۲۴ (۷) ۲۱/۲۸ (۸) ۱۲/۴۳ (۹) ۱۶/۳۲ (۱۰) ۲۵/۷۵ (۱۱) ۶۴/۸۰ (۱۲) ۴۶/۵۶ (۱۳) ۱۵/۴۵ (۱۴) ۳۳/۴۴ (۱۵) ۶۰/۸۰ (۱۶) ۱۹/۵۷ (۱۷) ۲۲/۷۸ (۱۸) ۵۱/۶۸ (۱۹) ۱۶/۱۰۰ (۲۰) ۳۴/۸۵ امثله نمبر ۵۹ کسور ذیل را مختصر کنید :- (۱) ۱۲/۱۸ (۲) ۱۶/۳۶ (۳) ۲۱/۷۰ (۴) ۱۰/۷۵ (۵) ۵۷/۹۵ (۶) ۶۴/۱۲۸ (۷) ۱۴۱/۱۸۹ (۸) ۶۳/۱۴۴ (۹) ۱۲۷/۱۸۹ (۱۰) ۵۵۵/۹۹۹ (۱۱) ۸۷۵/۱۰۰۰ (۱۲) ۷۲۰/۸۶۴ (۱۳) ۶۹۵/۱۲۱۰ (۱۴) ۸۵۵/۱۸۸۱ (۱۵) ۹۹۰/۱۹۳۵ (۱۶) ۳۰۹۴/۳۰۴۲ (۱۷) ۱۶۰۲/۱۸۸۰ (۱۸) ۱۴۸۵/۲۱۹۰ (۱۹) ۵۲۳۹/۶۰۶۶ (۲۰) ۳۳۰۰/۴۲۲۵ (۲۱) ۱۲۶۱/۱۶۴۹ (۲۲) ۳۲۷۶/۴۹۱۳ (۲۳) ۵۵۴۴/۶۵۵۲ (۲۴) ۱۶۳۲/۲۹۶۶ (۲۵) ۲۲۷۴/۳۳۶۴ (۲۶) ۲۷۵۵/۳۵۱۵ (۲۷) ۳۳۶۶/۴۲۸۸ (۲۸) ۹۶۴۰/۱۰۲۴ (۲۹) ۳۰۴۲۹/۸۸۶۴۱ (۳۰) ۳۲۰۰/۵۶۴۰ (۳۱) ۷۵۶۸/۹۵۰۴ (۳۲) ۸۳۹۸/۲۹۳۹۳ (۳۳) ۴۸۵۱۰/۴۹۰۰۵ (۳۴) ۷۱۲۸۵/۹۹۹۹۹۹ (۳۵) ۱۳۵۷۹۵/۲۴۲۲۱۰

علم حساب ۱ ۲۵۶ امثله نمبر ۶۰ کسور ذیل را بطریق محو اجزای مشترک مختصر کنید:- (۱) ۴ × ۳ / ۹ × ۸ (۲) ۱۵ × ۷ / ۱۲ × ۹ (۳) ۱۵ × ۴ / ۹ × ۱۲ (۴) ۱۵ × ۱۶ × ۶ / ۴۰ × ۸ × ۳ (۵) ۲۴ × ۱۲ × ۸ / ۳ × ۳۵ × ۲۸ (۶) ۲۴ × ۸ × ۷ / ۱۶ × ۲۱ × ۵۶ (۷) ۱۱ × ۲۵ × ۲ / ۴ × ۳۰ × ۵۵ (۸) ۷۶ × ۸۱ × ۵ / ۷۲ × ۵ × ۲۲ (۹) ۲۴ × ۳۰ × ۸۰ / ۱۶ × ۷۲ × ۱۰۰ (۱۰) ۴ × ۶۳ × ۱۷ / ۶ × ۳ × ۳۵ (۱۱) ۱۰ × ۹ × ۷ / ۵ × ۲۸ × ۲۴ (۱۲) ۳۲ × ۲۱ × ۱۵ / ۳۵ × ۲۴ × ۳ ۴۰ - کسر مرکب یا عدد مخلوط کسری است که علاوه از کسر عدد صحیح هم در ان شامل باشد - مثلاً ۵ ۱/۲ و ۳ ۱/۷ ازین مفهوم میشود که با ۵ احد ۱/۲ حصه احد شامل است و با ۷ احد ۳/۴ حصه احد شامل است - عدد مخلوط را بکسر تحویل کرده میتوانیم : مثال ۴ ۲/۳ را به کسر تحویل کنید {۲/۳ + ۱۲/۳ = ۲/۳ + ۴ = ۴ ۲/۳ {۱۴/۳ =

۲۵۷ علم حساب ۱ دلیل عمل ۱۲ ثلث یک احد و ۲ ثلث یک احد = (۱۲+۲) یعنی ۱۴ ثلث یک احد : پس قاعده تحویل عدد مخلوط حسب ذیل میباشد :- قاعده - عدد صحیح را در مخرج کسر ضرب نموده حاصل ضرب را با صورت جمع کنید پس حاصل جمع صورت کسر مطلوب و مخرج همان مخرج خواهد بود * امثله نمبر ۶۱ اعداد مخلوط ذیل را به کسور تحویل کنید :- (۱) ۳ ۱/۲ (۲) ۷ ۲/۵ (۳) ۹ ۳/۱۱ (۴) ۸ ۱/۴ (۵) ۵ ۱/۵ (۶) ۱/۱۰۰ ۷ (۷) ۱۲ ۳/۴ (۸) ۲۰ ۳/۴۰ (۹) ۳۹ ۲/۷ (۱۰) ۹۰ ۱/۲ (۱۱) ۲۹ ۷/۳۰۰ (۱۲) ۷۶ ۱۳/۹۶ (۱۳) ۲۵ ۲۳/۲۵ (۱۴) ۱۱۱ ۱۰/۱۱۱ (۱۵) ۹۹ ۱۰/۹۹ (۱۶) ۷ ۳/۱۰۰ (۱۷) ۸ ۳۲۹/۱۰۰۰ (۱۸) ۲۳ ۳۳/۱۰۱ (۱۹) ۴۰ ۲/۳۰۱ (۲۰) ۴ ۹/۹۹ *

علم حساب ۲۵۸ ۱۰۵ کسر واجب کسری میباشد که صورت آن از مخرج کمتر باشد مثلاً ۲/۳ و ۳/۵ و ۲/۷ و غیره و کسر غیر واجب کسری است که صورت آن از مخرج زیاده تر یا برابر آن باشد مثلاً ۵/۵ و ۷/۳ و ۷/۶ * طریق تحویل کسر غیر واجب به عدد صحیح یا کسر مرکب :- قاعده - صورت را بر مخرج تقسیم کنید اگر چیزی باقی نماند خارج قسمت عدد صحیح است و اگر باقی بماند خارج قسمت را صحیح و باقی را صورت و مقسوم علیه را مخرج تصور کنید * مثال ۲۵/۵ و ۳۵/۶ را به عدد صحیح و کسر مرکب تحویل کنید ۲۵/۵ = ۵ و ۳۵/۶ = ۵ ۵/۶ دلیل عمل مذکور ۵ = ۵ × ۱ = ۵ × ۵/۵ = ۵ × ۵/۵ = ۵×۵/۵ = ۲۵/۵ و ۳۵/۶ = ۵+۳۰/۶ = ۵×۶/۶ مع ۵/۶ = ۵ ۵/۶ ۱۰۶ - دو کسر عکس یک دیگر آن وقت گفته میشوند که مخرج اول صورت دوم و مخرج دوم صورت

۲۵۹ علم حساب ۱ اول باشد مثلاً ۲/۴ و ۳/۴ و ۱/۲ عکس یک دیگر میباشند * امثله نمبر ۶۲ کسور ذیل را به کسور مرکب یا اعداد صحیح تحویل کنید :- ۴/۲ (۱) ۹/۴ (۲) ۱۳/۳ (۳) ۲۱/۴ (۴) ۲۳/۵ (۵) ۳۰/۶ (۶) ۴۵/۸ (۷) ۷۶/۱۲ (۸) ۹۹/۱۲ (۹) ۸۵/۱۶ (۱۰) ۳۹/۱۴ (۱۱) ۵۶/۱۴ (۱۲) ۶۰/۱۷ (۱۳) ۸۰/۱۶ (۱۴) ۶۹/۱۹ (۱۵) ۴۰۰/۵۰ (۱۶) ۳۰۱/۱۰۱ (۱۷) ۷۰۲/۹۹ (۱۸) ۸۵۰/۱۵ (۱۹) ۸۷۵/۱۲۵ (۲۰) عکس کسور ذیل را به اعداد صحیح یا کسور مرکب تحویل کنید :- ۱۳۰/۳۷۶۵ (۲۱) ۱/۳۲۹ (۲۲) ۷۶/۷۶۹۵ (۲۳) ۷۵/۷۵۰ (۲۴) ۹۰/۹۰۳۴ (۲۵) ۳۰۰۳/۶۰۰۶ (۲۶) ۴۲۵/۴۹۷۶ (۲۷) ۱۱۳/۱۲۳۴ (۲۸) ۶۰/۶۶۰ (۲۹) ۱۸۸۵/۹۰۰۰ (۳۰) ۱۰۷ چند کسر مختلف را به این چنین کسور که مخرج آنها متحد و مشترک باشد تحویل کرده می توانیم و این طریق عمل را هم مخرج

علم حساب ۲۶۰ نمودن کسور میگویند : قاعده - ذو اضعاف اقل مخرج جمیع کسور را معلوم نموده آن را در صورت هر کسر ضرب کنید و حاصل ضرب را بر مخرج همان کسر تقسیم کنید خارج قسمت صورت جدید آن کسر و ذو اضعاف اقل مذکور مخرج مشترک جمیع کسور خواهد بود و اگر در حدود کسور مذکور مختصر باشد آن کسر بقرار قاعده مذکور بصورت چنان کسر تحویل خواهد شد که مخرج مشترک آن خورد ترین همه باشد و هرگاه این امر مطلوب باشد که مخرج مشترک خورد ترین باشد پس قبل از عمل هم مخرج نمودن آن کسور را بصورت چنان کسور تحویل کنید که حدود آنها مختصر باشند و بعد ازان قاعده مذکور را به عمل آورید مثال ۵/۱۲ و ۹/۱۶ و ۱۱/۲۴ و ۱۷/۳۳ را به چنان کسور تحویل کنید که مخرج آنها متحد باشد ذو اضعاف اقل ۱۲ و ۱۶ و ۲۴ و ۳۳ برابر ۵۲۸ میباشد بنابران صورت کسور مذکور حسب ذیل خواهد بود :-

علم حساب ۲۶۱ ۴۴ × ۵ = ۲۲۰ (زیرا که ۵۲۸ = ۴۴) ۱۲ ۵۲۸ ۴۴ × ۱۲ ۳۳ × ۹ = ۲۹۷ (زیرا که ۵۲۸ = ۳۳) ۱۶ ۵۲۸ ۳۳ × ۱۶ ۲۴ × ۱۱ = ۲۶۴ (زیرا که ۵۲۸ = ۲۴) ۲۴ ۵۲۸ ۲۴ × ۲۴ ۱۶ × ۱۷ = ۲۷۲ (زیرا که ۵۲۸ = ۱۶) ۳۳ ۵۲۸ ۱۶ × ۳۳ پس کسر هائیکه مخرج آنها متحد است حسب ذیل میباشند :- ۲۲۰ و ۲۹۷ و ۲۶۴ و ۲۷۲ ۵۲۸ ۵۲۸ ۵۲۸ ۵۲۸ امثله نمبر ۶۳ کسور ذیل را به این چنین کسور تحویل کنید که مخرج امثله حتی الامکان اقل و متحد باشد :- (۱) ۱/۲ و ۵/۸ (۲) ۳/۱۰ و ۷/۱۵ (۳) ۷/۱۶ و ۳/۲۰ (۴) ۱/۴ و ۱/۳ و ۱/۵ (۵) ۲/۳ و ۳/۴ و ۵/۶ (۶) ۵/۶ و ۷/۹ و ۶/۸ (۷) ۳/۸ و ۷/۹ و ۵/۱۲ (۸) ۸/۱۵ و ۷/۱۸ و ۲۱/۳۰ (۹) ۵/۱۶ و ۷/۲۴ و ۱۱/۴۰ (۱۰) ۲/۱۵ و ۳/۲۰ و ۱/۱۰۰ (۱۱) ۲۱/۵۰ و ۷/۶۰ و ۸۱/۹۰ (۱۲) ۱/۲۵ و ۲/۳۵ و ۳/۶۰ (۱۳) ۱/۳ و ۳/۴ و ۱/۶ (۱۴) ۲ و ۱/۴ و ۱/۸ (۱۵) ۳ و ۵ و ۷/۱۲

۲۶۲ علم حساب (۱۶) ۱/۲ ۳ و ۲ و ۳/۵ (۱۷) ۳ و ۱/۳ ۴ و ۱/۶ (۱۸) ۱/۲ و ۱/۳ و ۱/۵ و ۱/۷ (۱۹) ۱/۱۱ و ۳/۲۲ و ۵/۷۷ و ۳/۱۲ و ۱ (۲۰) ۱/۳ و ۳/۵ و ۵/۷ و ۷/۹ و ۹/۱۱ (۲۱) ۷۳/۶۰ و ۱۱/۱۵ و ۱۳/۲۴ و ۳۱/۴۰ و ۱۱۴/۱۰۰ (۲۲) ۲ و ۱/۳ ۲ و ۴/۱۲ و ۵/۶ و ۱۱/۱۶ (۲۳) ۱/۱۰ و ۱/۱۶ و ۱/۶۰ و ۱/۳۲ و ۱/۱۰۰ (۲۴) ۲ و ۱/۳ ۳ و ۱/۷ و ۵/۱۶ و ۱/۳۲ (۲۵) ۲/۴ و ۳/۵۱ و ۱/۸۵ و ۶/۶۰ و ۱/۷۰ (۲۶) ۳ و ۱/۲ ۷ و ۱/۳ ۲ و ۵/۶ و ۶/۸ (۲۷) ۱/۲ ۱ و ۵/۶ و ۴/۱۲ و ۵/۱۶ و ۱/۲۴ ۲ ۱۰۸ هرگاه در چند کسر دانستن این امر مطلوب باشد که کدام کسر نسبت به همه کلان تر است باید که جمله کسور را هم مخرج بسازید بعد از ان کسر یکه صورت آن در مقدار از همه زیاده تر باشد همان کسر از کسور باقی کلان تر خواهد بود و به همین طریق درجه بدرجه دیگر کسور را قیاس کنید این عمل را در اصطلاح علم حساب بمقابله

علم حساب ۲۶۳ کسور تعبیر می کنند * مثال - کسور ذیل را با هم مقابله نموده آنها را درجه بدرجه بلحاظ مقدار بنویسید - ۵/۲۷ و ۱۱/۲۴ و ۵/۶ و ۴/۱۵ و ۳/۵ ذواضعاف اقل جمیع مخارج کسور ۱۰۸۰ میباشد * پس صورت کسور مذکور حسب ذیل خواهد بود :- ۲۰۰/۱۰۸۰ = ۴۰ × ۵ / ۴۰ × ۲۷ ۴۹۵/۱۰۸۰ = ۴۵ × ۱۱ / ۴۵ × ۲۴ ۹۰۰/۱۰۸۰ = ۱۸۰ × ۵ / ۱۸۰ × ۶ ۲۸۸/۱۰۸۰ = ۷۲ × ۴ / ۷۲ × ۱۵ ۶۴۸/۱۰۸۰ = ۲۱۶ × ۳ / ۲۱۶ × ۵ لهذا معلوم شد که کلان ترین کسر از کسور مذکوره ۵/۶ است و بعد از ان ۳/۵ و بعد ازان ۱۱/۲۴ و بعد ازان ۴/۱۵ و خورد ترین کسر ۵/۲۷ می باشد * امثله نمبر ۶۴ در امثلۀ ذیل کدام کسر از همه کلان تر است :- (۱) ۲/۳ یا ۳/۴ (۲) ۷/۱۱ یا ۹/۱۳

علم حساب ۲۶۴ (۳) ۸/۱۵ یا ۱۳/۲۰ (۴) ۱۵/۱۹ یا ۱۶/۲۰ (۵) ۷/۸ یا ۵/۶ (۶) ۲۹/۲۷ یا ۳۷/۳۵ در امثلهٔ ذیل کلان ترین و خورد ترین کسور را معلوم کنید :- (۷) ۱۵/۱۶ و ۱۹/۲۰ و ۲۴/۲۵ (۸) ۶/۸ و ۹/۱۰ و ۱۰/۱۱ (۹) ۲۰/۵۱ و ۳۰/۸۵ و ۳۲/۱۳۶ (۱۰) ۲/۵ و ۱۵/۲۸ و ۱۲/۱۷ و ۱/۲ (۱۱) ۳/۷ و ۵/۱۳ و ۷/۱۶ و ۹/۴۰ (۱۲) ۵/۱۶ و ۴/۲۴ و ۱۱/۳۶ و ۹/۲۸ کسور ذیل را با همدیگر مقابله کنید :- (۱۳) ۳/۴ و ۵/۹ و ۶/۱۲ (۱۴) ۷/۱۶ و ۱۸/۳۵ و ۴/۲۵ (۱۵) ۵/۶ و ۷/۱۳ و ۱۱/۱۵ (۱۶) ۲/۳ و ۱۴۵/۲۴۸ (۱۷) ۲۱/۲۵ و ۲۶/۳۰ و ۳۱/۳۶ (۱۸) ۲۷/۸۷ و ۱۱۸/۳۴۱ و ۱۴۵/۴۲۸ (۱۹) ۶/۷ و ۱۳/۲۸ و ۴/۹ و ۵/۸ (۲۰) ۵۱/۷۶ و ۱۱۳/۱۵۲ و ۷/۱۲ و ۲/۳ (۲۱) ۳/۴ و ۹/۳۰ و ۱۱/۱۵ و ۱۷/۱۲ جمع و تفریق کسور عام ۱۰۹ برائے جمع چند کسر مفروضه باید که اوّل آنها را هم مخرج بسازید و بعد از ان صورت

علم حساب ۲۶۵ های جدیده را با هم جمع نموده مجموعه را بالای مخرج متحد بنویسید پس همین حاصل جمع مطلوب خواهد بود : مثال ٧/١٥ و ١٠/٢١ و ١٦/٣٥ را جمع کنید - ذو اضعاف اقل مخارج کسور مذکوره ۱۰۵ میباشد لهذا ٧/١٥ + ١٠/٢١ + ١٦/٣٥ = ٤٩/١٠٥ + ۵۰/١٠٥ + ٤٨/١٠٥ = ٤٩ + ۵۰ + ٤٨/١٠٥ = ١٤٧/١٠٥ = ٤٩/٣٥ = ٧/٥ = ٢ ۲/۵ حاصل جمع جواب تنبیه - اگر حاصل جمع کسری باشد که در صورت مختصر نباشد باید که اختصار آن بدرجه غایت بکنید و اگر حاصل کسر غیر واجب باشد آن را مرکب بسازید مثلاً ١٤٧/١٠٥ = ٤٩/٣٥ = ٧/٥ = ٢ ۲/۵ او غیره - حکم این تنبیه می باید که در جمیع عمل های کسور جاری کرده شود : امثله نمبر ۶۵ کسور ذیل را جمع کنید :- (۱) ۱/٢ و ٣/٢ و ٥/٢ (۲) ٢/٧ و ٣/٧ و ٤/٧ (۳) ۱/٩ و ٣/٩ و ٥/٩ (۴) ٤/١١ و ٢/١١ و ٨/١١

علم حساب ۲۶۶ (۵) ۷/۱۰ , ۱۲/۱۰ , ۸/۱۰ (۶) ۲۱/۵۰ , ۳۰/۵۰ , ۲۸/۵۰ (۷) ۸/۴۸ , ۱۹/۴۸ , ۲۱/۴۸ (۸) ۳/۱۰۰ , ۷۲۱/۱۰۰ , ۶/۱۰۰ (۹) ۱۲/۶۳ , ۱۸/۶۳ , ۵۱/۶۳ (۱۰) ۱/۳ , ۱/۳ (۱۱) ۲/۳ , ۳/۴ (۱۲) ۶/۷ , ۵/۲۱ (۱۳) ۳/۱۶ , ۷/۲۰ , ۸/۱۵ (۱۴) ۹/۲۰ , ۱۲/۲۴ , ۵/۱۲ (۱۵) ۲۱/۳۰ , ۹/۱۶ , ۶/۱۲ مفرد کنید :- (۱۶) ۱/۲ + ۲/۳ + ۳/۴ (۱۷) ۵/۱۲ + ۵/۱۶ + ۵/۲۰ (۱۸) ۲/۲۷ + ۸/۱۵ + ۹/۲۰ (۱۹) ۱/۹ + ۱/۱۲ + ۱/۱۵ (۲۰) ۹/۱۰ + ۷/۵ + ۵/۳ (۲۱) ۵/۸ + ۵/۴ + ۲/۱۵ (۲۲) ۱/۶ + ۱/۹ + ۱/۱۵ + ۱/۲۷ (۲۳) ۷/۸ + ۶/۱۲ + ۵/۱۵ + ۷/۲۵ (۲۴) ۳/۵ + ۵/۳ + ۹/۱۵ + ۱۵/۹ (۲۵) ۳/۵۱ + ۲۱/۱۶ + ۷/۹ + ۱/۲ (۲۶) ۱۵/۱۳ + ۱۲/۳۹ + ۱/۹ + ۱/۵۲ (۲۷) ۷/۱۲ + ۱۱/۱۸ + ۲۷/۲۰ + ۱۲/۱۵ (۲۸) ۱۱۳/۲۲۶ + ۲۲۶/۳۳۹ + ۵۶۵/۷۷۸ (۲۹) ۳۱/۱۲۴ + ۷۶/۶۸ + ۳۲۹/۱۲۸ (۳۰) ۶/۱۰ + ۲۰/۱۷ + ۱۷/۲۰ + ۲۰/۵۱

