مقیاسات جدیده
به امر و اراده سنیه اعلیحضرت غازی
در مطبعه مکتب فنون حربیه طبع گردید
تألیف مدیر مکاتب عسکریه
السید محمود سامی
طبع اول
کابل - سرطان - ۱۳۰۰


Meqyâsât -e
djadida


[BLANK PAGE]


مقیاسات جدیده

به ارشاد و ارادۀ سنيۀ اعلیحضرت غازی
در مطبعۀ مكتب فنون حربيه طبع کردید .

لوا مشر مکاتب عسکريه
السيد محمود سامى

طبع اول
کابل - میزان - ١٣٠٠


[ILL]

[ILL]
[ILL]

[ILL]
[ILL]

[ILL]
[ILL]


مقياسات جدیده

به ارشاد و ارادهٔ سنیهٔ اعلیحضرت غازی
در مطبعهٔ مکتب فنون حربیه طبع کردید .

لوا مشر مکاتب عسکریه
السيد محمود سامی

طبع اول
کابل - میزان - ۱۳۰۰


مقياسات جديده

اهل کمال ، يك نصف النهار كره ارض را يعنی محيط كره ارض را به ( ۴۰۰۰۰۰۰۰ ) قسم يعنی به چهل ميليون حصه ، متساوياً تقسيم كرده اند . طول حصه مذکوره ، تقريباً به يك ذراع افغانی ، مساوی ميباشد . اين حصه را « متره » ناميده اند .
كافه مقياسات ، از همين متره و يا از اجزای متره و يا از اضعاف آن ، گرفته شده و تقسيماتش به اصول اعشاری ، اجرا يافته است . بنابران ، اصول مذکوره را به لسان اروپا « سيستم متريك ده سيمال » يعنی « اصول متره وی اعشاری » ميگويند .
استعمال مقياسات مذکوره و نيز اجرای حسابات آنها و تحويل آنها بيكديگر ، خيلی آسان است .
علاوه بر ان ، مقياس متره ، يك مقياس اساسی


۳
و لایتغیر است چرا که تبدل و تغیر آن ، تابع
به تغیر و تبدل محیط کرۀ ارض است ! لہذا مقیاسات
جدیده را تقریباً کافه دول کرۀ زمین ، رسماً
قبول نموده است .

از جمله مقیاسات جدیده :

( جدول مقیاسات طول )

واحد قیاسی اساسی برای مقیاسات طول ،
« متر » است .

جدول اضعاف و اجزای متره بقرار آتست :

میرا متره
کیلو متره
هکتومتره
دقا متره

اضعاف متره

متره

دستمتره
سانتیمتره
میلیمتره
دسیمیلمتره

اجزای متره


هر یکی از مقیاسهای جدول فوق ، از مافوق خود
ده کره اصغر ، و از مادون خود ده کره اعظم
میباشد .

مثلا : متره ، از دقامتره ده کره اصغر است
و از دسیمتره ، ده کره اعظم ، یعنی متره ، ده يكه
از دقامتره ویا (۱۰) دسیمتره و .... هكذا ميباشد.

تنبیه : - درعملیاتها میلیمتره و سانتیمتره
برای ابعاد صغيره ، و متره برای ابعاد وسطیه ،
و كيلومتره برای مسافات عظیمه ، مستعمل میباشند .

( شكل – ۱ ) طول حقيقي يك دسيمتره [ ۱ ]
که عبارت از ۱۰ سانتیمتره است میباشد :

[ ۱ ] عجب اتفاق است که با وجوديكه « دسیمتره »
يك لفظ اجنبيست مكر طول آن به بر دست آدم ،
تقريباً برابر است . يعنی در خصوص یاد کردن
آن برای فارسی زبان ، باعث سهولت میبا شد ! !


شكل ١ - طول حقيقى يك دسيمتره و تقسيمات آن
١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠
يك سانتيمتره را اكر ب ١٠ قسم مساوى تقسيم كنيم
هريكى ازانها طول حقيقى يك ميليمتره را نشان خواهد داد .


صورت تحریر وقرائت مقیاس طول

اضعاف واجزای واحد قیاسی طول یعنی اضعاف و اجزای متره ، چون ده ده دفعه از همدیگر ، خرد و کلان میباشند تحریر و قرائت آنها مثل کسر اعشاری میباشد . یعنی مقدار متره ، عدد تام نوشته میشود و اجزای آن ، به عوض مرتبه های کسر میباشد .
مثلا : هرگاه عدد ٤٣٫٦٢٥ را از جنس متره یعنی واحد قیاسی را هرگاه متره ، اعتبار نموده خواندن لازم باشد :
٤٣ متره
٦ دسیمتره
٢ سانتیمتره
٥ میلیمتره گفته خوانده میشود . حال آنکه ٦ دسیمتره (٦٠) سانتیمتره


میکند و ۲ سانتیمتره دیگر هم هست ۶۲ میشود
و ۶۲ سانتیمتره ( ۶۲۰) میلیمتره میکند همرا
۵ میلیمتره که جمع شود ۶۲۵ میلیمتره میکند
لهذا عدد فوق را :
٤٣ متره و
٦٢٥ میلیمتره خواندن ؛ بهتر و مروجتر
است .
پس ؛ بعد از قرائت عدد تام ؛ نام واحد قیاسی
را یاد میکنیم . بعده کسر را به جزو اصغر گردانیده
مثل عدد تام میخوانیم و به آخرش نام جزو اصغر را
یاد میکنیم . در مثال فوق ؛ رقم ۵ که در مرتبهٔ
خردترین یعنی در خانهٔ میلیمتره است لهذا بعد از
خواندن ۶۲۵ ؛ لفظ میلیمتره را یاد کردیم .
کذا عدد ٢،٢٥ عبارت از ۲ متره و ۲۵
سانتیمتره
و عدد ۱۳،۰۰٥ عبارت از ۱۳ متره و ۵ میلیمترهٔ


A
وعدد ۰٫۱٥ عبارت از ١٥ سانتیمتره .

