۲۴۱

(۳۳) ٨ ب لا + ١٢ ا ب + ٦ لا ی + ٩ ا ی (٣٤) ٣ آ ٣ + ا و ب - ب٢
١٢ ب لا + ٨ ا ب + ٩ لا ی + ٦ ا ی ا ٣ + ا وب - ا وب

(٣٥) لا ٢ + ا لا - ٦ (٣٦) ا ٢ ب - ٢ ب ج + ج٢ (٣٧) لا٣ - ٧ لا + ٦
٢ - ٨ + ١ ا٢ + ا و ب + ب ا ج لا ٣ + ا ٣ - ١٣ لا + ١٠

(٣٨) ا ٢ - ا ٢ ب - ٢ ا ب٢ + ٣ ب٢ (٣٩) لا ٤ + (٢ ب٢ - ١) لا٢ + ب٤
ا ٣ - ا ب + ٥ ا ب - ٤ ب٢ لا ٤ + ٢ و لا٢ + ١ لا٢ - ب٢

(٤٠) ٣ لا ٤ + ٢ لا ٣ ی - ٧ لا ٢ ی٢ + ٢ ی ٤ (٤١) ١ + ٣ لا - لا ٣ - ٣ لا٤
٣ لا ٣ + ٩ لا ٢ ی + ٨ لا ی٢ - ٥ ی ٣ ١ - لا + ٢ لا ٢ + لا ٣ + ٢ لا ٤

(٤٢) لا ٣ - لا ٢ - لا + ١ (٤٣) لا ٤ + لا ٢ + ٢٥
لا ٤ - ٢ لا ٣ - لا ٢ + لا لا ٤ - ٩ لا ٢ + ٣٠ - لا ٤ - ٢٥

(٤٤) لا ٢ + ٣ و لا + ٥ ا لا - ٣١ ا ٢ (٤٥) ٣ لا ٤ + لا ٣ - ٣ لا ٢ + ٣
٣ لا ٢ - ١٢ ا لا + ١٩ ا لا - ١٥ ا ٢ ٣ لا ٤ + لا ٣ - ٣ لا ٢ + ٤

(٤٦) ٩ لا ٤ - ٧ ا لا ٣ - ٢ ا٤ (٤٧) ا ٣ - ١٦ ا ٢ ب + ٤٤ ا ب ٢ - ٣٢ ب٤
٩ لا ٤ + ٦ ا لا ٣ - ٥ ا ٢ لا٢ - ٢ ا ٤ ٣ ا ٤ + ١٦ ا ٣ ب - ٣٣ ا ب٢ - ٦٢ ب٤

(٤٨) ٩ لا ٤ + ٣٠ لا ٣ + ١٢ ا لا ٢ - ٦ لا - ٢٥ ا٢ (٤٩) ا ٤ - ٩ ا ٢ ب + ا و ب٣ + ٣ ا ٢ ب - ا وب٣
٨ لا ٤ + ٣٨ لا ٣ + ١٦ لا ٢ - ٣ لا - ٤٨ ٤ ا ٤ - ٩ ا ٣ ب + ٣ ا و ب٢ - ا ب ٣

(٥٠) ٣٢ لا ٥ + ١٦ لا ٤ ی - ٢٨ لا ٣ ی٢ - ٤٢ لا ٢ ی ٣ - ١٢ لا ی٤
٢٥ لا ٥ ی + ٣٠ لا ٤ ی٢ - ١٥ لا ٣ ی ٣ - ٢ لا ٢ ی ٤ - ١٠ ی ٥

٩٣ توحيد مخرج كسور جبرية

فرض كنيد ج و د ج و ه ی وغيره كسور جبريه ميباشد و ص مثل مشترك
مخارج ب و د و ف وغيره
پس چون صورت و مخرج يك كسر جبري در يك مقدار غير معين ضرب شود
در قيمت كسر مذكور هيچ فرق واقع نميشود -


۲۴۲
لهذا ۱ = ۱ × (ص ÷ ب) = ا × (ص ÷ ب)
ب ب × (ص ÷ ب) ص
و ی = ی × (ص ÷ ت) = ی × (ص ÷ ت)
ت ت × (ص ÷ ت) ص
و علی هذا القیاس
پس کسور ستون سوم مساوی ستون اول میباشند و متحدالمخرج نیز میباشند
لهذا برای توحید مخرج کسور قاعده ذیل مقرر است-
اولا مثل مشترک اصغر همه مخارج کسور مفروضه را معلوم کنید بعد ازان صورت
و مخرج هر کسر را در ان خارج قسمت ضرب کنید که از تقسیم مثل مشترک اصغر
مذکوره بر هر یک از مخارج مذکوره حاصل میشود-
مثال ۱ / ا+ب و ۱ / ا(ا-ب) و لا۲ / ب (ا۲-ب۲) را متحدالمخرج بسازید
مثل مشترک اصغر مخارج = ا ب (ا۲- ب۲) و خارج قسمت هائیکه از تقسیم
این مثل مشترک اصغر بر مخارج مختلفه حاصل میشوند حسب ذیل میباشند
ا ب (ا - ب) و ب (ا + ب) و ا
لهذا ۱ / ا+ب = ۱ × ا ب (ا - ب) = ااب(ا-ب)
(ا+ب) × ا ب (ا-ب) اب (ا۲-ب۲)
۱ / ا(ا-ب) = ۱ × ب ( ا + ب) = اب(ا+ب)
ا (ا-ب) × ب (ا+ب) اب (ا۲-ب۲)
لا۲ / ب(ا۲-ب۲) = لا۲ × ا / ب (ا۲-ب۲) × ا = لا۲ا / ا ب (ا۲-ب۲)


۲۴۳
مثال ۴ لا-۱/ لا۲ - ۵ لا + ۶ و لا-۲ / لا۲ - ۴ لا + ۳ و لا-۳/ لا۲ - ۳ لا + ۲ را متحد المخرج بسازید
مخارج مختلفه حسب ذیل هستند (لا-۲) (لا-۳) و (لا-۱) (لا-۳) و (لا-۱) (لا-۲)
پس مثل مشترک اصغر مخارج = (لا-۱) (لا -۲) (لا -۳)
و خارج قسمتهای مختلفه که از تقسیم مثل مشترک اصغر بر مخارج مختلفه حاصل میشوند
لا - ۱ و لا - ۲ و لا-۳ میباشند
لهذا لا-۱/لا۲- ۵لا + ۶ = (لا-۱) (لا-۱)/(لا۲ - ۵ لا + ۶) (لا-۱) = لا۲ - ۲ لا + ۱/لا۳ - ۶ لا۲ + ۱۱لا - ۶
لا -۲/لا۲ - ۴ لا + ۳ = (لا-۲) (لا -۲)/(لا۲ - ۴ لا + ۳) (لا-۲) = لا۲ - ۴ لا + ۴/لا۳ - ۶ لا۲ + ۱۱لا - ۶
لا-۳/لا۲ - ۳ لا + ۲ = (لا-۳) (لا-۳)/(لا۲ - ۳ لا + ۲) (لا-۳) = لا۲ - ۶ لا + ۹/لا۳ - ۶ لا۲ + ۱۱لا - ۶
مسئله (۵۷)
کسور ذیل را متحد المخرج بسازید :-
(۱) ا/۲ ب و ۳ج/د و ی/۲ (۲) لا۲/۲ ب ج و ی۱/۳ ج ا و ۴/ب
(۳) ا/۴ لا ی و ب ج/۶ لا ی و ج ا/۱۰ لا۳ (۴) ا/ب و ب/ا + ب و ج/ا (ا+ب)
(۵) لا۲/لا۲ + ۳ اب و ی/ا۲ - ۳ ب (۶) ا۲/ا - ب و ۱۲ ج/ا ب - ا۲
(۷) ا۲/ا - ب و ۳ ب/ب - ا و ۴ ج/ا + ب (۸) لا۲/ا۳ (ا+لا) و ۳ ی/ب (ا - لا) و ۶ م/ج (ا۲ - لا۲)
(۹) ۱/۲ لا ی - ۳ ی۲ و ۲/۳ لا۲ ی - ۴ لا ی۲ و ۳/۴ لا۲ ی - ۹ ی۳ (۱۰) لا/لا۲ + لا + ۱ و ب/لا۳ - ۱ + ۱


۲۴۴

(۱۱) ا٣/٢ ـ لا + لا٣/٦ (۱۲) ا (و ٢ ا و ب + ٣ ب ج) / ا٢ ب٢

(١٣) ا - ٣ ب / ج + و ٣ ا ب + ٩ ب٢ / ب ج + و ٢ ا - ٢ ب٢ / ا٢ ج

(١۴) ب (ا ـ ب + ج) / ا ج + ٢ (ا ـ ب + ج) / ب ج + ب ا + ج - ٢ ا ب / ا ب ج

(۱۵) (ا ـ ب) / (ب ـ ج) و (ا ـ ج) / (ب ـ ج) و (ج ـ ا) / (ا ـ ب)

۹۵ جمع کسور جبریه
بحکم نتیجه سوم قضیه هندسه چهل و هشتم
و (ب + ج + د + ی) = ا ب + ا ج + ا د + ا ی (برای هر قیمت ا و ب و ج و د و ی)
ثه برعکس آن ا ب + ا ج + ا د + ا ی = ب + ج + د + ی / ا
= ا ب / ا + ا ج / ا + ا د / ا + ا ی / ا

لهذا اگر ط و ق و س و س بجای ا ب و ا ج و ا د و ا ی نوشته شوند
ط + ق + س + س / ا = ط / ا + ق / ا + س / ا + س / ا (برای هر قیمت ط و ق و س و س و ا)

پس مجموع چند کسر جبری که متحد المخرج باشند مساوی آن کسریست که صورت آن
مساوی مجموع همه صورتهای کسور مذکور و مخرج آن مساوی مخرج کسر مفروضه باشد
پس برای جمع کسور جبریه اولاً آنها را متحد المخرج بسازید بعد از ان مجموع آنها را بطریق فوق معلوم کنید
مثال ۱ قیمت ا / ا ـ ب + ب / ب ـ ا را معلوم کنید:-
چون ب / ب ـ ا = ب × (- ا) / (ب - ا) (- ا) = - ب / ا ـ ب
∴ ا / ا ـ ب + ب / ب ـ ا = ا / ا ـ ب + - ب / ا ـ ب = ا + (- ب) / ا ـ ب = ا ـ ب / ا ـ ب = ١


۲۴۵

مثال ۳ قیمت لا / لا+و + و / لا-و را معلوم کنید
چون مخرج مشترک اصغر مخارج = لا۲-و۲
لا / لا+و = لا(لا-و) / لا۲-و۲ و و / لا-و = و(لا+و) / لا۲-و۲
لهذا قیمت مطلوب = لا(لا-و) / لا۲-و۲ + و(لا+و) / لا۲-و۲ = لا(لا-و)+و(لا+و) / لا۲-و۲ = لا۲+و۲ / لا۲-و۲
مثال ۳ قیمت ۱ / ا+ب + ۱ / ا-ب - ۲ ا / ا۲+ب۲ را معلوم کنید
چون در مثال همه کسور بآسانی متحدالمخرج نمیشوند لهذا صورت عمل بطریق ذیل خواهد بود
۱ / ا+ب + ۱ / ا-ب = (ا-ب)+(ا+ب) / ا۲-ب۲ = ۲ ا / ا۲-ب۲
قیمت مطلوب = ۲ ا / ا۲-ب۲ - ۲ ا / ا۲+ب۲ = ۲ ا(ا۲+ب۲)-۲ ا(ا۲-ب۲) / ا۴-ب۴ = ۴ اب۲ / ا۴-ب۴
مثال ۴ ۱ / لا-۲ - ۱ / لا+۲ - ۴ / لا۲+۴ + ۳۲ / لا۴+۱۶ را مختصر کنید
پس ۱ / لا-۲ - ۱ / لا+۲ = (لا+۲)-(لا-۲) / لا۲-۴ = ۴ / لا۲-۴
و ۴ / لا۲-۴ - ۴ / لا۲+۴ = ۴(لا۲+۴)-۴(لا۲-۴) / لا۴-۱۶ = ۳۲ / لا۴-۱۶
و ۳۲ / لا۴-۱۶ + ۳۲ / لا۴+۱۶ = ۳۲(لا۴+۱۶)+۳۲(لا۴-۱۶) / لا۸-۲۵۶ = ۶۴ لا۴ / لا۸-۲۵۶


۲۴۶
مثال ۵ ۱/ا+ب - ۱/ا+۲ب + ۱/ا+۳ب - ۱/ا+۴ب را مختصر کنید
جمله مفروضه = {۱/ا+ب - ۱/ا+۲ب} - {۱/ا+۳ب - ۱/ا+۴ب}
و چون ۱/ا+ب - ۱/ا+۲ب = (ا+۲ب)-(ا+ب)/(ا+ب)(ا+۲ب) = ب/(ا+ب)(ا+۲ب)
و ۱/ا+۳ب - ۱/ا+۴ب = (ا+۴ب)-(ا+۳ب)/(ا+۳ب)(ا+۴ب) = ب/(ا+۳ب)(ا+۴ب)
لهذا ب/(ا+ب)(ا+۲ب) - ب/(ا+۳ب)(ا+۴ب) = ب(ا+۳ب)(ا+۴ب)-ب(ا+ب)(ا+۲ب)/(ا+ب)(ا+۲ب)(ا+۳ب)(ا+۴ب)
و صورت کسر مذکور = ب(ا۲+۷اب+۱۲ب۲)-ب(ا۲+۳اب+۲ب۲)
= ب(۴اب+۱۰ب۲) = ۲ب۲(۲ا+۵ب)
پس قیمت مطلوب = ۲ب۲(۲ا+۵ب)/(ا+ب)(ا+۲ب)(ا+۳ب)(ا+۴ب)
مسئله (۵۸)
قیمت کسور ذیل معلوم کنید :-
(۱) ا+ب/ا - ا-ب/ب (۲) لا-ی/لای - ی-ع/ی‌ع - ع-لا/ع‌لا (۳) ۱/ا-لا + لا/ا۲-لا۲
(۴) ا+ب/ا-ب - ا-ب/ا+ب (۵) ۱/ا+ب - ۱-ب/۲(ا+ب) (۶) ۴لا+۹ی/۴لا۲-۹ی۲ - ۲لا-۳ی/۲لا+۳ی
(۷) ا/(ا+ب)۲ - ب/(ا-ب)۲ (۸) ا۲+اب+ب۲/ا+ب - ا۲-اب+ب۲/ا-ب (۹) ۱/(ا-ب)(ا-ج) + ۱/(ا-ج)(ب-ج)
(۱۰) ۱/لا۲-۳لا+۲ + ۱/لا۲-۵لا+۶ (۱۱) ۱/لا۲+۷لا+۱۰ + ۱/لا۲+۱۳لا+۴۰ (۱۲) ۱/(۲لا-۳ی) - ۱/۴لا۲+۳ی۲-۱۲لای


۲۴۷
(۱۳)۲(۱+ب)  _ ۱-ب + ۲ب (۱۴) ۱  + ۱  + ۲ر
 ۱-ب    ۱+ب   ب۲-۱    ۱+۲ب    ۲-ب    ۴ب۲-۱
(۱۵)لا+ی + لا-ی _ ۲(لا۲-ی۲) (۱۶) ۱-لا۲ _ ۱+لا۲ + ۸لا
   لا-ی   لا+ی   لا۲+ی۲     ۱+لا۲   ۱-لا۲   ۱+لا۴
(۱۷)لا۳+۱_ لا-۳+ ۵لا۲+۳لا (۱۸)۲ب۲-ب-۱۲+ب-۴_ب(۱-۸)
   لا-۳  لا۲+۹  لا۳-۱۸     ۱-۲ب ۱+۲وب ۱-۴ب۲
(۱۹)  لا   +   لا   +  ۲لا۲   (۲۰)  ب  + ۳ب + ۲ب
   لا-۳    لا+۳     لا۲+۹     ۱-ب    ۱+ب    ۱-ب۲
(۲۱)  لا   +   لا   _  ۲لا۶  (۲۲)  ۱  _   ۱   _   ۱-لا
  لا۳-ی۳  لا۳+ی۳  لا۶+ی۶     لا-۳   لا۲+۶   لا۳+۱۸
(۲۳)۲(۱+ب۲) _  ۱  _  ۱  (۲۴) ۱ _ ۱  +  ۱ _  ۱
   ب(۱-ب)    ب    ۱-ب      لا-۱  لا+۱  لا-۲  لا+۲
(۲۵) ۱ _ ۲ + ۱ _ ۲ (۲۶) ۲ _ ۱ + ۳ _ ۱
   لا-۱  لا۲+لا   لا-۲  لا۲-لا     لا-۱  لا+۳   لا+۱  لا-۳
(۲۷) ۱ _ لا _ لا + ۳ (۲۸)  ا-ج   _   ب-ج
   لا-۱   لا۲+۱   لا+۱   ۱-لا۴    (۱-ب)(لا-۱)   (ب-۱)(لا-ب)
(۲۹)    ۱    _    ۱    +    ۲
    لا۲-۳لا+۲   لا۲-۵لا+۶   لا۲+۸لا+۱۵
(۳۰)    ۱    +    ۱    _     ۲
    لا۲+۵لا+۶   لا۲+۱۱لا+۳۰   لا۲+۹لا+۲۰
(۳۱)    ۱    +    لا۲    _    ۱    (۳۲)   ۱   _   ۱   _   لا۲
    لا۲+۳لا+۲   لا۲+۴لا+۳   لا۲+۵لا+۶    لا-۱   لا+۱   لا۲-۱+۲لا۴
(۳۳)    ۱    _    ۱    _    لا۲    (۳۴)  ۱   _ لا-۲ _ لا-۴
    لا+۱   لا-۱+لا۲   لا-۱+لا۲    لا-۲   لا۲+۲لا+۴   لا۳+۸
(۳۵)    ۱    _    ۱    +    ۱۴لا
    لا۲-۱۶لا+۶۴   لا۲+۱۶لا+۶۴   لا۴-۲۵۶


۲۴۸

فرض کنید که ا/ب و ج/د دو کسر است و قیمت ا/ب × ج/د مطلوب
فرض کنید که لا = ا/ب × ج/د
لهذا لا × ب × د = ا/ب × ج/د × ب × د = ا/ب × ب × ج/د × د = ا × ج
یعنی لا × ب د = ا ج . : لا = ا ج / ب د یعنی ا/ب × ج/د = ا ج / ب د
لهذا ا/ب × ج/د × ی/ف = ا ج / ب د × ی/ف = ا ج ی / ب د ف
و ا/ب × ج/د × ی/ف × س/ش = ا ج ی / ب د ف × س/ش = ا ج ی س / ب د ف س
وعلی هذا القیاس

پس حاصل ضرب چند کسر آن کسر یباشد که صورت آن مساوی حاصل ضرب صورتهای
کسور مفروضه و مخرج آن مساوی حاصل ضرب مخارج کسور مفروضه باشد
نتیجه چون خ = خ/۱ لهذا ا/ب × خ = ا خ / ب
مثال ۱ ا ی/ی ع، ی ی/لا ی، و ع/لا را در یکدیگر ضرب کنید
حاصل ضرب مطلوب = لا × ی × ع / ی ع × لا ی × لا = لا × ی × ع / ی × ع × لا = ۱
مثال ۲ لا (لا - ۱) / لا۲ + ۳ لا + ۲ را در لا ( لا + ۱) / لا۲ - ۴ لا + ۳ ضرب کنید
حاصل ضرب مطلوب = لا (لا - ۱) × لا (لا + ۱) / (لا + ۲) (لا + ۱) × (لا - ۳) (لا - ۱) = لا لا (لا - ۱) (لا + ۱) / (لا + ۲) (لا + ۱) (لا - ۳) (لا - ۱)
= لا لا / (لا + ۲) (لا - ۳)


