۱۴۷
علم حساب - ۱

(۸) ۲۱۳۵ روپیه ۶ آنه ۸ پائی را بر ۱۰۰۰÷
(۹) ۴۳۸ روپیه ۶ شاهی را بر ۱۰÷
(۱۰) ۲۲۷ روپیه ۸ شاهی را بر ۱۰÷
(۱۱) ۵۱۱ پوند ۲ شلنگ ۱۱ پنس را بر ۱۰۰÷
(۱۲) ۳۰۰۷ پوند ۵ شلنگ ۱۰ پنس را بر ۱۰۰÷
تنبیه - هرگاه بعد از تقسیم چیزی باقی
بماند قاعده این است - که رقمی را در جواب
می نویسند که به جواب صحیح قریب تر با شد-
مثال ذیل تشریح این امر را می نماید:-
مثال ۲ ۹۷ روپیه ۲ آنه ۹ پائی را در
۳۱ حصه برابر تقسیم کنید:-
روپیه پائی آنه روپیه
۳۱ ) ۹۷ ــ ۲ ــ ۹ ( ۳
۹۳
۴
۱۶
آنه
۳۱ ) ۶۶ ( ۲
۶۲
۴
پائی ۱۲
۳۱ ) ۵۷ ( ۱
۳۱
۲۶

پوند ۱۱ روپیه ۲ شاهی ۳ پنس ۱/۲ ۲ پائی ۱/۴ ۱/۲ ۳ پوند ۴۳ روپیه ۱۴ آنه ۹ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲ پائی ۵/۸ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۱/۳ ۱/۴ پائی ۱/۲ ۱/۴ ۲ پوند ۳۰ روپیه ۱ آنه ۲


علم حساب ۱
۱۴۸

در این صورت بعد از تقسیم ۲۶ پائی باقی می ماند
و اگر ۳ روپیه ۲ آنه ۱ پائی را که خارج قسمت
است در مقسوم علیه ضرب کنیم حاصل ضرب
از مقسوم بقدر ۲۶ پائی کم خواهد بود و اگر ۳ روپیه
۲ آنه ۲ پائی را در مقسوم علیه ضرب کنیم حاصل ضرب
از مقسوم بقدر (۳۱ پائی - ۲۶ پائی) یعنی ۵ پائی زیاده
خواهد بود- بنا برین رقم آخر یعنی ۳ روپیه ۲ آنه ۲۰
پائی بجواب صحیح قریب تر است *

امثله نمبر ۳۰

در امثله ذیل جواب صحیح قریب به پیسه
معلوم کنید :-
(۱) ۳۵ روپیه ۷ شاهی ۴ پیسه بر ۶۰ ÷
(۲) ۴۹ روپیه ۱۰ شاهی ۳ پیسه بر ۱۰ ÷
(۳) ۶۷ روپیه ۱۱ شاهی ۳ پیسه بر ۴۱ ÷
(۴) ۳۲۷ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه بر ۱۰۰ ÷
(۵) ۲۷۴ روپیه ۱۰ شاهی ۴ پیسه بر ۵۶ ÷
(۶) ۳۹۴ روپیه ۱۱ شاهی ۲ پیسه بر ۱۰۰ ÷
(۷) ۷۲۷ روپیه ۵ شاهی ۴ پیسه بر ۶۷ ÷


۱۴۹ علم حساب ۱

(۸) ۹۲۳ روپیه ۴ شاهی ۱ پیسه بر ۱۰۰ ÷
در امثله ذیل جواب صحیح قریب به فاردنگ
معلوم کنید ÷
(۹) ۲۷ پوند ۱۷ شلنگ ۹ پنس ۲ فاردنگ بر ۵ ÷
(۱۰) ۵۵۷ پوند ۱۶ شلنگ ۱۱ پنس ۳ فاردنگ
÷ ۲۱۰ بر
جواب صحیح قریب به پائی معلوم کنید :-
(۱۱) ۹۱۲ ۴ روپیه ۸ آنه ۸ پائی بر ۲۴ ÷
(۱۲) ۷۸۹۵ روپیه ۴ آنه ۵ پائی بر ۵۵ ÷
(۱۳) ۴۵۹۲ روپیه بر ۳۱ ÷
(۱۴) ۹۸۷۵ روپیه ۹ آنه ۱ پائی بر ۱۰۰۰ ÷

۴۴ - طریق تقسیم یک مقدار مرکب بر
مقدار مرکب دیگر در ذیل مندرج است :-
مثال - معلوم کنید که یک روپیه ۲ شاهی
۲ پیسه در ۲۶ روپیه ۹ شاهی ۱ پیسه چند مرتبه
شامل می باشد :-
قاعده - مقادیر مرکب را به احاد خورد ترین
تحویل کنید و بعد ازان بقاعده تقسیم بسیط
عمل نمائید :-


علم حساب ۱۵۰
یک روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه = ۷۳ پیسه +
۲۶ روپیه ۹ شاهی ۱ پیسه = ۱۶۰۶ پیسه +
اکنون ۱۶۰۶ + ۷۳ = ۲۲ +
تا ۱ روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه در ۲۶ روپیه
۹ شاهی ۱ پیسه ۲۲ مرتبه شامل است +

امثله نمبر ۳۱

معلوم کنید که چند مرتبه شامل می باشد :-
(۱) ۱۵ روپیه ۷ شاهی ۳ پیسه در ۱۴۰ روپیه
۸ شاهی ۲ پیسه ؟
(۲) ۲۰ روپیه ۱۰ شاهی ۳ پیسه در ۳۱۳ روپیه
۴ شاهی ؟
(۳) ۵۴ روپیه ۱۰ آنه ۹ پائی در ۱۲۸۸ روپیه
۲ آنه ؟
(۴) ۳۰ روپیه ۷ شاهی ۲ پیسه در ۶۷۳ روپیه
۱۱ شاهی ۱ پیسه ؟
در امثله ذیل خارج قسمت و باقی معلوم کنید :-
(۵) ۲۱۱ روپیه ۵ شاهی ۴ پیسه + ۷ روپیه
۷ شاهی ۲ پیسه ؟


علم حساب - 1
۱۵۱
(۶) ۳۷۶ روپیه ۸ شاهی ۲ پیسه : ۱۷ روپیه
۱۰ شاهی ۲ پیسه :
(۷) ۳۰۴ روپیه ۱۵ آنه ۹ پائی : ۷ روپیه ۸ آنه
۹ پائی :
(۸) ۷۸۴ روپیه ۴ شاهی ۴ پیسه : ۲۳ روپیه
۹ شاهی ۳ پیسه :
(۹) ۹۶۶ پوند : ۹ پوند و شلنگ ۹ پنس
۱ فار دنگ :
(۱۰) ۹۸۷ روپیه ۵ شاهی ۲ پیسه را به چند
حصّۀ مساوی تقسیم کنیم که هر حصه برابر
۱۷ روپیه ۷ شاهی ۳ پیسه باشد ؟
(۱۱) ۲۸۶ روپیه ۱ شاهی ۳ پیسه را به چند حصه
مساوی تقسیم کنیم که هر حصه ۱ روپیه ۱۱
شاهی ۱ پیسه باشد ؟
(۱۲) چند من آرد به نرخ ۴ روپیه ۸ آنه ۳ پائی
فی من به ۱۳۵۴ روپیه ۱۱ آنه خریده
میتوانیم ؟
(۱۳) تنخواه روزانه ملازمی ۲ آنه ۶ پائی می باشد
لکن اگر او بر خدمت خود تا وقت حاضر شو.


علم حساب ۱
۱۵۲

و پائی از وی جریمه گرفته می شود. بعد از
اختتام ۲۰ روز او را ۲ روپیه ۱۲ آنه ۹ پائی
تنخواه داده شده است پس معلوم کنید
که او چند روز تا وقت حاضر شده *
(۱۴) ۱۸۹۵۷ روپیه ۳ شاهی را در ۱۸۹ روپیه
۹ شاهی ۳ پیسه ضرب کنید و نیز رقم
اوّل را بر رقم دوم تقسیم کنید و معلوم
کنید که ازین دو سوال کدام یک محال
است؟ وسوالی را که محال نباشد حل کنید*

[IMAGE]
شخص ششم برابر کدر عبدارشد خان راتگرام
شخص کرم مبذلر محمدجان وعلاکبرجان بیکمرود تاج الدین جان دگروب
عبدالکریم خان ملک لدرهیم جان ترورابر دالدین گل محمدخان
باقیشان علمای گی زندگان حایت میفرما محمد برادر کنون هزار برنز
گرسیاب عبدا بنما تقدیم است به محمد رسولا نفرین صورت با عاقبت محمدی


۱۵۳
علم حساب ۱

باب سیزدهم
معیار اوزان
۶۵- اوزان مروجہ افغانستان
۲۴ نخود = ۱ مثقال
۲۴ مثقال = ۱ خورد
۴ خورد = ۱ پاؤ
۴ پاؤ = ۱ چارک
۴ چارک = ۱ سیر
۸ سیر = ۱ من
۱۰ من = ۱۰ خروار

اوزان مروجہ ہندوستان
۵ تولہ = ۱ چھٹانک
۴ چھٹانک = ۱ پاؤ
۴ پاؤیا ۱۶ چھٹانک = ۱ سیر
۴۰ سیر = ۱ من


علم حساب ۱
۱۵۴
اوزان مروجه انگلستان
۱۶ ڈرام = ۱ اونس
۱۶ اونس = ۱ پوند
۱۴ پوند = ۱ سٹون
۲ سٹون = ۱ کوارٹر
۴ کوارٹر = ۱ ہنڈرڈویٹ
۲۰ ہنڈرڈویٹ = ۱ ٹن
اوزان صرافی مروجه کابل
۸ دانه خشخاش = ۱ کنجد
۸ کنجد = ۱ برنج
۸ برنج = ۱ سُرخ
۴ سُرخ = ۱ نخود
۲۴ نخود = ۱ مثقال
اوزان صرافی مروجه هندوستان
۸ برنج = ۱ رتی | وزن یک روپیه کله دار یک توله میباشد
۸ رتی = ۱ ماشه | و نیز وزن یک توله = ۱۸۰ گرین صرافی
۱۲ ماشه = ۱ توله | = دو نیم مثقال
کابل (تقریبا)


علم حساب - ١
۱۵۵
اوزان صرافی مروجه انگلستان
۲۴ گرین = ۱ پینی ویٹ
۲۰ پینی ویٹ = ۱ اونس
۱۲ اونس = ۱ پوند
بنابرین پوند صرافی = ۵۷۶۰ گرین و پوند
مستعمل بازار = ۷۰۰۰ گرین :

امثله نمبر ۳۲

اوزان ذیل را به گرین تحویل کنید :-
(۱) ۲۰۷ پونڈ :
(۲) ۳ پونڈ ۹ اونس ۱۳ پینی ویٹ ۱۵ گرین :
(۳) ۵۵ پونڈ ۶ اونس ۹ پینی ویٹ :
اوزان ذیل را به پونڈ و غیره تحویل کنید :-
(۴) ۷۸۴۵ گرین :
(۵) ۵۷۸۹۲ گرین :
اوزان ذیل را به ڈرام وغیره تحویل کنید :-
(۶) ۳ ٹن ۹ ہنڈرڈ ویٹ ۴ کواٹر ۲۱ پونڈ
۹ اونس :


علم حساب ۱
۱۵۶
(۷) ۲ ٹن ۳ ہنڈرڈویٹ ۱ کوارٹر ÷
(۸) ۲ ہنڈرڈویٹ ۳ کوارٹر ۲۰ پونڈ ۱۱ اونس ۱۲ ڈرام ÷
اوزان ذیل را به ٹن وغیره تحویل کنید :-
(۹) ۹۰۰۰۰ گرین ÷ (۱۰) ۴۵۶ ۷ ۱۲۳ ڈرام ÷
اوزان ذیل را به توله تحویل کنید :-
(۱۱) ۳ من ۷ سیر ۳ چھٹانک ÷
(۱۲) ۲ من ۲۰ سیر ۱۲ چھٹانک ÷
(۱۳) ۱ من ۳۴ سیر ۱۵ چھٹانک ÷
اوزان ذیل را به من وغیره تحویل کنید :-
(۱۴) ۱۰۰۰۰۰ توله ÷ (۱۵) ۳۹۸۵۵ توله ÷
اوزان ذیل را به نخود تحویل کنید :-
(۱۶) ۴ من ۷ سیر ۲ چارک ۲۰ مثقال ÷
(۱۷) ۳ خروار ۸ من ۳ پاو ۱۷ مثقال ÷
(۱۸) ۳ سیر ۱ خورد ۲۰ نخود ÷
به خروار وغیره تحویل کنید :-
(۱۹) ۱۲۴۴۵۷۸۹۰ نخود ÷
(۲۰) ۹۳۴۲۱۳۷۸۰ مثقال ÷
به دانه خشخاش تحویل کنید :-
(۲۱) ۱۵ مثقال ۳ سرخ ۵ برنج ۷ کنجد ÷


۱۵۷ علم حساب - ۱

(۲۲) ۱۷ مثقال ۲۰ نخود ۴ برنج ۲ کنجد ۳ دانه
خشخاش *
(۲۳) یک مثقال ۱۳ نخود ۲ برنج ۴ کنجد ۷ دانه
خشخاش *
به مثقال صرافی وغیره تحویل کنید :-
(۲۴) ۹ ، ۷ ، ۱۲ ۴ ۳ دانه خشخاش *
(۲۵) ۹۰ ۸ ، ۷ ۵ ۴ ۳ ۱۲ کنجد *
جمع کنید :-
(۲۶) (۲۷)
چټانک سیر من گرین پینی ویټ اونس پوند
۳ - ۸ - ۳ ۹ - ۷ - ۱۰ - ۳
۷ - ۱۲ - ۸ ۳ - ۹ - ۳ - ۴
۱۵ - ۲۹ - ۲ ۱۲ - ۸ - ۷ - ۷
۲ - ۳۶ - ۹ ۱۳ - ۳ - ۹ - ۸
۱ - ۷ - ۷

(۲۸) (۲۹)
پوند کوارتر هنډرډ ویټ ټن دانه خشخاش کنجد برنج سُرخ نخود مثقال
۱۹ - ۳ - ۱۶ - ۱ ۷ - ۶ - ۵ - ۳ - ۴ - ۳۲
۰ - ۳ - ۸ - ۲ ۳ - ۷ - ۶ - ۲ - ۱۷ - ۱۲۲
۲۵ - ۰ - ۱۳ - ۰ ۶ - ۵ - ۴ - ۰ - ۴ - ۱۷
۷ - ۱ - ۴ - ۲ ۵ - ۲ - ۳ - ۱ - ۱۸ - ۱۸
۹ - ۲ - ۶ - ۴ ۴ - ۳ - ۱ - ۰ - ۱۰ - ۲۰
۳ - ۴ - ۲ - ۲ - ۱۱ - ۵


۱۵۸ علم حساب ۱

جمع کنید :-
مثقال خورد پاو چارک سیر من خروار
(۳۰) ۱۰ - ۳ - ۲ - ۳ - ۵ - ۷ - ۴
۱۲ - ۲ - ۲ - ۱ - ۶ - ۵ - ۱۱۵
۲۱ - ۱ - ۱ - ۰ - ۶ - ۰ - ۴۱۱
۱۲ - ۰ - ۰ - ۲ - ۵ - ۴ - ۳۲۸
۱۷ - ۳ - ۲ - ۰ - ۰ - ۹ - ۷۱
۵ - ۱ - ۱ - ۳ - ۱ - ۸ - ۶
۱۸ - ۲ - ۰ - ۰ - ۲ - ۳ - ۱۲۲۷
مثقال خورد پاو چارک سیر من خروار
(۳۱) ۱ - ۲ - ۳ - ۳ - ۷ - ۶ - ۴۳۲۵
۱۳ - ۱ - ۲ - ۳ - ۷ - ۵ - ۱۲۳
۲۱ - ۲ - ۱ - ۳ - ۶ - ۸ - ۱۱۲
۲۰ - ۱ - ۱ - ۱ - ۳ - ۹ - ۱۲۲۵
۱۱ - ۳ - ۲ - ۰ - ۵ - ۰ - ۵۷۲۸۰

تفریق کنید :-
مثقال خورد پاو چارک سیر من خروار

(۳۲) ۳ - ۱ - ۱ - ۲ - ۳ - ۶ - ۲۱۷
۱۲ - ۲ - ۲ - ۳ - ۷ - ۹ - ۳۸

دانه خشخاش - کنجد - برنج - سرخ - نخود - مثقال

(۳۳) ۲ - ۷ - ۶ - ۲ - ۱۷ - ۱۲۲
۶ - ۶ - ۷ - ۳ - ۱۸ - ۱۷


علم حساب - ۱
۱۵۹
(۳۴)
گرین پینی ویٹ اونس پونڈ
۴ - ۳ - ۴ - ۱۰
۲۰ - ۸ - ۹ - ۷
(۳۵)
پونڈ کوارٹر ہنڈرڈویٹ ٹن
۲ - ۲ - ۲ - ۹
۱۳ - ۳ - ۱۳ - ۲
(۳۶)
چھٹانک سیر من
۴ - ۱۷ - ۸
۷ - ۲۹ - ۳
ضرب کنید:-
(۳۷) ۳ اونس ۵ پینی ویٹ ۶ گرین را در ۵ و ۳۲ و ۲۷ ÷
(۳۸) ۷ ہنڈرڈ ویٹ ۳ کوارٹر ۱۲ پونڈ ۱۹ اونس ۲ ڈرام را در ۷ و ۸۸ و ۳۲۹ ÷
(۳۹) ۵ سیر ۱۰ چھٹانک ۳ توله را در ۹ و ۲۲ و ۳۵ ۲۱ ÷
(۴۰) ۸ خروار ۷ من ۳ خورد ۲۰ مثقال را در ۷ و ۲۶ و ۲۳۰ ÷
(۴۱) ۷ مثقال ۲۰ نخود ۲ سرخ ۵ برنج ۶ کنجد را در ۵ و ۳۶ و ۲۳۱ ÷
تقسیم کنید :-


علم حساب ۱۶۰

(۴۲) ۱۵ پونڈ ۱۱ اونس ۱۳ پینی ویٹ ۸ گرین را
بر ۲۳ و ۹ اونس ۱۱ پینی ویٹ ۱۶ گرین +
(۴۳) ۲ ٹن ۱۰ ہنڈرڈویٹ ۲ کوارٹر ۸ پونڈ ۱ اونس
را بر ۲۹ و بر ۱۱ پونڈ ۵ اونس ۴ ڈرام +
(۴۴) ۷۱ من ۱۱ سیر ۹ چھٹانک را بر ۷۳ و بر ۲
من ۴ ۳ سیر ۱ چھٹانک +
(۴۵) ۹ خروار ۷ من ۵ سیر ۳ چارک ۲ پاؤ اخرو را بر ۱۲۱ +
(۴۶) ۷ مثقال ۲۲ نخود ۴ سرخ صفر برنج ۲ کنجد را بر ۲۳ +
(۴۷) اگر وزن یک پاره طلا ۳ مثقال ۵ نخود ۳ سرخ باشد
پس معلوم کنید که چند انگشتر که وزن هریکی ازانها
۷ نخود ۳ سرخ باشد ازان پاره ساخته میتواند شد؟
(۴۸) وزن ۴۴ کوزهٔ شہد ۱ من ۵ سیر ۳ چارک
است معلوم کنید که وزن یک کوزه شہد
چه قدر خواهد بود +
(۴۹) وزن ۵۶ صندوق آهنی ۷ ٹن ۱ ہنڈرڈویٹ
است پس وزن یک صندوق چه قدر میباشد؟
(۵۰) در یک پونڈ طلا و یک پونڈ برنج کدام یکی
گران تر است ؟