واحد قياسی يك عدد را به دیگر واحد قیاسی
تحویل نمودن

برای مقصد مذکور ، حاجت ضرب ویا تقسیم
ندارد بلکه تنها علامت افراز را يك ، دو ویا ٣
خانه به طرف راست ویا چپ ، حرکت دادن
کفایت میکند .
مثلا : عدد ٤٢٥٨٫٣ از جنس متره است .
اکنون واحد قیاسی این را کیلومتره بسازیم .
نظر به جدول مقیاسات طول که در (صحیفه - ٣)
مندرج است کیلومتره ، سه مرتبه از متره ، بالاتر
است یعنی از متره ١٠٠٠ دفعه اعظم است لهذا
علامت افراز را ٣ خانه به طرف چپ آوردن :
کفایت میکند . درینصورت عدد مذکور


٤،٢٥٨٣ میگردد یعنی ٤ کیلومتره و ٢٥٨٣
سانتیمتره میشود .
مثال ٢ - عدد ٨،٥ از جنس متره
است . ما میخواهیم که این را هکتومتره بسازیم .
در جدول مقیاسات که در ( صحیفه - ٣ ) مندرج
است هکتومتره ٢ پته به طرف بالای متره
میباشد پس ؛ میباید که علامت افراز را ٢
خانه به طرف چپ این عدد یعنی بطرف بالا ؛
ببریم . درینصورت ؛ عدد مذکور ٠،٠٨٥
میگردد . یعنی (٠) هکتومتره و ٨٥ دسیمتره
میباشد .
مثال ٣ - عدد ٨،٠٠٠٦٧٩ از جنس
کیلو متره است . این را دسیمتره بسازیم . معلوم
است که دسیمتره در جدول مقیاسات ؛ ٤ پته
به طرف زیر است . لهذا علامت افراز را ٤
خانه به طرف راست یعنی به طرف پایان که بیاریم


۱۰
عدد مذکور ۸۰۰۰۶،۷۹ یعنی ۸۰۰۰۰۶
دسيمتر و ۶۹ ميليمتره ميشود .
و نيز در خصوص تقدير مسافه ها تعبيرات
فرسخ و ميل ميبا شد .
در خصوص تقدير مسافات بحريه ؛ کيلومتره
مستعمل نميباشد . ميل بحری که عبارت از طول
يك دقيقه نصف النهار کرۀ ارض است برای
مسافات بحريه ؛ واحد قیاسی میباشد . میل
بحری ؛ ١٨٥٢ متره است . زیرا :
ربع نصف النهار ؛ ۹۰ درجه است حاله
آنکه ربع مذکور ؛ طولاً عبارت از ۱۰۰۰۰
کیلومتره میباشد . لهذا طول قوس يك درجه
نصف النهار ؛ البته ۱۱۱،۱۱۱ = ۱۰۰۰۰
۹۰
کيلومتره يعنى ۱۱۱ ۱۱۱ متره ؛ وطول قوس
يك دقيقه ۱۱۱۱۱۱
۶۰ = ۱۸۵۲ متره میشود.


۱۱

هر سه میل بحری را « فرسخ بحری » و یا
« فرسخ جغرافی » مینا مند . درینصورت ۱
يك فرسخ = طول قوس ۳ دقیقه نصف النهار
بوده عبارت از ٥٥٥٦ متره میباشد .
میل بری = ١٧٦٠ یارده = ۱۶۰۹٫۳
متره است .

برای نوشتن مقیاسهای طول ؛ هرگاه واحد
قیاسی ؛ میریا متره باشد اولاً میریا متره و بعده
علامت افراز و بعده مرتباً کیلومتره ، هکتومتره ،
دکامتره ، متره ، دسیمتره ، سانتیمتره ، میلیمتره
نوشته میشود . و هر گاه یکی از اینها یاد نشود
بجای آن ۱ صفر نهاده میشود .


١٢

مقیاسات سطح
هرچیزیکه طول و عرض دارد آن را در علم هندسه « سطح » مینامند. مثلا : روی آینه ، روی میز ، روی دیوار ، روی زمین وهکذا ...!
برای سطح ها واحد قیاسی یعنی گز برای سطح ها « مربع متره » است .
مربع : — چنین چهار کنجه را گویند که هرچهار ضلعش بهم مساوی و زوایای آن ، قائمه باشند . شکل ٢
مثلا : در (شکل ٢) ا ب ج د يك مربع است .
مربع متره : — چنین مربع است که طول ضلعش يك متره باشد .


۸۳

جدول اضعاف و اجزای
مربع متره

مربع میریا متره
« کیلو متره
« هکتو متره
« دکا متره
« متره
« دسیمتره
« سانتیمتره
« میلیمتره
« دسیمیلیمتره

اضعاف مربع متره
اجزای مربع متره

هر یکی از مقیاسات جدول فوق ، از مافوق
خود ۱ صد کره خرد است و از ما دون خود ۱
صد کره اعظم . زیرا :
مثلا در ( شکل - ۳ ) ا، ح، را


١٤

مربع متره فرض و اعتبار کنیم اکنون ضلع
ب ح را متساویاً ١٠ قسم تقسیم نموده از نقطه
های تقسیمات به ضلع ا ب خطوط متوازیه اگر
رسم کنیم در مربع مذکور ١٠ مستطیل یعنی
١٠ حصه پیدا میشود که عرض هر مستطیل
يك دسیمتره و طول آن ١ يك متره میباشد