علم حساب ۲۶۷ ۱۱۰ اگر در سوال اعداد صحیح یا کسور مرکب و یا هر دو باشند اعداد صحیح را بطریق جمع بسیط و کسور را بقرار قاعده کسور جمع کنند * مثال ۳/۸ و ۳۱۲/۱۵ و ۱۰۲/۵ و ۹/۲۲ را جمع کنید ۹/۲۲ + ۱۰۲/۵ + ۳۱۲/۱۵ + ۳/۸ ۹/۲۲ + ۲/۵ + ۱۲/۱۵ + ۳/۸ + ۱۰ + ۳ = ۵۲۸/۱۳۲۰ + ۱۲۳۲/۱۳۲۰ + ۴۹۵/۱۳۲۰ + ۱۳ = ۵۲۰ + ۵۲۸ + ۱۲۳۲ + ۴۹۵/۱۳۲۰ + ۱۳ = ۵۲۰ + ... ۲۷۹۵/۱۳۲۰ + ۱۳ = ۵۵۹/۲۶۴ + ۱۳ = ۲۳۱/۲۶۴ + ۱۳ = ۱۵۳۱/۲۶۴ امثله نمبر ۶۶ جمع کنید :- ۱/۲ ۳ + ۱/۲ ۴ (۲) ۱/۳ ۷ + ۵/۶ ۶ ۱/۱۰ ۵ + ۱/۲ ۷ (۴) ۱/۴ ۱۳ ۲/۵ ۲ ۱/۳ ۳ + ۱/۵ ۵ + ۱/۱۵ ۱۵ ۱/۷ ۷ + ۱/۸ ۸ + ۱/۱۲ ۱۲ ۱/۲ ۲ + ۱/۸ ۳ (۸) ۳۱ + ۲/۵ ۹ + ۱۱/۱۵ ۱/۱۱ ۱ + ۲/۳۳ ۲ + ۹۹/۱۳۲ (۹)

علم حساب ۲۶۸ ۱۰۰/۵۰ + ۲ + ۷ ۳/۱۶ (۱۰) ۱ ۱/۱۴ + ۶ ۱/۲۸ + ۴ ۱/۱۲ + ۳ ۱/۷ (۱۱) ۱ ۷/۱۵ + ۴ ۱/۳ + ۳ ۱/۱۳ + ۲ ۱/۵ (۱۲) ۳۲۰/۱۱ + ۹۰۰/۷ + ۳ ۱/۷۷ (۱۳) ۴ + ۷۲۱/۳۰ + ۳۳۳/۵۰ (۱۴) ۵۵/۸ + ۱ ۱/۲ + ۳ + ۲ ۱/۴ (۱۵) ۳ ۱/۱۶ + ۲ ۱/۴ + ۹۹/۴ + ۱ (۱۶) ۱۰۰۰/۳ + ۱۰۰۰/۲ + ۱۰۰۰/۷ (۱۷) ۹۹۹/۸ + ۹۹/۴ + ۹/۲ (۱۸) ۱/۲۱ + ۲۲۲/۴۹ + ۳ ۱/۷ + ۱۰ (۱۹) ۲۹/۱۸ + ۱۷/۱۵ + ۱۱/۹ + ۵/۳ (۲۰) (۲۱) (۲۲) پیسه شاهی روپیه پنس شلنگ پوند - - - - ۲ ۱/۲ - ۹ - ۷ ۳/۸ ۲ - ۹ - ۱ ۴ ۱۱/۱۲ - ۱۰ - ۵ ۳/۴ ۵ - ۰ - ۲ ۳ ۱۳/۱۴ - ۴ - ۱۳ ۳/۱۶ - ۷ - ۳ ۳ ۱/۱۸ - ۷ - ۲ ۱/۳۲ - ۰ - ۱

علم حساب ۱ ۲۶۹ انچ فٹ گز مثقال خورد پاؤ ۱ – ۷ – ۱ ۱/۲ (۲۴) ۷ – ۱ – ۳ ۳/۴ (۲۳) ۲ – ۹ – ۳ ۱/۴ ۲ – ۲ – ۶ ۱/۲ ۳ – ۱۳ – ۱ ۱/۸ ۳ – ۰ – ۷ ۳/۸ ۴ – ۳ – ۱۶ ۳/۷ ۲ – ۱ – ۵ ۵/۱۶ پاؤ سیر خروار ثانیه دقیقه ساعت ۳ – ۲۰ – ۹ ۳/۴ (۲۶) ۳ – ۱۰ – ۷ ۲/۳ (۲۵) ۷ – ۲۲ – ۱۹ ۷/۸ ۷ – ۰ – ۸ ۵/۶ ۴ – ۷ – ۲۹ ۹/۱۶ ۸ – ۳ – ۵/۱۲ ۵ – ۳۴ – ۳۴ ۵/۱۲ ۲ – ۷ – ۲ ۱/۲ ۱۱۱ تفریق – طریق تفریق یک کسر از کسر دیگر این است که اول کسور را هم مخرج بسازید و بعد ازان صورت خورد را از صورت کلان تفریق نموده حاصل تفریق را بالا مخرج منتهی بنویسید مثال ۳/۸ را از ۵/۶ تفریق کنید ذو اضعاف اقل ۶ و ۸ = ۲۴ میباشد ۵/۶ - ۳/۸ = ۲۰/۲۴ - ۹/۲۴ = ۲۰-۹/۲۴ = ۱۱/۲۴ جواب

علم حساب حصہ دوم ۲۷۰ امثلہ نمبر ۶۷ در امثلہ ذیل عمل تفریق کنید :- (۱) ۳۰/۴۹ - ۲۳/۴۹ (۲) ۷۷/۸ - ۲۳/۸ (۳) ۱/۲ - ۱/۳ (۴) ۱/۳ - ۱/۴ (۵) ۷/۸ - ۳/۱۶ (۶) ۶/۲۸ - ۷/۲۴ (۷) ۸/۱۵ - ۸/۲۵ (۸) ۳/۲۲ - ۱/۳۰ (۹) ۲۹/۴۸ - ۳۱/۶۴ (۱۰) ۵/۱۴ - ۳/۲۱ (۱۱) ۱۳/۲۰ - ۶/۵۰ (۱۲) ۱۰۱/۱۰۰ - ۱۰۰/۴۰۰ (۱۳) ۹/۵ - ۵/۹ (۱۴) ۷ ۱/۶ - ۲ ۱/۲ (۱۵) ۱ ۷/۱۶ - ۱/۸ (۱۶) ۸/۹ - ۱۱/۱۸ (۱۷) ۵/۸ - ۱ ۳/۴ (۱۸) ۲ ۲/۳ - ۱/۲۴ (۱۹) ۷ ۵/۸ - ۷ ۳/۱۶ (۲۰) ۱۷/۸۸ - ۲/۷۷ (۲۱) ۱ - ۵/۱۲ (۲۲) ۱ - ۷/۱۳ (۲۳) ۱ - ۸/۱۵ (۲۴) ۱ - ۱۹/۳۰ ۱۱۲ مخفی نماند که قبل از شروع عمل تفریق باید که کسور مختصر کرده شود و کسور غیر واجب در صورت اعداد صحیح و کسور مرکب در صورت کسور مفرد تحویل کرده شوند *

علم حساب ۱ ۲۷۱ اگر از جملهٔ کسور کدام عدد صحیح یا کسر مرکب باشد پس برائے سهولت باید که اعداد صحیح جداگانه و کسور جداگانه از یک دیگر تفریق کرده شوند و بعد از ان هر دو حاصل جمع نموده شود * مثال ۱ ۲/۵ ۳ را از ۵/۸ ۷ تفریق کیند - ۷ ۵/۸ - ۳ ۲/۵ = ۷ ۲۵/۴۰ - ۳ ۱۶/۴۰ = ۷ - ۳ + ۲۵/۴۰ - ۱۶/۴۰ = ۴ + ۹/۴۰ = ۴ ۹/۴۰ جواب مثال ۲ ۲/۳ ۲ را از ۱/۵ ۴ تفریق کنید - ۴ ۱/۵ - ۲ ۲/۳ = ۴ ۳/۱۵ - ۲ ۱۰/۱۵ = ۳ ۱۸/۱۵ - ۲ ۱۰/۱۵ = ۳ - ۲ + ۱۸/۱۵ - ۱۰/۱۵ = ۱ + ۸/۱۵ = ۱ ۸/۱۵ جواب مثال ۳ ۵/۱۲ را از ۷ تفریق کیند - ۷ - ۵/۱۲ = ۶ + ۱ - ۵/۱۲ = ۶ + ۷/۱۲ = ۶ ۷/۱۲ جواب مثال ۴ ۱/۴ ۳ را از ۷ تفریق کیند - ۹ - ۳ ۱/۴ = ۶ - ۱/۴ = ۵ + ۱ - ۱/۴ = ۵ + ۳/۴ = ۵ ۳/۴ جواب

علم حساب ۲۷۲ امثله نمبر ۶۸ در امثله ذیل عمل تفریق بکنید :- (۱) ۸ ۱/۲ - ۵ ۱/۳ (۲) ۹ ۳/۵ - ۷ ۱/۲ (۳) ۳ ۱/۲ - ۴/۹ (۴) ۵ ۳/۸ - ۲/۵ (۵) ۱۲ ۳/۵ - ۷ ۴/۳ (۶) ۱۷ ۳/۱۷ - ۱۲ ۱۲/۵۱ (۷) ۸ ۱۳/۲۱ - ۲ ۷/۲۸ (۸) ۱۰ ۱۸/۳۹ - ۲ ۱/۱۳ (۹) ۵ ۱/۳ - ۲ ۱/۲ (۱۰) ۷ ۴/۵ - ۳ ۵/۶ (۱۱) ۸ ۱/۱۲ - ۷ ۳/۱۶ (۱۲) ۲۳ ۴/۲۱ - ۱۷ ۶/۷ (۱۳) ۵ ۲۹/۶۴ - ۲ ۳۹/۴۸ (۱۴) ۱۲ ۱۲/۲۸ - ۳ ۳۰/۴۹ (۱۵) ۳۳ ۱/۸ - ۲۴ ۱/۲ (۱۶) ۵ ۷/۸۱ - ۲۰ ۸/۲۷ (۱۶) ۳۹ ۱۰/۶۳ - ۲۸ ۲۰/۴۱ (۱۸) ۹ ۵/۷۲ - ۲ ۵/۶۵ (۱۹) ۷ ۱/۶ - ۵/۶ (۲۰) ۱۰ ۱/۶ - ۳/۸ (۲۱) ۳ - ۱/۲ (۲۲) ۷ - ۳/۸ (۲۳) ۹ - ۱۱/۱۲ (۲۴) ۱۰ - ۱۰/۱۷ (۲۵) ۱۲ - ۳ ۴/۵ (۲۶) ۱۷ - ۴ ۳/۱۱ (۲۷) ۱۸ - ۴ ۱/۱۸ (۲۸) ۲۰ - ۹ ۳۰/۲۱ مفرد کنید :- (۲۹) ۲ ۱/۲ + ۳ ۱/۲ - ۴ ۱/۴ (۳۰) ۷ ۱/۵ + ۹ ۱/۱۵ - ۱/۶

علم حساب ۱ ۲۷۳ (۳۱) ۳۱/۲ + ۴۱/۸ - ۱۱/۱۴ (۳۲) ۱۳۱/۲ - ۳۱/۴ - ۷۱/۴ (۳۳) ۹۳/۱۴ - ۸۱/۲ + ۳۱/۴ (۳۴) ۱۲۱/۱۵ - ۷۱/۵ - ۲۱/۳ (۳۵) ۸ - ۲۱/۴ + ۷۱/۲ - ۳۱/۱۲ (۳۶) ۷ - ۳۱۵/۱۶ - ۲۶/۸ + ۹/۳۲ (۳۷) ۷ - ۱۰۰/۷ + ۲۰۰/۲۱ + ۳۰۰/۲۸ (۳۸) ۷ - ۳/۴ + ۸ - ۶/۸ (۳۹) ۱۳/۱۴ - ۷۱/۲ + ۹ - ۲۱/۲ (۴۰) ۳۱/۳ + ۴۱/۴ - ۵۱/۵ - ۲۱/۲۰ (۴۱) ۲ روپیه ۳ شاهی ۴۳/۴ پیسه را از ۱۳ روپیه ۹ شاهی ۴ پیسه تفریق کیند * (۴۲) ۷ روپیه ۱۰ شاهی ۳۱/۲ پیسه را از ۱۰ روپیه ۷ شاهی ۳ پیسه تفریق کنید * (۴۳) ۲ روپیه ۱۳ آنه ۱۱۳/۸ پائی را از ۷ روپیه ۲ آنه ۳۱/۴ پائی تفریق کیند * (۴۴) ۳ پوند ۷ اشلنگ ۹۷/۸ پنس را از ۴۱ پوند ۷ شلنک ۳۵/۱۶ پنس تفریق کنید * (۴۵) ۴ روپیه ۷ شاهی ۳۵/۶ پیسه را از ۱۰ روپیه ۲۱/۲ پیسه تفریق کیند * (۴۶) ۷ گز ۲ فٹ ۹۳/۵ اینچ را از ۱۴ گز ۳۱/۲ اینج

علم حساب ۲۷۴ تفریق کنند : ضرب و تقسیم کسور ۱۱۳ طریق ضرب کدام کسر در عدد صحیح این است که صورت را در عدد صحیح ضرب کنند و در مخرج هیچ تغییر نباید کرد : مثلاً ۲/۱۷ × ۳ = ۲/۱۷ + ۲/۱۷ + ۲/۱۷ = ۲+۲+۲/۱۷ = ۳×۲/۱۷ = ۶/۱۷ مثال ۱ ۲/۲۱ × ۱۴ = ۱۴×۲/۲۱ = ۲×۲/۳ = ۸/۳ = ۲ ۲/۳ مثال ۲ ۲۳ ۲/۳ × ۵ = ۲۳×۵ + ۲/۳×۵ = ۱۱۵ + ۱۰/۳ = ۱۱۵ + ۳ ۱/۳ = ۱۱۸ ۱/۳ مثال ۳ ۹۹/۱۰۰ را در ۵۷ ضرب کنند : ۹۹/۱۰۰ = ۱ - ۱/۱۰۰ ۵۷ × ۹۹/۱۰۰ = ۵۷ - ۵۷/۱۰۰ = ۵۶+۱ - ۵۷/۱۰۰ = ۵۶ + ۴۳/۱۰۰ = ۵۶ ۴۳/۱۰۰ مثال ۴ ۹۹ ۹۹/۱۰۰ را در ۷ ضرب کنند

علم حساب ۱ ۲۷۵ ۱/۱۰۰ - ۱۰۰ = ۹۹ ۹۹/۱۰۰ ۷/۱۰۰ - ۱ + ۴۹۹ ۷/۱۰۰ - ۶۰۰ = ۷ * ۹۹ ۹۹/۱۰۰ .. ۴۹۹ ۹۳/۱۰۰ = ۹۳/۱۰۰ + ۴۹۹ = امثله نمبر ۶۹ ضرب کنید :- (۱) ۲/۳ در ۷ (۲) ۶/۸ در ۸ (۳) ۱۱/۱۲ در ۱۱ (۴) ۳/۷ در ۹ (۵) ۸/۱۵ در ۱۰ (۶) ۱۳/۱۰ در ۱۵ (۷) ۱۷/۵۰ در ۳۰ (۸) ۱:۱ در ۳۰۳۰ (۹) ۲/۱۵ در ۲۱ (۱۰) ۷/۲۲ در ۳۶ (۱۱) ۱۵/۳۴ در ۵۱ (۱۲) ۱۹/۵۶ در ۷۰ (۱۳) ۱۳۷/۴۰ در ۱۱۰ (۱۴) ۴۷/۱۱۲ در ۱۴۴ (۱۵) ۱۳/۳۸ در ۵۷۰ (۱۶) ۱۲/۱۶۹ در ۹۱ (۱۷) ۳ ۱/۲ در ۴ (۱۸) ۴ ۵/۸ در ۶ (۱۹) ۷ ۳/۷ در ۹ (۲۰) ۸ ۵/۱۳ در ۱۲ (۲۱) ۲ ۲۷/۳۵ در ۱۴ (۲۲) ۵ ۷/۳۶ در ۱۲ (۲۳) ۲۹ ۶/۸ در ۱۱ (۲۴) ۹ ۲۲/۴۹ در ۲۱ (۲۵) ۳ ۱۷/۱۸ در ۵۴ (۲۶) ۴ ۱۱/۱۲ در ۲۴۹ (۲۷) ۳ ۴۳/۱۱۲ در ۱۴۱ (۲۸) ۲۳/۴۴۰ در ۸۸ (۲۹) ۲۹ در ۹۹/۱۰۰ (۳۰) ۳۹ در ۹۸/۱۰۰

علم حساب ۲۷۶ (۳۱) ۹۹۹/۱۰۰۰ در ۱۹ (۳۲) ۷۸۰/۷۹۰ در ۴۵ (۳۳) ۹۹/۱۰۰ در ۹ (۳۴) ۹/۱۰ در ۳۹ (۳۵) ۹۹۹/۱۰۰۰ در ۲۳ (۳۶) ۹۹/۱۰۰ در ۳۲ (۳۷) ۹۷/۱۰۰ در ۲۱ (۳۸) ۲۹/۳۰ ۳۱۹ در ۲۰ (۳۹) ۷ روپیه ۷/۱۲ شاهی در ۵ (۴۰) ۹ روپیه ۶/۱۳ شاهی در ۹ (۴۱) ۷ روپیه ۳ آنه ۳/۴ پائی در ۷ (۴۲) ۸ روپیه ۳ آنه ۷/۸ پائی در ۶ (۴۳) ۴ روپیه ۵/۱۱ شاهی در ۱۱ (۴۴) ۳ روپیه ۳/۱۶ پیسه در ۱۲ ۱۱۴ طریق تقسیم کدام کسر بر عدد صحیح این است که مخرج کسر مفروض را در عدد صحیح ضرب کنند اما در صورت هیچ تغییر نباید کرد * مثلاً ۲/۳ ÷ ۵ = ۲/۳×۵ = ۲/۱۵ (زیرا که ۲/۱۵ حصه یک احد مساوی پنجم حصه دو ثلث یک احد می باشد) مثال ۷۱/۲ ÷ ۱۰ = ۱۵/۲ ÷ ۱۰ = ۱۵/۲×۱۰ ۳/۴ = ۳/۲×۲ = مثال ۳۵۲۹/۴ را بر ۵ تقسیم کنید :-

علم حساب ا ۲۷۷ ۵( ۳۷۵۹ ۳/۴ ۴ ۴ باقی و ۵ ۷ خارج قسمت اکنون ۴/۳ : ۵ = ۱۲/۴ : ۵ = ۱۲/۱۵ ۵ : ۳۷۵۹ ۳/۴ = ۵۱ ۱۲/۱۵ جواب تنبیہ - در تقسیم اعداد صحیح بر اعداد صحیح خارج قسمت کامل را در کسر ظاهر کرده میتوانیم مثلاً ۳۲۰ : ۹ = ۳۲۰/۹ = ۳۵ ۵/۹ جواب امثله نمبر ۷۰ تقسیم کنید :- (۱) ۱/۲ بر ۴ (۲) ۲/۳ بر ۵ (۳) ۳/۴ بر ۷ (۴) ۵/۹ بر ۷ (۵) ۴/۱۲ بر ۶ (۶) ۲۱/۲۹ بر ۲۸ (۷) ۵۵/۷۲ بر ۲۲ (۸) ۹۹/۷۲۰ بر ۱۱ (۹) ۷۰۰/۷۲۰ بر ۵ (۱۰) ۷۶/۸۹ بر ۲۲ (۱۱) ۱۲۱/۱۴۰ بر ۸۸ (۱۲) ۶۳/۱۲۱ بر ۵۴ (۱۳) ۵۴/۶۵ بر ۱۳۵ (۱۴) ۶۴/۷۱ بر ۱۶۰ (۱۵) ۱۲۵/۱۲۶ بر ۹۵ (۱۶) ۱۴۵/۳۴۲ بر ۸۷ (۱۷) ۶ ۱/۳ بر ۴ (۱۸) ۳ ۳/۴ بر ۹ (۱۹) ۳ ۲/۵ بر ۸۵ (۲۰) ۵/۶ ۴ بر ۱۱