۲۴۹
مثال ۳ ۱-لا ۱+ی و ا+ ی وا+ لا را در یکدیگر ضرب کنید
لا+لا۲ ۱-لا
چون ا+ لا = ۱-لا +لا = ۱
۱-لا ۱-لا ۱-لا
∴ حاصل ضرب مطلوب = (۱+لا)(۱-لا) x (۱+ی)(۱-ی) x ۱
۱+ی لا(۱+لا) ۱-لا
= (۱+لا)(۱-لا)(۱+ی)(۱-ی) = ۱-ی
لا(۱+ی)x(۱+لا)x(۱-لا) لا
مسئله (۵۹)
کسور ذیل را در یکدیگر ضرب کنید :-
(۱) ۳ا۲ و ۹ب۲ و ۸ج۲ (۲) ۴ا۲ب۳ و ۱ج۳ و ۳د۲
۴اب ۱۶اج ۹ب ج ۳ج۲ ۱۶د۲ ۲ب
(۳) لا۳ و ی۲ و ع۳ (۴) ۷ا۲ب۴ج۳ و ۴لا۳ی۲ع۲
ی۶ ع۴ لا۵ ۱۲لاییع۶ ۲۱ا۳ب۴ج۳
(۵) ۱۲م۲ن۳ و ۳۵لا۴ی۶
۷لا۴ی۳ ۶۹م۳ن
مختصر کنید :-
(۶) لا+۱ x لا۲+لا-۲ (۷) ۱۲-۹ب۲ x ۲۱۳
۱-لا لا+لا۲ ا۲+۳اب ا۲-۳اب
(۸) ا۲-ب۲ x (ا + ب)۲ (۹) لا۲+۸لا x لا۲-۴لا+۴لا۲
ا۲+اب ا۲+۲اب+ب۲ لا۲-۴لا لا۲-۴لا+۴لا۲
(۱۰) لا۲+۴لا+۳ x لا۲-۳لا+۲ (۱۱) لا۲-۷لا+۱۰ x لا۲-۳لا-۱۸
لا۲-۴ ۹-لا۲ لا۲-۳لا-۱۵ لا۲-۸لا+۱۲
(۱۲) لا۲-۴لا+۳ x لا۲-۷لا-۱۰ (۱۳) ا۲-ب۲ x ا-ب
لا۲-۶لا+۵ لا۲-۵لا+۶ ا۲-۲اب+ب۲ ا۲+اب


۲۵۰
(۱۴) لا۲ - ۵ لا + ۲ × لا۳ + ۴ لا (۱۵) لا۲ - ۶ لا - ۱۶ × لا۲ - ۱۱ لا + ۲۸
لا۳ - ۵ لا - ۲ لا۲ - ۲ لا۲ - ۴ لا - ۲۱ لا۲ - ۱۲ لا + ۳۲
(۱۶) ۱۲ - لا۲ / ۱ - ب۲ × (۱ + لا / ۱ - لا)
ا + ب لا۲ + لا
(۱۷) (۱ / لا - ۱ / ۴ + ۱ / لا۲) (۱ + ۴ / لا + ۴ / لا۲) (۱۸) (۲ / لا۳ + ۳ / لا۲) (۳ / لا۲ + ۲ / لا۳)
(۱۹) (۱ / ب + ۱ / پ) (ج / پ + ج / ب) - (۱ / ب - ۱ / پ) (ج / پ - ج / ب)
(۲۰) ۲ لا۲ - ۷ لا + ۳ × ۳ لا۳ + ۱۱ لا۲ - ۴ لا + ۱۵
۲ لا۲ + ۷ لا - ۴ ۳ لا۳ + ۸ لا۲ - ۳ لا۲ + ۱۱ لا + ۱۵
(۲۱) ب۲ - ج۲ - ۱۲ + ۲ ا ج × ب۲ + ج۲ - ۱۲ - ۲ ب ج
ج۲ + ۱۲ - ب۲ + ۲ ا ج ۱۲ - ب۲ + ج۲ - ۲ ا ج
(۲۲) ج۲ - ۱۲ - ب۲ + ۲ ا ب × ۱۲ - ب۲ + ج۲ - ۲ ا ج
ب۲ - ج۲ - ۱۲ + ۲ ا ج ۱۲ + ب۲ - ج۲ - ۲ ا ب
۹۷ تقسیم کسور
فرض کنید که ا / ب و ج / د دو کسر است و قیمت ا / ب ÷ ج / د مطلوب
و نیز فرض کنید که لا = ا / ب ÷ ج / د
لهذا لا × ج / د = ا / ب ÷ ج / د × ج / د
ا / ب = ا / ب {م ÷ ن × ن = م برای هر قیمت م و ن}
∴ لا × ج / د × د / ج = ا / ب × د / ج
یعنے لا = ا / ب × د / ج {∵ ج / د × د / ج = ۱}


۲۵۱
پس برای تقسیم یک کسر بر کسر دیگر کسر اول را در عکس کسر دوم ضرب کنید
نتیجه أ/ب ÷ ج = أ/ب ÷ ج/۱ = أ/ب × ۱/ج = أ/ب ج
مثال أ٣+ب٣/أ٣-ب٣ ÷ أ٢-اب+ب٢/أ-ب را مختصر کنید
حاصل مطلوب = أ٣+ب٣/أ٣-ب٣ × أ-ب/أ٢-اب+ب٢
= (أ+ب)(أ-ب)/(أ-ب)(أ٢-اب+ب٢)
= (أ+ب)(أ٢-اب+ب٢)(أ-ب)/(أ+ب)(أ-ب)(أ٢-اب+ب٢)
= ۱
مثال ٢ لا٢+لا-٢/لا٢+٧لا+١٢ ÷ لا٢-٣لا-١٠/لا٢-لا-١٢ × لا٢-٤لا-٥/لا٢-٣لا+٣ را مختصر میکنید
حاصل مطلوب = لا٢+لا-٢/لا٢+٧لا+١٢ × لا٢+لا-١٢/لا٢-٣لا-١٠ × لا٢-٤لا-٥/لا٢-٢لا+٣
= (لا-١)(لا+٣)/(لا+٣)(لا+٤) × (لا-٣)(لا+٤)/(لا-٥)(لا+٢) × (لا-٥)(لا+١)/(لا-٣)(لا-١)
= (لا-١)(لا+٣)(لا+٤)(لا-٣)(لا-٥)(لا+١)/(لا+٣)(لا+٤)(لا-٥)(لا+٢)(لا-٣)(لا-١)
= لا+١/لا+٣


۲۵۲
مثال ۳
۱/ا + ب - ۱/ا - ب
÷
ا + ب/ا - ب + ا - ب/ا + ب
×
ا/ا + ب

پس ۱/ا + ب - ۱/ا - ب = ا/ا + ب - ۱/ا - ب = ا (ا - ب) - ۱ (ا + ب) / (ا + ب) (ا - ب)

=
-۲ب / ا۲ - ب۲

و
ا + ب/ا - ب + ا - ب/ا + ب = ۱/ا - ب + ۱/ا + ب = ا(ا + ب) + ۲(ا - ب)/ا۲ - ب۲

=
۲(ا۲ + ب۲)/ا۲ - ب۲

پس از (۱) و (۲) ظاهر است که جمله مقسوم =
-۲ب / ا۲ - ب۲
÷
۲(ا۲ + ب۲)/ا۲ - ب۲

=
-۲ب / ا۲ - ب۲
×
ا۲ - ب۲ / ۲(ا۲ + ب۲)

=
-ب / ا۲ + ب۲
.......... (۳)

و جمله مقسوم علیه =
ا/ا + ب

پس از (۱) و (۳) ظاهر است که جمله مقسوم =
-ب / ا۲ + ب۲
÷
ا / ا + ب
×
ا / ا + ب

=
-ب / ا۲ + ب۲
×
ا + ب / ا
×
ا / ا + ب

=
-اب / (ا۲ + ب۲)


۲۵۳
مسئله (۶۰)
کسور ذیل را مختصر کنید:-
(۱) ۴واب ج ÷ ۸ واب ج (۲) ا+ ا ب ÷ ا ب
۱۵الای ۶ ۲۵ الای ۶ ا - ب ۲اب - ب۲
(۳) لا۲ - ۴۹ ÷ لا + ۷ (۴) ۲ا - ب۲ ÷ ۲ا + ب۲
۲ا - ۲۵ لا + ۵ ۴ا۲ + ۴ا ب + ب۲ ÷ ۴ا + ب
(۵) م۲ - ۹ن۲ ÷ م۲-۲من-۳ن (۶) م۳ -ن۳ ÷ م۲ + م ن + ن۲
م۲ +۵م ن+۶ن۲ م۲-ن۲ م + ن م۲ - ن۲
(۷) (۲لا+ ی(-۱) ÷ (۱- ی ) (۸) ( ا/ب + ب/ا ) ÷ ( ۱/اب - ۱/ب)
لا+ ی لا+ ی
(۹) (لا+ ی/لا- ی - لا- ی/لا+ ی) ÷ (لا+ ی/لا- ی -۱) (۱۰) لا - ۴ . لا۲ - ۵لا - ۱۴
لا۲ + ۳لا - ۱۸ لا۲ - ۳۶
(۱۱) {۱- ۲ط ق/ط۲+ ق۲} ÷ {ط۲ - ق۲ / ط - ق - ۳ط ق}
(۱۲) ۲ا۲ ب۲ + ۳ا ب (ا + ب) ÷ (ا - ب)۲ + ۴ا ب
(ا + ب)۲ - ۴ ا ب ۴ا۲ ب۲ - ۳ ا ب (ا - ب)
(۱۳) لا۲+ ی۲ ÷ (لا+ ی)۲ - ۳لا ی × لا ی
(لا - ی)۲ + ۳لا ی لا۲- ی۲ لا۲- ی۲
(۱۴) ۱/۲(ا - ب) + ۴ا۲ ب ÷ ا - ب × ب(ا + ب)۲ - ۴ا ب۲
ا ب + ب۲ ا ب ا۲ - ا ب
(۱۵) لا۳ - لا - ۳۰ ÷ لا۲ + ۳لا - ۱۰ ÷ لا + ۴
لا۳ - ۳۶ لا۲ + ۲لا - ۸ لا۳ + ۲لا۲
(۱۶) لا۳ + ۴لا - ۱۰۸ . لا + ۶ لا - ۷۲ ÷ لا۳ - ۱۶لا + ۶۳
لا۲ - ۳۶ لا۲ + لا - ۵۶ لا۳ - ۳لا۲ + ۴۸
(۱۷) (لا+ ی/لا- ی - لا- ی/لا+ ی) ÷ (لا+ ی/لا- ی - لا- ی/لا+ ی)
(۱۸) {ا + ب/ا - ب + ا - ب/ا + ب} ÷ {ا + ب/ا - ب - ا - ب/ا + ب - ۲}


۲۵۱

(۱۹)
اب
(ا+ب)۲ - ۳ ا ب (ا + ب)
÷
(ا+ب)۲ - ۴ اب
(ا+ب)۳ - ۳ اب × (ا+ب)۲ - ۲ اب

(۲۰) (ا-ب) { (ا+ب) - اب }
(ا-ب)۲ + ۳ ا ب
÷
(ا-ب)۳ + ۳ ا ب
(ا+ب) { (ا-ب)۲ + اب } × (ا+ب)۲ - ۳ ا ب

(۲۱) ( ۱ / ب - ۱ / ا ) ( ۱ / ب + ۱ / ا )
÷
ا / ب - ب / ا
×
۱ / ا - ۱ / ب
۱ / ا۲ + ۱ / ا ب + ۱ / ب۲

۹۸
مسئله متفرقه
مثال مختصر کنید
۱+ ا / ا + ب - ا - ب / ا + ب
۲(ا+ب) - ۱ / ا + ب
ا / ا + ب

چون ا - ا - ب / ا + ب = ا۲ + ا ب - ا + ب / ا + ب = ا۲ + ب / ا + ب
لهذا جمله مفروضه = ۱+ ا۲ + ب / ا + ب
۲(ا+ب) - ا / ا + ب
(ا+ب) / ا
= ۱+ ا۲ + ب / ۲(ا+ب)۲ - (ا+ب) / ا
= ۱+ ا۲ + ب / ۲(ا+ب)۲ - (ا+ب) / ا
= ۱+ ا۲ + ب / ۲ ا۲ + ۴ ا ب + ۲ ب۲ - ا۲ - ا ب
= ۱+ ا۲ + ب / ا۲ + ۳ ا ب + ۲ ب۲
= ا۲ + ب / ا۲ + ۳ ا ب + ۲ ب۲


۲۵۵
مثال ۲ ثابت کنید که لا / لا + ق = ۱ / لا - ق / لا۲ + ق۲ / لا۳ - ق۳ / لا۴ (لا + ق)
لا را بر لا + ق تقسیم کنید :-
لا + ق ) لا ( ۱ / لا - ق / لا۲ + ق۲ / لا۳ - ق۳ / لا۴
لا + ق
- ق
- ق - ق۲ / لا
+ ق۲ / لا
+ ق۲ / لا + ق۳ / لا۲
- ق۳ / لا۲
- ق۳ / لا۲ - ق۴ / لا۳
+ ق۴ / لا۳
پس اگر عمل تقسیم را درینجا باختام برسانیم (ق۴ / لا۳) / لا + ق + ق۳ / لا۳ - ق۲ / لا۲ + ق / لا - ۱ / لا = لا / لا + ق
(ق۴ / لا۳) ۱ / لا + ق + ق۳ / لا۳ - ق۲ / لا۲ + ق / لا - ۱ / لا =
مثال ۳ اگر لا = ق / ب باشد قیمت لا۲ + ۱ / لا - ۲ + لا + ۲ ب / لا - ۳ ب را معلوم کنید
جمله مفروضه = (لا۲ + ۱ / لا - ۲) + (لا + ۲ ب / لا - ۳ ب) = ۲ + (۱ - لا۲ + ۱ / لا - ۲)
= لا۲ + ۱ / لا - ۲ + لا + ۲ ب / لا - ۳ ب + ۲
= (لا - ۲) (لا - ۳ ب) / { (لا - ۲ ب) + ب (لا - ۲ لا) } + ۲
= (لا - ۲) (لا - ۳ ب) / { (۱ + ب) لا - ۳ ب۲ } + ۲
= ۲ + ۰ . { (۱ + ب) لا = ۳ ب۲ }


۲۵۶
مثال ۴ قیمت لا ۲ن/لا ۳ن-۱ + ۱/لا ۲ن+لا ن+۱ - ۱/لان-۱ + ۱/لان+۱ را معلوم کنید
جملۀ مفروضه = (لا ۳ن/لان-۱ - ۱/لان-۱) - (۱/لا ۲ن+لان+۱ - ۱/لان+۱)
= لان-۱/لان-۱ - لا ۲ن-۱/لا ۳ن+۱
= ((لان-۱)(لا ۲ن+لان+۱)/(لان-۱)) - ((لا ۲ن+۱)(لان-۱)/(لان+۱))
= (لا ۲ن+لان+۱) - (لان-۱)
= ۲لان + ۲
مثال ۵ (لا ۲-(ی-۶) ۲)/((لا+۶) ۲-ی ۲) + (ی ۲-(لا-۶) ۲)/((لا+ی) ۲-۶ ۲) + (۶ ۲-(لا-ی) ۲)/((ی+۶) ۲-لا ۲)
کسر اول = {(لا+(ی-۶)} {لا-(ی-۶)}/{(لا+۶)+ی} {(لا+۶)-ی}
= (لا+ی-۶)(لا-ی+۶)/(لا+۶+ی)(لا+۶-ی) = لا-ی+۶/لا+ی+۶
همچنین کسر دوم = (ی+لا-۶)(ی-لا+۶)/(لا+ی+۶)(لا+ی-۶) = ۶-لا+ی/لا+ی+۶
و کسر سوم = (۶+لا-ی)(۶-لا+ی)/(ی+۶+لا)(ی+۶-لا) = ۶+لا-ی/لا+ی+۶
لهذا جملۀ مفروضه = (لا-ی+۶) + (۶-لا+ی) + (۶+لا-ی)/لا+ی+۶
= لا+ی+۶/لا+ی+۶ = ۱


۲۵۷
مثال ۶ ثابت کنید که (ب/ج + ج/ب) + (ج/ا + ا/ج) + (ا/ب + ب/ا)
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) + (ج/ا + ا/ج) + (ا/ب + ب/ا)
و چون (ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج) + (ب/ج + ج/ب) = ۲ + (ب/ا + ا/ب) + (ج/ب + ب/ج) + (ا/ج + ج/ا)
= ۲ + (ا/ب + ب/ا) (ج/ا + ا/ج) + ۲ (ا/ب + ب/ا) (ب/ج + ج/ب) + ۲ (ج/ا + ا/ج) (ب/ج + ج/ب)
= ۲ + (ا/ب + ب/ا) (ج/ا + ا/ج) + (ا/ب + ب/ا) (ب/ج + ج/ب) + (ج/ا + ا/ج) (ب/ج + ج/ب)
جمله مفروضه = ۲ + (ب/ج + ج/ب) {(ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج)}
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) {(ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج)}
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) {(ا/ب + ب/ا) + (ج/ا + ا/ج)}
= ۲ + (ب/ج + ج/ب) (ا/ب + ب/ا) (ج/ا + ا/ج)
مثال ۷ اگر م = ا + ب + ج باشد ثابت کنید که
۱ / م - ا + ۱ / م - ب + ۱ / م - ج - ۱ / م = ا ب ج / م (م - ا) (م - ب) (م - ج)
و چون ۱ / م - ا + ۱ / م - ب = ۲م - ا - ب / (م - ا) (م - ب) = (م - ا) + (م - ب) / (م - ا) (م - ب)
و ۱ / م - ج - ۱ / م = م - (م - ج) / م (م - ج) = ج / م (م - ج)
∴ جمله مفروضه = (م - ا) + (م - ب) / (م - ا) (م - ب) + ج / م (م - ج)
= ج × م (م - ج) + (م - ا) (م - ب) / م (م - ا) (م - ب) (م - ج)
= ا ب ج / م (م - ا) (م - ب) (م - ج) = ۲م^۲ - م (ا + ب + ج) / ... = ۲م^۲ - م . ۲م = ۰


۲۵۸
مثال ۸ اب (ا+ب-ج)+ب-ج (ب+ج-ا)+ج+ا
(ج+ا-ب) را مختصر کنید:-
فرض کنید که ا+ب+ج = ۲م
لهذا ا+ب-ج = (ا+ب+ج)-۲ج = ۲ (م-ج)
ب+ج-ا = (ا+ب+ج)-۲ا = ۲ (م-ا)
ج+ا-ب = (ا+ب+ج)-۲ب = ۲ (م-ب)
جمله مفروضه = ۲ (ا÷ب)(م-ج)+۲(ب÷ج)(م-ا)+۲(ج÷ا)(م-ب)
=۲ {۱÷ا(۲م-ب-ج)+۱÷ب(۲م-ج-ا)+۱÷ج
(۲م-ا-ب)}
=۲ {ا×۱÷ا+ب×۱÷ب+ج×۱÷ج}
=۲ (ا+ب+ج)
مثال ۹ ثابت کنید که - ۱+ا۳÷۱-ا۳ - ۱+ا÷۱-ا } ۱÷۲ = ۱÷۱-ا + ۱+ا÷۱-ا + ۱+ا۲÷۱-ا۲
{ ۱+ا۳÷۱-ا۳ - ۱+ا÷۱-ا } ۱÷۲ = (۱+ا۳)-(۱+ا)÷۱-ا۳ × ۱÷۲ = ا۲÷۱-ا۳ × ۱÷۲ = ا÷۱-ا
{ ۱+ا۶÷۱-ا۶ - ۱+ا۲÷۱-ا۲ } ۱÷۲ = (۱+ا۶)-(۱+ا۲)÷۱-ا۶ × ۱÷۲ = ا۴÷۱-ا۶ × ۱÷۲ = ا۲÷۱-ا۶
{ ۱+ا۱۲÷۱-ا۱۲ - ۱+ا۴÷۱-ا۴ } × ۱÷۲ = (۱+ا۱۲)-(۱+ا۴)÷۱-ا۱۲ × ۱÷۲ = ا۸÷۱-ا۱۲ × ۱÷۲ = ا۴÷۱-ا۱۲
لهذا جمله مفروضه = ۱÷۲ { (۱+ا۳÷۱-ا۳ - ۱+ا÷۱-ا) + (۱+ا۶÷۱-ا۶ - ۱+ا۲÷۱-ا۲) + (۱+ا۱۲÷۱-ا۱۲ - ۱+ا۴÷۱-ا۴) }
= ۱÷۲ { ۱+ا۳÷۱-ا۳ - ۱+ا÷۱-ا }