ا شکل ۳ ب

د ج


۱۰

بعده ضلع اب را نیز متساویاً به ۱۰
قسم تقسیم نموده از نقاط تقسیم ؛ به ضلع ب حـ
خطهای موازی که رسم کنیم موازیهای مذکور ؛
موازیهای سابق را قطع نموده ۱۰۰ عدد ؛
مربع دسیمتره حاصل میشود .
پس ؛ چنین ظاهر و ثابت شد که مربع
متره ؛ عبارت از صد مربع دسیمتره میباشد و
مربع دسیمتره ؛ عبارت از صد یکی مربع متره
میباشد . و به عین ملاحظات ؛ ثابت میگردد
که حقیقتاً هر مربع ؛ از مربع ما فوق خود ؛
صدکره اصغر است و از مربع ما دون خود ؛
صدکره اعظم میباشد .
بناءً عليه :-

يك مربع میریامتره = ۱۰۰ مربع کیلومتره ،
« « كیلومتره = ۱۰۰ « هکتومتره ،
« « هکتومتره = ۱۰۰ « دکامتره ،


١٦
يك مربع دقامتره = ١٠٠ مربع متره ،
« « متره = ١٠٠ « دسيمتره ،
« « دسيمتره = ١٠٠ « سانتيمتره ،
« « سانتيمتره = ١٠٠ « ميليمتره و
« « ميليمتره = ١٠٠ « دسيميليمتره
وهكذا ميباشد .

اصول قرائت مقياسات سطح

اول بايد كه لفظ « مربع » ياد شود و بعده
نامهاى طول ، مثلا : مربع متره ، مربع دسيمتره ،
مربع سانتيمتره ، مربع ميليمتره ، مربع كيلومتره
و ..... هكذا .
هر گاه مرتبه هاى كسر ، فرد باشد صفر نهاده
زوج بسازيد .


۱۷

عدد ٢٣،٤٢٥٦٧٩ را از جنس مربع متره
بخوانیم :
٢٣ مربع متره
٤٢ « دسیمتره
٥٦ « سانتیمتره
٧٩ « میلیمتره گفته خوانده میشود .
و یا
کسر را به جزؤ اصغر گردانید :
٢٣ مربع متره و ٤٢٥٦٧٩ مربع میلیمتره
گفته میخوانیم .
نظربه قاعده فوق :
٠،٠٥ = صفر ( مربع متره و ٥ مربع
دسیمتره
٠،٠٠٢٥ = صفر « مربع متره و ٢٥
مربع سانتیمتره ،
٠،٠٠٣ = صفر « مربع متره و ٣٠
مربع سانتیمتره خوانده میشود .


۱۸

اصول تحریر مقیاسات سطح

اولاً باید که عدد تام نوشته شود . بعده
علامت افراز و بعدازان واحدهای اعشاری نوشته
میشود . مگر در کسر برای هر واحد اعشاری
باید که دو مرتبه نوشته شود . چرا که از صد
حصة يك واحد باید که کمتر باشد که کسر گفته
شود . و از صد کمتر البته ۲ مرتبه یعنی ۲
خانه میباشد . لهدا مثلا :
۳ مربع متره و ۲۷ مربع دسیمتره و
٤٥ مربع سانتیمتره و ٦١ مربع میلیمتره :
بقرار آتی :

٣،٢٧٤٥٦١ نوشته میشود .
هر گاه از واحد های کسور : تنها يك
مرتبه یاد شود باید که بجای هر مرتبة که یاد نشد
يك صفر نوشته شود . مثلا : ۱۷ مربع


۱۹

متره و ٤ مربع دسیمتره و ۸ مربع
سانتیمتره بدینگونه :
۱۷، ۰٤، ۰۸ نوشته میشود .
بعد از علامت افراز یعنی در مراتب كسور
هرگاه بعض واحد ها یاد نشد باید که بجای آنها
دو صفر نوشته شود . مثلا :
٤ مربع متره و ٤٣ مربع سانتيمتره
بدینگونه :
٤، ۰۰، ٤٣ نوشته میشود .
و اگر عدد تام ، یاد نشد بجای آن ،
صفر نوشته میشود .
مثلا : ۸ مربع دسیمتره بدینگونه :
۰۰ ، ۰۸ نوشته میشود .


۲۰

تحویل واحد قیاسی های سطح

در مقیاسات سطح ؛ هرگاه واحد قیاسی یك عدد را به دیگر واحد قیاسی ؛ تحویل نمودن لازم باشد تنها علامت افراز را دو دو خانه به طرف راست و یا چپ ؛ بردن کفایت میکند .
مثلا : ۶۲۵۸۳ مربع متره را به مربع هکتو متره ؛ تحویل نمودن لازم باشد باید که بقرار آتی ؛ ملاحظه کنیم :
نظر به جدول اضعاف واجزای مربع متره که ( در صحیفه — ۱۳ ) مندرج است مربع هکتو متره ؛ دو پته یعنی دو مرتبه ؛ بالای مربع متره است لهذا علامت افراز [۱] باید ۲ پته به طرف

[۱] به طرف راست هر عدد تام ؛ یك علامت افراز ؛ ملحوظ میباشد . بناءً علیه عدد ۶۲۵۸۳ = ۶۲۵۸۳، میباشد !


۲۱
چپ یعنی بطرف بالا برده شود . مگر چونکه
عدد مذکور در باب مقیاسات سطح است وسطح ها
نظر به بیان ( صحیفه ١٥ ) صد کره از همدیگر :
خرد و کلانند بنابران . به مقابل هر پته ۲ خانه
و بمقابل ۲ پته باید که علامت افراز را ٤ خانه
به طرف چپ یعنی به طرف بالا ببریم . پس
٦٢٥٨٣ مربع متره = ٦,٢٥٨٣ مربع
هكتومتره میشود
مثال ۲ :
٨٠٦ مربع متره را به مربع دکامتره : تحویل
کنید !
باز اگر نظر خود را به جدول اضعاف و اجزای
مربع متره : ارجاع کنیم می بینیم که مربع
دقامتره : يك پته بالای مربع متره است . پس
درین مثال باید که علامت افراز را ۲ خانه به
طرف چپ یعنی بالا بیاریم . مگر چون : به