علم حساب ۱ ۲۷۸ (۲۱) ۱۶۲/۳ بر ۱۵ (۲۲) ۴۴/۹ بر ۵۰ (۲۳) ۲۰۳۵/۶ بر ۲۱ (۲۴) ۲۲/۷ بر ۴۰ (۲۵) ۲۱۳۱/۳ بر ۵ (۲۶) ۷۳۵/۹ بر ۶ (۲۷) ۱۳۶۳/۴ بر ۴ (۲۸) ۱۰۰۱۱/۱۳ بر ۱۵ (۲۹) ۳۳۳۱۴/۲۰ بر ۲۱ (۳۰) ۳۵۶۱/۳ بر ۳۳ (۳۱) ۹۹۹۵/۱۵ بر ۱۶ (۳۲) ۷۲۹۱۰/۱۳ بر ۱۹ (۳۳) ۳۴۲۲/۷ بر ۱۵ (۳۴) ۳۹۱/۲ بر ۲۴ (۳۵) ۱۰ روپیه ۲ شاهی ۲۱/۲ پیسه بر ۸ (۳۶) ۲۲ روپیه ۱۳ آنه ۳۳/۴ پائی بر ۹ (۳۷) ۲۰ روپیه ۷ شاهی ۳/۸ ۴ پیسه بر ۱۱ (۳۸) ۹۹ پوند ۱۹ شلنگ ۱۱۱۱/۱۲ پنس بر ۱۳ در امثلۀ ذیل خارج قسمت کامل را معلوم کنید :- خارج قسمت کامل (۳۹) ۷۲۰ بر ۹ (۴۰) ۱۳۴۶ بر ۷ (۴۱) ۱۰۰۰ بر ۲۳ (۴۲) ۱۲۳۴ بر ۱۱ (۴۳) ۲۹ روپیه ۷ شاهی بر ۷ روپیه ۱ شاهی * (۴۴) ۲ روپیه ۱۴ آنه ۶ پائی بر یک آنه ۹ پائی * (۴۵) ۷۲۸ روپیه ۱۱ شاهی بر ۳ روپیه ۷ شاهی * (۴۶) ۱۰۰ پوند ۷ شلنگ ۱/۲ ۶ پنس بر ۱۳ شلنگ

علم حساب ۲۷۹ ۸ پنس * (۴۷) ۲۰ روپیه ۸ شاهی ۳ پیسه بر ۸ * (۴۸) ۱۳ روپیه ۱۲ آنه ۶ پائی بر ۱۱ * (۴۹) ۴۲۰ روپیه ۷ شاهی ۳ پیسه بر ۱۳ * (۵۰) ۱۰۰ روپیه ۳ آنه ۱۱ پائی بر ۱۶ * (۵۱) ۱۷ روپیه ۷ شاهی ۲ پیسه بر ۵ * (۵۲) ۵۹ پوند ۱۹ شلنگ ۱۱ پنس بر ۱۵ * ۱۱۵ مفهوم تعریف ضرب که در دفعه ۳۰ بیان کرده شده این است که مضروب فیه بالضرور عدد صحیح باشد و اگر مضروب فیه کسر پس همان تعریف ضرب شامل جمیع افراد نی باشد بنابر آن یک تعریف عام برائے ضرب در ذیل درج کرده میشود * حد مفهوم ضرب کدام عدد در عدد دیگر این است که در مضروب آن همان عمل نموده شود که برای حاصل نمودن مضروب فیه در احد کرده شده است *

علم حساب ۱ ۲۸۰ تشریح چونکه برای حصول عدد ۳ واحد سه مرتبه گرفته میشود بنابرین از ضرب کدام عدد در ۳ مراد این است که آن عدد سه مرتبه گرفته شود باز اگر احد در سه حصه مساوی تقسیم کرده شود از گرفتن دو حصه از حصص مذکور ۲/۳ حاصل می شود بنابرین مفهوم ضرب کدام عدد در ۲/۳ این است که آن عدد در سه حصه مساوی تقسیم کرده شود و ازین حصص ۲ حصه گرفته شود - یعنی برای حصول حاصل ضرب کدام عدد در ۲/۳ لازم است که آن عدد را بر ۳ تقسیم نموده ماحصل در ۲ ضرب کرده شود * مثال ۳/۵ را در ۲/۷ ضرب کنید - چونکه ۳/۵ ÷ ۷ = ۳/۷x۵ و ۲ x ۳/۷x۵ ۲ x ۳ / ۷ x ۵ = ۶/۳۵ = ۲ x ۳ / ۷ x ۵ = ۲/۷ x ۳/۵ ∴ بنابرین قاعده این است که جمیع صورت ها را با هم ضرب نموده صورت و جمله مخارج را با هم

علم حساب ۱ ۲۸۱ ضرب داده مخرج حاصل ضرب مطلوب بسازید. تنبیه - برای ضرب مسلسل سه یا زیاده کسور نیز همین قاعده استعمال میشود. پس ظاهر است که ۲/۵ × ۳/۵ = ۳/۵ × ۲/۵ ۱۱۶ کسر مضاف یا کسر الکسر کسری است که دران کسر کدام کسر شامل باشد. مثلاً ۱/۲ من ۳/۴ و ۵/۴ من ۷/۸ من ۹/۱۰ مفهوم ۱/۲ من ۳/۴ این است که ۱/۲ را در ۴ حصه مساوی تقسیم نموده سه چند کرده شود بنابرین ۱/۲ من ۳/۴ = ۱/۲ × ۳/۴ یا ۳/۴ × ۱/۲ مثال ۴/۳ ۳ من ۳/۸ ۹ = ۳/۸ ۹ × ۴/۳ ۳ = ۳۲/۹ × ۷۵/۸ = ۳۲ × ۷۵ / ۹ × ۸ = ۱۶ × ۲۵ / ۳ × ۲ = ۴۲۵ / ۱۲ = ۵/۱۲ ۳۵ جواب تنبیه - باید دانست که قبل از ضرب لازم است که اجزای مشترک محو کرده شود. امثله نمبر ۷۱ ضرب کنید :- (۱) ۲/۳ در ۵/۶ (۲) ۷/۸ در ۳/۴

علم حساب ۲۸۲ (۳) ۵/۹ در ۳/۴ (۴) ۱۲/۲۵ در ۱۰/۹ (۵) ۲۹/۷۴ در ۶۶/۱۳ (۶) ۱۸/۶۵ در ۳۹/۲۰ (۷) ۲۷/۵۱ در ۳۲/۶۵ (۸) ۳۲/۸۵ در ۳۴/۸۱ (۹) ۵۳/۸ در ۸/۳۲ (۱۰) ۴۳/۴ در ۵/۶ (۱۱) ۱۷/۳۹ در ۲۵/۱۲ (۱۲) ۳۴/۴۹ در ۱/۲ ۳ (۱۳) ۲/۱۱ ۴ در ۱/۶ ۷ (۱۴) ۴/۷ ۷ در ۱/۲ ۳ (۱۵) ۳۲/۵ ۲ در ۱۲/۱۳ ۱ (۱۶) ۲۶/۷ ۴ در ۱/۱۰ ۳ (۱۷) ۲۵/۷ ۲ در ۳۱/۴ ۳ (۱۸) ۳۱/۲ ۳ در ۲۱/۵ ۲ (۱۹) ۵/۱۱ ۵ در ۵۱/۷ ۵ (۲۰) ۳۳/۸ ۳ در ۵۵/۶ ۴ (۲۱) ۲۱/۶ ۲ در ۴۱/۳ ۲ مفرد کنید :- (۲۲) ۳۱/۴ من ۲۱/۶ ۲ (۲۳) ۱/۴ ۱ من ۴۱/۶ من ۳۱/۳ (۲۴) ۲۱/۴ در ۳۱/۳ در ۴۱/۵ (۲۵) ۴/۱۱ من ۱۲/۳ × ۷۱/۵ (۲۶) ۱۱/۳ × ۲۲/۳ من ۴۲/۳ (۲۷) ۱۳/۴ × ۲۱/۲ × ۳۵/۶ (۲۸) ۱/۲ من ۲۱/۴ × ۳۳/۵ من ۹ (۲۹) ۳۲/۳ من ۲۳/۴ × ۴ × ۷۱/۵

علم حساب ۲۸۳ (۳۰) ۲/۳ من ۶/۱۳ من ۳۹/۱۶ (۳۱) ۳ ۲/۵ × ۲ ۳/۴ من ۱/۱۹ × ۱/۴۶ (۳۲) ۴ ۱/۶ × ۲ ۲/۳ × ۱ ۱/۵ من ۲ ۱/۴ (۳۳) ۱/۱۳ من ۳/۴ من ۲ ۱/۲ (۳۴) ۳/۴ × ۷/۸ × ۱/۶ × ۴/۲۱ ۱/۲ (۳۵) ۱/۲ من ۲/۳ من ۱/۴ من ۳/۵ من ۵/۶ (۳۶) ۲ ۱/۴ من ۳ ۱/۲ × ۱/۵ من ۲ ۱/۳ × ۱ ۱/۳ (۳۷) ۴/۵ من ۹ ۱/۳ × ۷ ۲/۳ من ۶/۸ من ۵/۳ ۷ ۱ امثال ۲۹ پول را به انچ تحویل کنند پول ۲۹ ۵ ۱/۴ ۱۲۵ = ۵ × ۲۹ ۱۴ ۱/۲ = ۱/۲ × ۲۹ = ۲ ÷ ۲۹ ۱۵۹ ۱/۲ گز ۳ ۴۷۸ ۱/۲ فث ۱۲ ۵۷۴۲ انچ جواب

علم حساب ۲۸۴ امثله نمبر ۷۲ به انچ تحویل کنید : - (۱) ۷ پول * (۲) ۱۳ پول * (۳) ۲۹ پول * (۴) ۳۹ پول * (۵) ۴۹ پول * (۶) ۴ فرلانگ و ۳ پول ۵ گز* (۷) ۱۰ میل ۵ فرلانگ ۳ گز* به مربع انچ تحویل کنید : - (۸) ۷ مربع پول * (۹) ۱۳ مربع پول * (۱۰) ۲۹ مربع پول * (۱۱) ۳۹ مربع پول * (۱۲) ۴۹ مربع پول * (۱۳) ۹ ایکڑ ۲ روڈ ۷ پول * (۱۴) ۱ مربع میل ۳ ایکڑ ۱۰ پول * ۱۱۸ تقسیم یک کسر بر کسر دیگر عکس ضرب میباشد - بنابرین باید که مقسوم علیه معکوس کرده شود یعنی صورت را مخرج و مخرج را صورت ساخته عمل ضرب کرده شود * مثال ۲۱ را بر ۳۵ تقسیم کیند :- از روی قاعده مندرجه فوق باید که مقسوم علیه معکوس کرده شود -

۲۸۵ لهذا ۲/۱۱ : ۳/۵ = ۲/۱۱ × ۵/۳ = ۱۰/۳۳ دلیل عمل اگر ۲/۱۱ بر ۳ تقسیم کرده شود حاصل ۲ / ۱۱×۳ = ۲/۳۳ خواهد بود و اگر بجای تقسیم بر ۳ بر ۳/۵ تقسیم کردن مطلوب باشد طریق عمل حسب ذیل خواهد بود - چونکه حصهٔ پنجم سه مساوی ۳/۵ است بنا بر آن خارج قسمت که از تقسیم ۲/۱۱ بر ۳ حاصل میشود خمس آن خارج قسمت ست که از تقسیم ۲/۱۱ بر ۳/۵ می بر آید پس معلوم شد که برای دریافت نمودن اصل خارج قسمت باید که ۲/۳۳ در ۵ ضرب نموده شود بنا بران خارج قسمت = ۲/۳۳ × ۵ = ۱۰/۳۳ است * تنبیه - قبل از عمل تقسیم باید که کسور مرکب غیر واجب و کسور مضاف مفرد ساخته شود * مثال ۴ ۱/۳ را بر ۲ ۳/۴ تقسیم کنید :- ۱۳/۳ ÷ ۱۱/۴ = ۱۳/۳ × ۴/۱۱ = ۵۲/۳۳ = ۱ ۱۹/۳۳

۲۸۶ مثال ۲ ۴/۲ من ۷/۶ را بر ۱۵/۱۶ من ۷ تقسیم کنید :- (۷ × ۱۵/۱۶) ÷ (۷/۶ × ۲/۴) = ۷/۴ × ۶/۷ × ۱۶/۱۵ × ۱/۷ = ۱۶ × ۷ × ۳ / ۷ × ۱۵ × ۸ × ۴ = ۲ × ۸ × ۷ × ۳ / ۷ × ۵ × ۳ × ۸ × ۲ × ۲ = ۱ / ۵ × ۲ = ۱/۱۰ جواب مثال ۳ ۳/۵ حصه یک عدد ۴ میباشد پس آن عدد را معلوم کنید - چونکه حاصل ضرب عدد مطلوب در ۳/۵ چهار میباشد - :: عدد مطلوب = ۴ ÷ ۳/۵ = ۴/۱ × ۵/۳ = = ۲۰/۳ = ۶ ۲/۳ جواب امثله نمبر ۷۳ تقسیم کنید :- (۱) ۳/۴ را بر ۲/۵ (۲) ۳/۴ را بر ۶/۷ (۳) ۷/۱۲ را بر ۲۱/۳۶ (۴) ۵۶/۹۹ را بر ۴۲/۷۷ (۵) ۳ ۱/۲ را بر ۲ ۱/۲ (۶) ۷ ۶/۷ را بر ۹/۱۶ (۷) ۲۲/۷ را بر ۱ ۱/۲۱ (۸) ۴۵/۱۸ را بر ۵۰/۳۳ (۹) ۱۱ ۵/۲۵ را بر ۳/۵ (۱۰) ۱۶ ۴/۳ را بر ۱۲ ۱/۲ (۱۱) ۴۴/۷۵ را بر ۵/۱۵ (۱۲) ۱۱/۱ را بر ۱۲ ۱/۲

۲۸۷ حساب - ۱ (۱۳) ۳/۴ ۱۲ را بر ۱/۴ ۱ (۱۴) ۱/۵ ۱۳ را بر ۱/۲ ۲ (۱۵) ۱/۵ ۱۰ را بر ۱/۲ (۱۶) ۹ را بر ۲۲/۲۳ (۱۷) ۳/۴ ۴ را بر ۵/۶ ۵ (۱۸) ۱/۳ ۱۱ را بر ۱/۲ ۷ (۱۹) ۱۰ را بر ۱/۳ ۷ (۲۰) ۷۶ را بر ۱/۳ ۲۸ (۲۱) ۳/۴ من ۱/۲ ۴ را بر ۱/۲ ۷ من ۳/۴ ۳ (۲۲) ۱/۲ ۳ * ۳/۴ ۶ را بر ۱/۲ ۱ * ۱۴ (۲۳) ۱/۲ ۴ + ۱/۳ ۷ را بر ۳/۴ ۴ - ۱/۲ ۲ (۲۴) ۳/۴ ۳ من ۱/۳ ۳ را بر ۷ - ۱/۲ ۳ (۲۵) ۱/۲ حصهٔ یک عدد ۱۴ است پس آن عدد را معلوم کنید * (۲۶) ۳/۴ ۳ چند یک عدد ۱/۲ ۲ میباشد پس آن عدد را دریافت کنید * (۲۷) آن عدد را معلوم کنید که ۳/۴ حصهٔ آن مساوی ۴/۵ من ۱/۲ باشد * (۲۸) ۱/۲ ۳ من ۱/۳ ۴ من یک عدد برابر ۷ میباشد پس آن عدد را دریافت کنید * (۲۹) ۱/۲ من ۳/۴ من یک عدد برابر ۱/۳ ۳ من ۱۰ می باشد پس آن عدد را دریافت کنید *

حساب - ١ ٢٨٨ (٣٠) از رقوم ذیل کدام رقم کلان تر میباشد:- ١/٢ ٣ ÷ ١/٢ ٦ یا حاصل ضرب مسلسل ١/٢ ٤ و ٢/٣ ٥ و ١/٢ ٦ + عاد اعظم و ذو اضعاف اقل کسور ١١٩ - اطلاق تعریف عاد اعظم و ذو اضعاف اقل که قبل ازین در باب اعداد صحیح ذکر شده است بر کسور نیز میشود بشرطیکه مفهوم تقسیم کامل این باشد که خارج قسمت کامل عدد صحیح است * قاعده - برای دریافت نمودن عاد اعظم یا ذو اضعاف اقل کسور جمیع کسور را هم مخرج کنید و بعد ازان عاد اعظم یا ذو اضعاف اقل صورت های جدید را معلوم نموده آن را بالا و مخرج مشترک را زیر آن بنویسید * مثال (عاد اعظم و ذو اضعاف ٣/٤ و ٥/٦ و ١٥/١٦ را معلوم کنید :- کسور مفروضه = ١٢/١٦ و ٤٠/١٦ و ١٥/١٦ می باشد عاد اعظم ١٢ و ٤٠ و ١٥ = ١ و ذو اضعاف اقل ١٢ : ٤٠ و ١٥ = ١٢٠

حساب - ۱ ۲۸۹ عاد اعظم مطلوب = ۱/۱۶ ذو اضعاف اقل مطلوب = ۱۲۰/۱۶ = ۱۵/۲ = ۷ ۱/۲ قواعد ذیل مفید تر و آسان تر میباشند:- (۱) عاد اعظم دو یا زیاده کسور (که در حدود بدرجه غایت مختصر باشند) کسریست که صورت آن برابر عاد اعظم صورت ها و مخرج آن برابر ذو اضعاف اقل کسور معلومه با شد * (۲) ذو اضعاف اقل دو یا زیاده کسور (که در حدود بدرجه غایت مختصر باشند) کسریست که صورت های آن برابر ذو اضعاف اقل صورت ها و مخرج آن برابر عاد اعظم مخرج های کسور معلومه باشد * مثال ۲ عاد اعظم و ذو اضعاف اقل ۲/۱۲ و ۳/۱۶ و ۹/۲۰ را معلوم کنید :- کسور مختصر معلومه ۱/۶ و ۳/۱۶ و ۹/۲۰ میباشند (۱) عاد اعظم صورت ها = ۱ و ذو اضعاف اقل مخرج ها = ۲۴۰ عاد اعظم مطلوب = ۱/۲۴۰

حساب - ۱ ۲۹۰ (۲) ذو اضعاف اقل صورت ها = ۸ و عاد اعظم مخرج ها = ۱ :. ذو اضعاف اقل مطلوب = ۸/۱ = ۸ امثله نمبر ۷۴ عاد اعظم و ذو اضعاف اقل کسور ذیل را دریافت کنید :- (۱) ۱/۳ و ۱/۲ (۲) ۹/۱۶ و ۳/۴ (۳) ۴/۲۱ و ۱۴/۳۹ (۴) ۲/۳ و ۵/۶ و ۷/۹ (۵) ۲/۵ و ۵/۶ و ۷/۱۵ (۶) ۳ ۱/۲ و ۵ ۱/۴ و ۷/۱۰ (۷) ۲۹/۳۲ و ۹/۸ و ۳ ۱/۲ (۸) ۶/۷ و ۸ ۲/۵ و ۵۵/۵۶ (۹) ۲ ۱/۲ و ۳ ۱/۴ و ۴ ۱/۲ (۱۰) ۳ و ۵/۶ و ۱۰ ۱/۲ (۱۱) ۱۱/۲۵ و ۸۸/۳۳ و ۴ (۱۲) ۳۷/۷۸ ۱ و ۵/۶۵ ۲ و ۳۵/۳۹ ۵ (۱۳) کلان ترین طول را دریافت کنید که در ۷ ۱/۲ فُت و ۴ ۱/۲ فُت چند مرتبه کامل شامل باشد : (۱۴) خورد ترین اعداد را معلوم کنید که اگر آن بر هریکی از ۵/۶ از ۳/۴ و ۱۲/۳۵ تقسیم

۲۹۱ کرده شود خارج قسمت در هر صورت عدد صحیح باشد : (۱۵) چهار ساعت در یک وقت صدا کردند ساعت اول بعد از هر ۱ ثانیه و دوم بعد از هر ۱/۲ ۱ ثانیه و سوم بعد از هر ۱/۳ ۱ ثانیه و چهار بعد از هر ۱/۴ ۱ ثانیه صدا میکنند ۔ پس معلوم کنید که بعد از چند عرصه باز ساعت ہائے مذکور در یک وقت صدا خوا ہند کرد : امثلہ نمبر ۷۵ - متفرق (۱) کدام عدد با ۱/۲ ۳ من ۵/۶ جمع کرده شود که حاصل جمع ۹ باشد؟ (۲) کدام عدد است که از ۱/۳ ۳ تفریق کرده شود و باقی ۱/۲ ۲ باشد ؟ (۳) از کدام عدد ۱/۲ ۴ تفریق کرده شود که باقی ۴/۹ من ۵/۶ باشد ؟ (۴) کدام عدد است که در ۲/۳ + ۵/۶ ضرب کرده شود و حاصل ضرب ۳/۴ – ۵/۸ باشد ؟