۲۵۹
مثال جمله ذیل را مختصر کنید :-
ا+د ب+د ج+د
ب ج × ـــــ + اج × ـــــ + اب × ـــــ
(ا-ب)(ا-ج) (ب-ا)(ب-ج) (ج-ا)(ج-ب)
چون ب - ا = - (ا - ب)
و(ج-ا)(ج-ب) = [- (ا - ج)] [- (ب - ج)]
= (ا - ج) (ب - ج)
لهذا جمله مفروضه = ب ج × ا+د + اج × -(ب+د)
ـــــ ـــــ
(ا-ب)(ا-ج) (ا-ب)(ب-ج)
+ اب × ج+د
ـــــ
(ا-ج)(ب-ج)
= ب ج (ا+د)(ب-ج) - ا ج (ب+د)(ا-ج)
ـــــــــــــــــ
(ا-ب)(ا-ج)
+ ا ب (ج+د)(ا-ب)
ـــــ
(ب-ج)
و چون صورت کسر = ا ب ج {(ب - ج) - (ا - ج) + (ا - ب)}
+ د {ب ج (ب - ج) - ا ج (ا - ج) + ا ب (ا - ب)}
= د {ب ج (ب - ج) - ا ج (ا - ج) + ا ب (ا - ب)}
= د { ا (ب - ج) + ب (ج - ا) + ج (ا - ب)}
= د { (ا - ب) (ا - ج) (ب - ج) ..... (دستور ۱۹ فقره نمبر ۲۶)}
لهذا جمله مفروضه = د
مثال اا جمله ذیل را مختصر کنید
ا ج ب ج ا ج
ـــــ + ـــــ + ـــــ
(ا-ب)(ا-ج)(لا+ا) (ب-ا)(ب-ج)(لا+ب) (ج-ا)(ج-ب)(لا+ج)
جمله مفروضه = ا ج - ب ج +
ـــــ ـــــ
(ا-ب)(ا-ج)(لا+ا) (ا-ب)(ب-ج)(لا+ب)
ج ج
ـــــ
(ا-ج)(ب-ج)(لا+ج)
= ا(ب-ج)(لا+ب)(لا+ج) - ب(ا-ج)(لا+ج)(لا+ا)
ـــــــــــــــــ
(ا-ب)(ا-ج)(ب-ج)(لا+ا)
+ ج(ا-ب)(لا+ا)(لا+ب)
ـــــ
(لا+ب)(لا+ج)


٢٦٠
چون که = ا (ب - ج) { لا ۲+ لا ( ب+ ج ) +ب ج} + ب ( ج - ا ) { لا ٢ + لا ( ج+ ا ) + ج ا }
+ ج (ا - ب { لا ٢ + لا (ا +ب ) + ا ب}
= لا ۲ { ا (ب-ج) + ب (ج -ا ) + ج (ا -ب)}
+ لا { ا ( ب ٢-ج٢ ) + ب ( ج٢-ا٢) +ج (ا٢-ب٢) }
+ ا ب ج { (ب-ج) + ب (ج -ا ) +ج (ا - ب ) }
= لا ٢ { ا (ب-ج) + ب (ج -ا ) + ج (ا -ب)}
= لا ٢ (ا - ب ) ( ا - ج ) ( ب -ج ) ..... (دستور ۱۹ فقره نمبر ۶۲)
پس جمله مفروضه = لا ٢ / (لا + ا) ( لا+ ب) ( لا+ ج)
مثال ۱۳ جمله ذیل را مختصر کنید :-
ا / (ا -ب ) ( ا - ج ) + ب / ( ب - ج ) ( ب -ا ) + ج / ( ج -ا ) ( ج - ب )
جمله مفروضه = ا ( ب - ج ) - ب ( ا - ج ) + ج (ا -ب) / ( ا -ب ) ( ا -ج ) ( ب -ج )
= ا ( ب - ج ) - ب ( ا - ج ) + ج (ا -ب) / ( ا -ب ) ( ا -ج ) ( ب -ج )
و چون کسر = ا ( ب- ج ) + ب ( ج -ا ) + ج ( ا - ب )
= ( ا - ب ) ( ا -ج ) ( ب -ج ) (ا + ب+ ج) ( مثال ۵ فقره نمبر ۵۹)
لهذا جمله مفروضه = ا + ب+ ج
مسئله (۶۱)
جملہ های ذیل را مختصر کنید :-
(۱) ۱ / ب + ج / ۱ + د / ف
(۲) لا / لا - ۱ / ۱ - لا / ۱ + لا
(۳) ۱+ ۱ / ب / ۱ - ۱ / ب
(۴) م - م ۲ - ۱ / م + ۱ / م + ۱
(۵) لا ۲ - ۲ لا ی + ی ۲ / لا + ی / لا + ی - (لا - ی) ۲ - ۱ / لا + ی
(۶) لا ( لا + ٢ ) / لا ٢+ ٨ لا+ ٣٣ / ٢ لا + ۶ + لا ( لا -٣ ) - لا ( لا- ٣ ) / لا + ٢


٢٦١
در امثله چهار ده گانه ذیل ثابت کنید که جمله طرف راست علامت = بجمله
طرف چپ علامت مذکور تبدیل مییابد:-
(۷) ا + ب۳/ ا - ب = ١+ ا ب + ب٢ + ٢ب٣ / ا - ب
(۸) ا - ب٣/ ا + ب = ١- اب + ب٢ - ٢ب٣/ا+ب
(٩) ا٣ + ٢اب + ٣ب٢/ ا + ب = ١+ ب + ٢ب٢/ا+ب
(١٠) ا٣ + ٢اب - ٣ب٢ / ا + ب = ١+ ب - ٢ب٢/ ا+ب
(١١) لا٣ / لا + ی = لا٢ - لای+ ی٢ - ی٣/لا+ی
(١٢) لا٣ / لا - ی = لا٢ + لای+ ی٢ + لا٣ ی٣
(١٣) لای۶ + لا٢ی۶+لا ی۴/ لا٣ ی۴ = ١/ی٣ ء + ١/ء لا + ١/ لا٢
(١۴) لای۴ + ۶ ی۴ لا ٣+ ۶ لا ی٢/لا ٣ ی ء٢ = ١/لا + ١/ ی + ١/ ء
(١٥) ٩ - لا٣ / (١-لا) (٣-لا) (۶-لا) = ١/ (٣-لا) (۶-لا) + ١/ (١-لا) (۶-لا) + ١/ (١-لا) (٣-لا)
(١۶) ١٢ - لا٣ / (١+لا) (٢+لا) (٣+لا) = ١/ (٢+لا) (٣+لا) + ١/ (١+لا) (٣+لا) + ١/ (١+لا) (٢+لا)
(١٧) ١ - لا/ ١ + لا = ١ - ٢لا + ٢لا٢ - ٢لا٣ + ٢لا٣/ ١+ لا
(١٨) ٢/ ١ - لا٢ = ١/١+لا + ١/١-لا + ١/(١-لا)٢
(١٩) ١/ لا٣ - ١ = ١/لا-١ - ١/لا٢ - ١/(لا-١)٢
١/ ١+ لا٣ = ١/لا+١ - ١/لا٢ + ١/(لا+١)٢
١ - لا/ لا + ١ = لا - لا٢ + لا٣ - لا٣/ لا+١


٢٦٢

(٢١) قیمت جمله ذیل معلوم کنید لا+٢ و - لا -٢ و ٣ اگر لا = ١-ب / ١+ب
(٢٢) ثابت کنید که لا+١ / ١-ب + لا+ج / لا-ج = ٣ - ٦ وب ج / (لا-١)(لا-ب)(لاج)
وقتیکه لا = ٢ (١ ب + ب ج + ج ١) / ١ + ب + ج
(٢٣) اگر لا = ١ب+ب ج+ج ١ / ١+ب+ج ثابت کنید که لا+١ / لا-١ + ب+٢لا / ب-٢لا + ج+٢لا / ج-٢لا = ٣+ ٦ ا ب ج / (ا-٢لا)(ب-٢لا)(ج-٢لا)
(٢٤) قیمت جمله ذیل را معلوم کنید لا٢ - (ب+ج) لا / (لا-ب)(لا-ج) + لا٢ -(ج+ا) لا / (لا-ج)(لا-ا)
+ لا٢ -(ا+ب) لا / (لا-ا)(لا-ب) اگر لا = ٣ ا ب ج / ا ب + ب ج + ج ا
(٢٥) قیمت لا٢-ی٢+لا / ی٢-لا+ی را معلوم کنید اگر لا = ا-ب / ا+ب و ی = ا+ب / ا-ب باشد
(٢٦) قیمت لا٣+اوب لا٢-ا١٢ب٢ لا+٢ا٣ب + ب٣ / لا٣+٢ ا ب لا٢+ ١٠ا٢ب٢ لا+ ٣ ا٣ب +ب٣ معلوم کنید اگر لا= ا٢+ب٢ / ا٢-ب٢
(٢٧) قیمت لای +٣ (لا٢-ی) ١ ب - ٨ ا ب٢ / ی٤ + ٩ اوب ی٢+١٨ ا٢ب٢ × ا٢-ب٢ / ا٢+ب٢ را معلوم کنید-
اگر لا= ١+ب و ی = ١-ب باشد
(٢٨) قیمت لا٣+اوب لا٢-٢ا٢ب٢ / لا٢ ی٢ + (لا٢+٢ی٢) ا٢ب+٢ا٢ب٢ - ١٢+اوب+ب٢ / ١٢+اوب+ب٢ معلوم کنید
اگر لا= ١+ب و ی = ١-ب باشد
(٢٩) لا٢ / لا+١ + لا / لا٢-١ - ١ / لا٢-١ را مختصر کنید:-
(٣٠) لا٢-(١-ب)٢ / (لا+ب)٢-١٢ + ١٢-(لا-ب)٢ / (لا+١)٢-ب٢ + ب٢-(لا-١)٢ / (١+ب)٢-لا٢ را مختصر کنید


۲۶۳
(۳۱) (ا + ۲ب)۴ - ب۴ ، (ا-ب)۴ - ۴ ب۴ ، (۲ ا + ۳ب) - ب۴ را مختصر کنید
(ا+ب) - ۴ ب۴ ، (ا-۲ب) - ب۴ ، (۲ ا+ب) - ۹ب۲۴ را مختصر کنید
(۳۲) لا۲ - (لا - ۱)۲ ، لا۲ - (لا - ۱)۲ ، لا(لا - ۱) - ۱ را مختصر کنید
(۱+لا)۲ - لا۲ ، ۱ - (۱+لا)۲ ، لا۲ - (۱+لا)
(۳۳) اگر ۳س = ا+ب+ج ثابت کنید که ا- ا+ب+ج را (س-ا) (س-ب)
۳                 اب
(۳۴) ا- (ب-ج)۲+ ب۲- (ج-ا)۲+ ج۲- (ا-ب)۲ را مختصر کنید
ب-ج              ج-ا              ا-ب
(۳۵) ا+ب (ا+ب+ج)+ ب+ج (ب+ج-ا)+ ج+ا (ج+ا-ب) را مختصر کنید
۲ اب              ۲ ب‌ج              ۲ ا‌ج
(۳۶) لا+ی (لا+ی-ء)+ ی+ء (ی+ء-لا)+ ء+لا (ء+لا-ی) را مختصر کنید
۲ لای              ۲ ی‌ء              ۲ ءلا
(۳۷) ا+ب (ا+ب+ج)+ ب+ج (ب+ج-ا)+ ج+ا (ج+ا-ب) را مختصر کنید
۲ اب              ۲ ب‌ج              ۲ ا‌ج
(۳۸) اگر لا= ب+ج که ا=ی= ا+ج که ب=ء= ا+ب+ج باشد قیمت جمله ذیل را معلوم کنید
۲ ب‌ج            ۲ ا‌ج            ۲ اب
(ب+ج)لا+(ج+ا)ی+(ا+ب)ء معلوم کنید
(۳۹) اگر ط= ا-ب و س= ب-ج و ص= ج-ا باشد قیمت ط+س+ص+ط‌س‌ص را
ا-ب              ب-ج              ج-ا
معلوم کنید
(۴۰) ثابت کنید که ( ۱ + ۱ + ۱ )۲ = ۱ + ۱ + ۱
ا-ب    ب-ج    ج-ا      (ا-ب)۲   (ب-ج)۲   (ج-ا)۲
(۴۱) ثابت کنید که ۱ + لا + لا۲ + لا۴ + لا۸ + لا۱۶
۱-لا   ۱+لا   ۱+لا۲   ۱+لا۴   ۱+لا۸   ۱-لا۱۶
جمله‌های ذیل را مختصر کنید
۱                          ۱                          ۱
(ا-ب)(ا-ج) + (ب-ا)(ب-ج) + (ج-ا)(ج-ب)
ا۲                          ب۲                          ج۲
(ا-ب)(ا-ج) + (ب-ا)(ب-ج) + (ج-ا)(ج-ب)


٢٦٤
(۴۴) لای ۶   ی ۶ لا   ۶ لای
(لا - ی)(لا - ۶) + (ی - ۶)(ی - لا) + (۶ - لا)(۶ - ی)
(۴۵) سب ج   ج ا   ا ب
(ا - ب)(ا - ج) + (ب - ج)(ب - ا) + (ج - ا)(ج - ب)
(۴۶) لا - ی ۶   ی ۶ لا   ۶ + لای
(لا - ی)(لا - ۶) + (ی + ۶)(ی - لا) + (۶ - لا)(۶ + ی)
(۴۷) ۱/ لا(لا - ی)(لا - ۶) + ۱/ ی(ی - لا)(ی - ۶) + ۱/ ۶(۶ - لا)(۶ - ی)
(۴۸) ۱/ (ا - ب)(ا - ج)(لا - ا) + ۱/ (ب - ا)(ب - ج)(لا - ب) + ۱/ (ج - ا)(ج - ب)(لا - ج)
(۴۹) ا/ (ا - ب)(ا - ج)(لا - ا) + ب/ (ب - ا)(ب - ج)(لا - ب) + ج/ (ج - ا)(ج - ب)(لا - ج)
(۵۰) ا ۲/ (ا - ب)(ا - ج)(لا - ا) + ب ۲/ (ب - ا)(ب - ج)(لا - ب) + ج ۲/ (ج - ا)(ج - ب)(لا - ج)
(۵۱) ا ۲ ع ا + ک/ (ا - ب)(ا - ج)(لا - ا) + ب ۲ ع ب + ک/ (ب - ا)(ب - ج)(لا - ب) + ج ۲ ع ج + ک/ (ج - ا)(ج - ب)(لا - ج)
(۵۲) ثابت کنید که ا ۲/ (ا - ب)(ا - ج) + ب ۲/ (ب - ج)(ب - ا) + ج ۲/ (ج - ا)(ج - ب) = ا + ب + ج
(۵۳) ثابت کنید که ا ۳/ (ا - ب)(ا - ج) + ب ۳/ (ب - ج)(ب - ا) + ج ۳/ (ج - ا)(ج - ب) = ا ب + ب ج + ج ا
(۵۴) ثابت کنید که ا ۲(ا + ب)(ا + ج)/ (ا - ب)(ا - ج) + ب ۲(ب + ا)(ب + ج)/ (ب - ا)(ب - ج) + ج ۲(ج + ا)(ج + ب)/ (ج - ا)(ج - ب) = ا + ب + ج
(۵۵) ثابت کنید که سب ج/ (ا - ب)(ا - ج) + ا ج/ (ب - ا)(ب - ج) + ا ب/ (ج - ا)(ج - ب) = ۱
(۵۶) سب ج (لا - ا) ۲/ (ا - ب)(ا - ج) + ا ج (لا - ب) ۲/ (ب - ج)(ب - ا) + ا ب (لا - ج) ۲/ (ج - ا)(ج - ب) را مختصر کنید


٢٦٥
جواب
مسئله (١)
(١) ١٢٠ (٢) ٤٨ (٣) ٢میل (٤) ١/٢میل (٥) ٩
(٦) ١٣ (٧) ٤٥ دقیقه (٨) ١٥ دقیقه (٩) ٣٢ (١٠) ١/١٢ و ١/٢٠
(١١) ٥ میل وگز (١٢) ١٦ (١٣) ٢٠ (١٤) ٩ (١٥) ٤
(١٦) ٩٠٠ (١٧) ١٩٥٣ (١٨) ٧٢٠
مسئله (٢)
(١) ٣٢ (٢) ٠ (٣) ٤ (٤) ١ (٥) ٥١/٣
(٦) ١١/٤ (٧) ٦ (٨) ٤ (٩) ١٣ (١٠) ٨
(١١) ٢ (١٢) ١/٢ (١٣) ٥ (١٤) ٨٠ (١٥) ٢٩
(١٦) ٣٢٥ (١٧) ٦٣ (١٨) ٠ (١٩) ٤٠ (٢٠) ١٤
(٢١) ١١٢ (٢٢) ٤ (٢٣) ٦٤ (٢٤) ٦٩ (٢٥) ١٩
مسئله (٣)
(١) ٢٤ (٢) ٣٤١/٢ (٣) ٤ (٤) ٧٣٠ (٥) ٣١/٣
(٦) ٤/٣ (٧) ١ (٨) ٤٠ (٩) ٢/٣ (١٠) ٤/١
(١١) ٠ (١٢) ٥٠ (١٣) ١ (١٤) ٢٥ (١٥) ١٠٠
(١٦) ٢٠٠ (١٧) ١٥٣٠ (١٨) ٤١,٤٢٥ (١٩) ٢٢٦٨٠ (٢٠) ٨٤٥٠٠٠
مسئله (٤)
[ILL] ٢(٢) ٦(٣) ١٨(٤) ٨(٥)
[ILL] ٣٢(٧) ٢٥٦(٨) ١١(٩) ٢١(١٠)