٢٢
طرف چپ علامت افراز ، يك خانه هست بعوض
خانه دیگر باید که يك صفر نهاده پوره کنیم .
و مثال فوق یعنی ٨،٦ مربع متره = ٠،٠٨٦
مربع دقا متره میگردد .
مثال ٣ :
٣،٦٢٥ مربع كيلو متره را مربع متره بسازید :
بقرار ملاحظات فوق ، علامت افراز را ۳
پته و به مقابل هر پته ۲ خانه لهذا ٦ خانه
به طرف پایان یعنی بطرف راست مثال مذکور :
می آریم . پس : ٣،٦٢٥ مربع کیلومتره
= ٣٦٢٥٠٠٠ مربع متره میشود .
مساحه نمودن زمین به واسطهٔ
مربع متره
در خصوص تعیین کردن سطح يك حویلی


۲۳
ويا يك كونه ويا يك باغچه و غيره ١ مربع متره
بکار است .
مثلا : در شکل ٤ ا ء
زمینیکه مساحه اش
لازم است ا ب ح ء
باشد . بالفرض ا ب
را مساحه کردیم ٣
متره آمد . از آخر
شکل ٤
هر متره به خط ب ح دو خط موازی که رسم کنیم .
در زمین مذکور ٣ لوح حاصل میشود .
اکنون ا ء را نيز مساحه كنيم بالفرض
٦ متره باشد . از نهایت هر متره به خط ا ب
که موازیها رسم کنيم در هر لوح ١ ٦ مربع متره
حاصل میشود . چون ٣ لوح است عدد مربع ها
البته ٣ x ٦ = ١٨ میباشد . حال آنکه
عدد ٣ عبارت از متره های عرض زمین است .
و عدد ٦ عبارت از متره های طول زمین است .
پس ١ چنین ظاهر و ثابت شد ١ که برای


٢٤

معلوم نمودن مربعهای سطح زمین یعنی برای
مساحه زمین حاجت ندارد که از چوب و غیره ؛
مربع متره بسازیم و زمین را بواسطه آن مساحه
کنیم .
بلکه هر وقتیکه مساحه زمین ؛ لازم آید
عرض و طول زمین مذکور را مساحه کرده عدد
هائیکه در طول و عرض حاصل میشود آنها را
بهم ضرب نمودن کافی و وافیست !
مثلا : يك پارچه زمین هست . طول آن
١٢،٥٠ متره و عرض آن ٨،٢٥ متره است.
مساحه سطحیه زمین مذکور :
١٢،٥٠ X ٨،٢٥ = ١٠٣، ١٢٥٠ مربع
متره . یعنی ١٠٣ مربع متره و ١٢ مربع
دسیمتره و ٥٠ مربع سانتیمتره میباشد .
اراضی اگر واسع باشد برای مساحه آن ؛
مربع کیلو متره مستعمل است . یعنی حاصل


٢٥

ضرب طول و عرض اراضی را از جنس مربع
کیلومتره خواندن لازم است .
مثلا : اگر طول اراضی ٥،١٢٥ کیلومتره
و عرض آن ٢،٥ کیلومتره باشد مساحة آن :
٥،١٢٥ ٢،٥ = ١٢،٨١٢٥ مربع
کیلومتره . یعنی ١٢ مربع کیلومتره ، ٨١ مربع
هکتومتره ، ٢٥ مربع دقامتره .

مقیاسات حجم

واحد های قیاسی حجم را « مکعب » مینامند .
مکعب : چنین صندوق را گویند که هر ٦


٢٦

وجهش بهم مساوی و متعامد باشد . مثلا طاس
تخته نرد .
طول ضلع مکعب هر گاه يك متره باشد آن
مکعب را « مکعب متره » مینامند . و اگر طول
ضلع مکعب ، عبارت از يك سانتيمتره باشد آن
مکعب را « مکعب سانتيمتره » ، و الحاصل هر
مکعب به نام طول ضلعش یاد میشود .
حجم ها را به واسطه « مکعب متره » اندازه
میکنند یعنی واحد قیاسی برای حجم ها « مکعب متره »
است که طول هر ضلعش عبارت ازيك متره ، و
هر وجهش یعنی هر سطحش عبارت از يك مربع
متره میباشد .


۲۷

جدول اضعاف و اجزای مکعب متره

مکعب میریا متره
« کیلو متره اضعاف مکعب متره
« هکتو متره
« دکا متره

« متره

« دسیمتره
« سانتیمتره اجزای مکعب متره
« میلیمتره
« دسی میلیمتره

هریکی از واحد قیاسی های فوق ، از مادون
خود ۱۰۰۰ کره اعظم ، و ازمافوق خود ۱۰۰۰
کره اصغر میباشد . زیرا :
مثلا يك مكعب متره ، تصور کنیم چون
هر وجهش بقرار بیان ( صحيفه - ١٤ ) عبارت
از ۱۰۰ مربع دسیمتره است لهذا دريك وجهش


۲۸

۱۰۰ عدد مکعب دسیمتره چیده میتوانیم . و بالای قات مذکور ۹ قات دیگر اگر بچینیم مکعب متره پر میشود . پس گویا برای پرکردن مکعب مذکور ۱۰ قات بکار است . حال آنکه هر قات عبارت از ۱۰۰ مکعب دسیمتره است ۱۰ قات آن البته ۱۰۰۰ مکعب دسیمتره میباشد .
و به عین اثبات يك مکعب دقامتره ۱۰۰۰ مکعب متره و هر مکعب دسیمتره ۱۰۰۰ مکعب سانتیمتره و .... الخ یعنی هر مکعب از مادون خود ۱۰۰۰ دفعه اعظم است و بالعکس هر مکعب از مافوق خود ۱۰۰۰ دفعه اصغر میباشد .
تنبیه : - مقیاسهای حجم از همدیگر چون ۱۰۰۰ دفعه اعظم و یا اصغر اند لهذا :
يك مكعب متره = ۱۰۰۰ مكعب دسیمتره و یا
« « « = ۱۰۰۰ x ۱۰۰۰ مكعب سانتیمتره و یا
يك مكعب متره = ۱۰۰۰ x ۱۰۰۰ x ۱۰۰۰ مكعب میلیمتره میباشد .