۲۹۲ (۵) برکدام عدد ۵/۱۲ تقسیم کرده شود که خارج قسمت ۸ باشد؟ (۶) ۱/۲-۱/۳ چند مرتبه در ۱/۲+۱/۳ شامل است؟ (۷) اگر خارج قسمت ۲۱/۲ باشد پس معلوم کنید که ۷۱/۲ بر کدام عدد تقسیم شده است؟ (۸) اگر مقسوم علیه ۵/۱۲ و خارج قسمت ۵/۸ حصه مقسوم علیه باشد مقسوم را معلوم کنید* (۹) قیمت ۲۱۷ سیر بشرح ۵۱/۲ شاهی فی سیر معلوم کنید* (۱۰) قیمت ۳۲۵ من بشرح ۲ روپیه و شاهی ۴۱/۲ پیسه فی من معلوم کنید* (۱۱) وزن ۱۲۵ صندوق چه قدر خواهد بود اگر وزن یک صندوق ۷۵/۸ خورد پا شد؟ (۱۲) ۷۲۰ روپیه ۹/۱۹ حصه کدام رقم میباشد؟ (۱۳) آن رقم را معلوم کنید که سه خمس آن ۳۰ روپیه باشد*

۲۹۳ (۱۴) کلان ترین کسور ذیل را دریافت نمائید : - ۴ ۱/۲ : ۳ ۱/۳ یا ۴ ۱/۲ × ۳ ۱/۳ یا ۴ ۱/۲ - ۳ ۱/۳ یا ۴ ۱/۲ + ۳ ۱/۳ (۱۵) آن عدد را معلوم کنید که اگر ازان ۱/۲ - ۱/۳ تفریق نموده با حاصل ۱/۲ من ۱/۳ جمع کرده شود مجموعه برابر ۱/۲ + ۱/۳ باشد : (۱۶) خورد ترین آن کسور را معلوم کنید که اگر آنها با ۲/۵ جمع شوند حاصل عدد صحیح باشد : (۱۷) ا ب را از روپیه خود یک ثلث میدهد و ب ج را از حصه خود یک ربع و ج د را از حصه خود یک خمس میدهد پس دریافت کنید که برای د کدام کسر روپیه ا میرسد : (۱۸) اگر ۳/۵ حصه از زیر من نقصان شود کدام حصه آن نزد من باقی میماند ؟ (کسر مطلوب = ۱ - ۳/۵ = ۲/۵) (۱۹) ۱/۵ حصه یک ستون در گل و ۱/۳ حصه آن در آب و ۶ فٹ بالای سطح آب میباشد پس معلوم کنید که طول آن ستون

حساب-۱ ۲۹۴ چه قدر میباشد ؟ { 1/2 + 1/5 = 7/10 و 1 - 7/10 = 3/10 } : 3/10 حصه ستون = 6 فٹ : کل طول ستون = 6 فٹ / 3/10 = 6 * 10/3 فٹ = 20 فٹ } (۱۹) یک کتاب ۲۵ صفحه دارد و یک بچه ۱۵ صفحه آن را خوانده پس دریافت کنید که کدام کسر از کل کتاب هنوز باقی است + (۲۰) چند روپیه بر 3 نفر ا و ب و ج تقسیم شده است و آ 1/2 حصه و ب 2/5 حصه آن را یافته است پس معلوم کنید که به ج چه قدر رسیده + (۲۱) شخصی مالک 5/16 حصه یک جائداد است او 1/5 حصه خود را می فروشد پس معلوم کنید کدام حصه آن جائداد نزدش باقی میماند + (۲۲) سوداگری مالک 12/25 حصه یک جائداد است و او 5/12 حصه را از ملکیت خود فروخته پس معلوم کنید که کدام حصه کل

حساب - ۱ ۲۹۵ جائداد نزدش باقی است * (۲۳) اگر من از روپیه خود اول ۳/۴ حصه و باز از باقی مانده ۱/۶ حصه خیرات کنم پس معلوم کنید که نزد من چه قدر باقی خواهد ماند * (۲۴) شخصی ۱/۵ حصه از جائداد خود به پسر کلان و ۱/۴ به پسر دوم و ۱/۳ حصه باقی مانده به پسر سوم داد پس معلوم کنید که از جائداد او چه قدر نزدش باقی مانده است * (۲۵) شخصی در یک بازی دفعه اوّل یک ربع از روپیه خود و دفعه دوم از روپیه باقیمانده یک خمس و دفعه سوم چهار خمس از باقی مانده باخت پس معلوم کنید که کدام کسر از اصل روپیه هنوز نزد او باقی است * (۲۶) اگر ۱/۴ ۱ من ۲/۶ از یک نان خورده شود معلوم کنید که چه قدر ازان باقی میماند * (۲۷) شخصی ۵/۱۲ حصه قرض خود را ادا نموده و ۲۴ روپیه هنوز بر ذمه او باقی است

۲۹۶ پس مقدار کل قرض او را دریافت نمائید* (۲۸) شخصی ۱/۴ حصه از تنخواه خود در کرایهٔ خانه و خرچ خوراک و ۱/۸ حصه در لباس خود صرف میکند و ۱/۱۰ حصه در خیرات میدهد و سالی ۳۱۸ روپیه پس انداز می کند پس معلوم کنید که آید سالانه او چه قدر می باشد * (۲۹) یک طفل ۱/۳ حصه روپیه خود را به یک رفیق و ۲/۵ حصه روپیه باقی مانده را به رفیق دیگر داده و اکنون نزد او ۴ شاهی میباشد پس معلوم کنید که اول پیش او چه قدر روپیه بود * (۳۰) شخصی ۲/۱۱ حصه مسافت در کالسکه و ۵/۳۲ حصه در ریل و ۹ میل باقی مانده را پیاده طے نمود پس معلوم کنید که شخص مذکور کل چند میل سفر کرده است * (۳۱) ۱/۳ حصه یک چوب سرخ و ۱/۴ نارنجی و ۱/۱۲ زرد و ۱/۸ سبز و ۱/۱۰ کبود و ۱/۹۶ نیلگون است و ۳۰۲ انچ باقی مانده

۲۹۷ رنگ بنفشئی دارد پس طول کل چوب مذکور را معلوم کنید : (۳۲) در یک خانه دان شاهی ثلث همه شاهان همنام یکدیگر بودند و ربع آنها همنام یکدیگر و ثمن آنها همنام یکدیگر و ۱/۱۲ آنها همنام یکدیگر ده پادشاه اسمائی متفرقه داشتند پس معلوم کنید که تعداد پادشاهان همنام چند است؟ (۳۳) اگر برای یک بچه ثلث نان داده شود برای ۱۰۰ بچه چند نان بکار خواهد بود؟ (۳۴) در کدام عدد ۳۱۱۱/۵۶۱۲ ضرب کرده شود که ما حصل خورد ترین اعداد صحیح باشد؟ (۳۵) مختصر نمائید:- ۷ روپیه ۵ شاهی - ۱ خروار ۵ من ۱۴ روپیه ۵ شاهی - ۴ خروار ۵ من (۳۶) چند مرتبه ۱/۶ از ۷ تفریق کرده شود که باقی از ۳ کم نباشد؟ (۳۷) از یک ریسمان که طول آن ۲۰ فٹ است چند پاره نقد ۲/۱۲ فٹ بریده شده - پس معلوم کنید که حصهٔ باقی ماندهٔ ریسمان کدام

۲۹۸ کسر یک پاره خواهد بود ؟ (۳۸) یک حوض دو انبوبہ دارد که یکی آن را پر و دیگر خالی میکند از انبوبہ اول فی دقیقہ ۳/۴ گیلن آب می آید و از دوم فی دقیقہ ۵/۸ گیلن آب بر می آید پس اگر هر دو انبوبہ دران وقت باز نموده شود که در حوض مذکور ۸۱ گیلن آب موجود باشد پس معلوم کنید که در چند دقیقه حوض خالی خواهد شد؟ (۳۹) مجموعہ دو چند یک عدد و ربع آن ۱/۴ ۷ میباشد پس آن عدد را معلوم کنید : (۴۰) آن عدد را معلوم کنید که ۱/۲ حصّہ آن از ۱/۳ حصّہ آن بقدر ۳/۴ ۱ زیاده باشد : (۴۱) کدام اعداد صحیح بہ ۵/۹ ۱۲ و ۳/۴ ۱۰ قریب تر میباشند ؟ دلائل جواب را نیز بیان کنید : (۴۲) چند دانہ سیب بر ۳ شخص تقسیم شده است اول را ۵/۱۲ و دوم را ۱/۶ حصّہ کل تعداد داده شد و آنچه باقی مانده بہ شخص سوم رسید- پس معلوم کنید که اقل تعداد سیب چہ قدر باشد کہ بدون بُریدن کدام دانہ کل سیب با تقسیم شود :

۲۹۹ باب بیست و چهارم کسور ملتف ۱۲۰ پیش ازین بیان شده است که کسر مفرد کسری میباشد که صورت و مخرج آن اعداد صحیح باشند - مثلاً ۳/۴ و ۵/۸ کسر ملتف کسری ست که از صورت و مخرج آن یکی یا هر دو بر کسر یا اعداد مخلوط یا کسور مضاف مشتمل باشند مثلاً :- ۲/۳/۵ و ۶/۲ ۱/۲ و ۳ ۲/۵/۴ ۲/۳ و ۱ ۱/۲ * ۲/۳/۳ ۱/۲ من ۲ ۲/۳ و غیره * ۱۲۱ کسور ملتف را بطریق ذیل حل میکنند :- مثال ۲/۳/۵ (= ۲/۳ / ۵ = ۲/۳ / ۵/۱) = ۲/۳ * ۱/۵ = ۲/۱۵

٣٠٠ مثال ۲ ۵/۲ ÷ ۶ (= ۱/۲ ۲ ÷ ۶ = ۵/۲ ÷ ۶/۱) = ۶/۱ × ۵/۲ = ۱۲/۵ = ۲ ۲/۵ مثال ۳ ۱۳/۴ / ۳ ۱/۵ (= ۳ ۱/۵ ÷ ۱۳/۴ = ۱۶/۵ ÷ ۱۳/۴) = ۱۶/۵ × ۴/۱۳ = ۶۴/۶۵ مثال ۴ ۴/۵ + ۱/۴ / ۲/۳ من ۲ ۳/۴ = ۴/۵ + ۱/۴ / ۲/۳ × ۱۱/۴ = ۱۳/۲۰ / ۲۲/۱۲ = ۱۳/۲۰ × ۱۲/۲۲ = ۳۹/۱۱۰ تنبیه - برای حل کردن سوالات کسور ملتف طریق ذیل نیز استعمال میشود :- مثال ۵ مختصر کنید :- ۴ ۱/۲ - ۳ ۱/۳ / ۳/۴ + ۵/۶ اول اعداد مخرج و صورت را در ۱۲ که ذو اضعاف اقل ۲ و ۳ و ۴ و ۶ است ضرب کنید - بنابراین کسر مفروض = ۵۴ - ۴۰ / ۹ + ۱۰ = ۱۴/۱۹ لاكن طریق مذکور شاذ و نادر استعمال می شود *

۳۰۱ امثله نمبر ۷۶ مختصر کنید :- (۱) ۳ ۱/۲ / ۵ (۲) ۲۱/۸ / ۳۵/۴۸ (۳) ۱۰ ۲/۳ / ۵ ۱/۹ (۴) ۹۹ ۱/۱۰ / ۲۴ ۲/۵ (۵) ۲/۵ - ۳ / ۲/۳ + ۳ (۶) ۳/۴ / ۳/۴ × ۵/۹ (۷) ۶ ۱/۲ - ۳ ۱/۴ / ۳/۴ ÷ ۵/۸ (۸) ۱ ۱/۲ + ۲ ۱/۴ + ۳ ۱/۲ / ۱/۲ - ۱/۳ + ۱/۴ (۹) ۷ / ۴ ۲/۳ ÷ ۲ ۱/۴ / ۷ (۱۰) ۳/۱۴ من ۴ ۵/۹ من ۶ ۴/۷ / ۱۱ ۵/۶ (۱۱) ۷ / ۱۵ من ۱/۲ × ۱ ۲/۱۰ / ۳ ۱/۴ (۱۲) ۲ ۱/۲ / ۲ ۴/۷ + ۵ ۱/۵ - ۲ ۱/۲ / ۳ ۱/۲ ÷ ۹ ۱/۴ (۱۳) ۱/۲ + ۱/۳ + ۱/۴ / ۱ / ۲ ۱/۲ + ۱ / ۳ ۱/۳ + ۱ / ۴ ۱/۴ مرحوم اکبر خان علیه الرحمه خوانده شد عزیزان برادر خان محمد [ILL]

۳۰۲ (۱۴) ۲ ۱/۴ / ۵۲ + ۱/۸ - ۱/۲۱۶ + ۱/۱۲ / ۱/۲ + ۱/۵ - ۱/۹ (۱۵) ۷ ۱/۲ / ۱ ۱/۲ + ۲ ۱/۳ / ۱/۳ - ۴ ۱/۲ / ۷ (۱۶) ۵ ۱/۹ من ۲ × ۴/۷ / ۷ ۱/۲ - ۳ ۱/۴ (۱۷) ۲ ۱/۴ / ۱ ۱/۵ - ۳ / ۴ (۱۸) ۳ ۳/۷ + ۱/۱۲ / ۲ ۱/۲ - ۳ ۱/۲ ۱۲۲ مثال - کسرالکسر ذیل را مختصر کنید :- ۱ / -۷ - ۲ / ۲ + ۴ / ۱/۲ + ۴ + ۳ = ۱ / -۷ - ۲ / ۵/۱۳ + ۲ + ۳ ۱ / -۷ - ۲ / ۲ + ۱/۱۳ + ۳ = ۱ / -۷ - ۴ / ۶۲/۱۳ + ۳ = ۱ / -۷ - ۲×۱۳ / ۶۲ + ۳ = ۱ / -۷ - ۱۳ / ۳۰ + ۳ = ۱ / ۱۳-۲۱۷ / ۳۱ + ۳ = ۱ / ۲۰۴ / ۳۱ + ۳ = ۳۱ / ۲۰۴ + = ۳ ۳۱/۲۰۴ جواب

٣٠٣ امثله نمبر ٧٧ (١) ١ / ١/٢ + ١ + ١ (٢) ٢ / ٢ / ١/٢ + ٢ - ٣ (٣) ٣ / ٣ / ١/٣ - ٣ + ٣ (٤) ٢ + ٣ / ٥ / ٥/٩ + ٦ + ٤ (٥) ٣ ÷ ١/٧ / ٤/٥ - ٢ + ٤ (٦) ٧ + ٨ / ٩ / ١/٣ + ٤ - ٣ (٧) ١ + ١ / ١ / ١/٥ + ٤ + ٣ + ٢ (٨) ٦ + ١ / ١ / ١/٤ - ٦ + ٦ - ٦ (٩) ١/٢ ٢ + ٥ / ٥ / ٥/٢ + ٢ + ٢ + ٢ (١٠) ١ / ١ / ١ / ١ / ١/٣ + ٣ - ١ - ٢ - ٤ (١١) ١ / ١ / ١ / ١/٢ + ٢ + ٢ + ٢ + ٢ (١٢) ١ / ٢ / ٣ / ٥/٦ + ٢ - ٢ + ٢ - ٢

۳۰۴ امثله ذیل ضروری و قابل ملاحظه میباشند:- ۱۲۳ مثال ۱/۲ ÷ ۳/۴ ÷ ۲/۷ = ۱/۲ × ۴/۳ × ۷/۲ = ۲۸/۱۲ = ۷/۳ = ۱/۳ ۲ مثال ۲ ۵/۸ ÷ ۲/۳ × ۲/۷ = ۲/۷ × ۳/۲ × ۵/۸ = ۳۰/۱۱۲ = ۱۵/۵۶ مثال ۳ ۲/۵ × ۱/۴ ÷ ۳/۸ = ۲/۵ × ۱/۴ × ۸/۳ = ۱۶/۶۰ = ۴/۱۵ مثال ۴ ۲ × ۱/۳ ÷ ۱/۲ × ۵/۶ ÷ ۸/۹ = ۲/۱ × ۱/۳ × ۲/۱ × ۵/۶ × ۹/۸ × ۵/۶ و علیٰ هذا القیاس * تنبیه - فرق مفهوم جمله های ذیل را بغور ملاحظه کنید :- ۱/۲ ÷ ۱/۳ من ۱/۴ و ۱/۲ ÷ ۱/۳ × ۱/۴ ۱/۲ ÷ ۱/۳ من ۱/۴ = ۱/۲ × ۳ × ۴ = ۶ جواب لکن ۱/۲ ÷ ۱/۳ × ۱/۴ = ۱/۲ × ۳/۱ × ۱/۴ = ۳/۸ جواب

۳۰۵ امثله نمبر ۷۶ مختصر کنید :- (۱) ۵/۶ ÷ ۵ ÷ ۲/۵ (۲) ۲/۴ ÷ ۱/۲ × ۱/۱۰ (۳) ۱/۲ ÷ ۱/۶ × ۲/۲ ÷ ۲/۵ ۲ (۴) ۵/۹ ÷ ۲/۹ ÷ ۱/۳ ÷ ۲/۳ × ۱/۲ (۵) ۲/۴ ÷ ۳/۴ × ۱/۲ ۴ (۶) ۱/۲ ۲ من ۳/۴ ÷ ۳/۴ × ۱/۴ ۱ (۷) ۱/۲ ۲ من ۳/۴ ÷ ۳ من ۱/۴ ۱ (۸) ۱/۲ ۲ × ۳/۴ ÷ ۱/۲ ۳ × ۱/۴ ۱ (۹) ۴/۳ ۴ × ۱/۲ ۲ ÷ ۱۳/۳ × ۱/۳ ۳ (۱۰) ۱/۲ ۱ ÷ ۱/۲ ۲ من ۱/۲ ۳ × ۱/۳ ۱ (۱۱) ۲/۳ ۴ من ۱/۲ ۲ ÷ ۳/۴ ۱ × ۱/۳ ۳ (۱۲) ۱/۲ ۱ ÷ ۱/۲ ۲ × ۱/۲ ۳ من ۱/۴ ۱ (۱۳) ۲/۳ ۴ من ۱/۲ ۲ ÷ ۳/۴ ۱ من ۱/۳ ۳ (۱۴) ۱/۲ ۱ × ۱/۲ ۲ × ۱/۲ ۳ ÷ ۱/۴ من ۱/۲ ۲ من ۱/۳ ۳ × ۵/۱۳ (۱۵) ۱/۲ ۲ × ۳/۴ ÷ ۱/۲ ۳ من ۱/۴ ۱ (۱۶) ۵/۶ × ۲/۹ ÷ ۱/۳ × ۲/۳ ÷ ۱/۲ ÷ ۴/۲ (۱۷) ۱/۲ ۲ ÷ ۱/۲ ۳ من ۱/۴ ۴

۳۰۶ م ۱۲ اجتماع علامات اگر در کدام جمله جمیع علامات یعنی + و - و × و ÷ واقع شوند اوّل عمل × و ÷ و بعد ازان عمل + و - باید کرد * مثال ۲/۵ + ۲ × ۱/۲ ÷ ۱/۲ - ۱/۲ ۲/۵ + ۲/۱ × ۱/۲ × ۲/۱ - ۱/۲ = ۲/۵ + ۲/۲ - ۱/۲ = ۲/۵ - ۱ - ۱/۲ = ۱/۲ ۳ امثلہ نمبر ۷۹ (۱) ۱/۲ ۱ من ۱/۳ ۳ - ۴/۱۵ من ۱/۷ ۳ (۲) ۱/۶ ۲ × ۲/۵ + ۱/۶ ۷ × ۶/۱۵ (۳) ۲/۷ + ۵/۷ ۱ - ۵/۸ ÷ ۴/۱۱ ۳ (۴) ۱/۲ ۱۰ - ۱/۳ ۳ × ۳/۴ ۴ + ۱/۶ (۵) ۱/۳ ۳ + ۱/۴ ۴ ÷ ۶/۷ - ۱/۲ (۶) ۳/۴ ۲ + ۱/۳ ۱ من ۱/۲ ۴ - ۱/۶ ۱ (۷) ۱/۵ ۵ + ۱/۲ ۳ × ۱/۴ ۴ - ۷ من ۱/۲ ۱ (۸) ۱/۳ ۳ + ۱/۴ ۴ × ۵/۶ من ۲/۳ (۹) ۱/۲ ۲ من ۱/۳ ۳ - ۱/۴ ۱ + ۳/۵ من ۲/۳