۲۶۶
۱۸ (۱۵) ۱۶۲ (۱۴) ۳ (۱۳) ۹ (۱۲) ۱۱ (۱۱)
۱ (۲۰) ۳۳ (۱۹) ۲۱ (۱۸) ۰ (۱۷) ۹ (۱۶)
۵۱ (۲۵) ۴۴ (۲۴) ۹ (۲۳) ۵۰ (۲۲) ۹۸ (۲۱)
۱۹۲ (۳۰) ۲۴۰۱ (۲۹) ۱۷۱ (۲۸) ۷ (۲۷) ۲۸۰۵ (۲۶)
۸۷۵۰ (۳۵) ۱۲۴ (۳۴) ۴۸ (۳۳) ۱۲۱۸ (۳۲) ۱۰۲۹ (۳۱)
۷۸ (۳۸) ۱۶۰ (۳۷) ۱۶ (۳۶)
امثله (۵)
(۱) نقصان ۱= ۱۰۰ روپیه (۲) - ۷۰ (۳) - ۲۵
(۴) - ۱۰۰ (۵) - ۳۰ (۶) ۲ و ۳ - و ۵
(۷) ۵ او - ۱۰ و - ۲۰ و ۳۰ (۸) - ۱۵ و ۱۰ و ۲۰ و - ۳۰
امثله (۶)
(۱) - ۲۲ (۲) - ۱۸ (۳) - ۹۴۱-۴ (۴) - ۱۹ (۵) - ۱۱۸۰۰
(۶) - ۲۲۲ (۷) - ۲۰۳۴ (۸) - ۶۵۸ (۹) - ۱۲۸۷
(۱۰) - ۲۲۰۴۱۶۴۱۷
امثله (۷)
(۱) ۳ (۲) - ۵ (۳) - ۴ (۴) ۰ (۵) - ۱۴
(۶) ۱۶ (۷) - ۵۱ (۸) - ۸ (۹) ۱۶ (۱۰) - ۳۲
امثله (۸)
(۱) ۴-۱- ب + ۳ ج (۲) - ۱- ۲ ب + مج (۳) ۴۲- م رب + ۵ ج
(۴) ۳- م ن ط - ۲ وب س - ۳ ج۲ (۵) ۲ آب - ۹ ب۲ ج - ۲ د ف
(۶) ۶۰ الا س - ۱۱ای ء - ۱۰ الای۲ (۷) - ۱۱ آب ج + ۱۱ اب ج - ۸ ا
(۸) - ۲۵ لا م ن + ۱۶ م۲ ن لا (۹) - ۱۴ (۱۰) - ۲۳۴ (۱۱) ۹۳
(۱۲) ۵ (۱۳) ۱۷۷ (۱۴) - ۴۶۵۳ (۱۵) - ۱۳۰۱۵


۲۶۷
امثله (۹)
(۱) -۱۶+ ب - ۳ ج (۲) ۲ لا - ۶
(۳) ۲ لا + ۹ لا + ۷ (۴) - ۱ + ۲ ب - ۸ د
(۵) ۲ لا - ۳ ی (۶) - ۵ لا - ۲ لای - ی - ۲ لا - ی - ۲
(۷) ۴ م ۱ - ۲ ب (۸) - م ن - م ن ط - م ن
(۹) ۱ - ب ۱ - لا (۱۰) ۱ - ب ۲ ج ۲
(۱۱) ۱ - ب - ۲ ب ج ۱ - ۱ ب ج ۲ (۱۲) ۱ - ب + ب ج - ۳ ۱ ب ج
۱۳۰ (۱۶) ۲۰۰ (۱۵) ۱۲۵ - (۱۴) ۱۵۴ (۱۳)
. (۲۰) ۱۳۸۰ (۱۹) ۱۴۸۰ (۱۸) ۴۰۰ (۱۷)
امثله (۱۰)
. (۵) ۲۳ - (۴) ۶ - (۳) ۱۰ (۲) ۱۰ - (۱)
۱۷۷ (۱۰) ۱۷ (۹) ۵۴ (۸) ۷۷ - (۷) ۲۹۱ - (۶)
امثله (۱۱)
(۱) ۱ + ۴ ب - ۳ ج (۲) - ۱۳ + ۳ ب + ۲ ج (۳) ۴۳ + ۲ ی - ۶۳
(۴) - ۳ م - ۴ م ن - ۱ (۵) ۲ لا + ی - ۶ (۶) - ۱ لا + ۵ لای - ۱۱ ی
(۷) ۴ ۱ - ب ۱ - ب ۱ (۸) ۷ ب ج - ۷ ج + ۱۰ لای (۹) - لا + لا ۲ - لا + ۴
(۱۰) لا - ۴ لای - ۲ لا ی (۱۱) - ۴ - ۶ م ن + ۴ م ن - ۲۴ ن
(۱۲) = ۳ ط - ۵ ط ق - ۳ ط ق - ۱۰ ط ق - ۴ ق
(۱۳) - ۱ لا - ۱۱ لای + ۱۰ لا ی + ۶ لا ی - ۴ ی
(۱۴) ۲ م ن لا - ۷ ن لام + ۱۲ لام ن + ۷ م ن لا + ۸ ن لام
(۱۵) ۱۱ لا - ۴ لای - ۵۰ لا ی + ۱۵ لا ی + ۳۶ لا ی - ۹ لا ی + ۴۰ ی


۲۶۸
مسئله ۱۲
(۱) - ۱ + ۷ ب - ۱۰ ج (۲) ۱۰ م - ۷ ن + ۲ اس (۳) ۳ لا - ۴ لای + ۵ ی ۲
(۴) لا ۲ + ۵ لا - ۸ لا - ۱ (۵) آ + ۲ ا ب - ۴ ب ج - ۲ ب۲ (۶) ۸ لا ۲ - ملا ی + ۲ الای - ۲ی
(۷) ۶ - ۹ لا + ۱۲ لا - ۱۶ لا۲ (۸) ۲ لا ۳ - ۳ لا ۲ - لا - ۲ (۹) ۶ لا ۵ - ۸ لا + ۴ لا۲ - ۱لا - ۹ لا ۴
(۱۰) - لا ۴ - لا ۳ ی - ۵ الا ی ۲ + ی ۲ - لا ۲ - ب (۱۱) ۴ الا ۳ ی - ۷ لا ۲ ی + ۵ لا ی ۲ - ۲ لا ۳ ی
(۱۲) - ۳ ا ۴ + ب ۲ + ۲ ح ۳ + ا ب + ۵ ب ج - ۹ وح (۱۳) ۵ لا ۲ - ۵ لا ی + ی ۲ - لا - ی - ۳
(۱۴) - آ - ۴ ا ۲ ب + ۱۲ ا ب ۲ - ۲ ب ۲ + ۸ ا ۳ - ۷ ا ب - ۳ ب ۲
(۱۵) ۵ ا لا ۲ - ۸ ا ۲ لا + ۸ ی ع ب ج ۲ + ۴ ی ۲ ع ب ج + ۴ ی ع ۲ ب ج
(۱۶) - ۲ - لا ۳ ی ۶ + ۳ لا ۴ ی ۵ + ۲ لا ۵ ی ۴ + ۶ لا ۶ ی ۲ - ۳ لا ی ۷
(۱۷) ۴ لا ۴ ی ۵ - ۸۰ لا ۳ ی ۴ + ۲۸ لا ۲ ی ۳ - ۳۲ لا ۴ ی ۲ - ۱۰۲ لا ۲ ی ۵ + ۱۵۵ لا ۴ ی ۲
(۱۸) - ۱۲ لا ۳ ی ۵ - ۱۰۰ لا ۴ ی ۴ + ۵۸ لا ۵ ی ۳ + ۹۲ لا ۶ ی ۲ + ۳۹ لا ۷ ی ۴ - ۳۸ لا ۸ ی ۲
(۱۹) - ۴ لا ۲ + ۵ لا ی - ۷ ی ۲ - ۸ ی ۴
(۲۰) ۶ لا ۴ - ۱۲ لا ۳ ی + ۳ ا ب لا - ۷ ب لا ی ۲ - ۹ لا ی ا ب
(۲۱) - ۲ لا ۲ + ۶ لا ی - ۲ لا ۲ ی ۲ + ۸ لا ی ۴ + ۷ ی ۶
(۲۲) - ۲ لا ۴ + ۳ لا ۳ ی - ۱۰ لا ۲ ی ۲ - ۴ لا ی ۳ - ۱۳ لا ی ۴ + ۵۰ ی ۵
(۲۳) آ + ۵ ا ب - ۸ ب ۲ (۲۴) ۴ لا ۲ - ۸ لا ی + ی ۲ - ۱۲ لا - ۱۵ی + ۹
(۲۵) ۲ آ - ۴ آ ۲ ب + ۷ ا ب ۲ - ۱۵ ب ۳ (۲۶) - ۱۲ لا ۳ ی ۷ + ۷ لا ۴ ی ۶ + ۷ ی - ۲۹
(۲۷) ۵ آ - ۴ ا ب - ۵ ب ج + ۱۱ ب ۲ (۲۸) - ۴ لا - ۳ ی ۲ - ۵ لا ی - ۱۳ - ۲
(۲۹) - ۳ آ - ۱۱ ب آ ج - ۶ ا ج ۲ - ۵ ب ۲
(۳۰) - ۴ لا ۲ - ۲۲ لا ی ۲ - ۴۵ ی ۲ - ۱۱ لا ۳ - ۲۴ لا ی - ۱۵


۲۶۹
مثله ۱۳
(۱) ۴۲+۸ (۲) ۷ل-۲ی (۳) ۳ل (۴) ۴ر+۲ب
(۵) ۱۵+۲ب (۶) ۲ب (۷) ۶ (۸) ۸
(۹) ۱۲ر+۷ب (۱۰) ۰ (۱۱) ۱۲ل+۵ی+۶ر (۱۲) ۲ر-ج
(۱۳) ۱۵ل-۱۵ی (۱۴) ۸ل-۸ب (۱۵) ۱۱م-۷ن
(۱۶) ۱۶-۶ب-۸ج (۱۷) ۶ل-۶ی-۲۰ع (۱۸) ل-ی-۱۳ع
(۱۹) ۳ل-ی-۶ (۲۰) ۱-۱۱ب+۷اج (۲۱) ۱۲ل-۱۲ی+۳۰ع
(۲۲) ۱۵-ب+۱۱ج (۲۳) ل-۳ی+۲ع (۲۴) ۱۱ل-۲ب-۶اج
(۲۵) ۱-(ب+ج-د)+(م+ن-ل)+ی-۶
(۲۶) ۱-{ب+ج-د+م+(-ن+ل-ی+۶)}
(۲۷) {۱-ب-(ج-د+م)}-{-ن-(ل+ی-۶)}
(۲۸) -{-۱-(-ب-ج)}-{-د-(م+ن)}-{ل-(ی-۶)}
مثله ۱۵
(۱) ۵۴ (۲) ۹۹ (۳) ۱۲۶ (۴) ۳۹۳ (۵) ۳۳
(۶) ۳۰ (۷) ۰ (۸) ۱۱۳۶ (۹) ۲۸۰۰
مثله ۱۷
(۱۴) ۲۴لأی (۱۵) ۳۴لأی (۱۶) ۴۰لأی
(۱۷) ۵۶لأیع (۱۸) ۱۴۰لأیع (۱۹) ۲۴ل^ب
(۲۰) ۷۰ل^ب (۲۱) ۴۸لأیع (۲۲) ۲۴لأیع
مثله ۱۸
(۱) ۱۱ل (۲) ۳۰ل^ب (۳) ۲۱م^ن (۴) ۱۸لأی
(۵) ۲ل^ب (۶) ۴۰م^ن (۷) ۵۰لأیع (۸) ۲۲لأی
(۹) ۴۸لأیع (۱۰) ۲۵ل^ب^ج (۱۱) ۳۴لأیع (۱۲) ۳۲ل^ب لأی
(۱۳) ۳۵ل^ب^ع (۱۴) ۶۰لأیع (۱۵) ۷۰لأیع (۱۶) ۱۸ل^ب^ج


۲۷۰
(۱۷) ۶۳ أ لای (۱۸) ۶۰ أ لا ی ء (۱۹) ۶۵ أ ب ج (۲۰) ۱۲ أ لا ی ء
مسئله (۱۹)
(۱) - ۲ أ ب + ۳ أ ب (۲) - ۵ أ + ۱۰ أ ب - ۱۵ أ ج
(۳) ۲ أ ب ج - ۳ أ ب ج - أ ب ج (۴) - ۳ أ لا ی + ۶ لا ی + ۳ لا ی۲
(۵) ۷ أ ب ۲ - ۷ أ ب + ۲۱ أ ب۲ - ۳۵ أ ب
(۶) ۱۶ أ ب ج + ۲۴ أ ب ج - ۳۲ أ ب ج + ۴۰ أ ب ج۲
(۷) - ۶ أ لا + ۸ أ لا - ۱۰ أ لا (۸) + ۸ م ن + ۱۲ م ن - ۲۰ م ن
(۹) - ۲۰ لا۲ + ۳۲ لا - ۲۸ لا + ۳۲ لا
(۱۰) ۱۲ ج د - ۱۸ ج د + ۳۰ ج د + ۲۴ ج د
(۱۱) - ۱۶ أ ب + ۱۲ أ ب ۲ - ۱۰ أ ب + ۸ أ ب
(۱۲) و ب ج - أ ب ج۲ + أ ب ج - و ب ج + أ ب ج
(۱۳) ۷ لا - ۲ لا (۱۴) - ۵ لا + ۵ لا (۱۵) ۹ لا - ۲۵ لا (۱۶) لا + ۴ لا
(۱۷) ۲ أب + ۲۰ أ ب (۱۸) ۴ أ ب + ۸۱ أ ب (۱۹) ۳ أ ی (۲۰) - ۲ أ ب
(۲۱) و لا۲
مسئله (۲۰)
(۱) ۲ أ + ۵ أ ب + ۳ ب (۲) ۲ ن - ۵ م ن + ۳ ن
(۳) أ + ب + ج + ۲ أ ب + ۲ أ ج + ۲ ب ج (۴) أ + ب + ج - ۲ أ ب + ۲ أ ج - ۲ ب ج
(۵) أ + ب۲ + ج - ۲ أ ب - ۲ أ ج + ۲ ب ج
(۶) ۲ أ + ۲ ب۲ + ۳ ج - ۵ أ ب - ۷ أ ج + ۵ ب ج
(۷) ۳ لا + ۳ ی + ۴ ء۲ - ۵ لا ی - ۶ لا ء + ۷ ی ء
(۸) ۵ لا - ۲ لا - ۳ ب۲ + ۳ لا لا - ۳ لا ب + ۵ أ ب
(۹) لا - ی۲ - ء۲ - لا ی - لا ء + لا ی - ی ء + لا ء - ء ی
(۱۰) لا ی - ی ء - ء لا - ۲ ی ء لا
مسئله (۲۱)
(۱) لا + لا + ۱ (۲) أ + ب (۳) أ ۲ - ب۲ (۴) أ۲ - ۲ أ ب + ب۲


۲۷۱
(۵) لا ۲+ لا+ ۱ (۶) لا - لاسی + ۳ لاسی + می (۷) م + ن
(۸) ط ۲- ق (۹) ۲۷ آ - ۷۵ ا ب + ۴۵ ا ب - ۱۲۵ ب
(۱۰) ا ۴ - ۲۶ اب + ۲۵ ا ب ۲ (۱۱) ۴ ا ۴ - ۹ ب + ۲۴ ب ج - ۱۶ ج
(۱۲) لا ۵ - ۵ لا ۴ + ۵ لا - ۱ (۱۳) لا - ۲ لا لا + لا
(۱۴) ا ۶ - ۳ آ ب + ۳ آ ب ۲ - ب ۲ (۱۵) لا ۴ + ۱۱لا - ۲۳
(۱۶) لا - ۳ لا + ۱ (۱۷) ۱ + ۱ ب + ۱ ب ۲ + ۱ ب ۳ + ب
(۱۸) لا + سی + ۶ آ - ۳ لای ۶ (۱۹) ا ۲ + ب ۲ + ج ۲ - ۳ ا ب ج
(۲۰) ۴ آ - آ ب - ۱۴ ا ب + ۱۳ ا ب - ۴۳ ا ب + ۲۳ ا ب - ۲۰ ب
(۲۱) آ - ب ۲ (۲۲) ا ۲ - ب ۲ (۲۳) لا ۵ - ی ۱۲
(۲۴) لا + ۲۵ لاسی - ۲۴ لا سی + ۲۵ سی (۲۵) ا ۴ - ب ۲
(۲۶) لوط لا + (ب ط - ا ق) لا ۲- (ج ط + ب ق) لا + ج ق
(۲۷) م ن لا + (ن + م س) لا + س
(۲۸) ا لا ۳ - (ا + ۱) ب لا + (ج + ب ۲ - ا ج ) لا - ج
(۲۹) ا ب لا - (ب + ۱ ح) لا + (۲ ب ج + ا د) لا - (۲ ب د + ج ۲) لا + ۴ ج د لا - د ۲
(۳۰) م ط لا - (م ق + م س + ن ط) لا + (م س + ن ق - ن س - ط س) لا + (ق س - ن س ) لا + س
(۳۱) لا ۲ + ( ا + ب + ج) لا ۲+ (ا ب + ا ج + ب ج ) لا + ا ب ج
(۳۲) لا - (ا + ب + ج) لا + ( ا ب + ا ج + ب ج ) لا - ا ب ج
(۵۱) - ۶ لا ۳ (۵۲) - ۳ ی۲ (۵۳) ۶ لاسی (۵۴) ۱۵ لا ۳ سی
(۵۵) -۳ ا ب ۲ (۵۶) - ا س ۱ (۵۷) ۱۲ ا ب ج (۵۸) ۵ ا لای ۶
(۵۹) - ۳۰ ا ب ج ۱ (۶۰) ۶ ی ۱لا ۳ ی۲ (۶۱) ۱ + ۲ ا ب ۲ + ب
(۶۲) ۱ - ۲ ا ب + ب (۶۳) ۹ لا ۴ - ۱۶ سی ۲ (۶۴) ۱ + ب ۲ +
(۶۵) لا - ی (۶۶) ا ۲ + ا ب ۲ + ب ۲ (۶۷) ۴ لا ۲ - ۱۲ لاسی + ۹ ی
(۶۸) ا ۲ - ب ۲ (۶۹) لا ۲ - ی ۲ (۷۰) ۱ - ب ۲
(۷۱) لا + سی + ۶ - ۳ لا سی ۲ (۷۲) ا ۱۳ + لا ۱۳


۲۷۲

(۷۳) آ۵ - ۶ آ۴ ب + ۱۳آ۳ ب۲ - ۱۳آ۲ ب۳ + ۶ آ ب۴ - ب۵
(۷۴) لا۶ - ۵ لا۴ ی۲ + ۴ ی۶
(۷۵) ۴ م۳ ب + ۱۲ م۲ آب۲ + ۹ م آ ب۳ - ۲۵ ب۶
(۷۶) ۹ لا۴ - ۲۵ لا۳ ی۲ + ۷۰ لا۲ ی۴ - ۴۹ ی۶
(۷۷) ۲ لآ - ۳ لا۶ + ۴ لا۵ - ۵ لا۴ + ۶ لآ۳ - ۷ لا۲ + ۸ لآ۱
(۷۸) ۳ م۳ - ۲ م۲ ب + ۵ م آب۲ - م۲ ب + ۶ م آب۲ - ۵ م آب۳ + ۸ آب۴