۲۹

تعداد مکعب ها
یعنی خواندن مکعب ها

هرگاه يك عدد به حجم : تعلق داشته باشد بقرار آتی خوانده میشود :

اولاً عدد تام آن خوانده میشود و بعده مرتبه های اعشاری آن : سه سه خانه خوانده میشود .
مثلا : عدد ۱۸٬۳٥٢٤٧٩٥٠٨ از جنس مکعب متره بقرار آتی خوانده میشود :
۱۸ مکعب متره و
٣٥٢ « دسیمتره و
٤٧٩ « سانتیمتره و
٥٠٨ « میلیمتره .
هرگاه مرتبه های کسر : کمبودی کند صفر نهاده به ۳ مرتبه رسانیدن لازم است .
مثلا : ٣،٢٥٧٤ را از جنس مکعب متره


۳۰

خواندن ، بدینگونه است :
۳ مکعب متره
۲۵۷ « دسیمتره و
٤٠٠ « سانتیمتره .
بنابر اساس مذکور ، عدد های ذیل ، از جنس
مکعب متره بقرار آتی خوانده میشوند :
۱۳ره = ه مکعب متره و ۳۰۰ مکعب دسیمتره و نیز :
٢٠٣٤ = ٢ « « ٣٤٠ « «
٠٠٠٥ره = ٠ « « ٥ « «
٠٠٣٠٥٥ره = ٠ « « ٣٠ « « ٠٠٩
مکعب سانتیمتره است .

ترقیم مکعب ها
یعنی نوشتن مکعب ها

هر گاه يك عدد به حجم ، ماند باشد نوشتن
آن بقرار آتیست :
اولاً عدد تام آن و بعده علامت افراز ،


نوشته میشود • وبعد ازان ، مرتبه های اعشاری
آن ، ترقیم میشود •
مثلا : ٣ مکعب متره و ٢٥٧ مکعب دسیمتره
و ٣٤٠ مکعب سانتیمتره و ٨٦١ مکعب
میلیمتره بدینگونه :
٣,٢٥٧٣٤٠٨٦١ ترقیم میشود •
هرگاه از واحدهای کسر ، يك ويا دو
مرتبه یاد نشود بجای آن ، صفر نهاده به ٣
مرتبه ، رسانیدن لازم است . مثلا :
٨ مکعب متره و ٤٧ مکعب دسیمتره و ٥
مکعب سانتیمتره بدینگونه :
٨,٠٤٧٠٠٥ نوشته میشود •
و اگر هر سه مرتبه یاد نشود ٣ صفر
گذاشتن ، لازم است . مثلا :
٤ مکعب متره و ٥٦٧ مکعب سانتیمتره
بدینگونه :


٣٢

٤,٠٠٠٥٦٧ نوشته میشود .
واگر عدد تام ، یاد نشود بجای آن ، يك صفر
نوشته میشود . مثلا :
٢٤ مكعب دسیمتر، بدینگونه :
٠,٠٢٤ نوشته میشود .
تنبیه : خواه در تعداد و خــواه در ترقیم
عددهائیکه به حجم مانند باید که درکسر آنها سه سه
مرتبه نوشته شود ویا خوانده شود . سبب
و حکمت آن اینست :
هر ١٠٠٠ مكعب ، يك مكعب بالادست را
تشكيل ميدهد مثلا ١٠٠٠ مكعب دسیمتر، ، يك
مكعب متر، وهکذا میکنند . و از هزارکه کمتر باشد
کسر گفته میشود . حالآنكه عدد ١٠٠٠ ،
عددیست ٤ مرتبه دار و کمتر آن ، عددیست ٣
مرتبه دار میباشد .
——-


۳۳

تحویل واحد قیاسی های حجم

در مقیاسات حجم : هرگاه واحد قیاسی يك عدد را به دیگر واحد قیاسی : تحویل نمودن لازم باشد حاجت به ضرب و تقسیم ندارد بلکه تنها علامت افراز را سه سه خانه به طرف چپ و یا راست عدد مذکور : بردن کفایت میکند .
مثلا : ۸،٥٢٤٣٧١٩٠٠ مکعب متره را مکعب دسیمتره بسازیم . برای مقصد مذکور بقرار آتی ملاحظه لازم است :
نظر به جدول اضعاف و اجزای مکعب متره که در ( صحیفهٔ - ۲۷ ) مندرج است مکعب دسیمتره : يك درجه یعنی يك پته زیر مکعب متره میباشد . پس باید که يك درجه پایان بیاییم . مگر چون : واحد قیاسی های مکعب نظر به بیان ( صحیفه - ۲۸ ) ۱۰۰۰ کرت از همدیگر : خرد و کلانند لهذا


٣٤

به مقابل يك درجه ، ٣ خانه و به مقابل ٢
درجه ، ٦ خانه و هكذا به مقابل هر درجه بايد
كه علامت افراز را به طرف چپ ويا راست
آوردن لازم است . در مثال فوق ، چون يك
درجه پایان می آييم بايد كه علامت افراز را ٣
خانه به طرف راست يعنى پايان می آريم .
پس : ٨،٥٢٤٣٧١٩٠٠ مكعب متره :
٨٥٢٤،٣٧١٩٠٠ مكعب دسيمتره ميشود .