علم حساب - ۱
۱۶۱
باب چهاردهم
۶۶ پیمانه های طول
انگریزی
۱۲ انچ = ۱ فٹ
۳ فٹ = ۱ گز
۵ ۱/۲ گز = ۱ پول یا راڈ
۴۰ پول یا ۲۲۰ گز = ۱ فرلانگ
۸ فرلانگ یا ۱۷۶۰گز = ۱ میل
۳ میل = ۱ لیک
۱ پول = ۵ گز ۱ فٹ ۶ انچ
۹ انچ = ۱ سپین
۱۸ انچ یا ۲ سپین = ۱ کیوبٹ (دست)
۲ کیوبٹ = ۱ گز
۶ فٹ = ۱ فیدم
۲۲ گز = ۱ جریب
۱۰۰ حلقه = ۱ جریب


علم حساب | ۱۶۲

هندی
۴ گره = ۱ چارک
۴ چارک = ۱ گز

کابلی
۴ بار = ۱ گره
۱۶ گره = ۱ گز بازار
۱ گز = ۴۲ انچ انگریزی یا فٹے
۶۷ قاعده چون پول انگریزی را به گز
انگریزی تحویل می کنند پول را در ۱۱ ضرب
نموده حاصل ضرب را بر دو تقسیم می کنند خارج
قسمت گزهای مطلوب می باشد *
مثال ۱ تحویل کنید ۲ میل ۲ فرلانگ
۹ پول ۳ گز ۱ فٹ را به انچ

فٹ - گز - پول - فرلانگ - میل
۱ - ۳ - ۹ - ۲ - ۲
۸
۱۸ فرلانگ
۴۰
۷۲۹ پول
۱۱
نیم گز ۸۰۱۹ | ۲
چرا که یک نیم گز = ۱ فٹ ۶ انچ + فٹ ۱ + ۴۰۰۹ گز
فٹ ۱ + ۳ گز
حاصل جمع ۶ + ۲ + ۱۲ ۴۰ گز
۳
۱۲۰۲۸ فٹ
۱۲
۱۴۴۳۴۲ انچ جواب


۱۶۳
علم حساب ۱

تنبیه چون تحویل میل یا فرلانگ به گز مطلوب
باشد پس طریق آسان این است که آنها را ابتداءً
به گز تحویل کنید مگر این طریق در سوالات قسم
فوق استعمال نمی شود :
مثال ۲ ۲۰۱۳۸۱ انچ را به میل تحویل کنید:-
انچ
۱۲ ) ۲۰۱۳۸۱ انچ
۳ ) ۱۶۷۸۱ + ۹ فت
۵۵ ) ۵۵۹۳ + ۲ گز
۱۱ ) ۱۱۱۸۶ نیم گز
+ پول ۱۰۱۶ نیم گز
+ فرلانگ ۲۵ پول
+ ۳ میل ۱ فرلانگ

بنابراین ۲۰۱۳۸۱ انچ = ۳ میل ۱ فرلانگ
۱۶ پول ۱۰ نیم گز ۲ فټ ۹ انچ :-
= ۳ میل ۱ فرلانگ ۱۶ پول ۵ گز ۲ فټ ۹ انچ
= ۳ میل ۱ فرلانگ ۱۷ پول ۱ فټ ۳ انچ
(چرا که ۵ گز ۱ فټ ۶ انچ = ۱ پول) +


علم حساب ا
۱۶۴
امثله تمبر ۳۳
پیمانه های ذیل را به اینچ یا یار تحویل کنید:-
(۱) ۲ میل ۷ فرلانگ ۲ پول :
(۲) ۷ پول ۲ گز ۹ اینچ :
(۳) ۲ لیک ۶ فرلانگ ۲۰ پول ۳ گز ۱ فٹ
۶ اینچ :
(۴) ۱۷ گز ۲ گره ۳ بار :
(۵) ۱۲۹ گز ۱۳ گره ۲ بار :
به میل و فرلانگ وغیره تحویل کنید:-
(۶) ۱۹۸۷۶۵۴ اینچ :
(۷) ۵۸۹۰ فٹ :
(۸) ۱۹۶ گز :
(۹) ۲۷۲۸ بار را به گز کابلی تحویل کنید :
(۱۰) در میل انگریزی چند حلقه می باشد؟


۱۶۵ علم حساب ۱۰

باب پانزدهم
پیمانه‌های مساحت دیا رقبه)
۶۸- یک مربع انچ عبارت است ازان
مربع که هر ضلع آن یک انچ باشد.
پیمانه‌های پیمایش سطوح (انگریزی)
۱۴۴ مربع انچ = ۱ مربع فٹ
۹ مربع فٹ = ۱ مربع گز
۳۰ ۱/۴ مربع گز = ۱ مربع پول
۴۰ مربع پول = ۱ روڈ
۴ روڈ یا ۴۸۴۰ مربع گز = ۱ ایکڑ
۶۴۰ ایکڑ = ۱ مربع میل
امربع جریب = ۲۲×۲۲ مربع گز = ۴۸۴ مربع گز
بنابرین ۱۰ مربع جریب = ۱ ایکڑه
۱ مربع پول = ۳۰ مربع گز ۲ مربع فٹ ۳۶ مربع انچ
اگر تحویل مربع پول را به مربع گز مطلوب
باشد اوّل آنها را در ۱۲۱ ضرب کنید و حاصل


علم حساب ۱
۱۶۶

ضرب را بر ۴ تقسیم کنید - و اگر مربع گز را به مربع
پول تحویل کردن مطلوب باشد مربع گز را در ۴
ضرب نموده حاصل ضرب را بر ۱۲۱ تقسیم کنید :
مثال ۱ ۲ ایکرڈ ۱ روڈ ۱۳ مربع پول ۱۲ مربع
گز ۷ مربع فٹ را به مربع انچ تحویل کنید :-
مربع فٹ مربع گز مربع پول روڈ ایکرڈ
۲ - ۱ - ۱۳ - ۱۲ - ۷
۴
۹ روڈ
۴۰
۳۷۳ مربع پول
۱۱
۴۱۰۳
۱۱
۴۵۱۳۳ (۴ چهارم حصه)
مربع انچ مربع فٹ مربع گز
(چواکه ربع مربع گز = ۲ مربع فٹ - ۳۶ مربع انچ) ۳۶ - ۲ + ۳ ۸ ۱۱۲
۱۲ + ۷
مربع انچ مربع فٹ
۳۶ - ۹ + ۱۱۲۹۵ مربع گز
۹
۱۰۱۶۶۴ مربع فٹ
۱۴۴
۱۲۱۹۹۶۸
۱۴۴
۱۷۵۶۷۵۳۹۲ مربع انچ
جواب


علم حساب - ١
١٦٧
تنبیه ١ - حصه چهارم مربع گز = ٢ مربع فٹ ٣٦ مربع انچ
دو چند چهارم مربع گز = ۴ مربع فٹ ٧٢ مربع انچ
سه چند چهارم مربع گز = ۶ مربع فٹ ١٠٨ مربع انچ
تنبیه ٢ - چون تحویل ایکر یا روڈ را به مربع گز
مطلوب باشد عموماً ایکر را در ۴۸۴٠ و روڈ را در
١٢١ ضرب داده به گز تحویل می کنند و ضرورت این
این امر نی باشد که ایکر به روڈ و روڈ به پول
وغیره تحویل کرده شود و ربع مربع گز را در
١٨x١٨ ضرب نموده به مربع انچ تحویل میکنند *
مثال ۲ ۸۷۵۳۰۶۷ مربع انچ را به ایکر
تحویل کنید
١٢(٨٧٥٣٠٦٧
١٢(٧٢٩۴٢٢٠٠٠٠٠ ٣)
٩(٦٠٤٨٥٠٠٠٠٠ ٢} ٢٧ مربع انچ
٣۷۵٦ مربع گز ٨ مربع فٹ
۴
چهارم حصه مربع گز ١١(٢۴٠١٢
١١(٢١٨٥٠٠٠٠ ٦} ۲۹ - چهارم
۴(٢٢٣٠٠٠ ٢} حصه مربع گز
پول ٥٢٣ (۴
روڈ ١ - ١ ایکر


علم حساب ۱
۱۶۸

بنا برین ۸۵۳۰۶۷ اینچ
= ۱ ایکڑ ۱ روڈ ۲۳ پول ۲۹ چهارم حصہ مربع
گز ۸ مربع فٹ ۲۷ مربع اینچ
= ۱ ایکڑ ۱ روڈ ۲۳ پول ۷ مربع گز ۱ چهارم حصہ
مربع گز ۸ مربع فٹ ۲۷ مربع اینچ
= ۱ ایکڑ ۱ روڈ ۲۳ پول ۷ مربع گز ۱۰ مربع
فٹ ۶۳ مربع اینچ
= ۱ ایکہ ۱ روڈ ۲۳ پول ۸ مربع گز ۱ مربع
فٹ ۶۳ مربع اینچ
جواب

امثلہ نمبر ۳۴
به مربع اینچ تحویل کنید :-
(۱) ۲۳ مربع گز *
(۲) ۷ ایکڑ ۲ روڈ ۸ پول *
(۳) ۳ مربع پول ۷ مربع گز ۷ مربع فٹ *
(۴) ۷ مربع پول ۲۰ مربع گز ۳۶ مربع اینچ *
به ایکڑ و روڈ وغیره تحویل کنید :-
(۵) ۴۶۵ مربع گز *


علم حساب - ١
١٦٩
(٦) ١٠٠٠ مربع گز +
(٧) ٩٣٤٥٦ مربع فُٹ +
(٨) ٧٨٩٣٤ مربع انچ +
تحویل کنید :-
(٩) ٤ مربع جریب را به مربع انچ +
(١٠) ١٠٠٠٠٠٠ مربع حلقه را به مربع گز +
پیمانه های پیدایش اجسام
٦٩ - مکعب آن شکل مجسم است که محیط باشد
بر شش مربع که مساحت هر مربع با هم
مساوی باشند و یک مکعب انچ آن است
که طول هر کناره آن یک انچ باشد +
پیمانه های پیدایش اجسام (انگریزی)
١٧٢٨ مکعب انچ = ١ مکعب فُٹ
٢٧ مکعب فُٹ = ١ مکعب گز


۱۷۰
علم حساب
باب شانزدهم
پیمانه های مساحت مروجه کابل
۸ سوت (موی اسپ) = ۱ انچ
۲۹ انچ = ۱ گز
پیمانه های پیمایش سطوح (کابلی)
۹ مربع گز کابلی = ۱ بسواسه
۲۰ بسواسه = ۱ بسوه
۲۰ بسوه = ۱ جریب
بنا برین ۱ جریب = ۳۶۰۰ مربع گز (کابلی)
یعنی آن مربع که هر ضلع آن ۶۰ گز کابل
میباشد *
امثله نمبر ۳۵
به انچ تحویل کنید :-
(۱) ۸۲۵ گز کابلی *
(۲) ۱۷۲۵ گز کابلی و ۱۹ انچ *


۱۷۱ علم حساب ۱

(۳) ۳۷ ۲ گز کابلی و ۱۳ اینچ :
به سوت تحویل کنید :-
(۴) ۸۲۱ گز ۱۱ اینچ ۳ سوت :
(۵) ۱۲۷ گز ۹ اینچ ۵ سوت :
(۶) ۴۵ جریب را بسواسه بسازید :
(۷) ۹ خریب و ۱۱ بسوه و ۳ بسواسه را به مربع
گز کابل تحویل کنید :
(۸) ۱۱۸۹۱۰۰ مربع گز کابل را به جریب و
بسوه و غیره تحویل کنید :
(۹) ۶۱۵۴۳۲ مربع گز کابل را به خریب و
بسوه و غیره تحویل کنید :

۲۲۳۳ م
تھا U
صفحه U


علم حساب ۱۶۲
باب هفدهم
پیمانه وقت و زاویه و اعداد و غیره
۷۱ پیمانه وقت (انگریزی)
۶۰ ثانیه = ۱ دقیقه
۶۰ دقیقه = ۱ ساعت
۲۴ ساعت = ۱ روز
۷ روز = ۱ هفته
۳۶۵ روز = ۱ سال
۳۶۶ روز = ۱ سال لیپ (سال کبیسه
۱۰۰ سال = ۱ مائه
قاعده ۱ حساب روز از نیم شب شروع
می شود *
قاعده ۲ در حساب یک ماه عموماً سی
روز میباشد لاکن تعداد ایام در ماه های سال
انگریزی برابر نمی باشند *


علم حساب - ۱
۱۷۳
اسمای ماه های سال انگریزی حسب
ذیل میباشند :-
جنوری ۳۱ روز
فروری ۲۸ روز | لاکن در سال لیپ ۲۹ روز؟
مارچ ۳۱ روز
اپریل ۳۰ روز | سال لیپ آن سال
مئی ۳۱ روز | عیسوی است که تعداد
جون ۳۰ روز | روز های آن بر ۴
جولائی ۳۱ روز | بدون باقی تقسیم شود
اگست ۳۱ روز | مگر آن مائه که بر ۴۰۰
ستمبر ۳۰ روز | برابر تقسیم نشود سال
اکتوبر ۳۱ روز | لیپ نمی باشد - مثلاً
نومبر ۳۰ روز | ۱۸۸۸ع و ۱۷۳۲ع و
دسمبر ۳۱ روز | ۱۹۰۴ع و سالهای لیپ
میباشند و ۱۸۸۹ع و ۱۷۳۹ع و ۱۹۰۰ع
سالهای لیپ نمی باشند :
سال شمسی ۱۸ ۲۲ ۲۴ ۵ ۶ ۳ روز دارد
یعنی ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۴۸
ثانیه یا تقریباً ۱/۴ ۵ ۶ ۳ روز بنا برین در هر سه سال


۱۷۲

۳۶۵ روز و در سال چهارم یعنی در سال لیپ
۳۶۶ روز حساب میکنند لاکن به این طریق
در ۴۰۰ سال صد روز زیاده می شود و بموجب
حساب باید که ۹۷ روز یعنی تقریبًا
۹۷ روز در چهار صد سال حساب نشود لهذا
برای صحت ضروری است که در تاریخ که بر
۴۰۰ برابر تقسیم نی شود ۳۶۵ روز باشد
در یک سال ۵۲ هفته و یک روز هست
چرا که (۳۶۵ = ۱ + ۷ × ۵۲) لاکن در حساب
سال ۵۲ هفته میباشد *
در ممالک اسلامی با رواج سنه عیسوی
کم است و حساب در سنه هجری می شود
سنه هجری ازان روز شروع می شود که جناب
رسول صلعم از مکه شریف به مدینه منوره هجرت
فرمودند - در سال اسلامی نیز دوازده ماه
میباشد مگر این سال قمری است و هر ماه آن
۲۹ روز یا ۳۰ روز میباشد - اسمای ماه های
قمری حسب ذیل اند :-
محرم - صفر - ربیع الاول - ربیع الاخر


۱۷۵
علم حساب ۱

جمادی الاول - جمادی الآخر - رجب - شعبان
رمضان - شوال - ذی القعده - ذی الحجه
سال ایران سال شمسی است و نام ماه های
ایرانی در ذیل مندرج میباشد:-
(۱) حمل ۳۱ روز
(۲) ثور ۳۱ روز
(۳) جوزا ۳۱ روز
(۴) سرطان ۳۱ روز
(۵) اسد ۳۲ روز
(۶) سنبله ۳۱ روز
(۷) میزان ۳۰ روز
(۸) عقرب ۳۰ روز
(۹) قوس ۲۹ روز
(۱۰) جدی ۳۰ روز
(۱۱) دلو ۲۹ روز
(۱۲) حوت ۳۰ روز
امثله نمبر ۳۶

به ثانیه تحویل کنید:-
(۱) ۷ ساعت ۱۲ دقیقه ۳ ثانیه :
(۲) ۲ هفته ۳ روز ۱۲ ساعت :
به هفته و روز و غیره تحویل کنید :-
(۳) ۹۸۷۶۵ ثانیه :
(۴) ۱۰۰۰۰۰ ثانیه :
در امثله ذیل تعداد روز معلوم کنید و از


۱۷۶
علم حساب ۱

تاریخ های مندرجہ ذیل صرف یکی را حساب
بیاورید:-
(۵) ۳ جنوری الے ۷ اپریل ۱۸۸۷ء
(۶) ۱۰ مئی ۱۸۸۷ء الی ۹ جنوری ۱۸۸۸ء
(۷) ۲۱ فروری الے ۷ دسمبر ۱۸۸۷ء
(۸) ۲۰ جنوری الی ۲۰ مئی ۱۸۸۸ء
(۹) یکم جنوری ۱۸۸۰ء روز دوشنبه بود پس ۱۰
جون ۱۸۸۰ء کدام روز خواهد بود ؟
(۱۰) ۹ دسمبر ۱۸۸۳ء روز یکشنبه بود پس یکم
جنوری ۱۸۸۴ء کدام روز خواهد بود ؟
(۱۱) از پنجم ماه حمل تا هفتم ماه عقرب چند روز
می باشد ؟
(۱۲) از سوم ماه جوزا تا یکم ماه سنبله چند روز
می باشد ؟

۷۲ - پیمانه های پیدائش زاویه
۶۰ ثانیه = ۱ دقیقه
۶۰ دقیقه = ۱ درجه
۹۰ درجه = ۱ زاویه قایمه


۱۷۷
علم حساب-۱

امثله نمبر ۳۷
ذیل را به ثانیه تحویل کنید:-
(۱) ۷ درجه ۱۷ دقیقه ۲۷ ثانیه +
(۲) ۴۰ ۲ درجه ۲۵ دقیقه ۳۵ ثانیه + (۳) ۴ زاویه قایمه +
به زاویه قایمه و درجه وغیره تحویل کنید:-
(۴) ۴۰۰۰ + (۵) ۳۷۹۵۶ + (۶) ۷۰۰۰ +
(۷) ۸۴۵۶ + (۸) ۹۸۷۶۵۴ +
۷۳ - پیمانه اعداد
۱۲ احد = ۱ درجن
۱۲ درجن = ۱ گروس
۱۲ گروس = ۱ گروس کلان
۲۰ احد = ۱ سکور یا بیست
۲۴ تخته کاغذ = ۱ دسته
۲۰ دسته = ۱ ریم یا گده
۱۰ ریم = ۱ بیل
امثله نمبر ۳۸
(۱) در ۵۰ ریم کاغذ چند تخته می باشد ؟
(۲) ۵۰۰۰۰ تخته کاغذ چند ریم می شود ؟
(۳) در ۵ گروس کلان چند بست می باشند؟