امثله (۳۲)
(۱) ۹لا۲ + ۳۳ + ۱۶ (۲) ۴۹لا۲ + ۱۱۲ + ۶۴ (۳) ۴ م۲ + ۱۰ ب + ۲۵ ب۲
(۴) ۴ م۲ + ۲۸ ب + ۴۹ ب۲ (۵) ۹لا۲ + ۴۸لایا + ۶۴ ی۲ (۶) ۲۲۵ م۲ + ۸۰ م ن + ۶۴ ن۲
(۷) ۶۴ ل۲ + وب لای + ۹ ی۲ (۸) ۱۶ م۲ ب۲ + ۸ م ب ج + ج۲ (۹) ۴ م۲ + ۲۰ م ب + ۲۵ ب۲
(۱۰) ۱۶ م۲ + ۸ م ن + ن۲ (۱۱) ۴ م۲ ب۲ + ۹ ج۲ + ۴ م ا ب + ۶ م ج + ۱۲ ب ج
(۱۲) م۲ ب۲ + ب۲ ج۲ + ۴ م ب۲ ج + ۴ م ب ج + ۲ م ب ج + ۲ م ب ج۲
(۱۳) ۴ ط۲ + ۹ ق۲ + ۱۶ س۲ + ۱۲ ط ق + ۱۶ ط س + ۲۴ ق س
(۱۴) لآ + ی۲ + ع۲ + ۲لآی + ۲لآع + ۲یع
(۱۵) ۴لآ + ۹ی۲ + ۱۶ ع۲ + ۱۲لای + ۱۶لاع + ۲۴یع
(۱۶) لآ + ی۲ + ع۲ + ۲لآی + ۲لآع + ۲یع۲
(۱۷) لا۲ + ی۲ + م۲ + ۹ ب۲ + ۲لایا + ۴لام + ۶ لاب + ۴ ی م + ۶ی ب + ۱۲ م ب
(۱۸) ۹ م۲ + ۱۶ ب۲ + ج۲ + د۲ + ۲۴ م ب + ۶ م ج + ۱۲ م د + ۸ ب ج + ۱۶ ب د + ۴ ج د
(۱۹) ۴ م۲ + لآ + ۱۶ ی۲ + ۶۹ + ۴ م لا + ۱۶ م ی + ۱۲ م ع + ۸لایا + ۶لا ع + ۳۲ ی ع
(۲۰) ۱۶ م۲ + ۹ ن۲ + ط۲ + ۴ ق۲ + ۲۴ م ن + م ط + ۱۶ م ق + ۱۸ ن ط + ۲۴ ن ق + ۱۲ ط ق
(۲۱) لآ۲ (۲۲) م۶ (۲۳) ۴۱۶ (۲۴) ۴ م۲ + ۴ م ب + ب۲
(۲۵) لا۲ + ۲لای + ی۲ (۲۶) ۸۱ (۲۷) ۴ (۲۸) ۰
(۲۹) ۹ (۳۰) ۱ (۳۱) ۱۶ (۳۲) ۲۵


۲۷۳
مسئله ۲۳
(۱) ۲ لا - ۳۸ لا + ۴۹ (۲) ۴۲ لا ۲ - ۸۰ لا + ۲۵ (۳) لا ۲ - ۲ و ب لای + ب ۲ ی ۲
(۴) ۲۵ لا ۲ + ۳۰ لای + ۹ ی ۲ (۵) ۴۹ م ۲ - ۴۸ م ن + ۳۶ ن ۲ (۶) و آ ب ۲ + ۱۲ ب ج د + ج ۲ د۲
(۷) وأب ۲ - ۱۲ ب ج د + ج ۲ د۲ (۸) لا ۲ - ۲ لا سی ع + ۴ س ۲ ع۲
(۹) ۴۹ ن ۲ ط ۲ + ۴ م ن ط ق س + ق ۲ س۲ (۱۰) ۴ لا ۲ - ۲۰ لا ب ۲ + ۲۵ ب۴
(۱۱) لا ۲ + ۴ ب ۲ + ۹ ج ۲ - ۴ لا ب - ۶ لا ج + ۱۲ ب ج
(۱۲) ۴ لا ۲ + ۹ ی ۲ + ۱۶ ع۲ - ۱۲ لای - ۱۶ لا ع + ۲۴ ی ع
(۱۳) ۴۹ م ۲ + ۱۶ ن ۲ + ۲۵ ق۲ - ۲۸ م ن - ۳۰ م ق + ۲۰ ن ق
(۱۴) لا ۴ + ۹ ب۴ + ۲۵ ج ۴ - ۶ لا ۲ ب ۲ - ۱۰ لا ۲ ج ۲ + ۳۰ ب ۲ ج۲
(۱۵) لا ۲ + ی ۲ + و ۲ ب ۲ - ۲ لای - ۴ لا لا - ۲ لا ب + ۴ ی لا + ۲ ی ب + ۲ لا ب
(۱۶) لا ۲ + ۴ لا ۲ + ۹ ب ۲ + ۱۶ ی ۲ - ۴ لا لا - ۶ لا ب - ۸ لا ی + ۱۲ لا ب + ۱۶ لای + ۲۴ ب ی
(۱۷) ۷۹۲۱ (۱۸) ۱۳۶۸۹ (۱۹) ۲۴۸۰۰۴ (۲۰) ۹۸۶۰۴۹
(۲۱) ۳۶ ب۲ (۲۲) ۶۴ ب۲ (۲۳) ۴۹ وا۲ (۲۴) ۱۲۱ ع۲
(۲۵) ۲۵ ب ۲ ج ۲ + ۱۰ ب ج ۲ لا + ج ۲ لا ۲ (۲۶) ۴ (۲۷) ۸۱
(۲۸) ۱۶ (۲۹) ۲۵ (۳۰) ۱۴۴
مسئله (۲۴)
(۱) والا - ب ۲ ی ۲ (۲) ۲۵ لا ۲ - ۶۴ (۳) ج ۲ لا ۲ - د۲ (۴) و أب ۲ - ب ۲ ج۲
(۵) ۴۹ و ۲ - ۹ ب۲ (۶) ۱۶ لا ۴ - ۲۵ ب۴ (۷) م ۴ - ۹ ن ۲
(۸) ۴ و أب ۴ - ۴۹ ب ۲ ج ۲ (۹) لا ۴ - ۱ (۱۰) و ۴ - ب۴
(۱۱) و ۲ + ۲ و ب + ب ۲ - ج۲ (۱۲) و ۲ - ب۲ - ۲ ب ج - ج۲ (۱۳) م ۲ + ۴ م ن + ن۲
(۱۴) ۲ لا ۲ - ب ۲ ی ۲ + ۲ ب ی رج ع - ر ج۲ ع۲ (۱۵) لا ۲ - ۴ ب ۲ + ۱۲ ب ج - ۹ ج۲
(۱۶) لا ۳ + لا ۲ + ۱ (۱۷) لا ۳ + لا + ۱ (۱۸) لا ۳ + ۴ ی۳ (۱۹) لا ۳ + ب۳
(۲۰) لا ۳ - لا ۲ + ۱ (۲۱) ۴ و (ب - ج) (۲۲) ۳ لا (۳ ج - ۲ ب) (۲۳) ۳ لای (لا + ی)
(۲۴) ۴ لا (ی - ۱ + ب) (۲۵) ۸ لا (۳ ب - ۵ ج + ۷ د) (۲۶) ۹۳۷۶
(۲۷) ۱۰۶۹۸۴۰ (۲۸) ۴۹۸۵۶۲۵ (۲۹) (لا + ۵) لا - ۶)


۲۷۴
(۳۰) (۳ا+۴ج) (۱۳-۴ج) (۳۱) (۴م+۷ن) (۴م-۷ن)
(۳۲) (۲ط+۹ق) (۲ط-۹ق) (۳۳) (۱لا+۸ب) (۱لا-۸ب)
(۳۴) (۶لا+۱۱ی) (۶لا-۱۱ی) (۳۵) (۷د+۸ح) (۷-۸د)
(۳۶) (۲اج+۵د) (۲اج-۵د) (۳۷) (ا+ب ج) (ا+ب ج)
(۳۸) (۱+۲ب+۵ج) (۱+۲ب-۵ج)
(۳۹) (۲لا+۳ا-۴ب) (۲لا-۳ا+۴ب)
(۴۰) (۱+۲ب-۳ج) (۱-۲ب+۳ج)
(۴۱) (۶ا+۹ب) (ا+۳ب) (۱-۳ب) (۴۲) (لا-ی+۱-ب) (لا-ی-۱+ب)
(۴۳) (۹لا+۲۵ی) (۳لا+۵ی) (۳لا-۵ی)
(۴۴) (۲لا+۱۱) (۲لا-۱۱ا) (۴۵) (۹لا+۱) (لا-۱)
(۴۶) (۷ا-ب) (۱+۵اب) (۴۷) (۵لا-۲ی) (لا+۱۲ی)
(۴۸) (۱۲+۳ب-۴ج) (ب-۲ج) (۴۹) (۲م+۵ن-۲ط) (۴م+ن-۸ط)
(۵۰) (۵لا-۷ی+۱۲۶) (لا-ی+۶۲)
مسئله (۳۵)
(۱) ۸لا+۲الا+۶لا+۱ (۲) ۲۷لا+۲۷لایی+۹لائ+ی
(۳) ۸لا+۳۶لا۲+۵۴لا۲+۲۷لا (۴)ا+۶اب+۱۲اب+۸ب۳
(۵) اب+۳اب ج+۳اب ج+ب ج
(۶)ا+۸ا ب+۲۷لا+۱۲الا۲+۳اب+۳اب+۱۲ااب+۶اب+۱۲اب لا
(۷)م+۲۷ج+ط+۳۶من+۵۴من+۱۲مط+۶مط+۲۷ن ط+۹ن ط+۳۶من ط
(۸)لای+یع+۶لا+۳لایی+۳لایی+۳لایی+۳لاییی۴لا+۳ع لایی+۶لایی ع
(۹) ۴۱۲۵ (۱۰) لا+۳لایی+۳لا ی+ی (۱۱) ۲۷ب۲
(۱۲) لا+۳لا+۳لا+۱ (۱۳) لا+۶لا+۱۲لا+۸ (۱۴) ۸لا۲
(۱۵) ۹۰ (۱۶) ۱۷۵ (۱۸) ۵۲ (۱۹) -۶۴
(۲۰) ۳۷ (۲۱) ۰ (۲۲) ۱۰


۲۷۵
مسئله (۳۶)
(۱) ۱-۶لا+۱۲آ-۸آ (۲) ۸-۳۶لا+۵۲لا-۲۷لا۲
(۳) ۲۷-۱۰۸لا+۱۴۴لا-۶۴لا۲ (۴) ۱۲۵م-۳۰۰من+۲۴۰من-۶۴نا
(۵) ۸ط۲-۶۰طاق+۱۵۰طاق-۱۲۵ق۳
(۶) ۸لا-۲ی۶-۱۲لا۲ی+۶لا۲-۱۲لا۲ع+۶لا-۳ی۶-۳ی۲ع+۱۲لا۲یع
(۷) ۸م۳-۲۱ن-ط-۳۶م۲ن۴م۴۵من۲-۱۲م۲ط+۶م ط۲-۲۷ن۲ط-۹ن ط۲+۳۶ن ط
(۸) ل۳م-ن-۳ل۲م+۳م۲ن-۳ل۲ن+۳ل ن۲-۳م ۲ن-۳م ۲ن+۶ل م ن
(۹) ۶۴ ب۳ (۱۰) لا-۳لا۲ی+۳لای۲-ی۳ (۱۱) ۸لا۳ (۱۲) ۰
(۱۳) ۳۴۳ (۱۴) -۵۰۵ (۱۵) ۲۷ (۱۶) ۳۶ (۱۷) ۱۲۰
مسئله (۳۷)
(۱) آ+۱ (۲) ۸لا+۱ (۳) ۱۲۵م+۱
(۴) ۶۴لا۳+۲۷ی۳ (۵) ۲۷م+۵۱۲ن (۶) آب+۶۴ج۳
(۷) آلا+۱۲۵ب۳ (۸) ۱۲۵آ+۲۹۷ب۳ (۹) (لا+۲) (لا۲-۲لا+۴)
(۱۰) (۳+۱) (۹ر۲-۳ر+۱) (۱۱) (م+۳) (م۲-۳م+۹)
(۱۲) (۳لا+۱) (۹لا۲-۳لا+۱) (۱۳) (۶+۴) (۶۲-۲۶+۱۶)
(۱۴) (۵م+۱) (۲۵م-۵م+۱) (۱۵) (۲ر+۷لا) (۴ر۲-۱۴رلا+۴۹لا۲)
(۱۶) (۴لا+۳ی) (۱۶لا۲-۱۲لای+۹ی۲)
مسئله (۳۸)
(۱) ۱-۲۷آ۳ (۲) ۶۴لا۳-۱ (۳) ۱۲۵م-۲۷ن۳
(۴) لا۳-۸ی۳ (۵) ۲۷آ-ب۳ج۳ (۶) (۱۵-۱)(۲۵ آ+۱۵+۱)
(۷) (۷لا-۲ی) (۴۹لا۲+۱۴لای+۴ی۲) (۸) (۶ک-۵ل) (۳۶ک۲+۳۰ ک ل+۲۵ل۲)
(۹) (۱-۸ک) (۱+۸ک+۶۴ک۲)
(۱۰) (۹م-۴ون) (۸۱م+۳۶م وان+۱۶اون)


۲۷۶
مسئله (۲۹)
(۱) لا + ۱۰لا + ۱۶ (۲) لا۲ + ۸ لا + ۱۵ (۳) لا ۲+ ۱۷لا+ ۶۶
(۴) م۲ + ۱۶م + ۶۳ (۵) لا۲ - ۴لا - ۱۲ (۶) م۲ + ۶ م - ۱۶
(۷) لا۲ - ۷لا + ۱۲ (۸) لا۲ + ۲لا - ۱۵ (۹) لا۲ + ۵لا - ۳۶
(۱۰) لا۲ - ۱۵لا + ۵۰ (۱۱) لا۲ - ۷لا - ۶۰ (۱۲) ک۲ - ۱۱ک - ۲۶
(۱۳) لا۲ + ۱۹لا + ۷۰ (۱۴) م۲ - ۸م - ۸۴ (۱۵) لا۲ - ۱۸لا + ۶۵
(۱۶) لا۲ + ۱۹لا + ۸۴ (۱۷) لا۲ - ۱۴لا + ۳۳ (۱۸) لا۲ - ۹لا - ۵۲
(۱۹) م۲ - ۱۱م - ۸۰ (۲۰) لا۲ - ۱۸لا + ۸۰ (۲۱) لا۲ - ۱۶لا - ۷۲
(۲۲) م۲ + ۶م - ۹۱ (۲۳) لا۲ - ۲۶لا + ۱۶۰ (۲۴) لا۲ - ۱۳لا - ۹۰
(۲۵) لا۲ - ۶لا - ۱۶۰
مسئله (۳۰)
(۱) لا۴ + ۶لا۲ + ۱۱لا + ۶ (۲) لا۴ + ۱۴لا۲ + ۵۹لا + ۷۰
(۳) لا۴ - لا۳ - ۲۴لا - ۳۶ (۴) لا۴ - لا۳ - ۷۰لا - ۲۰۰
(۵) لا۴ - ۴لا۳ - ۲۹لا - ۲۴ (۶) لا۴ + لا۳ - ۲۶لا + ۸۰
(۷) لا۴ - ۷لا۳ + ۸۴ (۸) لا۴ - ۶لا۳ - ۳۷لا + ۲۱۰
(۹) لا۴ - ۲۳لا۲ + ۱۷لا - ۳۸۵ (۱۰) لا۴ - ۱۸لا۲ + ۹۹لا - ۱۶۲
(۱۱) لا۴ - ۱۳لا۲ - ۸لا + ۲۴۰ (۱۲) لا۴ + ۲۵لا۲ + ۱۹۹لا + ۴۹۵
(۱۳) لا۴ - ۵۲لا + ۹۶ (۱۴) لا۴ - ۲۳لا۲ + ۱۵۱لا - ۲۷۳
(۱۵) لا۴ + ۱۳لا۲ - ۱۴۴ (۱۶) لا۴ - ۷لا۲ - ۳۸لا + ۱۰۸۰
(۱۷) لا۴ - ۳لا۳ - ۷۳لا + ۳۱۵ (۱۸) لا۴ + ۳۵لا۲ + ۳۹۶لا + ۱۴۳۰
(۱۹) لا۴ - ۴۸لا۲ - ۶۷۲ (۲۰) لا۴ - ۳۱لا۲ + ۳۹۰لا - ۸۰۰


۲۷۷
مسئله (۳۱)
(۱) لا + ی + ع + ۲ لا ی - ۲ لا ع - ۲ ی ع (۲) لا + ی + ع - ۲ لای + ۲ لاع - ۲ ی ع
(۳) لا + ی + ع - ۲ لای - ۲ لاع + ۲ ی ع (۴) لا + ی + ع + ۲ لای - ۲ لا ع - ۲ ی ع
(۵) لا + ی + ع - ۲ لای - ۲ لا ع + ۲ ی ع
(۶) و + لا + ی + ع - ۲ و لا + ۲ و ی - ۲ و ع - ۲ لای + ۲ لا ع - ۲ ی ع
(۷) و + لا + ی + ع - ۲ و لا - ۲ وی - ۲ و ع + ۲ لای + ۲ لاع + ۲ ی ع
(۸) م + ن + ط + ف + س + ۲ م ن + ۲ م ط + ۲ م ف + ۲ م س + ۲ ن ط + ۲ ن ف
+ ۲ ن س + ۲ ط ف + ۲ ط س + ۲ ف س
(۹) ط + ف + س + لا + ی - ۲ ط ف + ۲ ط س - ۲ ط لا - ۲ ط ی - ۲ ف س + ۲ ف لا
+ ۲ ف ی - ۲ س لا - ۲ س ی + ۲ لای
(۱۰) و + ب + ج + لا + ی + ع - ۲ و ب + ۲ و ج - ۲ و لا + ۲ وی + ۲ و ع - ۲ ب ج
+ ۲ ب لا - ۲ ب ی - ۲ ب ع - ۲ ج لا + ۲ ج ی + ۲ ج ع - ۲ لای - ۲ لا ع + ۲ ی ع
(۱۱) و + ۴ لا + ۹ ی + ۱۶ ع - ۴ ولا - ۶ و ی - ۸ و ع + ۱۲ لای + ۱۶ لاع + ۲۴ ی ع
(۱۲) ۳ و + ب + ۴ ج + د - ۴ و ب + ۸ و ج - ۴ و د - ۴ ب ج + ۴ ب د - ۸ ج د
۴۹ (۱۳) ۹ (۱۴) ۰ (۱۵) ۱۴۴ (۱۶) ۱۶۳۵ (۱۷)
۱ (۱۸) ۶۳ (۱۹) ۰ (۲۰) ۴۷ (۲۱) ۶۹ (۲۲)
مسئله (۳۲)
(۱) لا + ۵ لا + ۱۰ لا + ۱۰ لا + ۵ لا + ۱ (۲) لا + ۶ لا + ۱۵ لا + ۲۰ لا + ۱۵ لا + ۶ لا + ۱
(۳) و + ۸ و ب + ۲۸ و ب + ۵۶ و ب + ۷۰ و ب + ۵۶ و ب + ۲۸ و ب
+ ۸ و ب + ب
(۴) و + ۹ و ب + ۳۶ و ب + ۸۴ و ب + ۱۲۶ و ب + ۱۲۶ و ب + ۸۴ و ب
+ ۳۶ و ب + ۹ و ب + ب