٣٥
معلومات شتی
مقیاسات انگلتره و امریکا
١٢ اینچ = ١ قدم (يعنی يك فت)
٣ قدم = ١ یارده (ذراع انگلیزی)
١٧٦٠ يارده = ١ میل بری
١ اینچ = ٢,٥ سانتیمتره
١ قدم = ٣٠,٥ »
١ یارده = ٩١,٥ »
١ میل بری = ١٦٠٩ متره
١ میل بحری = ١٨٥٢ »
٣ میل بحری = ١ فرسخ بحری و یا جغرافی


٣٦

مقياسات روسى

١ ورست = ٥٠٠ ساژه‌ن
١ ساژه‌ن = ٢٫١ متره
١ ورست = ١٠٦٧ متره

مقياس ژاپونيا

١ اکت = ١٫٨ متره


۳۷
مقیاسات اوزان
اوزان : جمع وزن است یعنی وزنها .
واحد قیاسی برای اوزان : ( غرام = گرام )
است .
غرام : چیست ؟
يك مکعب سانتی متره را اگر از ماء مقطر
که حرارت آن + ٤ درجه سانتیغراد (درجه
سلسیوس ) باشد پر کنیم وزن آن آب را
( غرام ) میگویند .
غرام : يك جسم صغیر به شکل اسطوانه
از مس میباشد .
جدول اضعاف و اجزای غرام
میریا غرام }
کیلو غرام } اضعاف غرام
هکتو غرام }
دقا غرام }
غرام
دسی غرام }
سانتی غرام } اجزای غرام
میلی غرام }


۳۸

هر یکی از مقیاس های فوق : از ما فوق
قریبتر خود : ده کره اصغر است و از ما دون
قریبتر خود : ده کره اعظم .
بناءً علیه : یك غرام به ۱۰ دسیغرام و یا
به ۱۰۰ سانتیغرام و یا به ۱۰۰۰ میلیغرام :
مساوی میباشد . وقس علیه الباقی .

اصول تحریر و قرائت مقیاسات اوزان

اضعاف و اجزای مقیاسات مذکوره : وقتیکه
از همدیگر : ده دفعه خرد و کلانند پس :
تحریر و قرائت آنها : مانند اعداد اعشاریه میباشد .
مثلا : عدد ٧١٤٣,٦٢٥ را اگر از جنس
غرام بخوانیم باید که :
٧١٤٣ غرام و
٦ دسیغرام و
۲ سانتیغرام و
٥ میلیغرام گفته بخوانیم .


٣٩
و یا خانه های کسر را کاملاً به جزو اصغر
یعنی به میلیغرام ، تحویل کرده میخوانیم . یعنی :
٧١٤٣ غرام و
٦٢٥ میلیغرام میخوانیم که این طرق
بهتر است .
پس ١ ٨٤٤ غرام و ٢٥ سانتیغرام ، چنین
٨٤٤،٢٥ نوشته میشود . و نیز :
١٣ غرام و ٥ میلیغرام را چنین =
١٣،٠٠ ٥ و
٠ غرام و ١٥ سانتیغرام ، بدینگونه =
٠،١٥ نوشته میشود .
در تجارت ، واحد قیاسی ، دائما کیلو غرام
است . و در بین عوام ، (کیلو ) گفته یاد
میکنند .
کیلو غرام وقتیکه واحد قیاسی شود خانه
نخستین ، به طرف راست علامت افراز است.


٤٠

هکتو گرام را و خانه دوم را دکاگرام را و خانه
سیوم را گرام را .... و هکذا اشعار میدارد .
بناءً عليه :
عدد ٢،٣ را از جنس کیلوگرام اگر
بخوانیم باید که :
٢ کیلوگرام و ٣ هکتوگرام بخوانیم .
و نیز عدد ٤،٢٥ را باید که :
٤ کیلوگرام و ٢ هکتوگرام و ٥ دکاگرام . و یا
٤ کیلوگرام و ٢٥ دکا گرام بخوانیم .
و نیز عدد ٣،٠٥٤ را باید که :
٣ کیلوگرام و صفر هکتوگرام و ٥ دکا گرام
و ٤ گرام . و یا :
٣ کیلوگرام و ٥٤ گرام بخوانیم .
مگر علی الاکثر : تعبيرات هکتوگرام و
دکا گرام ، مستعمل نمیباشد بلکه اکثراً به گرام :
تحویل میکنند .


٤١
مثلا : ۲،۳ را از جنس کیلوغرام اگر
بخوانیم باید که :
۲ کیلوغرام و ۳۰۰ غرام بخوانیم .
كذا عدد ٤،٢٥ را باید که :
٤ کیلوغرام و ٢٥٠ غرام بخوانیم .
نصف کیلوغرام را یعنی ٥٠٠ غرام را
( لیور ) مینامند .
۱۰۰ مثل کیلوغرام را یعنی ۱۰۰ چند
کیلوغرام را ( كنتال ) مینامند . مثلا :
يك كنتال گندم اگر بگویم باید ۱۰۰
کیلوغرام گندم بفهمیم . و
۱۰۰۰ مثل کیلوغرام را یعنی ۱۰۰۰
چند کیلوغرام را ( طون = تن ) مینامند . مثلا :
اگر يك طون آهن بگویم باید که ۱۰۰۰
کیلوغرام آهن بفهمیم .