علم حساب ۱
۱۷۸

باب هژدهم

پیمانه اشیای مجوف

۴ جِل = ۱ پائنٹ
۲ پائنٹ = ۱ کوارٹ
۴ کوارٹ = ۱ گیلن
۲ گیلن = ۱ پیک
۴ پیک = ۱ بشل
۸ بشل = ۱ کوارٹر صرف براے
۵ کوارٹر = ۱ لوڈ اشیای خشک
۲ لوڈ = ۱ لاسٹ
۳۶ گیلن = ۱ بیرل

تنبیہ - وزن یک گیلن آب خالص ۱۰ پونڈ
می باشد وزن یک پائنٹ یک پوند و یک
ربع و یک لیگن = ۲۷۷۲۷۴ مکعب اینچ
و یک مکعب فٹ آب = تقریباً ۱۰۰۰ اونس +


امثله نمبر ۳۹
به جل تحویل کنید :-
(۱) ۱۲ گیلن ۲ کوارٹ ۱ پائنٹ *
(۲) ۶ بشل ۲ پیک ۱ گیلن *
به گیلن و بیرل تحویل کنید :-
(۳) ۱۰۰۰ جل * (۴) ۲۰۷۳ جل *
(۵) ۳۴۰۰ جل * (۶) ۲۲۵ ۷ جل *
(۷) وزن ۲ گیلن ۲ کوارٹ آب معلوم کنید *
(۸) وزن ۲ مکعب گز و ۲ مکعب فٹ آب در
پوند معلوم کنید *
(۱) اوزان دوا سازان
۷۵ - دوا سازان و عطاران برای وزن
مقادیر قلیل گرین را استعمال می کنند و برای
وزن مقادیر کثیر پوند مروج بازار را ؟
لکن اطبای انگلستان اوزان ذیل را نیز استعمال میکنند :-
۲۰ گرین = ۱ سکروپیل
۳ سکروپیل = ۱ ڈرام


علم حساب ۱۸۰
۸۰ ڈرام = ۱ اونس صرافی
(۲) پیمانه اشیای مجوف
۶۰ مینم یعنی قطرات = ۱ ڈرام مائع
۸ ڈرام مائع = ۱ اونس مائع
۲۰ اونس مائع = ۱ پائنٹ
۸ پائنٹ = ۱ گیلن
یک قاشق چای = ۱ ڈرام مائع
یک قاشق خوراک = ۴ ڈرام مائع
تنبیه - چونکه وزن یک پائنٹ آب یک
پوند و ربع می باشد لهذا وزن یک اونس مائع
از آب خالص یک اونس مروج بازاری می باشد *

امثله نمبر ۴۰

تحویل کنید :-
(۱) ۲ اونس ۲ ڈرام ۲ سکروپل را به گرین *
(۲) ۳ اونس ۳ ڈرام ۱۲ گرین را به گرین *
(۳) ۲ پائنٹ ۱۲ اونس مائع را به مینم *
(۴) ۲ گیلن ۴ پائنٹ را به مینم *
(۵) ۷ گیلن ۷ پائنٹ و ۱۵ اونس (مائع) و ۵
ڈرام (مائع) و مینم را به مینم *


علم حساب ۱
۱۸۱
امثله متفرقه نمبر ۴۱
(۱) قیمت ۳ من ۷ سیر شیر بحساب یک شاہی
فی پاؤ معلوم کنید +
(۲) رفتار یک ریل ۱۹ میل و ۷ فرلانگ و
۳۰ پول فی ساعت است پس معلوم کنید
که ریل مذکور در ۲۴ ساعت چند میل
خواهد رفت ؟
(۳) یک میوه فروش ۲۱۰ دانه نارنج و ۷۶
دانه سیب و ۵۵ دانه آم فروخت و
قیمت یک دانه نارنج یک پیسه و یک دانه
سیب ۴ پیسه و یک دانه آم ۶ پیسه می
باشد پس کل وجه فروش را معلوم کنید ؟
(۴) اگر خرچ زغال در یک انجن در یک روز
یک هندرڈ ویٹ و دو کوارٹر و یک پوند
باشد پس خرچ ۵۶ انجن قسم فوق در سه
ہفتہ چه قدر خواہد بود ؟
(۵) قیمت ۹ من ۲۰ روپیه است قیمت
یک خروار معلوم کنید + ۲۵


علم حساب ۱
۱۸۲
(۶) اگر وزن یک گلوله ۲ اونس ۳ ڈرام باشد
از یک ٹن چند گلوله تیار می شود ؟
(۷) یک بار ۱۳۲ من وزن دارد و اگر از ان
پارسل های خورد ساخته شوند و وزن هر
پارسل ۱ من ۱۰ سیر باشد پس معلوم کنید که
کل چند پارسل ساخته میتوانیم و باقی چه
قدر خواهد ماند ؟
(۸) طول یک ریسمان ۷۶۰ گز انگریزی است
و آن در چند پاره مساوی تقسیم کرده نشده
است اگر طول هر پاره ۲ فٹ ۹ اینچ باشد
پس چه قدر ریسمان باقی خواهد ماند ؟
(۹) یک ریل مسافت ۴۵ میل در ۲ ساعت
طے میکند پس معلوم کنید که در یک ثانیه
چه قدر راه طے خواهد کرد *
(۱۰) پیش ۱ ۳ روپیه ۷ آنه ۶ پائی از ب
زیاده است و پیش ب ۲ روپیه ۸ آنه
۳ پائی از ج کم است و ج ۱۲ روپیه
دارد پس نزد ا چه قدر می باشد ؟
(۱۱) شخصی ۲۴ نفر را خیرات داد و به هر نفر


علم حساب ١
١٨٣
٧ روپیه ٩ آنه ٦ پائی رسید و بعد از تقسیم
خیرات پیش او ٦ روپیه ٤ آنه ٩ پائی باقی
ماند پس دریافت کنید که او اول چند
روپیه داشت +
(١٢) تنخواه سالانه شخصی ١٧٨٥٦ روپیه ٤ آنه
است پس معلوم کنید که خرچ روزانه و هفته
وار او چه قدر باشد که مقروض نه شود +
جواب صحیح قریب به پائی معلوم کنید [سال
= ٥٢ هفته = ٣٦٥ روز] +
(١٣) تنخواه روزانه افسری ٣ روپیه ٤ آنه ٩
پائی است او بعد از یک سال ٢٣٩ روپیه
٨ آنه ٦ پائی پس انداز می کند پس خرچ روزانه
او معلوم کنید ؟
(١٤) اگر خرچ روزانه یک افسره روپیه ٣ آنه
٣ پائی و تنخواه او ٢٤٠٠ روپیه باشد
دریافت کنید که افسر مذکور در یک سال چه
قدر پس انداز کرده میتواند +
(١٥) تنخواه سالانه یک حاکم ٣٠٠٠ روپیه است
و او ٧٢ روپیه ٣ آنه سالانه بر آید خود


۱۸۴

محصول می دهد پس اگر بخواهد که ۱۰۸۰ روپیه
سالانه پس انداز کند خرچ روزانه او چه قدر
خواهد بود؟
(۱۶) یک حاکم ۷ روپیه ۸ آنه ۹ پائی روزانه خرچ
می کند و در یک سال ۱۰۰۰ روپیه پس
انداز میکند پس آید سالانه او را
معلوم کنید *
(۱۷) در سنه ۱۸۸۸ ع به یک میرزا ۱۱۴ پوند ۷
شلنگ ۶ پنس تنخواه داده شد پس تنخواه
یک روزه او چیست ؟
(۱۸) روز پیدایش شخصی دہم جنوری ۱۸۳۲
است پس بتاریخ ۱۷ اپریل سششه عمرش
چند سال خواهد بود ؟
(۱۹) ۱۲۶ روپیه به چند نفر طفلان تقسیم کردند
و هر طفل را یک روپیه و یک قرآن و
یک عباسی و یک سنار و یک شاهی و یک
پیسه رسید پس معلوم کنید که کل چند
طفل بودند *
(۲۰) رفتار آواز ۱۱۲۵ فټ فی ثانیه است پس


۱۸۵
معلوم کنید که او از توپ مسافت ۱۸۷۵ گز را
به چند ثانیه طی خواهد نمود :
(۲۱) قدم یک سپاهی ۲ فت ۸ انچ میباشد پس
به ۲ میل او چند قدم خواهد رفت ؟
(۲۲) اگر یک سپاهی به فاصله یک میل و ۱۰۳۰
گز ۳۲۴۰ قدم بزند پس دریافت کنید که
یک قدم او چه قدر میباشد :
(۲۳) محیط یک چرخ بایسکل ۱۲ فت ۷ انچ
است پس معلوم کنید که در مسافت ۱۰ میل
چرخ مذکور چند مرتبه گردش می کند :
(۲۴) اجوره یک مزدور در ماه جنوری ۳۵ روپیه
و ۹ آنه ۶ پائی بود و در ماه فروری ۴۹ روپیه
۸ آنه ۹ پائی و خرچش در ماه ۲۶ روپیه ۳ آنه
۳ پائی پس دریافت کنید که او در دو ماه
چه قدر پس انداز کرده باشد :
(۲۵) طول ۷ ستون چند گز کامل خواهد بود درصورتیکه
طول یک ستون ۷ فت ۷ انچ باشد ؟
(۲۶) خرچ شخصی در ۴ ماه برابر آمد سه ماهه او
میباشد پس اگر در یک سال آیدش ۲۵۷۰


۱۸۶
روپیه و یک عباسی باشد معلوم کنید که او سالی چه قدر پس انداز کرده می تواند +
(۲۷) ا و ب ۵۶ پوند ۱۴ شلنگ ۶ پنس جمع کردند و حصه ا ۳ پوند ۱۷ شلنگ و پنس زیاده از حصه ب می باشد پس حصه ا چه قدر است ؟
(۲۸) آید یک شخص و دو پسرش ۶۰۰ پوند سالانه و اخراجات شان ۴۰۰ پوند سالانه می باشد پس اگر رقم پس انداز مابین شان مساوی تقسیم شود حصه هر کدام چه قدر خواهد بود ؟
(۲۹) یکم جنوری ۱۸۸۱ ع بروز دوشنبه بود پس معلوم کنید که در سال مذکور چند دو شنبه خواهد بود :
(۳۰) در وقت پیدایش تو عمر پدر تو ۲۵ سال ۷ ماه ۱۰ روز بود : و وقت پیدایش خواهر تو عمرش ۲۱ سال ۹ ماه ۸ روز بود اکنون اگر عمر تو ۱۴ سال ۶ ماه باشد عمر خواهر تو چند سال خواهد بود ؟
(۳۱) ۴ پوند انگریزی و ۳ روپیه و یک قرآن


علم حساب - ۱
۱۸۷
و یک عباسی = ۱۰۵ روپیه و ۱۱ شاهی و ۳
پیسه پس قیمت پوند انگریزی را
معلوم کنید*
(۳۲) قیمت یک قسم پارچه ۳ پوند ۹ پنس و
قیمت قسم دیگر ۳ پوند ۵ شلنگ است
اگر نرخ قسم اول ۳ شلنگ ۴ پنس ۲
فاردنگ فی گز باشد پس نرخ قسم دوم را
دریافت کنید*
(۳۳) سیر یک بقال هندی در وزن ۳ توله کم
میباشد و او ۸ من جنس فروخته است
پس بمشتریان چه قدر نقصان رسیده باشد؟
(۳۴) ۵۰ بوری برنج به ۸۰۰ روپیه ۱۲ آنه ۶ پائی
خریده شده و نرخ برنج ۳ روپیه ۳ آنه ۳ پائی
فی من است پس وزن یک بوری چیست؟
(۳۵) رفتار روشنی ۱۸۶۵۰۰ میل فی ثانیه میباشد
و مابین آفتاب و زمین ۹۲۸۷۷۰۰۰ میل
فاصله است پس معلوم کنید که روشنی
آفتاب در چه قدر عرصه به زمین می رسد*
(۳۶) چرخ خورد ترا شکل در فاصله یک میل


علم حساب 1
۱۸۸
نسبت به چرخ کلان ۳۰ ۳ گردش زیاده تر
می کند پس اگر محیط چرخ کلان ۸ فٹ باشد
محیط چرخ خورد چند فٹ خواهد بود؟
(۳۷) بتاریخ ۷ جنوری ۱۸۸۵ء نمبر یک اشتهار
هفته وار ۴ بود پس به کدام تاریخ نمبر آن
۴۰ خواهد بود؟
(۳۸) من ۱۲۰ میل در ریل به رفتار ۱۵ میل
فی ساعت و ۱۳۰ میل در کالسکه به رفتار
۸ میل فی ساعت و ۶۰ میل پیاده برفتار
۲ میل فی ساعت طی کردم پس من در
کل سفر چه قدر وقت صرف کرده باشم؟
(۳۹) ۶۵ روپیه ۱۰ آنه به ۸ مرد و ۱۲ زن و ۳۰
طفل برابر تقسیم کنید نیز فرض کنید که طفلان
حصه خود را نزد خود نگه کردند و مردان حصه
خود را به زنان دادند پس به هر زن به
این طریق چه قدر می رسد؟
(۴۰) یک ساعت کلان بعد از هر ربع ساعت
صدا می کند پس معلوم کیند که در ماه فروری
۱۹۰۰ء ساعت مذکور چند مرتبه صدا


علم حساب ا
۱۸۹
کرده باشد؟
(۴۱) کرایه یک خانه ۲۰ روپیه ماهوار است و فی
روپیه یک آنه محصول روشنی داده می شود
اگر شخصی که در خانه مذکور سکونت دارد آید
سالانه ۳۰۰۰ روپیه داشته باشد بعد از
ادای کرایه نزد او چه قدر خواهد بود ؟
(۴۲) در ۴۰۰ سال چند مرتبه تاریخ بیست و نهم
ماه انگریزی می آید ؟ دانه سال مراد سال
عیسوی است) :
(۴۳) ۴۰ گز ریسمان پیمایش کرده شد و بعد از
پیمایش معلوم شد که طول گزیک انچ زیاده
بود پس طول صحیح آن ریسمان را معلوم کنید *
(۴۴) عمر یک شخص ۳۰ سال و ۱۷ هفته و ۵
روز است و عمر دیگر ۲۶ سال و ۹ هفته
و ۳ روز و عمر شخص سوم از عمر شخص
اول آن قدر کم است که از عمر شخص
دوم زیاده می باشد پس عمر شخص سوم
را معلوم کنید *


علم حساب ۱
۱۹۰
باب نوزدهم
تبادل اشیا و نفع و نقصان وغیرہ
۷۶ مثال - معلوم کنید که چند سیر قند
که نرخ آن ۴ روپیه ۶ شاہی فی سیر است بعوض
۹ پاؤ چاے که نرخ آن یک روپیه ۶ شاہی
فی پاؤ باشد داده شود ؟
قیمت ۹ پاؤ چاے = یک روپیه ۶ شاہی × ۹ = ۱۳ روپیه ۶ شاہی
∴ مقدار مطلوب قند = ۱۳ روپیه ۶ شاہی ÷ ۴ روپیه ۶ شاہی
= ۳ سیر جواب
امثلہ نمبر ۴۲
(۱) چند پاؤ چاے بہ نرخ یک روپیه ۳ شاہی
فی پاؤ بعوض ۴۰ گز جامه ابریشم بہ نرخ
۲ روپیه ۶ شاہی فی گز داده شود ؟
(۲) چند روبل روس بعوض ۱۰۰ روپیہ انگریزی
داده شود قیمت یک روبل ۴ روپیه و


۱۹۱ علم حساب ۱

۲ شاهی و قیمت یک روپیه کله دار ۱ روپیه

۸ شاهی می باشد ؟
(۳) اگر ۸۴ گز جامه ابریشم بعوض ۳ من شکر
(که نرخ آن ۳ شاهی فی پاو است) داده
شود معلوم کنید که قیمت یک گز جامه ابریشم
چه قدر میباشد *
(۴) یک شخص ۴۵ راس گوسفند و ۳۷ نفر شتر
بعوض ۱۳ راس اسپ تازی می دهد و قیمت
فی راس گوسفند ۲ پوند ۵ شلنگ ۹ پنس
و فی نفر شتر ۳ پوند ۱۳ شلنگ ۶ پنس و
فی راس اسپ ۱۷ پوند ۶ شلنگ ۶ پنس
فی باشد پس دریافت کنید که درین معاوضه
برای او چه قدر نفع یا نقصان می شود :
(۵) ۷ پوند چای که نرخ آن یک روپیه ۲
آنه ۶ پائی فی پاؤ می با شد و ۱۳ پوند قهوه
بعوض ۱۵ من گندم که نرخ آن یک روپیه
۱۳ آنه ۳ پائی فی من است داده شد پس
معلوم کنید که قیمت یک پوند قهوه چه
قدر میباشد *


علم حساب ۱
۱۹۲

۷۷ - نفع و نقصان

مثال- اگر ۲۵ گز پارچه به نرخ ۷ روپیه ۶
شاهی فی گز خریده شود و به نرخ ۸ روپیه ۹ شاهی
فروخته شود معلوم کنید که در آن چه قدر نفع
خواهد بود ؟

نفع یک گز پارچه = (۸ روپیه ۹ شاهی) -
(۷ روپیه ۶ شاهی) = ۱ روپیه ۳ شاهی

۲۱۳ = ۱ روپیه ۳ شاهی x ۲۵
= ۳۱ روپیه ۳ شاهی
جواب

امثله نمبر ۴۳

(۱) اگر شخصی ۱۵ سیر برنج را که قیمت یک سیر
آن ۳ روپیه ۶ شاهی میباشد بعوض ۲۲ سیر
گندم که قیمت یک سیر آن ۲ روپیه ۶ شاهی
میباشد بدهد معلوم کنید که به او چه قدر نفع
یا نقصان خواهد رسید *
(۲) شخصی ۱۵۰ گز پارچه به نرخ یک روپیه یک
شاهی ۳ پیسه فی گز می خرد و به نرخ یک


۱۹۳ علم حساب

روپیه ۳ شاهی ۴ پیسه فی گزمی فرو شد
معلوم کنید که او چه قدر نفع حاصل میکند؟
(۳) سوداگری ۲۰ سیر چای را به ۴۰۵ روپیه
خرید و به نرخ یک روپیه و یک عباسی فی
پاو فروخت پس معلوم کنید که او چه قدر
فایده میکند؟
(۴) شخصی ۲۹ راس گوسفند را به پنج و نیم روپیه
فی گوسفند خرید و ۱۵ راس را به ۶ روپیه
و ۳ شاهی فی راس و باقی مانده را به ۵
روپیه و ۳ شاهی فی راس فروخت پس
معلوم کنید که شخص مذکور چه قدر نفع حاصل
کرد؟
(۵) سوداگری ۱۵ من قند را به نرخ ۳ روپیه
۶ شاهی فی سیر خرید و بحساب ۱۳ روپیه ۴
شاهی فی ۴ سیر فروخت معلوم کنید که او چه
قدر نقصان کرد؟
(۶) شخصی ۲ من ۵ سیر شیر به نرخ ۱ روپیه
۱ شاهی ۳ پیسه فی سیر خرید و ۷ سیر شیر
از ان ضائع شد پس اگر او باقی را بحساب