۲۷۸
(۵) لا - ۵ لای + ۱۰ لائی -- ۱۰ لای + ۵ لای - ی
(۶) م - ۷ من + ۲۱ م ن - ۳۵ م ن + ۳۵ م ن - ۲۱ م ن + ۷ م ن - ن
(۷) لا + ۸ لا + ۲۲ لا + ۳۳ لا + ۱۶ (۸) لا + ۱۰لا + ۴۰لا + ۸۰لا + ۸۰ لا + ۳۲
(۹) لا + ۸لا + ۲۸لا + ۵۶ لا + ۷۰لا + ۵۶ لا + ۲۸ لا + ۸لا + ۱
(۱۰) لا + ۱۲لا + ۵۴ لا + ۱۰۸لا + ۸۱ (۱۱) لا - ۵ لا + ۱۰لا - ۱۰لا + ۵ لا - ۱
(۱۲) ۶۴ - ۱۹۲ء + ۲۴۰ ء - ۱۶۰ ء + ۶۰ ء - ۱۲ء + ء
(۱۳) ۱۶ لا - ۳۲ لا + ۲۴ لا - ۸ لا + ۱
(۱۴) لا - ۹ لای + ۳۶ لای - ۸۴ لای + ۱۲۶ لائی - ۱۲۶ لای + ۸۴ لای
- ۳۶ لای + ۹ لای - ی
(۱۵) ۲۴۳ لا - ۸۱۰لا + ۱۰۸۰ لا - ۷۲۰ لا + ۲۴۰ لا - ۳۲
(۱۶) ۱ - ۸+ ۲۸ - ۵۶ + ۷۰ - ۵۶ + ۲۸ - ۸ +
(۱۷) ۱ - ۷ج + ۲۱ج - ۳۵ ج + ۳۵ ج - ۲۱ ج + ۷ج - ج
(۱۸) ۱ - ۱۸لا + ۱۳۵لا - ۵۴۰ لا + ۱۲۱۵ لا - ۱۴۵۸لا + ۷۲۹ لا
(۱۹) ۱ - ۱۲لا + ۸۴ لا - ۲۸۰ لا + ۵۶۰لا - ۶۷۲لا + ۴۴۸لا - ۱۲۸ لا
(۲۰) ۲۵۶لو - ۱۰۲۴لو + ۱۷۹۲لو - ۱۷۹۲لو + ۱۱۲۰لو - ۴۴۸لو +
+ ۱۱۲لو - ۱۶لو + و
(۲۱) لا - ۱۰لا و - ۴۵ لا و - ۱۲۰ لا و + ۲۱۰ لا و - ۲۵۲ لا و + ۲۱۰ لا و - ۱۲۰لا و
+ ۴۵ لا و - ۱۰لا و + و
(۲۲) ۲۴۳ لا - ۸۱۰لاو + ۱۰۸۰لا و - ۷۲۰لاو + ۲۴۰ لا و - ۳۲و
(۲۳) ۱۰لا + ۲۰ لا + ۲ (۲۴) ۳لا + ۳۰لا + ۳۰لا + ۲
(۲۵) ۴لا و + ۷۰ لاو + ۴۲ لاو + ۴ و
(۲۶) ۱۶ (۲۷) ۳۲ (۲۸) ۶۴ (۲۹) ۱۲۸ (۳۰) ۲۵۶
(۳۱) ۳۰ (۳۲) ۳ (۳۳) ۰ (۳۴) ۱۶ (۳۵) ۰


۲۷۹

مشله (۳۳)
(۱) لآ + ی - ۶ + ۳ لای ۶ (۲) طا - ۸ و ح - ر ا - ۶ طقس
(۳) ۸ لا - ۲۷ ی ح - ۶ ا - ۱۸ لا ی ۶ (۴) ۲ ا - ۸ ب ۲ + ۲۷ + ۸ ا ا ب
(۵) ۲۷ ا ۲ - ۱۲۵ ب ۲ - ۶۴ - ۱۸۰ ا ب (۶) (لا - ی - ا) (لآ + ی ۲ + ا + لا ی + لا - ی)
(۷) (لا - ی + ۲) (لآ + ی ۲ + ۴ + لا ی - ۲ لا + ۲ ی)
(۸) (لا - ۲ ی - ۳ ۶) (لآ + ۴ ی ۲ + ۹ ۶ + ۲ لای + ۳ لاء - ۶ ی ۶)
(۹) . (۱۰) . (۱۱).

مشله (۳۴)
(۳) ۸ (ج - ب) (ا - ب) (ا - ج) (۴) (لا - ۶) (ی - ۶) (ی - لا)
(۵) . (۶) .

مشله ۳۵
(۱۱) ۲۷ لا + ۸ ی + ۶ ا - ۱۸ لا ی ۶ (۱۴) ۲ ا ۲ ب + ۲ ا ۲ ج + ۲ ب ۲ ج - ا ۳ - ب ۳ - ج ۳
(۱۵) ۴ (ا ۲ ب + ا ۲ ج + ب ۲ ج) (۱۶) ۲ ( ا ۳ + ب ۳ + ج ۳) (۱۹) ۸ ا رج (۲۰) ۸ ا ۲ ب ۲
(۲۳) (ا + ب + د + ج) (ا + د - ب + ج) (ب + ج + ا - د) (ب + ج - ا + د)
(۲۴) لا - ۲ لآ + ۱ (۲۵) ا ۶ - ۲ ا ۴ ب ۲ + ۴ ا ۲ ب ج ۳ + ب ۴ - ج ۴ (۲۷) - ۲ ب ج
(۲۸) ۴ ا ۲ ج (۳۴) ۸ لا ۳ (۴۴) ۲۴۷ (۴۵) ۳۶
(۴۶) ۸۴ (۴۷) ۳۴۹

مشله ۳۶
(۱) - ۴ ا ۲ (۲) - ۵ ا ۶ (۳) ۴ لآ ی ا ۲ (۴) ۳ م ن ۲
(۵) - ۴ طا ق (۶) ۳ ا ۲ ب ۲ (۷) ۵ لآ ی ۶ (۸) - ۸ ا ۲ ج ۲
(۹) - ۳ م ۲ ن ط (۱۰) ۳ ا ر ج ۲ (۱۱) - ۵ لا ی (۱۲) ۳ لاآ ی ۲ ۶ ۲
(۱۳) ا ۲ ۳ ۳ (۱۴) - ۷ ا ۴ (۱۵) - ۴ م ۱ (۱۶) - ۷ ا ۲ ب ۱۲


۲۸۰
امثله (۳۷)
(۱) ۱-۲ب (۲) -لا+۲لا۱ (۳) لا۱-۲لا (۴) ۳آ-۴ب
(۵) -۲وب+۳اب (۶) لا-۲ولا+۳آ (۷) ولا-۲لا+۳آ
(۸) -۳لا+۲آ-۵ولا (۹) ۴م ن-۳م-۴ن (۱۰) -ط+ط ق+ق
(۱۱) -۲لا ی+۳لام ی (۱۲)لا-آ-ولا (۱۳) ۳لا و+آ-۴لا
(۱۴) ۵م ن-۴م ن-۸ط (۱۵) ولای-آلا+لای-آ
امثله (۳۸)
(۱) لا-۲ (۲) لا-۵ (۳) لا+۲ (۴) ۵لا-۷
(۵) ۲ا-۳ب (۶) لا-لای+ی (۷) ۲لا-۳ا (۸) لا-ولا+آ
(۹) آ+۲وب-ب (۱۰) م-۳م ن+۲ن (۱۱) آ-۳وب+ب
(۱۲) ۲لا-۳لای-۲ی (۱۳) آ-۴ولا-۲لا (۱۴) ۳+۲لا-۳لا+لا
(۱۵) لا-۲لا+۳ (۱۶) ۲آ+۳وب-۴ب (۱۷) آ-۲ولا+۴لا
(۱۸) آ-۲وب+۲ب (۱۹) ۲لا-۳لا-۸ (۲۰) لا+۳لا+۹لا+۲۷
(۲۱) آ+۲آ+۴آ+۸ (۲۲) ۳-لا+۲لا (۲۳) ۳لا-۴لا+۵
(۲۴) ۳۲+۱۶لا+۸لا+۴لا+۲لا+لا (۲۵) لا+۲لا+۳لا+۲لا+۱
(۲۶) ۲آ-۳اب+۴ب (۲۷) آ+۳اب-۵ب (۲۸) لا+۲لا+۲لا و+آ
(۲۹) آ-۳وب-ب (۳۰) لا+۲ ی لا+۳ ی لا+۴ ی لا+ی
(۳۱) لا+۲ولا+۳آلا+۴آلا+آ (۳۲) لا-۲ لای+۳لأی-۴ لای+ی
(۳۳) لا+(ا+ب)لا+اب (۳۴) لا-ج (۳۵) ا+ب+ج
(۳۶) اب+اج+ب ج (۳۷) ا ب+ا ج-ب ج (۳۸) لا-(ا-ب)لا-اب
(۳۹) آ+ب ج-اب-اج-ب ج (۴۰) لا+ی+۱-لای+لا+ی


۲۸۱
(۴۱) لا ۲+ ۲ی۶+ ۹ء ۲+ ۳ لای + ۳ لاء - ۶ی۶ (۴۲) لا ۳+ ی ۶+ ۶ء ۲+ لای - لاء + ی ۶
(۴۳) ۳لا - ۳ی - ۶ (۴۴) ۲ب - ۱ج - بج + ج۲ (۴۵) لا + ج
(۴۶) لا + ۱ (۴۷) ۱ + ۱ب - بج + ج۲ (۴۸) ۱ب - ۱ج + بج - ب۲
(۴۹) ی۲ لا + ۲ی۶ + ی لا - ۲ی ۶۲ - لاء - لاء۲ (۵۰) لا - ۱لا + ۱۲
(۵۱) ج + ۱ - ب (۵۲) ۲(۱ + ب) لا (۵۳) لا + ی + ۶ + لای۶
(۵۴) ۶ لا۲ - ۸لا(۲ی۶ + ۱) + (۴ی۶ - ۱)۲ (۵۹) ۱۲ ب (۶۰) ۱ب + ج۲
(۶۱) - ۳ لا۲ ی ۶ ۶۲ (۶۲) ۳ لا - ۴ی ۶۲ (۶۳) ۱۲ - ۱۲ ب + ب ۲۲
(۶۴) ۱۲ - ۱۲ ب + ب ۲۲ (۶۵) ۲ لا - ۵لا ی - ۲ی ۶۲ (۶۶) ۱۲ + ۱۲ ب + ۱۲ ب + ب ۲۲
(۶۷) ۲ ۱۲ + ۳ ۱۲ ب + ۵ ب۲ (۶۸) ۳ لا - ۵ لا ی + ۷ ی ۶۲
(۶۹) ۱۲ + ۱۲ ب + ۱۲ ب۲ + ۱ب + ۱ب۲ + ب۲ (۷۰) لا + ی۶ ۲ - لای - ی ۶۲ - ۶لا ۲
مسئله (۳۹)
(۱۳) لا + لا + لا + ۱ (۱۴) لا - لای + لای - ی ۶۲ (۱۵) لا + لا + لا + لا + ۱
(۱۶) لا - لای + لای - لای + ی۶ (۱۷) لا + لا + لا + لا + لا + ۱
(۱۸) لا - لای + لای - لای + لای - ی ۶۲ (۱۹) لا + لا + لا + لا + لا + لا + ۱
(۲۰) لا - لای + لای - لای + لای - لای + ی۶
مسئله (۴۰)
(۱) ۱(ب + ج) (۲) ۱۲ ب(ب + ۱) (۳) لا ی (ی - ۲لا)
(۴) ۲لای ۶ (لا + ۲ی - ۳ء) (۵) ۲ ۱۲ ب (۱۲ - ۳ ۱ب - ۴ب ۲)
(۶) ولا (ی - ۵ ولا ی + ۳ لا) (۷) ۳ لای ۶۲ (۱ی - ۴ی۶ + ۷ لاء ۲)
(۸) ۱۲ ۱ب۲ (۱۲ - ۳ ب۲) (۹) ۳۶ لا ی (۲ لا + ۳ی)
(۱۰) ۱۳ ۱۲ ب۲ ج۲ (۳ ب ۱ج - ۵ ج ۱۲ - ۷ ۱۲ ب)


۲۸۴
امثله (۴۱)
(۱) (ا +۴ب) (ا-۴ب) (۲) (۲ا+۵لا) (۲ا-۵لا)
(۳) (ا۶+لا) (ا۶-لا) (۴) (۴ا+لا۳) (۴ا-لا۳)
(۵) لا (۴لا+۳) (۴لا-۳) (۶) لا (۲لا+۹) (۲لا-۳)
(۷) (۲ا+ا۲) (ا۲-ا۲) (۸) (لاا+۹لا) (لاا-۹لا)
(۹) (۶+لاا) (۶-لاا) (۱۰) (۸+۷لا) (۸-۷لا)
(۱۱) (۱۱+م) (۱۱-م) (۱۲) (۷لا+۹) (۷لا-۹)
(۱۳) (اب+۵جد) (اب-۵جد) (۱۴) (۹لا+۸) (۹لا-۸)
(۱۵) ط (ق+۱۰) (ق-۱۰) (۱۶) لا (۱۲لا+۵) (۱۲لا-۵)
(۱۷) ۳ (۸+۹لا) (۸-۹لا) (۱۸) ۲ لا (۷لا+۸) (۷لا-۸)
(۱۹) ۴ لا (۹لا+۱۱) (۹لا-۱۱) (۲۰) ۵ من (۴م ن+۱۱) (۴م ن-۱۱)
(۲۱) (۱+ب+ج) (۱+ب-ج) (۲۲) (ا+ب-ج) (ا-ب-ج)
(۲۳) ۴ لای (۲۴) (۱۵+ا) (۱+ا)
(۲۵) (۲ا-۲ب+۳ج-۳د) (۲ا-۲ب-۳ج+۳د)
(۲۶) (۷ا+۵ی-۶۳) (۷لا-۵ی+۶۳) (۲۷) ۱۲(۱-لا) (۱+۲)
(۲۸) ۴ا(ب-ج) (۲۹) (۳ا+ب-ج) (ا-۷ب+۹ج)
(۳۰) (۱۲او+۲۱لا-۳۳ی) (۳ا+۲۷لا-۴۱ی)
(۳۱) -۹ (لا+ا) (لا-ا) (لا+ا) (۳۲) ۴۸(۱۵-۳)
امثله (۴۲)
(۱) (لا+لا+۱) (لا-لا+۱) (۲) (لا+لا-۱) (لا-لا-۱)
(۳) (ا+ولا+لا) (ا-ولا+لا) (۴) (ا+ولا+لا) (ا-ولا+لا)
(۵) (لا+۲لا+۸) (لا-۲لا+۸) (۶) ۱۲ (۹+ا۶+لا۲) (۹+ا۶-لا۲)
(۷) ۹(لا+۳لا+۲۰) (لا-۳لا+۲۰) (۸) (ا+۲ا+۳) (ا-۲ا+۳)


۲۸۳
(۹) (لا۲+لا-۳)(لا۲-لا-۳) (۱۰) (لا۲+۲لا+۳)(لا۲-۲لا+۳)
(۱۱) (لا۲+۳لا-۳)(لا۲-۳لا-۳) (۱۲) (لا۲+۳لا+۳)(لا۲-۳لا+۳)
(۱۳) (۲لا۲+۵لا-۳)(۲لا۲-۵لا-۳) (۱۴) (۲لا۲+۱۰لا+۲۵)(۲لا۲-۱۰لا+۲۵)
(۱۵) (۳لا۲+لا+۲)(۳لا۲-لا+۲) (۱۶) (۳لا۲+لا-۴)(۳لا۲-لا-۴)
(۱۷) (۳لا۲+۳لا-۴)(۳لا۲-۳لا-۴) (۱۸) (۴لا۲+۵لا+۴)(۴لا۲-۵لا+۴)
(۱۹) (۴لا۲-۶لا+۵)(۴لا۲+۶لا+۵)
(۲۰) (۳لا۲+۷لا+۵لا)(۳لا۲-۷لا+۵لا)
(۲۱) (لا۲+۳لا+۱۲)(لا۲-لا+۱۲) (۲۲) (ا۲+۵اب-۵ب۲)(ا۲-۵اب-۵ب۲)
(۲۳) (۶ا۲+۲اب-ب۲)(۶ا۲-۲اب-ب۲)
(۲۴) (۷م۲+۴من-۴ن۲)(۷م۲-۴من-۴ن۲)
(۲۵) (۸لا۲+۱۲لا+۹لا۲)(۸لا۲-۱۲لا+۹لا۲)
(۲۶) (۳لا۲+۱۲لا+۲۹لا۲)(۳لا۲-۱۲لا+۲۹لا۲)
(۲۷) (لا+ی-۶)(لا-ی+۶) (۲۸) (۲ا+ب-۳ج)(۲ا-ب+۳ج)
(۲۹) (۳لا+۳ی-۶۳)(۳لا-۲ی+۶۳) (۳۰) (ا۲+ب-۵ج)(ا-۲ب+۵ج)
(۳۱) (۴ی+۳لا-۶۵)(۴ی-۳لا+۶۵)
(۳۲) (ا-۲ب+۳ج-۲د)(ا-۲ب-۳ج+۲د)
(۳۳) (لا-۲ی+۶)(لا-۶) (۳۴) (۲لا۲+۳ا+۵ب+۱)(۲لا۲+۳ا-۵ب-۱)
(۳۵) (۳لا+۲ی-۷-۵)(۳لا-۲ی+۷-۵)
(۳۶) (۴ا+۳ب-۴ج-۳)(۴ا-۳ب+۴ج-۳)
(۳۷) (لا-۷ی+۶۵-۲)(لا-۷ی-۶۵+۲)
(۳۸) (۴لا+۵ا+۳ی-۷ب)(۴لا+۵ا-۳ی+۷ب)
(۳۹) (۷لا-۴ی+۶۸-۱)(۷لا-۴ی-۶۸+۱)
(۴۰) (ا+ب-ج-د)(ا-ب+ج-د)


۲۸۴

امثله (۴۳)
(۱) (ا - ۲ ب) (ا + ۲ اب + ۴ ب) (۲) (ا - ۳ لا) (ا + ۳ لا + ۹ لا)
(۳) (۲ لا + ا) (۴ لا - ۲ لا + ا) (۴) (۲ لا - ۱) (۴ لا + ۲ لا + ۱)
(۴) (ا - ۳ ب) (ا - ۳ ا ب + ۴ ب) (ا + ۸ ا ب + ۶۴ ب)
(۵) (۳ ا + ۵ لا) (۹ ا - ۱۵ ا لا + ۲۵ لا)
(۶) (م + ن) (م - ن) (م - م ن + ن) (م + م ن + ن)
(۷) (۷ لا + ۸ ی) (۴۹ لا - ۵۶ لا ی + ۶۴ ی)
(۸) (۴ ا - ا) (۲ ا + ا) (۴ ا + ۲ ا + ا) (۴ ا - ۲ ا + ۱)
(۹) (ا - ۲ لا) (ا + ۲ لا) (ا + ۴ لا + ۴ لا) (ا - ۴ لا + ۴ لا)
(۱۰) (۵ لا - ۶ ا) (۲۵ لا + ۳۰ لا ا + ۳۶ ا)
(۱۱) ا ب (۴ ا + ۷ ب) (۱۶ ا - ۲۸ ا ب + ۴۹ ب)
(۱۲) لای (۳ لا + ۲ ی) (۳ لا - ۲ ی) (۹ لا - ۶ لا ی + ۴ ی) (۹ لا + ۶ لا ی + ۴ ی)
(۱۳) (ا + ب) (ا - ۲ ا ب + ۶ ا ب - ۲ ا ب + ب)
(۱۴) ۲ (لا + ی) (لا - ی) (۴ لا - ۱۴ لا ی + ۱۳ ی)
(۱۵) ۲ (ا - ب) (ا + ا ب + ب) (۴ ا - ۲ ا ب + ب)

امثله (۴۴)
(۱) (لا + ۳) (لا + ۱) (۲) (لا + ۲) (لا + ۳) (۳) (لا + ۳) (لا + ۴)
(۴) (لا + ۴) (لا + ۵) (۵) (لا + ۳) (لا + ۶) (۶) (لا + ۴) (لا + ۷)
(۷) (لا - ۴) (لا - ۶) (۸) (لا - ۳) (لا - ۵) (۹) (لا - ۵) (لا - ۶)
(۱۰) (لا - ۴) (لا - ۸) (۱۱) (لا - ۱۲) (لا - ۲) (۱۲) (لا - ۲) (لا - ۲۰)
(۱۳) (لا + ۱۰) (لا - ۳) (۱۴) (لا + ۸) (لا - ۶) (۱۵) (لا + ۱۸) (لا - ۲)
(۱۶) (لا + ۱۲) (لا - ۳) (۱۷) (لا - ۱۴) (لا - ۳) (۱۸) (لا + ۱۸) (لا - ۴)
(۱۹) (لا + ۵) (لا ) (۲۰) (لا - ۱۶) (لا + ۵) (۲۱) (لا - ۳۲) (لا + ۳)