٤٢

قياسات اكيال = مكيال [٠]
ويا
مكيالهای مقدار استيعاب

پرانه يك صراحی ويا بوتل ويا كوزه وغيره
ظروف را ( مقدار استيعاب ) مينامند .
واحد قياسی برای مقدار استيعاب عبارت
از ( ليتره ) است .
ليتره : آن حجم را گويند كه بيك مكعب
دسیمتره ، معادل با شد .
بالفرض : يك ظرف كه به شكل يك مكعب

[٠] كيل ، كيله = منك ، پيمانه
اكبال = كيل ها ، كيله ها


٤٣
دسیمتره باشد بگیریم . و این ظرف را از آب پر کرده به داخل يك ظرف دیگر : که به هر شکل که باشد خالی کنیم . اکنون همین ظرف دیگر اگر از آب مذکور : کاملاً پر شود مقدار استیعاب ظرف مذکور : يك لیتره است میگوییم .
لیتره : اولاً : برای اندازه کردن مایعات مثلا آب ، سرکه ، اسپرت ، شیر .. وغیره .
ثانیاً : برای پیمودن حبوبات مانند گندم ، جو ، جواری .... وغیره :
ثالثاً : برای معلوم کردن مقدار بعض میوه و سبزه وات : استعمال میشود .
نظر به اشیائیکه پیموده میشود شکل لیتره مختلف یعنی مثلا بوتل ، دولچه وغیره میباشد . اگرچه شکلاً مختلف میبا شد . مگر استیعاب متساوی یعنی همه معادل يك مکعب دسیمتره میباشد.


جدول اضعاف و اجزای لیتره
هکتو لیتره } اضعاف لیتره
دقا لیتره }
لیتره
دسیلیتره } اجزای لیتره
سانتیلیتره }
هر یکی از مقیاسات جدول فوق : از مافوق
تقریبتر خود : ده کره خرد است و از ماتحت
تقریبتر خود : ده کره اعظم .
یعنی لیتره از دقا لیتره : ده کره خرد است .
و دقا لیتره از هکتو لیتره : ده کره خرد است .
و بالعکس لیتره از دسیلیتره : ده کره اعظم
است و دسیلیتره از سانتیلیتره : ده کره اعظم
میباشد .
پس چنین نتیجه ظاهر شد که :
يك لیتره = ۱۰۰ سانتیلیتره و
يك لیتره = ۰۰۰۱ هکتولیتره میشود .


٤٠

طرز تحریر و قرائت مقیاسات استیعاب

اضعاف و اجزای مقیاسات مذکوره ، وقتیکه
ده ده دفعه از همدیگر ، خرد و کلان میباشند
لهذا تحریر و قرائت آنها مثل اعداد اعشاریه
خواهد بود . یعنی مقدار لیتره ، عدد تام
میشود و اجزای آن ، به عوض مرتبه های
کسر میباشد .

مثلا : اگر عدد ٤٣،٦٢ را از جنس
لیتره بخوانیم باید که :

٤٣ لیتره و
٦ دسیلیتره و
٢ سانتیلیتره و یا :

٤٣ لیتره و ٦٢ سانتیلیتره بکویم .
کذا عدد ٤٣،٨٢ اگر از جنس هکتولیتره ،
کسر باشد باید که :

٤٣ هکتولیتره و
٨٣ لیتره بگویم .


٤٦
پس ٣ لیتره و ٢٥ سانتیلیتره بدینگونه = ٣،٢٥
و ١٣ لیتره و ٥ سانتیلیتره بدینطرز = ١٣،٠٥
و ١٥ سانتیلیتره بدینگونه = ٠،١٥ نوشته
میشود .
در تجارت ، برای حبوبات ، زغال و غیره
اشیائیکه استیعاب آنها زیاده باشد به عوض واحد
قیاسی ، هکتولیتره استعمال میشود .
کیله ها یعنی واحد قیاسی ها که برای پیمودن
مایعات ، ساخته میشوند علی العموم به شکل
اسطوانه یعنی مدور و از مس و یا آلمونیوم
میباشند .
کیله های حبوبات و امثال آنها از تخته های
چوبی میباشند و به دور آنها پره های آهنی
گرفته محکم و مضبوط میسازند . و به داخل
آنها به این شکل يك سيخ ، ربط
میکنند .


٤٧

واحد قیاسی هر گاه هکتولیتره باشد خانه
اول که به طرف راست علامت افراز است دقالتره را
وخانه دوم : لیتره را وخانه سوم : دسیلیتره را و
خانه چهارم سانتیلیتره را اشعار میکند . مثلا :
۱۳,۰۵۸ را اگر از جنس هکتولیتره بخوانیم :
۱۳ هکتولیتره و
ه دقا لیتره و
٨ لیتره گفته میخوانیم .


٤٨
كثافت
ویا
وزن مخصوص

هر کس میداند که سرب از چوب
سنگین تر است . اينك جسم سنگین تر را
( كثيف ) و سبکتر را ( خفیف ) و این
خاصه را ( کثافت ) مینامند . لهذا ( سرب از
چوب کثیف تر است ) گفته میشود .
از اجسام مختلفه اگر يك يك مكعب دسيمتر
گرفته وزن کنیم با وجودیکه جسامت آنها
مساویست مگر وزن آنها را غیر مساوی خواهیم
دید .
مثلا يك ليتره يعنى يك مكعب دسیمتره ماء
مقطر ، يك كيلو غرام وزن میدهد . مكر يك مكعب
دسیمتره گوگرد ، دو کیلو غرام ، و يك مكعب
دسیمتره چونه ٣ کیلو غرام است .


٤٩

پس ، کثافت گوگرد ، دو چند کثافت
آب ، و کثافت چونه ، ۳ چند کثافت آب
است . و یا کثافت گوگرد و چونه ، نسبت به
آب ، ۲ و ۳ میباشد .
کثافت اجسام را دائما نسبت به آب ،
تعیین میدارند . لهذا کثافت يك جسم ، این
را اشعار میکند که وزن آن جسم از وزن آب ،
چند دفعه ، زیاده تر است . مگر بشرطیکه
حجم جسم و حجم آب ، متساوی باشد .
بناءً عليه وقتيكه کثافت سرب ، ١١،٥
است بگویم باید این را بفهمیم که آب و سرب
که حجم آنها مساوی باشد وزن سرب ، ١١،٥
از آب ، سنگین تر آمده .
از هر جسم ، مطلقا يك ليتره يعنى يك مكعب
دسیمتره گرفتن ، مجبوری نمیباشد بلکه به هر
جسامت که باشد گرفته میتوان شد . مگر هر
حجميكه گرفته میشود بهمه حال باید که به وزن


آبی که مساوی به حجم مذکور باشد نسبت کرده شود.