سم ساد
۱۹۴

۶ پیسه فی پاؤ بفروشد معلوم کنید که چه قدر
نفع خواهد کرد ؟
(۷) شخصی یک هنڈرڈ ویٹ قند را به ۱۴ روپیه ۹
آنه ۶ پائی خرید و به ۱۶ روپیه و ۵ آنه و
۶ پائی فروخت پس معلوم کنید که او فی
پوند چه قدر نفع حاصل کرد ؟
(۸) سوداگری ۴۰ لیگن عرق خرید و آن را به
۳۷ پوند فروخت و او ۵ پوند نقصان کرد
پس قیمت خرید یک گیلن عرق دریافت
کنید ؟
(۹) سوداگری ۲۰۰ پاؤ چای به نرخ یک روپیه
و ۲ شاهی فی پاؤ خرید و نصف آن را به نرخ
یک روپیه و ۳ شاهی فی پاؤ فروخت پس
معلوم کنید که چای باقی مانده را به چه نرخ
بفروشد که کل نفع او ۳۵ روپیه باشد
(۱۰) اگر چیزی به ۳ پوند فروخته شود ۷ شلنگ
۶ پنس خساره می باشد معلوم کنید که اگر آن
به ۴ پوند فروخته شود چه قدر نفع یا نقصان
خواهد شد ؟


۱۹۵
علم حساب ۱
(۱۱) سوداگری ۵۰ گز پارچه به ۴۰ روپیه ۱۰ آنه
خرید پس معلوم کنید که به چه نرخ فی گز
بفروشد که (۱) نفع فی گز ۵ آنه باشد (ب)
کل نفع ۱۸ روپیه و ۱۲ آنه باشد :
۷۸ - آمیزش اشیا
مثال اوّل اگر ۳ سیر برنج که نرخ آن ۲
روپیه ۶ شاهی فی سیر است با ۵ سیر برنج که نرخ
آن ۳ روپیه ۲ شاهی فی سیر است مخلوط شود
پس نرخ برنج مخلوط معلوم کنید -
قیمت ۳ سیر برنج به نرخ } = (۲ - ۶) x ۳ = ۶ - ۷
۲ روپیه ۶ شاهی شاهی روپیه شاهی روپیه
قیمت ۵ سیر برنج به نرخ } = (۳ - ۲) x ۵ = ۱۰ - ۱۵
۳ روپیه ۲ شاهی فی سیر شاهی روپیه شاهی روپیه
قیمت ۸ سیر برنج } = (۶ - ۷ + ۱۰ - ۱۵) = ۴ - ۲۳
مخلوط شده شاهی روپیه روپیه شاهی روپیه
قیمت ۱ سیر برنج } = (۴ - ۲۳) ÷ ۸ = ۱۱ - ۲
مخلوط شده شاهی روپیه شاهی روپیه
:. قیمت مطلوب فی سیر = ۲ روپیه ۱۱ شاهی جواب


علم حساب
۱۹۶

مثال دوم معلوم کنید که چه قدر آب با ۱۲
گیلن شیر که نرخ آن ۱۰ شاهی فی گیلن است آمیخته
شود که نرخ شیر ۸ شاهی فی گیلن شود ؟
مطلوب این است که قیمت کل شیر مخلوط به
نرخ ۸ شاهی فی گیلن مساوی قیمت ۱۲ گیلن بحساب
۱۰ شاهی فی گیلن باشد - بنابرین اگر قیمت ۱۲
گیلن بحساب ۱۰ شاهی فی گیلن بر ۸ شاهی
تقسیم کرده شود خارج قسمت تعداد گیلن های
شیر مخلوط خواهد بود
قیمت ۱۲ گیلن شیر = ۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ شاهی
:. مقدار شیر مخلوط = ۱۲۰ شاهی ÷ ۸ شاهی
= ۱۵ گیلن
:. مقدار مطلوبہ آب = ۱۵- ۱۲ = ۳ گیلن -
جواب

امثله نمبر ۴۴
(۱) ۸ سیر قند بحساب ۴ روپیه و ۶ شاهی فی
سیر و ۲ سیر بحساب ۴ روپیه فی سیر و ۳ سیر
بحساب ۳ روپیه و ۶ شاهی فی سیر با هم


۱۹۷ علم حساب ا

مخلوط شده است پس معلوم کنید که قیمت
قند مخلوط فی سیر چه قدر خواهد بود ؟
(۲) شخصی ۳ من جو بحساب ۳۰ شاهی فی من
و ۹ من بحساب ۲۶ شاهی فی من خرید و هر
دو را آمیخته بحساب ۳ شاهی ۴ پیسه فی
سیر فروخت معلوم کنید که او چه قدر نفع
یا نقصان کرد ؟
(۳) در ۲۰ سیر شیر که بحساب ۵ پیسه فی پاو
خریده شده بود ۵ سیر آب آمیختیم و شیر
مخلوط را بحساب ۶ پیسه فی پاو فروختیم
پس معلوم کنید که چه قدر فایده حاصل شده
است ؟
(۴) شخصی ۱۵سیر قند بحساب ۴ روپیه و ۸
شاهی فی سیر و ۱۸سیر بحساب ۴ روپیه
و ۷ شاهی فی سیر و ۲ من بحساب ۴ روپیه
و ۳ شاهی فی سیر خرید و هر سه قسم را
مخلوط نمود پس معلوم کنید که به چه نرخ
قند مخلوط فروخته شود که در آن نفع یا
نقصان نباشد *


علم حساب ۱۹۸

(۵) ۸ پوند چای سیاه در ۲ پوند چای سبز
آمیخته شده - قیمت چای مخلوط ۱ شلنگ
۱۱ پنس فی پوند و قیمت چای سبز ۳ شلنگ
فی پوند است پس معلوم کنید که قیمت چای
سیاه فی پوند چه قدر می باشد ؟
(۶) سوداگری ۳۶ پوند چای که نرخ آن ۲
شلنگ و ۴ پنس و دو فاردنگ فی پوند است
با ۴۸ پوند چای قسم دیگر که نرخ آن اشلنگ
و ۱۰ پنس و ۲ فاردنگ فی پوند است آمیخت
پس معلوم کنید که چای مخلوط به چه نرخ
فروخته شود که کل نفع سوداگر ۱۳ شلنگ
۶ پنس باشد ؟
(۷) یک زن ۸ درجن تخم به نرخ ۱ شاهی و ۴
پیسه فی درجن و ۱۲ درجن به نرخ ۲
شاهی و ۴ پیسه فی درجن خرید پس معلوم
کنید که او تخم ها را به چه نرخ بفروشد که
فی درجن او را یک پیسه فایده حاصل شود؟
(۸) معلوم کنید که چه قدر آب با ۳۶ سیر شیر
آمیخته شود که قیمت آن بجای ۷ پیسه


۶ پیشه فی پاؤ گردد؟
(۹) سوداگری ۳۰ پوند چای به نرخ ۲ شلنگ
فی پوند و ۵۰ پوند چای به نرخ ۲ شلنگ
و ۸ پنس فی پوند خریده باهم آمیخت و بعد
از آمیختن ۷۰ پوند به نرخ ۲ شلنگ
و ۴ پنس فی پوند فروخت پس معلوم کنید
که باقی مانده را به چه نرخ بفروشد که او را
هیچ نفع یا نقصان نه باشد؟
۷۹- تقسیم روپیه
مثال ۱ ۱۲ روپیه ۹ شاهی مابین ا
و ب و ج باین قسم تقسیم کنید که حصه ا از
حصه ب بقدر ۱۰ شاهی و ۲ پیسه و حصه ب
از حصه ج بقدر ۱ روپیه و ۲ شاهی و ۳ پیسه
زیاده باشد -
حصه ب از حصه ج ۲ شاهی ۳ پیسه و
حصه ا از حصه ج (۱۰ شاهی ۲ پیسه + یک
روپیه ۲ شاهی ۳ پیسه) زیاده است بنابرین
اگر مجموعه زیادتی ا و ب را از کل مبلغ منها نموده


علم حساب
۲۰۰
باقی مانده را برابر تقسیم کنیم خارج قسمت مساوی
حصه ج خواهد بود*
پیسه شاهی روپیه
۱۳ – ۹ – ۰
۳ – ۳ – ۳
حصه ج = ۴ – ۵ – ۳
حصه ب = ۴ – ۸ – ۴
حصه ا = ۴ – ۶ – ۵
پیسه شاهی روپیه
۳ – ۲ – ۱
۲ – ۱۰ – ۰
۳ – ۲ – ۱
۳ – ۳ – ۳
امثله نمبر ۴۵
(۱) ۳۹ روپیه و ۷ شاهی و ۳ پیسه را مابین
ا و ب باین قسم تقسیم کنید که حصه ا
از حصه ب بقدر ۷ روپیه و ۴ شاهی و
۲ پیسه زیاده باشد ؟
(۲) ۱۷۴ روپیه و ۶ شاهی را مابین ا و ب
باین قسم تقسیم کنید که حصه ا از حصه ب
بقدر ۲۹ روپیه و ۲ شاهی کم باشد ؟
(۳) ۵۶ روپیه و ۵ شاهی را مابین ۵ نفر
باین طریق تقسیم کنید که به هر یکی از


۲ نفر خاص ۱۱ روپیه و ۴ شاهی نسبت
به دیگران زیاده تر بر رسد *
(۴) ۶۷۹ روپیه کله دار را مابین ۷ ۴ مرد و
۵ زن باین طریق تقسیم کنید که مرد را
از زن ۶ روپیه کم تر برسد *
(۵) ۳۹ روپیه و ۴ آنه و ۶ پائی را مابین ا
و ب و ج باین طریق تقسیم کنید که حصه
ا از ب بقدر سه روپیه زیاده باشد و
حصه ب از حصه ج بقدر ۴ روپیه *
(۶) ۳۲۹ روپیه و ۶ شاهی را مابین ا و ب
و ج باین طریق تقسیم کنید که حصه ا
از حصه ب بقدر ۷ روپیه زیاده باشد
وحصه ب از حصه ج بقدر ۲ روپیه کم*
(۷) ۱۹۱۰ روپیه را مابین ۸ مرد و ۷ زن
و ۶ طفل باین طریق تقسیم کنید که حصه
هر مرد از حصه هر زن بقدر ۱۰ روپیه
وحصه هر زن از حصه هر طفل بقدر ۱۰
روپیه زیاده باشد*
مثال ۵۸۲ روپیه ۴ شاهی را مابین


۳ مرد و ۵ زن و ۶ طفل باین طریق تقسیم
کنید که حصه مرد سه چند و حصه زن دو چند
حصه طفل باشد

شاهی روپیه
۳ مرد = ۹ طفل | ۴ - ۵۸ (۵ | ۲۵
۵ زن = ۱۰ طفل | ۸ - ۱۱ (۵ | ۲۵
۶ طفل = ۶ طفل | حصه یک طفل = ۴ - ۲ روپیه
کل ۲۵ طفل | حصه یک زن = ۸ - ۴ روپیه
حصه یک مرد = ۰ - ۷ روپیه
جواب

امثله نمبر ۴۶
(۱) ۱۵ روپیه و ۹ شاهی را مابین یک بچه و
یک زن به این طریق تقسیم کنید که حصه
بچه دو چند حصه زن باشد *
(۲) ۳۱ روپیه و ۶ شاهی را مابین ا و ب
و ج به این طریق تقسیم کنید که حصه ا
از حصه ج سه چند و حصه ب از حصه
ج دو چند باشد *


علم حساب ا
۲۰۳

(۳) ۱۰۰ روپیه را بر ۳ مرد و ۵ زن و ۱۰
بچه به این طریق تقسیم کنید که حصه مرد
چهار چند و حصه زن دو چند حصه بچه
باشد *
(۴) ۱۱ پوند و ۱۵ شلنگ و ۴ پنس و ۲
فاردنگ را مابین ا و ب و ج باین
طریق تقسیم کنید که حصه ا دو چند
حصه ب و حصه ب دو چند حصه ج
باشد *
(۵) ۲۰۷ روپیه و ۶ شاهی را مابین سه نفر
باین طریق تقسیم کنید که حصه یکی از آنها
دو چند حصه دیگران باشد *
(۶) ۳۹ روپیه و ۷ آنه و ۹ پائی را مابین ا
وب این قسم تقسیم کنید که حصه ا بقدر
یک روپیه و ۱۴ آنه و ۳ پائی زیاده
از دو چند حصه ب باشد *
مثال ۳ ۲۲ روپیه را در تعداد
مساوی روپیه و قرآن و عباسی تقسیم
کنید *


علم حساب ۲۰۴

یک روپیه + یک قرآن+ ۱۲ شاهی+ ۶ شاهی + ۴ شاهی
یک عباسی = ۲۲ شاهی
پس تعداد سکه های } = ۲۲ × ۱۲ شاهی : ۲۲ شاهی
هر قسم = ۱۲ جواب

امثله نمبر ۴۷

(۱) ۲۸ روپیه را در تعداد مساوی روپیه
و قران و عباسی و سنار تقسیم کیند *
(۲) در یک صندوق تعداد کراون و شلنگ و
پینی مساوی است و کل رقم ۳ پوند ۱۳
شلنگ میباشد پس معلوم کنید که از هر قسم
چند سکه در آن صندوق موجود است *
(۳) ۱۰۰ روپیه مابین زنان و مردان و طفلان
باین طریق تقسیم شده است که حصه مرد
۲ روپیه و یک قرآن و حصه زن ۲ روپیه
و حصه طفل یک روپیه و ۹ شاهی میباشد
پس معلوم کیند که تعداد مردان و زنان و
طفلان چند است ؟


۲۰۵
علم حساب ۱
روپیہ ۱ { = ۱۶ روپیہ یک قرآن ۲ :
= ۸ روپیہ ۳ شاہی جواب
بصورت دیگر
۱۳ روپیہ یک قرآن + { دو چند حصہ ا +
۸ روپیہ یک قرآن + | دو چند حصہ ب +
۱۱ روپیہ یک قرآن یعنی | دو چند حصہ ج
کل ۳۳ روپیہ یک قرآن |
حصه ا + { = ۳۳ روپیہ یک قرآن ۲ :
حصه ب + | = ۱۶ روپیہ ۹ شاہی
حصه ج |
لاکن حصه ب + حصه ج = ۸ روپیہ یک قرآن
= ۱۶ روپیه ۹ شاہی ۔
ا } ۸ روپیہ ۶ شاہی
= ۸ روپیہ ۳ شاہی
امثلہ نمبر ۴۸
(۱) اوب ۶ روپیہ و ۲ پیسه دارند ب و
ج ۴ روپیہ و ۵ شاہی و ۳ پیسه و


علم حساب ۱ ۲۰۶
(۴) در یک صندوق چند روپیه موجود است
و دو چند تعداد روپیه قرآن و چهار چند
تعداد روپیه نیم قرآن نیز در آن صندوق
موجود است اگر کل مبلغ ۳۳ روپیه باشد
پس معلوم کنید که تعداد روپیه و قرآن و
نیم قرآن چند است *
(۵) مابین چند اشخاص ۶۰ روپیه تقسیم شود
که حصه هر شخص یک روپیه و یک نصف
روپیه و یک ربع روپیه و یک ثمن روپیه
47 مثال پیش ا و ب ۱۳ روپیه و
یک قرآن است و پیش ب و ج ۸ روپیه و
یک قرآن و پیش ا و ج ۱۱ روپیه و یک قرآن
پس معلوم کنید که پیش ا چه قدر میباشد ؟
۱۳ روپیه یک قرآن + } دو چند حصهٔ ا + حصه
۱۱ روپیه یک قرآن - } ب + حصهٔ ج
لیکن ۸ روپیه و یک قرآن = حصهٔ ب + حصهٔ ج
.:. (۱۳ روپیه یک قرآن = ۱۶ روپیه یک قرآن
+ ۱۱ روپیه یک قرآن } = ۲ حصه ا.
- ۸ روپیه یک قرآن }


علم حساب ۱
۲۰۷
ا وج ۵ روپیه و ۴ شاهی پس معلوم
کنید که پیش اچه قدر می باشد :
(۲) اوب ۲۴ روپیه و ۱ شاهی و ب و ج
۱۹ روپیه و ۵ شاهی و ا و ج ۲۳ روپیه
و ۸ شاهی دارند پس معلوم کنید که پیش
ب چه قدر است :
(۳) قیمت یک راس اسپ و یک راس گاو
۱۰۱ روپیه و قیمت یک راس گاو و یک
راس گوسفند ۳۱ روپیه و قیمت یک راس
اسپ و یک راس گوسفند ۸۱ روپیه می
باشد پس قیمت یک راس اسپ و یک
راس گاو و یک راس گوسفند معلوم کنید:
(۴) یک مرد و یک زن ۳۰ روپیه و ۷ آنه
و ۶ پائی دارند و مجموعه حصه یک زن و یک
طفل ۲۰ روپیه و ۸ آنه و مجموعه حصه مرد و
طفل ۲۵ روپیه و ۹ آنه و ۶ پائی میباشد پس
معلوم کیند که مجموعه حصص مرد و زن و
طفل چه قدر می باشد :


علم حساب ۱ ۲۰۸
باب بیستم
اجزای ضربی و اعداد متبائن
۸۰ اگر کدام عدد عدد دیگر را چند مرتبه بدون باقی تقسیم کند آن را وفق یا مقسوم علیه کامل یا قاسم کامل یا عاد یا جزو ضربی عدد مقسوم می گویند مثلاً ۲ شش را بدون باقی تقسیم میکند لہذا ۲ عاد یا قاسم کامل یا وفق یا مقسوم علیه کامل ۶ میباشد و چون در یک عدد خاص کدام عدد دیگر چند مرتبه بدون باقی شامل باشد عدد اوّل را ذو اضعاف یا مضاعف یا ضعف عدد دوم می گویند *
مثلاً ۶ را ذو اضعاف یا مضاعف ۲ می گویند *
عدد یک یعنی احد جزو ضربی هر عدد صحیح می باشد بنابرین در دریافت نمودن اجزای ضربی


علم حساب ۱
۲۰۹
کدام عدد عدد یک را در حساب نمی آورند *
۸۱ عدد جفت عددیست که بر دو برابر
تقسیم شود و عدد طاق آن عدد است که بر
۲ برابر تقسیم نه شود *
۸۲ اگر خواص مندرجه ذیل اعداد
ذهن نشین طالب علم باشند اجزای ضربی
اکثر اعداد محض به یک نظر معلوم میتواند شد
و در هنگام دریافت نمودن مقسوم علیه آزمایشی
نیز زحمت بسیار کم میباشد *
در جمیع صورت های ذیل اعداد بدون
باقی تقسیم میشوند :-
بر ۲- هرگاه هندسه اول صفر یا جفت
باشد مثلاً ۱۰ و ۳ و ۵ وغیره *
بر ۳ - هرگاه مجموعه هندسه های عدد
بر ۳ برابر تقسیم شود مثلاً ۱۸۶ و ۴۰۲ *
بر ۴- هرگاه دو هندسه اول عدد بر ۴
برابر تقسیم شود مثلاً ۳۰۰ و ۳۲۴ *
بر ۵- هرگاه هندسه اول ۵ باشد یا
صفر مثلاً ۲۱۰ و ۶۲۵ *