۳۸۵
(۳۲) (لا-۱۲) (لا+۴) (۳۳) (لا-۷) (لا+۶) (۳۴) (لا-۹) (لا+۸)
(۳۵) (لا+۱۰) (لا+۱۲) (۳۶) (لا+۳۰) (لا-۳) (۳۷) (لا-۲۴) (لا+۳)
(۳۸) (لا+۱۳) (لا-۷) (۳۹) (لا-۱۲) (لا-۸) (۴۰) (لا+۲۶) (لا-۳)
(۴۱) (لا-۱۳) (لا+۶) (۴۲) (لا-۲۱) (لا-۴) (۴۳) (لا-۲۲) (لا-۳)
(۴۲) (لا+۱۵) (لا-۸) (۴۵) (لا-۱۰) (لا+۸) (۴۶) (لا+۱۳) (لا-۶)
(۳۴) (۱-۸) (۱+۷) (۳۸) (م-۱۵) (م+۶) (۳۹) (۱+۳۰) (۱-۳)
(۴۰) (۱-۹) (۱-۶) (۴۱) (ط-۲۳) (ط+۳) (۴۲) (م+۹) (م-۸)
(۴۳) (م+۳۰) (م-۳) (۴۴) (۱-۲۳) (۱-۵) (۴۵) (لا+۱۳) (۱-۶)
(۴۶) (۱-۵۱) (۱+۳) (۴۷) (۱-۱۵) (۱-۴) (۴۸) (لا+۱۶) (لا-۴)
(۴۹) (۱-۳۰) (۱+۸) (۵۰) (لا+۱۵) (لا-۷) (۵۱) (ی-لا) (ی+۶)
(۵۲) (ب-۲) (ب-۱) (۵۳) (ن+۶م) (ن-۵م)
(۵۴) (ب-۳) (ب+۴) (۵۵) (ب-۵ا) (ب+۳ا)
(۵۶) (ی+لا) (ی-۸لا) (۵۷) (ی+۸لا) (ی-۵لا)
(۵۸) (ص-۸ط) (ص-۶ط) (۵۹) (ط+۱۰ص) (ط-۸ص)
(۶۰) (ی-۴لا) (ی+۳۲لا) (۶۱) (ا+۱) (۱-ا) (ا+۵)
(۶۲) (لا۳-۳) (لا+۵) (۶۳) (لا+۲) (لا-۲) (لا۲+۷)
(۶۴) (لا-۱) (لا+لا+۱) (لا۲+۳) (۶۵) (۱-۲) (ا۲+۲ا+۴) (۱-۲)
(۶۶) (لا-۱) (لا۲+لا+۱) (لا+۳) (لا۲-۳لا+۹)
(۶۷) (ا-۱) (ا+۳) (ا۲+ا+۱) (ا۲-۳ا+۴)
(۶۸) (لا+۲) (لا-۳) (لا+۲) (لا-۲) (لا۲+۴)
(۶۹) (۱+۲) (۱-۲) (ا۲+۴) (ا۲+۵)
(۷۰) (ا+۱) (ا-۲) (ا۲-لا+۱) (ا۲+۲ا+۴)
(۷۱) (ا+۱) (ا۲+۳ا-۲) (۷۲) (لا+۱) (لا+۲) (لا+۳لا+۱)
(۷۳) (لا-۱) (لا+۱) (لا-۳) (۷۴) (۱+۱) (۱-۴) (ا۲-۳ا+۱)


۲۸۶
(۷۵) (لا+۱) (لا-۵) (لا۲-لا+۱) (۷۶) (لا+۱) (لا-۲) (لا+۳) (لا-۳)
(۷۷) (لا-۲) (لا-۳) (لا-۱) (لا-۳) (۷۸) (ا-۲) (ا+۹) (ا+۲) (ا+۵)
(۷۹) (ا-۴) (ا+۱۰) (ا+۲) (ا+۴) (۸۰) (لا+۱) (لا+۹) (لا+۲) (لا-۱۰)
(۸۱) ۲ (لا+ی) (۵لا+۸ی) (۸۲) (۱۵+ب) (ا-۷ب)
(۸۳) (۴م+۷ن) (۳م-۸ن) (۸۴) ۴(۱۵+۲ب) (۱۲+ب)
(۸۵) (لا+۱۱ی) (۷لا+۵ی) (۸۶) (۱۲+۲۳ب) (۱۹-۵ب)
(۸۷) (۱۳+۴اب) (۱۰ا-۷ب) (۸۸) ۷ن (۹م۲-۱۱ن)
(۸۹) (لا+۲ی) (لا+۳ی) (لا۲+۲لای+۱۲ی۲)
(۹۰) (ا-۲ب) (ا-۶ب) (ا-۳ب) (ا-۸ب)
(۹۱) (۲لا-۵) (لا+۳) (۹۲) (۱۳-۵) (۱۲+۳)
(۹۳) (۴م+۳) (۲م-۳) (۹۴) (۲لا-۳ی) (۳لا+۸ی)
(۹۵) (۱۵-۳ب) (۱۳-۷ب) (۹۶) (۳م-۴ن) (۴م+۵ن)
(۹۷) (۲لا+۵ی) (۶لا-ی) (۹۸) (۴ا+۵ب) (۱۵-۶ب)
(۹۹) (۳لا-۵ی) (۶لا-۷ی) (۱۰۰) (۴لا-۳ی) (۳لا+۸ی)
مسئله (۴۵)
(۱) (لا+۳) (لا+۱) (۲) (لا+۵) (لا+۱) (۳) (لا+۵) (لا+۳)
(۴) (لا-۷) (لا-۳) (۵) (لا-۸) (لا+۶) (۶) (لا-۹) (لا+۵)
(۷) (لا-۸) (لا-۴) (۸) (لا-۱۱) (لا+۵) (۹) ا+۲ب ج) (ا+ج)
(۱۰) (لا+ی) (لا-ی+۲) (۱۱) (لا+ی+۱) (لا-ی+۵)
(۱۲) (ا+۵ب ج) (ا-ب ج) (۱۳) (لا-ی-۶) (لا-۵ی+۶)
(۱۴) (لا-۲ی-۲+۶) (لا-۸ی+۲۶) (۱۵) (ا+ب-۳ج) (ا-۳اب+۴ج)
(۱۶) (لا+۱۳ی-۳۶) (لا+۳۶) (۱۷) (لا+ی-۶۵) (لا-۱۵ی+۶۵)


۲۸۷
(۱۸) (۲لا + ۱) (لا - ۳) (۱۹) (۳لا + ۱) (۲-لا) (۲۰) (۳لا + ۲) (لا + ۳)
(۲۱) (۴لا - ۱) (لا + ۲) (۲۲) (۲لا - ۱) (۳لا + ۴) (۲۳) (۲لا + ۱) (۳لا - ۴)
(۲۴) (۳لا - ۱) (۲لا + ۳) (۲۵) (۲لا + ۳) (لا - ۵) (۲۶) (۲لا - ۵) (۲لا + ۷)
(۲۷) (۲لا - ۳) (لا + ۴) (۲۸) (۲لا + ۱) (۲- لا) (۲۹) (۲لا + ۵) (لا - ۷)
(۳۰) (۴لا - ۷) (لا + ۶) (۳۱) (۳لا - ۵) (لا + ۶) (۳۲) (۳لا - ۲) (۳لا + ۳)
(۳۳) (ا + ۵ ب) (۲ا - ۳ ب) (۳۴) (۲لا - ۳ ی) (لا - ۲ ی)
(۳۵) (۳م + ۲ن) (۲م - ۵ن) (۳۶) (۳ط - ۴ ق) (ط + ۳ ق)
(۳۷) (۲ا - ۵ ب) (۴ا + ۳ ب) (۳۸) (۵م - ۲ن) (۲م + ۳ ن)
(۳۹) (۴لا - ی) (۳لا + ۴ ی) (۴۰) (۳ا - ۴ ب) (۵ا + ۳ ب)
(۴۱) (۲ا - ب) (ا - ۲ ب) (۴۲) (ا - ۳ ب) (۲ا + ب)
(۴۳) (لا + ۳ ی) (لا - ی) (۴۴) (ا + ۴) (۴ا - ۱)
(۴۵) (ا - ۴ ب) (۲ا - ب) (۴۶) (لا - ۵) (۵لا + ۱)
(۴۷) (لا - ۵ ی) (۵لا - ی) (۴۸) (لا + ۶) (۶لا + ۱)
(۴۹) (ا + ۶ ب) (۶ا - ب) (۵۰) (ا - ۶ ب) (۶ا + ب)
(۵۱) (ا - ۷ ب) (۷ا - ب) (۵۲) (ا + ۷ ب) (۷ا - ب)
(۵۳) (ا - ۷ ب) (۷ا + ب) (۵۴) (۸لا - ی) (لا + ۸ ی)
(۵۵) (۹لا - ی) (لا - ۹ ی) (۵۶) (۱۰لا - ی) (لا + ۱۰ ی)
(۵۷) (۲ا + ۲ ب - ۱) (ا + ب + ۲) (۴۸) (لا - ی) (۲لا + ۲ ی + لای)
(۵۹) (ا + ب) (۲ا + ۲ ب + اب) (۶۰) (لا - ۴ی) (۴لا - ی) (لا + ی)
(۶۱) (لا + ۲) (لا - ۲) (۲لا + ۳) (۶۲) (۲ا + ۳ ب) (۲ا - ۳ ب) (۲ا + ب)
(۶۳) (۳ا + ۴ ب) (۳ا - ۴ ب) (ا + ۲ ب)
(۶۴) (لا - ۲) (۲لا - ۱) (لا + ۲لا + ۴) (۴لا + ۲لا + ۱)
(۶۵) (۲ا + ب) (۲ا - ب) (ا + ۲ ب) (ا - ۲ ب)


۲۸۸
مسئله (۴۶)
(۱) (لا+۱)(لا۲+۱) (۲) (لا+۱)۲ (لا-۱) (۳) (لا+۱)(لا-۱)۲
(۴) (۱-ب+ج) (۱+ج+ب) (۵) (لا-۱)(لا+ب) (لا۲-ب لا+ب۲)
(۶) (۱+لا+ب ی) (ب لا+۱ ی) (۷) (لا-۶) (لا+ی+۶)
(۸) (لا+۱)(ب-ج) (۹) (لا۲-۱ ب) (ا۲-۳ ب)
(۱۰) (۱-ب) (۱+ب+ج) (۱۱) (ا۲-۳ ب) (ا۲+۳ ب+۲ج)
(۱۲) (۱ لا-ب ی) (۱ لا+ب ی+ج۶) (۱۳) (لا۲-ی ۶) (لا۲+ی ۶+ی۲)
(۱۴) (۴ لا-۱۵) (۴ لا+۱۵+۳ ب) (۱۵) (۱+ب) (ا۲+۱ ب+ب۲)
(۱۶) (م-ن) (م۲-م ن+ن) (۱۷) (۱-ب) (۱+ب)۲
(۱۸) (لا+ی) (لا-ی)۲ (۱۹) (۲+ا) (ا۲+۳ ا+۴)
(۲۰) (لا-۵) (لا۲-۱۱ لا+۲۵) (۲۱) (ا۲-۳ب) (ا۲+۳ ب) (ا+۳ ب)
(۲۲) (لا-ی) (لا-ی-۱) (۲۳) (ا۲-ب) (ا۲-ب-۳)
(۲۴) (لا+ا۲) (لا-۱)۲ (۲۵) (ا۲+۲ ب) (۱-ب) (۱-۲ ب)
(۲۶) (ا۲+۶ ب) (۱+ب+ج) (۲۷) (لا-۳ ی) (لا-ی+۶)
(۲۸) (م-۲ ن) (م-۳ ن+۲ ط) (۲۹) (۱-۳ ب) (۱-۷ ب+۵ ج)
(۳۰) (لا+۴ او) (لا۲-۴ ا+۴ ب) (۳۱) (۱-۴ ب) (۱-۲ ب+۳)
(۳۲) (لا۳+ی) (لا-۳ ی+۲) (۳۳) (۱-ب+ج) (۱+ب+ج+۱)
(۳۴) (لا-۲ ی+۶۳) (لا+۲ ی-۶۳+۱)(۳۵) (لا-۳ ی-۶۳) (لا۲-۳ ی+۶۳-۵
(۳۶) (۱+ب) (۱-ب) (لا+ا) (لا-ا) (۳ لا۲-۳ ا۲)
(۳۷) (لا۲-۳ ب) (لا۲+لا-ب) (۳۸) (لا+۱)(لا-۱)(۱+ب)۲
(۳۹) (ب-ج) (ا-ج) (۱-ب) (۴۰) (ب+ج) (ا+ج) (۱+ب)
(۴۱) (ب-ج) (ا-ج) (۱-ب) (ا ب+ب ج+ج ا)
(۴۲) (ب+ج) (ا-ج) (۱-ب) (ا۲+ب۲+ج۲+ا ب+ب ج+ج ا)
(۴۳) (ب+ج) (ا+ج) (۱+ب) (ب+ج) (ا-ج) (۱-ب)
(۴۴) (ب-ج) (ا+ج) (ا-ب) (ا۲+ب۲+ج۲+ا ب+ا ج+ب۲ ج+ا ب ج)


۲۸۹

مسئله (۴۷)

(۱) لا + ب + ج - ا ب + ا ج + ب ج (۲) لا + ی + ۱۰ لای + لا - ی
(۳) لا + ۴ ی + ۶۹ + ۳ لای - ۳ لا ۶ + ۶ ی۶ (۴) ۱۲ - ۳ ب + ج
(۵) لا - ۱۲ لا - ۳ (۶) لا + ۲ ب - ج (۷) ۵ - ۴ لا + ب
(۸) ۲ لا - ۳ لا + ۴ (۹) لا - ۳ لا + ۳ لا - ۵ (۱۰) لا - ۶ لا + ۵ لا - ۲
(۱۱) لا + ۳ لا + ۱۳ (۱۲) لا - ۱۶ ب + ۱۲۰ ب (۱۳) لا - ۲ اب + ۲ اب - ب
(۱۴) لا - ۳ لا + ۳ لا - ۱ (۱۵) لا + ۴ لای + ۱۹ ی (۱۶) (لا + ۱) (لا + ۲۰) (لا ۲۰)
(۱۷) (لا + ۲) (لا + ۳) (لا + ۴) (۱۸) (لا - ۱) (لا - ۲) (لا - ۳)
(۱۹) (لا - ۲) (لا + ۳) (لا + ۴) (۲۰) (لا - ۱) (لا - ۳) (لا - ۴)
(۲۱) (لا + ۱) (لا + ۴ لا - ۶) (۲۲) (لا - ۳) (لا - ۲ لا + ۵)
(۲۳) (لا - ۲) (لا + ۲) (لا - ۳ لا - ۵) (۲۴) (لا - ۱) (لا + ۳) (لا - ۲ لا + ۵)
(۲۵) (لا + ۱) (لا - ۳) (لا - ۲ لا - ۴) (۲۶) (لا - ۲) (لا + ۳) (لا + ۳ لا - ۶)
(۲۷) (لا + ۳) (لا - ۲ لا - ۵ لا + ۷) (۲۸) (لا - ۵) (لا - ۲ لا + ۳)
(۲۹) (لا + ۳) (لا - ۳ لا + ۴) (۳۰) (لا + ۴) (لا - ۴)
(۳۱) (لا - ۳) (لا + ۴ لا + ۳) (۳۲) (لا + ۲ ی) (لا - ۲ لای - ۵ ی)
(۳۳) (۱ + ۳ ب) (۱ + ا ب - ۲ ب) (۳۴) (۱ - ۲ ب) (۱۵ + ۷ ا ب + ۴ ا ب)
(۳۵) (لا - ۱) (لا + ۲ لا + ۳) (۳۶) (لا - ۱) (لا + ۳) (لا + ۱)
(۳۷) (لا + ۱) (لا - ۲) (۳۸) (ا - ب) (۲ لا + ا ب + ب)
(۳۹) (لا - ۱) (۳ لا + ۱ لا + ۳) (۴۰) (لا + ۳ ی) (لا - ۳ لای + ۳ ی)
(۴۱) (لا + ۱ - ب) (لا - ۱ + ۲ ب)
(۴۲) { لا + (۱ + ب ) ی } { لا + (۱ - ب) ی } { لا - (۱ - ب) ی }
(۴۳) { لا + (لا + ی) ب } { لا - (لا - ی) ب }


(۴۴) (۱+ لا - ی) (۱ - لا - ۲ی) (۴۵) (لا + ۲۱ + ب) (لا - ۱+ ۲ب)
(۴۶) (لا + ۳ی - ۶) (لا + ی + ۶) (۴۷) (۲ا + ب - ۳ج) (۲ا - ۳ب + ۳ج)
(۴۸) (لا۲+۲لا-۳) (لا۲+۲لا+۳) (۴۹) (۱ + اوب - ب۲) (۱- ۵ رب - ب۲)
(۵۰) (۲لا - ۴لا - ۳) (۲لا - ۶لا + ۳) (۵۱) (لا - ۱)۲ (لا۲+۱)
(۵۲) (ا۲+ ۱۳ - ۵) (ا۲- ۳ا + ۵) (۵۳) (۱- ب لا) (۱- ب لا - ج لا)
(۵۴) (لا۲ی+ لای - ۶+ ۱) (لا۲ی - لای + ۶+ ۱)
(۵۵) ( (ی + ۶) لا - ی + ۶) { (ی - ۶) لا + ی + ۶ }
(۵۶) { (۱+ ب) لا + (۱- ب) ی } { (۱- ب) لا+ (۱+ ب) ی }
۵۷ (لا۲- ۲لا - ۱) (لا - ۲لا - ۲) (۵۸) (ا۲- ۳ا + ۵) (ا۲- ۳ا+ ۱)
(۵۹) (۲لا۲+ ۱۱لا - ۳) (۲لا۲+ ۱۳لا - ۴) (۶۰) (لا۲- لای + ی۲) (لا۲- لای - ی۲)
(۶۱) (لا۲+ ۳لا+ ۲) (لا۲- ۳لا+ ۲) (۶۲) (ا۲- ۱۲ب + ۲۰ب۲) (ا۲- ۱۵ب + ۲۰ب۲)
(۶۳) (ا۲- ۱۲+ ۵) (لا۲- ۷لا + ۵) (۶۴) (ا - ب) (ا۲+ ۶اب + ب۲)
(۶۵) (لا۲+ ۱۰لا) (لا۲- ۴لا - ۲) (۶۶) (لا - ۳لا - ۵) (لا۲- لا - ۷)
(۶۷) (لا - ) و لا + ۸) (لا + ۷لا + ۳۰) (۶۸) (لا - ۳) (۲لا + ۳) (۲لا - ۲لا+ ۷)
(۶۹) (۷۰) (۷۱) (۷۲) ۳۰۰ (۷۳)
(۷۴) ۵ (۷۵) ۱ (۱- ۵ ا۲ب + ۵ب۲) (۷۶) ۳۹۲۰۰۰
مشله (۴۸)
(۱) (ا۲) (۲) ۴م (۳) ۳ لای (۴) ۵ ا۲ی
(۵) ۹ع۲ن (۶) ۴م ولا (۷) ۱۲م ط (۸) ۱۵ ا۲ی ع
(۹) ۱۰ا۲ج۲ (۱۰) ۲۴ج (۱۱) ۱۲ع۲ (۱۲) ۵ع۲ن ط۲ق
(۱۳) ۲ا۴ی (۱۴) ۳ (۱۵) ۸ لا۲ی۲