۳۰۷ (۱۰) ۴/۷ من ۱/۲ ۴ + ۶/۷ ÷ ۵/۱۴ - ۲/۳ (۱۱) ۳ ۲/۷ × ۴ ۱/۲ ÷ ۵ ۵/۶ - ۲ ۲/۷ (۱۲) ۱/۲ ۳ ÷ ۴/۵ من ۶/۷ + ۱/۲ (۱۳) ۳/۴ ÷ ۱/۲ ۲ × ۱/۳ - ۱/۲ من ۱/۲ (۱۴) ۲/۴ + ۲/۳ من ۱/۲ ÷ ۱/۶ من ۳/۱۴ (۱۵) ۱/۲ من ۱/۵ - ۱/۲ من ۱/۳ - ۱/۲ ÷ ۵ (۱۶) ۱/۲ ۶ + ۱/۳ ÷ ۱/۴ من ۱/۶ - ۲/۳ × ۱ ۵/۶ (۱۷) ۱/۲ ۱ من ۱/۳ ۳ + ۷/۱۵ من ۱/۲ ۳ من ۱/۳ ۳ ÷ ۱/۲ ۴ من ۵/۶ - ۳/۴ × ۳/۱۳ (۱۸) ۱/۲ ۴ + ۵/۶ ۵ ÷ ۸ - ۱/۲ ۲۰ × ۱/۹ ۳ من ۱/۱۸ ÷ ۳/۱۶ من ۲ ۱/۲ استعمال خطوط وحدانی ۱۲۵ هرگاه چند جمله در خطوط وحدانی ( ) یا { } یا [ ] یا - محدود باشند جمیع ارکان جمله‌های مذکور که در خطوط وحدانی می‌آیند بمنزله یک رکن تصور می‌شوند و زیر اثر آن علامت می‌باشند که در اوّل یا آخر خطوط وحدانی نوشته شده باشد مثلاً مفهوم

٣٠٨ ۲ : (٣ + ۴) این است که ۲ را بر حاصل جمع ۳ و ۴ تقسیم کنید و مفهوم (۲+٣) ۴ این است که حاصل جمع ۲ و ٣ را در ۴ ضرب کنید و مفهوم ١٣ - (٣+۵) این است که حاصل جمع ۳ و ۵ را از ۱۳ تفریق کنید و مفهوم ۷ - (٣ +۴-۲) این است که حاصل تفریق ۴ و ۲ را اول با ٣ جمع کنید و بعد ازان حاصل جمع را از ۷ تفریق نمائید - بنابرین لازم است که اوّل آن رقوم حل کرده شود که داخل خطوط وحدانی باشند و بعد ازان دیگر رقوم * تنبیه چون در ابتدای خطوط وحدانی هیچ علامت نباشد در انجا علامت ضرب مقدر می باشد - مثلاً ٣ (۵ - ۴) = ٣ × (۵ - ۴) و (٣ + ۲) (۴ - ۲) = (٣ + ۲) × (۴ - ۲) * ١٢۶ اگر در ابتدای خطوط وحدانی علامت جمع + باشد خطوط وحدانی زائد می باشد - مثلاً ٨ + (٧ - ۵ + ۲) = ٨ + ٧ - ۵ + ۲ و چون در ابتدای خطوط وحدانی علامت - منفی باشند بوقت دور نمودن آن اگر داخل خطوط وحدانی علامت جمع باشد به منفی و اگر

۳۰۹ علامت منفی باشد بجمع تبدیل می شود + مثلاً ۸ - ۷ + ۵ - ۲ = ( ۷ - ۵ + ۲ ) - ۸ - ۶ - ۵ - ۲ مثال مختصر کنید :- ۶ - [ ۵/۳ + { ۲ ۱/۲ - ( ۱ ۲/۴ - ۱/۳ ) } ] جمله مفروضه = ۶ - [ ۵/۳ + { ۲ ۱/۲ - ۱ ۲/۴ + ۱/۳ } ] = ۶ - [ ۵/۳ + ۲ ۱/۲ - ۱ ۲/۴ + ۱/۳ ] = ۶ - ۵/۳ - ۲ ۱/۲ + ۱ ۲/۴ - ۱/۳ = وغیر وغیره * = ۶ - [ ۵/۳ + { ۲ ۱/۲ - ۶/۴ } ] = ۶ - [ ۵/۳ + ۶/۴ ] = ۶ - ۲۵/۱۲ = وغیره وغیره * امثله نمبر ۸۰ (۱) ۳ - ( ۱/۲ + ۱ ۱/۴ ) (۲) ( ۳ - ۱/۳ ۱ ) × ۲ ۵/۶ - ۱ ۱/۱۲ (۳) ( ۳ + ۱ ۱/۳ ) ÷ ۳ ۵/۶ - ۱ ۱/۱۲ (۴) ( ۳ + ۱/۳ ۱ ) ÷ ( ۳ ۵/۶ - ۱ ۱/۱۲ ) (۵) ۶ + { ۱ ۱/۲ + ( ۳/۴ - ۱/۲ ) } (۶) ۶ - { ۱ ۱/۴ - ( ۳/۴ - ۱/۲ ) }

۳۱۰ (۷) ۱۶۱/۴ - {۸۱/۲ + ۵۳/۴ - ۲۱/۲ - ۱۲/۳} (۸) ۹۱/۴ - [۷۱/۶ + {۴ - ۵ - ۲)}] (۹) ۳ ÷ [۲ + ۳ ÷ {۴ + ۵ ÷ (۲ - ۱/۳)}] (۱۰) ۵۱/۲ - [۲۱/۲ ÷ {۴۱/۲ - ۲۱/۴ - ۳/۴ - ۱/۲}] (۱۱) ۷۱/۲ + ۲۱/۴ ÷ (۴/۳ × ۳/۱) (۱۲) ۶ - {۱۱/۴ + (۳/۴ - ۱/۲)} (۱۳) ۶ - {۱۱/۲ - (۳/۴ + ۱/۲)} (۱۴) ۱۶۱/۴ - {۸ - ۵۳/۴ + ۲ + ۳/۴ ۱)} (۱۵) ۹۱/۴ + [۷۱/۶ - {۴ + (۵ - ۲)}] (۱۶) (۲ - ۱/۲ من ۱/۲) ÷ (۱/۲ ۷ ۱/۲ ۲) (۱۷) ۶ - [۴ - ۱/۲ - {۶ - ۳ ÷ ۲ - ۱/۲}] ۱۲۷ مثال ۲/۴ - ۲/۶ / ۲/۹ + ۴/۶ من ۲۱۱/۲۶ ÷ ۴/۳۸/۹ - ۱۳ + ۳۱۱/۱۶ - ۳ / ۱۲/۱۳ - ۳ = ۱۴ - ۲۷ / ۱۴ + ۲۷ × ۶۳/۲۶ ÷ ۴/۹۶ + ۳۱۱/۱۶ - ۳ / ۳۱/۱۶ = ۱۳/۴۱ × ۶۳/۲۶ ÷ ۹×۴/۸۲ + ۳۱۱/۱۶ - ۳ × ۱۳/۱۶

۳۱۱ ۲۹ / ۱۶ - ۵۹ / ۱۶ + ۲ x ۴۱ / ۹ x ۴ x ۶ x ۹ / ۲ x ۱۳ x ۱۳ / ۴۱ = ۳ = ۱۲ / ۴ = ۵ / ۴ + ۷ / ۴ = ۲۵ / ۱۶ + ۴ / ۲ = امثله نمبر ۸۱ (۱) ۱/۳ ۳ - ۱/۲ ۲ من ۱/۲ ۱ - ۱/۲ / (۱/۳ ۳ - ۱/۲ ۲) من (۱/۲ ۱ - ۱/۲) (۲) ۱/۲ ۲ / ۱/۲ ۲ + ۵ ۱/۵ + ۲ ۱/۲ / ۳ ۱/۳ + ۹ ۱/۲ + ۱/۲ + ۳/۴ من ۳/۲۰ (۳) (۱۵ / ۱۶ - ۱ ۳۶ / ۴۸) / ۲۰ ۲۱ / ۲۱۹ ۳ x ۱۷ / ۳ / ۲ ۱/۲ - ۱/۴ + ۶ / ۳ / ۱ ۱/۲ / ۲ ۱/۴ من ۳/۴ + (۴) (۱/۵ + ۱/۳) ÷ { (۱/۲ - ۱/۳) x (۱/۳ x ۲ / ۱۹) } ۱ / ۱/۴ + ۲ + ۲ - من ۳/۴ من ۲/۳ ÷ ۲ (۵) ۱۵ ۵/۹ ÷ ۲ ۱/۶ - ۳ ۱/۲ / ۱/۴ من (۱/۵ + ۱/۲)

۳۱۲ (۶) ۱/۲ من ۱/۲ × ۳/۴ من ۵/۶ ÷ ( ۱/۶ + ۱/۲ من ۲۰) (۷) ۱/۶ من ۲۴/۲۵ ÷ ۳/۴ من ۲۱/۱۶۰ / ۱۱/۱۲ × ۹/۱۱ ÷ ۲/۳ ÷ ۲/۱۵ (۸) ۴/۱۱/۸۸ / ۶ - ۲/۱۱/۴ + ۵/۶ × ۲۲/۳۶ ۱ من ۳/۵۴ - ۱/۱+۶/۱+۶ / ۱/۴-۶ / ۶ (۹) ۳/۵^۸ + ۳/۴^۷ + ۵/۶ - ۱/۲^۴ / ۱۳ - ۱/۲^۱۱ + ۵/۶^۱۰ - ۱/۲^۹ من ۲/۱۱ من ۳۶۵ (۱۰) ۳/۴ ÷ ۳/۴ من ۳/۴ / ۳/۴ ÷ ۳/۴ × ۳/۴ (۱۱) ۱/۲۳ من ۳/۱۶ ۶ من ۱۳/۴۴ ۲ - ۱۳/۳۳ × ۲/۳۳ ÷ ۶۳/۶۴ / ۱۶/۱۹ × ۵/۳۹ ÷ ۵/۱۵ - ۲۰/۱۹ × ۵/۶۵ ÷ ۵/۲۵ / ۱۲/۲۱ (۱۲) ۱ / ۱/۲ + ۱/۳ + ۱/۴ / ۱/۲ - ۱/۳ (۱۳) ۵/۶ من ۱/۲ + ۱/۳ + ۱/۴ / ۴/۶ - ۲/۳ + ۱/۲^۳ × ۱/۲ / ۱/۳ + ۲/۳ / ۱/۴ + ۱/۲ / ۱/۳ + ۲/۳ / ۱/۴ ÷ ۲/۳ من ۵/۱۱

۳۱۳ (۱۴) ۱ ۳/۴ / ۳۲ + ۱/۵ من ۵/۹ : ۹/۱۰ / ۵ ۵/۸ : ۴/۷ × ۲/۵ من ۱ ۱/۴ × ۹ ۱/۸ / ۲ ۵/۶ × ۱/۳ ۵ (۱۵) ۱ ۱/۸ : ۱/۵ ۱ / ۲/۳ من ۵/۹ : ۱۰ ۲/۳ × ۱/۲ ۱ من ۱/۳ ۴ / ۵ ۹/۱۶ من ۱/۴ ۵ (۱۶) ۲(۴/۹ - ۲/۳ : ۱/۲) (۱۷) ۲ ۵/۶ / ۱ - ۱/۲۵ / ۱/۳ + ۱/۴ + ۱/۶ ۱ - ۱/۲ من (۲/۳ / ۱ - ۵/۶ + ۱/۴) (۱۸) ۱ + ۲ ۱/۴ + ۱/۲ ۳ / ۱/۲ ۱ + ۲/۳ ۱ + ۳/۴ ۲ × ۵۵ ۳/۵ : ۱۱ / ۴/۱۱ من ۲/۳ ۱۳ (۱۹) { ۲ / ۳ - (۱ - ۱/۲) - ۱/۲ من (۵) - ۲ / ۳/۴ - ۱/۲ } ۱/۶ + ۵/۶ / ۱/۲ ۱ :

۳۱۴ (۲۰) ۵ - ۶/۳ ÷ ۴-۳/۴ - ۵/۷ من { ۱ ۲/۳ + ۶/۵ من ۳ ۱/۳ - ۲ ۱/۴ / ۲ - ۴۵/۲۱ } (۲۱) ۸ - ۸ × ۲ ۵/۶ - ۱ ۳/۴ / -۲ - ۶-۱/۴ (۲۲) ( ۱/۳ + ۳/۴ / ۳ + ۱۱/۱۴ + ۵/۹ - ۱ ) ÷ ۵/۹ من ۲/۳ من ۵/۶ ۲ (۲۳) ۲ + ۲/ ۳ / ۲+ ۱/۲ من ۱/۲ ÷ ( ۱ + ۱/۲) / ۳ - ۴ ( ۱ + ۲/ ۳ ۱/۲ ) (۲۴) ۳ ۱/۲ / ۱۴ ÷ ۲/۵ من ۲ ۳/۴ من ۹ / ۲ + ۴ / -۶ - ۸ / ۱۰ + ۱/۱۲

۲۱۵ (۲۵) ۳+ ۱ ۱+۳ ۱/۲+۳ ۱/۲ ۱ من ۱/۲÷ ۳ من ۵/۹÷ ۱/۳ من ۱/۲ ۱/۴ من ۳/۲ ۲ ۱/۴ ۱ ۲/۵ - ۴ (۲۶) { ۱/۸ من (۱/۱۰ - ۱/۱۱)÷ ۱/۸ - ۱/۹ ÷ (۴/۹ + ۴/۱۱) ۱/۶+ ۱/۹ ÷ (۴/۹ - ۴/۱۱) } X ۱/۲ + ۱/۷ ÷ (۱/۷ - ۱/۹) (۱/۳+ ۱/۷) ÷ ۱/۷ - ۱/۹ (۲۷) ۵/۸ + ۶/۸ من ۵/۶ ÷ ۳/۴ من ۹/۱۰ من ۸ ۲/۳ - (۱ - ۴/۸) من ۲ ۱/۲) ÷ ۴/۹ من ۱۲ ۳ ۱/۶ + ۶ ۱/۲ (۲۸) ۳+۳÷ ۳-۳ من ۵/۶ ÷ ۷×۳ ۱+ ۱/۴ + ۳× ۱/۳ (۲۹) { ۱۱/۹۹ - ۶/۱۳+ ۱۱/۹۹ ۶/۱۳X ۱۱/۹۹ - ۱ } { ۱۱/۹۹+ ۶/۱۳ ۶/۱۳X ۱۱/۹۹ - ۱ } ۱۱/۹۹ - ۱

۳۱۶ ۱/۵ + ۱/۳ ÷ ( ۱/۳ + ۳/۴ ) + ۱/۵ - ۱ / ۲/۳ - ۳/۴ ÷ ۲ ۱/۴ (۳۰) ۲ * ۱ / ۱ / ۱ / ۱ - ۴/۵ * ۲ + ۱ + ۲ * ۱ / ۱ / ۲/۳ ÷ ۴/۵ - ۱ + ۲ - ۳ (۳۱) ۱ / ۱ / ۱ / ۲/۵ + ۱ + ۱ - ۱ ÷ محمود افغان ۱۲۹۳

حساب- ۱ ۳۱۷ باب بیست و پنجم معیار و مقیاس اشیا در کسور ۱۲۸- امثله ذیل ضروری میباشند :- مثال قیمت ۳/۴ من ۷ روپیه ۸ آنه ۳ پائی را معلوم کنید :- ۷ روپیه ۸ آنه ۳ پائی در ۳/۴ باین طریق ضرب کرده میشود که رقم مذکور را در ۳ ضرب نموده حاصل ضرب بر ۴ تقسیم کرده شود * پائی آنه روپیه ۳ ۸ ۷ ۳ پائی ۹ ۸ ۲۲ /۴ ۲ ۱/۴ ۱۰ ۵ جواب قاعده اگر ضرب کدام رقم در ۵ ۳/۴ مطلوب باشد اوّل آن را در ۳/۴ و باز در ۵ ضرب کنید و بعد ازان هر دو حاصل ضرب را جمع نمائید *

۳۱۸ قاعده : اگر تقسیم بر ۴/۳ مقصود باشد در ۴ ضرب و بر ۳ تقسیم کنید : مثال ۲ قیمت ۱/۴ ۱ من ۱/۲ ۱ من ۱ روپیه معلوم کنید : ۱/۲ ۱ من ۱/۴ ۱ من ۱ روپیه = ۱/۴ × ۵/۲ من ۱ روپیه = ۵/۳ روپیه = ۱ روپیه ۲ عباسی مثال ۳ قیمت ۵/۱۲ من ۱۷ پونڈ ۷ شلنگ ۶ پنس + ۳/۴ من ۵ پونڈ را معلوم کنید : ۵/۱۲ من ۱۷ پونڈ ۷ شلنگ ۶ پنس پنس شلنگ پونڈ × ۵ = ۶ -- ۷ -- ۱۷ / ۱۲ پنس شلنگ پونڈ = ۵ × ۱/۲ ۱۱ -- ۸ -- ۱ = ۷ پونڈ ۴ شلنگ ۱/۲ ۹ پنس و ۳/۴ من ۵ پونڈ = ۳/۴ پونڈ = ۳ پونڈ ۶ شلنگ ۸ پنس بنا برین ۵/۱۲ من ۱۷ پونڈ ۷ شلنگ ۶ پنس + ۳/۴ من ۵ پونڈ

۳۶۹ = ۶ پونډ ۴ شلنگ ۱/۲ ۹ پنس + ۳ پونډ ۶ شلنگ ۸ پنس = ۱۰ پونډ ۱۱ شلنگ ۱/۲ ۵ پنس طریق دیگر ۵/۱۲ من ۱۷ پونډ ۷ شلنگ ۶ پنس + ۲/۳ من ۵ پونډ پنس شلنگ پونډ = ۶-۷+۱۷ / ۱۲ × ۵ + ۱/۳ پونډ پنس شلنگ پونډ = ( ۱/۲ ۱۱- ۸ - ۱ ) × ۵ + ۱/۳ پونډ پنس شلنگ پونډ پنس شلنگ پونډ = ۱/۲ ۹ - ۴ - ۷ + ۸ - ۶ - ۳ پنس شلنگ پونډ = ۱/۲ ۵ - ۱۱ - ۱۰ جواب تنبیه- اگر ضرب کدام مقدار مرکب و چنین کسر مطلوب باشد که صورت و مخرج آن اعداد کلان باشند طریق ذیل بهتر خواهد بود:- مثال ۴ قیمت معلوم کنید:- ۳۱۳/۵۵۰ من ۱۰ روپیه ۲ آنه ۶ پائی ۳۱۱/۵۵۰ من

۳۳۰ ۱۰ روپیہ ۲ آنه ۶ پائی = ۳۱۱/۵۵۰ من ۵۰ ۱۹ پائی = ۱۹۵۰x۳۱۱ / ۵۵۰ = ۲۹ x ۳۱۱ / ۱۱ = ۱۲۱۲۹ / ۱۱ پائی = ۱۱۰۲۷/۱۱ پائی = ۹۱ آنه ۶/۱۱ ۱۰ پائی = ۵ روپیه ۱۱ آنه ۶/۱۱ ۱۰ پائی امثله نمبر ۸۲ قیمت معلوم کنید :- (۱) ۲/۳ من ۵ روپیہ ۷ آنه ۶ پائی ÷ (۲) ۵/۶ من ۲ روپیہ ÷ (۳) ۵/۵ من ۳ روپیہ ۲ عباسی ÷ (۴) ۳/۴ من ۱۹ روپیہ و ۳ آنه و ۶ پائی ÷ (۵) ۷/۸ من ۳ روپیہ ۴ شاہی ÷ (۶) ۵/۸ من ۱۱ شاہی ÷ (۷) ۱۱/۱۲ من ۹۲ پوند ۱۹ شلنگ ۱۱ پنس ÷ (۸) ۵/۶ من ۷۰ روپیہ ۲ عباسی ÷ (۹) ۳/۱۰ من ۹۹ قرآن ÷ (۱۰) ۲/۵ ۵ من ۱۲ روپیہ ۹ آنه ۸ پائی ÷