۲۱۰ علم حساب

بر ۶- هرگاه عدد جفت باشد و مجموعه
هندسه های آن نیز بر ۳ برابر تقسیم شود
مثلاً ۱۲۶ و ۴۰۲ :
بر ۸- هرگاه سه هندسه اول عدد بر ۸
برابر تقسیم شود مثلاً ۲۰۰۰ و ۳۴۰۰ و ۲۲۲۴ و
۳۸۱۶ :
بر ۹- هرگاه مجموعه کل هندسه های سه
عدد بر ۹ برابر تقسیم شود مثلاً ۲۷۹ و ۸۰۱ :
بر ۱۰- هرگاه در مرتبه احاد صفر باشد :
بر ۱۱- هرگاه فرق مجموعه هندسه های مراتب
طاق و جفت صفر باشد یا بر ۱۱ برابر تقسیم شود
مثلاً ۲۷۳۴۲ و ۵۸۲۹۳۴ :
برای دریافت نمودن این امر که آیا عددی
بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم میشود قاعده ذیل
مقرر است :
هندسه های عدد را در چند حصه تقسیم
کنید که در هر حصه حتی الامکان ۳ هندسه باشد
و تقسیم هندسه ها را از طرف راست شروع
کنید بعد از ان حصص متناوب را با هم جمع


علم حساب ۱
۲۱۱
نموده مجموعه خورد را از مجموعه کلان تفریق کیند اگر
باقی صفر باشد یا بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم شود
پس عدد مذکور بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳ برابر تقسیم خواهد
شد - مثلاً ۹۸۱۲ بر ۷ برابر تقسیم میشود - لاکن بر
۱۱ یا ۱۳ نمی شود - چرا که ۱۲۶ - ۹۸ = ۲۸ و ۲۸
بر ۷ برابر تقسیم می شود - لاکن بر ۱۱ و ۱۳ نمی شود *
۸۳ هرگاه یک عدد بر دو عدد دیگر علحیده
علحیده برابر تقسیم شود و دو عدد مذکور اجزای
ضربی مشترک نداشته باشند دران صورت عدد
اول بر حاصل ضرب آن دو عدد نیز برابر
تقسیم خواهد شد *
اگر کدام عدد بر ۳ یا ۹ برابر تقسیم شود
عدد دیگر نیز که از همان هندسه ها مرکب باشد
بر ۳ یا ۹ برابر تقسیم خواهد شد *
اگر هر یکی از دو عدد بر عدد سوم برابر
تقسیم شود مجموعه یا فرق دو عدد مذکور نیز بر عدد
سوم برابر تقسیم خواهد شد *
اگر عددی بر کدام عدد دیگر برابر تقسیم
شود هر ضعف عدد اوّل نیز بر عدد دوم


علم حساب ۱
۲۱۲
برابر تقسیم خواهد شد :
اگر هر یکی از دو عدد بر عدد سوم برابر
تقسیم شود مجموعه یا فرق هر ضعف عدد اوّل و
هر ضعف عدد دوم نیز بر عدد سوم برابر تقسیم
خواهد شد :

امثله نمبر ۴۹

معلوم کنید که آیا اعداد ذیل بر ۲ و ۳ و ۴
و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و ۱۰ و ۱۱ برابر تقسیم می شوند؟ :-
(۱) ۳۸ (۲) ۴۵ (۳) ۴۹ (۴) ۴۸ (۴) ۴۲۰
(۵) ۸۸۴۴ (۶) ۴۹۴۲ (۷) ۱۲۳۰
(۸) ۲۷۷۱ (۹) ۱۱۲۳ (۱۰) ۳۴۷۵
(۱۱) ۸۹۷۶ (۱۲) ۱۲۸۷ (۱۳) ۱۲۳۴۵
(۱۴) ۹۸۷۶۵ (۱۵) ۳۵۶۰۰ (۱۶) ۲۳۰۰۰
(۱۷) ۲۸۱۰۹۷ (۱۸) ۷۷۷۷۷۷
(۱۹) ۹۸۹۸۹۸ (۲۰) ۸۹۰۷۴۵۴۳۲۱
معلوم کنید که آیا اعداد ذیل بر ۷ یا ۱۱ یا ۱۳
برابر تقسیم می شوند ؟
(۲۱) ۹۹۱۲۰ (۲۲) ۸۹۱۳۳ (۲۳) ۶۷۱۱۹


۲۱۳

(۲۴) ۵۵۵۵۵ (۲۵) ۴۳۳۳۷۸
(۲۶) ۳۲۱۰ ۴۱۲ (۲۷) ۵۵۷۴۴۵۵
(۲۸) ۶۶ ۶ ۸۹ ۷ ۳ ۱۲

معلوم کنید که آیا اعداد ذیل بر ۶ یا ۱۲ یا ۳۰
برابر تقسیم میشوند ؟
(۲۹) ۳۷۲ (۳۰) ۹۸۴
(۳۱) ۷۷۴۰ (۳۲) ۳۷۲۵

(۳۳) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
با ۱۱ ۲۳ جمع کرده شود مجموعه (۱) بر ۳ و
(۲) بر ۴ برابر تقسیم شود ؟
(۳۴) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
از ۰۳۱ ۷ تفریق کرده شود باقی (۱) بر ۵
و (۲) بر ۸ و (۳) بر ۹ برابر تقسیم شود ؟
(۳۵) کدام عدد همان ضعف ۱۱ هست که ۳۷۰۵
ضعف ۱۵ میباشد ؟

۸۴ اعدادی که اجزای ضربی آنها بغیر واحد
نباشد یعنی تقسیم آنها بغیر عدد واحد بر دیگر اعداد
ممکن نباشد آنها را اعداد متبائن یا اعداد
اولی میگویند مثلاً ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و غیره *


علم حساب
۲۱۴

اعدادی که اجزای ضربی آنها از یک زیاده
باشد آنها را اعداد مرکب الاجزا میگویند مثلاً ۴
از ۲ × ۲ و ۶ از ۲ × ۳ مرکب است *

۸۵ - قاعده دریافت نمودن
اعداد متبائن

(۱) در سلسله اعداد مثلاً ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و غیره
بعد از ۲ هر عدد دوم و بعد از ۳ هر عدد
سوم و بعد از ۵ هر عدد پنجم را (علیٰ ہٰذا القیاس)
باطل کنید اعداد باقی مانده اعداد متبائن
خواهند بود *
(۲) هرگاه مطلوب این باشد که عدد مفروض
متبائن است یا نه آن را یکی بعد دیگری
بر ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ و غیره تقسیم کنید.
اگر در هر صورت باقی بماند عدد مذکور عدد
متبائن می باشد *
(درین صورت لازم است که عدد مفروض
بران مقسوم علیه تقسیم کرده نشود که مربع آن


علم حساب - ۱
۲۱۵

از عدد مفروض زیاده باشد)
تنبیه - از دفعه ۸۲ ظاهر است که هندسه
مرتبه یکن هر عدد متبائن (بدون ۲ و ۵) ۱ یا ۳
یا ۷ یا ۹ می باشد- بنا برین هر عدد مفروض
(بدون ۲ و ۵) صرف آن وقت امتحان کرده
شود که در مرتبۀ احاد آن یا ۳ یا ۷ یا ۹ باشد*
۸۶ فهرست اعداد متبائن از ۱ الی ۱۰۰۹
در ذیل درج است :-
۱ ۴۳ ۱۰۷ ۱۸۱ ۲۶۳
۲ ۴۷ ۱۰۹ ۱۹۱ ۲۶۹
۳ ۵۳ ۱۱۳ ۱۹۳ ۲۷۱
۵ ۵۹ ۱۲۷ ۱۹۷ ۲۷۷
۷ ۶۱ ۱۳۱ ۱۹۹ ۲۸۱
۱۱ ۶۷ ۱۳۷ ۲۱۱ ۲۸۳
۱۳ ۷۱ ۱۳۹ ۲۲۳ ۲۹۳
۱۷ ۷۳ ۱۴۹ ۲۲۷ ۳۰۷
۱۹ ۷۹ ۱۵۱ ۲۲۹ ۳۱۱
۲۳ ۸۳ ۱۵۷ ۲۳۳ ۳۱۳
۲۹ ۸۹ ۱۶۳ ۲۳۹ ۳۱۷
۳۱ ۹۷ ۱۶۷ ۲۴۱ ۳۳۱
۳۷ ۱۰۱ ۱۷۳ ۲۵۱ ۳۳۷
۴۱ ۱۰۳ ۱۷۹ ۲۵۷ ۳۴۷


علم حساب ۱ ۲۱۶

۳۴۹	۴۶۳	۶۰۱	۷۳۳	۸۶۳
۳۵۳	۴۶۷	۶۰۷	۷۳۹	۸۷۷
۳۵۹	۴۷۹	۶۱۳	۷۴۳	۸۸۱
۳۶۷	۴۸۷	۶۱۷	۷۵۱	۸۸۳
۳۷۳	۴۹۱	۶۱۹	۷۵۷	۸۸۷
۳۷۹	۴۹۹	۶۳۱	۷۶۱	۹۰۷
۳۸۳	۵۰۳	۶۴۱	۷۶۹	۹۱۱
۳۸۹	۵۰۹	۶۴۳	۷۷۳	۹۱۹
۳۹۷	۵۲۱	۶۴۷	۷۸۷	۹۲۹
۴۰۱	۵۲۳	۶۵۳	۷۹۷	۹۳۷
۴۰۹	۵۴۱	۶۵۹	۸۰۹	۹۴۱
۴۱۹	۵۴۷	۶۶۱	۸۱۱	۹۴۷
۴۲۱	۵۵۷	۶۷۳	۸۲۱	۹۵۳
۴۳۱	۵۶۳	۶۷۷	۸۲۳	۹۶۷
۴۳۳	۵۶۹	۶۸۳	۸۲۷	۹۷۱
۴۳۹	۵۷۱	۶۹۱	۸۲۹	۹۷۷
۴۴۳	۵۷۷	۷۰۱	۸۳۹	۹۸۳
۴۴۹	۵۸۷	۷۰۹	۸۵۳	۹۹۱
۴۵۷	۵۹۳	۷۱۹	۸۵۷	۹۹۷
۴۶۱	۵۹۹	۷۲۷	۸۵۹	۱۰۰۹

۴۸ - یک عدد مرکب الاجزا را بقرار قاعده
ذیل در اجزای متباین تحلیل کرده میتوانیم *


علم حساب - ۱
۲۱۷

قاعده - عدد معلوم را بر خورد ترین آن
اعداد تقسیم نمائید - که آن را بدون باقی تقسیم میکنند
و خارج قسمت آن را بر خورد ترین اعداد مانند
سابق تقسیم کنید - و همین عمل را جاری دارید
تا اینکه خارج قسمت اخری عدد متبائن باشد
پس جمیع اعداد مقسوم علیه و خارج قسمت اخری
اجزائی متبائن مطلوب خواهند بود :
مثال ۴۵۵۰۱ را در اجزای ضربی متبائن
تقسیم کنید طریق تقسیم حسب ذیل می باشد :-

۲ | ۴ ۵ ۵ ۰
۵ | ۲ ۲ ۷ ۵
۵ | ۴ ۵ ۵
۷ | ۹ ۱
۱۳

چونکه خارج قسمت اخری یعنی ۱۳ عدد متبائن
است پس اجزای ضربی مطلوب ۲ × ۵ × ۵
× ۷ × ۱۳ می باشند :

امثله نمبر ۵۰
اجزای ضربی اعداد ذیل را معلوم کنید :-


علم حساب ۱
۲۱۸
(۱) ۸ (۲) ۱۲ (۳) ۱۸ (۴) ۲۴
(۵) ۲۶ (۶) ۳۲ (۷) ۴۸ (۸) ۵۰
(۹) ۶۳ (۱۰) ۶۴ (۱۱) ۸۰ (۱۲) ۸۸
(۱۳) ۹۹ (۱۴) ۱۰۰ (۱۵) ۱۰۸
(۱۶) ۱۷۶ (۱۷) ۱۱۷ (۱۸) ۲۸۸
(۱۹) ۴۹۵ (۲۰) ۶۲۵ (۲۱) ۹۹۹
(۲۲) ۱۰۵۰ (۲۳) ۱۲۹۶
(۲۴) ۱۷۶۰ (۲۵) ۲۰۰۰
(۲۶) ۳۶۵۰ (۲۷) ۵۷۶۰
(۲۸) ۲۴۵۷ (۲۹) ۱۳۸۲۴
(۳۰) ۲۰۰۱۰۰
معلوم کنید که از اعداد ذیل کدام عدد
متبائن و کدام مرکب الاجزا می باشد و اعداد
مرکب الاجزا را در اجزای متبائن تحلیل کنید:-
(۳۱) ۲۹ (۳۲) ۶۱ (۳۳) ۸۱ (۳۴) ۷۹
(۳۵) ۹۷ (۳۶) ۱۰۷ (۳۷) ۱۱۳
(۳۸) ۲۰۷ (۳۹) ۲۲۷ (۴۰) ۳۴۹
(۴۱) ۳۷۵۱ (۴۲) ۵۰۷ (۴۳) ۴۵۷۳
(۴۴) ۶۱۹ (۴۵) ۷۱۳ (۴۶) ۹۹۷


علم حساب ا
۲۱۹
(۴۷) ۶۵۳۹ (۴۸) ۱۷۹۳
(۴۹) ۵۰۹ (۵۰) ۱۳۶۳
تعداد اعداد متبائن اعداد ذیل را معلوم
کنید :-
(۵۱) از ۱ الی ۳۰ *
(۵۲) از ۱۰ الی ۵۰ *
(۵۳) از ۲۰ الی ۷۰ *
(۵۴) بر کدام اعداد متبائن ۳۷ تقسیم کرده شود
که باقی ۲ بماند ؟
(۵۵) بر کدام اعداد متبائن ۱۰۹ تقسیم کرده شود
که باقی ۴ بماند ؟
(۵۶) بر کدام اعداد ۲۹ تقسیم کرده شود که باقی
۵ بماند ؟


علم حساب ۱
۲۲۰
باب بیست و یکم
عاد اعظم
۸۸ - عاد مشترک یا وفق مشترک
یا مقسوم علیه مشترک
اعداد عددی می باشد که هر یکی را از اعداد
مفروض برابر تقسیم کند ۱-
مثلاً ۲ و ۳ و ۶ عاد مشترک ۱۲ و ۱۸ می باشند
۸۹ - عاد اعظم یا مقسوم علیه اعظم
یا وفق مشترک اعظم
اعداد عددی ست که هر یکی را از اعداد مفروض
برابر تقسیم کند و آن نسبت بدیگر عاد های مشترک
اعداد مفروض کلان تر باشد - مثلاً عاد اعظم ۱۲ و ۱۸
شش میباشد که از جمله عاد های مشترک یعنی


علم حساب ۱
۲۲۱
۲ و ۳ و ۶ افزون تر است *
۹ عاد اعظم چند اعداد مساوی حاصل ضرب
اجزای متبائن مشترکه آن اعداد می باشد *
مثال ۱ عاد اعظم ۱۸ و ۳۰ معلوم کنید:-
۱۸ = ۲ × ۳ × ۳ و ۳۰ = ۲ × ۳ × ۵
اجزای مشترک این اعداد ۲ و ۳ می باشد-
بنابرین عاد اعظم مطلوب = ۲ × ۳ = ۶
تنبیہ- برای معلوم کردن عاد اعظم ضروری
نیست که اجزای متبائن جمیع اعداد دریافت کرده
شود بلکہ صرف این قدر کافی است که اجزای
متبائن یک عدد معلوم کرده شود و حاصل ضرب
آن اجزای متبائن دریافت نموده شود که هر یکی
را از اعداد مفروض باقی مانده برابر تقسیم میکنند *
مثال ۲ عاد اعظم ۸۴ و ۱۴۰ و ۱۶۸ معلوم
کنید :-
اکنون ۸۴ = ۲ × ۲ × ۳ × ۷
پس ظاهر است که هر یکی از اعداد باقی مانده
بر ۲ × ۲ × ۷ برابر تقسیم می شود لاکن بر ۳ تقسیم
نمی شود بنابرین عاد اعظم مطلوب =


م حساب ۱
۲۲۲

۲ × ۲ × ۷ = ۲۸ میباشد *

امثله نمبر ۵۱

بواسطه اجزای ضربی عاد اعظم اعداد ذیل را
معلوم کنید :-
(۱) ۹ و ۲۴ (۲) ۲۰ و ۴۸ (۳) ۳۵ و ۸۰
(۴) ۱۲۶ و ۱۴۴ (۵) ۹۰ و ۳۲۵
(۶) ۲۵۲ و ۲۸۸ (۷) ۱۵۰ و ۳۷۵
(۸) ۲۵۶ و ۸۸۸ (۹) ۸۰ ۴ و ۷۹۲
(۱۰) ۱۵ و ۳۵ و ۱۲۰
(۱۱) ۱۶ و ۲۴ و ۱۴۰
(۱۲) ۹۰ و ۱۲۵ و ۳۴۲
(۱۳) ۲۲۴ و ۳۳۶ و ۷۲۸
(۱۴) ۶۲۵ و ۷۵۰ و ۱۲۲۵
(۱۵) ۸۶۸ و ۳۱۶ و ۴۲۲۸

۹۰ قاعده در یافت کردن مقسوم علیه یا
عاد اعظم دو عدد :-
عدد کبیر را بر عدد صغیر تقسیم کنید ـ اگر چیزی
باقی نماند مقسوم علیه اول را بر آن باقی تقسیم


علم حساب - ١

۲۲۳

کنید و اگر باز باقی بماند مقسوم علیه دوم را بر باقی
دوم تقسیم کنید و علی ہذا القیاس همین عمل را
جاری دارید تا اینکه چیزی باقی نماند پس مقسوم
علیه آخر مقسوم علیه مشترک اعظم خواهد بود که به
عبارت آخری عاد اعظم گفته میشود *
مثال - مقسوم علیه اعظم ۴۷۵ و ۵۸۹
را معلوم کنید :-
۴۷۵ ) ۵۸۹ ( ۱
۴۷۵
۱۱۴ ) ۴۷۵ ( ۴
۴۵۶
۱۹ ) ۱۱۴ ( ۶
۱۱۴

پس عاد اعظم مطلوب ۱۹ است *
۹۱ - قاعده معلوم کردن مقسوم علیه اعظم
سه یا زیاده اعداد :-
اوّل مقسوم علیه اعظم دو عدد مفروض را
دریافت کنید و بعد از ان عاد اعظم این مقسوم
علیه اعظم و عدد سوم را دریافت کنید و بعده
مقسوم علیه اعظم این عاد اعظم و عدد چهارم را