۲۹۱

مثله (۴۹)
(۱) و (ا+ ب) (۲) لای (لا+ ی) (۳) ۳ (لا+ ۳)
(۴) ۴ و (و۲+ ب ج) (۵) م ن (م - ن) (۶) ولا (۲ و+ ۳ لا)
(۷) ۲ واب (۳ و+ ۴ ب) (۸) ۳ لای (لا - ۲ ی) (۹) ۲ وب (ا+ ۲ ب)
(۱۰) ۶ الا و (لا - و) (۱۱) ۸ (لا+ ولا + و) (۱۲) ۸ لا و (لا+ و)
(۱۳) ۶ (ا+ ۳ ب) (۱۴) ۴ لا (لا - ۵) (۱۵) لای (لا+ ۶ ی)
(۱۶) و لا (ا+ ۳ لا) (۱۷) ۳ لا+ ۳ (۸) ا- ۲ ب
(۱۱) لا - ۲ (۲۰) ۸ ۱ (لا+ ۲ و) (۲۱) ا - ب
(۲۲) لا+ ۲ (۲۳) ۴ وب (۳ ا- ب) (۲۴) لا+ ۵ لا+ ۶

مثله (۵۰)
(۱) (۲ لا- ۱) (۲) ۳ لا - ۲ (۳) ۲ لا - ۱۵
(۴) لا (۳ لا+ ۴) (۵) ۳ ا- ۱ (۶) ۲ ا - ۳ ب
(۷) لا + لا+ ۱ (۸) لا - لا ی+ ی (۹) لا (۲ لا+ لا+ ۱)
(۱۰) لا + ۳ لا+ ۱ (۱۱) لا + ۲ لا+ ۱ (۱۲) لا + ۲ ولا+ ۳ و۲
(۱۳) لا + ۳ ا لا+ ۵ و (۱۴) ۲ و- ۳ لا+ ۷ لا (۱۵) ۲- ۳ لا+ ۵ لا۲
(۱۶) ۱+ ۲ لا- ۷ لا۲ (۱۷) لا (۲ لا+ ۳ ولا+ ۲ و) (۱۸) ۲ (و + ۵ و+ ۲)
(۱۹) لا + ۳ لا - ۲ (۲۰) لا - ۳ لا+ ۵ (۲۱) (لا+ ۵ لا+ ۱)
(۲۲) لا + ۲۰ لا+ ۴۰ (۲۳) لا + ۳ لا+ ۵ (۲۴) ۲ (لا - ۲ ولا+ ۲ و)
(۲۵) ۳ لا+ ۲ لا ی+ ۴ ی (۲۶) لا + ۲ لا+ ۳ (۲۷) ۲ ا- ۲ ا- ۵
(۲۸) لا + ۲ لا+ ۳


۲۹۲
مسئله (۵۱)
(۱) لا - ۱۵ + ۶ (۲) لا۲ - ۱۷+ ۱۲۰ (۳) لا + ۱۳ + ۲
(۴) ۳لا - ۵لا + ۷ (۵) ۶لا - ۱۱لا + ۳ (۶) ۲لا + ۱۵لا - ۸
(۷) ۳لا + ۱۵ - ۱ (۸) ۵لا - ۱۳ - ۱ (۹) ۲لا + ۱۳ - ۱
(۱۰) ۳لا - ۲لا + ۱ (۱۱) لا + لا - ۲ (۱۲) لا + ۱۳لا - ۲
مسئله (۵۲)
(۱) لا + ۲ (۲) ۲لا - ۱ (۳) ۲لا - ۳
(۴) ۲لا + ۱ (۵) ۱۳ - ۲ب (۶) (۱۲ - ۵ب)
(۷) ۱۳ - ۴ (۸) ۲لا - ۳
مسئله (۵۳)
(۱) ااب (۲) آب بج (۳) ۳۰ لای
(۴) ۴۸ م ن ط (۵) ۲۴ لای غ (۶) ۴۰ ااساج
(۷) ۱۲۰ اب ج (۸) ۱۸۰ الاس ع ی ا (۹) اب (ا- ب)
(۱۰) ۲۴ (لای) (۱۱) (لا - ۱) (لا - ۳) (لا - ۲)
(۱۲) ق(ق - لا) (لا + ۳) (لا - ۲) (۱۳) ق (ا - ۲) (ا + ۲) (ا + ۴)
(۱۴) ۱۲ اولا (لا - ا) (لا - ولا + ا) (۱۵) ۴۸ (لا - ۳) (لا + ۵) (لا + ۶)
(۱۶) (لا - ۳) (لا + ۵) (لا + ۴) (لا + ۷) (۱۷) ۳ ق (ا - ۹ب) (ا - ب)
(۱۸) ۸(ا+ ۲ب) (ا - ۲ب) (۱۹) ۱۲ ا لا (۴ لا - ۲۵ ی) (۲ لا - ی)
(۲۰) (۲لا - ۳ ق) (لا - ق) (۲۱) ۲ لا (۳ لا + ۸۱)


۲۹۳
(۲۲) ٦ (لا + ۳ - لا) (لا۲ - ۳ لا) (۲۳) (۲لا - ۱) (۳ لا۲ - ۱) (لا + ۳)
(۲۴) (لا - ۲ ی) (لا - ۴ ی) (لا - ۳ ی) (لا + ۵ ی
(۲۵) (لا + ۲) (۲لا - ۱) (۳لا + ۱)
(٢٦) (لا - ۳) (لا۲ + ۲ لا + ۱) (۲لا + ۱ - ۴ لا)
(۲۷) (لا۲ - ۳) (۹ لا۲ - ۱) (۹ لا - ۱)
مسئله (۵۴)
(۱) ۹ لا + ۳ لا - ۷ لا۲ - ۶ لا + ۳۲
(۲) ۱۸ لا + ۳ لا۲ - ۹ لا۲ - ۴ لا + ۳۱
(۳) ۴۸ لا - ۶۵ لا۲ - ۱۲۰ لا۲ + ۱۶۰ لا + ۲۴ لا - ۳۶
(۴) ۴۵ لا - ۲۴ لا۲ - ۲۳ لا + ۴۰ لا + ۸۰
(۵) ۱۱۳ لا - ۴ لا۲ - ۹ لا۲ + ۶۳ لا + ۱۸۰
(٦) ۱۱۲ لا + ۸۰ لا۲ + ۲۵ لا۳ + ۳۴ لا + ۱۵ لا۲ + ۸ لا + ۸
(۷) ۳۲ لا۲ - ۲۴ لا - ۸ لا۲ + ۱۸ لا - ۲۸ لا۳ + ۲۷ لا - ۱۸
(۸) ۱۳ لا + ۲۴ لا۲ + ۹۵ لا۳ + ۱۱۸ لا۲ + ۲۹ لا۳ + ۲۴ لا + ۱۶ لا۲
مسئله (۵۵)
(۱) ۱۳ لا۳ - ۱۰۰ لا۲ + ۱۹۵ لا + ۷۰ لا - ۷۲
(۲) ۷۶ لا۳ - ۷۹ لا۲ + ۳ لا۲ - ۱۸۸ لا - ۹۶
(۳) ۴۸ لا۲ - ۹۲ لا - ۴۸ لا۲ + ۱۵ لا - ۳۰
(۴) ۱۶ لا۲ + ۴۰ لا + ۲۰ لا۲ + ۳۸ لا - ۲۰ لا۲ - ۳۹ لا - ۱۵ لا۲ - ۷۹ لا + ۹۰


۲۹۴
امثله (۵۶)
(۱) ۱ / ۳ ب (۲) ۳ لا / ۵ ی (۳) ۲ لا / ۵ لا (۴) ۳ لا ع / ۵ ی آ
(۵) ۲ لا / ۳ لا ب (۶) ۲ لا ع / ۵ لا ی (۷) ۲ لا / ۳ و (۸) ۳ ن طق / ۵ م
(۹) لا - ۱ / لا (۱۰) ۱ / لا + ۳ (۱۱) ۲ لا - لا / ۲ لا (۱۲) ۱ / ب ۲ + ۱
(۱۳) ۳ لا / لا + ۲ لا (۱۴) ۲ لا / لا - ۲ لا (۱۵) ۲ لا / لا + ۳ (۱۶) لا - ۲ / لا - ۳
(۱۷) لا - ۳ / لا + ۲ (۱۸) ۱ - ۲ ب / ب - ۵ (۱۹) لا / ب + ۱ (۲۰) لا - ۲ لا / لا - ۵ لا
(۲۱) ی - لا / ی ۷ + لا (۲۲) ۱ - ۲ لا / ۱ + ۳ لا (۲۳) لا - ۱۳ / ۲ - لا (۲۴) ۳ و لا / لا - ۳ لا
(۲۵) ۲ لا + ۳ / ۳ لا + ۲ (۲۶) ۱ - لا / لا + ۱ (۲۷) لا + ۱۵ / لا + ۱۷ (۲۸) ۲ لا - ۵ / ۳ لا - ۲
(۲۹) ۲ لا - ۱۵ / ۳ لا - ۱۷ (۳۰) ۲ لا ۳۰ / لا ۵ - ۱ (۳۱) لا - ۱ / لا + ۱ (۳۲) ۲ لا + ۵ ب / ۱ - ج ۳
(۳۳) ۲ لا + ۳ لا / ۳ لا + ۲ لا (۳۴) ۲ لا - ب / ۱ - لا (۳۵) لا + ۳ (۳۶) ۱ - ب - ج / ۱ + ب - ج
(۳۷) لا + ۳ / لا + ۵ (۳۸) ۱ - ۳ ب / ب ۴ - ۱ (۳۹) لا - و لا + ب۲ / لا + و لا - ب۲ (۴۰) لا ۳ - ۲ ی / ۳ لا + ۵ ی


(۴۱)  [۳-لا۲+۱] / [۳+لا۲-۱]
(۴۲)  [لا-۱] / [۱+لا۳-لا۲]
(۴۳)  [لا+۳-لا۵] / [لا+۳-لا۵]
(۴۴)  [۷+لا۲+لا۳] / [۳-لا+۱۵]
(۴۵)  [۲+لا۳] / [۳+لا۴]
(۴۶)  [۳لا-لا۲-و۲] / [۳لا+لا۲-و۲]
(۴۷)  ۳ (۴-۵اب+۷ب) / ۳ (۴+۵اب+۷ب)
(۴۸)  ۳ (۲لا+۵) / ۴ (۳لا+۴)
(۴۹)  ۲ (۳ا-ب) / ۳ا-ب
(۵۰)  ۲لا (۲لا-۳ی) / ۵ی (۳لا-۲ی)
مسئله (۵۷)
(۱)  ۲ د ف / ۳ ب د ف ، ۳ ب ج ف / ۴ ب د ف ، ۲ ب د ی / ۴ ب د ف
(۲)  ۲ ا ب ج / ۱۲ ا ب ج ، ۴ ب ی / ۱۲ ا ب ج ، ۳ ج ۴ / ۱۲ ا ب ج
(۳)  ۱۵ ا۲ وب / ۶۰ اای ، الاای ب ج / ۶۰ ا ای ، ۶ی ج و / ۶۰ اای
(۴)  و(ا-ب) / و(ا-ب) ، اب (ا-ب) / ا (ا-ب) ، و ج (ا-ب) / ا (ا-ب)
(۵)  ا (ا-۲ب) / ا (ا-۳ب) ، و ی (ا+۲ب) / ا (ا-۲ب)
(۶)  ۲ و / و اب ج ، ج -۱ / ا (ا-ب)


۳۹۶

(۷) ۲ا (ا+ب) و -۳ب (ا+ب) و ۴ج (ا-ب)
ا۲-ب۲ ا۲-ب۲ ا۲-ب۲

(۸) ۲ب ج۲ ا (ا-ا۲) و ۳ج۲ ا۲ی (ا+ا۲) و ۴ا۲ب۲ ء
ا۲ب ج (ا۲-ا۴) ا۲ب۲ج (ا۲-ا۴) ا۲ب ج (ا-ا۲)

(۹) ا۲لا (۲لا+۳ی) و ب۲ی (۲لا-۳ی) و ج
لا ی (۴لا۲-۹ی۲) لای (۴لا۲-۹ی۲) لای (۴لا۲-۹ی۲)

(۱۰) ا۲ (لا۲-لا+۱) و ب۲ (لا+لا+۱)
لا۴+لا۲+۱ لا۴+لا۲+۱

(۱۱) ۳(لا+۳) و ۴ (لا+۱)
لا۴+۲لا۳-۵لا۲-۶ لا۴+۲لا۳-۵لا۲-۶

(۱۲) ا۲-۴ب۲ و ا ب ج
ا۴-۸ا ب۳ ا۴-۸ا ب۳

(۱۳) ا۲و۲+۳ا و ب+۹ب۲ و ب (ا-۳ب) و ج
ا۴-۲۷ب۴ ا۴-۲۷ب۴ ا۴-۲۷ب۴

(۱۴) ا (ا-ب+ج) و ب۲(ا-ب-ج)
ا ب (ا۲+ب۲ج۲-۲ ا ب) ا ب (ا۲+ب۲ج۲-۲ ا ب)

و ا ب ج
ا ب (ا۲+ب۲ج۲-۲ ا ب)

(۱۵) (ج-ا۲) و (ا-ب۲)
(ا-ب) (ب۲ج۲) (ج-ا) (ا-ب) (ب۲ج۲) (ج-ا)

و (ب-ج۲)
(ا-ب) (ب۲ج۲) (ج-ا)


۲۹۷
مسئله (۵۸)
(۱) ۳ا + ب۲ / ا ب (۲) ۰ (۳) ۱
(۴) ۲ ا ب / ۳ ا - ب (۵) ا + ب / ۳ ( ا - ب) (۶) ۱۲ الا ی / ۴ لا - ۹ ی۴
(۷) ۲ا - ۳ ا ب - ب۳ / ( ا + ب) ( ا - ب) (۸) ۴ ا۲ / ا۲ - ب۲ (۹) ۱ / (ا - ب) (ب + ج)
(۱۰) ۳ / لا۲ - ۳ لا + ۳ (۱۱) ۲ / لا۴ - ۱ لا + ۱۶ (۱۲) ۶ لا ی / ۸ لا۲ + ۳ ی۲
(۱۳) ۲ ا ب / ا۲ - ب۲ (۱۴) ۰ (۱۵) ۸ لا ی۲ / لا - ی۳
(۱۶) لا۳ - ۱۶ لا۲ / لا - ۱۶ لا (۱۷) لا / ۶ (لا۲ - ۹) (۱۸) ۳ ب / ۲ ا۲ - ۱۶ ا ب۲
(۱۹) لا۳ / لا۲ - ۱۶ (۲۰) ۸ ا۳ / ا۲ - ب۲ (۲۱) ۸ ا لا۲ / ی۳ - لا۲ ا۸
(۲۲) ۹ لا لا (لا + ۱) / لا۳ + لا۲ + ۱ (۲۳) ۲ ا ب / (ا - ب)۲ (۲۴) ۶ لا۲ - ۱۲ / لا۲ - ۵ لا + ۴
(۲۵) لا۵ / لا۳ - ۵ لا۲ + ۶ (۲۶) ۸ لا۳ / لا۳ - ۱۰ لا۲ + ۱۹ لا (۲۷) ۲ لا / لا - ۱
(۲۸) لا ج / (لا - ۱) (لا - ب) (۲۹) لا - ۵ / لا۲ - ۶ لا + ۵ (۳۰) ۳ / لا۳ + ۱۳ لا۲ + ۱۳ لا
(۳۱) ۳ / لا + ۳ (۳۲) ۰ (۳۳) لا۳ / ۱ + لا۲ + لا۴
(۳۴) ۱۲ لا۳ / لا - ۶۴ (۳۵) ۹ لا ۶ / ۱۶ لا ۶ - ۲۵۶


۲۹۸
مسئله (۵۹)
(۱) ۱/۳ (۲) ۶/۹ (۳) لا ی ۶ (۴) لای ۱۲/۹ ب ج
(۵) ۵ ن لا / ۸ م ی (۶) ۲+ لا / لا (۷) ۳ (۸) ا-ب / ا
(۹) لا - ۳ لا / ۳ (۱۰) لا - ۱ / لا - لا - ۶ (۱۱) ۱ (۱۲) ۱
(۱۳) و+ب / و (۱۴) لا / ۲ (۱۵) ۲+ لا / ۳+ لا (۱۶) و ( ا - ب ) / لا
(۱۷) لا / ۲ + لا / ۶ + ۱ (۱۸) ۸ و ب / ۱۲ و ۲ + ۳+ لا ۹ / ۸ و ب
(۱۹) ۲ (ب ج / ا د + ا د / ب ج) (۲۰) ۱ (۲۱) ا + ب ج / ا + ب م ج
(۲۲) ۱
مسئله (۶۰)
(۱) ۵ لا لا / ۶ ب ی (۲) ( ا + ب ) ۲ / ب (۳) لا - ۷ / لا - ۵ (۴) ا - ب
(۵) م - ن / م + ۳ ن (۶) (م - ن) ۲ (۷) ۱ (۸) ۱
(۹) لا + ی ۲ / ۳ لا ی (۱۰) لا - ۸ لا + ۱۳ / لا - ۱۰ لا + ۲۱ (۱۱) ۱ / ط + ق (۱۲) و - ب۲
(۱۳) لا ی (۱۴) ا ب (۱۵) ۲ لا (۱۶) ۱


۲۹۹

(۱۷) لای / لا+ی (۱۸) آ+اب+ب۳ / اب(آ-ب۲) (۱۹) ۱ / آ-ب
(۲۰) آ-با (۲۱) ۱-ب
مسئله (۶۱)
(۱) ۱ دن+۱ی / ب دن+بای برج ف (۲) لا۲ (۳) آ+با
(۴) م (۵) ۴لای (۶) ۱ (۲۱) ۰
(۲۳) ۳ (۲۵) آ۲-آاب-آ۱ ب۲-ب۳ / آ۲+آ۱ ب+آوب۲+ب۳ (۲۶) ۱
(۲۷) آ۲-ب / آ+ب (۲۸) ۰ (۲۹) لا+۲ (۳۰) ۱
(۳۱) ۳(آ+ب) / آ-ب (۳۳) ۱ (۴۴) ۰ (۳۵) ۳
(۳۶) لا+ی+۶ (۳۷) آ+ب۲ج (۳۸) آ+ب ج (۳۹) ۰
(۴۲) ۰ (۴۳) ۱ (۴۴) ۲ (۴۵) ۱
(۴۶) ۰ (۴۷) ۱ / لای۶ (۴۸) ۱ / (لا-۱)(لا-ب)(لاج)
(۴۹) لا / (لا-۱)(لا-ب)(لاج) (۵۰) لا / (لا-۱)(لا-ب)(لاج)
(۵۱) لا ع لا+ک / (لا-۱)(لا-ب)(لاج) (۵۶) لا۲


۳۰۰
هو
بعون الله تعالی
کتاب جبر و مقابله که برای تعلیم طلاب مدرسه
مبارکه حبیبیه سراجیه که از یمن توجهات کیهان درجات
اعلیحضرت سراج الملة و الدین پادشاه معظم مقدس خودمختار
دولت علیه خداداد افغان مؤسس و بنیاد گردید و در تالیف خانه مدرسه
مبارکه حبیبیه سراجیه صورت تالیف پذیرفته بود حسب الفرمان
شاهزاده جوان بخت معظم حضرت معین السلطنه صاحب افخم بتاریخ یوم
یکشنبه چهارم شهر شعبان المعظم سنه ۱۳۳۲ هجری نبوی صلی الله علیه
و آله و اصحابه و سلم بید اقل العباد حافظ [محمد یحیی؟] احراری
صورت تحریر پذیرفته در چاپخانه سنگی ماشین خانه
مبارکه بزیور طبع آراسته و پیراسته
گردید


[BLANK PAGE]