مثلاً : ه مکعب دسیمتره از مس گرفته وزن کردیم ٤٤ گرام آمد . حاله از آب نیز ه مکعب که بگیریم : ه کیلوگرام می آید. اکنون برای دانستن اینکه مس از آب ؛ چند دفعه سنگین تر است البته باید که ٤٤ کیلوگرام را بر ه : تقسیم نمایم . اگر تقسیم کنیم خارج قسمت : ٨,٨ می آید . پس : وزن مخصوص مس یعنی کثافت مس : عبارت از ٨,٨ میباشد .

نظر به بیانات فوق : چنین ظاهر شد که کثافت : عبارت ازيك خارج قسمت میباشد . یعنی وزن حجم يك جسم را اگر بر وزن آب ، تقسیم کنیم خارج قسمت : کثافت آن جسم را اشعار میکند . ( مگر حجم جسم و حجم آب : چنانچه سابق نیز گفته شد متساوی باشند ) .


تنبيه - ١ - خارج قسمت مذکوره ، دائما اعظم
از واحد نمیباشد . بعضاً اصغر میباشد . مثلا
کثافت اسپریت ٠,٨٠ است . ازین افاده
چنین فهمیده میشود که وزن اسپریت ، بقدر
هشتاد از صد حصه آبیکه به حجم اسپریت مذکور
است میباشد یعنی اسپریت ، خفیفتر از آب میباشد.
تنبيه - ٢ - اعدادی که کثافتهای اجسام را
بیان میکنند عبارت از اعداد مطلقه اند یعنی عدد
معین نمیباشند . لهذا وقتیکه کثافت سربه
١١,٥ است بگوییم این را ١١,٥ کیلوگرام
نباید فهمید . این ، عبارت ازيك نسبت است .
عدد مذکور ، تنها این را میدا ناند که سربه
از آب ، ١١,٥ دفعه سنگین تر است .


آب بحر ۱،۰۳
شیر ۱،۰۳
ماه مقطر ۱
یخ ۰،۹۲
روغن زیتون ۰،۹
اسپریت ۰،۸
پترول ۰،۷۰
درخت زیتون ۰،۶۸
چوب ارچه ۰،۶۰
مس ۸،۸
سیماب ۱۳،۶

قلعی ۷،۳
آهن جلی ۷،۱۵
الماس ۳،۵
بلور ۳،۳
گلس (چونه) ۳
آلومینیوم ۲،۶
مس ۲،۶
شیشه ۲،۵
گوگرد ۲
بدن آدم ۱،۰۷

پلاتین ۲۲
ذهب یعنی طلا ۱۹،۵
سیماب ۱۳،۶
سرب ۱۱،۵
نقره ۱۰،۵
مس سرخ ۷،۹
نیکل ۸،۸
فولاد ۸،۴
آهن ۷،۸
مس ۷،۷۹


٥٣
به واسطۀ کثافات اجسام ، هرگاه حجم اجسام ، معلوم باشد وزن آنها و هرگاه وزن اجسام ، معلوم باشد حجم آنها تعیین و استخراج کرده میشود . ولهذا اجسامیکه در ترازو گذاشته نمودن آنها ممکن باشد وزن آنها را استخراج کرده می توانیم .
مثلا : ما میدانیم که کثافت اسپریت ٠,٨٠ است . هرگاه ٣,٢ لیتره اسپریت بگیریم آیا وزن آن ، چه قدر است ؟
البته اسپریت مذکور را در ترازو انداخته وزن کرده نمی توانیم . مگر از روی کثافت و حجم آن ، وزن مذکور را بقرار آتی تعیین و استخراج کرده می توانیم :
حجم اسپریت مذکور ، ٣,٢ لیتره است
يك لیتره ، ٠,٨٠ کیلوگرام ، وزن میدهد . ٢ لیتره می بود دو چند ، وزن میداد . حال آنکه ٣,٢ لیتره است البته ٣,٢ چندش


٥٤

یعنی ۳،۲ x ۰،۸۰ = ٢،٥٦ کیلوگرام
میشود . و یا :
بقدر حجم اسپریت اگر ۳،۲ لیتره آب
می گرفتیم البته ۳،۲ کیلوگرام ؛ وزن میداد .
حال آنکه اسپریت از آب ؛ ۰،۸۰ دفعه و
سنگین تر است لهذا ۳،۲ لیتره اسپریت :
۳،۲ X ۰،۸۰ = ٢،٥٦ کیلوگرام ،
وزن میدهد .

مثالــــ

وزن مخصوص سنگ مرمر یعنی کثافت
مرمر = ٢،٦ است . ما يك سنگ مرمر
گرفتیم که وزن آن : ۳،۷۸۰ کیلوگرام است
آیا حجم سنگ مذکور چه قدر است ؟
وقتیکه کثافت مرمر ٢،٦ است پس گویا ؛
هر ٢،٦ کیلوگرام بيك مکعب دسیمتره دلالت
میکند . لهذا اگر ۳،۷۸۰ را بر ٢،٦


تقسیم کنیم خارج قسمت ؛ عدد مکعب
دسیمتره ها را بیان خواهد کرد .
بعدالتقسیم :
۳۰۷۸۰ ÷ ۲۰۶ = ۱۱۴ مکعب دسیمتره
میشود .

اگر به وطن عزیز مقدسم فائده رساند بختیارم .
کابل - سنه ۱۳۰۲ قوماندان مکاتب عسکریه
السيد محمود سامی


[ILL]
[ILL]
[ILL]
[ILL] ٨٧ ÷ ٣ = ٢٩ [ILL]
[ILL]
[ILL]
[ILL]
[ILL]
[ILL]
[ILL]