علم حساب ۱
۲۲۴

دریافت کنید و علیٰ ہذا القیاس ہمیں عمل را جاری
دارید پس مقسوم علیہ اعظم آخر مقسوم علیہ
اعظم کل اعداد خواہد بود *
مثال ۔ مقسوم علیہ اعظم ۱۶ و ۲۴ و ۲۸
را معلوم کنید :-

۱۶ ) ۲۴ ( ۱
۱۶
۸ ) ۱۶ ( ۲
۱۶
X
۸ ) ۲۸ ( ۳
۲۴
۴ ) ۸ ( ۲
۸
X

مقسوم علیہ اعظم ۱۶ و ۲۴ ہشت است
و مقسوم علیہ اعظم ۸ و ۲۴ چهار است پس ۴
مقسوم علیہ اعظم سہ عدد مذکورۂ صدر میباشند *
امثلہ نمبر ۵۲
عاد اعظم اعداد ذیل را معلوم کنید :-
(۱) ۴۸ و ۱۴۴ (۲) ۷۶ و ۲۳۸
(۳) ۹۲ و ۷۷۲ (۴) ۲۵۲ و ۳۴۸
(۵) ۴۹۳ و ۸۹۹۹ (۶) ۶۲۰ و ۲۱۰۸
(۷) ۲۱۲۱ و ۱۳۱۳ (۸) ۴۲۹ و ۷۱۵


معلم حساب ۱
۲۲۵
(۹) ۳۷۷ و ۱۱۳ : (۱۰) ۷۹ ۱۳ و ۲۰۴ :
(۱۱) ۶۶ ۲ و ۲۷۹۳ : (۱۲) ۳۷۷۵ و ۱۰۰۰۰ :
(۱۳) ۲۰۲۳ و ۲۶۶ ۱۵ : (۱۴) ۵۸۶۵ و ۴۹۱۸۰ :
(۱۵) ۴۰۸۱ و ۵۱۴۱ : (۱۶) ۳۵۵۶ و ۳۴۴۴ :
(۱۷) ۵۱۸۷ و ۵۸۵۰ : (۱۸) ۴۱۲۴۱ و ۱۰۲۸۳ :
(۱۹) ۶۶۷ ۱۳ و ۱۲۱۸۶ :   برای دلالت سویا
(۲۰) ۴۳۳۶۵ و ۴۲۴۸۸ :  پنج هزار و چهارصد هزار و یا
(۲۱) ۱۱۰۵۰ و ۳۵۵۸ :  ترک باید غن الفهم بیاد
(۲۲) ۲۱ ۱۲۳ و ۴۵۳۴۵ :
(۲۳) ۶۳۲۷ و ۲۳۹۹ :
(۲۴) ۱۳۲۰۲ و ۶۰۸۳۴ :
(۲۵) ۵۳۲۵ و ۸۳۰۷ : (۲۶) ۴۵۹۹ و ۵۰۶۰۹ :
(۲۷) ۱۵۵ ۴۱ و ۲۰۷۶۲ :
(۲۸) ۱۰۹۰۵۶ و ۱۴۹۷ :
(۲۹) ۸۲۷۶۹ و ۲۱۸۷۰ :
(۳۰) ۴۵۶ ۳ ۱۲ و ۹۸۷۶۵ :
معلوم کنید که اعداد ذیل با یکدیگر متبائن
میباشند یا نه ؟
(۳۱) ۴۰۳ ۴ و ۵۲۷ : (۳۲) ۳۵۰ ۳ و ۲۷۰۳ :


علم حساب ۱
۲۲۶

(۳۳) ۳۸۰ و ۴۲ و ۹ (۳۴) ۲۶ ۱ و ۲۳ ۱۶ :
(۳۵) ۳۸۹۰ و ۸۲۷۵۰ (۳۶) ۸۶ و ۳۴ و ۸۹ و ۹ +
(۳۷) ۲۷۱ و ۲۷۰۱ : (۳۸) ۷۸۹ و ۷۶۵ و ۷۳ +
(۳۹) ۴۶۷ و ۹۹ و ۴۸۰۱ :
عاد اعظم اعداد ذیل را دریافت کنید : -
(۴۰) ۳۰۳۷ و ۷۰۸۳ و ۵۱۳ :
(۴۱) ۴۶۹ و ۲۷ و ۹۹ و ۳۰۵ +
(۴۲) ۸۰۵ و ۱۱۱۳ و ۱۹۷۸ :
(۴۳) ۲۰۴ و ۱۱۹۰ و ۴۴۵ :
(۴۴) ۱۷۱۷ و ۱۲۳ و ۷۸۹ :
(۴۵) ۱۳۰۰ و ۲۵ ۷ و ۸۷۰ :
(۴۶) ۷۲۳ و ۸۷ و ۳۵ ۷ :
(۴۷) ۵۰۴ و ۲۳۹ و ۳۵ ۲۸ :
(۴۸) ۱۱۹۰ و ۱۴۵ و ۲۰۰۶ :
(۴۹) ۱۳۳۳۸ و ۱۴۱۳۷ و ۱۵۹۰۳ :
(۵۰) ۳۱۴ و ۷۰۹ و ۱۸ ۹ و ۷۲۰۶ :
(۵۱) ۶۰۲ و ۷۳۹ و ۸۷۶ و ۵۵ و ۴۹۲ :
(۵۲) کلان ترین آن رقوم را دریافت کنید که
۶ روپیه و ۳ شاهی و ۷ روپیه ۶ شاهی


۲۲۷

را برابر تقسیم می کنند +
(۵۳) کلان ترین آن رقوم را دریافت کنید که ۱۴۷
روپیه ۶ شاهی و ۲۷ روپیه ۹ شاهی را
برابر تقسیم میکنند ؟
(۵۴) اعظم ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
۷۲۸ را بر ان تقسیم کنیم ۸ باقی بماند و اگر
۹۰۰ را بران تقسیم کنیم ۴ باقی بماند*
(۵۵) اعظم ترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
۲۶۱ و ۹۳۳ و ۱۳۸۱ را بران تقسیم کرده
شود در هر صورت ۵ باقی بماند *
(۵۶) کدام عدد است که اگر بران ۶۲۰ تقسیم شود
۳ باقی بماند و اگر بمان ۷۳۰ تقسیم شود
۷ باقی بماند ؟
(۵۷) در دو حوض گنجایش ۵۴۰ گیلن و ۷۲۰
گیلن آب میباشد - پس معلوم کنید که
اندازه آن کاسه بزرگ تر که هر دو حوض
را بدون باقی کامل خالی کند چه خواهد بود؟
(۵۸) از دو پاره طلا سکه های مساوی ساخته
شده اند. وزن پاره اول ۷۱۹ مثقال


علم حساب | ۲۲۸
وزن پارۀ دوم ۴۲۴ مثقال میباشد
پس معلوم کنید که وزن بزرگ ترین سکه ها
که از دو پاره مذکور ساخته میتوانیم چه قدر
خواهد بود ؟
(۵۹) یک مزدور برای چند روز به اجرت ۲ روپیه
۸ آنه ملازم گرفته شده است لاکن او در حین
ایام ملازمت چند روز ترک خدمت کرد.
بنابراین او را صرف یک روپیه ۱۲ آنه
مزدوری داده شده است ثابت کنید که
مزد روزانۀ او زیاده از ۴ آنه نمی باشد +
(۶۰) زنی چند دانه تخم به ۱۵ آنه و ۶ پائی خرید
و چند دانه را ازان بغیر نفع به ۵ آنه و ۶
پائی فروخت ثابت کنید که پیش زن
مذکوره هنوز اقلاً ۲۰ دانه تخم باقی است +
[ILL]


علم حساب ١
۲۲۹
باب بیست و دوم
ذو اضعاف اقل
۹۲ - ضعف مشترک یا ذو اضعاف مشترک
دو یا زیاده اعداد عددی است که بر هر یکی
از اعداد مذکور بدون باقی تقسیم شود *
مثلاً ذو اضعاف مشترک ۳ و ۹ و ۱۸ و ۲۴
یک صد و چهل و چهار می باشد *
و هر گاه چند اعداد در یک عدد بدون باقی
شامل باشند و عدد مذکور خورد ترین اضعاف
اعداد مفروض باشد - آن را ذو اضعاف اقل
میگویند لهذا ذو اضعاف اقل اعداد مذکوره
عدد ۷۲ است چرا که از ۷۲ هیچ عدد خورد تر
نیست که هر یکی را از اعداد مذکوره بدون باقی
تقسیم کند *
۹۳ قاعده - حاصل ضرب دو عدد برابر


علم حساب ١
٢٣٠
حاصل ضرب عاد اعظم و ذو اضعاف اقل آن اعداد می باشد مثلاً ٢ عاد اعظم و ١٢ ذو اضعاف اقل ٤ و ٦ است
پس ٤ × ٦ = ٢ × ١٢
بنابرین برای معلوم کردن ذو اضعاف اقل دو عدد قاعده ذیل مقرر میباشد :-
حاصل ضرب دو عدد را بر مقسوم علیه اعظم آنها تقسیم کنید خارج قسمت ذو اضعاف اقل مطلوب خواهد بود *
مثال - ذو اضعاف اقل ٣٨ و ٥٧ را معلوم کنید - عاد اعظم ٣٨ و ٥٧ = ١٩
∴ ذو اضعاف اقل ٣٨ و ٥٧ = ٣٨ × ٥٧ ÷ ١٩
= ٣٨ × ٣ = ١١٤ جواب
٩٤ - قاعده دریافت نمودن ذو اضعاف اقل سه یا زیاده اعداد این است که اول ذو اضعاف اقل دو عدد را معلوم کنید و بعد ازان ذو اضعاف اقل این ذو اضعاف اقل و عدد سوم را دریافت کنید و علی هذا القیاس همین عمل را جاری دارید پس ذو اضعاف اقل اخیر ذو اضعاف اقل مطلوب


۲۳۱
علم حساب - ۱
خواهد بود :
امثله نمبر ۵۳
ذو اضعاف اقل اعداد ذیل را معلوم کنید :-
(۱) ۱۲ و ۳۲ : (۲) ۷۶ و ۹۸ : (۳) ۸۱ و ۹۹ :
(۴) ۲۰ و ۳۰ و ۷۰ : (۵) ۱۱۷ و ۱۹۲ :
(۶) ۱۲۲ و ۱۶۹ : (۷) ۲۲۴ و ۳۳۶ :
(۸) ۴۷۵ و ۸۰۶ : (۹) ۹۵۷ و ۱۰۰۱ :
(۱۰) ۴۸۵ و ۸۹۹ : (۱۱) ۷۷۹ و ۱۹۷ :
(۱۲) ۱۲۸۷ و ۶۲۸۱ : (۱۳) ۷۶ و ۹۶ و ۱۰۶ :
(۱۴) ۶۲۹ و ۵۱ ۸ و ۲۵۳ :
(۱۵) ۲۶۵ و ۳۸۵ و ۴۹۵ :
(۱۶) ۳۰۰ و ۹۰۶ و ۷۰۸ :
(۱۷) اجزای ضربی و ذو اضعاف اقل ۲۱۰ و
۳۴۵ را معلوم کنید :
(۱۸) ذو اضعاف اقل ۴۴ و ۴۵ و ۷۲ بواسطه اجزای
ضربی معلوم کنید :
(۱۹) ذو اضعاف اقل ۵۷ روپیه و ۴ شاهی و
۱۲۲ روپیه و ۳ شاهی معلوم کنید :


علم حساب ۲۳۲

(۲۰) عاد اعظم دو عدد ۱۶ و ذو اضعاف اقل
آنها ۱۹۲ میباشد و یکی از اعداد مذکور
۴۸ است پس عدد دیگر را معلوم کنید *
(۲۱) عاد اعظم دو عدد ۱۰ و ذو اضعاف اقل
آنها ۳۰۰۰ میباشد و یکی از آنها ۷۰ ۷
است . پس عدد دیگر را معلوم کنید *
۹۵ هرگاه ذو اضعاف اقل چند اعداد که
از ۳ یا ۴ زیاده باشند مطلوب باشد . آن را به
طریق ذیل بآسانی معلوم کرده می توانیم :-
جمله اعداد را در یک سطر از طرف راست
شروع نموده نوشته بروید و برای تمیز مابین آنها
حرف واو بنویسید و اعدادی را که وفق مشترک
داشته باشند بر وفق مشترک تقسیم نموده خارج قسمت
هرکدام را زیر آن بنویسید واعدادی که بر عاد مذکور
تقسیم نشوند آنها را بدون تقسیم در سطر خارج
قسمت های مذکور بنویسید و همین عمل را جاری
دارید تا اینکه سطر اخیر بر این چنین اعداد
مشتمل باشد که عاد مشترک نداشته باشند.
بعد ازان کل مقسوم علیه ها را در اعداد سطر


۲۳۳
علم حساب ۱
اخیر ضرب کنید پس حاصل ضرب آنها ذو اضعاف
اقل مطلوب خواهد بود- برای سهولت عمل
مناسب است که اول اعداد مفروض را عدد
۲ تقسیم کنید و بعد ازان بر ۳ و ۵ وغیره تقسیم
کرده بروید :-
مثلاً فرض کنید که ذو اضعاف اقل ۴۲ و
۳۰ و ۲۸ و ۱۸ مطلوب است
۲
۳
۷
۴۲ و ۳۰ و ۲۸ و ۱۸
۲۱ و ۱۵ و ۱۴ و ۹
۷ و ۵ و ۱۴ و ۳
۱ و ۵ و ۲ و ۳
پس ۵×۲×۳×۷×۳×۲ = ۱۲۶۰
ذو اضعاف اقل مطلوب می باشد دلیل عمل
مذکور در ذیل درج است :-
۱۸ = ۳ × ۳ × ۲
۲۸ = ۷ × ۲ × ۲
۳۰ = ۲ × ۳ × ۵
۴۲ = ۲ × ۳ × ۷
} اجزای ضربی مشترک کل اعداد
۲×۲×۳×۳×۷×۵ است
و حاصل ضرب آنها ۱۲۶۰ +
تنبیہ ۱- عمل فوق مختصر هم می شود باین طریق
که اگر در یک سطر این چنین اعداد با شند


علم حساب ۱ ۲۳۴
که اعداد دیگر را برابر تقسیم کنند. آنها در حساب
نمی آورند فرض کنید که ذو اضعاف اقل ۲ و ۴
و ۸ و ۱۰ و ۱۶ و ۴۸ مطلوب است - از جمله اعداد
فوق ۲ و ۴ و ۸ و ۱۶ که ۴۸ را برابر تقسیم می کنند
محو کنید و ذو اضعاف اقل ۴۸ و ۱۰ را دریافت
کنید پس ۲۴۰ ذو اضعاف اقل مطلوب
خواهد بود +
مثال ۲ خورد ترین آن اعداد را معلوم
کنید که اگر آنها بر ۱۲ و ۱۶ و ۱۸ جدا جدا تقسیم
کرده شود در هر صورت ۵ باقی بماند +
ذو اضعاف اقل ۱۲ و ۱۶ و ۱۸ = ۱۴۴
∴ عدد مطلوب = ۱۴۴ + ۵ = ۱۴۹ جواب
امثله نمبر ۴۵
ذو اضعاف اقل اعداد ذیل را معلوم کنید :-
(۱) ۶ و ۸ و ۱۶ + (۲) ۱۲ و ۱۶ و ۲۴ ÷
(۳) ۵ و ۱۸ و ۱۶ و ۹ ÷ (۴) ۹ و ۴ و ۱۸ و ۶ ÷
(۵) ۱۲ و ۱۵ و ۱۸ و ۲۴ و ۴۵ ÷
(۶) ۱۵ و ۱۶ و ۲۰ و ۲۸ و ۴۲ ÷


علم حساب ا ۲۳۵
(۷) ۲۲ و ۱۷ و ۲۳ و ۲۵ و ۸۵ ÷
(۸) ۸ و ۹ و ۱۲ و ۱۸ و ۳۰ ÷
(۹) ۶ و ۱۵ و ۲۷ و ۳۵ و ۴۵ ÷
(۱۰) ۲۸ و ۳۶ و ۵۴ و ۷۲ و ۹۰ ÷
(۱۱) ۲۴ و ۱۰ و ۲۲ و ۴۵ و ۲۵ ÷
(۱۲) ۹ و ۱۸ و ۲۴ و ۷۲ و ۱۴۴ ÷
(۱۳) ۵۱ و ۱۸۷ و ۱۵۳ و ۱۶۵ ÷
(۱۴) ۳۳ و ۵۵ و ۶۰ و ۸۰ و ۹۰ ÷
(۱۵) ۲۲ و ۸۸ و ۱۳۲ و ۱۹ ÷
(۱۶) ۱۷ و ۵۱ و ۱۱۹ و ۲۱۰ ÷
(۱۷) ۵۰ و ۳۲۸ و ۶۷۵ و ۷۰۲ و ۹۷۵ ÷
(۱۸) ۲۴ و ۳۵ و ۲۵ و ۶۰ و ۹۱ و ۱۰۸ ÷
(۱۹) ۲۱۵ و ۱۵۶ و ۱۲۶ و ۱۰۸ و ۹۱ ÷
(۲۰) ۲۷ و ۸۷ و ۲۰۳ و ۲۶۱ و ۱۸۹ ÷
(۲۱) ۱۲۶ و ۱۴۵ و ۸۷ و ۲۱۰ و ۵۸۵ ÷
(۲۲) ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و ۱۰ ÷
(۲۳) ۲ و ۴ و ۶ و ۸ و ۱۰ و ۱۲ و ۱۴ و ۱۶ ÷
(۲۴) ۱۵ و ۱۶ و ۱۸ و ۲۰ و ۲۴ و ۲۵ و ۲۶ و ۳۰ ÷
(۲۵) ۲۴ و ۳۵ و ۵۲ و ۶۰ و ۹۱ و ۱۰۸ و ۱۲۶ و ۱۵۶


علم حساب ۱
۲۴۶
و ۳۱۵
(۲۶) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
آنها جدا جدا بر ۱۲ و ۱۸ و ۳۰ تقسیم کرده
شود در هر صورت ۹ باقی بماند *
(۲۷) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
آنها جدا جدا بر ۱۲۸ و ۹۶ تقسیم کرده شود
در هر صورت باقی ۵ بماند *
(۲۸) خوردترین آن اعداد را معلوم کنید که اگر
با آنها ۳ جمع کرده شود حاصل جمع بر ۲۴ و
۳۶ و ۴۸ جدا جدا بدون باقی تقسیم شود *
(۲۹) خوردترین تعداد مربع اینچ را دریافت کنید
که بر تعداد مساوی مربع فٹ و مربع کیوبٹ
مشتمل باشد *
(۳۰) پنج ساعت در یک وقت صدا می کنند لاکن
ساعت اول بعد از هر ۳ ثانیه و ساعت دوم
بعد از هر ۵ ثانیه و ساعت سوم بعد از
هر ۷ ثانیه و ساعت چهارم بعد از هر ۸
ثانیه و ساعت پنجم بعد از هر ۱۰ ثانیه
صدا می کند پس معلوم کنید که بعد از چند