۳۲۱ (۱۱) ۵/۸ روپیہ + ۱۱/۱۲ روپیہ ÷ (۱۲) ۲۱/۲ روپیہ - ۱۱/۳ روپیہ ÷ (۱۳) ۴/۸ من ۲ پونڈ ۱۱ شلنگ ۶۱/۲ پنس ÷ (۱۴) ۴/۱۵ من ۹ روپیہ ÷ (۱۵) ۲۵/۱۱۲ من ۱ روپیہ (۱۶) ۱۳ روپیہ ۱۲ آنه ۹ پائی × ۳۵/۸ ÷ (۱۷) ۱۳ روپیہ ۳ شاہی ۴ پیشیه × ۱۱۰/۱۱ ÷ (۱۸) ۱ روپیہ ۷ شاهی ۳ پیسه × ۲۷/۳۸ ÷ (۱۹) ۱۰ پونڈ ۱۰ شلنگ ۱۰۱/۲ پنس × ۲۷۸/۱۸۹ ÷ (۲۰) ۲۵ روپیہ ۱۲ آنه ۹ پائی ÷ ۶۶/۲۲۷ ÷ (۲۱) ۱۰۰ روپیہ ۳ سنار ۴۱/۲ پیسه ÷ ۲۳/۴ من ۹/۵ ÷ (۲۲) ۳۳/۴ من ۱ ہنڈرڈ ویٹ اکوارٹر ۱ پونڈ ÷ (۲۳) ۲۲/۷ من ۱۲۸ گز ۲ فٹ ۷ اینچ ÷ (۲۴) ۵/۱۲ من ۱ ساعت ۱ دقیقه اثانیه ÷ (۲۵) ۴/۲۱ من یک خروار ۲ سیر ۳ پاو ۲ خورد ÷ (۲۶) ۳۱/۲ من ۴۱/۳ من ۱۲ روپیہ ۹ آنه ۳ پائی ÷ (۲۷) ۱/۲ من ۴/۵ من ۱۱/۲ من ۷ روپیہ ۳ آنه ÷ (۲۸) ۲۱/۳ من ۴/۵ من ۷ روپیہ ۹ آنه ۳ پائی + ۷۱/۲ من ۱ روپیہ ۳ آنه ۴ پائی ÷

۳۲۲ (۲۹) ۳/۴ من ۱/۲ ۴ من ۲ پونڈ ۱۴ شلنگ ۶ پنس - ۵/۲۴ من ۱ پونڈ ۶ شلنگ ۶ پنس + (۳۰) ۲۱/۴۴ ۷ روپیہ + ۵/۹ من ۱۵ شاہی + ۷ شاہی : ۳/۴ + ۱/۲ ۴ من ۳ روپیہ ۳ شاہی + (۳۱) ۱/۴ ۱۳ روپیہ - ۱/۲ ۳ من ۷ آنہ - ۲ روپیہ ۴ آنہ : ۹۹/۵۶ + ۱/۹ ۷ من ۳ روپیہ : (۳۲) ۲۳۶/۳۶۹ من ۲ روپیہ ۹ آنہ + ۱۱۱/۲۳۴ من ۷ روپیہ ۸ آنہ + ۲۹/۳۳۳ من ۹ روپیہ ۴ آنہ (۳۳) ۳/۴ من ۵/۸ من ۱ پونڈ + ۲/۳ من ۵/۹ من ۲ شلنگ ۶ پنس + ۱/۲ من ۱/۴ ۱۰ پنس : (۳۴) ۵/۹ من ۱/۶ من ۱ روپیہ + ۳/۴ من ۵/۶ من ۳ آنہ ۹ پائی + ۲/۳ من ۱/۲ ۷ پائی : (۳۵) ۱۱/۱۲ من ۱ پونڈ + ۱/۲ من ۲ گنی - ۵/۹ من ۳ شلنگ ۹ پنس + ۱/۲ من ۱ شلنگ + (۳۶) ۳/۴ من ۵ روپیگی + ۵/۶ من ۲ عباسی - ۱/۸ من ۳ شاہی ۳ پیسه : (۳۷) ۵/۶ من ۷ روپیہ ۸ آنہ ۶ پائی - ۱/۲ من ۷ آنہ ۷ پائی + ۱/۳ من ۱/۲ - ۱/۹ من ۵/۹ روپیہ :

۳۲۳ (۳۸) ۲۳/۴ / ۷-۱/۸ من ۸ روپیه ۹ آنه + ۳۱/۴ / ۴۱/۲ من ۱۰۵/۶ / ۷۱/۲ من ۹ روپیه ۷ پائی + (۳۹) (۱/۲ ۳ ÷ ۱۳/۴) من ۳ پوند ۹ شلنگ ۳/۴ پنس + (۲/۳) ۲ من ۴۷ شلنگ ۳/۴ ۷ - ۱/۲ ۳ / ۱۸۱/۴ ÷ ۷/۲ من ۵ شلنگ + (۴۰) رقوم ذیل را به لحاظ مقدار ترتیب بدهید ۳/۴ من ۷ روپیه و ۱۱/۱۲ من ۶ روپیه ۱۱ آنه و ۲/۳ روپیه + (۴۱) اگر ۱/۴ من ۱/۳ ۱ من یک رقم نا معلوم مساوی ۷ روپیه و ۲ عباسی و ۳ شاهی و ۴ پیسه باشد پس آن رقم را معلوم کنید + (۴۲) ۵/۱۲ حصه کدام رقم ۳ روپیه ۹ آنه ۳ پائی میباشد؟ (۴۳) ۲/۵ حصه یک رقم از ۳/۴ حصه ۳ روپیه ۷ آنه تفریق کرده شده است و حاصل

۳۲۴ تفریق ۱ روپیہ ۱ آنہ ۱ پائی میباشد پس آن رقم را معلوم کنید : (۴۴) قیمت معلوم کنید :- ۱ ۱/۴ ÷ ۱۵/۱۶ × ۱ ۱/۴ من ۱/۹ ۴ من ۵۰ روپیہ ۲/۳ من ۵/۹ ÷ ۱۰ ۱/۲ ۴ ۱۵/۱۶ × ۱/۲ ۵ (۴۵) مختصر کنید :- ۳ ۱/۱۶ / ۳۰ من ۱ پونڈ + ۲/۳۹ من ۱ / ۱+ ۱/۲ / ۱/۴ + ۹ من ۱۵ شلنگ + ۵ - ۱/۱۲ / ۱۲ شلنگ + ۱۲۹- طریق تحویل یک رقم به کسر رقم دیگر مثال ۱۳ آنہ ۴ پائی را به کسر یک روپیہ تحویل کنید پائی آنہ کسر مطلوب = ۴ - ۱۳ / ۱ روپیہ = ۱۳ ۱/۳ / ۱۶ = ۴۰ / ۴۸ = ۵/۶ جواب

۳۲۵ قاعده ۷ روپیه ۱۳ آنه ۴ پائی = ۷ روپیه ۱۳ آنه ۴ پائی ۱ روپیه ۱۳ ۱/۳ ۱۶ ۷ = روپیه ۵/۶ ۷ = روپیه مثال ۲ ۲ روپیه ۱ شاهی ۳ پیسه را در کسر ۳ روپیه ۲ شاهی ۲ پیسه تحویل کنید * پیسه شاهی روپیه کسر مطلوب = ۲-۱-۳ = ۱۲۸ ۳-۲-۲ ۱۹۲ = ۲/۳ جواب مثال ۳ ۲/۳ من ۲ روپیه ۳ آنه را در کسر ۳/۴ من ۸ روپیه ۹ آنه تحویل کنید * کسر مطلوب = ۲/۳ من ۲ روپیه ۳ آنه = ۲/۳ × ۳۵ ۳/۴ من ۸ روپیه ۹ آنه ۳/۴ × ۱۳۷ = ۴ × ۳۵ × ۲ ۳ × ۱۳۷ × ۳ = ۲۸۰ جواب ۱۲۳۳ مثال ۴ ۱/۲ من ۵ روپیه + ۱/۲ من ۲ روپیه ۳ آنه کدام حصه ۱۱ روپیه و ۱۵ آنه میباشد؟

۳۲۶ حصة مطلوبه = ۲/۳ × ۵ روپیه + ۳/۴ × (۳ آنه – ۴ روپیه) ۳۵ × ۳/۴ + ۸۰ × ۲/۳ / ۱۹۱ = ۳۵ × ۳ × ۳ + ۴ × ۸۰ × ۲ / ۱۹۱ × ۱۲ = ۹۵۵ / ۱۹۱ × ۱۲ = ۵/۱۲ جواب امثله نمبر ۸۳ (۱) ۳ آنه – ۴ پیسه را به کسر یک روپیه تحویل کنید. (۲) ۵ روپیه ۵ شاهی را به کسر ۱ روپیه تحویل کنید. (۳) ۷ پوند ۱۰ شلنگ ۶ پنس را به پوند تحویل کنید. (۴) ۳ پوند و ۶ شلنگ و ۸ پنس را به کسر ۱ پوند تحویل کنید. (۵) ۸ آنه و ۹ پائی را به کسر ۳ روپیه ۱۰ آنه و ۸ پائی تحویل کنید. (۶) ۹ روپیه ۳ آنه ۴ پائی کدام حصۀ ۱۰ روپیه ۶ آنه ۴ پائی میباشد؟ (۷) ۷ شاهی ۴/۲ ۱ پیسه را به عباسی تحویل کنید.

۳۲۷ (۸) ۷ سیر ۵ چھٹانک کدام حصه من ۳۸ سیر میباشد؟ (۹) ۷ شلنگ ۶ ۱/۲ پنس کدام کسر اگنی میباشد؟ (۱۰) ۱۲ پونڈ ۱۲ اونس کدام کسر ۱ ٹن میباشد؟ (۱۱) ۷ روپیہ ۸ آنہ ۱/۴ پائی چند مرتبہ در ۶ روپیہ ۸ آنہ شامل می باشد ؟ (۱۲) ۳ روز و ۷ ساعت و ۸ دقیقه چند مرتبه در ۸ روز و ۷ ساعت و ۳ دقیقه شامل است ؟ (۱۳) ۲ ۱/۲ فٹ کدام کسر ۲ ۱/۶ گز انگریزی میباشد؟ (۱۴) در ۸ پونڈ و ۱۰ اونس و ۱۹ پینی ویٹ و ۹ گرین چند مرتبه در ۱ پونڈ صرافی شامل میباشد ؟ (۱۵) ۲۰ روپیہ ۸ شاہی و ۴ پیسه را به کسر ۷ روپیہ و ۹ شاہی تحویل کنید * (۱۶) ۱ ۳/۴ من ۸ روپیہ را به کسر ۱۰ روپیہ و ۱۰ آنہ و ۱۰ پائی تحویل کنید * (۱۷) ۵/۱۲ من ۷ روپیہ و ۹ آنہ را به کسر ۹ روپیہ و ۷ آنہ و ۸ پائی تحویل کنید *

۳۲۸ (۱۸) ۱/۲ ۳ من ۱ روپیه و ۹ آنه را به کسر ۱۵/۱۶ من ۶ روپیه و ۸ آنه تحویل کنید * (۱۹) ۱۸ سیر و ۷ چھٹانک کدام حصه ۱/۲ من ۳ من و ۱۹ سیر و ۸ چھٹانک میباشد؟ (۲۰) ۳/۸ من ۳ چهارک و ۲ پاو کدام کسر ۱/۲ ۲ من ۱/۲ من ۲ خروار میباشد؟ (۲۱) ۲/۳ من ۷ خروار و ۷ من و ۷ مثقال در ۵/۸ حصه یک من کابل چند مرتبه شامل میباشد؟ (۲۲) ۵ فیدم را به کسر ۳/۱۱ من ۱/۳ ۳ من ۱ پول تحویل کنید * (۲۳) ۳/۴ ۷ روپیه - ۳/۴ من ۶ روپیه را بکسر ۱۰ روپیه و ۹ آنه تحویل کنید * (۲۴) ۲/۵ ۷ روپیه - ۵/۶ من ۷ روپیه را بکره روپیه تحویل کنید * (۲۵) ۲/۵ من ۱۲ شلنگ ۶ پنس + ۳/۴ من ۱۶ شلنگ ۶ پنس را بکسر ۱ پونڈ تحویل کنید* (۲۶) ۴/۱۵ من ۱ پونڈ ۱۰ شلنگ + ۵/۸ من ۵ شلنگ ۴ پنس - ۱/۲ ۸ من ۱/۱۲ ۳ من

۳۲۹ ۵ شلنگ و ۳/۴ ۳ پنس را به کسر ۲ شلنگ و ۱/۲ ۱ پنس تحویل کنید * (۲۷) ۳/۴ / ۲/۳ من { ۱/۲ ۲ من ۱ پوند - ۳/۴ من ۵ شلنگ } کدام حصه ۲/۴ من ، ۲ شلنگ میباشد ؟ امثله متفرقه نمبر ۸۴ (۱) از کسور ذیل یعنی ۷/۲۴ و ۳/۱۴ و ۱۵/۵۶ خورد ترین را انه کلان ترین تفریق کنید و حاصل تفریق را بکسر سوم تحویل کنید* (۲) تنخواه شخصی در ماه اول ۵۰ روپیه مقرر شده است و بعد ازاں در هر ماه بقدر ۱/۵ حصه تنخواه ماه گذشته او را ترقی داده میشود پس تنخواه ماه سوم او را دریافت کنید * (۳) ۱ ۲/۳ حصه ۵۰ روپیه را بر چند نفر تقسیم کرد باین طریق که ۱/۳ حصه رقم مقسوم به ب و ۱/۴ حصه به ج و باقی به د رسید پس حصه هر یکی را معلوم کنید*

۳۳۰ (۴) چند روپیه به سه کس تقسیم شده اگر اول را ۱/۴ حصه و دوم را ۵/۱۲ حصه و سوم را باقی مانده یعنی ۴/۱ پنس ۷ شلنگ ۲ پوند برسد پس کل رقم تقسیم شده را معلوم کنید * (۵) ا پانی ۳/۴ - انه ۷ - روپیه ۱۴ وارد که ۳ ۲/۳ چند روپیه ب میباشد پس معلوم کنید که ب چند روپیه دارد ؟ (۶) شخصی از سه نفر یک یک گنی قرض گرفت و بعد از چند روز ۱/۳ قرض شخص اول و ۳/۴ قرض شخص دوم و ۵/۶ قرض شخص سوم را ادا کرد ۱ پس چه قدر قرض بر ذمه اش هنوز باقی است ؟ (۷) از مبلغ یک صندوق ۳/۸ گرفته شد و ۴/۵ باقی مانده آن ۱۳ شلنگ ۵ ۱/۲ پنس میباشد پس معلوم کنید که در صندوق مذکور کل چه قدر مبلغ بود ؟ (۸) یک ستون در سه حصه تقسیم شده حصه اول ۱/۳ کل ستون است و حصه دوم ۲/۸

۳۳۱ حصهٔ اوّل و حصه سوم ۳ فٹ ۶ اینچ است پس درازی ستون را معلوم کنید ؟ (۹) پنج برادر قرض خود را به این طریق ادا میکنند که برادر کلان شان ۳/۴ حصهٔ قرض را بر ذمه خود میگیرد و دیگران قرض باقیمانده را مابین خود مساوی تقسیم میکنند و درین صورت هریکی ازانها ۲۰ روپیه ، آنه ۱/۲ ۷ پائی از برادر کلان کمتر ادا میکند پس مقدار کل قرض را معلوم کنید : (۱۰) آن رقم را معلوم کنید که همان کسر ۳ پوند ۱۰ شلنگ باشد که ۲ پوند ۳ اونس (وزن بازار) کسر ۳ پوند ۲ اونس میباشد: (۱۱) آن رقم را معلوم کنید که همان کسر ۲ روپیه ۱ آنه باشد که ۷ گز ۱۱ فٹ کسر ۱۱ گز میباشد : (۱۲) کدام کسر ۱ روپیه ۱۳ آنه ۷ پائی یا ۱/۳ ۳ / ۱/۳ ۲ من ( ۳/۴ + ۱/۳ ) من ۱ آنه ۴ پائی جمع کرده شد که حاصل جمع یک روپیه باشد؟

۳۳۲ (۱۳) اگر طلای بخارا ۱۳/۲۲ حصهٔ طلای انگریزی باشد پس ۵/۲۲ حصهٔ طلای بخارا کدام کسر ۵/۱۲ حصهٔ طلای انگریزی خواهد بود؟ (۱۴) فرق یک پوند بازار و یک پوند صرافی را معلوم کرده آن را به کسر ۳/۵ من یک پوند بازار تحویل کنید * (۱۵) حاصل جمع ۴/۵ من ۱ پوند و ۳/۱۰ من ۱ شلنگ و ۳/۴ من ۱ پنس را به کسر ۱/۴ من ۱ گنی تحویل کنید * (۱۶) کلان ترین آن رقوم را معلوم کنید که در هر یکی از ۳/۴ من ۳ روپیه ۵ آنه ۴ پائی و ۳/۴ من ۷ روپیه ۹ آنه ۸ پائی و ۱/۲ من ۸ آنه ۹ پائی باین طریق شامل باشد که همه را بدون باقی تقسیم کند * (۱۷) خورد ترین آن رقوم را معلوم کنید که ۵/۶ من ۱ روپیه ۳ آنه ۳ پائی و ۱/۴ من ۲ روپیه ۸ آنه و ۳/۴ من ۷ روپیه ۹ آنه ۶ پائی باین طریق بر آن شامل باشد که اگر آن بر هر یکی از مقادیر مذکوره تقسیم کرده شود

۳۳۳ هیچ باقی نماند * (۱۸) اگر در رقمی پنجم حصهٔ آن زیاده کرده شود کل ۳ روپیه ۲ شاهی میباشد پس آن رقم چیست ؟ (۱۹) ۱/۵ حصهٔ یک احد کدام حصهٔ ۵ احد میباشد ؟ (۲۰) از یک اونس نقره که برای ضرب استعمال میشود بقدر ۲ روپیه ۶ آنه ۱/۲ ۱۰ پائی حاصل میشود پس خورد ترین مقدار اونس دریافت کنید که از آن یک تعداد کامل روپیه بدون کسر آنه و پائی ساخته بتوانیم * (۲۱) طول یک ریسمان ۳۰ فُت است و ما آن را در چند حصهٔ مساوی تقسیم کردیم که طول هر حصه ۱/۴ ۳ فُت میباشد پس معلوم کنید که طول حصهٔ آخری چه قدر است و آن طول به ریسمان چه نسبت دارد ؟

۳۳۴ باب بیست و ششم حساب تجارت ۱۳۰ مقسوم علیه موافق یا محفوظ الکسر کدام عدد آن مقدار مکسور است که صورت آن احد باشد مثلاً یک شاهی ۱/۱۲ حصه روپیه است بنابر آن یک شاهی را مقسوم علیه موافق یک روپیه گفته میشود و همچنان ۴ آنه = ۱/۴ روپیه مقسوم علیه موافق یک روپیه کله دار میباشد ۱۳۱ تجارت مفرد نام آن طریق است که بوساطت آن بذریعه مقسوم علیه های موافق قیمت مقدار مفرد را معلوم کرده میتوانیم بشرطیکه قیمت احد آن مقدار مفرد معلوم باشد مثلاً قیمت ۳۲ خروار گندم به نرخ ۱۰ روپیه ۸ شاهی فی خروار به قاعدۀ تجارت مفرد معلوم شده میتواند تجارت مرکب نام آن طریق است که بوساطت آن بذریعه مقسوم علیه های موافق قیمت

۳۳۵ مقدار مرکب معلوم کرده میتوانیم بشرطیکه قیمت یکی از احاد آن مقدار مرکب معلوم باشد مثلاً قیمت ۳۲ خروار ۷ من گندم به نرخ ۱۰ روپیه ۸ شاهی فی خروار به قاعده تجارت مرکب معلوم شده میتواند * تجارت مفرد ۱۳۲ امثله ذیل تشریح این طریق را خواهند کرد :- مثال ۱ قیمت ۲۳ من برنج به شرح ۳ روپیه ۱۳ آنه ۹ پائی فی من معلوم کنید * پائی آنه روپیه - - ۳ ۲۳ قیمت به شرح ۱ روپیه فی من ۳ - - ۶۹ 〃 ۳ 〃 〃 ۸ آنه = ۱/۲ حصه یک روپیه : ۸ ۱۱ 〃 〃 ۸ آنه 〃 ۴ آنه = ۱/۲ حصه ۸ آنه ۰ ۱۲ ۵ 〃 〃 ۴ آنه 〃 ۱ آنه = ۱/۴ حصه ۴ آنه ۰ ۶ ۱ ۰ 〃 ۱ آنه 〃 ۶ پائی = ۱/۲ حصه ۱ آنه ۶ ۱۱ ۰ 〃 〃 ۶ پائی 〃 ۳ پائی = ۱/۲ حصه ۶ پائی ۹ ۵ ۰ 〃 〃 ۳ پائی 〃 پائی آنه روپیه ۳ ۱۲ ۸۸ 〃 ۳ روپیه ۳ آنه و