علم حساب - ١
٢٣٧
عرصه ساعت های مذکور باز در یک وقت
صدا خواهند کرد؟
(٣١) سه نفر یک مسافت را طی میکنند باین
طریق که شخص اول روزی ١٠ میل و
شخص دوم ١٥ میل و شخص سوم ١٨ میل
می رود ـ پس آن خورد ترین فاصله ها را
معلوم کنید که یکی از اشخاص مذکور در
روز های کامل طی کرده میتواند +
(٣٢) محیط یکی از دو ستون ١٤ گز و ١ فُت و
٩ انچ و دیگری ١٨ گز و ٢ فُت و ٣
انچ می باشد پس خورد ترین طول آن
ریسمان را معلوم کنید که بر گرد آنها چند
مرتبه کامل پیچیده می شود +
(٣٣) یک توده کارطوس به سه طریق ذیل به
چند توده خورد تقسیم شده است ـ دفعه
اول در هر توده خورد ٢٨ دانه و دفعه دوم
٣٢ دانه و دفعه سوم ٤٢ دانه کارطوس
موجود بود و در هر صورت ۵ دانه کارطوس
باقی می ماند پس دریافت کنید که


علم حساب ۱
۲۳۸
در توده های مذکور قلیل ترین تعداد
کارتوس چند خواهد بود ؟
(۳۴) خورد ترین آن اعداد را معلوم کنید که بر
هر یکی از اعداد از ۱ الی ۲۰ بدون باقی
تقسیم شده میتوانند *
(۳۵) محیط یک چرخ کالسکه ۶ فُت ۳ اینچ و
محیط چرخ دیگر ۹ فُت است پس دریافت
کنید که خورد ترین فاصله با چه قدر باشد
که دران چرخ های مذکور گردش های
کامل کرده بتوانند *
امثله نمبر ۵۵ - متفرقه
(۱) نظام ملفوظی و مکتوبی اعداد را به تفصیل بیان
کنید و ۶۰۳ را در ۴۸ ضرب کنید و دلیل
مرحله های مختلفه عمل را بیان کنید *
(۲) معنی ۹۰۹۰۹۹۰۹ و ۹۰۹۰۹۹ بالتفصیل
بیان کنید و مجموعه و فرق آنها را دریافت
نمائید و هر عمل که کرده شود آن را بالتفصیل
بیان کنید *


علم حساب ١
۲۳۹
(۳) بر ۴۷۱۵ زیاده کنید ۴۰ به چند عدد مذکور را
و بر ۲۰۱۷ زیاده کنید ۳۹۸ چند عدد مذکور
را و تفاوت هر دو مجموعه را دریافت
کنید
(۴) شخصی ۷۴ سال عمر دارد و در عمر ۳۷
سالگی بخانه او فرزند پیدا شده بود الحال
عمر فرزندش چند سال است ؟
(۵) معنی خطوط عرضی و خطوط وحدانی و معنی
+ و - و × و ÷ و : و = بیان کنید و حاصل
اعداد ذیل را دریافت نمائید :-
۱۵ × ۵۳ ۴۷۱ - ۴۷۴۳ - ۶۵۱۵۲ : ۴
+ ۴۳۷۴۰ × ۲ ÷
(۶) تعریف احد و عدد و علم حساب را بیان
کنید و فرق مابین اعداد مجرد و مقرون را
نیز ظاهر کنید *
(۷) در یک قریه از جمله ۵ ۴ نفر و در یک شهر
از جمله ۵۰ نفر یک شخص هر سال فوت
میشود و تعداد باشندگان قریه ۶۷۵ و
تعداد باشندگان شهر ۱۷۹۲۵۰ است -


علم حساب ۱ ۲۴۰
پس دریافت کنید که در چند سال در شهر
و قریه پنج هزار نفر خواهند مرد ؟
(۸) تعریف اعداد مکتوبی و ملفوظی را بیان کنید
(۹) حاصل اعداد ذیل را دریافت کنید +
۴۹۴۸۷۱ - ۹۴۸۵۳ + (۴۵۷۹ - ۳۱۷۷) -
(۵۴۳۱۲ - ۳۹۸۷) - (۱۷۶۳ + ۲۳۱)
+ ۳۷۹ × ۳۷۹ +
(۱۰) آن عدد را دریافت کنید که اگر آن را بر
۲۵۸ تقسیم کنیم خارج قسمت ۳۶ و باقی
۴۴ باشد +
(۱۱) تعریف تقسیم و ضرب تحریر نمائید و ثابت
کنید که حاصل ضرب دو عدد بهر ترتیب که
ضرب داده شوند یکی خواهد بود +
(۱۲) یک کتاب منظوم ۵۸۳۳ و دیگر ۹۸۹۲
فرد دارد پس اگر طفلی ۴۸ فرد یومیه بخواند
او هر دو کتاب را در چند یوم ختم خواهد
کرد ؟
(۱۳) از مقسوم علیه اعظم و ذو اضعاف اقل
دو عدد چه مراد است ؟


علم حساب ۱
۲۴۱
و نیز ثابت کنید که حاصل ضرب دو عدد
مساوی حاصل ضرب ذو اضعاف اقل
و مقسوم علیه اعظم آنها می باشد *
(۱۴) معنی علامت : را بیان کنید و حاصل اعداد
ذیل را دریافت کنید :-
(۱۲۵۳۰ - ۲۰۳۷۴) - ۳ × (۴۹ ۱۳ - ۷۸۵ ۴)
۵۵۶ : (۲۳۶۴ - ۳۹۵ ۴ ۵۶) + ۶ - ۵۳ :
(۱۵) زید و عمرو و بکر برای بازی شطرنج نشستند
و همه شان ۱۰۸ مرتبه بازی کردند و از آنها
عمرو و بکر ۹۰ بازی و زید و بکر ۵۱ بازی کرد
پس دریافت کنید که هر یکی از آنها چند مرتبه
بازی کرد *
(۱۶) تعریف جمع و تفریق را بیان کنید - از عدد
اولی چه مراد است ؟ و در کدام حالت اعداد
را بمقابله یک دیگر متبائن گفته می شود؟
مع امثله بیان کنید *
(ب) حاصل ضرب دو عدد ۳۷۳۶۲۵ است و
عدد کلان ۸۷۵ میباشد - پس حاصل جمع
و حاصل تفریق هر دو عدد را دریافت کنید *


۲۴۲
(۱۷) شخصی را به عمر ۲۱ سالگی فرزندی پیدا شد.
پس چون پدر به عمر ۵۰ سالگی برسد عمر
فرزندش چند سال خواهد بود؟
(۱۸) از اعداد مرکب الاجزاء چه مراد است و
کلان ترین اعداد را که ۹ و ۸ و ۲ و ۱۱۳ را
برابر تقسیم کند و خرد ترین اعداد را که بر
اعداد مذکور برابر تقسیم شود دریافت کنید
و صورت عمل را بیان نمائید :
(۱۹) ۷۸ را در ۱۴۲ ضرب کنید و صحت حاصل
ضرب را امتحان کنید و نیز ۴۸۴۳ را
بر ۹۹ تقسیم کنید و طریق صحت عمل
تقسیم را ظاهر کنید :
(۲۰) ۶۸ را در عددی ضرب نمائید که حاصل ضرب
همان باشد که از ضرب ۱۶۳ و ۴۳۰ حاصل
می شود :
(۲۱) در یک پرگنه تعداد نفوس ۱۲۰۰۰ است
و از جملهٔ آنها اگر دو کس زبان فارسی استعمال
میکنند سه کس به افغانی گفتگو می کنند.
پس بگوئید که چند نفر بزبان فارسی و چند


علم حساب ۱
۲۴۳

نفر بزبان افغانی گفتگو می کنند.
(۲۲) شخصی از اغنیا فوت شد و در باب تقسیم مال خود حسب ذیل وصیت نمود :-
۱۰۰۰۰ روپیه برای زوجه خود ۱۵۰۰ روپیه برای فرزند کلان خود و به فرزند خود وصیت نمود که از حصهٔ خود عمارت یک مدرسه بصرف مبلغ ۵۰۰ روپیه بنا کند و از جمله ۴ فرزند صغیر هر کدام را ۵۵۰۰ روپیه و از جمله ۳ دختر هر کدام را ۳۰۵۰ روپیه و برای خیرات و کارهای مختلفه ۴۵۶۳ روپیه و برای ملازمان ۵۹۹ روپیه مقرر نمود. پس دریافت کنید که شخص مذکور چه قدر زر نقد گذاشته فوت شده است؟
(۲۳) آن عدد را دریافت کنید که اگر بر آن ۹۲۸۱ تقسیم کرده شود خارج قسمت ۱۷ و باقی ۳۷۳ باشد.
(۲۴) طریق تعبیر اعداد را بحروف ابجد بیان کنید و اعداد ۱۵۶۳ و ۹۰۰۰ را به رقوم ابجد بنویسید.


علم حساب ۱
۲۴۴
(۲۵) تعریف حاصل ضرب و جزء ضربی و خارج قسمت بیان کنید و این امر را با مثال ظاهر کنید که چون در اول مقسوم علیه صفر باشد اختصار عمل تقسیم به چه طریق کرده می شود؟
(۲۶) در یک سوال تقسیم ۹۷ باقی و ۶۶۵ خارج قسمت میباشد و مقسوم علیه از مجموعه هر دو عدد مذکور به قدر ۹۱ زیاده است پس دریافت کنید که مقسوم چیست؟
(۲۷) شخصی به عمر ۶۰ سالگی دو فرزند و یک دختر دارد و عمرش برابر عمر هر سه اولادش میباشد و دو سال قبل ازین عمر فرزند صغیر است پس عمر جمیع اولاد های او را دریافت کنید :
*


۲۴۵
علم حساب ۱
باب بیست و سوم
کسور
۹۶- اگر هندسهٔ کدام عدد مقرون مثلاً یک ذرع را تعبیر کند پس آن را در هر قدر حصه که بخواهیم تقسیم کرده می توانیم - مثلاً فرض کنید که آن حصص با هم برابر می باشند - و تعداد آنها سه است پس از جمله آنها یک حصه به ۱/۳ کرده خواهد شد که در تلفظ یک ثلث گفته میشود و سه حصه به ۳/۳ تعبیر کرده خواهد شد.
واگر یک ذرع دیگر به همین طریق به سه حصه برابر تقسیم کرده شود و ازان جمله یک حصه با ۳/۳ جمع کرده شود مجموعهٔ آنها به ۴/۳ تعبیر کرده خواهد شد، و آن در تلفظ چهار ثلث خوانده می شود و اگر دو حصه جمع کرده شود مجموعهٔ آنها به ۵/۳ تعبیر کرده خواهد شد و علیٰ هذالقیاس -


علم حساب ۱
۲۴۶

این قسم حصص احد را اعداد مکسور یا کسور
می گویند *
۹۷ - توضیح بیان فوق حسب ذیل کرده
میشود فرض کنید که ا ب دو ذرع را تعبیر
می کند *
ا ج د ی ف ع ب
یعنی ا ی وی ب دو ذرع است - ا
ی را به سه حصه برابر یعنی ا ج و ج د
و د ی تقسیم کنید - و نیزی ب را به سه
حصه مساوی یعنی ی ف و ف ع و ع ب
تقسیم کنید *
چونکه جمیع این حصص باهم مساوی هستند
بنابران ازان جمله ا ج و ج د و غیره هر کدام
یک ثلث یک ذرع است و هرگاه دو حصه
مذکوره جمع کرده شوند مجموعهٔ آنها که عبارت
از ا د است ۲/۳ حصه یک ذرع خواهد بود - و
چونکه ا د یک ثلث ۲ ذرع میباشد پس
معلوم شد که ۲/۳ حصه یک ذرع مساوی


۲۴۷
علم حساب ۱
۲/۳ حصه دو ذرع است
بناءً علیه خواهد یک ذرع را به سه حصه
مساوی تقسیم کرده ازان جمله دو حصه گرفته
شود و خواه دو ذرع را به سه حصه مساوی
تقسیم نموده از جمله آنها یک حصه گرفته شود
بهر دو صورت حاصل مساوی خواهد بود و
از ثلث عدد ۲ مراد این است که ۲ به سه حصه
برابر تقسیم شده و ازان جمله یک حصه گرفته
شده است بنا بر آن ثلث ۲ = ۲/۳ یعنی دو ثلث
است *
۹۸ - یک حصه یا چند حصص احد را کسر
میگویند- و در کتابت تعبیر کسر به دو عدد کرده
می شود که یکی ازانها بالا و دیگر زیر نوشته میشود
و میان هردو یک خط عرضی حائل می با شد
عدد زیرین را نسب نما یا مخرج یا مقام میگویند
و انان ظاهر میشود که یک عدد صحیح در چند
حصص مساوی تقسیم شده است و عدد بالا را
شمار کننده یا کسر نما یا صورت میگویند و آن
دلالت میکند بر تعداد آن حصص که از جمله


علم حساب | ٢٤٨
حصه های زیرین گرفته شده باشند مثلاً معنی
٥/٦ این است که احد به ٦ حصه مساوی تقسیم
شده و ازان جمله ۵ حصه گرفته شده است و
اگر یک ذرع را به ٦ حصه مساوی تقسیم نموده
ازان جمله ۵ حصه گرفته شود و یک ذرع به ۱
تعبیر شود ۵ حصه مذکور به ٥/٦ تعبیر خواهد شد *
از ٧/٦ مراد این است که یک احد به ٦ حصه
مساوی تقسیم شده و در کسر مذکور ٧ حصه این
قسم شامل هستند یعنی یک ذرع در ٦ حصه
مساوی تقسیم شده و بعد ازان یک ذرع دیگر
نیز در ٦ حصه مساوی تقسیم شده و از ٦ حصه
موخر الذکر یک حصه با ٦ حصه سابق جمع شده
و این جمله ٧ حصه به ٧/٦ تعبیر شده است *
٩٩ - کسر آن خارج قسمت را نیز تعبیر
میکند که بعد از تقسیم صورت بر مخرج حاصل
می شود مثلاً ٥/٦ عبارت است از ٥ ÷ ٦ *
هرگاه کسور به طریقی مذکورهٔ صدر تعبیر شوند
آنها را کسور عام میگویند و کسوریکه در مخرج
آنها ١٠ یا کدام ضعف ده باشد آن را کسور


علم حساب ۱
۲۴۹

اعشاریه می نامند و بیان آنها علیحده میشود *
امثله نمبر ۵۶
مقدار ذیل را معلوم کنید :-
(۱) ۱/۴ حصه یک روپیه : (۲) ۱/۸ حصه یک پوند :
(۳) ۱/۲ حصه یک عباسی : (۴) ۳/۴۰ حصه یک من :
(۵) ۵/۱۶ حصه یک روپیه کله دار :
(۶) ۵/۲۴ حصه یک پوند : (۷) ۷/۱۲ حصه یک فٹ :
(۸) ۵/۱۲ حصه یک آنه : (۹) ۷/۴۰ حصه یک گز :
(۱۰) ۵/۱۲ حصه یک روپیه پخته :
(۱۱) ۱۷/۶۴ حصه یک روپیه کله دار :
(۱۲) ۳/۲۰ حصه یک ٹن : (۱۳) ۱۱/۴۰ حصه یک میل :
(۱۴) ۳/۴ حصه یک سیر :
(۱۵) ۱/۱۶ حصه یک مربع فٹ :
(۱۶) ۷/۱۱۲ حصه یک ہنڈرڈ ویٹ :
(۱۷) ۲/۵ حصه ۱۵ شاہی :
(۱۸) ۴/۷ حصه یک روپیه ۹ شاہی :
(۱۹) ۵/۱۳ حصه ۳ فٹ ۳ انچ :
(۲۰) ۸/۱۵ حصه ۱/۲ ۷ پنس :


علم حساب ۱
۲۵۰
(۲۱) ۳/۱۳ حصه یک ساعت ۵ دقیقه *
۱۰۰- اگر صورت و مخرج کسری در یک
عدد معلوم ضرب کرده شود در مقدار آن کسر
تفاوت پیدا نمی شود. مثلاً در ۲/۳ صورت و
مخرج هر دو را در سه ضرب کنید حاصل آن
۶/۹ خواهد بود و مقدار آن بعینه مقدار ۲/۳
می باشد *
دلیل عمل
در کسر ۲/۳ احد در ۳ حصه مساوی تقسیم شده
است و از ان جمله دو حصه گرفته شده. و در
کسر ۶/۹ احد در ۹ حصه برابر تقسیم شده است
و از ان جمله ۶ حصه گرفته شده لاکن سه حصه کسر
دوم برابر یک حصه کسر اوّل میباشد بنابران
۶ حصه کسر دوم مساوی ۲ حصه کسر اول است
پس ۶/۹ = ۲/۳ است *
تشریح ۲/۳ حصه یک گز = ۲ فٹ و ۲۴/۳۶
حصه یک گز = ۲۴ انچ = ۲ فٹ *
تنبیه - و نیز ما ثابت کرده میتوانیم که اگر


۲۵۱
علم حساب ۱
صورت و مخرج کدام کسر بر یک عدد معلوم
تقسیم کرده شود در قیمت آن کسر تفاوت پیدا
نمی شود *
۱۰۱- هر عدد صحیح را در صورت کسر نوشته
میتوانیم و مخرج آن هر قدر که بخواهیم فرض کرده
می توانیم *
مثلاً ۳ = ۳/۱ = ۶/۲ = ۹/۳ = ۱۲/۴ و غیره *
۱۰۲- از بیان کسر فوق ظاهر است که
اگر کدام عدد صحیح را این چنین کسر ساختن
مطلوب باشد که مخرج آن یک عدد خاص باشد
آن عدد صحیح را در مخرج ضرب نموده حاصل
ضرب را بالای همان مخرج بنویسید مثلاً فرض
کنید که از ۶ = ۶/۱ این چنین کسر ساختن مطلوب
است که مخرج آن ۵ یا ۱۴ باشد *
پس ۶ = ۶/۱ = ۶ * ۵ / ۱ * ۵ = ۳۰/۵ } و علی هذا القياس
و ۶ = ۶/۱ = ۶ * ۱۴ / ۱ * ۱۴ = ۸۴/۱۴ }
امثله نمبر ۵۷
(۱) هر یکی از ۲ و ۵ و ۷ و ۱۰ را بصورت یک


علم حساب ۱ ۲۵۲

کسر بنویسید که مخرج آن ۹ باشد *
(۲) ۱۱ را در چنین کسور تحویل کنید که مخارج
آنها ۲ و ۹ و ۱۱ و ۲۵ و ۳۵ باشند *
(۳) هر یکی از ۲۱ و ۷۶ و ۱۵۹ را در چنین کسور
تحویل کنید که مخارج آنها ۵ و ۹ و
۷۵ باشند *
(۴) هر یکی از ۴/۷ و ۶/۱۱ را در چنین کسور تحویل
کنید که مخارج آنها ۱۲ و ۱۸ و ۹۶ و ۶۰۰
باشند *
(۵) آن کسور را معلوم کنید که برابر ۱/۲ و ۳/۵ و
۴/۹ و ۷/۱۵ و ۴/۳۰ باشند و مخارج آنها ۹۰
باشند *
(۶) ۲۲/۱۲۱ و ۳۹/۶۵ و ۵/۵۰ را در چنین کسور تحویل
کنید که مساوی آنها باشند و مخارج آنها
علی الترتیب ۱۱ و ۵ و ۱۰ باشند *
(۷) هر یکی از ۳۵/۴۲ و ۵۰/۶۰ و ۲۸/۷۲ و ۶۶/۹۹ را در
چنین کسور تحویل کنید که مخارج آنها
۶ باشد *
۱۰۳ - هرگاه صورت و مخرج کسری اعداد