۳۳۶ تنبیہہ – ۳ روپیہ ۱۳ آنه ۹ پائی مساوی حاصل حاصل تفریق ۴ روپیہ و ۲ آنه ۳ پائی میباشد بنابرین قاعدهٔ مختصر برای این قسم سوالات این ست که اول قیمت به شرح ۲ آنه ۳ پائی معلوم کرده شود و آن ازان قیمت که به شرح ۴ روپیہ فی من حاصل میشود تفریق کرده شود پس حاصل تفریق جواب مطلوب خواهد بود: پائی آنه روپیہ طریق عمل نہ ۰ - ۲۳ ۰ - ۹۲ قیمت بشرح ۴ روپیہ فی من ۹ - ۳ - ۳ قیمت بشرح ۲ آنه ۳ پائی فی من ۳ - ۱۲ - ۸۸ قیمت بشرح ۳ روپیہ ۱۳ پائی ۹ پائی فی من پائی آنه روپیہ . . ۲۳ ۴ آنه = ۱/۴ حصه یک روپیہ . ۱۴ ۲ قیمت بشرح ۴ آنه فی من ۳ پائی = ۱/۴ حصه ۲ آنه ۹ ۵ . قیمت بشرح ۳ پائی فی من ۹ - ۳ - ۳ قیمت بشرح ۲ آنه ۳ پائی فی من مثال ۴ قیمت ۹ شی بشرح ۱۰ روپیہ ۸ شاہی ۳ پیسه فی شی چیست ؟

۳۳۷ پیسه شاهی روپیه ۰-۰-۹ قیمت بشرح یک روپیه فی من ۱۰ ۰-۰-۹۰ „ „ ۱۰ „ „ ۶ شاهی = ۱/۴ حصه یک روپیه ۰-۶-۴ „ „ ۴ شاهی „ ۲ شاهی = ۱/۳ حصه ۶ شاهی ۰-۶-۱ „ „ ۲ شاهی „ ۲ پیسه = ۱/۲ حصه ۴ شاهی ۴-۳-۰ „ „ ۲ پیسه „ ۱ پیسه = ۱/۲ حصه ۲ پیسه ۴-۱-۰ „ „ ۱ پیسه „ ۲-۵-۹۶ „ „ ۱۰ روپیه ۶ شاهی ۳ پیسه مثال ۳ قیمت ۱۳۱/۴ ہنڈرڈ ویٹ بشرح ۷ روپیه ۱۰ آنه ۳ پائی فی ہنڈرڈ ویٹ چیست ؟ پائی آنه روپیه ۰-۸-۱۳ قیمت بشرح ۱ روپیه فی ہنڈرڈ ویٹ ۷ ۰-۸-۹۴ قیمت بشرح ۷ روپیه فی ہنڈرڈ ویٹ ۰-۱۲-۶ „ „ ۸ آنه „ „ ۰-۱۱-۱ „ „ ۲ آنه „ „ ۳-۴-۰ „ „ ۳ پائی „ „ ۳/۴۴-۲-۱۰۳ روپیه قیمت بشرح ۷ روپیه ۱۰ آنه ۳ پائی فی ہنڈرڈ ویٹ

۳۳۸ مثال ۴ قیمت ۴/۳ ۴ شے به نرخ ۳/۴ ۲ پنس - ۱۶ شلنگ فی شے چیست ؟ پنس شلنگ پونڈ ۴ - ۱۳ - ۴۲ قیمت بشرح ۱ پونڈ فی من ۸ - ۶ - ۲۱ قیمت بشرح ۱۰ شلنگ من ۴ - ۱۳ - ۱۰ " " ۵ " " ۸ - ۲ - ۲ " " ۱ " " ۱/۳ ۱ - ۷ - ۰ " " ۲ پنس " ۱/۴ ۹ - ۱ - ۰ " " ۱/۲ پنس " ۱/۴ ۱۰ - ۰ - ۰ " " ۱/۴ پنس " ۱/۳ ۵ - ۱۲ - ۲۴ " " ۱۶ شلنگ ۳/۴ ۲ جواب پنس فی من امثلہ نمبر ۸۵ بحساب تجارت قیمت اشیاء ذیل را معلوم کنید :- (۱) ۴۰۰ بشرح ۳ روپیه ۴ آنه فی شے : (۲) ۳۷۵ بشرح ۲ پونڈ ۵ شلنگ فی شے : (۳) ۷۸۹ بشرح یک آنه فی شے : (۴) ۷۲۸ بشرح ۳ پیسیه فی شے :

۳۳۹ (۵) ۴۳۹ بشرح ۳ پائی فی شے * (۶) ۳۹۹ " ۴ پونڈ و ۲ شلنگ فی شے * (۷) ۸۷۴ " ۶ آنہ فی شے * (۸) ۷۲۳ " ۱۵ شاہی فی شے * (۹) ۹۳۹ " ۲ روپیہ و ۱۱ آنہ فی شے * (۱۰) ۲۷۵ " ۴ پنس فی شے * (۱۱) ۴۷۵ " ۱۳ آنہ و ۶ پائی فی شے * (۱۲) ۳۴۲ " ۲ شاہی و ۴ پیسہ فی شے * (۱۳) ۵۰۰ " ۷ آنہ و ۳ پائی فی شے * (۱۴) ۹۴۲ " ۷ شلنگ و ۳ پنس فی شے * (۱۵) ۷۰۰ " ۱۰ آنہ و ۱/۴ ۴ پائی " (۱۶) ۳۷۴ " ۱/۲ ۵ پیسہ فی شے * (۱۷) ۳۲۱ " ۲ روپیہ ۵ آنہ ۳ پائی فی شے * پنس شلنگ پونڈ (۱۸) ۲۳۰ " ۶ — ۱۰ — ۴ فی شے * پائی آنہ روپیہ (۱۹) ۳۶۶ " ۹ — ۱۱ — ۷ فی شے * شاہی عباسی روپیہ (۲۰) ۷۶۷ " ۳ — ۲ — ۱۰ فی شے * پائی آنہ روپیہ (۲۱) ۸۳۹ " ۴ — ۱۳ — ۵ فی شے *

پنس شلنگ (۲۲) ۳۳۹ بشرح ۲/۱ ۱۰ – ۴/۱ فی شے * پائی آنه روپیه (۲۳) ۴۵۴ 〃 ۲/۱ ۱۰ – ۷ – ۱۵ فی شے * پیسه شاہی روپیه (۲۴) ۹۰۰ 〃 ۲ – ۷ – ۵۰ 〃 پائی آنه روپیه (۲۵) ۹۰۰ 〃 ۲/۱ ۷ – ۱۰ – ۴۲ 〃 پنس شلنگ پونڈ (۲۶) ۵۰۱۳ 〃 ۲/۱ ۱ – ۱۹ – ۵۵ 〃 پیسه آنه روپیه (۲۷) ۷۶۸ 〃 ۲ – ۹ – ۱۹ 〃 پیسه شاہی روپیه (۲۸) ۱۰۱۰ 〃 ۲/۱ ۴ – ۱۱ – ۱۱ 〃 پیسه آنه روپیه (۲۹) ۸۷۶۰ 〃 ۲ – ۴/۱ ۱ – ۲۱ 〃 پنس شلنگ (۳۰) ۸۵۹۶ 〃 ۴/۳ – ۱۲ – ۰ 〃 پائی آنه روپیه (۳۱) ۵۵۵ 〃 ۲/۱ ۵ – ۳ – ۸۹ 〃 شاہی تار عباسی روپیه (۳۲) ۳۱۱۱ 〃 ۲ – ۱ – ۱ – ۲ 〃 پائی آنه روپیه (۳۳) ۸۰۰۱ 〃 ۴/۱ ۸ – ۸ – ۸۰ 〃 پنس شلنگ پونڈ (۳۴) ۱۰۰۰۰ 〃 ۲/۱ ۱۰ – ۱۷ – ۷ 〃

۳۴۷ پائی آنہ روپیہ (۳۵) ۱/۲ ۳۴۶ بشرح ۸ - ۱۰ - ۴ فی شے :- پیسہ شاہی روپیہ (۳۶) ۳/۵ ۲۷ " ۲ ۱/۲ - ۶ - ۸ " " پائی آنہ روپیہ (۳۷) ۲/۳ ۶۰۳ " ۱ ۱/۲ - ۱۳ - ۲۹ " " پنس شلنگ پونڈ (۳۸) ۱/۲ ۳۰۱ " ۶ ۱/۲ - ۱۵ - ۲ " " پائی آنہ روپیہ (۳۹) ۲/۷ ۸۲۱ " ۵ ۱/۲ - ۶ - ۴۱ " " پیسہ شاہی روپیہ (۴۰) ۳/۴ ۴۴۲ " ۲ ۱/۲ - ۲ - ۷۶ " " پائی آنہ روپیہ (۴۱) ۵/۱۲ ۶۰۰ " ۲ - ۱۲ - ۱۲ " " پنس شلنگ پونڈ (۴۲) ۵/۹ ۲۴۹ " ۸ ۱/۲ - ۲ - ۲۰ " " پائی آنہ روپیہ (۴۳) ۱/۳ ۳۹ " ۴ - ۱۳ - ۱ " " پیسہ شاہی قرآن روپیہ (۴۴) ۳/۸ ۸۴ " ۳ - ۳ - ۱ - ۲ " " پائی آنہ روپیہ (۴۵) ۲/۵ ۱۰۱ " ۶ - ۹ - ۱۰ " " پنس شلنگ پونڈ (۴۶) ۵/۸ ۱۰ " ۱۰ ۱/۲ - ۱۷ - ۲ " "

۳۴۲ تجارت مرکب ۱۳۳ امثله ذیل قاعده تجارت مرکب را واضح خواهند کرد :- مثال ۱ قیمت ۱۵ من و ۱۲٫۵ سیر به شرح ۲ روپیه ۵ شاهی ۳ پیسه فی من چیست ؟ پیسه شاهی روپیه ۳ – ۵ – ۲ قیمت یک من ۳ ۴ ۴ ۷ قیمت ۳ من ۵ . – . – ۳۷ „ ۱۵ „ ۲سیر= ۱/۸ حصه یک من ۳ – ۵ – ۲ „ ۸ „ ۴ سیر= ۱/۲ حصه ۸سیر ۴ – ۲ – ۱ „ ۴ „ ۱/۲ سیر= ۱/۸ حصه ۴سیر ۱/۲ ۴ – ۱ – . „ ۱/۲ „ ۱/۲ ۴ – ۱۰ – ۴۰ قیمت ۱۵ من ۱۲٫۵ سیر جواب مثال ۲ قیمت ۲۵ خروار آرد بشرح ۵ روپیه ۸ آنه فی من چیست ؟ یک خروار ۳ من ۱۰ سیر انگریزی میباشد +

۳۴۳ پیسه آنه روپیه ۳ – ۸ – ۵ قیمت یک من . – ۸ – ۱۶ 〃 ۳ من ۱ سیر = ۱/۴ حصه یک من . – ۶ – ۱ 〃 ۱۰ سیر . – ۱۴ – ۱۶ 〃 ۳ من ۱۰سیر یعنی یک خروار ۵ قیمت . – ۶ – ۸۹ قیمت ۵ خروار ۵ . – ۱۴ – ۴۴۷ 〃 ۲۵ خروار جواب مثال ۳ قیمت ۲ تن ۳ ہنڈرڈ ویٹ ۳ کوارٹر ۵ پونڈ بشرح ۱۵ پونڈ ۱۷ شلنگ فی ہنڈرڈ ویٹ چیست؟ پنس شلنگ پونڈ ۱۰ – ۱۷ – ۱۵ قیمت ۱ ہنڈرڈ ویٹ ۲ تن ۳ ہنڈرڈ ویٹ = ۴۳ ہنڈرڈ ویٹ ۱۰ . – ۱۰ – ۱۵۸ 〃 ۱۰ 〃 . – . – ۶۳۲ 〃 ۴۰ 〃 . – ۱۱ – ۴۷ 〃 ۳ 〃 . – ۱۱ – ۶۵۱ 〃 ۴۳ 〃 ۱ کوارٹر = ۱/۴ حصه ۱ ہنڈرڈ ویٹ ۶ – ۱۸ – ۷ 〃 ۲ کوارٹر ۱ کوارٹر = ۱/۲ حصه ۲ کوارٹر ۲ – ۱۹ – ۳ 〃 ۱ 〃 ۴ پونڈ = ۱/۷ حصه ۱ کوارٹر ۲/۷ ۳ – ۱۱ – . 〃 ۴ پونڈ ۱ پونڈ = ۱/۴ حصه ۴ پونڈ ۲۶/۲۸ ۹ – ۲ – . 〃 ۱ 〃 ۲۴/۲۸ ۱ – ۲ – ۶۹ قیمت ۲ تن ۳ ہنڈرڈ ویٹ ۳ کوارٹر ۵ پونڈ

۳۴۴ امثلہ نمبر ۸۶ بحساب تجارت قیمت امثلہ ذیل را معلوم کنید: (۱) ۷ من ۱۵ سیر به شرح ۳ روپیہ و ۷ آنه و ۸ پائی فی من * (۲) ۹ من ۱۴ ۱/۴ سیر بشرح ۴ روپیہ ۱۰ آنه و ۸ پائی فی من * (۳) ۲۷ ہنڈرڈ ویٹ ۲ کوارٹر ۷ پونڈ به شرح ۳ پونڈ ۷ شلنگ ۶ پنس فی ہنڈرڈ ویٹ * (۴) ۱۱ خروار ۵ من ۳ سیر بشرح ۵ روپیہ ۷ شاہی ۴ پیسه فی من * (۵) ۱۷ خروار ۵ من ۲ سیر ۲۱ مثقال بشرح ۳ روپیہ ۵ شاہی ۳ پیسه فی خروار * (۶) ۶ خروار ۳ من ۲ سیر ۵ چھارک بشرح ۱۷ روپیہ ۷ شاہی فی خروار * (۷) ۲ ٹن ۱۳ ہنڈرڈ ویٹ ۳ کوارٹر ۱۷ پونڈ بشرح ۱ پونڈ ۱ شلنگ ۴ پنس فی ہنڈرڈ ویٹ * (۸) ۳ من ۲۷ سیر ۸ چھٹانک بشرح ۱۰ روپیہ ۵ آنه ۸ پائی فی من *

۳۴۵ (۹) ۷ من ۱۸ سیر ۹ چھٹانک بشرح ۱۳ روپیہ ۷ آنہ ۵ پائی فی من + (۱۰) ۸ من ۳ سیر ۱۲ چھٹانک بشرح ۳ آنہ ۴ پائی فی سیر + (۱۱) ۱ من ۱۷ سیر ۱۰ چھٹانک بشرح ۷ آنہ ۶ پائی فی سیر + (۱۲) ۴ من ۳ سیر ۱۴ مثقال بشرح ۱ روپیہ ۳ شاہی ۴ پیسہ فی من + (۱۳) ۷ من ۲ سیر ۳ چھارک بشرح ۶ روپیہ فی من + (۱۴) ۳ خروار ۷ من ۳ سیر ۳ چھارک ۱۲ مثقال بشرح ۱۰ روپیہ ۸ شاہی ۴ پیسہ فی خروار + (۱۵) ۳ من ۳۷ سیر ۱۲ چھٹانک بشرح ۷ شلنگ ۶ پنس فی سیر + (۱۶) ۲ ٹن ۷ ہنڈرڈ ویٹ ۱ کوارٹر ۱۳ پونڈ ۱۴ اونس بشرح ۹ روپیہ ۱۱ آنہ فی کوارٹر + (۱۷) ۷ جوال آرد وزن ہر جوال ۳ من ۱۵ سیر بشرح ۷ روپیہ ۱۰ آنہ فی من +

۳۴۶ (۱۸) ۲۴ صندوق پنبه وزن هر صندوق ۵ ہنڈرڈ ویٹ ۲ کوارٹر بشرح ۱۶ شلنگ ، پنس فی ہنڈرڈ ویٹ * (۱۹) ۳۵ صندوق چاے فی صندوق ۱ من ۱۷ سیر ۹ چھٹانک بشرح ۸۰ روپیہ ۱۲ آنہ فی من * (۲۰) ۳۲۱ صندوق قہوہ فی صندوق ۱ خروار ۲ سیر ۳ چهارک بشرح ۱۰۵ روپیہ ۸ شاهی فی خروار * (۲۱) کل پیداوار آن زمین را معلوم کنید که رقبهٔ آن ۲ ایکڑ و ۲ روڈ و ۸۸ مربع گز میباشد و پیداوار یک ایکڑ ۷ ہنڈرڈ ویٹ ۳ کوارٹر ۱۴ پونڈ است * (۲۲) قیمت ۲۹ گز ۲ فٹ ۹ انچ بشرح ۷ شلنگ ۱۰ پنس فی گز چیست ؟ (۲۳) وزن ۲۳۱ جوال غله چه قدر خواهد بود اگر وزن یک جوال ۲ من ۲ سیر ۳ چهارک باشد؟ (۲۴) وزن ۳۲۹ صندوق بحساب ۷ من ۲ سیر فی صندوق معلوم کنید *

۳۴۷ (۲۵) اگر بر یک روپیه ۱ شاهی ۴/۱ ۴ پیسه محصول باشد بر ۳۲۹ روپیه ۵ شاهی چه قدر محصول خواهد بود؟ (۲۶) اگر بر یک روپیه ۱ آنه ۴/۱ ۴ پائی محصول باشد بر ۳۰۹۰ روپیه ۸ آنه چه قدر محصول خواهد بود؟ (۲۷) قیمت ۲۲۵ ہنڈرڈ ویٹ بشرح ۲۱ پونڈ ۵ شلنگ ۷ پنس فی ٹن چیست ؟ (۲۸) قیمت ۲۵۷ شے بشرح ۳ روپیه ۹ آنه ۴ پائی فی ۱۰ شے چیست ؟ (۲۹) کرایه ۷/۱۲ ۲۷۵ جریب بحساب ۳ روپیه و ۷ شاهی و ۲ پیسه فی جریب چه قدر میشود؟ (۳۰) قیمت ۱ خروار ۹ من ۱ سیر ۳ چهارک بحساب ۵/۱۶ ۹۰ روپیه فی خروار چه قدر خواهد بود؟ (۳۱) اگر بر یک روپیه ۱۴ آنه ۶ پائی منافع باشد بر ۵۱۴۶ روپیه ۱۲ آنه چه قدر منافع خواهد بود؟ (۳۲) بر ذمه شخصی ۳۷۹۲۵ روپیه ۱۴ آنه قرض است لیکن بجای یک روپیه او صرف ۳ آنه ۴/۱ ۴ پائی ادا کرده میتواند پس معلوم کنید که قرض خواه او را چه قدر وصول خواهد شد ؟

۳۴۸ باب بیست و هفتم طریق پیمایش سطوح ۱۳۴ در مملکت افغانستان مساحت زمین به جریب و بسوه و بسواسه دریافت نموده میشود و اگر چه ذکر این پیمانه ها در آغاز کتاب آمده لاکن برای افاده طلباء در اینجا باز نوشته میشود : یک بسواسه مسافت آن قطعه زمین است که طول و عرض آن سه سه گز با شد و یک بسوه = ۲۰ بسواسه یک جریب = ۲۰ بسوه بنابرین یک جریب = ۲۰ * ۲۰ * ۹ = ۳۶۰۰ مربع گز کابل می باشد و یاد باید داشت که گز کابل = ۲۹ انچ است و انچ بحساب کابل = هشت سوت یعنی ۸ موی اسپ میبا شد . هر چند که طریق دریافت کردن مساحت زمین تعلق بعلم مساحت دارد مگر چند طریقه مشهور

۳۴۹ برای افاده طلباء در اینجا نیز نوشته میشود * ۱۳۵ مستطیل و مربع مستطیل شکل چهار ضلع می با شد که هر زاویه آن زاویه قائمه باشد * مستطیل مربع شکل چهار ضلع است که جمیع اضلاع آن باهم برابر مربع وجمیع زوایای آن قائمه باشند * طریق دریافت کردن مساحت مستطیل و مربع این است که طول را در عرض ضرب کنید حاصل ضرب مساحت مستطیل یا مربع خواهد بود * مثال ۱ طول یک قطعه مستطیل ۵ گز است و عرض آن ۳ گز پس مساحت آن معلوم کنید * مساحت = ۵ × ۳ = ۱۵ مربع گز *

۳۵۰ مثال ۲ یک ضلع مربع ۳۰۰ گز است پس مساحت آن چه قدر خواهد بود : مساحت = ۳۰۰×۳۰۰ مربع گز = ۹۰۰۰۰ مربع = ۹۰۰۰۰ / ۴ بسواسه = ۱۰۰۰ بسواسه = ۱۰۰۰ / ۲۰ بسوه = ۵۰۰ بسوه = ۵۰۰ / ۲۰ جریب = ۲۵ جریب امثله نمبر ۴۸ در امثله ذیل مساحت مستطیل را معلوم کنید :- (۱) طول ۵ گز و عرض ۴ گز : (۲) طول ۱۸ گز ۴ اینچ و عرض ۱۰ گز ۳ اینچ (۳) طول ۳۷ ۱/۲ گز و عرض ۵ ۱/۲ گز : (۴) طول ۱۳۰۰ گز و عرض ۳۰۰ گز : (۵) مساحت آن مربع چیست که هر ضلع آن ۷۲۹۰ گز باشد ؟ (۶) مساحت آن مربع چیست که ضلع آن ۱۸۰ گز باشد ؟