علم حساب ۱ ۲۵۳

متبائن باشند آن کسر را کسر مختصر الحدین یا
کسر مختصر میگویند :
قاعده - صورت و مخرج کسر مفروض را
بر جز و مشرک اعظم آنها تقسیم کنید ماحصل کسر
مختصر خواهد بود :
مثال ۶۴۶۵/۷۳۳۵ را بکسر مختصر تحویل کنید
اول مقسوم علیه اعظم ۶۴۶۵ و ۷۳۳۵
را دریافت کنید :-

۶۴۶۵ ) ۷۳۳۵ ( ۱
۶۴۶۵
۸۷۰ ) ۶۴۶۵ ( ۷
۶۰۹۰
۳۷۵ ) ۸۷۰ ( ۲
۷۵۰
۱۲۰ ) ۳۷۵ ( ۳
۳۶۰
۱۵ ) ۱۲۰ ( ۸
۱۲۰
×

بنابرین مقسوم علیه اعظم ۱۵ می باشد :

۶۴۶۵/۷۳۳۵ = ۴۳۱/۴۸۹ جواب

اگر صورت و مخرج کسری بر یک عدد خاص
تقسیم کرده شود در قیمت آن هیچ فرق نمی آید


علم حساب ۲۵۴

و کلان ترین اعداد که آنها را برابر تقسیم کند
مقسوم علیه اعظم آنها می باشد و هر گاه صورت
و مخرج بر مقسوم علیه اعظم آنها تقسیم کرده شود
اختصار بدرجه غایت و اتم میباشد :
بعض اوقات ضرورت این امرنی باشد که
مقسوم علیه اعظم صورت و مخرج دریافت کرده
شود بلکه اختصار بآسانی باین طریق می شود که
صورت و مخرج بر اجزای ضربی مشترک تقسیم کرده
شوند و اجزای ضربی آنها فی البدیه معلوم
می شوند :
مثال ۵۴۰/۷۵۰ را به کسر مختصرا لحدین تحویل
کنید :-
۵۴۰/۷۵۰ = ۵۴/۷۵ صورت و مخرج هر دو بر ۱۰
تقسیم شده
و ۵۴/۷۵ = ۱۸/۲۵ یعنی صورت و مخرج هردو
بر ۳ تقسیم شده :

امثله نمبر ۵۸

کسور ذیل را مختصر کنید :-


علم حساب
۲۵۵

(۱) ۳/۴
(۲) ۴/۱۲
(۳) ۱۵/۳۰
(۴) ۱۲/۱۵
(۵) ۱۴/۲۱
(۶) ۱۲/۲۴
(۷) ۲۱/۲۸
(۸) ۱۲/۴۳
(۹) ۱۶/۳۲
(۱۰) ۲۵/۷۵
(۱۱) ۶۴/۸۰
(۱۲) ۴۶/۵۶
(۱۳) ۱۵/۴۵
(۱۴) ۳۳/۴۴
(۱۵) ۶۰/۸۰
(۱۶) ۱۹/۵۷
(۱۷) ۲۲/۷۸
(۱۸) ۵۱/۶۸
(۱۹) ۱۶/۱۰۰
(۲۰) ۳۴/۸۵

امثله نمبر ۵۹

کسور ذیل را مختصر کنید :-

(۱) ۱۲/۱۸
(۲) ۱۶/۳۶
(۳) ۲۱/۷۰
(۴) ۱۰/۷۵
(۵) ۵۷/۹۵
(۶) ۶۴/۱۲۸
(۷) ۱۴۱/۱۸۹
(۸) ۶۳/۱۴۴
(۹) ۱۲۷/۱۸۹
(۱۰) ۵۵۵/۹۹۹
(۱۱) ۸۷۵/۱۰۰۰
(۱۲) ۷۲۰/۸۶۴
(۱۳) ۶۹۵/۱۲۱۰
(۱۴) ۸۵۵/۱۸۸۱
(۱۵) ۹۹۰/۱۹۳۵
(۱۶) ۳۰۹۴/۳۰۴۲
(۱۷) ۱۶۰۲/۱۸۸۰
(۱۸) ۱۴۸۵/۲۱۹۰
(۱۹) ۵۲۳۹/۶۰۶۶
(۲۰) ۳۳۰۰/۴۲۲۵
(۲۱) ۱۲۶۱/۱۶۴۹
(۲۲) ۳۲۷۶/۴۹۱۳
(۲۳) ۵۵۴۴/۶۵۵۲
(۲۴) ۱۶۳۲/۲۹۶۶
(۲۵) ۲۲۷۴/۳۳۶۴
(۲۶) ۲۷۵۵/۳۵۱۵
(۲۷) ۳۳۶۶/۴۲۸۸
(۲۸) ۹۶۴۰/۱۰۲۴
(۲۹) ۳۰۴۲۹/۸۸۶۴۱
(۳۰) ۳۲۰۰/۵۶۴۰
(۳۱) ۷۵۶۸/۹۵۰۴
(۳۲) ۸۳۹۸/۲۹۳۹۳
(۳۳) ۴۸۵۱۰/۴۹۰۰۵
(۳۴) ۷۱۲۸۵/۹۹۹۹۹۹
(۳۵) ۱۳۵۷۹۵/۲۴۲۲۱۰


علم حساب ۱
۲۵۶

امثله نمبر ۶۰

کسور ذیل را بطریق محو اجزای مشترک
مختصر کنید:-
(۱) ۴ × ۳ / ۹ × ۸
(۲) ۱۵ × ۷ / ۱۲ × ۹
(۳) ۱۵ × ۴ / ۹ × ۱۲
(۴) ۱۵ × ۱۶ × ۶ / ۴۰ × ۸ × ۳
(۵) ۲۴ × ۱۲ × ۸ / ۳ × ۳۵ × ۲۸
(۶) ۲۴ × ۸ × ۷ / ۱۶ × ۲۱ × ۵۶
(۷) ۱۱ × ۲۵ × ۲ / ۴ × ۳۰ × ۵۵
(۸) ۷۶ × ۸۱ × ۵ / ۷۲ × ۵ × ۲۲
(۹) ۲۴ × ۳۰ × ۸۰ / ۱۶ × ۷۲ × ۱۰۰
(۱۰) ۴ × ۶۳ × ۱۷ / ۶ × ۳ × ۳۵
(۱۱) ۱۰ × ۹ × ۷ / ۵ × ۲۸ × ۲۴
(۱۲) ۳۲ × ۲۱ × ۱۵ / ۳۵ × ۲۴ × ۳

۴۰ - کسر مرکب یا عدد مخلوط کسری است
که علاوه از کسر عدد صحیح هم در ان شامل باشد -
مثلاً ۵ ۱/۲ و ۳ ۱/۷ ازین مفهوم میشود که با ۵ احد
۱/۲ حصه احد شامل است و با ۷ احد ۳/۴ حصه
احد شامل است - عدد مخلوط را بکسر تحویل
کرده میتوانیم :

مثال ۴ ۲/۳ را به کسر تحویل کنید
{۲/۳ + ۱۲/۳ = ۲/۳ + ۴ = ۴ ۲/۳
{۱۴/۳ =


۲۵۷ علم حساب ۱
دلیل عمل
۱۲ ثلث یک احد و ۲ ثلث یک احد = (۱۲+۲)
یعنی ۱۴ ثلث یک احد :
پس قاعده تحویل عدد مخلوط حسب ذیل
میباشد :-
قاعده - عدد صحیح را در مخرج کسر ضرب
نموده حاصل ضرب را با صورت جمع کنید پس
حاصل جمع صورت کسر مطلوب و مخرج همان
مخرج خواهد بود *
امثله نمبر ۶۱
اعداد مخلوط ذیل را به کسور تحویل کنید :-
(۱) ۳ ۱/۲ (۲) ۷ ۲/۵ (۳) ۹ ۳/۱۱ (۴) ۸ ۱/۴
(۵) ۵ ۱/۵ (۶) ۱/۱۰۰ ۷ (۷) ۱۲ ۳/۴ (۸) ۲۰ ۳/۴۰
(۹) ۳۹ ۲/۷ (۱۰) ۹۰ ۱/۲ (۱۱) ۲۹ ۷/۳۰۰
(۱۲) ۷۶ ۱۳/۹۶ (۱۳) ۲۵ ۲۳/۲۵ (۱۴) ۱۱۱ ۱۰/۱۱۱
(۱۵) ۹۹ ۱۰/۹۹ (۱۶) ۷ ۳/۱۰۰ (۱۷) ۸ ۳۲۹/۱۰۰۰
(۱۸) ۲۳ ۳۳/۱۰۱ (۱۹) ۴۰ ۲/۳۰۱ (۲۰) ۴ ۹/۹۹ *


علم حساب ۲۵۸

۱۰۵ کسر واجب کسری میباشد که صورت
آن از مخرج کمتر باشد مثلاً ۲/۳ و ۳/۵ و ۲/۷ و غیره
و کسر غیر واجب کسری است که صورت آن
از مخرج زیاده تر یا برابر آن باشد مثلاً ۵/۵ و ۷/۳ و
۷/۶ *
طریق تحویل کسر غیر واجب به عدد صحیح یا
کسر مرکب :-
قاعده - صورت را بر مخرج تقسیم کنید
اگر چیزی باقی نماند خارج قسمت عدد صحیح است
و اگر باقی بماند خارج قسمت را صحیح و باقی را صورت
و مقسوم علیه را مخرج تصور کنید *
مثال ۲۵/۵ و ۳۵/۶ را به عدد صحیح و کسر مرکب
تحویل کنید ۲۵/۵ = ۵ و ۳۵/۶ = ۵ ۵/۶

دلیل عمل مذکور

۵ = ۵ × ۱ = ۵ × ۵/۵ = ۵ × ۵/۵ = ۵×۵/۵ = ۲۵/۵
و ۳۵/۶ = ۵+۳۰/۶ = ۵×۶/۶ مع ۵/۶ = ۵ ۵/۶
۱۰۶ - دو کسر عکس یک دیگر آن وقت گفته
میشوند که مخرج اول صورت دوم و مخرج دوم صورت


۲۵۹ علم حساب ۱

اول باشد مثلاً ۲/۴ و ۳/۴ و ۱/۲ عکس یک دیگر میباشند *
امثله نمبر ۶۲
کسور ذیل را به کسور مرکب یا اعداد صحیح تحویل
کنید :-
۴/۲ (۱) ۹/۴ (۲) ۱۳/۳ (۳) ۲۱/۴ (۴)
۲۳/۵ (۵) ۳۰/۶ (۶) ۴۵/۸ (۷) ۷۶/۱۲ (۸)
۹۹/۱۲ (۹) ۸۵/۱۶ (۱۰) ۳۹/۱۴ (۱۱) ۵۶/۱۴ (۱۲)
۶۰/۱۷ (۱۳) ۸۰/۱۶ (۱۴) ۶۹/۱۹ (۱۵) ۴۰۰/۵۰ (۱۶)
۳۰۱/۱۰۱ (۱۷) ۷۰۲/۹۹ (۱۸) ۸۵۰/۱۵ (۱۹) ۸۷۵/۱۲۵ (۲۰)
عکس کسور ذیل را به اعداد صحیح یا کسور مرکب
تحویل کنید :-
۱۳۰/۳۷۶۵ (۲۱) ۱/۳۲۹ (۲۲) ۷۶/۷۶۹۵ (۲۳)
۷۵/۷۵۰ (۲۴) ۹۰/۹۰۳۴ (۲۵) ۳۰۰۳/۶۰۰۶ (۲۶)
۴۲۵/۴۹۷۶ (۲۷) ۱۱۳/۱۲۳۴ (۲۸) ۶۰/۶۶۰ (۲۹)
۱۸۸۵/۹۰۰۰ (۳۰)
۱۰۷ چند کسر مختلف را به این چنین کسور
که مخرج آنها متحد و مشترک باشد تحویل کرده
می توانیم و این طریق عمل را هم مخرج


علم حساب ۲۶۰
نمودن کسور میگویند :
قاعده - ذو اضعاف اقل مخرج جمیع کسور
را معلوم نموده آن را در صورت هر کسر ضرب
کنید و حاصل ضرب را بر مخرج همان کسر تقسیم
کنید خارج قسمت صورت جدید آن کسر و
ذو اضعاف اقل مذکور مخرج مشترک جمیع کسور
خواهد بود و اگر در حدود کسور مذکور مختصر باشد
آن کسر بقرار قاعده مذکور بصورت چنان کسر
تحویل خواهد شد که مخرج مشترک آن خورد ترین
همه باشد و هرگاه این امر مطلوب باشد که
مخرج مشترک خورد ترین باشد پس قبل از
عمل هم مخرج نمودن آن کسور را بصورت چنان
کسور تحویل کنید که حدود آنها مختصر باشند و
بعد ازان قاعده مذکور را به عمل آورید
مثال ۵/۱۲ و ۹/۱۶ و ۱۱/۲۴ و ۱۷/۳۳ را به چنان
کسور تحویل کنید که مخرج آنها متحد باشد
ذو اضعاف اقل ۱۲ و ۱۶ و ۲۴ و ۳۳ برابر
۵۲۸ میباشد بنابران صورت کسور مذکور
حسب ذیل خواهد بود :-


علم حساب ۲۶۱

۴۴ × ۵ = ۲۲۰ (زیرا که ۵۲۸ = ۴۴)
۱۲ ۵۲۸ ۴۴ × ۱۲
۳۳ × ۹ = ۲۹۷ (زیرا که ۵۲۸ = ۳۳)
۱۶ ۵۲۸ ۳۳ × ۱۶
۲۴ × ۱۱ = ۲۶۴ (زیرا که ۵۲۸ = ۲۴)
۲۴ ۵۲۸ ۲۴ × ۲۴
۱۶ × ۱۷ = ۲۷۲ (زیرا که ۵۲۸ = ۱۶)
۳۳ ۵۲۸ ۱۶ × ۳۳

پس کسر هائیکه مخرج آنها متحد است حسب
ذیل میباشند :-

۲۲۰ و ۲۹۷ و ۲۶۴ و ۲۷۲
۵۲۸ ۵۲۸ ۵۲۸ ۵۲۸

امثله نمبر ۶۳
کسور ذیل را به این چنین کسور تحویل کنید
که مخرج امثله حتی الامکان اقل و متحد باشد :-

(۱) ۱/۲ و ۵/۸ (۲) ۳/۱۰ و ۷/۱۵
(۳) ۷/۱۶ و ۳/۲۰ (۴) ۱/۴ و ۱/۳ و ۱/۵
(۵) ۲/۳ و ۳/۴ و ۵/۶ (۶) ۵/۶ و ۷/۹ و ۶/۸
(۷) ۳/۸ و ۷/۹ و ۵/۱۲ (۸) ۸/۱۵ و ۷/۱۸ و ۲۱/۳۰
(۹) ۵/۱۶ و ۷/۲۴ و ۱۱/۴۰ (۱۰) ۲/۱۵ و ۳/۲۰ و ۱/۱۰۰
(۱۱) ۲۱/۵۰ و ۷/۶۰ و ۸۱/۹۰ (۱۲) ۱/۲۵ و ۲/۳۵ و ۳/۶۰
(۱۳) ۱/۳ و ۳/۴ و ۱/۶
(۱۴) ۲ و ۱/۴ و ۱/۸ (۱۵) ۳ و ۵ و ۷/۱۲


۲۶۲
علم حساب
(۱۶) ۱/۲ ۳ و ۲ و ۳/۵
(۱۷) ۳ و ۱/۳ ۴ و ۱/۶
(۱۸) ۱/۲ و ۱/۳ و ۱/۵ و ۱/۷
(۱۹) ۱/۱۱ و ۳/۲۲ و ۵/۷۷ و ۳/۱۲ و ۱
(۲۰) ۱/۳ و ۳/۵ و ۵/۷ و ۷/۹ و ۹/۱۱
(۲۱) ۷۳/۶۰ و ۱۱/۱۵ و ۱۳/۲۴ و ۳۱/۴۰ و ۱۱۴/۱۰۰
(۲۲) ۲ و ۱/۳ ۲ و ۴/۱۲ و ۵/۶ و ۱۱/۱۶
(۲۳) ۱/۱۰ و ۱/۱۶ و ۱/۶۰ و ۱/۳۲ و ۱/۱۰۰
(۲۴) ۲ و ۱/۳ ۳ و ۱/۷ و ۵/۱۶ و ۱/۳۲
(۲۵) ۲/۴ و ۳/۵۱ و ۱/۸۵ و ۶/۶۰ و ۱/۷۰
(۲۶) ۳ و ۱/۲ ۷ و ۱/۳ ۲ و ۵/۶ و ۶/۸
(۲۷) ۱/۲ ۱ و ۵/۶ و ۴/۱۲ و ۵/۱۶ و ۱/۲۴ ۲
۱۰۸ هرگاه در چند کسر دانستن این امر
مطلوب باشد که کدام کسر نسبت به همه کلان تر است
باید که جمله کسور را هم مخرج بسازید بعد از ان کسر
یکه صورت آن در مقدار از همه زیاده تر باشد
همان کسر از کسور باقی کلان تر خواهد بود و به
همین طریق درجه بدرجه دیگر کسور را قیاس کنید
این عمل را در اصطلاح علم حساب بمقابله


علم حساب
۲۶۳

کسور تعبیر می کنند *
مثال - کسور ذیل را با هم مقابله نموده آنها
را درجه بدرجه بلحاظ مقدار بنویسید -
۵/۲۷ و ۱۱/۲۴ و ۵/۶ و ۴/۱۵ و ۳/۵
ذواضعاف اقل جمیع مخارج کسور ۱۰۸۰ میباشد *
پس صورت کسور مذکور حسب ذیل خواهد بود :-

۲۰۰/۱۰۸۰ = ۴۰ × ۵ / ۴۰ × ۲۷
۴۹۵/۱۰۸۰ = ۴۵ × ۱۱ / ۴۵ × ۲۴
۹۰۰/۱۰۸۰ = ۱۸۰ × ۵ / ۱۸۰ × ۶
۲۸۸/۱۰۸۰ = ۷۲ × ۴ / ۷۲ × ۱۵
۶۴۸/۱۰۸۰ = ۲۱۶ × ۳ / ۲۱۶ × ۵

لهذا معلوم شد که کلان ترین کسر از کسور
مذکوره ۵/۶ است و بعد از ان ۳/۵ و بعد ازان
۱۱/۲۴ و بعد ازان ۴/۱۵ و خورد ترین کسر ۵/۲۷
می باشد *

امثله نمبر ۶۴

در امثلۀ ذیل کدام کسر از همه کلان تر است :-
(۱) ۲/۳ یا ۳/۴ (۲) ۷/۱۱ یا ۹/۱۳