۳۵۱ ۱۳۶ مثلث هرگاه کدام قطعه زمین شکل مثلث داشته باشد طریق مساحت آن این است که یک ضلع آن را پیمایش کنید و از راس زاویه مقابل ضلع مذکور یک عمود بر آن ضلع بکشید و این عمود را هم پیمایش کنید * بعد ازان عمود را در ضلع معلومه ضرب کرده حاصل ضرب را بر ۲ تقسیم کنید خارج قسمت مساحت مثلث خواهد بود * مثال ۱ یک ضلع مثلث ۱۸ گز است و عمودیکه بر آن از زاویه مقابل کشیده شده ۲ گز می باشد پس مساحت آن را معلوم کنید * عمود ۲ گز ضلع معلوم مساحت = ۲x۱۸/۲ = ۱۸ مربع گز = ۲ بسواسه اگر مثلث قائم الزاویه با شد عمود آن را

۳۵۲ در قاعده ضرب کنید و حاصل ضرب را بر ۲ تقسیم کنید خارج قسمت مساحت آن خواهد بود ؟ مثال ۲ عمود مثلث قائم الزاویه ۱۵ گز و قاعده آن ۳۰ گز است پس مساحت آن را معلوم کنید * مساحت = ۱۵ × ۳۰ / ۲ = ۲۲۵ مربع گز = ۲۲۵ / ۹ = ۲۵ بسواسه = ۱ بوه ۵ بسواسه امثله نمبر ۸۸ در امثله ذیل مساحت معلوم کنید :- (۱) یک ضلع مثلث ۲۲۴ گز و عمود از راس زاویهٔ مقابل ۱۱۶ گز * (۲) یک ضلع مثلث ۴۶۴ انچ و عمود از راس زاویه مقابل ۸۷ فٹ * (۳) یک ضلع مثلث ۱۱۱۸ گز و عمود از راس زاویه مقابل ۲۷ گز * عمود ۱۵ گز ۳۰ گز قاعده

۳۵۳ (۴) در مثلث قائم الزاویه قاعده ۵۴ اینچ و عمود ۲۵ اینچ است پس مساحت آن را در بسوه معلوم کنید : (۵) در مثلث قائم الزاویه قاعده ۳۹۰ گز و عمود ۸۱۰ گز است پس مساحت آن را در جریب معلوم کنید : ۱۳ ذو اربعة الاضلاع و دیگر اشکال شکل پنج ضلع را ذواربعة الاضلاع و شکل پنج ضلع را مخمس و شکل ۶ ضلع را مسدس میگویند و علیٰ ہذا القیاس : طریق دریافت نمودن مساحت این چنین اشکال این ست که آنها را در چند مثلث تقسیم کنید و مساحت آنها را معلوم نموده همه را جمع کنید حاصل جمع مساحت مطلوب خواهد بود : مثال ا ب ج د ذو اربعة الاضلاع میباشد ا ج ۸۰ گز و عمود از راس زاویه ب

۳۵۴ ۳۶ گز و از راس زاویه د ۴۲ گز است پس ساحت آن را معلوم کنید * ا ۴۲ گز | ۳۶ گز ب ۸۰ گز جواب اول ج مساحت مثلث ا ب ج = ۳۶ × ۸۰ ۲ = ۱۴۴۰ مربع گز * و مساحت ا د ج = ۴۲ × ۸۰ ۲ = ۱۶۸۰ مربع گز * پس مساحت ا ب ج د = ۱۴۴۰ + ۱۶۸۰ جواب اول = ۳۱۲۰ مربع گز * = ۱۵۶ بسواسه = ۵۲ بسوه ۳ = ۵۲ ۲۰ × ۳ = ۱۳ جریب جواب ۱۵ امثله نمبر ۸۹ (۱) یک قطعه زمین بشكل ذو اربعة اضلاع میباشد

۳۵۵ و طول آن خط که آن را در دو مثلث تقسیم میکند ۳۱۶ گز است و طول عمود هائیکه بر آن از دو گوشه مقابل کشیده شده اند ۴۵ گز و ۵۴ گز پس مساحت قطعه مذکور چه قدر خواهد بود * (۲) ا ب ج د س یک مخمس است - طول ا ج = ۱۱۵ گز و طول عمود هائیکه بر ا ج از ب و د کشیده شده اند ۴۸ گز و ۶۰ گز و طول عمود از س بر ا د = ۵۴ گز پس مساحت مخمس معلوم کنید ؟ (۳) وتر ذو اربعة الاضلاع ۳۲۰ گز و عمود هائیکه بر آن از زوایای مقابل واقع شده اند ۱۲۰ گز و ۱۵۰ گز است پس مساحت آن چه قدر خواهد بود ؟ امثله متفرقه - نمبر ۹۰ (۱) تلفظ ۱۰،۳۰۲۰،۷۲۰۰۲۱ چیست ؟ (۲) مفرد کنید :- ۸۷۶۱ - ۸۴ ۳ + ۲۰۱ - ۹۶۴۵ - ۶۶۷۷۴ +

۳۵۶ (۳) ۹ هم پونڈ ۶ شلنگ ۲/۱ ۴ پنس را به فارونگ تحویل کنید * (۴) اجزاے متبائین ۲۵ ۴، ۵ را معلوم کنید * (۵) ۱۸۵۷۷ / ۲۰۰۰۶ را مختصر کنید * (۶) قیمت ۴/۱ من ، روپیه ۶ آنه ۷ پائی را معلوم کنید * (۷) اعداد ذیل را به الفاظ بنویسید :- * ۳۲۰۰۱۰۳۱۰۲ (۸) کلان ترین اعداد متبائن (۱۵۲۱) ۲ و (۲۹۳۰) ۲ میباشد پس آن عدد را معلوم کنید * (۹) اگر چهار رقم ذیل از ۲۵ روپیه منها کرده شود باقی چه قدر خواهد بود ؟ رقم اوّل ۵ روپیه ۶ آنه ۶ پائی و دوم ۳ روپیه ۴ آنه ۹ پائی و سوم ۲ روپیه ۵ آنه پائی و چهارم ۱۰ روپیه ۱۳ آنه ۳ پائی میباشد * (۱۰) عاد اعظم ۹۱ ، ۲۳ و ۲۹ ۸۰ را معلوم کنید * (۱۱) ۱۴ ۶/۵ را از ۱۶ ۳/۱ منها کنید * (۱۲) یک کرور و ده لک و ۳ هزار و ۲۰ را از ۲

۳۵۷ حصه-۱ کرور و ۹ لک و ۱۲ هزار و ۴ تفریق کنید * (۱۳) ۷۶۵۳۸۹ را در ۶۴۱۶۴ در سه سطر ضرب کنید * (۱۴) من به یک شهر می روم و نزد من ۹ روپیه ۱۳ شاهی ۳ پیسه است و در آنجا من ۶ عدد چوب را فی چوب بحساب ۱۳ شاهی ۴ پیسه می خرم پس معلوم کنید که نزد من چه قدر باقی میماند ؟ (۱۵) ذو اضعاف اقل ۹۶۶۹ و ۱۱ و ۱۶ را معلوم کنید * (۱۶) جمع کنید:- ۱۵/۱۶ و ۳ ۱/۲ و ۵/۱۶ او ۷/۶۴ * (۱۷) ۲/۹ من ۵/۱۳ من ۱۹ ۱/۲ شاهی را در کسر ۵/۶ من ۲/۷ من ۱ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه بیاورید * (۱۸) اجزای ضربی ۴۴ و ۹ را معلوم کنید * (۱۹) ۳۸۰۶۶۵۹ را در ۸۵۶۷۲ در سه سطر ضرب کنید *

حصہ ۱ ۳۵۸ (۲۰) چند راس گاو بحساب ۱۴ روپیه ۶ شاہی فی راس عوض قیمت فروش ۸۷ راس اسپ خریده میتوانیم ؟ قیمت یک راس اسپ ۱۱۵ روپیه ۲ شاہی میباشد * (۲۱) مفرد کنید :- ۵/۶ ۲ - ۱ ۱/۱۲ ۱/۲ ۲ + ۱ ۳/۴ (۲۲) اگر قیمت یک روپیه ۲ شلنگ ۱/۲ پنس و قیمت یک ڈالر ۴ شلنگ ۱/۲ ۴ پنس باشد پس معلوم کنید که خورد ترین تعداد روپیه چه قدر باشد که ازان یک مقدار کامل ڈالر خریده شود ؟ (۲۳) کدام عدد را در ۷۶ ضرب کنیم که حاصل ضرب مساوی حاصل ضرب ۱۵۳ و ۳۸۰ باشد ؟ (۲۴) عاد اعظم ۳۴۵۶ و ۲۶۲۴ و ۲۲۵۶ و ۹۹ معلوم کنید * (۲۵) ۵۷ خروار ۹ من اسیر ۳ چهارک را به پاو تحویل کنید *

۳۵۹ (۲۶) مفرد کنید ۱/۳ ۳ × ۵/۶ ÷ ۱/۲ ۱ من ۱/۶ ۱ + (۲۷) خورد ترین آن کسور را معلوم کنید که اگر آنها با ۱/۴ - ۱/۲ من ۱/۲ - ۱/۳ جمع کرده شود حاصل جمع عدد صحیح باشد : (۲۸) کدام عدد همان ضعف ۳۵ خواهد بود که ۵۶ هم ۳ ضعف و میباشد : (۲۹) مفرد کنید : - (۱/۳ - ۱/۴) من (۱/۶ - ۱/۷ ۱/۲ - ۱/۳ من ۱/۶ - ۱/۹ (۳۰) اگر مجموعه ۵/۱۲ ۲۱ و ۳/۴ ۳ با حاصل ضرب ۱/۲ ۲ و ۱/۳ جمع کرده شود پس معلوم کنید که فرق آن حاصل جمع و ۲۸ چه قدر خواهد بود؟ (۳۱) خورد ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر آن از ۶ ، ۵ ، ۹ تفریق شود باقی بر ۱۴۱ برابر تقسیم شود : (۳۲) ۳ ایکر و ۱ روڈ و ۲ پرچ را به مربع فُت تحویل کنید : (۳۳) مقابله ۱/۲ و ۱/۳ و ۱/۲ ۲ بکنید :

۳۶۰ (۳۴) ۲/۷ ÷ ۳/۴ من ۱۲ را بر ۳/۴ من ۴/۷ ÷ ۱۲ تقسیم بکنید + (۳۵) خورد ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر آن با ۲۱-۳-۳۰ جمع کرده شود مجموعه همه ۲۸۱ تقسیم شود + (۳۶) ۶ پوند ۱ شلنگ ۱۱ پنس بر ذمه چند اشخاص به حصه مساوی قرض میباشد اگر سه نفر از آنها ۱ پوند ۱۳ شلنگ ۳ پنس یک جا ادا کنند پس معلوم کنید که کل قرض بر ذمه چند اشخاص میباشد ؟ (۳۷) مفرد کنید:- ۲/۹ × ۱۳/۳۵ ÷ ۲۸/۳۳ × ۲ ۱۳/۴۴ + (۳۸) کلان ترین آن اعداد را معلوم کنید که بذریعه آن ۲ ساعت ۳ دقیقه و ۱ ساعت ۴ دقیقه ۳۰ ثانیه هر دو به اعداد صحیح تعبیر شوند + (۳۹) اگر ما یک عدد را در ۳۶ ضرب نموده حاصل ضرب را بر ۱۲ تقسیم کنیم خارج قسمت ۳۴۸۱۸۱ می باشد پس معلوم کنید که عدد مفروض چه قدر است ؟

۳۶۱ (۴۰) ا و ب کل ۳۶ روپیه ۱۳ آنه و پائی دارند لیکن پیش ا ۳ روپیه ۳ آنه ۳ پائی زیاده از ب است پس معلوم کنید که پیش ب چه قدر است ؟ (۴۱) ۵۱۸۴ / ۱۹۰۰۸ را مختصر کنید * (۴۲) ۱۹ / ۲۲ ۳ پول را به پول و گز و غیره تحویل کنید * (۴۳) کدام اعداد صحیح به ۶ / ۱۹ ۸ و ۱۱ / ۱۲ ۷ قریب تر می باشد ؟ (۴۴) اگر در یک سوال تقسیم مقسوم علیه ، چند و خارج قسمت ۵ چند باقی باشد پس معلوم کنید که اگر باقی ۳۶۰ باشد مقسوم علیه چه قدر خواهد بود ؟ (۴۵) ۴۰ ۳۸ ۰۰۰۰ ۳ گرین را به پوند صرافی تحویل کنید * (۴۶) قیمت ۱۳۷۴ شی بحساب ۸ روپیه اشاهی ۲ ۱/۲ پیسه فی شی معلوم کنید * (۴۷) ۱/۲ ۶ + ۳/۴ ۶ را در ۱/۳ ۲ - ۳۳ / ۵۲ ضرب کنید * (۴۸) اگر من از سفر ۱۵ میل ۱/۴ ۶ میل طی

۳۶۲ کرده باشم پس معلوم کنید که من کدام حصه کل سفر را طے نموده ام ؟ (۴۹) بر کدام عدد ۱۵۵۰۱۳/۱۶ را تقسیم کنیم که خارج قسمت ۴۵۹۱/۷ باشد * (۵۰) اگر ۲۰۸۰۰۴ بر یک عدد تقسیم کرده شود خارج قسمت ۳۸۱ و باقی ۱۶۶۴ می باشد پس معلوم کنید که عدد مذکور چیست ؟ (۵۱) ۶۷۵۰۱ انچ را به پول و غیره تحویل کنید * (۵۲) اگر قیمت ۲۱/۲ خروار ۹۶۴ روپیه ۴ شاهی ۳ پیسه باشد قیمت یک خروار چه قدر خواهد بود ؟ (۵۳) مفرد کنید ۲/۳-۴۱/۲+۲۱/۲ ÷ ۷/۱۰ من ۴/۵م ۳×۱/۲-۴۱/۲ / ۱۱۱/۲-۶۵/۶ (۵۴) رقم ذیل را بر ۵ نفر اطفال مساوی تقسیم کنید ۴ من ۴ روپیه ۱ شاهی ۱/۴ پیسه * (۵۵) یک عدد یکے بعد دیگرے بر ۵ و ۶ و ۷ تقسیم کرده شده است و باقیات بالترتیب

۳۶۳ ۲ و ۳ و ۴ می باشند پس اگر عدد مذکور را بر ۲۱۰ تقسیم کنیم باقی چه قدر خواهد بود ؟ (۵۶) اگر قیمت یک من ۱۱ روپیه ۱ آنه باشد قیمت ۴/۵۲۱ من چه قدر خواهد بود ؟ (۵۷) یکم جنوری ۱۸۹۳ء روز یکشنبه بود پس معلوم کنید که به دهم فروری ۱۸۹۴ء کدام روز خواهد بود ؟ (۵۸) مفرد کنید :- ۷/۲۲ ÷ ۲ ۵/۶ / ۱/۲ من ۱ ۱/۸ / ۵/۱۲ (۵۹) اگر از یک ریسمان که طول آن ۷ فٹ است چند حصه بقدر ۱ ۱/۵ فٹ بریده شود پس معلوم کنید که کدام حصه کل ریسمان باقی میماند ؟ (۶۰) آن عدد را معلوم کنید که اگر آن ۳۵ مرتبه با ۲۵ جمع کرده شود مجموعه ۲۵۵ ۴۰ باشد؟ -*- (۶۱) اگر شخصی در ۴ ماه آید سه ماه خود را خرچ کند معلوم کنید که در یک سال او چه قدر پس انداز کرده میتواند ؟ آید ۶ ماهیه او ۲۵۰

پوند ۱۰ شلنگ است * (۶۲) مفرد کنید من ۳/۸ ۱/۴ + (۱/۲ ÷ ۲ ۳/۴) (۶۳) معلوم کنید که شخصی در ۴ ۱/۲ میل چند قدم خواهد زد اگر یک قدم او برابر ۳۲ انچ باشد؟ (۶۴) شخصی ۱۰۰ من برنج می خرد و در فروش ۶۰ من بحساب ۳ روپیه فی من او را آن قدر نقصان میشود که در فروش برنج باقی مانده بحساب ۴ ۱/۲ روپیه فی من او را نفع حاصل میشود پس معلوم کنید که قیمت خرید یک من چه قدر است ؟ (۶۵) بر کدام اعداد متباین ۱۰۹ تقسیم کرده شود که باقی ۴ باشد ؟ (۶۶) ۶۴۷۹/۶۵۱۰ و ۲۳۴۰/۴۴۱۰ و ۶۸۳۱/۶۹۳۰ را جمع کنید * (۶۷) بعد از عمل تقسیم باقی ۹۷ و خارج قسمت ۵۲۱ می بر آید و مقسوم علیه از مجموعه هر دو بقدر ۹ زیاده است پس معلوم کنید که مقسوم علیه چه قدر است ؟

حصه - ۱ ۳۶۵ (۶۸) ۲ پارچه را که طول آنها مساوی است به ۵ روپیه ۱۱ شاهی ۳ پیسه و ۷ روپیه ۴ شاهی خریده میتوانیم و قیمت یک پارچه ۳ شاهی ۲۴/۹ پیسه فی گز است پس معلوم کنید که قیمت دیگر پارچه فی گز چه قدر میباشد ؟ (۶۹) ۱/۲ من ۳/۴ من ۵/۶ من ۴۲ را بر مجموعه ۲۱/۲ و ۴۵/۶ تقسیم کنید * (۷۰) مختصر کنید :- ۱/۲ [-۲ ۱/۳ { ۲ - ۱/۴ ( ۲ - ۱/۶ ) }] (۷۱) مابین دو چوب مفاصله ۲۲ گز پیمایش کرده شده است لیکن گز پیمایش ۵/۱۲ اینچ کم بود پس معلوم کنید که مفاصله اصلی چه قدر است * (۷۲) اگر قیمت چند اشیا بشرح ۴ روپیه ۱۰ آنه ۵۱/۲ پائی فی شے ۴۰۵۹ روپیه ۱۴ آنه ۱۱۱/۴ پائی باشد معلوم کنید که تعداد اشیای مذکور چند است ؟ (۷۳) مفرد کنید :- ۱/۲ - ۱/۳ / ۱/۲ + ۱/۴ من ۱/۲ - ۱/۵ / ۱/۲ + ۱/۵ من ۱/۲ - ۱/۴ / ۱/۲ + ۱/۶ من ۱۱۷

حصہ - ۱ ۳۶۶ (۷۴) یک عرابه برفتار ۳/۴ گردش فی ۱۱ دقیقه کل ۴/۵ گردش میکند پس معلوم کنید که یک عرابه دیگر در همان وقت برفتار ۳/۴ ۳ گردش فی ۳ دقیقه چند گردش خواهد کرد ؟ (۷۵) ۱۰ مربع گز ۴ مربع فٹ ۷۶ مربع انچ را در ۱۳۲ ضرب کنید * (۷۶) مختصر کنید :- ۲۸۵، ۱۴ / ۷۱۴۲۸۵ * (۷۷) شبانی ۸۹۹ راس گوسفند و ۴۹۳ راس بُز دارد و از کل مواشی خود چند گله میسازد و گوسفندان و بُز ها را از یک دیگر جُدا نموده در هر گله تعداد مواشی را مساوی میسازد پس اگر تعداد مواشی در گله های مذکور بقدر امکان بسیار تر باشد معلوم کنید که کل تعداد گله ها چند خواهد بود ؟ (۷۸) اگر قیمت ۲۵۷ پوند چای ۳۴ پوند ۱۶ شیلنگ ۱/۲، پنس باشد پس معلوم کنید قیمت یک پوند چه قدر خواهد بود * (۷۹) مفرد کنید :- ۱/۲ ÷ ۱/۶ / ۱/۵ ÷ ۱/۴ ÷ ۱/۲ ÷ ۱/۶ / ۱/۹ ÷ ۱/۸ *

حصہ ۱۰ ۳۶۷ (۸۰) اگر یک بچه را ۱/۲ ۲ من ۱/۴ ۱ من ۵/۶ ۲ من ۱/۹ من ۴/۱۶ من ۱/۲۰ حصہ یک نان کفایت کند پس معلوم کنید که ۵۰ بچه را چند نان کامل کفایت خواهد کرد؟ (۸۱) کدام عدد است که اگر آن را با ۲ جمع کرده و مجموعہ را در ۴ ضرب نموده و حاصل ضرب را بر ۳ تقسیم کرده از خارج قسمت ۳ تفریق کرده شود باقی ۱۷ باشد؟ (۸۲) بتاریخ ۱۰ فروری ۱۹۶۰ ء کدام روز خواهد بود ؟ (۸۳) کلان ترین آن اعداد متبائن را معلوم کنید که اگر آن را بر ۴۲۲۶۰ تقسیم کرده شود باقی ۱۷ بماند * (۸۴) اجزائے متبائن ۲۸۲۶۶۰ و ۴۰۲۹۹ را معلوم کنید و بعد از ان عاد اعظم و ذو اضعاف اقل آنها را دریافت نمائید * (۸۵) خورد ترین اعداد را معلوم کنید که اگر آنها بر ۵/۲۱ ۱ و ۱/۷ ۱ تقسیم شوند خارج قسمت